Определение численности аппарата управления предприятием

Процессы самоорганизации протекают в любой социально-экономической системе (далее СЭС), но насколько суждение об уровне самоорганизации системы может быть объективным? Другими словами, зависит ли оценка процесса самоорганизации и само существование самоорганизации от позиции наблюдателя? Может ли существовать процесс самоорганизации независимо от наблюдателя?

Один наблюдатель может признать процесс самоорганизующимся, второй - разрушительным, третий – хаотичным. Например, комбинация цифр или других объектов, не имеющая для одного наблюдателя никакой упорядоченности, для другого наблюдателя имеет порядок, потому что является паролем для получения доступа к чему-либо. Невозможно, не имея представления о цели наблюдателя, охарактеризовать процесс по степени его самостоятельного приближения к целевой структуре, точно также как нельзя вне субъекта охарактеризовать ценность информации, сложность системы и т.п.

Таким образом, любая оценка самоорганизации СЭС субъективна, а значит самоорганизацию нужно определять в системе координат ценностей и целей наблюдателя. Уровень самоорганизации предприятия предлагается измерять путем его сопоставления с величиной административного ресурса (принятой за единицу), необходимой для достижения заданной цели управления (например нормы рентабельности активов или доли рынка) при полном отсутствии процессов самоорганизации. Соответственно максимальный уровень самоорганизации предприятия, при котором достигается цель наблюдателя без административного вмешательства, будет равным единице. Предлагаемая оценочная величина отражает долю экономии ресурсов системы управления при достижении цели. Модель оценки уровня самоорганизации предприятия основывается на следующем соотношении:

с + s = 1, (1)

где s – коэффициент организации, определяющий долю механизмов административного управления в совокупности всех инструментов воздействия на предприятии;
с – коэффициент необходимого уровня самоорганизации предприятия.

Закон необходимого разнообразия У.Р. Эшби [1] гласит: «разнообразие управляющей системы должно быть не меньше разнообразия управляемого объекта». Но почему тогда на практике успешно функционируют системы управления уступающие по разнообразию управляемым объектам ? Возможно за счет сжатия управленческой информации? Как известно, разнообразие, определенное через минимальное количество информации по Шеннону [2], не поддается сжатию.

Остается признать, что управление любой СЭС возможно при наличии способности управляемой системы к положительной самоорганизации – к достижению цели управления в большей или меньшей степени без участия субъекта.

Будем считать процесс самоорганизации положительным, если он приближает состояние системы к цели наблюдателя, отрицательным – если отдаляет от цели, и нулевым (отсутствие самоорганизации) – если не влияет на близость к цели. Необходимый уровень самоорганизации отражает потребность субъекта управления в положительных процессах самоорганизации. Под необходимым уровнем самоорганизации понимается величина, характеризующая востребованность механизмов самоорганизации при максимальном использовании административного ресурса, под потенциальным – величина определяющая возможности СЭС к самоорганизации. В принятой модели математические зависимости потенциального и необходимого уровня самоорганизации можно записать следующим образом:

(2)

где С - коэффициент потенциального уровня самоорганизации предприятия. Отсюда можно сформулировать следствие из закона разнообразия Эшби для СЭС: если C < c, то достижение цели управления невозможно.

Возникает задача разработки методики определения эффективного объема затрат (s) на управление и оптимальной величины административного аппарата предприятия. На практике доминирует метод «проб и ошибок». Такой высокозатратный перебор вариантов для многих организаций продолжается непрерывно и наблюдается в постоянной смене стадий роста (эмпирический закон Паркинсона) и сокращения аппаратов управления. Имеются также нормативные методики определения аппаратов управления организаций, но они неточны. Почему? Причиной тому является упущения в указанных подходах одного из управляющих параметров – уникальной способности каждой СЭС к самоорганизации (С).

Таким образом, актуальность методов оценки уровня самоорганизации предприятия обусловлена упущением параметра самоорганизации в существующих методах определения оптимальных административных расходов, что приводит к неточному расчету аппарата управления и, как следствие, к его избыточности.

Разработаны математические методы оценки уровня самоорганизации предприятия, позволяющие выйти на определение оптимального штата аппарата управления. Взаимосвязь уровня самоорганизации предприятия и величины аппарата его управления представлена на рис.1.

Рисунок 1. Схематичное представление зависимости предельных границ численности аппарата управления от уровня самоорганизации предприятия.

Необходимым условием существования аппарата управления предприятия является достижение цели субъекта управления (руководителей и собственников предприятия) с минимальными административными расходами.

Численность аппарата управления организацией можно ограничить двумя условными пределами (см. рис.1):

• верхний предел, зависящий от возможностей аппарата управления по обработке и передаче управленческой информации для заданного объекта управления, в котором достигается максимальная управляемость организацией (дальнейшее наращивание аппарата управления не приведет к повышению управляемости);
• нижний предел, зависящий от потенциального уровня самоорганизации предприятия, в котором достигаются минимальные административные расходы (дальнейшее сокращение аппарата управления приведет к недостижению цели управления и потери управляемости).

Таким образом, допустимая штатная численность аппарата управления предприятием должна располагаться в интервале между указанными верхним и нижним пределами численности. Выбор оптимального значения численности внутри заданного интервала будет зависеть от следующих предпочтений руководства и собственников предприятия:

• приближение к нижнему пределу численности при стремлении руководства к минимизации административных издержек с принятием рисков недостижения целей управления;
• приближение к верхнему пределу численности при стремлении руководства к минимальным рискам недостижения цели управления.

В любом случае наиважнейшей задачей руководителя предприятия является увеличение интервала допустимых значений численности аппарата управления за счет роста потенциального уровня самоорганизации и роста эффективности аппарата управления по обработке и передаче информации. В противном случае, при уменьшении интервала допустимых значений аппарата управления до нуля, достижение цели управления станет невозможным.

Для определения верхних и нижних границ интервала допустимых значений аппарата управления разработаны методы количественной оценки необходимого и потенциального уровня самоорганизации.

В решении задачи определения необходимого уровня самоорганизации предприятия (с) предложено использовать понятия и подходы теории информации, в т.ч. теоремы математической теории связи, доказанные Шенноном К [2,3]. Информационный подход выбран для максимального упрощения сложных СЭС, учитывая, что количество информации передаваемое по каналам управления (командным и контрольным) является их универсальной характеристикой. Для разработки метода построена модель информационных потоков в управлении абстрактной системой [4]. При этом необходимый уровень самоорганизации в такой модели будет зависеть от способности обработки информации субъектом управления и определяться недостаточностью административного ресурса для полного управления организацией. В основу модели положена гипотеза об использовании иерархии в в структуре управления исключительно для выработки избыточной информации.

Предложен метод экспертной оценки потенциального уровня самоорганизации (С) по методу оценки в шкале интервалов. Объектами оценки являются характеристики предприятия, выступающие факторами применения механизмов самоорганизации [4]. Для систематизации факторов применения механизмов самоорганизации построена модель механизмов самоорганизации в виде ориентированного графа, вершинами которого являются семь групп факторов процесса самоорганизации, ребрами – возможные взаимосвязи между ними [5].

Разработан алгоритм, раскрывающий закономерности изменения оценки применимости механизмов самоорганизации по этапам решения управленческой задачи (постановка задачи, определение поверхностного противоречия целей, выявление обостренного противоречия целей, разрешение обостренного противоречия целей, сглаживание обостренного противоречия целей) - алгоритм решения управленческих задач (АРУЗ) [6, aruz-resh.narod.ru].

На основании полученных методов и алгоритмов разработана «Методика оценки самоорганизации предприятия (далее Методика)» и программа «Расчет самоорганизации СЭС»

Остановимся на особенностях Методики.

Универсальность. Методика не противопоставляется существующим подходам управления, в том числе ситуационным, а объединяет их, предлагая универсальные методы и алгоритмы, которые могут быть уточнены и дополнены с учетом специфики конкретного предприятия. Универсальность предлагаемых методов ограничена только масштабами: с ростом масштабов анализируемых СЭС снижается точность оценки.

Взвешенность. Самоорганизация – не самоцель, ее необходимо применять в правильной пропорции с административным управлением.

Учет целеполагания объекта управления. Помимо цели субъекта управления необходимо оценивать и учитывать в управлении цель объекта управления и ее структуру.

Выработка избыточной информации для борьбы с шумом. Методика строится на гипотезе, что аппарат управления любой СЭС необходим для дублирования команд и проверки достоверности получаемой управленческой информации. Допустим, в некотором подразделении между руководителем и подчиненными имеется звено иерархии – руководитель сектора. Руководителем подразделения на следующий временной период утверждаются целевые показатели работы. Руководитель сектора преобразует эти показатели в задачи для конкретного подчиненного либо осуществляет координацию задач между исполнителями.

Возникает вопрос, нужен ли для таких функций руководитель сектора, если декомпозицию задач может выполнить подчиненный, имея подробную инструкцию в работе и соответствующую квалификацию, а взаимодействие исполнителей отражено во внутреннем регламенте. Ответ очевиден: «Не нужен». Далее может возникнуть вопрос, зачем тогда руководитель сектора? Нам представляется логичным ответ: «Для участия в процессах самоорганизации и для борьбы с шумом».

Эксперная оценка потенциального уровня предприятия

Экспертиза проводится в четыре этапа:

• формирование экспертной группы;
• информирование экспертов о шкалах показателей оценок и об объектах оценки;
• анкетирование экспертов;
• подведение итогов экспертизы.

Длительность экспертизы зависит от масштабов и специфики исследуемого предприятия, примерное распределение трудозатрат по этапам экспертизы (в %): 20, 70, 5, 5.

Объектами экспертной оценки являются:

• соответствие целей субъекта и объекта управления;
• сложность управляемой системы;
• информационное поле системы;
• характеристики шума и уровень неопределенности решаемой управленческой задачи;
• фактор времени.

Объекты экспертизы оцениваются по 5-ти балльной шкале, отражающей применимость процессов самоорганизации (1 – наименьшая, 5 – наибольшая). При этом для каждого объекта экспертизы имеются так называемые «стоп-факторы», препятствующие реализации процессов самоорганизации. Основными среди них являются:

• отсутствие информационного поля взаимодействия;
• дефицит ресурсов или недостаточность полномочий по их распоряжению;
• несоблюдение установленных правил;
• отсутствие шума;
• отсутствие целесообразности в поведении объекта управления;
• отрицательная направленность процесса самоорганизации;
• неопределенность цели объекта управления;
• срочность выполняемых задач (немедленное исполнение).

Оценка «Стоп-факторов» необходима для ответа на вопрос, возможно ли применение механизмов самоорганизации в управлении, оценка факторов применения самоорганизации – для ответа на вопрос, как повысить эффективность воздействия на процессы самоорганизации.

Наиболее простой задачей является оценка самоорганизации для малых предприятий, не имеющих разветвленной иерархической структуры и внутренних подразделений. В случае оценки предприятий с иерархической системой управления, имеющих внутренние структурные подразделения, оценка может производится тремя способами:

• в разрезе структурных подразделений (при этом может быть рассчитан средний показатель уровня самоорганизации подразделений);
• на заданном уровне иерархии управления;
• в целом по предприятию (точность экспертной оценки при заданной квалификации экспертов уменьшается с ростом масштабов предприятия).

Для информирования экспертов об объекте оценки предлагается использовать такие методы сбора информации, как интервьюирование экспертами сотрудников предприятия; анализ управленческой отчетности; изучение документов по учету персонала предприятия; проверка документов бизнес-планирования, штатного расписания; информационное обследование предприятия.

Экспертиза предполагает заполнение экспертами анкет, в которых отражаются соответствующие баллы, имеющиеся «стоп-факторы» применимости механизмов самоорганизации и ранжирование показателей. На основании данных анкет вычисляется показатель потенциального уровня самоорганизации СЭС по формуле [4]:

(3)

где R_T1, R_T2, R_NI, R_S, R_KT – средние баллы, присвоенные экспертами соответствующим оценочным показателям при их ранжировании (R_T1+R_T2+R_NI+R_S+R_KT=10).
T₁ – показатель фактора времени по срочности решаемой задачи управления;
T₂ – показатель фактора времени по «возрасту» решаемой задачи управления;
N_I – показатель характеристик шума и уровня неопределенности решаемой управленческой задачи (фактор «уместность применения шума»);
S – показатель сложность управляемой системы (фактор «величина разнообразия»);
K_T – показатель информационного поля системы (факторы «интенсивность коммуникаций» и «величина разнообразия»);
X – показатель соответствия целей субъекта и объекта управления (фактор целеполагания).

Результаты экспертизы дают возможность выбрать приоритетные пути повышения уровня самоорганизации предприятия из четырех возможных:

• разрешение противоречия целей объекта и субъекта управления;
• развитие коммуникаций;
• изменение разнообразия;
• уместное применения шума;

В целях максимального использования процессов самоорганизации приоритет следует отдавать тому направлению развития предприятия, по которому показатель оценки имеет наибольший ранг и наименьшее значение по результатам экспертизы. Следует отметить, что увеличение возраста и срочности решаемых предприятием задач также может привести к росту потенциала самоорганизации предприятия и сокращению административных расходов.

Оценка необходимого уровня самоорганизации предприятия

В качестве входных данных в программу автоматических расчетов вводятся параметры, которые могут быть получены либо путем сбора статистических данных о предприятии, либо расчетным путем, либо путем экспертной оценки (пример интерфейса программы приведен на рис.2).

Так, путем сбора статистических данных определяются:

T – среднее время выполнения одной задачи в организации;
t – среднее время на постановку одной задачи и контроль за ее выполнением;
m – среднее количество задач, выполняемых одновременно;
n – количество исполнителей;
y – количество уровней иерархии в аппарате управления (для прямого подчинения, когда аппарат управления отсутствует, y=0);
z – количество отданных команд в заданный промежуток времени;
d – количество поступивших отчетов в заданный промежуток времени;
z' – количество неправильно выполненных команд из z;
d' – количество недостоверных отчетов из d.

Вычисляются:

k – коэффициент шума, характеризующий долю шума (ошибочности) в работе исполнителей, допустим, что из 20 отданных руководителем команд 10 выполнены исполнителем с ошибкой, тогда коэффициент шума будет равен 1, что характеризует максимальную неопределенность процесса управления;
q – коэффициент шума при передаче информации между уровнями иерархии системы управления, в отличие от коэффициента k, q показывает ошибочность, создаваемую самим аппаратом управления, а не исполнителями;
x – коэффициент сжатия управленческой информации; например, если вместо сложного действия по запуску двигателя корабля на полную мощность, выполняемого командой из 20 человек в течение одной минуты, капитану корабля достаточно дать команду «полный вперед» (длительность команды 1 сек.), то коэффициент сжатия управленческой информации составит 1/1200, или сжатие в 1200 раз.

Параметры T, t, m являются исходными для расчета х; параметры z, d, z', d' – для расчета k и q.

Для параметров x, q, y предусмотрено построение трехмерных моделей изменения функций максимальной численности аппарата управления и минимального необходимого уровня самоорганизации предприятия от переменных n и k. Кроме того, программа дает возможность исследовать динамику указанных трехмерных моделей с использованием встроенной функции итерации параметров x, q, y.

Путем экспертной оценки определяется С – потенциальный уровень самоорганизации СЭС (в ячейку с одноименным названием вводится значение С/5 с учетом показателя потенциального уровня самоорганизации СЭС, полученного по формуле) (3).

В качестве выходных данных программой выводятся значения промежуточных расчетных величин (a, b) и искомых расчетных величин (e_o, s, с, Y_max, Y_min):

a, b – коэффициенты, зависящие от количества уровней иерархии в аппарате управления и величины шума внутри него (введены для упрощения); для систем с прямым подчинением a=1, b=0;
указанные коэффициенты задают предельные значения оптимального уровня избыточности информации канала управления ео;
е_о – оптимальный уровень избыточности информации канала управления, определяющий, какая часть пропускной способности информационного канала субъекта управления расходуется на корректирующий сигнал для борьбы с шумом;
Y_max – максимальная численность аппарата управления, отражающая максимальную способность аппарата управления с заданными характеристиками обрабатывать управленческую информацию (дальнейшее увеличение численности аппарата управление приведет к его избыточности);
Y_min – минимальная численность аппарата управления, определяемая из максимальной способности СЭС к самоорганизации – потенциального уровня самоорганизации СЭС (дальнейшее уменьшение численности аппарата управления приведет к потере управляемости).

Если по расчету программы с>C/5, то в ячейку Ymin выводится символ пустого множества. В этом случае система управления с заданными характеристиками не может существовать.

Пример расчета численности аппарата управления предприятием

Рассмотрим проектную организацию «Вектор», существующую один год, в штат которой входят 74 проектировщика (инженеры, конструкторы, IT-специалисты, дизайнеры, экономисты, сметчики), 20 руководящих работников (главные инженеры проектов, руководители секторов, начальники отделов по направлениям, заместители руководителя организации и руководитель организации). Необходимо провести исследование организации и оценить оптимальность численности аппарата управления.

Первый этап. Проведение экспертной оценки потенциального уровня самоорганизации. Результаты опроса мнений 5 экспертов приведены в таблице.

Обобщенная анкета экспертной оценки потенциального уровня самоорганизации предприятия "Вектор"

Источник: составлено автором.

Как видно из таблицы, эксперты не указали стоп-факторы оценки потенциального уровня самоорганизации. При этом группой экспертов дана низкая оценка соответствия целей сотрудников и организации (строка 1). По показателю сложности предприятие оценено экспертами как небольшое для проектных организаций (строка 2). Низкий уровень оценки информационного поля системы объясняется малым сроком работы организации (строка 3). По показателю «характеристика шума и уровень неопределенности решаемой управленческой задачи» экспертами выставлена низкая оценка в силу того, что на предприятия не применяются методы активизации интуиции и опыта специалистов (мозговая атака, морфологический анализ ТРИЗ и др.) при наличии поисковых задач с высокой неопределенностью (строка 4). Срочность и возраст решаемой задачи оценены экспертами исходя из средней срочности разработки проектов в организации – 1 квартал и среднего возраста решаемой задачи – «разработка» (строки 5 и 6). Высшие ранги эксперты присвоили показателям информационного поля взаимодействия и сложности управляемой системы.

Второй этап. Расчет необходимого уровня самоорганизации, минимальной и максимальной численности аппарата управления с использованием программы «Расчет самоорганизации СЭС».

В результате сбора статистических данных о предприятии определены значения:

T= 24 часа (среднее время выполнения одной задачи в рамках проекта);
t=10 часов (среднее время на постановку одной задачи и контроль за ее выполнением в рамках проекта);
m=4 (среднее количество проектов, выполняемых одновременно);
n=74 (количество исполнителей);
y=2 (количество уровней иерархии в аппарате управления).

Уровень шума при взаимодействии с исполнителями характеризуется показателями:

z=130 (количество заданий за неделю);
d= 21 (количество поступивших отчетов за неделю);
z'= 10 (количество неправильно выполненных заданий из z);
d'= 2 (количество недостоверных отчетов из d).

Уровень шума в аппарате управления характеризуется показателями:

z=40 (количество заданий за неделю);
d= 10 (количество поступивших отчетов за неделю);
z'= 0 (количество неправильно выполненных заданий из z);
d'= 1 (количество недостоверных отчетов из d).

Результаты расчетов необходимого уровня самоорганизации, минимальной и максимальной численности аппарата управления проектного предприятия «Вектор» по указанным данным и заключению экспертизы представлены на рис. 2.

Рис. 2. Расчет необходимого уровня самоорганизации, минимальной и максимальной численности аппарата управления предприятия «Вектор»
Источник: интерфейс программы разработанной автором.

Анализ данных, представленных на рис.2, показывает неблагополучную ситуацию – предприятие «Вектор» в текущем состоянии системы управления с высокой долей вероятности не сможет достигнуть поставленных целей. Для достижения целей управления необходимо:

• либо увеличивать потенциальный уровень самоорганизации сверх величины 0,69;
• либо повышать эффективность системы управления с обеспечением необходимого уровня самоорганизации менее 0,26;
• либо проводить мероприятия по повышению эффективности управления и потенциального уровня самоорганизации предприятия одновременно.

Например, если после проведения необходимых мероприятий соответствие целей субъекта и объекта управления будет оценено в 4,5 балла при общем результате экспертной оценки потенциального уровня самоорганизации 0,59 и если руководству предприятия удастся снизить уровень шума в каналах аппарата управления в 2 раза, то предприятие «Вектор» может иметь численность аппарата управления в пределах от 21 до 35 единиц (рис. 3).

Рис. 3. Откорректированный расчет необходимого уровня самоорганизации, минимальной и максимальной численности аппарата управления предприятия «Вектор» при уменьшении уровня шума в каналах аппарата управления и росте потенциального уровня самоорганизации
Источник: интерфейс программы разработанной автором.

Кроме того, уменьшение уровня шума в информационном потоке между исполнителями и аппаратом управления до величины 0,3 позволит переместить границы численности аппарата управления в интервал от 8 до 27 штатных единиц. В такой ситуации действующий аппарат управления с численностью 20 единиц приемлем. Если удастся снизить уровень шума в информационном потоке между исполнителями и аппаратом управления до величины 0,2, то действующий аппарат управления становится избыточным (Y_max=19).

Таким образом, из выполненных расчетов следует, что в рассмотренном состоянии система управления предприятия «Вектор» неэффективна. Необходимо провести мероприятия, направленные на повышение потенциального уровня самоорганизации и эффективности аппарата управления. Такие мероприятия позволят в первую очередь:

• привести в соответствие цели субъекта и объекта управления;
• повысить квалификацию сотрудников, что приведет одновременно к большему сжатию управленческой информации за счет уменьшения времени на постановку задачи и контроль за ее выполнением и к улучшению информационного поля взаимодействия;
• внедрить методы решения поисковых задач;
• уменьшить уровень шума в каналах управления.

Методика может быть использована для нахождения оптимальной численности аппарата управления на всех этапах решения управленческой задачи. Необходимый уровень самоорганизации позволяет определить оптимальную численность аппарата управления по критерию максимизации управляемости, потенциальный – по критерию минимизации управленческих расходов. Методика обладает универсальностью и может быть применена в различных организациях (на промышленных предприятий, в коммерческих и некоммерческих организаций, государственных структурах и др.).

Литература

1. Ashby R. An introduction to cybernetics. – L.: Chapman&Hall Ltd, 1957.

2. Shannon С. A Mathematical Theory of Communication//The Bell System Technical Journal. – 1948. – Vol. 27.

3. Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетики. – М.: Издательство иностранной литературы, 1963.

4. Денисенко В., Решетов И. Социально-экономическая система: определение уровня самоорганизации // Проблемы теории и практики управления. – 2010. – № 3.

5. Денисенко В., Решетов И. Модель и принципы применения механизмов самоорганизации в социально-экономических системах // Нелинейный мир. –2009. - №8.

6. Решетов И. Алгоритм решения управленческих задач и его применение в инновационном процессе//Проблемы теории и практики управления. – 2009. – № 11.

Версия для печати