Не получается расчитать NPV в Excell?

[Genn]

Genn, и я, и Сергей хорошо понимают, что оценка величины NPV (а не само NPV) на основе симуляции есть величина случайная, с некими доверительными интервалами.

Вот и хорошо. Чтобы изменить Ваше (и возможно Сергея) понимание - рекомендую внимательно прочесть статью, любезно выложенную Алексом.

В этой статье вы сможете узнать, что результатом симуляции с помощью метода Монте-Карло является не оценка величины NPV (как единственное число), а распределение возможных величин NPV и вероятности их возникновения. В статье далее описывается интересный переход от гистограмного представления распределения NPV - к другому Value of NPV at Risk. Мне описанное представление понравилось. Для меня на практике однако имеет большее значение не только стоимость работ, но еще и срок их реализации, поэтому я для себя буду использовать иную модель для анализа Монте-Карло, но с VAR-представлением.

Вот собственно и все. Не надо спорить - надо просто прочесть выложеную статью и согласиться с описанным в ней подходом или нет. Но это будет Ваше личное согласие или несогласие.

[WLMike]

Насчет рассчитывать различными способами это гипербола была.

Я уже плохо помню статистику на самом деле, но ТВ и ММК помню хорошо. А по поводу NPV мы видимо совсем разные книги читали.

Но я точно устал ходить с вами по кругу, вы бы хоть в интернете посмотрели чего-нибудь.
http://www.ndc.ru/ru/press/pubs/depo...2/article5.htm

Поверьте, за сегодня я прочитал 5 статей по финансам. В двух были мат. ожидания потоков и в одной pricing kernel, а И.М. Волков, М.В. Грачева меня учили, и я с уверенностью могу сказать, что они тогда мало чего понимали в финансах и оценке проектов в частности. Может чего конечно поменялось.
И я гораздо больше поверю Тому Копеланду. Открываю книжку Real Option, главу Net Present Value, страницу 73 и вижу формулу: NPV=-I+сумма(E(FCFt)/(1+WACC)^t). (Интересно, что значит терм E() в этой формуле?)
Далее я иду по тексту и вижу кучу ветвящихся деревьев проектов (почти как у Волкова с Грачевой), нахожу главы про симуляцию МК, но везде его рассуждения не абы про что, а последовательны. Он не просто делит и умножает, смотрит кумулятивные плотности вероятности и делит на какие-то ставки, которые может учитывают, а может и нет риски, а вычисляет ставки для каждого узла процесса четко квотифицируя риски, а они ведь меняют в зависимости от траектории реализации будущего.
Для справки: Том возглавлял департамент корпоративных финансов МакКинзи, а сейчас Монитор Групп, а так же очень известен по своим книгам по финансам, которые многие считают одними из лучших.
Плюс его учили не Волков с Грачевой, а Стивен Росс.
Stephen A. Ross is the Franco Modigliani Professor of Finance and Economics at the MIT Sloan School of Management. He is known for initiating several important theories and models in Financial economics. He is a widely published author in finance and economics, and is coauthor of one of the best-selling Corporate Finance texts.
Professor Ross is best known for the development of the arbitrage pricing theory (mid-1970s) as well as for his role in developing the Binomial options pricing model (1979; also known as the also known as the Cox-Ross-Rubinstein model). He was an initiator of the fundamental financial concept of risk-neutral pricing. In 1985 he contributed to the creation of the Cox-Ingersoll-Ross model for interest rate dynamics. Such theories have become an important part of the paradigm known as neoclassical finance.

Я думаю, что человеку, который стоял у истоков концепции без арбитражного ценообразования, риск нейтральной оценки, можно доверять гораздо больше в области понимания рисков, оценки и определений основных понятий. А Тому можно доверять и как крупному практику, который умеет обоснованно и взвешенно применять на практике многие передовые концепции теоретических финансов.

[WLMike]

Вот и хорошо. Чтобы изменить Ваше (и возможно Сергея) понимание - рекомендую внимательно прочесть статью, любезно выложенную Алексом.

В этой статье вы сможете узнать, что результатом симуляции с помощью метода Монте-Карло является не оценка величины NPV (как единственное число), а распределение возможных величин NPV и вероятности их возникновения. В статье далее описывается интересный переход от гистограмного представления распределения NPV - к другому Value of NPV at Risk. Мне описанное представление понравилось. Для меня на практике однако имеет большее значение не только стоимость работ, но еще и срок их реализации, поэтому я для себя буду использовать иную модель для анализа Монте-Карло, но с VAR-представлением.

Вот собственно и все. Не надо спорить - надо просто прочесть выложеную статью и согласиться с описанным в ней подходом или нет. Но это будет Ваше личное согласие или несогласие.

Раз вы хорошо поняли статью, то поясните, как сделать выбор между двумя проектами с применением метода Value of NPV at Risk? Какая ставка используется при расчете, того что авторы называют NPV? Учитывает ли эта ставка риск или нет? Если учитывает, то зачем Value of NPV at Risk?

[Andruxa]

И я гораздо больше поверю Тому Копеланду. Открываю книжку Real Option, главу Net Present Value, страницу 73 и вижу формулу: NPV=-I+сумма(E(FCFt)/(1+WACC)^t). (Интересно, что значит терм E() в этой формуле?)

хм, Коупланд голова, наслышан, знаком с книгой по оценке стоимости компаний, правда толком всю прочитать к сожалению не нашел возможности.

Насчет учета рисков. Закладывать риск в ставку дисконтирования - плохая практика, риски (как случайные события) лучше моделировать. Почему я считаю, что плохо закладывать в ставку? Да потому что предложение "чем выше риск, тем ниже прогнозируемый доход" лично мне кажется странноватым. Впрочем, как и тот факт, что при увеличении ставки дисконтирования уменьшаются не только положительные потоки.

Почему я считаю, что лучше моделировать? Потому что (моделируемый) источник случайности лежит в технологии получения потоков, а не в процедуре оценки потоков по времени или в процедуре их усреднения.

А деревья у меня самого вызывают недоверие (как и метод реальных опционов), по тем же причинам ровно, как и рассмотрение NPV как мат. ожидания. Но это отдельный вопрос.

[alexbigun]

Nebol'waja lozhka degtia:

Тому Копеланду. Открываю книжку Real Option

Ne sozdaem sebe kymirov. Smotrim:

a) kak podschitivaetsia sigma (A: ln({PV[1]+CF[1]}/PV[0]))

Он не просто делит и умножает, смотрит кумулятивные плотности вероятности и делит на какие-то ставки, которые может учитывают, а может и нет риски, а вычисляет ставки для каждого узла процесса четко квотифицируя риски, а они ведь меняют в зависимости от траектории реализации будущего.

b) chem diskontiryjytsia simylirovannie potoki (dlia togo, chtobi yznat' sigmy) (A: WACC)

[Andruxa]

В этой статье вы сможете узнать, что результатом симуляции с помощью метода Монте-Карло является не оценка величины NPV (как единственное число), а распределение возможных величин NPV и вероятности их возникновения.

Хм. Да. Присоединюсь к мнению, моё предыдущее высказывание по случаю NPV как суммы мат. ожиданий ошибочно. Надо найти время помедитировать над этим подходом. Я как раз экономически не могу этот подход осмыслить.

[WLMike]

хм, Коупланд голова, наслышан, знаком с книгой по оценке стоимости компаний, правда толком всю прочитать к сожалению не нашел возможности.

Насчет учета рисков. Закладывать риск в ставку дисконтирования - плохая практика, риски (как случайные события) лучше моделировать. Почему я считаю, что плохо закладывать в ставку? Да потому что предложение "чем выше риск, тем ниже прогнозируемый доход" лично мне кажется странноватым. Впрочем, как и тот факт, что при увеличении ставки дисконтирования уменьшаются не только положительные потоки.

Почему я считаю, что лучше моделировать? Потому что (моделируемый) источник случайности лежит в технологии получения потоков, а не в процедуре оценки потоков по времени или в процедуре их усреднения.

А деревья у меня самого вызывают недоверие (как и метод реальных опционов), по тем же причинам ровно, как и рассмотрение NPV как мат. ожидания. Но это отдельный вопрос.

Вызывают не доверие, кажется плохой практикой - придумайте свой метод, и изложите его формально. А то странно получается - вы не доверяете методу, считает плохим, но используете дисконтированные потоки в рамках симуляции, при этом так и не ответили, как вы собираетесь использовать (интерпретировать) полученный результат, как делать выбор между разными альтернативами, и какая за этим стоит логика, и какую ставку дисконтирования вы заложите, если плохо в ней учитывать риск.
А после формального изложения можно начать последовательно обсуждать - лучше или хуже ваш метод, чем некий другой, и в каких случаях.

[WLMike]

Nebol'waja lozhka degtia:

Ошибочек там хватает. Кстати вы мне так и не выслали их списочек, хоть и обещали, если можете, то пришлите

Ne sozdaem sebe kymirov. Smotrim:

a) kak podschitivaetsia sigma (A: ln({PV[1]+CF[1]}/PV[0]))

Поправьте, если не прав. Так как (PV[1]+CF[1])/(1+wacc)=PV[0], то в любой итерации выражение под ln тождественно равно 1+wacc и сигма будет равна 0. Судя по всему нужно считать так sigma(ln({PV[1]+CF[1]}/E(PV[0]))), что равно просто sigma(ln(PV[1]+CF[1])).

b) chem diskontiryjytsia simylirovannie potoki (dlia togo, chtobi yznat' sigmy) (A: WACC)

А тут как надо?

[Andruxa]

используете дисконтированные потоки в рамках симуляции, при этом так и не ответили, как вы собираетесь использовать (интерпретировать) полученный результат, как делать выбор между разными альтернативами, и какая за этим стоит логика, и какую ставку дисконтирования вы заложите, если плохо в ней учитывать риск.

я должен что-то ответить? я по этому поводу на предыдущих страницах высказывался + статья есть, по поводу которой разговор идет.

По поводу принятия решений хочу добавить только. Лично по моим ощущениям, проблема в однокритериальном подходе (я в высказывании "NPV хорош" опирался на своё понимание Смоляка и Лифшица). Как например, на память цитируя бразильского биолога, "агрономам не приходит в голову измерять плодородие почвы одним показателем, а некоторые психологи верят, что через IQ можно измерить человека". Вот допустим, получилось два проекта, и у них в NPV разница в две тысячи рублей. Ну, или десять тысяч, при затратах, например, в 15 миллионов.
Хочешь не хочешь, придется смотреть "внутрь".

Вот хорошую статью по теме нашел http://www.rcb.ru/archive/printrcb.asp?aid=6523. Посмотрите, кому интересно.

[SKatkovsky]

Определение (моё, думаю правда, не только) NPV - сумма дисконтированных денежных потоков. Даже если и сумма мат. ожиданий потоков - то это мат. ожидание суммы. И тут, как говорил Genn, в результате имитаций нам достаётся оценка также как с.в.

Не достается. Genn и вы, вслед за ним, смешиваете оценку неслучайной величины и случайную величину. Я, опять же, начну с матожидания. WLMike уже обратил ваше внимание на то, что, заявляя о случайности оценки NPV или матожидание статистическими методами, вы путаете случайность этой оценки со случайностью самой величины. WLMike говорил об этом применительно к моделированию, я то же самое сейчас повторю применительно к измерению (чтобы быть в некотором роде еще ближе к реальности ). Предположим, у нас есть некоторая скалярная случайная величина, и мы, в результате некоторого опыта, получаем ее значение. В результате серии опытов у нас будет набор значений, для которого мы можем посчитать матожидание (статистическое - попросту среднее арифметическое), которое есть некоторая оценка матожидания случайной величины (теоретической). Одновременно, результаты этих опытов дают некоторое распределение, которое тоже является оценкой случайной величины. Genn и вы, насколько я могу судить, полагаете, что распределение случайной величины и распределение матожидания - одно и то же. В действительности это совершенно различные вещи.

Теперь будем увеличивать число опытов. С увеличением числа опытов статистическое распределение будет приближаться к теоретическому, а статистическое матожидание - к теоретическому матожиданию. Разница между статистическим и теоретическим матожиданием (ошибка) стремится (по вероятности) к нулю, распределение этой ошибки есть функция числа опытов, дисперсия этого распределения стремится к нулю при увеличении числа опытов. Распределение же самой случайной величины, разумеется, функцией числа опытов не является, дисперсия этого распределения - константа по определению, и, конечно, к нулю никак не стремится (на всякий случай - дисперсия статистического распределения тоже не стремится к нулю, а стремится к теоретической дисперсии). Надеюсь, вам теперь, после писем WLMike и моего, ясно, что распределение случайной величины и распределение оценки ее матожидания - вещи совершенно различные?

Теперь возвращаемся к имитационному моделированию. Имитационное моделирование произвольной величины М, являющейся неслучайной характеристикой некоторой случайной величины А дает, пусть и не точную, но единственную оценку этой величины М=М(А). Оно может давать также и распределение величины А - но распределение А не является распределением М! (Я и WLMike так много об этом распинались, хотя это ясно уже их того, что А и М - величины разные, и распределение у них не должны быть одинаковыми; опять можно вспомнить пример с целочисленной или любой дискретной случайной величиной - ее распределение ну никак не может совпадать с распределением ошибки оценки матожидания этой величины, поскольку первое дискретно, а второй - непрерывно.)

Поэтому, Андрей, если вы все-таки считаете, что в результате получаете матожидание ("Даже если и сумма мат. ожиданий потоков - то это мат. ожидание суммы"), то распределение, которое вы получаете параллельно - это не распределение матожидания. Это распределение случайной величины, для которой и рассчитано матожидание.

А вы, Genn, теперь согласны с тем, что вот это ваше возражение:

Я только могу посоветовать Вам открыть учебник и посмотреть, каким образом измеряются характеристики случайной величины, какие у этих измереных и вычисленных значений есть характеристи, являются ли эти измеренные характеристики случайными или нет.

никакого отношения к обсуждаемому вопросу не имеет? Или все-таки настаиваете на своей исходной позиции?

Учтен ли риск в ставке дисконтирования. Это целый вопрос, что в ней учтено. По мне, так в ней учтена временная стоимость денег.

Если в ней учтена только временная стоимость денег и не учтен риск, почему же тогда мало находится желающих вкладываться в венчурные проекты, ожидаемая доходность которых 3%, а все больше требуют 30%?

Имитационное же моделирование работает с понятиями "что, если цена или продажи будут не такими, а другими".

Все методики оценки явно или неявно работают с такими понятиями. О том, что цены, продажи и все такое прочее меняются и заранее неизвестны, знают не только адепты имитационного моделирования. Тем не менее, несмотря на будущую неопределнностью, текущая цена на акции - величина однозначная (я знаю о существовании небольших технических отклонений, они никакого отношения к данному вопросу не имеют). Стало быть, есть, причем общепризнанная, однозначная оценка будущей неопределенности. Да, она, конечно, переменная (функция времени), но она однозначная функция времени. (Genn, а вы можете соспоставить это с вашим примером средней температуры по больнице.)

[SKatkovsky]

Вот и хорошо. Чтобы изменить Ваше (и возможно Сергея) понимание - рекомендую внимательно прочесть статью, любезно выложенную Алексом.

В этой статье вы сможете узнать, что результатом симуляции с помощью метода Монте-Карло является не оценка величины NPV (как единственное число), а распределение возможных величин NPV и вероятности их возникновения.

Нам это, как ни странно, было известно. Вообще-то, спор и началася и разбора статьи с аналогичной идеей - выдавать "распределение NPV". И идет он не о том, можно ли выдвать или нельзя такое распределение (компьютер все что хочешь выдаст), а о том, есть ли у такого распределения смысл (безотносительно того, каким методом распределение получено, кстати). Вот и сейчас мне хотелось бы услышать от вас, как произнесшего фразу "распределение возможных величин NPV и вероятности их возникновения"

1. что есть возможная величина NPV
2. что такое вероятнось возникновения значения NPV
3. где это значение NPV "возникает"

Можете ответить? Не применительно в методу Монте-Карло ("вот у меня здесь в методе возникает число, на экране цифру можете посмотреть"), а применительно к реальности. Или вы не реальное что-то моделируете, а просто с числами играете?

В статье далее описывается интересный переход от гистограмного представления распределения NPV - к другому Value of NPV at Risk. Мне описанное представление понравилось. Для меня на практике однако имеет большее значение не только стоимость работ, но еще и срок их реализации, поэтому я для себя буду использовать иную модель для анализа Монте-Карло, но с VAR-представлением.

Понравилось - это хорошо. Может быть (я присоединяюсь к вопросу WLMike) вы все-таки скажете, какой же смысл несет распределение NPV, а теперь еще и Value of NPV at Risk (и, кстати, это отличается от Net Present Value at Risk?).

Вот собственно и все. Не надо спорить - надо просто прочесть выложеную статью и согласиться с описанным в ней подходом или нет. Но это будет Ваше личное согласие или несогласие.

Всякое согласие или несогласие является личным согласием или несогласием. Ваше, кстати, тоже. Нет нужды лишних раз об этом заявлять, Genn. И любое мнение, в том числе мнение авторов выложенной статьи, тоже является всего лишь их личным мнением. Если же для вас мнение, изложенное именно в этой статье, почему-то кажется более существенным, чем прочие, хочу обратить ваше внимание на цитату из преамбулы (выделение мое):

Unlike most of the approaches in the literature we start and never deviate from the
premise that the value of a project is, a priori, uncertain.

Я ни в коем случае не сторонник концепции "большинство всегда право", но, тем не менее, сами авторы признают, что их мнение достаточно маргинально. Что касается разбора по существу, постараюсь найти время чуть позже, наверное, все-таки на выходных.

[SKatkovsky]

Насчет учета рисков. Закладывать риск в ставку дисконтирования - плохая практика, риски (как случайные события) лучше моделировать. Почему я считаю, что плохо закладывать в ставку? Да потому что предложение "чем выше риск, тем ниже прогнозируемый доход" лично мне кажется странноватым.

Андрей, а где вы прочитали такое предложение? Концепция NPV с ним не имеет ничего общего. Справедливым для этой концепции было бы предложение "чем выше риск, тем ниже текущая ценность прогнозируемого дохода"

Впрочем, как и тот факт, что при увеличении ставки дисконтирования уменьшаются не только положительные потоки.

Да, видимо вы критикуете не метод NPV, а что-то другое. Потоки в нем, что отрицательные, что положительные, не уменьшаются и не увеличиваются. NPV - оценка текущей стоимости будущих потоков. Рассказали бы тогда, о чем вы пишете, что критикуете, а то вовсе непонятно, о чем спор.

Почему я считаю, что лучше моделировать? Потому что (моделируемый) источник случайности лежит в технологии получения потоков, а не в процедуре оценки потоков по времени или в процедуре их усреднения.

Ну и что?

А деревья у меня самого вызывают недоверие (как и метод реальных опционов), по тем же причинам ровно, как и рассмотрение NPV как мат. ожидания. Но это отдельный вопрос.

А это вообще странно - каждая реализация в методе монте-карло и есть некоторый путь по дереву, совокупность реализаций образует дерево в целом (конечно, конкретный вид дерева случаен и в явном виде оно обычно не строится). Так что ровно настолько, насколько ваше недоверие справедливо в отношении деревьев (и опционов, которые тоже можно сводить к деревьям), оно справедливо и по отношению к ММК.

[yaBB]

Распределение же самой случайной величины, разумеется, функцией числа опытов не является, дисперсия этого распределения - константа по определению, и, конечно, к нулю никак не стремится

Сергей, а Вы не могли бы поподробней объяснить из чего это вытекает?

Спасибо.

[SKatkovsky]

я должен что-то ответить?

Было бы неплохо. Вы ведь продолжаете настаивать на своем мнении?

я по этому поводу на предыдущих страницах высказывался + статья есть, по поводу которой разговор идет.

Насчет интерперетации один раз вы как-то высказались, но неудачно - я тут же указан на недостаточность вашей интерпретации. Так что вопрос, что делать с распределением в силе.

По поводу принятия решений хочу добавить только. Лично по моим ощущениям, проблема в однокритериальном подходе (я в высказывании "NPV хорош" опирался на своё понимание Смоляка и Лифшица). Как например, на память цитируя бразильского биолога, "агрономам не приходит в голову измерять плодородие почвы одним показателем, а некоторые психологи верят, что через IQ можно измерить человека".

Аналогия несправедлива по причине, на которую я уже обращал ваше внимание. Выбор между проектами - понятие однозначное. А "измерение человека", что бы оно не значило - нет.

Вот допустим, получилось два проекта, и у них в NPV разница в две тысячи рублей. Ну, или десять тысяч, при затратах, например, в 15 миллионов.
Хочешь не хочешь, придется смотреть "внутрь".

Смотреть, может, и придется. Но выбирать все равно тоже придется. "Немножко беременной" быть не получится. Выбор должен быть однозначным. И либо есть показатель, выбранный как окончательный для принятия решения, либо бесконечная медитация.

[SKatkovsky]

Сергей, а Вы не могли бы поподробней объяснить из чего это вытекает?

То, что теоретическая величина дисперсии (а также матожидания и вообще само распределение) случайной величины не зависит от числа опытов автоматически следует из того, что она величина теоретическая , то, что ее дисперсия - константа, следует из определения дисперсии. Конкретное доказательство зависит от того, как определено понятие случайной величины вообще, если, например, считать понятие распределения с.в. известным, дисперсия определяется через интеграл по всему распределению, т.е., для заданного распределения - константа. Подробные рассуждения на эту тему есть в учебниках теорвера (сами рассуждения разные в зависимости от того, как в учебнике трактуется понятие случайной величины).

Или вы не про это спрашивали?

[yaBB]

Поверьте, за сегодня я прочитал 5 статей по финансам.

Майк, а не порекомендуете какие-нибудь сайты интересные со статьями по финансам? Может что-то периодически обновляется и Вы следите за выходом новых статей? Или как у Вас это происходит?

Спасибо.

[yaBB]

То, что теоретическая величина дисперсии (а также матожидания и вообще само распределение) случайной величины не зависит от числа опытов автоматически следует из того, что она величина теоретическая Или вы не про это спрашивали?

Вот именно об этом! Я забыл, что мат. ожидание и дисперсия бывают не только какими-то там (термин забыл - выборочными?), но и теоретическими. Теперь все понятно.

Спасибо.

[SKatkovsky]

Еще одно общее, но важное замечание.

Не бывает случайных величин "вообще". Чтобы говорить о чем-то, как о случайной величине, необходимо определять (хотя бы неявно осознавать), где и как эта случайная величина определена.

[SKatkovsky]

Вот именно об этом! Я забыл, что мат. ожидание и дисперсия бывают не только какими-то там (термин забыл - выборочными?), но и теоретическими. Теперь все понятно.

Выборочными, статиститическим, по всякому называют, в зависимости в основном от того, чем конкретно занимаются. Понятие "выборочные" чаще использую тогда, когда есть некоторое большое множество (генеральная совокупность), обладающее некоторыми неслучайными (по определению), но не известными характеристиками, для исследования которых из генеральной совокупности выбирают (случайно) некоторое меньшее множество, аналогичные характеристики которого и называют выборочными.
О связи между ними и теоретическими есть соответствующие теоремы о том, что по мере увеличения числа опытов (объемов выборки) статистические (выборочные) характеристики сходятся по вероятности к теоретическим (выборочные - к характеристикам генеральной совокупности, в пределе полной выборки - точно равны ).

Спасибо.

Пожалуйста

[SKatkovsky]

b) chem diskontiryjytsia simylirovannie potoki (dlia togo, chtobi yznat' sigmy) (A: WACC)

А тут как надо?

Как "тут" (в книжке Копланда) не подскажу - не читал, поэтому не знаю, о чем там речь. А вот в традиционных методах имитационного моделирования симулированные потоки дисконтируют по безрисковой ставке, когда вычисляют "распределение NPV". Поэтому, в частности, "среднее значение NPV", вычисленное по этому распределению, не будет равно NPV, вычисленному нормальным способом (через среднее значение ожидаемых потоков, дисконтируемое по WACC). Оно всегда будет завышенным (по абсолютной величине), тем больше, чем больше риск проекта (поскольку фактически "среднее значение NPV" риск не учитывает вообще). Я не говорю, что так во всех методах имитационного моделирования, но в традиционном изложении - так.

[Дмитрий 2006_3]

SKatkovsky!

Мне кажется вы излишне все теоретезируете. Вас больше интересует теоретическая сторона вопроса, чем практическая. Если есть методика, разве правильно основываясь лишь на теоретических умозаключениях, делать вывод, что эта методика не будет "работать" на практике. Лично я, если бы уже ставил целью проверку жизнеспособности этой методики, применил бы ее к уже законченному проекту, но применительно к его изначальному бизнес-плану. Получил бы NPV с теми вероятностями его распределения в промежутках и сверил бы с фактическим результатом. И таких проверок можно сделать несколько, по нескольким проектам. И в этом случае уже ваши теор. выводы будут подтверждены практическими результатами.
Читая вас, я так понимаю вас не устраивает не сколько окончательный результат, сколько сам подход. Может формулировки и определения некоторых величин достаточно в тексте изменить? .

Лично меня, как практика, крайне мало интересуют теоретические споры и проблемы, которые могут продолжаться крайне долго (бесконечно). Тем более что проверка на вшивость методики анализа рисков также не попадает пока в сферу моих научных интересов. Есть заказ, нужно написать бизнес-план, нужен анализ рисков. Есть методика анализа, которая опубликована в спец. литературе (книге), этого на мой взгляд вполне достаточно для применения этой методики на практике, тем более, что кроме вас похоже никто ее еще не критиковал в прессе. Будут другие публикации, методики, буду использовать также и их.

[Genn]

Мне кажется вы излишне все теоретезируете. Вас больше интересует теоретическая сторона вопроса, чем практическая. Если есть методика, разве правильно основываясь лишь на теоретических умозаключениях, делать вывод, что эта методика не будет "работать" на практике.

Видите ли Дмитрий. Теория бывает разной глубины проработки. Грубо говоря, при доказательстве одной и той же теоремы интегрального исчисления студенты технического вуза исписывают половину страницы тетради, а студенты мех-мата - исписывают еще две страницы доказательством начальных условий, которые приводят к возможности доказательства теоремы.

Экономика тем и отличается от других наук, что здесь практически всегда есть твердый остаток в Вашем кошельке в результате использования тех или иных методик. Поэтому всегда максимизируйте в первую очередь свой кошелек.

P.s. Что-то мне лениво в очередной раз рассказывать про "невозможность заставить пить лошадь, приведенную на водопой".

[WLMike]

Майк, а не порекомендуете какие-нибудь сайты интересные со статьями по финансам? Может что-то периодически обновляется и Вы следите за выходом новых статей? Или как у Вас это происходит?

Спасибо.

Я обычно читаю стать из списка литературы в конце предыдущей прочитанной статьи, благо в иностранных источниках списки литературы обычно обширные, а многие статьи есть в публичном доступе. Ну, если какой-то вопрос интересует, то ищу с помощью гугла. Часто alexbigun и nchuvakhin дают интересные ссылки.

[alexbigun]

Как "тут" (в книжке Копланда) не подскажу - не читал, поэтому не знаю, о чем там речь. А вот в традиционных методах имитационного моделирования симулированные потоки дисконтируют по безрисковой ставке, когда вычисляют "распределение NPV". Поэтому, в частности, "среднее значение NPV", вычисленное по этому распределению, не будет равно NPV, вычисленному нормальным способом (через среднее значение ожидаемых потоков, дисконтируемое по WACC). Оно всегда будет завышенным (по абсолютной величине), тем больше, чем больше риск проекта (поскольку фактически "среднее значение NPV" риск не учитывает вообще). Я не говорю, что так во всех методах имитационного моделирования, но в традиционном изложении - так.

Nemnozhko ne tak. Vo pervix zavisit ot drift'a. Mozhno simulate with real drift, mozhno with risk-neutral drift.
Esli Vi simuliryete with real drift, discontiryete s risk-adjusted discount rate.
Esli simulate s risk-neutral drift, discontiryete s risk-free rate.

Eta prozedyra dast odinakovie rezyl'tati dlia underlying asset, no raznie dlia options na etot asset! Dlia options, pravil'naja prozedyra - risk-neutral drift discounted at the risk-free rate.

[SKatkovsky]

SKatkovsky!

Мне кажется вы излишне все теоретезируете. Вас больше интересует теоретическая сторона вопроса, чем практическая. Если есть методика, разве правильно основываясь лишь на теоретических умозаключениях, делать вывод, что эта методика не будет "работать" на практике. Лично я, если бы уже ставил целью проверку жизнеспособности этой методики, применил бы ее к уже законченному проекту, но применительно к его изначальному бизнес-плану. Получил бы NPV с теми вероятностями его распределения в промежутках и сверил бы с фактическим результатом. И таких проверок можно сделать несколько, по нескольким проектам. И в этом случае уже ваши теор. выводы будут подтверждены практическими результатами.
Читая вас, я так понимаю вас не устраивает не сколько окончательный результат, сколько сам подход. Может формулировки и определения некоторых величин достаточно в тексте изменить? .

Лично меня, как практика, крайне мало интересуют теоретические споры и проблемы, которые могут продолжаться крайне долго (бесконечно). Тем более что проверка на вшивость методики анализа рисков также не попадает пока в сферу моих научных интересов. Есть заказ, нужно написать бизнес-план, нужен анализ рисков. Есть методика анализа, которая опубликована в спец. литературе (книге), этого на мой взгляд вполне достаточно для применения этой методики на практике, тем более, что кроме вас похоже никто ее еще не критиковал в прессе. Будут другие публикации, методики, буду использовать также и их.

Дмитрий, практика бывает разная. Есть те, для кого практика - написать бизнес-план. Чем там больше будет красивого и наукообразного, тем для него будет лучше. Есть студенты, которым нужно сдавать бизнес план или, хуже того, защищать его на защите, есть профессиональные писари-бизнепланщики. Для них написание - практика. Но есть и другая сторона, хотя большую часть бизнес-планов составляют на проекты, которые никто даже не собирался никогда реализовывать, есть некоторая доля, которые реализовывать, может быть, надо. И вот в таких случаях надо принимать решение, а как, на основании чего. Это тоже практика. И я добиваюсь от своих собеседников, защищающих концепцию "распределения NPV", как же на основании этого распределения выбирать, какой проект реализовывать. Никто этого не сказал. И это тоже практика.

Вы написали, что на ваш взгляд "вполне достаточно для применения этой методики на практике" - вы какую разновидность практики имели в виду? Принятие решений к этой практике относится? Если да, расскажите, как это делать.

Да, и еще, читая меня, вы меня неправильно понимаете. Меня прежде всего не устраивает результат, ибо на мой взгляд он не имеет смысла. А как он был получен, дело в таком случае десятое.

[SKatkovsky]

Nemnozhko ne tak. Vo pervix zavisit ot drift'a. Mozhno simulate with real drift, mozhno with risk-neutral drift.
Esli Vi simuliryete with real drift, discontiryete s risk-adjusted discount rate.
Esli simulate s risk-neutral drift, discontiryete s risk-free rate.

Это более продвинутые методики А я о самом простом варианте, том, в частности, который был озвучен в самом первом письме в этой теме, кроме того, тот вариант, о котором я говорил, изложен в Б-М (почему я и назвал его "традиционным"). Все они дисконтируют по безрисковой ставке потоки, вероятности которых заданы без поправки на риск.

В тех же вариантах, о которых вы говорите, эту ошибку уже исправили, я согласен.

[SKatkovsky]

Лично я, если бы уже ставил целью проверку жизнеспособности этой методики, применил бы ее к уже законченному проекту, но применительно к его изначальному бизнес-плану. Получил бы NPV с теми вероятностями его распределения в промежутках и сверил бы с фактическим результатом. И таких проверок можно сделать несколько, по нескольким проектам. И в этом случае уже ваши теор. выводы будут подтверждены практическими результатами.

Проблема в том, что, после того, как проект завершен, его исходный NPV нигде не отражается. Вы знаете, какими реально оказались денежные потоки, но не NPV на дату начала проекта. Поэтому все, что вы можете сделать, пользуясь вашей методикой (повторить расчет, пользуясь новыми данными) - проверить, нет ли ошибки в вашей компьютерной программе и соответствовали ли предположения об исходных данных (например, о распределении денежных потоков или цен и продаж) реальным.

[SKatkovsky]

Не бывает случайных величин "вообще". Чтобы говорить о чем-то, как о случайной величине, необходимо определять (хотя бы неявно осознавать), где и как эта случайная величина определена.

Кстати, вот известная загадка (Monty Hall Problem), прекрасно иллюстрирующая, сколь важно точное понимание, где и как определена случайная величина.

Итак, ведущий игры выносит три ящика, в одном из которых приз (ведущему известно, в каком). Игрок выбирает один из ящиков. После этого ведущий, не открывая выбранный игроком ящик, открывает один из двух оставшихся, в котором приза нет, и предлагает игроку изменить свой выбор, выбрав второй неоткрытый ящик. Вопрос - выгодно ли игроку менять свой первоначальный выбор.

Правильно решивший загадку, думаю, не станет удивляться тому, как "одна и та же" величина может иметь разную вероятность и даже быть вовсе не случайной.

[alexbigun]

Soverwenno slychajno popalas' v ryki knizhka po modelirovanijy s Crystal Ball. Vspomnilas' tytowniaja "ozhivlennaja" beseda Vnizy - otrivok odnoj iz glav


Simulating NPV and IRR

Using simulation to find a distribution of net present value is heresy to some finance professors, yet many analysts do this routinely without knowing that it is controversial. When the concept of using distributions of NPV to compare investments was first promoted some 40 years ago by Hertz (1968), computers were not widely available to managers as they are now. At that time, the only practical method of calculating present value available to financial analysts was to estimate the expected value (mean) of potential cash flows for each future period and discount them [...]. Doing so ignores the variation in potential future cash flows, and could lead the uninitiated to conclude that there is no difference between the annuity and the investment with stochastic cash flows. However, there is clearly a difference in the nature of these investments, and using simulation to help illustrate the differences can be eye-opening for many decision makers.

The controversy over whether to use simulation to calculate a distribution of
NPV stems from the definition of NPV long ago as the sum of discounted expected cash flows. Under this definition, the NPV of any investment is a single number and some adherents of this definition bristle at talk of a distribution of NPV. Proponents of simulation, however, advocate finding the distribution of the sum of discounted potential cash flows from an investment [...], then using the distribution for analyzing the investment’s riskiness. When speaking to those who bristle, you may find it helpful to refer to a distribution [...] as a distribution of potential NPV rather than a distribution of NPV.

Notice that in this case the means of the distributions of potential net present value are the same (within sampling error) as the NPV calculated as the sum of discounted expected cash flows, [...]. This will not hold true for all models, and in the next section we will see a model for which the sum of the discounted expected cash flows will not be equal to the expected value of the distribution of the sum of potential cash flows, even after accounting for sampling error.

[WLMike]

И что же это за пример из следующей секции for which the sum of the discounted expected cash flows will not be equal to the expected value of the distribution of the sum of potential cash flows, even after accounting for sampling error? И как книжечка называется?

alexbigun, возвращаясь к ошибкам из книжки Тома К., как там правильно делать?