Экономическая эффективность и ЧДД

[Genn]

Увеличиваем на указанную сумму величину денежных притоков за 5 год и получаем ЧДД за 5 лет: 299,1 тыс. руб.
30 % увеличения первоначальной инвестиции за 5 лет.
Мало. Или я опять я что-то напутал.

За пять лет проект вернул первоначальные вложения, 20% годовых на них и еще дополнительно заработал 299 тыс. Сложите все притоки по проекту - и вы увидите, сколько он вернул на 1 млн первоначальных вложений.

[vds]

За пять лет проект вернул первоначальные вложения, 20% годовых на них и еще дополнительно заработал 299 тыс. Сложите все притоки по проекту - и вы увидите, сколько он вернул на 1 млн первоначальных вложений.

За пять лет - 2 500 тыс. руб. (недисконтированных), в т. ч. от продажи склада 1000 тыс. руб. Я понимаю, что это достаточно много. Именно к такому выводу можно прийти на основании сравнения нормативной и рассчетной экономической эффективности (30% > 20%).

Вопрос в том, почему метод дисконтирования какие-то непонятные результаты выдает.

[vds]

Вопрос в том, почему метод дисконтирования какие-то непонятные результаты выдает.

Точнее говоря, не соображу каковы критерии признания эффективными проектов по методике ЧДД. Неотрицательная величина ЧДД?

Но ведь возведенный объект можно продать в любой момент времени, и не обязательно в пятый год, (в шестой, к примеру). Полагаю в целом эффективность проекта от этого не меняется.

Или в случае продажи склада на шестой год (ЧДД за пять лет отрицательный) проект становится нецелесообразным?

А если склад вообще не собираемся продавать, то за какой период времени делать расчет ЧДД?

[Сергей Васильевич]

Условие по поводу 12 лет не было сформулировано в условии задачи. Просто я формулы реплицировал до 12 года. Мог бы до 112. А если реплицировать до 1112 года так и по проектам с микроскопической прибылью можно добиться положительного ЧДД.

Ну так и надо было сразу говорить. Получается, Вас интересует соотношение межу показателями рентабельности капитала и NPV при различных сроках реализации проекта. Только это принципиально ничего не меняет. Ответ все тот же.
Обратите внимание на то, что между этими тремя показателями имеется взаимосвязь.
Как я уже говорил, Вы забываете о том, что проект окупается не за один год и у оборудования имеется определенный срок жизни (в случае бесконечного срока жизни некоторых активов необходим расчет терминальной, либо ликвидационной стоимости). Без этих допущений задача оказывается неполной, более того, некорректной, а потому и не сходится. Так что Вы совершенно напрасно игнорируете эти моменты.

Допустим, например, что срок жизни активов составляет 3 года. В этом случае линейная амортизация составит 333,3 (1000/3). Проект по-прежнему имеет рентабельность в 30% и приносит прибыль в 300 тыс. руб. Только денежный поток уже будет равен не 300 тыс. руб., а 633,3 тыс. руб. Ставка дисконтирования 20%. Остальными моментами можно пренебречь.

Тогда расчет NPV будет
-1000
666,3/(1+0,2)=555,25
666,3/(1+0,2)^2=462,7
666,3/(1+0,2)^3=385,6

В итоге NPV за три года составляет 403,5
Естественно, в первый год накопленный NPV будет отрицательным, так как в первый год проект не окупается. Но, как Вам уже здесь многие говорили, такой урезанный по срокам NPV не имеет смысла.
В общем, включите в расчет амортизацию (вернее, срок жизни активов, на основе которого рассчитывается амортизация) и картинка получится совсем другой.

Обратите внимание на то, что амортизация (которая зависит от сроков жизни активов) влияет на срок окупаемости проекта. Проекты окупаются по денежному потоку, который грубо складывается из амортизации и прибыли (это следует из бухгалтерского метода вычисления прибыли, при котором амортизация включается в качестве фиктивного расхода). При фиксированной прибыли, чем больше срок жизни активов, тем меньше амортизация и больше срок окупаемости, как простой, так и дисконтированный. Вопрос лишь в том, чтобы проект окупался в течении срока жизни активов.

[vds]

Благодарю за развернутый ответ. Буду осмысливать.

[vds]

Осмысление ценных замечаний от уважаемых коллег привело меня к следующим умозаключениям:

Если найти сумму всех членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии (В1=Прибыль/(1+Ен); q=1/(1+Ен)), то можно на бумажке доказать, что она равна КВ*Е/Ен ,
где Е/Ен - отношение фактической эффективности к нормативной.

Получается, что в нашем случае ЧДД = КВ(Е/Ен-1). Тогда ЧДД будет положительным, если Е>Ен, что согласуется с очевидным тезисом о том, что целесообразны те проекты, эффективность которых выше нормативной.

Только вот рассчеты с ЧДД тогда уж сильно трудоемкими получаеются: в нашем примере сумму эффекта установил 201 тыс. руб. (20,1 %). ЧДД стал неотрицательным только к тридцатому году (см. вложение). Это что получается, что если за 20 лет ЧДД отрицателен, то это не означает неэффективности проекта?

[Genn]

Точнее говоря, не соображу каковы критерии признания эффективными проектов по методике ЧДД. Неотрицательная величина ЧДД?

Да.

Но ведь возведенный объект можно продать в любой момент времени, и не обязательно в пятый год, (в шестой, к примеру). Полагаю в целом эффективность проекта от этого не меняется.

Меняется. Это уже из области управления активами.
Возведенный объект можно продать сразу же после строительства и сдачи в аренду - как приносящий доход объект недвижимости.

А если склад вообще не собираемся продавать, то за какой период времени делать расчет ЧДД?

Основной вариант ответа - 10 лет с терминальной суммой, равной капитализированному доходу за последний год.
Редко встречающийся вспомогательный - 25 лет (обычный срок службы здания-сооружения).

Момент, когда ЧДД становится положительным (при отсутстии отрицательной терминальной стоимости) - и есть дисконтированный срок окупаемости проекта.

[Сергей Васильевич]

Если найти сумму всех членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии

Откуда бесконечно убывающая прогрессия появилась?

Это что получается, что если за 20 лет ЧДД отрицателен, то это не означает неэффективности проекта?

Конечно, не означает, при условии, что срок реализации проекта (срок жизни активов не в последнюю очередь) превышает 20 лет. Рентабельность это также учитывает через амортизацию.
В приведенном примере Вы вкладываете 1000 тыс. руб., а в первый год получаете деньгами 300 тыс. прибыли и 333,3 тыс. руб. амортизации. Итого за первый год реализации проекта накопленный денежный поток равен -1000+666,3=-333,7. Т.е. за первый год деньги Вы не вернете. Что такое NPV? Это накопленный дисконтированный денежный поток. В силу того, что вследствие дисконтирования отдаленные выплаты уменьшаются по величине, накопленный дисконтированный денежный поток становится положительным позднее, чем накопленный обычный денежный поток. Только и всего. Если дисконтированный срок окупаемости составляет 20 лет, то и обычный будет где то рядом, лет 17-18 и по рентабельности у Вас будет примерно аналогичная история. Проблема в том, что одна только рентабельность не дает полной картины и Вам нужно смотреть на другие показатели, такие как срок окупаемости, нормативный уровень доходности и т.п. NPV включает всю эту информацию. Честно говоря, не понимаю, как тут можно чего то там мудрить...

И уже включите в расчет NPV амортизацию, а то на дисконтирование прибыли смотреть больно.

[Andruxa]

И уже включите в расчет NPV амортизацию, а то на дисконтирование прибыли смотреть больно.

Почему больно?... амортизация - неденежный поток...

[Сергей Васильевич]

Почему больно?... амортизация - неденежный поток...

Амортизация - неденежный расход, который включается в расчет прибыли. Соответственно, прибыль отличается от денежного потока на величину амортизации. Прибыль, вообще говоря, нельзя дисконтировать. Остаточную прибыль RI, или EVA - другое дело. Там RIVR по Ольсону выдерживается, что делает модель математически эквивалентной модели дисконтирования дивидендов DDM. А обычную бухгалтерскую прибыль нельзя. Дисконтируют денежные потоки. Поэтому и метод называется DCF - дисконтирование денежных потоков.
На эту тему есть работа Фернандеса
http://papers.ssrn.com/sol3/papers.c...ract_id=256987