Меняется структура капитала

[jumper]

Какую ставку дисконта взять для поиска стоимости всего капитала проекта, если происходит планомерный возврат долга вплоть до D/V=0? Проект с нуля, финансирование инвестиций смешанное (УК+кредит), все FCFtoFirm известны.

[alexbigun]

Пересчитывать WACC для каждого D/V.
В случаях как Ваш обычно используют APV (Adjusted Present Value).

[jumper]

Посчитали по каждому периоду свой D/v, а дальше-то что? Предлагаете усреднить каким-то образом ряд Waccов и дисконтировать все Fcff по среднему или как? (apv пока не трогаем, хотя, мне кажется, там тоже подобная проблема возникает при разных рентабельностях долга и своих)

[SKatkovsky]

Какую ставку дисконта взять для поиска стоимости всего капитала проекта, если происходит планомерный возврат долга вплоть до D/V=0? Проект с нуля, финансирование инвестиций смешанное (УК+кредит), все FCFtoFirm известны.

Прежде всего, какой смысл вы хотите вложить в интересующую вас величину?

Если же вас все-таки интересует доходность собственного капитала компании (доходнось по кредиту, очевидно, фиксирована кредитным договором), то вам проще всего рассчитать потоки с учетом движения денего по кредиту, а затем просто дисконтировать их обычным путем.

[alexbigun]

Вам WACC надо пересчитывать при каждом уровне D/V и дисконтировать потоки (FCFF) при данных ставках. Таким образом ставка дисконтирования, т.е. Ваш WACC, будет разный в разных периодах!

P.S. А чем Вас APV не устраивает-то?

Посчитали по каждому периоду свой D/v, а дальше-то что? Предлагаете усреднить каким-то образом ряд Waccов и дисконтировать все Fcff по среднему или как? (apv пока не трогаем, хотя, мне кажется, там тоже подобная проблема возникает при разных рентабельностях долга и своих)

Прежде всего, какой смысл вы хотите вложить в интересующую вас величину?

А что, можно трояко все трактовать?.. :-)

[jumper]

В том случае если надо найти NPV для собственного капитала, то вроде нет проблем: считаем FCFE и дисконтируем по ставке, требуемой инвестором (хотя тут тоже вопрос, потому как она тоже видимо не будет константа, а падает вместе с финансовым риском проекта - D/V ведь уменьшается). Вопрос изначально именно стоит о стоимости всего капитала в ситуации когда его структура "плывет". Т.е. просто надо найти NPV проекта. Может можно как-то "приладить" сюда WACC? Ведь ясно же что в такой ситуации искомая ставка дисконта лежит где-то в отрезке от WACC первого периода до Re (доходности предьявляемой инвестором при ситуации all equity), вот только где конкретно?

[SKatkovsky]

А что, можно трояко все трактовать?.. :-)

Да что там трояко. Хотя бы один смысл вложить, и уже хорошо.

[jumper]

Уважаемый Alexbigun, мне кажется, хотя это и приходит в голову прежде всего (всмысле "персональные" WACCи для каждого FCFF), но в этом случае утрачивается физический смысл (consistency, как вы как-то выразились :-)). Ведь дисконтируя любой i-тый поток на начало проекта, мы как бы "откусываем" от него ту часть, которая пойдет на "удовлетворение аппетита" провайдеров капитала - причем этот аппетит декларирован именно в начальной точке проекта. Если бы структура капитала была неизменна, то этот аппетит (читай WACC) сохраняется и далее и не было бы вопроса. А в нашем случае Вы предлагаете дисконтировать i-тый поток к началу, но по другой ставке (а именно i-му WACC). А ведь этот i-тый WACC провайдеры капитала потребуют не от текущего i-го потока, а от будущих потоков по отношению к i-тому. Короче- мутная тема.

[alexbigun]

Дак ведь говорю же, WACC надо будет пересчитывать. При этом я имею ввиду не только новые "веса", а и пересчет cost of equity. Вам сначала надо найти так называемую unlevered beta, т.е. бэту без влияния лэвэрэджа (бизнес риск), а потом "перелеверивать" ее при каждых значениях D/E:

b(equity) = b(unlevered)*(1+(1-tax)*(D/E))

Это так называемая Hamada формула. Чаще всего применяется. Существеют и другие, Miles-Ezzell, на пример. У них разные предположения относительно заемного капитала/его уровня.

В том случае если надо найти NPV для собственного капитала, то вроде нет проблем: считаем FCFE и дисконтируем по ставке, требуемой инвестором (хотя тут тоже вопрос, потому как она тоже видимо не будет константа, а падает вместе с финансовым риском проекта - D/V ведь уменьшается). Вопрос изначально именно стоит о стоимости всего капитала в ситуации когда его структура "плывет". Т.е. просто надо найти NPV проекта. Может можно как-то "приладить" сюда WACC? Ведь ясно же что в такой ситуации искомая ставка дисконта лежит где-то в отрезке от WACC первого периода до Re (доходности предьявляемой инвестором при ситуации all equity), вот только где конкретно?

[SKatkovsky]

Вопрос изначально именно стоит о стоимости всего капитала в ситуации когда его структура "плывет". Т.е. просто надо найти NPV проекта. Может можно как-то "приладить" сюда WACC?

Если вам "просто надо" найти NPV проекта, и он вам нужен чисто в иллюстративных целях, можете воспользоваться любым разумным способом. Главное быть последовательным.

Ведь ясно же что в такой ситуации искомая ставка дисконта лежит где-то в отрезке от WACC первого периода до Re (доходности предьявляемой инвестором при ситуации all equity), вот только где конкретно?

Поймите, NPV - это просто показатель. Он приобретает смысл только тогда, когда вы этот смысл в него вкладываете. Пока вы не определитесь, зачем вам нужен ответ (то есть, где/для чего вы собираетесь использовать значение NPV), вы не сможете определить и какую именно ставку вам использовать.

[jumper]

Npv нужен как обычно, для выбора среди альтернативных проектов, а больше не для чего :-)

[SKatkovsky]

Npv нужен как обычно, для выбора среди альтернативных проектов, а больше не для чего :-)

Очень хорошо. Тогда следующий вопрос - кто выбирает? Если выбирает инвестор в уставный капитал - его интересует доход на вложенный им капитал. Кому нужен абстрактный доход на проект (в смысле, эта величина сама по себе, а не как параметр для последующего пересчета), я затрудняюсь, честно говоря, предположить.

[jumper]

Alexbigun, вы меня сообщением о перелеверивании обогнали. См. предыдущее мое сообщение про физсмысл. Как, считаете?

[alexbigun]

Jumper, вот быстренько сделал Excel sheet.

[jumper]

Очень хорошо. Тогда следующий вопрос - кто выбирает? Если выбирает инвестор в уставный капитал - его интересует доход на вложенный им капитал. Кому нужен абстрактный доход на проект (в смысле, эта величина сама по себе, а не как параметр для последующего пересчета), я затрудняюсь, честно говоря, предположить.

Видимо это (расчет NPV для всего капитала) делается из соображений экономии времени и возможности расчет упростить используя WACC:-)). Ведь если у проекта с десяток источников фин-я с индивидуальными ставками, для решения принять проект или отвергнуть по критерию NPV легче таким образом. Хотя конечно можно и в денежных потоках учесть обслуживание всех источников и свести дело с стоимости акционерного каптала

[SKatkovsky]

Видимо это (расчет NPV для всего капитала) делается из соображений экономии времени и возможности расчет упростить используя WACC:-)). Ведь если у проекта с десяток источников фин-я с индивидуальными ставками, для решения принять проект или отвергнуть по критерию NPV легче таким образом. Хотя конечно можно и в денежных потоках учесть обслуживание всех источников и свести дело с стоимости акционерного каптала

Если вы хотите сэкономить время, получив грубую оценку, для ваших целей, как я уже говорил, подойдет любой разумный способ определения WACC. Тонкие различия вы все равно не отловите, а различия существенные полностью покроют ваши ошибки.

Если же вы хотите получить точную оценку, то, во-первых, об экономии времени в этом случае я бы не стал говорить, а во-вторых, еще неизвестно, что окажется экономнее. На мой вгляд, проще и прозрачнее (а стало быть, и экономнее, потому что на вылавливании ошибок вы сэкономите больше, чем на всем прочем), считать потоки на акционерный капитал напрямую. Интересовавший вас "физсмысл" во всем это, по крайней мере, очевиден.

[alexbigun]

Jumper, при прочих равных условиях и абстрагируясь от "усложняющих жизнь" моментов, будучи инвестором (диверсифицированым :-) ) в Ваш проект и находясь в точке 0 и зная, что структура капитала будет менятся, я буду требовать от Вас разный return. Так как риски equity будут уменьшаются по мере того, как будет снижатья Ваш leverage, я буду требовать меньший return, пока не останется только один бизнес риск при D/E=0.
Вообще WACC предполагает постоянную long-term структуру капитала. Так что о D/V в WACC надо думать как о таковой. Таким образом, отдельный WACC для отдельного периода - подход консистентный.

Уважаемый Alexbigun, мне кажется, хотя это и приходит в голову прежде всего (всмысле "персональные" WACCи для каждого FCFF), но в этом случае утрачивается физический смысл (consistency, как вы как-то выразились :-)). Ведь дисконтируя любой i-тый поток на начало проекта, мы как бы "откусываем" от него ту часть, которая пойдет на "удовлетворение аппетита" провайдеров капитала - причем этот аппетит декларирован именно в начальной точке проекта. Если бы структура капитала была неизменна, то этот аппетит (читай WACC) сохраняется и далее и не было бы вопроса. А в нашем случае Вы предлагаете дисконтировать i-тый поток к началу, но по другой ставке (а именно i-му WACC). А ведь этот i-тый WACC провайдеры капитала потребуют не от текущего i-го потока, а от будущих потоков по отношению к i-тому. Короче- мутная тема.

[jumper]

Jumper, вот быстренько сделал Excel sheet.

Спасибо за полезный расчет. Понятно, что фишка в том Re не константа и ее постоянно надо пересчитывать помимо весов. Но как быть с содержательной частью всего этого? Ведь если мы даже восстановили текущий WACC корректно, справедливо ли по нему дисконтировать текущий же поток? Ведь текущий WACC - это запрос капитала на будущие потоки, а на текущий - это запрос из прошлого. Что-то как-то по-философски получилось. Пардон :-)

Суть в том, что дсконтируя текущий поток по текущкему WACC мы как бы заранее говорим, что до этого момента всю дорогу структура капитала была постоянна и равна текущему WACC. А это не так, она все время менялась.

[alexbigun]

Не за что. Фишка еще и в том, что данный перерасчет предполагает, что все риски несут только equity holders. Но это не всегда так :-) Если предположить, что debt holders тоже подвержены риску, формулу надо откорректировать на бэту заемного капитала.

Опять таки, мы сейчас в точке 0 и дисконтируем денежные потоки, которые происходят в конце 1-го, 2-го и т.д. периодов. Таким образом, получается, что, скажем на протяжении первого периода D/V = 30%, на протяжении второго D/V = 20%, etc.

Заметьте, что V = Market value equity + Market value debt. Если для долга апроксимация для рыночной стоимости долга это balance sheet position, то для собственного капитала это величина, которую Вы изначально хотите найти! Поэтому надо бы итерацию добавить, если уж совсем консистентным быть :-)

Спасибо за полезный расчет. Понятно, что фишка в том Re не константа и ее постоянно надо пересчитывать помимо весов. Но как быть с содержательной частью всего этого? Ведь если мы даже восстановили текущий WACC корректно, справедливо ли по нему дисконтировать текущий же поток? Ведь текущий WACC - это запрос капитала на будущие потоки, а на текущий - это запрос из прошлого. Что-то как-то по-философски получилось. Пардон :-)

[SKatkovsky]

Jumper, при прочих равных условиях и абстрагируясь от "усложняющих жизнь" моментов, будучи инвестором (диверсифицированым :-) ) в Ваш проект и находясь в точке 0 и зная, что структура капитала будет менятся, я буду требовать от Вас разный return. Так как риски equity будут уменьшаются по мере того, как будет снижатья Ваш leverage, я буду требовать меньший return, пока не останется только один бизнес риск при D/E=0.
Вообще WACC предполагает постоянную long-term структуру капитала. Так что о D/V в WACC надо думать как о таковой. Таким образом, отдельный WACC для отдельного периода - подход консистентный.

По-моему, чтобы говорить о консистентности, вам нужно спуститься на землю. О чем вы вообще рассуждаете? Если о компании, для которой этот проект - один из множества прочих, вам надлежит использовать WACC компании, и он уж точно не должен зависеть от D/E проекта так, как вы это описываете. Если речь идет о проектном финансировании, вам и здесь нужно использовать WACC компании, но теперь уже компании-инвестора в капитал компании-оператора, и опять же он находится далеко не в прямой зависимости от D/E проекта.

Ваш же подход, если рассуждать формально, соответствует случаю, когда публичная компания создается и реализует один-единственный проект. Что довольно необычно, и вряд ли есть на самом деле то, что подразумевал jumper.

[alexbigun]

мы как бы заранее говорим, что до этого момента всю дорогу структура капитала была постоянна и равна текущему WACC. А это не так, она все время менялась.

В смысле равна структуре капитала, которая в WACC. Встречный вопрос, а выплаты долга, непрерывный процесс или дискретный? :-)
В случае непрерывного, посчитаем PV как интеграл от функции кэш флоу и перемены структуры капитала :-)
Если процес дискретный, разобъем год на дискретные пункты, в которых будем считать WACC :-)

Present value effect от таких действий будет не большой. Как говорит мой любимый Дамодаран, если что-то странное получается с расчетами, скорее всего Вы "напартачили" при расчете кэш флоу.

[alexbigun]

Ваш же подход, если рассуждать формально, соответствует случаю, когда публичная компания создается и реализует один-единственный проект. Что довольно необычно, и вряд ли есть на самом деле то, что подразумевал jumper.

Все верно. Ето следует из предыдущей дискусси с Jumper.

По-моему, чтобы говорить о консистентности, вам нужно спуститься на землю.

Тут :-)

О чем вы вообще рассуждаете? Если о компании, для которой этот проект - один из множества прочих, вам надлежит использовать WACC компании

Только в том случае, если риски проекта = рискам компании. Можно привести множество примеров, где это не так. Так было с Гапом, на пример. Некоторое время, когда их бизнес был достаточно гомогенным, они использовали один cost of capital. По мере добавления бизнес направлений, стало ясно, что так "не здорово". Правда переход на разные стоимости капитала для разных дивизионов тяжело проходило - agency problems...

Стоимость капитала НЕ зависит от того, кто его дает, а от того, где он будет использоваться!

[SKatkovsky]

Все верно. Ето следует из предыдущей дискусси с Jumper.

Давайте подождем ответа Jumper'а.

Только в том случае, если риски проекта = рискам компании.

Не только. Ваше утверждение неявно подразумевает, что владельцы акций компании могут решать, кому какой проект достанется. На деле же есть акционерный капитал, котрый охватывает все проекты и, соответствено, все риски. Конечно, каждый отдельный проект вносит свои риски (я отнюдь не утверждал обратного, посмотрите внимательно, я не говорил, что не зависит, а лишь что зависит не так, как вы полагаете), но это лишь один из многих проектов. Если его влияние на риск существенно, следует пересчитать риск компании. Но в любом случае, акционеры имеют дело с акциями, а не с отдельными проектами. И когда речь заходит об их интересах, вам нужна стоимость акционерного капитала.

Конечно, когда вы говорите об абстрактной оценке отдельного проекта, вы (в процитированном утверждении) правы, это очевидно. Но в том, что вы предлагали ранее, вы неправы все равно. Использовать D/E проекта для расчета беты компании ошибочно в любом случае (кроме того уникума с единственным проектом). Нужно использовать D/E компании.

Можно привести множество примеров, где это не так. Так было с Гапом, на пример. Некоторое время, когда их бизнес был достаточно гомогенным, они использовали один cost of capital. По мере добавления бизнес направлений, стало ясно, что так "не здорово". Правда переход на разные стоимости капитала для разных дивизионов тяжело проходило - agency problems...

И что, разделили компанию? А если не разделили, то как это отразилось на стоимости акционерного капитала?

[SKatkovsky]

[quote=alexbigun]Все верно. Ето следует из предыдущей дискусси с Jumper.

Только в том случае, если риски проекта = рискам компании.
quote]

Кстати, вы не заметили, что риски проекта = рискам компании автоматически, если проект у компании единственный? По-моему, вам стоит начать с консистентности собственных советов.

P.S. Нисколько не хочу вас обидеть, последний совет прошу воспринимать как дружескую шутку.

[alexbigun]

Из предшествующей беседы следует, что у Jumper есть компания, которая реализует один проект. Риск его компании = риск его проекта. Если я не ошибаюсь, ето была ветка про ROC.
Из Вашего поста следовало, что для отдельно взятого проекта, который реализует компания, релевантный WACC - WACC компании. Это верно только в том случае, если риски проекта = рискам компании и debt capacity проекта = debt capacity компании в целом. Чтобы не быть голословным, Вы это найдете в Grinbaltt and Titman "Financial Markets and Corporate Strategy", 2nd Edition, p. 485

[quote=SKatkovsky]

Все верно. Ето следует из предыдущей дискусси с Jumper.

Только в том случае, если риски проекта = рискам компании.
quote]

Кстати, вы не заметили, что риски проекта = рискам компании автоматически, если проект у компании единственный? По-моему, вам стоит начать с консистентности собственных советов.

P.S. Нисколько не хочу вас обидеть, последний совет прошу воспринимать как дружескую шутку.

[jumper]

По-моему, чтобы говорить о консистентности, вам нужно спуститься на землю. О чем вы вообще рассуждаете? Если о компании, для которой этот проект - один из множества прочих, вам надлежит использовать WACC компании, и он уж точно не должен зависеть от D/E проекта так, как вы это описываете. Если речь идет о проектном финансировании, вам и здесь нужно использовать WACC компании, но теперь уже компании-инвестора в капитал компании-оператора, и опять же он находится далеко не в прямой зависимости от D/E проекта.

По первой части - вне всякого сомнения, а при проектном финансировании -мне кажется это справедливо только в случае одного поставщика капитала. А если их куча, кто- кредитный, кто- акционерный - вот тут -то и надо считать WACC для принятия или непринятия проекта. Т.е. именно WACC компании оператора.
А что касается примера, так он для простоты такой ущербный, когда собрались поставщики капитала разной стоимости и возвратности и хотят бизнес замутить в рамках новой компании :-)

[SKatkovsky]

.
Из Вашего поста следовало, что для отдельно взятого проекта, который реализует компания, релевантный WACC - WACC компании.

Да, если говоря "релевантный", вы подразумеваете "используемый для непосредственной оценки проекта с точки зрения дохода на акционерный капитал". Если же вы что-то другое подразумеваете, то это из моих постов не следовало

Это верно только в том случае, если риски проекта = рискам компании и debt capacity проекта = debt capacity компании в целом. Чтобы не быть голословным, Вы это найдете в Grinbaltt and Titman "Financial Markets and Corporate Strategy", 2nd Edition, p. 485

Я довольно подробно, как мне кажется, объяснил свою точку зрения. Не могли бы вы, вместо голой ссылки на литературу, которой у меня нет, дать более развернутое возражение?

[jumper]

[quote=alexbigun]В смысле равна структуре капитала, которая в WACC. Встречный вопрос, а выплаты долга, непрерывный процесс или дискретный? :-)
В случае непрерывного, посчитаем PV как интеграл от функции кэш флоу и перемены структуры капитала :-)
Если процес дискретный, разобъем год на дискретные пункты, в которых будем считать WACC :-)
quote]



Буду краток. Процесс - дискретный. Какую формулу для дисконтирования i-го потока предлагаете: FCFFi/(1+WACCi)^i, либо FCFFi/(1+WACC1)*(1+WACC2)...(1+WaCCi)?

[alexbigun]

Использовать D/E проекта для расчета беты компании ошибочно в любом случае (кроме того уникума с единственным проектом).

Кто ж спорит-то??? + смотрите мой предыдущий пост о рисках проекта vs рисках компании. Понятно, что при даном бизнес миксе, общий риск бизнеса будет составлять weighted average рисков отдельных проектов. Но когда компания принимает marginal project, смотрите предыдущий пост.

[SKatkovsky]

По первой части - вне всякого сомнения, а при проектном финансировании -мне кажется это справедливо только в случае одного поставщика капитала. А если их куча, кто- кредитный, кто- акционерный - вот тут -то и надо считать WACC для принятия или непринятия проекта. Т.е. именно WACC компании оператора.

Нет, не надо. Давайте, как я уже не раз призывал, вернемся к смыслу рассчитываемого показателя. Отбросим для простоты долг, говорим только об equity. Когда у вас есть несколько спонсоров проекта с разной стоимостью капитала, и они вкладываются в один проект в долях, то вы совершенно напрасно думаете, что их устроит одна на всех средняя ставка, при том, что у одних она выше, чем у других. На деле же потенциальные участники со слишком дорогим капиталом попросту не пойдут в проект. В проект пойдут только те, кому это выгодно, и, разумеется, свою выгоду они будут оценивать на основе своей, а никак не общей стоимости капитала.

Конечно, если участие в проекте существенно повлияет на риски и структуру капитала компаний-спосоров, им нужно будет скорректировать свои показатели, но все равно надо пользоваться пусть и скорректированной, но своей для каждого спонсора стоимостью капитала. В конце концов, встаньте на позицию компании-спонсора и подумайте просто, какая вам польза от того, что для другого участника проект выгоден, если он не выгоден для вас.

А что касается примера, так он для простоты такой ущербный, когда собрались поставщики капитала разной стоимости и возвратности и хотят бизнес замутить в рамках новой компании :-)

Ну и посчитайте вы просто поток на капитал компании-оператора (долг берет эта компания, его обслуживание и вычитайте), затем разделите его в предполагаемых долях на спонсоров, и посмотрите, выгоден ли будет этот проект для каждого из них. Если хоть кому-то невыгоден, его надо исключать и пересчитывать заново. И так пока не останется ни одного спонсора