Моделирование организации долевого участия в финансировании муниципальных очередников
Хачатрян С.Р., Егорова Н.Е., Овечки М.П.
Журнал "Аудит и финансовый анализ"
1. МОДЕЛИ ПРИВЛЕЧЕНИЯ ИНВЕСТИЦИЙ ПРЕДПРИЯТИЙ В ЖИЛИЩНОЕ СТРОИТЕЛЬСТВО МЕТОДАМИ НАЛОГОВОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ
Предприятия разных форм собственности платят налог на содержание жилищного фонда (в размере 1,5% от объема реализации), а также плату за аренду земли различных помещений (офисных и др.). Муниципальные органы, в ведении которых находятся эти экономические инструменты, могут посредством регулирования уровней и ставок соответствующих платежей стимулировать предприятия и организации инвестировать часть свободной прибыли в жилищную сферу.
Для анализа и исследования условий, при которых внедрение этого механизма будет выгодно предприятиям, предлагается следующая модель М1.
Введем основные обозначения, используемые в этой модели:
- доля свободной прибыли предприятий, инвестируемой в жилищную сферу;
R - объем реализации услуг предприятия по содержанию жилищного фонда;
r - текущая ставка доходности при инвестировании прибыли в жилищную сферу;
rk - средняя ставка доходности при альтернативном вложении (гарантированном - в высоколиквидные ценные бумаги и др. формы, либо рисковом - в зависимости от выбираемой предприятием стратегии инвестирования свободных средств);
П - текущая прибыль предприятия;
р - вероятность возврата рисковых вложений;
- текущая ставка налогообложения объема реализации R продукции (услуг) предприятия по содержанию жилого фонда;
1/ m - норма рентабельности предприятия (например, 1/m =0,25 или 25%-й уровень рентабельности).
Предприятия, работающие эффективно, осуществляют налоговые, арендные платежи и часть прибыли реинвестируют в производство (расширение или модернизацию), а другую – свободную часть прибыли - инвестируют в другие секторы экономики (портфельные инвестиции).
Предлагаемый механизм состоит в освобождении предприятий от налога на содержание жилого фонда при условии инвестирования части свободной прибыли вместе с налоговыми платежами (от которых они освобождаются) в жилищное строительство. Предприятия в результате внедрения такого механизма вправе полагать, что их ожидаемый доход будет не меньше, чем при сложившейся схеме налогообложения инвестирования свободной части прибыли.
Модель М1 (при гарантированных вложениях свободной части прибыли)
Так как налог на содержание жилого фонда равен
p R = p m П, (1)
то ожидаемый уровень инвестиций I в жилищную сферу должен составить
I = p m П + b П, (2)
а условие выгодности для предприятия предложенного механизма выражается в следующей форме:
(p m П + b П) (1+ r) ³ b П (1+ rk). (3)
Преобразуя (3), имеем:
(p m + b ) (1 + r) ³ b (1+ rk). (4)
Разрешив неравенство (4) относительно ставки доходности r, получим:
r ³ (b r k - p m )/(p m + b ) (5)
Обозначив правую часть в (5) через
(m
,b
) =(b
rk - p
m
)/(p
m
+ b
)
дифференцируя по m и b , получим:
m
`
= -p
b
(1+ rk)/ (p
m
+ b
)2< 0, (6)
b
` =p
m
(1+ rk)/ (p
m
+ b
)2> 0, (7)
т.е. нижняя граница доходности на рынке жилья (m
,b
) является убывающей функцией от m
и возрастающей от b
при фиксированных p
и rk.
Пример:
rk = 0,4; b = 0,5; p = 0,015; m =4.
Подставляя в соотношение (5), получим:
r ³ (0,5× 0,4 – 0,015 × 4)/ 0,015× 4 + 0,5,
r ³ 0,25,
т.е. норма доходности от инвестирования в жилищный сектор должна быть не меньше 25%. Если в примере взять b = 0,4, то норма доходности (нижняя граница) станет равной 21,7%.
Модификация модели М1
Модификация состоит в том, что основное неравенство (4) разрешается относительно m , что дает:
p m + b ³ b (1+ rk)/(1 +r)
или, преобразуя, имеем:
m ³ b (rk - r)/(p (1 + r)). (8)
Соотношение (8) определяет нижнюю границу 
(b
, r) для m
и соответственно верхнюю границу для рентабельности 1/ , при которой предложенная схема инвестирования выгодна для предприятия.
Нетрудно проверить, что
(b
, r) > 0,
(b
, r) < 0.
Пример:
rk = 0,4; r = 0,2; p = 0,015.
При фиксированных значениях приведенных параметров = 11,1 b
, а при b
= 0,2 получим: m
= 2,22, т.е. рентабельность должна быть не более 45%, а при более высокой рентабельности предложенная схема не обеспечивает каких-либо выгод предприятию (лучше платить налоги и инвестировать свободную часть прибыли в другие секторы экономики).
Модель М2 (с рисковыми вложениями)
В случае, если предприятие осуществляет рисковые вложения, основное неравенство (4), отражающее выгодность инвестирования в жилищное строительство, запишется в виде:
(p m + b ) (1+ r) ³ b p (1 + rk). (9)
где р – вероятность возвратов рисковых вложений.
Разрешив (9) относительно r, получим
r ³ (b [ p (1 + rk) – 1] - p m ) / (p m + b ). (10)
Правая часть (10) – r (, b
, p) определяет нижнюю границу r при фиксированных значениях основных параметров и обладает свойствами:
m
` < 0;
b
` > 0;
p` > 0,
Таким образом, при вариации параметров m , b , p нижняя граница доходности на рынке жилья монотонно возрастает от b и p и убывает от m .
Пример.
rk = 0,4;
b = 0,5;
p = 0,015;
m =4;
p = 0,9.
r ³
(m
, b
, p) = 12,5%,
т.е. рисковость вложений инвесторов в альтернативных секторах экономики существенно снижает требования к доходности рынка жилья. Если в этом примере взять b = 0,4, а остальные параметры оставить неизменными, тогда получим:
= 0,0956,
т.е. r ³ 9,6%, и нижняя граница для r снизилась при уменьшении b , при этом
D b = --0 , 1 ,
D
=
-2,9%.
Заметим, что в последнем примере при p = 0,8 и неизменных значениях остальных параметров = 0%.
Модификация модели М2
Как и для модели М1, в модификации М2 неравенство (9) разрешается относительно m , в результате чего получается следующее соотношение:
m ³ (b [ p(1 + rk) – (1 + r)])/(p (1 + r)) (11)
Рассматривая правую часть (11) как функцию варьируемых параметров
(b
, r, p), нетрудно проверить, что она удовлетворяет условиям:
m b ` > 0,
m r` < 0;
m p` > 0,
что свидетельствует о том, что верхняя граница рентабельности, при которой выгодно инвестирование в жилищную сферу, монотонно возрастает от r и убывает от b и p.
Пример
rk = 0,4;
p = 0,015;
r = 0,2;
p = 0,9,
m (b ) = 3,33b ;
при b = 0,6 норма рентабельности не должна превосходить
1/ 3,33 × 0,6 - 100% = 50%,
в противном случае инвестирование в жилищное строительство не приносит предприятию дополнительных выгод.
Продолжение статьи...
[an error occurred while processing this directive]
