Индексы Гиттинса

[Lovam]

Вечер добрый!!
может кто-нибудь рассказть более менее подробно про индексы Гиттинса или посоветовать литературу на эту тему?? особенно интересует связь индексов Гиттинса и NPV, и как эти самые индексы применяются для оценки доходности инвестиционных проектов!! Заранее всем спасибо!!

[Andruxa]

Вечер добрый!!
может кто-нибудь рассказть более менее подробно про индексы Гиттинса или посоветовать литературу на эту тему?? особенно интересует связь индексов Гиттинса и NPV, и как эти самые индексы применяются для оценки доходности инвестиционных проектов!! Заранее всем спасибо!!

А вы с какой целью интересуетесь ?

Это всё растет из т.н. "теории одноруких бандитов". К сожалению с литературой по этому поводу туго - если найдете, делитесь. Особенно если саму книгу по теории бандитов найдете - будет отлично.

Индекс Гиттинса достаточно простая и несложная, но очень полезная вещь. Начинается всё с правила сортирования заказов, "с-m"-правила: (доказывается, что) для максимизации дохода с учетом штрафа по времени (например, при наличии временной стоимости денег или ненулевой стоимости простоя) сортировать заказы на выполнение надо по убыванию интенсивности денежных поступлений.

Для инвест. проекта интенсивность определяется легко: пусть есть
поток {X1, X2, ...., Xn}; тогда интенсивность можно определить исходя из эквивалентного аннуитета: C = NPV/(1+b+b^2+...+b^n); где b = 1/(1+r) - коэффициент дисконтирования. Хотя можно сравнивать с любой другой (неравномерной по времени) схемой равных выплат.

Индекс Гиттинса определяется как max по t { Ct }, где Ct - это интенсивность проекта до момента t (t = 1,....,n) - находится и момент остановки, и, собственно, сама эта максимальная интенсивность.

Для применения дальнейшего необходимо, чтобы проекты были представлены как потоки платежей, поделенные на одинаковые - самые маленькие периоды.

Считается индекс Гиттинса для каждого проекта. Выбирается проект с максимальным индексом. Реализуется до момента остановки (оставшийся хвост рассматривается также как проект, для него тоже считается индекс хвоста). Затем выбирается следующий максимальный индекс и т.д. до конца.

Это будет оптимальным (в смысле наибольшего заработка) вариантом реализации проектов. Это же всё работает, если потоки считают случайными с мат. ожиданиями - тогда процедуру проделывают над мат. ожиданиями.

[Lovam]

да есть у меня такой предмет - матметоды и модели в логистике. и выпало мне писать курсовую по индексам Гиттинса и доходности инвестиционых проектов. полезла в книги про инвестиции - а там об этих индексах даже упоминания нет, везде только NPV. а в институте тоже только формулы и были, без какой либо теории, да и вариантов задач не густо. Хотелось бы понимать их сущность, где в реальности применяются, а не только формульное значение.
Спасибо, попробую поискать материал об "одноруких бандитах".

[Andruxa]

да есть у меня такой предмет - матметоды и модели в логистике. и выпало мне писать курсовую по индексам Гиттинса и доходности инвестиционых проектов. полезла в книги про инвестиции - а там об этих индексах даже упоминания нет, везде только NPV. а в институте тоже только формулы и были, без какой либо теории, да и вариантов задач не густо. Хотелось бы понимать их сущность, где в реальности применяются, а не только формульное значение.
Спасибо, попробую поискать материал об "одноруких бандитах".

К логистике и инвестиционным проектам теория одноруких бандитов не имеет отношения - скорее всего вы там найдете те самые (уже успевшие осточертеть) формулы.
В вашем случае имеет смысл медитировать над той постановкой задачи, которая решается индексами Гиттинса. В принципе, для задачи выбора порядка реализации инвестиционных проектов я вам вкратце всё описал. В логистике я плоховат, но может быть, с помощью них можно решить, в каком порядке сбывать продукцию со складов, если стоимость хранения (или транспортировки) разная.

Всё же помедитируйте над формулами. Всюду, где имеются потоки платежей (неважно, если в вашу пользу - то максимизируется прибыль, или не в вашу - минимизируются потери) по наборам объектов (складов, проектов, работ, перевозок, и т.д. и т.п.) - применимо это самое "це-мью"-правило. Главное интенсивность определить подходящим образом.

Самое вкусное ведь в этих индексах, что они рассчитываются на ходу: даже при наличии альтернатив, добавление ещё одной - или изъятие - не меняет алгоритма, и не обязывает всё пересчитывать с самого начала все индексы - проекты встраиваются на ходу.

А лучше всего поговорите с тем, кто вам эти лекции преподавал, и с тем, кто вам дал такую тему тема кстати отличная. так что успехов.