Моделирование организации долевого участия в финансировании муниципальных очередников
Хачатрян С.Р., Егорова Н.Е., Овечки М.П.
Журнал "Аудит и финансовый анализ"
3. КОМБИНИРОВАННАЯ МОДЕЛЬ СТИМУЛИРОВАНИЯ ИНВЕСТИЦИЙ В ЖИЛИЩНУЮ СФЕРУ
Модель М5 (комбинированная модель стимулирования инвестиций в жилищную сферу)
Модель М5 – синтетическая детерминированная и в которой без учета рисков комбинируются обе схемы –снижение арендной платы и освобождение от налогов за содержание жилищного фонда при условии их инвестирования вместе со свободной частью прибыли в жилищное строительство.
Тогда основное неравенство привлекательности внедрения этих инструментов для инвестора имеет вид:
[m ( t - t `)S + b P + p m P ] (1+ r) ³
³ b P (1 + rk) (18)
Деля обе части (18) на П и учитывая введенное выше обозначение П/S= g , получим:
[(m ( t - t `) / g )+ b + p m ] (1+ r) ³
³ b (1 + rk). (19)
Из этого неравенства можно вывести ряд соотношений для m , r, t ` при фиксированных значениях остальных параметров.
Сначала разрешим неравенство относительно доходности на рынке жилья:
1+ r ³ b (1 + rk)/(m ( t - t `)/g + b + p m ). (20)
Преобразуя, получим:
r ³ b (1 + rk) g /(m ( t - t `)+ b g + p m g )
или окончательно:
r ³ g (b rk - p m ) - m ( t - t `)/(m ( t - t `)+
+ g (b + p m )) (21)
Преобразуя (19), получим соотношение для m :
m ((t - t `)/g + p ) (1 + r) ³ b (1 +rk) - b (1 + r)
или окончательно
m ³ b (rk – r) g /((1 + r) (t - t ` + p g )). (22)
Аналогично получается соотношение для t `:
m ( t - t `) (1 + r) ³
³ b g (1 + rk) - g (b + p m ) (1 + r). (23)
Преобразуя (23), получим:
t ` £ t - {g [b (rk – r) -
- p m (1 + r)]}/(m (1 + r)) (24)
или
t ` £ t - Аg ,
где
А = [b (rk - r) - p m (1 + r)]/(m (1 + r))
Пример.
b = 0,5;
rk = 0,4;
r = 0,2;
p = 0,015;
m = 4;
t =$300/кв. м ;
A = 0,0058;
g = $2000/кв. м ;
t ` £ $(300 – 11,6) = $288,4/ кв. м
Модель М6 (с рисковыми вложениями)
В модели М6, учитывающей риск осуществляемых коммерческих вложений (вероятность их возврата р) и обе схемы стимулирования предприятия, основное неравенство (19) приобретает вид:
[m ( t - t `)/g + b + p m ] ( 1 + r) ³
b p(1 + rk). (25)
Тогда для r при фиксированных значениях остальных параметров имеем:
r ³ b p(1 + rk) g /(m ( t - t `) +
+g (b + p m ))- 1, (26)
r ³ [b p(1 + rk) g - m ( t - t `) -
-g (b + p m )]/(m ( t - t `) + g (b + p m )).
Преобразуя, окончательно имеем:
r ³ [g [b (p + p rk – 1) - p m ] -
-m ( t - t `)]/(m ( t - t `) + g (b + p m )) (27)
Для t ` из (25) преобразованиями получим:
t - t ` ³ [g b p (1 + rk) -
-g (b + p m ) (1 + r)]/(m (1 + r))
Окончательно имеем:
t ` £ t - g [b (p (1 + rk) –
-(1 + r)) - p m (1 + r)]/(m (1 + r)). (28)
Для m из (25) получим следующее соотношение:
m [p +(t - t `)/g ] (1 + r) ³
³ b p (1 + rk) – b (1 + r), (29)
преобразуя, имеем:
m ³ [g b [p (1 + rk) –
-(1 + r)]]/[ (p g + t - t `) (1 + r)]. (30)
Приведенные выше модели позволяют осуществить экспресс-анализ возможных стратегий управления вложениями предприятия.
Пример
b = 0,5;
g = $1000/кв. м;
p = 0,95;
rk = 0,6;
r = 0,2;
p = 0,015;
D t = ½ t - t `½ = $20/кв. м;
m ³ 160/42 = 3/81;
рентабельность не превышает 26,2%.
В этом примере сравниваются две стратегии. Первая из них состоит в снижении арендной платы (на $20 за 1 кв. м) и освобождении предприятия от налога на содержание жилого фонда при условии инвестирования освободившихся средств в жилищную сферу. Вторая – предполагает сохранение положения status quo с наличием альтернативной возможности инвестирования свободных средств предприятия в другие сектора экономики. Расчеты по данным моделям свидетельствуют, что при уровне инвестирования в жилищную сферу b = 0,5 и гарантированном уровне доходности в ней, равной 20%, первая стратегия оказывается предпочтительней второй (даже при весьма благоприятных условиях реализации последней: уровне доходности 40% и вероятности возврата средств – 95%) при рентабельности, не превышающей 26,2%.
Продолжение статьи...
[an error occurred while processing this directive]
