Capital Market Line & Security Market Line?

[butcherivan]

Пожалуйста подскажите, что по сути показывает, CML? Как на ней располагаются варианты инвестиционных решений? Выше - ниже точки рыночного портфеля?

SML является графическим представлением CAPM или того какую доходность инвесторы ожидают на соответствующий риск. А как соотноситься SML и CML?

[WLMike]

CML –это efficient frontier в случае наличия безриского актива (+ несколько допущений об идеальности рынка). Соответственно на этой линии лежат наиболее оптимальные портфели с точки зрения mean-variance подхода. Это линия в координатах доходность - квадратичное отклонение, которая проходит через точку, соответствующую безрисковому активу, и тангенсальный портфель (по совместительству рыночный портфель). Выше рыночного портфеля расположены портфели с левереджем, ниже с вложением в безрисковый актив.

SML линия в других координатах - доходность - систематический риск (бета) – поэтому напрямую они не соотносятся. В тоже время можно сказть, что любой портфель, лежащий на CML, так же лежит на SML, но обратное не верно.

PS: надеюсь ничего не попутал с перепоя.

[butcherivan]

CML –это efficient frontier в случае наличия безриского актива

Граница эффективности огибает все возможные портфели - это парабола, в соответствии с Шарпом. А вот CML есть прямая соединяющая[FONT='Calibri','sans-serif'] [/FONT]две точки - без рискового актива и касающаяся границы эффективности.

Соответственно на этой линии лежат наиболее оптимальные портфели с точки зрения mean-variance подхода.

В SML те же координаты.

Прошу еще пояснить?

[WLMike]

Граница эффективности огибает все возможные портфели - это парабола, в соответствии с Шарпом. А вот CML есть прямая соединяющая две точки - без рискового актива и касающаяся границы эффективности.

Форма границы эффективности зависит от доступных активов. При прочих равных, чем больше активов, тем выше фронт. Для большинства случаев, где нет безрискового актива или корреляций близких по модулю к единице, эффективная граница является параболой.

Когда два актива (или портфеля) имеют корреляцию 1 или минус один, то эффективный фронт может выглядеть как линия.

Когда один из активов является безрисковым, то эффективный фронт так же становится линией, соединяющей две точки безрискового актива и точку касания границы эффективности для всех активов, исключая безрисковый.

Достаточно подробно написано в вики http://en.wikipedia.org/wiki/Modern_portfolio_theory

Там в частности есть раздел «The efficient frontier with no risk-free asset», где написано про параболу. И раздел «The risk-free asset and the capital allocation line», где есть фраза «When a risk-free asset is introduced, the half-line shown in the figure is the new efficient frontier», то есть когда добавляется безрисковый актив, эффективный фронт превращается в линию.

Таким образом, CML это частный случай эффективного фронта для набора активов, включающего безрисковый.

В SML те же координаты.

Прошу еще пояснить?

Еще раз могу повторить, что CML и SML строятся в разных координатах: первая в координатах доходность - ско, вторая доходность-бета.

Опять же графики есть в вики:
http://en.wikipedia.org/wiki/Modern_portfolio_theory
http://en.wikipedia.org/wiki/CAPM

[butcherivan]

Спасибо!