Введение в дисциплину "Поддержка принятия решений"

1. Что это за материал и на кого он рассчитан?

Перед вами попытка изложить основные идеи прикладной дисциплины под названием "Методы поддержки принятия решений" (английские эквиваленты - Decision Science, Decision Making) для людей, имеющих любое высшее техническое образование. Гуманитарии тоже могут попробовать почитать. Шанс понять основные идеи есть и у них.

2. Общее описание проблемы

Людям приходится принимать решения почти везде и почти всегда. В ходе военных действий, в политике, при управлении предприятием, при выборе автомобиля или варианта обмена квартиры и еще в тысячах других случаев. Занимаются люди этим интересным, нередко захватывающим и часто небезопасным делом со времен фараонов и по сей день. Поэтому достоин удивления тот факт, что люди осознали то, КАК они принимают решения совсем недавно (по историческим меркам) - вскоре после Второй мировой войны. Оказалось, что схема процесса принятия решения не зависит от той области, в которой принимается решение. Иначе говоря, законы принятия решений едины для всех предметных областей. Это утверждение кажется сомнительным, но я предлагаю читателю пока просто принять его на веру.

Определим, сначала, основные понятия. Прежде всего, отметим, что принятие решений по существу есть не что иное, как ВЫБОР. Принять решение - значит выбрать конкретный вариант действий из некоторого множества вариантов. Рассмотрим примеры. Необходимо принять решение - идти ли сегодня вечером в театр? Здесь перед нами два варианта выбора: 1) идти, 2) не идти. С выбором квартиры или машины все ясно само собой. Здесь, как и в примере с театром, выбирается один наилучший вариант. Выбор победителя тендера - еще один пример выбора одного наилучшего варианта. (Справка. Тендер - это соревнование потенциальных подрядчиков за право выполнить заданную работу. Другое название тендера - подрядные торги). Приведу пример, когда выбирается не один, а несколько вариантов. Пусть некий Фонд хочет инвестировать свои средства. Варианты выбора - набор доступных инвестиционных проектов. Если фонд проводит конкурс проектов, то он может отобрать столько проектов, сколько в состоянии профинансировать.

В описываемой дисциплине варианты выбора принято называть альтернативами. Этим термином мы и будем пользоваться в дальнейшем. Далее заметим, что в названии дисциплины есть слово поддержка. Это означает, что мы будем заниматься не собственно принятием решений, а подготовкой рекомендаций для того лица (тех лиц), которому (которым) нужно решение принимать. Для лица, принимающего решения введено общеупотребительное сокращение ЛПР. В дальнейшем будем использовать также следующие сокращения:

ПР - принятие решений, ЗПР - задача принятия решения, СППР - система поддержки принятия решений.

Итак, решение есть ВЫБОР. Приглядимся к нему подробнее. Прежде всего, заметим, что первоначально у нас может не быть даже множества альтернатив, из которых предстоит делать выбор. Например, мы хотим обменять квартиру. Тогда, прежде всего, придется заняться подбором вариантов обмена. Это и есть первый этап решения проблемы, который называют "формирование множества альтернатив". Первоначально, множество альтернатив чаще всего аморфно, т.е. не имеет структуры. Точнее говоря, чаще всего мы не можем сразу сказать, какая альтернатива лучше, а какая хуже. Оказывается, задачу выбора можно решить, если каким-либо образом структурировать множество альтернатив.

3. Основные понятия о структурировании множества альтернатив

Рассмотрим основные типы структур. Первый из них называется КЛАССИФИКАЦИЯ.

Рассмотрим рисунок

Слева изображено неструктурированное множество альтернатив. Справа показано разбиение исходного множества на 4 класса. Можно считать, что каждый класс есть подмножество исходного множества альтернатив. Здесь важно отметить, что классы НЕУПОРЯДОЧЕНЫ друг относительно друга. Т.е. нельзя сказать, что какой-то класс "важнее (лучше, старше, дороже и п.т.)" другого. Например, людей можно классифицировать по полу или национальности. Правильная постановка диагноза - также пример классификации. Компьютерные системы, помогающие врачу ставить диагноз, существуют. И решают они именно задачу классификации, т.е. отнесения больного к нужному классу, который эквивалентен названию болезни. (А как же быть с легкими и тяжелыми заболеваниями? Ведь по определению классы НЕ упорядочены. Действительно, заболевания можно упорядочивать по тяжести, но здесь мы договоримся не принимать это в расчет.)

Второй способ структурирования называется СТРАТИФИКАЦИЯ. Это название произошло от английского термина "страта", (strata) что означает "слой", "пласт". Иными словами, стратификация есть разбиение множества на ряд уровней или слоев. В отличие от классов, страты упорядочены. Рассмотрим рисунок

Серая и зеленая альтернативы помещены на верхнюю страту. Это означает, что они одинаковы по значимости (для ЛПР) и, одновременно, важнее (лучше) остальных альтернатив. В примере с обменом квартиры, если удалось стратифицировать варианты, то окончательный выбор, естественно, будет сделан среди вариантов, занимающих верхнюю страту. Удобно считать, что страты выражают некоторые уровни "качества". Несколько примеров классических стратификаций:

• оценки уровня знаний ("отлично", "хорошо" и т.д.)
• звезды отелей
• спортивные разряды

Связь страт с неким абстрактным "качеством" крайне важна для понимания идеи стратификации. Пятизвездный отель не просто лучше двухзвездного, а можно говорить на сколько он лучше.

Следующий способ структурирования называется РАНЖИРОВАНИЕ. Внешне он напоминает стратификацию (см. предыдущий рисунок), но в отличие от нее уровни НЕ выражают "качества", а трактуются просто как "номер в списке". Это различие настолько важно, что на нем стоит остановиться подробнее. Упорядочение называется ранжировкой, если указан только номер места объекта в упорядочении (и больше ничего). Если нам сообщают только места, полученные спортсменами по результатам соревнований (но не сообщают результаты), то это - типичная ранжировка. Например, объявляют, что первые 3 места распределились следующим образом:

1. Иванов
2. Петров
3. Сидоров

Если указанные спортсмены - прыгуны в высоту, то, зная результаты каждого, можно было бы говорить на сколько, к примеру, Иванов прыгнул выше Петрова или Сидорова. Знание только мест (без результатов) дает нам право говорить, что Иванов лучше Петрова, но не дает нам возможности говорить "на сколько лучше". Места в ранжировке естественно называются "рангами". Ранг 1 принято присваивать наилучшему объекту. (Вспомним морское "капитан 1-го ранга"). Итак, в отличие от стратификации, здесь играет роль только номер "полочки", на которую кладут альтернативы. Один и тот же ранг может быть присвоен нескольким объектам. Тогда ранжировка называется нестрогой. Тогда как в строгой ранжировке каждому объекту присваивается уникальный номер ранга. В терминах спортивного примера, нестрогая ранжировка - это когда Петров и Сидоров делят второе место.

Мы рассмотрели в общих чертах основные понятия структуризации множества альтернатив. Вспомним теперь, что структура была нам нужна не сама по себе, а с целью выполнить ВЫБОР. Классификация здесь стоит особняком, поскольку для нее выбор сводится по сути к выбору определенного класса, к которому следует отнести альтернативу. Стратификация и ранжировка предоставляют нам более широкие возможности выбора. Но как выполнить структуризацию? Как найти структуру в изначально аморфном множестве альтернатив? Этим мы теперь и займемся. Методы структуризации - это по существу и есть сердцевина поддержки принятия решений.

4. Две классификации методов структурирования множества альтернатив

Такие методы можно классифицировать различным образом. Прежде всего, и чаще всего эти методы делят на критериальные и некритериальные.

Я не буду здесь давать определение термину "критерий". Будем считать, что читатель интуитивно понимает смысл этого слова. Иногда встречаются такие синонимы термина, как "фактор", "показатель". Термин фактор чаще всего употребляют, когда говорят о влиянии. Например, "нужно учесть влияние этого фактора". Словом показатель чаще всего описывают разные стороны некоторого объекта. Например, говорят о "показателях деятельности предприятия". Термин критерий чаще всего применяют для описания ситуации выбора. Например, говорят о "критериях выбора автомобиля".

Понятно, что критериальное структурирование основано на сопоставлении альтернатив по некоторому набору критериев. Что же такое некритериальные методы структурирования? Предположим у нас есть множество альтернатив. Будем выбирать из него пары, предъявлять их экспертам или ЛПР и просить их сравнить членов пары "в целом" (предполагается, что все альтернативы попарно сравнимы!). При этом эксплуатируется способность человеческого мозга создавать общее представление (мнение) о предмете. В психологии и, затем, в кибернетике такое общее представление обозначают термином "гештальт" (ударение на букве "а"). Это - целостный образ объекта, лишенный какой бы то ни было детализации. Когда мы спрашиваем знакомого, какой город ему больше нравится, Москва или С-Петербург, не интересуясь, почему один из городов нравится больше - мы по существу просим знакомого выполнить сравнение гештальтов.

Следующий по важности способ классификации методов структурирования связан с количеством ЛПР или экспертов, участвующих в процессе выбора. Говорят либо об индивидуальных, либо о групповых решениях. Одна из классических монографий, написанная известным математиком Б.Г.Миркиным, так и называется "Проблема группового выбора" (Москва, изд. "Наука", 1974 год). Рейтинговое голосование в Думе - пример одного из методов группового принятия решений. Допустим, на роль спикера претендуют 5 человек. Тогда каждый из депутатов дает свою ранжировку (возможно нестрогую) этих пяти кандидатов. Возникает задача построения обобщенной (синонимы: интегральной, результирующей, компромиссной) ранжировки, на основе которой и будет определено - кто же станет спикером.

Продолжение (Некритериальное структурирование множества альтернатив)

Версия для печати