Аналитика бизнеса микрофинансовых компаний

Введение

Конкуренция на рынке микрозаймов стремительно растет. Непрерывно появляются новые микрофинансовые организации (МФО), выдаются новые микрозаймы в банковской системе. [1]. В связи с этим растет актуальность аналитических исследований микрофинансового бизнеса и микро-продуктов, позволяющих адаптировать интересы кредитора к потребностям и спросу со стороны заемщиков. В целом в литературе подобных исследований явно недостаточно. Вполне возможно, это объясняется желанием не раскрывать ноу-хау кредиторов.

Однако, по нашему мнению, в основном это объясняется еще недостаточным уровнем конкуренции на недавно возникшем в нашей стране рынке микрокредитов. С ростом конкуренции роль аналитики будет возрастать, так как аналитика позволит определить по каждому продукту конкурентоспособные условия кредитования. Одной из задач аналитики является определение конкурентоспособной кредитной ставки, обеспечивающей необходимую доходность кредитного портфеля с учетом цены инвестируемого капитала и риска невозврата микрозайма. Такое решение для типового микрозайма предложено в статье [2]. Однако, на выбор кредитной ставки существенное влияние оказывают и прямые расходы, сопровождающие каждую кредитную сделку и общие затраты микрофинансовой компании.

В предлагаемой статье дан анализ модели динамики количественного роста микро-кредитов, определены условия кредитования типовых микрозаймов, обеспечивающих заданную доходность портфеля с учетом риска невозврата части выданных микро-кредитов и прямых затрат по каждому микрозайму.

Модель динамики роста микрокредитов

Описание модели

Воспользуемся моделью количественного роста микрокредитов, впервые предложенной в работе [3] Целью разработки модели количественного роста микрокредитов являлось определение динамики роста портфеля с учетом риска невозврата части микрокредитов. Модель спроектирована с использованием методов теории автоматического регулирования [4]. Блоксхема модели представлена на рис. 1.

Рисунок 1. Блок схема модели динамики роста микрокредитов

Она отображает реальный процесс формирования портфеля микрокредитов в пространстве изображений по Лапласу. Входные вектора в блоксхеме — это начальное число N₀ займов в портфеле микрофинансовой компании и вектор ежегодного потока n_m [ед/год] микрозаймов на дату t = 0. Операционное интегрирующее звено в пространстве изображений отображается в виде звена с передаточной функцией W = 1/s. Вектор потока микрозаймов n_m преобразуется этим звеном в вектор , равный числу микрозаймов на дату t. Вектор представляет собой число погашений микрозаймов на текущую дату t. Три вектора N₀, N_m, и N_n в сумме определяют число микрозаймов в портфеле:

N_tm = N₀ + N_m – N_n ( 1)

Часть портфеля, в процентном отношении, равная β_h, представляет число невозвратных микрозаймов N_h = β_h N_tm.

В соответствии с блок-схемой, число погашаемых микрозаймов N_tn в портфеле можно определить из уравнения:

N_tn = (1 – β_H)N_tm ( 2)

Эта часть микрозаймов генерирует ежегодный поток погашаемых займов:

[ед/год] (3)

Воспользуемся результатами работы [3] и запишем уравнение количественного роста микрозаймов с учетом невозврата части кредитного портфеля:

(4)

Рассмотрим объем портфеля выдаваемых кредитов при N₀ = 0. Объем портфеля будет зависеть от величины потока выдаваемых займов n_m. Объем кредитного портфеля в рублевом исчислении, очевидно, равен числу микро-кредитов N_tm, умноженному на сумму микро-займа k_m:

(5)

Рис. 2 Динамика роста портфеля микро-займов

На рис.2 представлен график роста микрозаймов при сроке займа 15 дней с риском невозврата 20% от общей суммы займов. График роста представлен с нулевым портфелем на начальную дату t = 0. При постоянной величине годового потока продаж микро-займов кредитный портфель стремится к стационарной величине:

(6)

Уравнение доходности портфеля

Для кредита со сроком m дней величина . Процентный доход для конкретного микрозайма в сумме k_m со сроком τ_m [год] по кредитной процентной ставке E_кр вычисляется по известной формуле:

(7)

Умножая процентный доход У_дм на величину потока погашений n_n(t), получим величину потока доходов y_д(t):

(8)

Поток потерь по кредитному портфелю y_н(t) от не возврата кредитов составляют

(9)

Поток потерь от прямых расходов y_пр(t) очевидно равен прямым затратам по каждому займу y_m, умноженным на поток микрозаймов:

(10)

Поток чистого дохода y_чд(t) определим, если вычтем из дохода y_д(t) от погашаемых микрозаймов поток потерь от невозврата y_н(t) и поток прямых расходов y_пр(t) сопровождающих выдачу каждого микро-займа:

(11)

Доходность кредитного портфеля E_а вычислим из уравнений (11) на основе равенства:

(12)

Введем обозначение процента прямых затрат относительно суммы микрозайма:

(13)

Из равенств (14) и (16) найдем формулу расчета кредитной ставки по микрозайму:

(14)

Уравнение позволяет вычислить кредитную ставку простого микрозайма, обеспечивающего необходимую доходность кредитного портфеля. При отсутствии риска невозврата кредитная ставка будет равна:

(15)

Модель бизнеса микрофинансовой компании

Бизнес микрофинансовых компаний имеет свою специфику:

1. Неопределенность спроса на выбранный микро-продукт.
2. Зависимость спроса от региональных особенностей для каждого микропродукта.
3. Взаимозависимость спроса, рисков невозврата и характеристик микропродукта — суммы займа, величины кредитной ставки, срока займа.

Чтобы перейти к оценке финансовой деятельности компании, необходимо оценить годовой поток микро-займов и расходы на содержание копании. Допустим, в компании работают восемь сотрудниtков со средней зарплатой 50 тысяч рублей в месяц. Накладные операционные расходы по содержанию компании составляют — 15 тысяч рублей и на рекламу — 20 тысяч рублей на одного сотрудника.

Допустим, компания делает бизнес на продаже микропродукта со следующими характеристиками:

• сумма микрозайма — =10 000руб;
• срок микрозайма — =15дней;
• прямые расходы по выдаче микро-займа - =200руб;
• процентная кредитная ставка привлечения капитала — =20%/год;
• средний поток продаж — =8 760 ед/год. (24ед/дн)

Рассмотрим вопрос: «Есть ли приемлемая процентная ставка по микрозайму, позволяющая обеспечить рентабельную работу компании при проценте невозврата от общего числа продаж?» Рассмотрим три варианта :

• вариант1 — кредитная ставка по микрозайму 1200%/год
• вариант2 — кредитная ставка по микрозайму 1300%/год
• вариант3 — кредитная ставка по микрозайму 1500%/год

Для моделирования бизнеса воспользуемся уравнениями, полученными выше в разделе 2 статьи. Портфель активов МФ компании K_мф определим с учетом инвестиций км и прямых расходов yм по каждому микрозайму:

(16)

Годовую выручку y_мф от продажи определим как произведение доходности портфеля E_a на объем портфеля К_мф:

y_мф = E_аК_мф ( 17)

Поскольку невозврат составит β_H процентов от общего числа выданных микрозаймов, убытки y_н от невозврата, очевидно, составят:

(18)

Помимо этого необходимо учесть прямые расходы y_пр, по каждому микрозайму:

(19)

Процентные расходы yкр за привлечение средств для формирования портфеля активов подсчитываются по формуле:

(20)

Результат расчета представлен в табл. 1 для трех вариантов модели бизнеса в виде финансового портрета бизнеса микрофинансовой компании В модели бизнеса доходность портфеля вычисляется по формуле (12). Модель бизнеса позволяет вычислить и построить графики зависимости показателей эффективности бизнеса от исходных данных.

Таблица 1. Модели бизнеса микрофинансовой компании

(Кликните по изображению для его увеличения)

Инвестиционная модель микрокредита

Финансовый портрет инвестиционной модели микрокредита

Для принятия решения по каждому микрокредиту разработан финансовый портрет инвестиционной модели микрокредита. В табл. 2 представлен пример расчета на основе финансового портрета инвестиционной модели микрокредита для варианта1 модели бизнеса компании (см. табл. 1).

Таблица 2. Инвестиционная модель микрокредита (вариант 1 в табл. 1)

(Кликните по изображению для его увеличения)

Инвестиционная модель содержит:

• исходные параметры (сумма микрокредита, процентная ставка, процент невозврата, срок кредита, годовой поток микрозаймов),
• расчетные данные (доходность и срок оборота портфеля, сумма аннуитета, процентный доход по микрокредиту)
• динамические показатели, характеризующие инвестиционную эффективность по микрокредиту,
• статические показатели эффективности микрокредита,
• расчетные потоки по поступлениям и платежам,
• расчетные потоки погашения микрокредита.

Внутренняя норма доходности (ВНД) вычисляется на основании уравнения:

ВНД = (1 + ВСД)¹² – 1 = 1 723 839%/год (21)

Внутренняя норма процентной ставки равна:

ВНП = 365ВСД (22)

Подстановка ВНП в представленной модели в качестве нормативной ставки дисконта (в ячейке D23) обеспечивает равенство дисконтированного дохода (NPV) нулю. Связано это с тем, что при дисконтировании инвестиций и поступлений в показателе степени коэффициента дисконтирования выступает не число лет, а число дней.

Как видим, процентная ставка микрокредита в 1200% в год, обеспечивает высокий уровень дисконтированного дохода (см. ячейка D26). Но, как следует из табл. 1, это недостаточно для рентабельной работы компании. Для сравнения в табл. 3 представлен вариант финансового портрета микрокредита, в котором кредитная ставка увеличена до 1500%/год.

Таблица 3. Инвестиционная модель микрокредита (вариант3 в табл. 1)

(Кликните по изображению для его увеличения)

Увеличение кредитной ставки до 1500%/год привело к увеличению внутренней нормы доходности до «немыслимой» по обычным меркам величины ВНД= 11 883 260%/год. Можно предположить, что обеспечить поток микрозаймов в количестве 8760ед/год для таких микрозаймов вряд ли удастся. Необходимо искать компромиссное решение.

С уменьшением процентной ставки можно ожидать уменьшения процента невозврата. Помимо этого можно в принципе найти более дешевые источники фондирования. Возможно в принципе пойти на ограничение рентабельности бизнеса. Такой компромиссный сценарий бизнеса МФ компании представлен в табл. 4.

Таблица 4. Комромиссный сценарий бизнеса микрофинансовой компании

Как видим, модель бизнеса позволяет просмотреть различные сценарии бизнеса компании прежде, чем принять решение. Полезность математических моделей еще и в том, что они позволяют вносить коррективы в бизнес процесс и разрабатывать новые продукты.

Заключение

Модель бизнеса на основе микрозаймов в сочетании с финансовым портретом инвестиционной модели микрозайма является эффективным инструментом для расчета оптимального варианта параметров бизнеса с учетом интересов микрофинансовой компании и клиентов.

Инвестиционная модель микрозайма имеет универсальный характер и может быть применена для моделирования сценариев (условий) сделки, с учетом согласования экономических интересов участников сделки. Моделирование бизнеса с использованием модели микрозайма становится эффективным инструментом расчета и анализа не только для аналитиков, но и для менеджеров, непосредственно работающих с клиентами. Такие модели позволяют менеджменту осуществить математические эксперименты по различным сценариям бизнеса и осуществить рациональный выбор параметров микрозайма.

Приложение 1. Таблица операционных соответствий

Литература

1. Н. Дубинина «Дорого для бедных», деловой еженедельник «ПРОФИЛЬ», №06 2012 стр. 52, свид. о регистр. ПИ №ФС77-47937 от 23.12.2011г.

2. И. Гавриленко, А. Коковин, В. Царьков. «Динамика и риски микрокредитов» ж. «Банковские технологии» №1, 2012 г., стр. 24—45.

3. Гавриленко И.В., Царьков В.А. «Аналитика микрокредитов на основе аннуитетных платежей» журнал «Банковские технологии» №11, 2012 г., стр. 58—63.

4. Царьков В.А «Динамические модели экономики» (Теория и практика экономической динамики), предисловие Ю. С. Попкова, М.; ЗАО «Издательство» Экономика», 2007, 213 стр. ISBN 978-5-282-02695-5, УДК 330.101.52

Версия для печати