Библиотека управления

Оценка времени и объемов кредитования предприятий реального сектора экономики

Мищенко А.В., Ковалев М.И., Смородина М.И.

Экономическая ситуация в России диктует необходимость возрождения мощного потенциала отечественной промышленности. В этом состоит неотъемлемое условие подъема экономики страны.

Сегодняшняя экономическая ситуация создает благополучные предпосылки для развития отечественной промышленности. Здесь можно отметить и развивающуюся тенденцию импортозамещения, и повышение платежеспособного спроса на товары, что в целом выражается в росте темпов промышленного производства.

В большинстве случаев потенциал, который используется сейчас для увеличения объемов производства, заложен в дополнительной загрузке ранее не использовавшихся производственных мощностей. Однако этот потенциал исчерпаем, особенно в ситуации, когда значительная часть основных фондов изношена. Кроме того, старое оборудование не позволяет обеспечить должную конкурентоспособность выпускаемых изделий.

Несомненно, для целей поддержания развития отечественной промышленности необходима переориентация производства на выпуск новой, конкуренто-способной продукции, увеличение объемов выпуска.

Осуществление подобного рода проектов требует установки дополнительного оборудования и использования новых видов материальных ресурсов, для чего необходимы источники дополнительных финансовых ресурсов. В настоящее время большинство предприятий не могут позволить себе данные мероприятия за счет собственных средств и вынуждены привлекать инвестиции.

Ключевыми вопросами при подготовке инвестиционного проекта для целей реконструкции и модернизации производства являются оптимизация сроков и объемов кредитования.

Учитывая это, в данной статье мы хотели бы продолжить тему экономико-математического моделирования производственно-финансовой деятельности предприятия, которая была частично рассмотрена в № 4 за 1998 г. и № 4 за 1999 г. журнала.

Представленная методика предлагает решение задачи поиска возможных путей минимизации срока реализации проекта.

Использование методики позволяет сократить срок окупаемости проекта, тем самым сокращая необходимые сроки пользования кредитом. Минимизация сроков пользования кредитом делает кредит более доступным для заемщика, позволяет снизить затраты на обслуживание кредита, в том числе сократить расходы заемщика по выплате процентов по кредиту.

Для целей моделирования ситуации оптимизации сроков кредитования используем следующие условия.

На предприятии проводится реконструкция и модернизация производства с переходом на выпуск новой продукции. Выпуск старых видов продукции продолжается. Для производства новых видов продукции необходимы закупки нового оборудования и сырья новых видов, при этом происходит частичное использование имеющегося оборудования и сырья. Проведение реконструкции (закупки сырья и оборудования) осуществляется за счет кредитных средств, привлекаемых предприятием.

Окупаемость проекта реконструкции и возврат кредита происходит за счет прибыли от производства новых видов продукции.

Перед предприятием стоит задача создать условия, при которых проект окупится в максимально короткие сроки.

Для решения данной задачи возможно использование нижеприведенной методики.

Срок, в течение которого происходит окупаемость проекта (T) (к нему в данном случае приравнивается срок кредитования), определяется в основном продолжительностью следующих этапов:

Т1 — время проведения реконструкции;

Т2 — время, в течение которого осуществляется выпуск новой продукции и происходит окупаемость проекта за счет прибыли от ее реализации.

Процесс проведения реконструкции производства и подготовки к началу выпуска новых видов продукции может быть представлен ориентированным графом G (m;n).

Дуги ориентированного графа задают связи между этапами проведения работ по реконструкции. Пример такого графа представлен на рис.1, в котором этапы выполнения работ обозначены следующим образом:
1 — разработка технического задания;
2 — проведение проектно-конструкторских работ;
3 — проведение тендера на строительство;
4 — разработка технологических маршрутов и процессов;
5 — закупка оборудования;
6 — строительство и реконструкция производственных помещений;
7 — демонтаж старого оборудования;
8 — установка нового оборудования;
9 — проектирование и изготовление оснастки;
10 — отладка процессов и сдача цехов;
11 — организация освоения выпуска.

Оптимизация времени реконструкции (Т1) на основе упорядочения этапов выполнения проекта производится с использованием метода ветвей и границ.

Алгоритм метода ветвей и границ представляет собой процедуру перебора всех допустимых решений и выбор из них оптимального (см. рис. 2).

Рисунок 1. Процесс проведения реконструкции производства и подготовка к началу выпуска новых видов продукции

Постановка задачи:

Для каждого этапа продолжительностью ti требуются ресурсы (аi1...аim).

Объем имеющихся ресурсов задан вектором bj = (b1...bm).

Добавим к общепроизводственным ресурсам ресурсы финансовые аim+1 в объеме bm+1. При этом должно соблюдаться ограничение на финансовые ресурсы в виде

, где fi — использование финансовых ресурсов на каждом из этапов, а F — общее количество финансовых ресурсов, предназначающихся для реконструкции.

Время выполнения этапов работ равно ti=aij /bj.

Вычисление оценок:

Время выполнения этапов проекта не может быть ниже, чем максимальная по длительности последовательность этапов Sкр. В то же время, длительность выполнения проекта не может быть ниже, чем время, которое будет затрачено на выполнение всех этапов параллельно, если предположить, что этапы между собой не связаны .

В этом случае формула для вычисления нижних оценок продолжительности оптимального плана примет следующий вид:

Тв — продолжительность некоторого допустимого решения;

Тнтек(t) — текущая нижняя оценка, вычисляемая по мере выполнения этапов проекта:

где: Sўкр — продолжительность критического пути с учетом выполнения этапов проекта до момента времени t;

t ўi — продолжительность этапов с учетом их выполнения.

Вычисления производятся согласно алгоритму (см. рис. 2).

По результатам проведения соответствующих вычислений минимальное время проведения реконструкции Т1 будет равно Топт.

Оптимизация времени Т2 производится с использованием математической модели оптимизации.

Постановка задачи:

Для моделирования ситуации расширения производства и оптимизации времени Т2 используется следующая модель, где:
* производимые виды продукции: x1, ..., xn;
* новые виды продукции: xn+1, ..., xn1;
* имеющиеся материально-сырьевые ресурсы: 1, ..., m;
* дополнительные материально-сырьевые ресурсы: m+1, ..., m1;
* имеющееся оборудование: 1, ..., k;
* дополнительное оборудование: k+1, ..., k1;
rj — стоимость единицы j-го дополнительного оборудования (j = );
gj — стоимость единицы дополнительных материально-сырьевых ресурсов вида j (j = );
tj — эффективное время использования единицы оборудования вида j на период планирования;
ci — разница между ценой реализации единицы продукции вида i и переменными затратами на выпуск одной единицы этого вида продукции;
kj — число единиц оборудования вида j;
lij — количество сырья вида j для производства единицы продукции вида i;
Lj — объем имеющихся ресурсов j-го вида;
Pti — потребность рынка в продукции вида i;
s — свободная производственная площадь;
sj — площадь, необходимая для установки единицы дополнительного оборудования вида j;
tij — время обработки единицы продукции вида i на оборудовании вида j;
V — объем кредита;
W — постоянные затраты на выпуск продукции по ее новым видам, заданные вектором x = (xn+1, ..., xn1);
xi — объем выпуска продукции вида i;
yj — число единиц дополнительного оборудования (j = );
zj — объем дополнительных материально-сырьевых ресурсов вида j (j = );
zki — заказ на продукцию вида i;

— валовая прибыль от реализации новых видов продукции;

Рисунок 2. Алгоритм оптимизации времени Т1 на основе метода ветвей и границ

(1) целевая функция минимизации срока окупаемости проекта

при ограничениях:

(2) ограничение по превышению объемов прибыли над объемами инвестиций

(3) ограничение на объем имеющихся материально-сырьевых ресурсов

(4) ограничение на объем дополнительных материально-сырьевых ресурсов с учетом использования имеющихся

(5) ограничение на имеющиеся производственные мощности

(6) ограничение на дополнительные производственные мощности с учетом использования имеющихся

(7) ограничение на дополнительное оборудование и материально-сырьевые ресурсы в пределах объема кредита

(8) ограничение на площадь под дополнительное оборудование

(9) ограничение на неотрицательность переменных

(10) ограничение на целочисленность переменных

(11) ограничение для учета спроса на продукцию

(12) i = 1, ..., n ограничение на заказ или план выпуска продукции

Для перехода от эффективного времени работы оборудования к реальному календарному времени используется коэффициент ej, т.е.:

tj*ej = Tj, где Tj — календарное время использования оборудования вида j.

Для определения времени T2 необходимо выбрать max Tj.

С целью проведения более точного анализа возможен учет времени реализации продукции Ri, в этом случае необходимо выбрать max (Tj + Ri).

Литература

  1. Балабанов И.Т. Основы финансового менеджмента. — М., 1998.
  2. Жданов С.А. Экономические модели и методы в управлении. — М., 1998.
  3. Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике. — М., 1998.
  4. Моляков Д.С. Финансы предприятий отраслей народного хозяйства. — М., 1999.
  5. Организация и планирование машиностроительного производства/Под ред. М.И. Ипатова, В.И.Постникова, М.К.Захаровой. — М., 1988.
  6. Практикум по финансовому менеджменту/Под ред. Е.С.Стояновой, изд. 2-е. — М., 1997.
  7. Солодовников А.С., Бабайцев В.А., Браилов А.В. Математика в экономике. — М., 1999.
  8. Стоянова Е.С. Финансовый менеджмент для практиков. — М., 1998.
  9. Четыркин Е.М. Финансовый анализ производственных инвестиций. — М., 1998.
  10. Экономика предприятия/Под ред. В.П.Грузинова. — М., 1999.