?Доходность портфеля облигаций с короткой позицией

[kealog]

Уважаемые господа, м.б. кто-нибудь подскажет, как корректно считать доходность портфеля облигаций, с короткой позицией??? ...

...например:
Выпущено два бонда: Б1 и Б2. Номиналы, даты выпуска и погашения совпадают. Купоны по Б1 в 2-раза меньше купонов по Б2 и выплачиваются в 2-раза чаще (например по Б1 20 руб. -каждые 3 мес, а по Б2 - 40 руб., каждые 6 мес.)
Портфель: минус 1 шт. Б1 и плюс 1 шт. Б2. Момент формирования портфеля = моменту выпуска бондов. Цена покупки/продажи - по номиналу. Операционные расходы принимаем = 0.

Почему возник вопрос:
Дело в том, что cash-flow по портфелю (-20+20-20+20-20+20) = 0р и расчёт xIRR на такой поток (=портфель), тоже даёт 0, хотя, из жизненной логики, подобный портфель должен давать отрицательную доходность

Приложил файл с примером расчёта ...

Заранее благодарен за помощь.

[WLMike]

А вы мне можете дать определение доходности и пояснить зачем вам эта доходность нужна?

[Andruxa]

Я, если честно, не могу понять логики расчетов, вы бы пояснили содержимое файла.
Вопрос 1, Вы по Б3=Б2-Б1 (что это такое) рассчитываете доходность портфеля?
Вопрос 2, Вы не пробовали вычитать дисконтированные денежные потоки?

[kealog]

1. Доходность такого портфеля (=показатель доходности его денежного потока ... например IRR) нужна для тех же целей, для которых расчитываются IRR ... например для определения максимальной ставки привлечения фондирования такой операции ...
2. Б3=Б2-Б1 ... это портфель, который сформирован из одной купленной купонной облигации и одной проданной (short)
3. В приложенном файле есть и дисконтированные денежные потоки ... по ставке IRR =0 ... очевидно ... нужен корректный расчёт этой IRR, которая "интуитивно" должна для данного примера быть отрицательной!!!

[WLMike]

1. Доходность такого портфеля (=показатель доходности его денежного потока ... например IRR) нужна для тех же целей, для которых расчитываются IRR ... например для определения максимальной ставки привлечения фондирования такой операции ...

Интересно, и как вы будете принимать решение о «фондировании»? Как учитывается рискованность позиции в IRR? И т.д.

Советую вам забить на IRR - это не очень хороший показатель, вся несостоятельность которого особенно хорошо видна при анализе сложных портфелей. Вот и в вашей ситуации IRR=0 и единственный, и чего с этим нулем делать дальше

[kealog]

Интересно, и как вы будете принимать решение о «фондировании»? Как учитывается рискованность позиции в IRR? И т.д.

Советую вам забить на IRR - это не очень хороший показатель, вся несостоятельность которого особенно хорошо видна при анализе сложных портфелей. Вот и в вашей ситуации IRR=0 и единственный, и чего с этим нулем делать дальше

1) Оно онечно можно и забить на IRR, но какой интегральный показатель эффективности тогда использовать?
2) Если методология оценки портфеля из приведённого примера напрочь отстствует, то тогда оценку любого портфель, содержащего хеджирующий инструмент, так же будет под вопросом ... заметьте, если в моём примере поменять 40 на 39 или на 41 ... сразу появляется IRR <> 0

... т.о. 40 (IRR=0) для данного случая - что-то вроде предела/ассимптоты !!!

[WLMike]

1) Оно онечно можно и забить на IRR, но какой интегральный показатель эффективности тогда использовать?

А тот, который интересуют всех нормальных инвесторов – сколько денег будет на кармане при реализации некой стратегии в некий будущий момент времени Т (E0(FVT), ну или E0(FVT)/(1+rfT)^T) при заданных ограничениях на риск (например, ETL<0 как завещал нам Artzner и товарищи в своей канонической работе, или аналогичное неравенство для VAR, как поступают многие практики).

2) Если методология оценки портфеля из приведённого примера напрочь отстствует, то тогда оценку любого портфель, содержащего хеджирующий инструмент, так же будет под вопросом ... заметьте, если в моём примере поменять 40 на 39 или на 41 ... сразу появляется IRR <> 0

Ничего концептуально сложного в вашем примере нет, хотя практических нюансов выше крыши.

... т.о. 40 (IRR=0) для данного случая - что-то вроде предела/ассимптоты !!!

Про какую асимптоту вы говорите. Уравнение для IRR в вашем случае имеет вполне обычное решение. И не надо никаких асимптот приплетать. А абсурдность (противоречие с «жизненной логикой») решения проистекает от того, что IRR показатель, за которым в общем случае нет существенного экономического смысла и логики.

[Andruxa]

1. Доходность такого портфеля (=показатель доходности его денежного потока ... например IRR) нужна для тех же целей, для которых расчитываются IRR ... например для определения максимальной ставки привлечения фондирования такой операции ...
2. Б3=Б2-Б1 ... это портфель, который сформирован из одной купленной купонной облигации и одной проданной (short)
3. В приложенном файле есть и дисконтированные денежные потоки ... по ставке IRR =0 ... очевидно ... нужен корректный расчёт этой IRR, которая "интуитивно" должна для данного примера быть отрицательной!!!

понял... слово минус в первом посте не по глазам было. хочется сказать дело вот в чем.
0 = Сумма(Платеж_в_момент_t/(1+IRR)^t));
Всё дело, понятно и без интуиции, в Платежах_в_момент_t. Если поток A; -A; A; -A .... (в примере -A; A; -A; A...) - сколь угодно долго, но чётное число раз, то знаменателю остаётся быть единицией. IRR=нулю в данном случае показывает бессмысленность проекта для четного числа выплат. вполне логично. реальная доходность для него отрицательна ввиду инфляции и комиссионых - может это входит в "интуицию"?
к тому же я насколько помню, IRR осмысливается для т.н. нормальных проектов - сначала затраты, потом доходы, то есть последовательность пересекает ноль один раз и вверх.

[SKatkovsky]

Почему возник вопрос:
Дело в том, что cash-flow по портфелю (-20+20-20+20-20+20) = 0р и расчёт xIRR на такой поток (=портфель), тоже даёт 0, хотя, из жизненной логики, подобный портфель должен давать отрицательную доходность.

Вы путаете приведенный доход и доходность. "Из жизненной логики" такой портфель должен давать, и, кстати , дает отрицательный приведенный доход при любых положительных ставках. Ну а при нулевой ставке он дает нулевой приведенный доход, о чем и свидетельствует IRR=0.

[WLMike]

Вы путаете приведенный доход и доходность. "Из жизненной логики" такой портфель должен давать, и, кстати , дает отрицательный приведенный доход при любых положительных ставках. Ну а при нулевой ставке он дает нулевой приведенный доход, о чем и свидетельствует IRR=0.

Из жизненной логики этот портфель имеет нулевой приведенный доход, если эти облигации оценены справедливо. А ставка дисконтирования, скорее всего, тут сильно различается для каждого потока, так как обычно имеет место быть неплоская временная структура процентных ставок. А поэтому при нормальном анализе облигационного портфеля даже не стоит пытаться IRR хоть как-то интерпретировать, особенно когда есть короткая позиция.

[SKatkovsky]

Из жизненной логики этот портфель имеет нулевой приведенный доход, если эти облигации оценены справедливо.

Совершенно необязательно. Вообще, конечно, данных для точного ответа недостаточно (неизвестно, по какой ставке дисконтировать), но если по одной и той же (что, вероятно, предполагал автор исходного вопроса), то, оценив облигации по отдельности, мы при любой положительной ставке получим, что справедливая цена первой облигации выше второй, а стало быть, цена портфеля отрицательная.

Другое дело, если облигации имеют не только равные номиналы, но и равные цены - тогда ставки по ним должны быть разными и IRR портфеля не имеет смысла.

А ставка дисконтирования, скорее всего, тут сильно различается для каждого потока, так как обычно имеет место быть неплоская временная структура процентных ставок.

В общем да, но если ставки, вообще переменные, остаются для обеих облигаций одинаковыми, ответ не меняется - цена портфеля отрицательная.

А поэтому при нормальном анализе облигационного портфеля даже не стоит пытаться IRR хоть как-то интерпретировать, особенно когда есть короткая позиция.

В сущности, я согласен. Хотя иногда какой-то смысл IRR и можно приписать, но для того, чтобы это сделать корректно, нужно проделать дополнительную работу, а от этого теряется главный (и единственный ) плюс IRR - простота

[WLMike]

Совершенно необязательно. Вообще, конечно, данных для точного ответа недостаточно (неизвестно, по какой ставке дисконтировать), но если по одной и той же (что, вероятно, предполагал автор исходного вопроса), то, оценив облигации по отдельности, мы при любой положительной ставке получим, что справедливая цена первой облигации выше второй, а стало быть, цена портфеля отрицательная.

Конечно, данных не хватает, поэтому я сделал оговорку «если эти облигации оценены справедливо». В таком случае любой актив для покупателя имеет нулевую приведенную стоимость.

Другое дело, если облигации имеют не только равные номиналы, но и равные цены - тогда ставки по ним должны быть разными и IRR портфеля не имеет смысла.

Тут конечно опять не очень понятно, но я считал, что номинал, тут равен рыночной цене.

В общем да, но если ставки, вообще переменные, остаются для обеих облигаций одинаковыми, ответ не меняется - цена портфеля отрицательная.

Все-таки потоки у двух рассматриваемых активов идут в разное время, поэтому даже если ставки одинаковые в один и тот же момент времени, но меняющиеся, результат может быть самым разнообразным. И ведь не факт, что они еще одинаковые, и не факт, что номинально обозначенный купон является несмещенной оценкой будущих выплат по облигациям и т.д.

В большинстве случаев это конечно казуистические придирки, но когда разговор идет о портфелях, а особенно с рычагами, короткими позициями и производными инструментами, апелляция к IRR и не учет казуистики может привести к неприятным последствиям.

В сущности, я согласен. Хотя иногда какой-то смысл IRR и можно приписать, но для того, чтобы это сделать корректно, нужно проделать дополнительную работу, а от этого теряется главный (и единственный ) плюс IRR - простота

[SKatkovsky]

Конечно, данных не хватает, поэтому я сделал оговорку «если эти облигации оценены справедливо». В таком случае любой актив для покупателя имеет нулевую приведенную стоимость.

Тут конечно опять не очень понятно, но я считал, что номинал, тут равен рыночной цене.

Я поясню. Мы, конечно, считаем, что облигации оценены справедливо (иначе вообще что угодно может быть), но у нас несколько свободных переменных - цена (справедливая) и ставка (тоже справедливая) каждой облигации. Конечно, как только мы знаем либо цену, либо ставку для каждой из облигаций, второй параметр мы найдем из определения справедливой цены. Но мы не знаем оба.

А раз так, есть два, так сказать, типичных случая (остальные представляют собой некоторую их смесь):

1. Ставка (справедливая) по обеим облигациям одна и та же (хотя, возможно, и зависящая от времени). Тогда справедливая цена первой облигации обязательно выше, чем у второй (почему - см. ниже), а значит, цена портфеля отрицательная. В этом случае, некий смысл у IRR портфеля есть - то, что IRR равна 0, и, следовательно, меньше любой положительной ставки, показывает, что цена портфеля отрицательная. Большой пользы от этого, правда, все равно нет, и без IRR это было ясно
2. Цена (справедливая) облигаций одинаковая. Тогда ставки должны быть различными. Ну а IRR портфеля, разумеется, смысла не имеет.

Все-таки потоки у двух рассматриваемых активов идут в разное время, поэтому даже если ставки одинаковые в один и тот же момент времени, но меняющиеся, результат может быть самым разнообразным. И ведь не факт, что они еще одинаковые, и не факт, что номинально обозначенный купон является несмещенной оценкой будущих выплат по облигациям и т.д.

Это все верно, если говорить применительно к общему случаю, но я говорю об одном частном: если ставки (справедливые, то есть, отражающие все свойства выплат по облигации, включая риски - те ставки, которые мы используем, чтобы по выплатам определить справедливую цену) одинаковы для обеих облигаций, то, независимо от временной структуры ставок (конечно, той, которая может существовать в реальности, нарисовать-то можно что угодно), справедливая цена первой облигации обязательно будет выше, чем второй. Это следствие фундаментального утверждения о том, что деньги сегодня не могут стоить меньше, чем те же деньги завтра. (Отсюда и ограничения на временную структуру ставок - она может быть лишь такой, при которой более далекие выплаты ценятся меньше более близких).

[WLMike]

Конечно, можно дальше упираться, но я соглашусь

Давненько вы тут не появлялись.

[SKatkovsky]

Давненько вы тут не появлялись.

Ага Пора начать новый сезон