Моделирование основных функций маркетинга на основе интервальных методов исследований

Оглавление

В любой организационно-производственной системе можно выделить маркетинговую подсистему, основной целью которой является решение задачи о сбалансированности интересов потребителя и самой системы. Степень решения этой задачи определяет эффективность деятельности маркетинговой подсистемы предприятия. Определим маркетинговую подсистему предприятия через взаимосвязанную совокупность основных функций маркетинга, учитывающих специфику производимой продукции, которые будем рассматривать в динамике.

В современной литературе по маркетингу у разных исследователей декомпозиция маркетинговых функций различна. Мы считаем, что на практике маркетинг имеет как минимум девять функций, обеспечивающих эффективность деятельности хозяйствующих субъектов рынка¹:

1. исследование рынка;
2. формирование потребностей и предпочтений потребителя;
3. сегментирование рынка в соответствии с группами потребителей;
4. позиционирование товара в сравнении с конкурентами;
5. разработка комплекса маркетинга;
6. разработка нового продукта в широком понимании;
7. продвижение товара на рынок;
8. сбыт товара;
9. управление, направленное на достижение цели участников рынка.

Реализация перечисленных функций маркетинга возможна через систему маркетинговых исследований, которую понимают как совокупность общенаучных методов, аналитико-прогностических методов и приемов, заимствованных из других (гуманитарных) областей знаний. Перенос этих методов слепо, без учета специфики маркетинговых исследований не принесет ожидаемого результата, поэтому требуется некая критериальная база для фильтрации из множества методов — пригодных к обработке маркетинговых исследований. Такой критериальной базой может послужить система принципов научных исследований: принцип системности, принцип воспроизводимости, принцип непротиворечивости, принцип верифицируемости и синергетический принцип². Последний из принципов — синергетический применительно к маркетинговым исследованиям следует охарактеризовать триадой «междисциплинарность — трансдисциплинарность — мультидисциплинарность». «Междисциплинарность» — перенос методов исследования и используемых моделей из одной научной дисциплины в другую. «Трансдисциплинарность» характеризует методы маркетинговых исследований, как методы, которые идут «через» и «сквозь» различные дисциплины и выходят на более высокий уровень, некий мета-уровень, который независим от той или иной конкретной дисциплины. «Мультидисциплинарность» показывает, что предмет исследования маркетинга изучается одновременно несколькими научными дисциплинами.

Таким образом, задача поиска эффективных методов маркетинговых исследований сводится к поиску адекватного математического аппарата, позволяющего формализовать предмет исследования и учитывать различные виды неопределенности, возникающие в случае непредвиденных ситуаций, приводящих к неожиданным потерям, убыткам, негативным сценариям развития событий. Математический аппарат, обеспечивающий соблюдение всех этих условий, учитывающих рисковую составляющую маркетинговых исследований предоставляет нам интервальная арифметика и теория нечетких множеств³. Такой подход позволяет формализовать исходные и целевые показатели маркетинговой системы в виде вектора интервальных значений (нечеткого интервала), попадание в каждый интервал которого характеризуется некоторой степенью неопределенности.

Приведем основные определения и правила арифметических действий интервальной арифметики⁴ и покажем целесообразность их применения для формализации основных функций маркетинга.

Интервальные числа. Пусть R — множество всех вещественных чисел. Под интервалом [a; b], всюду ниже, если не оговорено противное, понимается замкнутое ограниченное подмножество R вида .

Множество всех интервалов обозначим через I(R). Если A ∈ I(R) , то его левый и правый концы будем обозначать, как a и , то есть . Элементы I(R) называются интервальными числами.

Определение 1. Два интервала А ()и В() равны тогда и только тогда, когда a = , b = .

Определение 2. Два интервала А < В ( ) тогда и только тогда, когда < b.

Определение 3. Шириной ω (А) интервала А называется величина ω(A) = - a.

Определение 4. Середина m (A) есть полусумма концов интервала А: .

Определение 5. Абсолютная величина |A| определяется как

Определение 6. Расстояние ρ (A; B) между элементами A, B ∈ I (R) .

Определение 7. Арифметические операции над интервальными числами определяются следующим образом:

В качестве примера возьмем расчет одного из коэффициентов экономической эффективности (коэффициента абсолютной ликвидности) деятельности хозяйствующих субъектов в системе агромаркетинга⁵.

Для нахождения коэффициента абсолютной ликвидности, который показывает, какую часть краткосрочной задолженности хозяйство может погасить в ближайшее время за счет денежных средств, авторами использовалась формула:

где A₁ — быстрореализуемые активы;
П₁ — срочные обязательства (кредиторская задолженность + просроченные активы);
П₂ — краткосрочные кредиты банков и займы.

Анализ содержательной сущности этих параметров показывает, что в целом они не являются точечными оценками, а представляют собой в произвольный момент времени интервальные числа, поскольку в связи с наличием рисковой составляющей хозяйственной деятельности их значения могут колебаться в определенных, быть может, даже очень широких пределах. Размер интервала попадания взятого из бухгалтерских документов значения показателя в конкретный момент времени определяет финансовую устойчивость хозяйствующего субъекта, риски его финансовой деятельности.

В связи с этим прогнозное значение показателя (за какой-либо краткосрочный период) должно быть основано именно на интервальном методе.

Приведем алгоритм вычисления рассмотренного выше показателя на примере гипотетической группы агропредприятий, считая риском величину самого интервала попадания. Для удобства сведем вычисления в таблицу (табл. 1).

Таблица 1. Исходные данные для расчета показателя абсолютной ликвидности

Приведенные данные в таблице позволяют задать данные измеряемых и вычисляемых показателей в интервальном виде. Покажем, как это сделать, на примере формализации и вычисления показателей для СПК «Россия».

Для показателя А₁: ,

где ,

то есть

или в числовом виде А₁ = [1952300; 2052300].

Для показателя П₁: ,

где

то есть

или в числовом виде П₁ = [824000; 844000].

Для показателя П₂: ,

где

то есть

или в числовом виде П₂ = [3709400; 3829400].

Для расчета показателя П₁ + П₂ воспользуемся правилом интервальной арифметики, выражаемым формулой (1): П₁ + П₂ = [4533400; 4673400].

Далее необходимо выполнить деление показателя А1 на П1 + П2 в соответствии с правилом (4):

Совершенно аналогично можно задать и рассчитать остальные показатели. Сведем их вычисление в таблицу (табл. 2).

Таблица 2. Расчет показателя

Полученный в результате расчета показатель также имеет интервальный вид, то есть его значение измеряется в определенных пределах. Это показывает, что в зависимости от изменения факторов внешнего окружения хозяйствующего субъекта рассчитываемый показатель принимает какое-либо значение из полученного интервала. После проведенного выше исследования возникает следующая задача — задача сравнения полученных показателей для различных агропредприятий. Первое приближение решения этой задачи можно получить, используя графическую интерпретацию — построить линию регрессии по максимальным и минимальным значениям показателя, то есть определить некоторую «полосу» в которую обязательно попадут показатели по рассматриваемой совокупности (рис.).

Рис. «Полоса» попадания значений показателя

Заметим, что чем уже «полоса», тем точнее значения вычисляемого показателя, тем менее рисковую деятельность ведет предприятие. Построенный график наглядно показывает, что по рассматриваемому показателю предприятия можно классифицировать и объединить в группы, для этого необходимо найти попарные расстояния между полученными интервальными показателями по определению 6. Окончательные расчеты приведены в таблице 3.

Таблица 3. Попарные расстояния между агропредприятиями по показателю

В связи с полученными результатами возникает вопрос, насколько критичны полученные результаты, много это или мало. Поэтому актуальна и вторая задача — задача проведения оценки уровня полученного результата. Для ее проведения необходимо выбрать шкалу для оценки и собрать всю дополнительную информацию по исследуемым предприятиям. Шкала обычно выбирается на базе лингвистических оценок: «много», «мало», «средне»; «успешно», «неуспешно», «нейтрально» и т. д. Определить числовые индикаторы лингвистических шкал можно экспертным путем, с помощью теории нечетких множеств и т. д. Раскрытие этих методов не является темой нашей статьи и поэтому останется за ее рамками.

Но в рамках нашего исследования можно выделить три группы предприятий:

• Группа «успешные» — СПК «Урал», СПК «Исетский», СПК «Маминский».
• Группа «неуспешные» — СПК «Россия».
• Группа «нейтральные» — СПК «Травянский», СПК «Родина».

Таким образом, практика проведения реальных и прогнозных расчетов основных изучаемых показателей свидетельствует о необходимости всестороннего учета различных видов неопределенности при маркетинговых исследованиях. Действительность такова, что влияние факторов неопределенности на основные экономические показатели исследования приводит к возникновению непредвиденных ситуаций, приводящих к неожиданным потерям, убыткам, поскольку не учтены негативные сценарии развития событий, пусть и малоожидаемые. Учет неопределенности информации и его эффективность напрямую зависят от выбора математического аппарата, определяемого математической теорией. Этап обоснования и выбора математического аппарата, обеспечивающего приемлемую формализацию неопределенности и адекватное решение задач, возникающих при маркетинговых исследованиях, является крайне важным. Необоснованный и, как следствие, неправильный выбор математического аппарата в основном приводит к неадекватности созданных математических моделей, получению неверных результатов в процессе их применения и, соответственно, возникает недоверие к полученным результатам, и игнорируются выводы на их основе.

Вышепроведенный расчет количественной оценки выбранного параметра в условиях неопределенности на основе интегрального метода позволяет сделать вывод, что существующие методы либо элиминируют неопределенность из модели, что неправомерно, так как неопределенность является неотъемлемой характеристикой любого прогноза, либо неспособны формально ее описать.

¹ Актуальные проблемы маркетинга муниципального образования. Научная монография/ Под общ. и науч. ред. д.э.н. проф. Г.В. Астратовой. - Екатеринбург: УрО РАН, 2007. - 305 с. Рис. 52; табл. 33.

² Князева Е.Н., Курдюмов С.П. Синергетика и принципы коэволюции сложных систем // Категории. № 3. 1997. -С. 37-49.

³ Кофман А., Хил Алуха Х. Введение теории нечетких множеств в управлении предприятиями: Пер. с исп. - Мн.: Вышэйшая школа, 1992. - 224 с.

⁴ Вощинин А.П. Задачи анализа с неопределенными данными - интервальность и/или случайность? // Интервальная математика и распространение ограничений: Рабочие совещания. - МКВМ-2004. С. 147-158; Кофман А., Хил Алуха Х. Введение теории нечетких множеств в управлении предприятиями: Пер. с исп. - Мн.: Вышэйшая школа, 1992. - 224 с.

⁵ Астратова Г.В., Зырянова Т.В., Семин А.Н. Методика стратегического планирования и оценки экономической эффективности сельскохозяйственного производства в условиях формирующейся системы агромаркетинга. - Екатеринбург: Изд-во УрГСХА, 1999. - 63 с. [an error occurred while processing this directive]

Версия для печати