Моделирование структурных параметров муниципального жилищного строительства при бюджетных ограничениях

Журнал "Аудит и финансовый анализ"

Положение в жилищном секторе РФ и в Москве, в частности, характеризуется в целом растущим спросом на доступное жилье и нехваткой его на рынке готовой продукции.

Для оценки реального спроса на социальное жилье необходимо использовать различные характеристики, в том числе: обеспеченность жильем, демографические характеристики (состав семей), очередность получения жилья, доходы семей.

Показатели обеспеченности жильем в РФ находятся на уровне, близком к показателям в странах со средними доходами населения.

В Москве среднедушевая обеспеченность достигла 21,6 кв.м общей площади (по данным на середину 1999 г.). В то же время несмотря на низкие значения норм жилой площади на человека, необходимые для постановки на учет для получения муниципального жилья, в очереди стоят до 16% семей.

В переходный к рыночным отношениям период в РФ отчетливо проявился кризис в предоставлении социального жилья очередникам на улучшение жилищных условий, резко возрос износ жилого фонда (в ничтожно малых объемах выполнялись ремонтно-реконструктивные и планово-предупредительные работы), доля аварийного фонда возросла вдвое (относительно начала рыночных реформ), износ инженерных сетей и коммунального оборудования достиг 60-65 %.

В большинстве регионов очередь либо совсем распустили, либо она существует формально, практически без всякого движения. В этих условиях Москва один из немногих субъектов федерации, в котором строится и предоставляется социальное жилье. Объемы строительства муниципального жилья в Москве в 1999 г. запланированы в объеме 1,1 млн. кв.м. общей площади. При этом жилищный фонд социального назначения, формируемый из расчета на 8-10 тыс. семей-очередников, ориентировочно оценивается в 450-500 тыс. кв. м. общей площади. В соответствии с новыми правилами постановки на учет и предоставления муниципального жилья, отражающими нынешние реалии (учитывающие практику купли-продажи жилья, наследования, найма), социальное жилье будет предоставляться семьям, имеющим среднедушевой доход ниже установленной законом нормы (10 минимальных окладов труда, которая может со временем пересматриваться). Семьи с доходом выше этой нормы будут приобретать жилье либо на льготных условиях – с помощью субсидий, либо будут выкупать его полностью или временно владеть им по договору коммерческого найма. Отметим изменения в правилах постановки на учет: увеличена норма до 10 кв м. на человека для отдельных квартир и 15 кв.м. общей площади для коммунальных квартир и квартир гостиничного типа (в том числе граждане, проживающие в Москве не менее 40 лет и имеющие трудовой стаж не менее 25 лет для мужчин, и 20 лет для женщин независимо от размеров занимаемой площади; при коммунальном проживании не менее 10 лет, а инвалидам 1-й и 2-й группы – независимо от трудового стажа). Особо выделяются и другие льготные категории, например, страдающие тяжелыми хроническими заболеваниями (перечень их утверждается правительством РФ) и проживающие в коммунальных квартирах или в признанных непригодными для постоянного проживания отдельных квартирах независимо от размеров занимаемого жилья ставятся на учет.

Распространение получает приобретение жилья очередниками с помощью субсидий, размер которых колеблется от 5% до 70% стоимости стандартного жилья (по социальной норме 33 кв.м на 1 человека, 42 – для 2 человек, 18 кв.м на 1 чел. для семьи из 3 и более чел.) в зависимости от времени ожидания в очереди и среднедушевого дохода. В среднем на практике эти субсидии составляют примерно 50% от стоимости, а иногда и 64 – 70%.

Для формирования полноценного рынка жилья необходимо наличие арендного сектора, поэтому вводится такая форма улучшения жилищных условий, как коммерческий наем. При этом очередник имеет возможность не приобретать жилье у города, а по договору коммерческого найма без ограничения размеров за договорную плату нанимать жилье во временное владение (с обязательствами использовать его в соответствии с назначением и своевременным выполнением договорных обязательств). Такая аренда, безусловно, выгодна городу, в котором “простаивают” незаселенными до 1 млн. кв. м. жилья, в бюджет будет поступать определенная прибыль, а также выгодна и нанимателю – цены за наем будут порядка в 2 – 2,5 раза ниже арендной платы жилья при найме в частном секторе (учитывая еще, что частные арендодатели, как правило, не платят налоги с этих доходов, а при отсутствии регистрации не оплачиваются и потребляемые ими коммунальные услуги, что наносит бюджету города немалый ущерб). Тем самым может быть создана реальная конкуренция частному арендному сектору.

На начало 1999 г. численность очередников в Москве оценивалась в 528 тыс. человек, или около 169 тыс. семей.

Другая важная проблема муниципальных органов в жилищной сфере – коммунальные квартиры, по которой в Москве принята программа поэтапной ликвидации коммунального заселения в столичном жилищном фонде. Согласно этой программе к 2000 г. необходимо обеспечить примерно 22 тыс. семей коренных москвичей, проживающих в коммуналках. Заметим, что в очередниках числится лишь каждый четвертый житель коммуналок. Понятно, что коммунальное заселение является специфическим анахронизмом, которого нет в других странах (есть жилье для бедных , неустроенное, малогабаритное, но нет коммунального). Однако вопрос социальных приоритетов – жителю коммуналки (не очереднику) или очереднику-инвалиду отдавать предпочтение в первоочередном обеспечении муниципальным жильем является дискуссионным. То, что столицу не “украшает” коммунальное заселение – верное утверждение, но несколько эмоциональное, а приоритеты и их ранжирование должны носить более обоснованный характер.

Еще одна важная проблема, стоящая перед муниципальными органами управления – снос и реконструкция пятиэтажек, исчерпавших свой физический и моральный ресурс. Неблагоустроенный жилой фонд, который должен быть ликвидирован или реконструктурирован в перспективе, значителен и составляет примерно 40 млн. кв. м. общей площади.

Программа реконструкции пятиэтажек столь масштабна и сложна, что финансируемая в основном за счет средств привлеченных инвесторов методом “волнового переселения” (при котором строится новый дом на месте снесенной пятиэтажки и примерно 40% введенного жилья выделяется для переселенцев, а остальная часть – частным инвесторам для коммерческой продажи) дает заметные сбои. И для ускорения этого процесса необходимо привлечение бюджетных средств, причем в значительных объемах, чтобы довести объем вводов жилья для поэтапной ликвидации этого фонда до планируемого уровня в 1 млн.кв.м общей площади.

По данным некоторых обследований в жилищном фонде, подлежащем реконструкции, проживают оценочно до 10-14% семей очередников, которые могут улучшить свои жилищные условия в рамках реализации этой программы.

Наконец, отметим возможность использования ипотечного кредитования, внедряемого как инструмент расширения доступности коммерческого приобретения жилья в процессе субсидируемого приобретения жилья очередниками с покрытием первоначального взноса и части задолженности по кредиту (в зависимости от объема предоставляемой субсидии) за счет бюджетных средств.

МОДЕЛЬ ОПТИМИЗАЦИИ СТРУКТУРЫ СТРОИТЕЛЬСТВА МУНИЦИПАЛЬНОГО ЖИЛЬЯ

В сложных социально-экономических условиях муниципальные органы Москвы последовательно предпринимают активные шаги по формированию бездефицитного и финансово-сбалансированного бюджета, различные мероприятия по инициативному привлечению финансовых ресурсов на реализацию городских программ, эффективному использованию бюджетных и внебюджетных средств города.

В инвестиционной программе жилищное строительство занимает существенное место: 20,5% от финансового обеспечения всей программы на 1999г.

В структуре финансирования жилищного строительства средства городского бюджета определены в объеме 12,7% (что составляет примерно 4,3% от всего бюджета), средства городского займа около 1%, остальные 86,3% составляют внебюджетные источники, в том числе средства жилищно-инвестиционного фонда 32,5,%. А по вводам жилья запланированные пропорции по источникам финансирования следующие: 15,4% за счет бюджетных средств, а за счет внебюджетных – 84,6%, в том числе за счет жилищно-инвестиционного фонда 20,7%. Если процентное различие между вводом жилья и его финансированием за счет бюджетных средств в 2,7% можно объяснить стоимостью (низкой относительно средней) строительства муниципального жилья, то соответствующую разницу в 11,8% по внебюджетному фонду трудно объяснить только стоимостными различиями.

Разработка программы строительства и предоставления муниципального жилья представляет многоаспектную задачу, в которой сочетаются требования, накладываемые бюджетным ограничением, различными утвержденными городскими программами в жилищной сфере (программный разрез в части расселения коммуналок, реконструкции жилищного фонда и т.д.) и социальными потребностями очередников на улучшение жилищных условий, не охватываемых этими программами.

Учитывая сложность поставленной задачи, необходимо внедрение современных технологий в процесс разработки жилищно-строительной программы города как в разрезе социального, так и коммерческого жилья. Применение этих технологий в управлении каждым из указанных сегментов должно осуществляться в двух аспектах: мониторинга и исследовательском для аналитической обработки данных и выдачи рекомендаций для принятия решений [1,2] .

В сфере муниципального (социального) жилья разработка системы мониторинга состоит в формировании и структурировании данных по очередникам (включая программный разрез) и переселенцам из реконструируемого жилищного фонда. Причем структурирование потребности в социальном жилье должно осуществляться как по составу и численности семей-очередников, так и характеристикам муниципальных квартир, необходимых для удовлетворения сложившейся на данный момент потребности. Кроме того, эти данные должны быть упорядочены (ранжированы) во времени, что позволит достаточно точно оценить поквартирную структуру потребности в социальном жилье в планируемом периоде.

Построенная система мониторинга должна быть максимально открыта для поступления информации из всего спектра внешних источников для пополнения, корректировки, фильтрации данных (выбытие очередников, изменение состава и структуры семей, условий их проживания, приобретение или наследование жилья и т.д.), поступающих по разным каналам, оценки их надежности и непротиворечивости. В системе может быть использована многоуровневая информационно-управляющая архитектура сбора и обработки данных (район, округ, город) с применением экспертных методов на верхнем уровне. Система должна быть построена так, чтобы при ослаблении (или даже разрыве в худшем случае) отдельных связей между уровнями она могла продолжать функционировать с некоторой потерей эффективности (надежности и устойчивости), компенсируемой обычно экспертными оценками [1].

Таким образом, на базе мониторинга фиксации, слежения и контроля в нижних уровнях (район, округ) строится информационная база верхнего уровня (город) с классификацией очередников по численности, составу, типу семей и типам потребных квартир в соответствии с принятой социальной нормой. Далее на этом множестве устанавливается временной порядок предоставления квартир очередникам согласно утвержденным правилам и программам (с учетом времени ожидания, льготности, субсидий, принятых жилищных программ и других нормативных документов).

Для построения оптимизационной модели необходимо предварительно оценить объем жилищного строительства социального назначения в планируемом году. Такая оценка может быть осуществлена двояко: на основе среднегодовых показателей реализации социального жилья в базовом году с некоторой экспертной корректировкой или на основе ориентировочной расчетной оценки:

N_t = (K_t / C_t) / (S_t-1/ N_t-1), (1)

где

N_t – оценка числа семей очередников на улучшение жилищных условий в планируемом году t;

K_t – оценка консолидированных финансовых ресурсов (бюджетных и внебюджетных), которые могут быть мобилизованы для строительства социального жилья в планируемом году t;

C_t – оценка средней стоимости 1кв.м. общей площади в году t;

S_t-1 – общая площадь введенного жилья социального назначения в базовом году t-1;

N_t-1 – численность семей очередников, улучшивших жилищные условия в году t-1

(в фонде объемом S_t-1).

По упорядоченной выборке очередников объемоми проведенной классификации потребностей этих семей с учетом действующих приоритетов определяются величины

, l = 1, 2, 3, 4,

где

– доля потребности в l-комнатных квартирах, и

. (2)

Тогда потребность в однокомнатных квартирах в году t – определяется из соотношения

, l = 1, 2, 3, 4. (3)

Однако такая характеристика структуры заселения социального жилья не совсем точно отвечает структуре потребности и социальным нормам с позиций экономии бюджетных средств, их минимизации. Таким образом, если принять минимум бюджетных и привлеченных средств за критерий оптимальности в модели оптимизации структуры строительства, то ограничения должны состоять в выполнении социальных гарантий по размерам предоставляемого жилья на имеющемся множестве серий домов – стандартных и проектируемых, используемых в строительстве в анализируемом году t, по мощностям стройиндустрии (при внедрении новых серий домов, проектируемых или экспериментальных), если таковые ограничения существуют. Необходимо учитывать разнообразие серий домов социального назначения, их временную динамику (внедрение новых, снятие с производства устаревших, не удовлетворяющих требованиям энергосбережения) и соответствующие различия в характеристиках квартир с одним и тем же числом комнат, но разной площади и потребительских свойств. Поэтому в модели вместо оценки потребности следует использовать дифференцированную типологию для характеристики социальных квартир с учетом строящихся серий домов в каждом году прогнозируемого периода [2].

Введем основные обозначения, используемые в модели:

i – индекс серии жилых домов,

,

где –множество серий, используемых в году t;

j – индекс типов социальных квартир, , где – множество типов квартир, упорядоченное по числу комнат и соответствующее множеству . (По данным МНИИТЭП, если в текущем году t использовать серии стандартных домов согласно их классификации, тогда =15 и =8, а при внедрении проектируемых серий с малогабаритными квартирами =22 и =9);

– число квартир типа j в этаж-секции серии i, элементы образуют матрицу

где

если j-й тип квартиры отсутствует в этаж-секции i-й серии, в противном случае они принимают целочисленные значения

– общая площадь квартиры типа j серии i, , ;

– средняя стоимость 1 кв. м. общей площади серии i в году t (в $ США);

– потребность в социальных квартирах типа j в году t, ;

– искомые переменные оптимизационной модели – число этаж-секций серии i, вводимых в году t;

– мощность строительного производства в году t по серии жилого дома типа i, измеряется в кв. м. общей площади (если ограничение на мощность отсутствует, тогда ).

Во введенных обозначениях модель оптимизации строительства социального жилья запишется в следующей форме:

, (4)

(5)

(6)

(7)

– целые, . (8)

Модель (4)-(8) представляет задачу линейного целочисленного программирования [5]. В критерии (4) выражение представляет общую площадь жилья этаж-секции дома серии i, а сам критерий оптимальности состоит в минимизации совокупных инвестиционных затрат на строительство муниципального жилья социального назначения. Ограничения (5) отражают требования удовлетворения потребностей в поквартирной структуре.

Соотношения (6) отражают возможные ограничения мощностей строительной индустрии, связанные с вводом жилья определенных серий (подмножество ), в частности, проектируемых (или экспериментальных) в году t. Если ограничения по мощности строительного производства отсутствуют (по всем сериям домов), тогда условия (6) надо опустить (или, что то же самое, принять для всех ).

Условия (7) отображают требование неотрицательности переменных , а (8) – требование их целочисленности по всем сериям жилых домов.

Несмотря на то, что к настоящему времени разработан ряд методов решения целочисленных задач, ни один из них не обеспечивает желаемой эффективности соответствующих вычислительных процедур, что особенно проявляется при увеличении размерности задачи. Одна из основных трудностей в целочисленном программировании связана с эффектом ошибки округления.

Задачу (4) – (8) можно рассматривать как задачу с целочисленными коэффициентами. Однако алгоритмы, применимые в этом случае и позволяющие обойтись без оперирования дробями (а значит, избежать ошибок округления), в ряде случаев сходятся чрезвычайно медленно, особенно в сравнении с задачами линейного программирования, время решения которых относительно невелико. Поэтому один из простейших способов заключается в непрерывной модификации целочисленной задачи с последующим округлением полученного оптимума, обозначаемого через , до допустимых целых значений. Из теории линейного программирования следует, что при наличии ограничений типа (5) в виде равенств округленное решение не может быть допустимым, поскольку это означало бы, что один и тот же базис (при условии равенства нулю небазисиных переменных) определяет два различных решения задачи. Однако в нашей задаче эффект округления не слишком заметен, ибо искомые параметры модели подчинены практически нежестким ограничениям в (5), а ограничения по мощностям (6) в условиях рынка, вообще говоря, не являются обременительными. Учитывая примерную оценку размерности задачи и искомых переменных, можно рассчитать погрешность округления, т.е. решения задачи (4)-(7) и взятия целой части оптимального решения , обозначаемого через . Тогда легко видеть, что для ограничения-равенства (5) справедлива агрегированная оценка:

=11 (9)

(здесь взято равным 22), и при порядка 10.000 семей для общей относительной ошибки округления , как следует из (IV.9), справедлива оценка:

. (10)

Если взять в качестве оптимального целочисленное решение с избытком, тогда вместо (9) получим другую оценку:

, (11)

а для относительной ошибки получим оценку:

(12)

Последняя оценка представляет верхнюю грань относительной ошибки и по данным МНИИТЭП (для предложенных серий домов и типов квартир) она реально не превышает 1%.

Наконец, необходимо учитывать оценочный характер прогнозных расчетов при ориентировочном характере задания величины , поэтому полученная точность решения оптимизационной задачи – либо для всех на данном этапе модельных расчетов представляется вполне приемлемой.

МОДЕЛЬ ТЕРРИТОРИАЛЬНОГО РАЗМЕЩЕНИЯ СТРОИТЕЛЬСТВА СОЦИАЛЬНОГО ЖИЛЬЯ

Следующий этап в решении задачи состоит в адресном размещении оптимальных объемов жилищного строительства. Такое размещение должно определяться градостроительными решениями по застройке территории и опираться на генеральный план развития города на кратко- и среднесрочную перспективу, в котором в адресной и временной формах конкретизируются объемы и структура жилищного строительства, в том числе муниципального. Вопрос размещения социального жилья является достаточно сложным, а методы его решения остаются предметом постоянных дискуссий и социального недовольства очередников на протяжении многих лет (как в дореформенном периоде, так и в условиях перехода к рыночным отношениям). Влияние этого фактора и способы компромиссного разрешения возникающих противоречий (между органами муниципальной и представительной власти) выходят за рамки модельного анализа данной проблемы [1,3].

При моделировании мы полагаем, что нам известно распределение потребности в адресном разрезе, где – потребность в социальных квартирах типа j на территории r в году t. При этом выполняются условия:

(13)

(14)

где – общее число социальных квартир, вводимое на территории r в году t.

Пусть – этажность жилого дома серии i, размещаемого на территории r, которая определяется в соответствии с градостроительными ограничениями на застройку данной территории, – искомое число жилых домов серии i, размещаемых на территории r в году t, , определены были ранее, а – решение оптимизационной задачи (4) – (8).

Формально на первой итерации поиск

осуществляется из следующей системы линейных алгебраических уравнений:

, (15)

(16)

Система (15), (16) состоит из уравнений с неизвестными. При типовых значениях , и система уравнений (15), (16) недоопределена. Например, при =15, =8 и =10 имеем 150 неизвестных и 95 уравнений. Кроме введенных соотношений возможны другие ограничения на искомые переменные, в частности, вида:

, (17)

, (18)

. (19)

Соотношение (17) представляет ограничение на число социальных жилых домов, размещаемых на r-ой территории, (18) – на число жилых домов определенной серии, а условие (19) отражает возможный запрет на размещение определенных серий домов на некоторых территориях. Система уравнений (15)-(19) станет определенной, если в (19) имеется ровно таких условий, где

. (20)

Если

, (21)

тогда система уравнений (15)-(19) остается недоопределенной, а при – переопределенной (dim означает размерность).

В зависимости от того, в каком соотношении находятся и в году t, применяются соответствующие вычислительные методы для определения искомых переменных и последующей их корректировки на целочисленность.

Отметим некоторые социальные аспекты, связанные с формированием данных для правых частей уравнений (15). Они могут быть оценены с учетом предпочтений семей очередников относительно адресного размещения предоставляемого жилья. Такая оценка может быть осуществлена выборочным обследованием очередников, включенных в план предоставления жилья в планируемом году. Более того, территориальные жилищные комиссии по учету очередников при регистрации и перерегистрации могли бы провести сплошное обследование, чтобы полнее выявить предпочтения относительно размещения предоставляемого социального жилья. В ходе такого опроса стоящий перед очередниками вопрос, касающийся предпочтений, должен предусматривать вариантную форму ответа (возможно, с некоторым обоснованием выбранного ответа). Представляется целесообразным, чтобы очередники зафиксировали свой выбор тремя ответами среди предложенных в виде:

, (22)

что означает, что k-я семья, которая претендует на квартиру j-го типа, ранжирует свои предпочтения так: адресно на первом месте стоит ; при невозможности предоставления жилья на территории следующим по адресному приоритету становится ; на третьем месте остается . Тогда можно предполагать, что выбранная программа строительства и размещения жилых домов, учитывающая результаты такого обследования и согласованная с ними, может быть оптимально согласованной не только экономически, но и социально. Учет интересов очередников минимизирует отказы по переезду в районы, которые их не устраивают.

Отметим, что льготные категории семей могут давать только два ответа относительно их территориальных предпочтений (а некоторые, возможно, единственный).

Учет предпочтений очередников в форме предложенной схемы и мягкого рейтингового голосования и позволит с вычислительной точки зрения выбрать решение системы (15), (16), учитывающее различного рода балансовые ограничения типа (17)-(18) в программе строительства и размещения жилого фонда социального назначения.

ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ АСПЕКТЫ РЕАЛИЗАЦИИ АЛГОРИТМА ОПТИМИЗАЦИИ СТРОИТЕЛЬСТВА МУНИЦИПАЛЬНОГО ЖИЛЬЯ. МОДИФИКАЦИЯ БАЗОВОЙ МОДЕЛИ

При реализации модели оптимизации структуры строительства жилья социального назначения возникают некоторые проблемы, требующие определенной модификации исходной модели. Эти проблемы связаны с двумя аспектами. Во-первых, с различиями характеристик блок-секций в различных сериях и соответственно – наборов квартир. С этой целью, как отмечалось ранее, вводится коэффициент , характеризующий число различных типовых блок-секций в домах конкретной серии. Таким образом, при оперировании с агрегированными характеристиками в модель необходимо ввести параметры кратности блок-секций (блок-этаж-секций-БЭС), определяемыми архитектурно-планировочными решениями для каждой из серий жилых домов.

Второй вычислительный аспект, возникший при построении оптимальных решений, связан с жесткостью удовлетворения потребностей в поквартирной структуре. Это относится только к квартирам с одним и тем же числом комнат, но отличающимся по размерам общей площади (здесь речь идет об одобренной Правительством г. Москвы концепции строительства малогабаритного муниципального жилья: 23-28 кв.м. – однокомнатных квартир, порядка 36 кв.м. – двухкомнатных).

В этом направлении для преодоления возникших трудностей целесообразно осуществить некоторую модификацию ограничений модели, связанных со структурой потребностей. С социальной точки зрения необходимы более четкие критерии, определяющие тип и состав семей, приоритеты, на основе которых однозначно определяется какой тип квартиры – стандартная или малогабаритная должна быть предоставлена семье.

Отметим, что такая четкая дифференциация, закрепленная в нормативно-правовой форме, избавит, с одной стороны, от многочисленных жалоб населения и судебных разбирательств, а с другой – от злоупотреблений и коррупции.

С учетом вышеизложенного, модель оптимизации структуры строительства жилья социального назначения примет следующий вид:

. (23)

При ограничениях по набору квартир:

, (24)

. (25)

Ограничение по мощностям строительства:

(26)

(27)

(28)

- целые переменные.

Здесь в модели используются следующие новые обозначения:

- число блок-секций (жилых домов) i–ой серии домов этажности l, вводимых в году t;

- размер этажности l для жилых зданий серии i;

- число вариантов этажности (или числа блок-секций), из которых компонуются жилые дома серии i.

В модели - число этаж-секций серии i, из которых могут быть построены жилые дома этажности l, а сумма определяет общее число этаж-секций серии домов типа i.

Выбор ограничений по набору квартир в виде соотношения (24) показывает, что строительство жилья с квартирами типа j не превосходит потребности, где , - множество “малых” квартир, а – “больших” квартир.

Соотношение (25) показывает, что объем строительства всех квартир фиксированного числа комнат должен соответствовать общей потребности в них. Содержательно это означает, что освобождая от жесткого равенства в (24), мы получаем возможность поиска более рациональной компоновки блок-секций. Если в оптимизационном решении условие (24) выполняется как неравенство, это значит, что часть семей претендующих на j–комнатные “малые” квартиры, получат j– комнатную, но “большую” квартиру.

Другая модификация этой модели состоит в том, чтобы все ограничения сделать нежесткими в форме (24), за исключением последнего, формирующего удовлетворение общей потребности. Тогда ограничения по набору квартир приобретают следующий вид:

(29)

(30)

В данной модификации модели допускается, что семьи-очередники могут расселяться с некоторым улучшением, чем предполагалось при жесткой схеме. Например, семье, которой предлагалось выделить 2-х комнатную квартиру, возможно выделение 3-х комнатной малой.

Этот процесс расширения возможностей расселения открывает дополнительные возможности в оптимизации.

Социальные нормы в среднем не нарушаются: если в некоторых сериях, например, 2-х комнатная “большая” квартира (2Б) по площади несколько превышает 3-х комнатную “малую” квартиру (3М), то такие замены по предоставлению жилья “3М” вместо “2Б” мы полагаем допустимыми, а с потребительской точки зрения – предпочтительными.

Предложенные модификации исходной оптимизационной модели позволяют получить более гибкие варианты расселения, добиться приемлемых с социальной точки значений средней обеспеченности жильем с одновременным снижением средней стоимости заселения 1 человека и минимизацией общей стоимости всей программы строительства муниципального жилья социального назначения.

ОПТИМИЗАЦИОННЫЕ РАСЧЕТЫ НА ПЕРИОД 1999-2005 ГГ. ПО СТРУКТУРЕ СТРОИТЕЛЬСТВА МУНИЦИПАЛЬНОГО ЖИЛЬЯ СОЦИАЛЬНОГО НАЗНАЧЕНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МОДИФИЦИРОВАННЫХ МОДЕЛЕЙ

В ЦЭМИ РАН были проведены вариантные расчеты по определению рациональной структуры строительства муниципального жилищного фонда (в единицах соответствующих БЭС) при использовании домов только стандартных серий на фиксированную потребность очередников, а также была оценена стоимость заселения 1 человека (в руб/чел). Далее, в соответствии с принятой стратегией Правительства по диверсификации структуры жилищного строительства были проведены аналогичные расчеты с учетом внедрения экспериментальных (М6 “ЭКО”) и проектируемых МНИИТЭП серий жилых домов с малогабаритными квартирами (отметим, что в этих расчетах использовались ценовые характеристики стоимости строительства в долларах США, сложившиеся в докризисном периоде).

Здесь приводятся типовые расчеты на перспективу, проведенные по модифицированным оптимизационным моделям определения структуры строительства жилья социального назначения.

Структура модели (как базовой, так и ее модификаций) в целом сохраняется неизменной при динамических расчетах, а только меняются ее параметры: серии домов, используемых в конкретном году t (одни могут сниматься с производства, другие – вводиться), этажность домов, мощности строительного производства по “старым” и “новым” сериям; меняется структура потребностей очередников для года t по типам квартир, определяемая демографической структурой и типам семей – очередников этого года, а также социальными нормами расселения различных типов семей, определяемыми приоритетами, формируемыми органами представительской власти (Мосгордумой). Одновременно меняются в динамике стоимостные характеристики строительства жилья (инфляция и прочие факторы) по сериям домов, которые подлежат экзогенному прогнозированию.

Если в основном все параметры модели и правые части ограничений можно оценить или спрогнозировать (включая структуру потребностей очередников, которая со временем претерпевает естественные демографические сдвиги, усиливающиеся по мере увеличения длительности прогнозного периода), то нормативно-правовые изменения, связанные с нормами предоставления социального жилья, приоритетами и условиями приватизации муниципального жилья, влияющими на процесс формирования муниципального жилфонда, прогнозировать гораздо сложнее. Здесь могут использоваться сценарный подход и проводиться вариантные расчеты для соответствующих сценариев развития и трансформации структуры потребностей, структуры производства жилья и схем предоставления социального жилья и т.д.

В таблицах 1 и 2 приводятся расчеты, проведенные по модифицированным оптимизационным моделям определения структуры муниципального жилищного фонда социального назначения на 10000 семей по фиксированной выборке очередников и принятой в настоящее время схеме заселения. Расчеты осуществлены с учетом изменений в стоимости строительства в послекризисном периоде (без учета стоимости коммуникаций и обустройства территорий, осуществляемых за счет бюджетных средств) и номинированы в рублях.

В табл. 1 приводятся результаты расчетов по первой модификации оптимизационной модели (нежесткость ограничений распространяется на конкретный тип квартир). В табл. 2 приводятся результаты расчетов по второй модификации модели (нежесткость ограничений распространяется на все типы квартир, а жестким остается только ограничение на суммарную потребность в социальном жилье), осуществленных на базе алгоритмов целочисленной линейной оптимизации.

ОЦЕНКА СРАВНИТЕЛЬНОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ОПТИМИЗАЦИИ СТРУКТУРЫ СТРОИТЕЛЬСТВА МУНИЦИПАЛЬНОГО ЖИЛЬЯ ПО РАЗЛИЧНЫМ МОДЕЛЯМ

Остановимся на сопоставлении результатов расчетов, полученных методом направленного перебора с помощью средств электронных таблиц “Ms Excel”, и приведенных в табл. 1 и 2, полученных при расчетах по модифицированным моделям с использованием пакета прикладных программ целочисленного линейного программирования LINDO. Результаты сравнения вариантов оптимизации сведены в табл. 3.

Приведенные в табл. 3 результаты сравнения показывают, что эффект, достигнутый методом направленного перебора (он сам по себе значителен при сравнении с традиционными методами, используемыми ранее при формировании жилищной строительной программы), принятый за 100%, может быть усилен.

Эффект, достигаемый по первой модифицированной модели оптимизации, составляет 2,1%, т.е. на такую величину может быть снижена средняя стоимость заселения одного человека.

Эффект, достигаемый при использовании второй модифицированной модели, более значителен, и минимальная стоимость заселения одного человека относительно первого варианта может быть снижена на 6,1%.

Таблица 1

Минимизация стоимости заселения муниципального жилищного фонда при использовании домов стандартных серий, а также экспериментальных (М6 "ЭКО") и проектируемых МНИИТЭП серий домов с малогабаритными квартирами

Данная таблица не входит в интернет-версию статьи

Таблица 2

Минимизация стоимости заселения муниципального жилищного фонда при использовании домов стандартных серий, а также экспериментальных (М6 "ЭКО") и проектируемых МНИИТЭП серий домов с малогабаритными квартирами

Данная таблица не входит в интернет-версию статьи

Таблица 3

Сравнение результатов расчета
по различным моделям формирования муниципального фонда социального назначения

Полученный эффект обосновывает необходимость использования оптимизационных методов при формировании годовых (краткосрочных) планов структуры строительства муниципальных домов социального назначения.

Выбранная структура модельного обеспечения обладает определенной универсальностью и адаптивностью в ходе организации динамических расчетов. По мере уточнения исходных данных и параметров модели оптимизационные расчеты на ближайшую перспективу, осуществляемые в итеративном режиме, приобретают высокую точность и могут служить основой для корректировки муниципальной части жилищной строительной программы.

Литература

1. Егорова Н.Е., Хачатрян С.Р. Моделирование инвестиционной деятельности в жилищном секторе/ препринт #WP/98/059 – М.; ЦЭМИ РАН, 1998.
2. Хачатрян С.Р. Анализ и моделирование механизмов регулирования рыночных процессов в жилищной сфере/ препринт #WP/98/064 – М.; ЦЭМИ РАН, 1998.
3. Егорова Н.Е., Кириллова А.Н., Фаерман Е.Ю., Хачатрян С.Р., Фонтана К.А. Типология и анализ экономико-математических моделей рынка воспроизводства жилья./ Препринт #WP/97/022. – М.; ЦЭМИ РАН, 1997.

Контактные телефоны:

(095) 332-46-88,

(095) 936-10-03

[an error occurred while processing this directive]

Версия для печати