Библиотека управления

Учет хеджирования процентного риска

О.А. ГончароваДиректор департамента СРА, ЮниКредит Банк
Журнал «МСФО и МСА в кредитной организации», №2 за 2009 год
Большинство компаний и кредитных организаций прибегают к помощи хеджирования с тем, чтобы снизить или полностью устранить те или иные риски, возникающие в процессе их деятельности: процентный, валютный, товарный и прочие. В данной статье проанализированы основы учета хеджирования.

Как правило, риски, возникающие в процессе деятельности организаций, закрываются с помощью производных финансовых инструментов. Тем не менее следует разделять хеджирование по экономической сути (далее — хеджирование) и учет операций хеджирования в рамках международных стандартов (далее — учет хеджирования). Банк или компания могут хеджировать те или иные риски, но это вовсе не означает, что банк или компания смогут применить учет хеджирования, как того требует МСФО (IAS) 39 «Финансовые инструменты: признание и оценка». Этому есть два объяснения:

– рассматривая учет хеджирования, необходимо сразу оговориться, что он является, пожалуй, одним из самых сложных аспектов IAS 39. Так, например, разработка теста по проверке эффективности хеджирования портфельным методом и внедрение портфельного хеджирования на практике могут занять несколько месяцев;

– помимо практических сложностей, банк обязан соблюсти целый набор формальных критериев, перечисленных в IAS 39.88, отсутствие хотя бы одного из которых не позволит банку применить учет хеджирования.

Соответственно, с учетом значительных сложностей возникает резонный вопрос о необходимости и практической целесообразности разработки и внедрения учета хеджирования на практике.

Зачем банку учет хеджирования

Учет хеджирования может применяться в различных целях, но суть учета хеджирования одна: устранение волатильности в отчете о прибылях и убытках, а, следовательно, представление внутренним и внешним пользователям отчетности более надежной и достоверной информации. Например, IAS 39 требует осуществлять учет банковской позиции по амортизированной стоимости, в то время как производные инструменты, закрывающие, скажем, процентный риск по банковской книжке, учитываются по справедливой стоимости, что может привести к значительному искажению ОПУ как в сторону существенного завышения, так и значительного занижения финансового результата банка. Как следствие, существует риск того, что менеджмент банка при принятии решений будет руководствоваться искаженной, недостоверной информацией.

Таким образом, говоря языком стандартов, в банковской практике хеджирование может быть применено для того, чтобы достичь:

– устранения оценочных разниц в случае, когда при хеджировании в балансе актива или обязательства этот актив или обязательство и инструмент хеджирования оцениваются согласно различным принципам;

– устранения разниц по отражению финансовых результатов в случаях, когда доходы и расходы учитываются в различных статьях финансовой отчетности;

– устранения разниц вследствие различных принципов признания в балансе при хеджировании договорных прав и обязательств, не признанных в отчетности;

– устранения разниц вследствие существования инструментов при хеджировании денежных потоков от незаключенной сделки.

Что такое инструменты хеджирования и хеджируемые статьи

Одним из основных условий учета хеджирования по IAS 39.88 является формальная определенность отношений хеджирования и характера хеджируемого риска, что, прежде всего, означает четкое определение хеджируемой статьи и инструмента хеджирования.

Хеджируемые статьи могут представлять собой:

1) отдельный актив (например, выданный кредит), обязательство (привлеченный депозит), обязательство по заключенному договору, высоковероятную прогнозируемую сделку либо чистые инвестиции в зарубежные подразделения;

2) группу активов, обязательств, обязательств по заключенному договору и пр.;

3) в целях применения хеджирования процентного риска портфельным методом — часть финансовых активов и обязательств. Хеджируемые статьи являются для банка источником риска изменения справедливой стоимости или будущих денежных потоков и определяются как таковые для целей учета хеджирования.

В банке может быть разработана нацеленная на эффективное управление процентным риском система риск-менеджмента, при которой риск закрывается путем анализа гэпов в определенном временном интервале по определенной группе активов и обязательств, с одной стороны, и производным инструментам — с другой. Безусловно, в такой ситуации банку будет предпочтительнее реализовать хеджирование процентного риска портфельным методом. Но разработка такого подхода на практике может оказаться очень трудоемкой и долговременной. Поскольку данная область пока еще осваивается российскими банками и в российской практике не так много примеров внедрения хеджирования портфельным методом, в данной статье этот метод рассматриваться не будет.

Мы остановимся на одном из самых простых методов оценки эффективности хеджирования — методе гипотетического производного инструмента.

Инструментом хеджирования может являться производный или (только в случае хеджирования валютного риска) определенный непроизводный финансовый актив или непроизводное финансовое обязательство, справедливая стоимость которого, как предполагается, компенсирует изменение в справедливой стоимости или денежных потоках от определяемой хеджируемой статьи. Как правило, на практике банки дезигнируют следующие деривативы в качестве инструментов хеджирования:

– процентный своп (IRS);

– кросс-валютный своп;

– соглашение о процентной ставке (FRA);

– купленный опцион (Caps/Floors);

– свопционы.

Хеджирование денежных потоков или справедливой стоимости?

IAS 39 определяет два вида хеджирования (табл. 1).

Таблица 1. Примеры хеджирования

Хеджирование справедливой стоимости

– активов с фиксированной ставкой;

– обязательств с фиксированной ставкой;

– обязательств по заключенному договору

Банк учитывает финансовый актив, кредит с фиксированной ставкой (например 5%).

Соответственно изменения рыночных ставок влияют на справедливую стоимость кредита.

Для того чтобы захеджировать данный риск, Банк заключает IRS, по которому платит фиксированную или получает плавающую ставку (платит 5% или получает EURIBOR).

Если в последующих периодах процентная ставка вырастет до 6%, общий эффект операции, с учетом применения хеджирования, будет представлен синтетическим активом с плавающей ставкой 6%.

Отчет о прибылях и убытках

Изменение справедливой стоимости кредита €1,83

€5,00 процентный доход

€1,00 Разница

€1,83 Изменение справедливой стоимости свопа

Прибыль за период €6,00  

Бухгалтерский баланс

Деньги €6,00

Кредиты €98,17

IRS €1,83

€100,00 Капитал

€6,00 Прибыль

Активы €106,00 €106,00 Обязательства

Хеджирование денежных потоков:

– активов с плавающей ставкой;

– обязательств с плавающей ставкой;

– высоковероятных прогнозируемых сделок

Банк учитывает финансовый актив, кредит с плавающей ставкой.

Соответственно изменения рыночных ставок влияют на получаемые денежные потоки.

Для того чтобы захеджировать данный риск, Банк заключает IRS, по которому платит плавающую/получает фиксированную ставку (платит EURIBOR/получает 5%).

Если в последующих периодах процентная ставка вырастет до 6%, общий эффект операции, с учетом применения хеджирования, будет представлен синтетическим активом с фиксированной ставкой 5%.

Отчет о прибылях и убытках

Разница €1,00 €6,00 Процентный доход
Прибыль за период €5,00  

Бухгалтерский баланс

Деньги €5,00

Кредиты €100,00

€100,00 Капитал

€1,83 Резервы в капитале

€5,00 Прибыль

€1,83 IRS

Активы €105,00 €105,00 Обязательства

Перечисленные примеры достаточно прозрачны для понимания того, в чем состоит принципиальное отличие хеджирования справедливой стоимости от хеджирования денежных потоков. На практике, с экономической точки зрения, банк может трактовать один и тот же производный финансовый инструмент как для целей хеджирования денежных потоков, так и для целей хеджирования справедливой стоимости. Действительно, банк — получатель фиксированной процентной ставки и плательщик плавающей по процентному свопу может применить учет хеджирования денежных потоков, относящийся к активам с плавающей процентной ставкой, или, наоборот, применить учет хеджирования справедливой стоимости по обязательствам с фиксированной процентной ставкой. В любом случае, как показано в таблице 1, отчет о прибылях и убытках будет корректироваться с тем, чтобы снизить оценочные разницы и митигировать излишнюю волатильность (рис. 1).

Виды отношений хеджирования
Рис. 1. Виды отношений хеджирования

Что такое экстернализация

IAS 39 не исключает использования компаниями внутренних производных договоров для управления рисками. Более того, внутренние производные договоры, заключенные двумя отдельными компаниями консолидированной группы, могут соответствовать критериям применения учета хеджирования этими компаниями в их индивидуальной финансовой отчетности.

Тем не менее, если производные договоры заключены между компаниями группы и не перекрыты на рынке с третьими сторонами, к таким операциям хеджирования группа не сможет применить учет хеджирования.

Таким образом, для целей консолидации необходима экстернализация, то есть заключение встречной сделки с компанией, не входящей в группу (рис. 2).

Заключение встречной сделки с компанией, не входящей в группу
Рис. 2. Заключение встречной сделки с компанией, не входящей в группу

Это говорит о том, что на практике должны быть четко определены коммуникационные каналы между головной и дочерней компанией. В случае если дочерняя компания заключает производный финансовый инструмент для целей хеджирования с головной компанией, ответственное подразделение банка (подразделение, отвечающее за финансовые рынки) обязано незамедлительно проинформировать головной офис о том, что данная операция заключена для целей хеджирования. После того как транзакция будет перекрыта головной компанией с внешними контрагентами, головная компания и дочерняя структура могут предусмотреть некие формы подтверждения (например, по e-mail) о том, что сделка перекрыта. Подтверждение от группы будет служить и дополнительным доказательством для аудиторов экстернализации сделки.

Соответственно, если дочерняя компания заключает сделки для целей учета хеджирования с третьими сторонами, то у нее не возникает обязанности по информированию об этом группы.

Более удобно и для целей внутреннего мониторинга, и для целей отчетности группе букировать сделки, заключенные для целей хеджирования, в отдельную папку в дилинговой системе.

Как оценить эффективность хеджирования

Эффективность хеджирования представляет собой степень, в которой связанные с хеджируемым риском изменения в справедливой стоимости или денежных потоках по объекту хеджирования компенсируются изменениями в справедливой стоимости или денежных потоках по инструменту хеджирования. Помимо того, что доказательство эффективности хеджирования является, пожалуй, одним из самых сложных аспектов учета хеджирования на практике, IAS 39 уделяет также пристальное внимание формальным требованиям: 3 из 5 критериев применения учета хеджирования, указанные в IAS 39.88, относятся к эффективности хеджирования1.

Показатель фактической эффективности хеджирования находится в диапазоне 80–125% (рис. 3).

Эффективность хеджирования

Рис. 3. Эффективность хеджирования

Эффективность должна оцениваться, как минимум, при подготовке годовой и промежуточной финансовой отчетности. IAS 39 не предписывает использования одного метода оценки эффективности хеджирования. В общем случае при оценке эффективности необходимо принимать во внимание временную стоимость денег.

Как применять метод гипотетического производного инструмента

Как уже говорилось, в рамках данной статьи мы рассмотрим один из самых простых практических примеров доказательства эффективности хеджирования — метод гипотетического производного инструмента, представляющий собой разновидность метода долларовой компенсации2. Данный метод использует сопоставление монетарных сумм изменений в справедливой стоимости инструмента хеджирования с монетарной суммой связанного с хеджируемым риском изменения в справедливой стоимости или денежных потоках по хеджируемой статье в течение периода оценки. Также он предполагает определение условного производного инструмента, который был бы идеальным инструментом хеджирования при хеджировании конкретного риска. Справедливая стоимость гипотетического инструмента используется вместо чистой дисконтированной стоимости хеджируемых будущих потоков денежных средств, с которыми сравниваются изменения в стоимости фактического инструмента хеджирования. В примере 1 рассматривается доказательство эффективности, в основу которого положено руководство по внедрению МСФО 39 (IAS 39 IG. F5.5).

Пример 1

В рассматриваемом примере Банк X определяет в качестве хеджируемой статьи три привлеченных депозита номинальной стоимостью $40 млн, $30 млн и $80 млн соответственно с плавающей процентной ставкой и с репрайсингом на ежеквартальной основе, погашение которых произойдет через 15 лет. Банк Х подвержен риску роста процентных ставок и имеет намерение устранить влияние возможного изменения процентных ставок.

Соответственно Банк Х заключает 15-летний своп, по которому Банк получает плавающую ставку и платит фиксированную ставку номинальной стоимостью $150 млн и фиксированной ставкой 4,715%, для того чтобы перевести процентные расходы с плавающей процентной ставкой по привлеченным депозитам в выплаты с фиксированным доходом для получения стабильной маржи.

На начало операции хеджирования своп формально определен и документально оформлен как отношения хеджирования против возможного изменения будущих процентных платежей по депозитам, связанных с изменением базовой процентной ставки. Также предполагается, что хеджирование будет высокоэффективным и компенсирует связанные с хеджируемым риском изменения в денежных потоках. Как уже было отмечено выше, IAS 39.88 требует соблюдения формальных критериев.

Банк также приводит в документации по хеджированию, что оценка эффективности хеджирования будет производиться на основании hypothetical derivative method. Банк определяет характеристики идеального гипотетического производного инструмента, который бы наилучшим образом закрывал процентный риск по трем вышеперечисленным депозитам, следующим образом:

Гипотетический своп 1 (Банк — получатель фиксированной ставки и плательщик плавающей):

Плавающая ставка LIBOR — 3 месяца;

Фиксированная ставка — 4,715%;

Дата открытия — 08.05.2008;

Дата погашения — 08.05.2023;

Гипотетический своп 2 (Банк — получатель фиксированной ставки и плательщик плавающей):

Номинальная стоимость — $30 млн;

Плавающая ставка LIBOR — 3 месяца;

Фиксированная ставка — 4,715%;

Дата открытия — 23.05.2008;

Дата погашения — 22.05.2023;

Гипотетический своп 3 (Банк — получатель фиксированной ставки и плательщик плавающей):

Номинальная стоимость — $80 млн;

Плавающая ставка LIBOR — 3 месяца;

Фиксированная ставка — 4,715%;

Дата открытия — 21.05.2008;

Дата погашения — 22.05.2023.

Чистая текущая стоимость процентного свопа рассчитывается как разница между текущей стоимостью плавающей и фиксированной частей.

Чистая текущая стоимость ноги процентного свопа с плавающей процентной ставкой на день «t» рассчитывается следующим образом:

где DF(Dj) — фактор дисконтирования на дату Dj.

где Z — бескупонная ставка, соответствующая периоду Dj;

nj — число дней между датой t и датой платежа j;

rt — LIBOR 3M на ближайшую купонную дату;

rt = форвардная ставка.

где Nj — количество дней до даты платежа j.

Чистая текущая стоимость ноги процентного свопа с фиксированной процентной ставкой на день «t» рассчитывается следующим образом:

где r — фиксированная ставка.

В данном примере фактор дисконтирования рассчитывается на основании кривой, которая на временном интервале менее одного года определяется из котировок LIBOR и получается из котировок свопов на сроках свыше одного года.

На практике, как правило, все расчеты производятся в дилинговой системе, например в Kondor+. В таблице 2 представлен расчет NPV хеджируемых статей и инструментов хеджирования на разные отчетные даты через Kondor+.

Таблица 2. Расчет NPV хеджируемых статей и инструментов хеджирования

Инструменты NPV Coupon PV (Coupon + NPV)
30.05.2008
Гипотетический своп 1 650 261,50 650 261,50
Гипотетический своп 2 507 109,55 507 109,55
Гипотетический своп 3 1 351 688,47 1 351 688,47
Справедливая стоимость инструмента хеджирования 2 395 643,84 2 395 643,84
30.06.2008
Гипотетический своп 1 293 286,20 293 286,20
Гипотетический своп 2 239 194,01 239 194,01
Гипотетический своп 3 637 282,74 637 282,74
Справедливая стоимость инструмента хеджирования 1 051 607,35 1 051 607,35
31.07.2008
Гипотетический своп 1 290 728,83 290 728,83
Гипотетический своп 2 241 867,05 241 867,05
Гипотетический своп 3 644 385,33 644 385,33
Справедливая стоимость инструмента хеджирования 15 504,03 1 075 186,75 1 059 682,725

Окончательная оценка эффективности может быть произведена следующим образом.

Эффективность по состоянию на 30 мая 2008 года:

Эффективность по состоянию на 30 июня 2008 года:

Эффективность по состоянию на 31 июля 2008 года:

Какая часть волатильности признается в капитале

В примере 1 Банк Х доказал эффективность отношений хеджирования, используя метод гипотетического производного инструмента. Поскольку в соответствии с IAS 39 часть доходов или расходов от инструмента хеджирования, который определен как высокоэффективный, подлежит признанию непосредственно в капитале, а неэффективная часть должна быть немедленно отражена в отчете о прибылях и убытках, после оценки эффективности в примере 1 Банку Х следует определить, в какой сумме отражать эффективную составляющую отношений хеджирования на капитале, а какую оставлять в отчете о прибылях и убытках.

Для этого Банк Х определяет наименьшую абсолютную величину между накопленными процентными доходами и расходами по инструменту хеджирования с момента начала хеджирования и совокупными изменениями в справедливой стоимости ожидаемых будущих денежных потоков от хеджируемой статьи с момента начала хеджирования, именно на наименьшую величину по требованиям стандарта будут осуществляться корректировки отдельного компонента капитала.

В примере 1 по состоянию на 30 мая 2008 года справедливая стоимость инструмента хеджирования составила 2 395 643,84 руб., а справедливая стоимость хеджируемых статей (выраженных гипотетическими свопами) — 2 509 059,52 руб. (сумма 650 261,50, 507 109,55, 1 351 688,47). Поскольку в абсолютном выражении справедливая стоимость инструмента хеджирования меньше, чем справедливая стоимость хеджируемых статей, соответственно справедливая стоимость инструмента хеджирования, процентного свопа (после урегулирования процентов, начисленных по эффективной ставке) будет признаваться в капитале в полном объеме.

Допустим, на 31 августа 2008 года справедливая стоимость инструмента хеджирования в примере 1 составила в абсолютном выражении 1 169 762,95 руб., а справедливая стоимость хеджируемых статей — 1 051 607,35 руб. В данной ситуации Банк Х будет признавать в капитале наименьшую величину, а именно 1 051 607,35 руб. Оставшаяся, неэффективная часть инструмента хеджирования в сумме 118 155,6 руб. будет учитываться в отчете о прибылях и убытках.

Поскольку помимо определения эффективной и неэффективной части существуют дополнительные сложности в учете (как, например, выделение процентного дохода по эффективной ставке), ниже рассмотрен более детальный пример бухгалтерских проводок.

Пример 2

1 января 2008 года Банк привлек 5-летний депозит с плавающей процентной ставкой в сумме €100 млн. Плавающая процентная ставка была установлена в размере 6-месячного LIBOR + 50 б.п. (0,5%) с выплатами раз в полгода. Банк принял решение не подвергаться риску изменения денежных потоков в результате изменения рыночных процентных ставок, поэтому сразу же после заключения депозита Банк заключил 5-летний процентный своп (IRS) с номинальной суммой €100 млн.

В соответствии с условиями свопа Банк платит фиксированную ставку в 6% и получает плавающую ставку, основанную на 6-месячном LIBOR (установленном 5,7% на период с 1 января по 30 июня 2007 года). Для того чтобы не усложнять пример, допустим, что график выплат по свопу совпадает с графиком выплат по депозиту.

На начало операции хеджирования своп был формально определен и документально оформлен как отношения хеджирования против возможного изменения будущих процентных платежей по депозиту, связанных с изменением базовой процентной ставки, то есть только ставки LIBOR, исключая кредитный спред в 50 б.п. Также предполагается, что хеджирование будет высокоэффективным и компенсирует связанные с хеджируемым риском изменения в денежных потоках.

Банк также приводит в документации по хеджированию, что оценка эффективности хеджирования будет производиться на основании гипотетического производного метода. Банк определяет характеристики гипотетического свопа (учитывая тот факт, что Банк определил как хеджируемый риск только базовую ставку из всего процентного риска, гипотетический своп принимается равным LIBOR, а не LIBOR + 50 б.п.).

Учитывая общий эффект от депозита и свопа, Банк платит фиксированную ставку 6,5% (6% по свопу плюс дополнительные 0,5% по депозиту).

В дату заключения проводки в отношении свопа не осуществляются, так как его справедливая стоимость на момент принятия решения по заключению свопа равна нулю.

30 июня 2008 года произошел рост процентных ставок. Фиксированные ставки на оставшийся период депозита и свопа выросли с 6 до 7%. Шестимесячный LIBOR вырос до 6,7%. Справедливая стоимость свопа составляет 3 803 843 после урегулирования процентов, которые были выплачены на 30 июня 2008 года. Справедливая гипотетическая стоимость свопа также составляет 3 803 843 на указанную дату. Таким образом, хеджирование является стопроцентно эффективным. Полное изменение справедливой стоимости IRS признается напрямую в капитале.

31 декабря 2008 года процентная ставка не меняется; тем не менее кредитный риск, связанный с контрагентом по свопу, увеличился и теперь выше, чем общий рыночный риск, что привело к кредитному спреду 0,4%. Таким образом, ставка, используемая для определения справедливой стоимости свопа, на 0,4% выше, чем для гипотетического свопа, так как кредитный риск контрагента не влияет на гипотетический своп. Справедливая стоимость свопа — 3 414 177 на 31 декабря 2008 года. Справедливая стоимость гипотетического свопа — 3 436 978 на ту же дату. Эффективность — 99%, что в пределах лимита от 80 до 125%. Фактическая неэффективность — 22 801. Тем не менее вся справедливая стоимость гипотетического свопа будет признаваться в капитале, поскольку, как уже было упомянуто выше, капитал корректируется на наименьшую абсолютную величину между накопленными процентными доходами и расходами по инструменту хеджирования с момента начала хеджирования и совокупными изменениями в справедливой стоимости ожидаемых будущих денежных потоков от хеджируемой статьи с момента начала хеджирования.

  Дт Кт
1 января 2008 г.
Деньги 100 000 000  
Депозит   100 000 000
Привлечение депозита    
     
30 июня 2008 г.
Процентные расходы 3 100 000  
Деньги   3 100 000
Выплата 6,2% (LIBOR 5,7 плюс премия 0,5%)    
     
Процентные расходы 150 000  
Деньги   150 000
Чистые выплаты по свопу за период с 1 января по 30 июня 2008 г. (платим 6% по фиксированной ставке 3 000 000; получаем 5,7% по плавающей ставке 2 850 000)    
     
Своп (активы) 3 803 843  
Резервы по операциям хеджирования (капитал)   3 803 843
Изменение справедливой стоимости свопа после урегулирования процентов    
31 декабря 2008 г.
Процентные расходы 3 600 000  
Деньги   3 600 000
Выплата 7,2% (LIBOR 6,7 плюс премия 0,5%)    
Процентные расходы 350 000  
Деньги   350 000
Чистые выплаты по свопу за период с 1 июля по 31 декабря 2008 г. (платим 6% по фиксированной ставке 3 000 000; получаем 6,7% по плавающей ставке 3 350 000)    
Резервы по операциям хеджирования (капитал) 389 666  
Своп (активы)   389 666
Изменение справедливой стоимости хеджирования    

Активы Обязательства и капитал
31 декабря 2008 г.
Деньги 93 500 000 Депозит 100 000 000
Своп 3 414 177 Нераспределенная прибыль (6 500 000)
    Резервы по операциям хеджирования (капитал) 3 414 177
  96 914 177   96 914 177

Нами были проанализированы основы учета хеджирования. Безусловно, банкам с современным риск-менеджментом, нацеленным на эффективное управление процентным риском на портфельной основе, следует двигаться дальше и реализовывать хеджирование процентного риска портфельным методом, несмотря на то что на практике реализация может оказаться очень трудоемкой и долговременной.


1 В соответствии с IAS 39.88 к операциям хеджирования может быть применен учет хеджирования тогда и только тогда, когда соблюдены все перечисленные ниже критерии:
(a) на начало операции хеджирования формально определены и документально оформлены отношения хеджирования, а также цель компании при управлении рисками и стратегии в отношении хеджирования;
(b) предполагается, что хеджирование будет высокоэффективным и компенсирует связанные с хеджируемым риском изменения в справедливой стоимости или денежных потоках в соответствии с первоначальной документально зафиксированной стратегией управления рисками в отношении этой операции хеджирования;
(с) прогнозируемая сделка, которая подлежит хеджированию денежных потоков, должна быть высоковероятной и характеризоваться риском изменений денежных потоков, который, в конечном счете, может оказать влияние на чистую прибыль или убыток;
(d) эффективность хеджирования может быть надежно оценена;
(e) хеджирование оценивается на постоянной основе, и его фактическая эффективность определяется на протяжении всех отчетных периодов, для которых отношения хеджирования были определены как таковые.

2 В основном выделяют три разновидности метода долларовой компенсации (dollar offset approach):
- метод гипотетического производного инструмента (the hypothetical derivative approach);
- метод таргетируемой ставки (the benchmark rate approach);
- анализ чувствительности (the sensitivity analysis approach).