Irr и реинвестирование промежуточных потоков

Уважаемые форумчане разъясните пожалуйста ситуацию.
Не первый раз сталкиваюсь с проблемой, что некоторых книгах и даже в какой-то интеренет статье компании из big4 обосновывалось, что IRR считает неверно, т.к. не учитывает реинвестирование промежуточных денежных потоков по реальной ставке, а типа реинвестирует по той же IRR. Причем здесь реинвестирование? Если у нас было 1 $ а через пять лет мы получили 2$, это можно сравнить с депозитом со сложной ежегодной процентной ставкой примерно 15% и это доходность данного проекта. Причем здесь промежуточные денежные потоки, ведь мы оцениваем именно проект, а не компанию?

Попробую.
Забудьте о том, что существует функция Irr.
Еще лучше временно забыть про Эксель и посчитать вручную.
Итак вы нарисовали табличку и дисконтируете (начисляете сложный процент) денежный поток в конце каждого периода. У вас поток с некоторым количеством оттоков, и некоторым количеством притоков. Доходите до притоков и возникает мысль - а правильно ли это делатется? Если проект чисто теоретически может занять деньги под 15% годовых, то разместить их по этой ставке он не может. Что-то здесь неверно.

Резюме - функция Irr считается так, как она считается, и здесь ошибки нет (или ошибка программиста). А вот концепция Irr содержит встроенную методологическую ошибку. Эта ошибка состоит в том, что приток нельзя разместить под те же самые проценты, что и заем. В результате появляются различные модифицированные методы.

Использование повышенной ставки оправдано по крайней мере в течении "дисконтированного срока окупаемости" - так как можно предположить, что в течении некоторого периода приток гасит первоначальные вложения с начисленными на них процентами.

Лично я считаю, что поток по проекту нужно дисконтировать по двум ставкам - рискованной ставке, отражающей большие риски на этапе изготовления и освоения объекта, приносящего доход, и малорискованной ставке, отражающей меньшие риски на этапе эксплуатации объекта.

Цитата:

---

Сообщение от Genn

Попробую.
Забудьте о том, что существует функция Irr.
Еще лучше временно забыть про Эксель и посчитать вручную.
Итак вы нарисовали табличку и дисконтируете (начисляете сложный процент) денежный поток в конце каждого периода. У вас поток с некоторым количеством оттоков, и некоторым количеством притоков. Доходите до притоков и возникает мысль - а правильно ли это делатется? Если проект чисто теоретически может занять деньги под 15% годовых, то разместить их по этой ставке он не может. Что-то здесь неверно.

Резюме - функция Irr считается так, как она считается, и здесь ошибки нет (или ошибка программиста). А вот концепция Irr содержит встроенную методологическую ошибку. Эта ошибка состоит в том, что приток нельзя разместить под те же самые проценты, что и заем. В результате появляются различные модифицированные методы.

Использование повышенной ставки оправдано по крайней мере в течении "дисконтированного срока окупаемости" - так как можно предположить, что в течении некоторого периода приток гасит первоначальные вложения с начисленными на них процентами.

---

Genn, Спасибо за ответ.
Но ведь я не рассматриваю компаундирование (зачем мне потоки приводить на конец проекта?), я дисконтирую потоки и при этом если я рассматриваю возможность или невозможность фирмы что-то делать с промежуточными потоками, то это будет уже не доходность самого проекта, а доходность проекта с учетом конкретной компании и ее возможностей, причем здесь эффективность самого проекта?

Цитата:

---

Сообщение от Genn

Лично я считаю, что поток по проекту нужно дисконтировать по двум ставкам - рискованной ставке, отражающей большие риски на этапе изготовления и освоения объекта, приносящего доход, и малорискованной ставке, отражающей меньшие риски на этапе эксплуатации объекта.

---

Ок, если следовать этой логиге (если я правильно понял): рассмотрим два условных проекта, с одинаковыми прогнозируемыми затратами и доходами, но допустим у 1-го рисков на этапе проектирования и строительства больше чем у 2-го (пусть у 1-го discount rate=15%, у 2 = 10%), при этом риски на этапе эксплуатации одинаковы у 1 и 2. Считаем NPV по обоим проектам, дисконтированные потоки на этапе эксплуатации одинаковы и их не трогаем, нам интересен этап строительства, дисконтируем затраты по соответственно 15% и 10%, но тогда т.к. велична затрат это отрицательное значение, то Invest./(1+15%)>Invest./(1+10%), т.е. NPV у 1 проекта получается больше чем у второго, по которому рисков меньше и нам становится выгодней релизовывать проект где рисков больше :)

а почему это нельзя доход нельзя разместить под те же проценты? если мы заняли под опред.процент, то и предполагаем, что наш капитал будет приносить доход как минимум позволяющий гасить проценты по займу. кстати, и банк так же предполагает, который нам (предположим) кредит.линию открыл.
по поводу 2ух ставок: в этом случае получится, что мы сильнее обесценим затраты по проекту (на первоначальном этапе), т.е. искусственно завысим Npv. Не вижу смысла...

Ставки по кредитам и депозитам различаются, их нельзя смешивать.
Вместо Irr возможно применять Mirr, где как раз и учитывается различие ставок по положительным и отрицательным потокам. Результаты будут точнее.

Цитата:

---

Сообщение от Sci

Ок, если следовать этой логиге (если я правильно понял): рассмотрим два условных проекта, с одинаковыми прогнозируемыми затратами и доходами, но допустим у 1-го рисков на этапе проектирования и строительства больше чем у 2-го (пусть у 1-го discount rate=15%, у 2 = 10%), при этом риски на этапе эксплуатации одинаковы у 1 и 2. Считаем NPV по обоим проектам, дисконтированные потоки на этапе эксплуатации одинаковы и их не трогаем, нам интересен этап строительства, дисконтируем затраты по соответственно 15% и 10%, но тогда т.к. велична затрат это отрицательное значение, то Invest./(1+15%)>Invest./(1+10%), т.е. NPV у 1 проекта получается больше чем у второго, по которому рисков меньше и нам становится выгодней релизовывать проект где рисков больше

---

Даже интересно, что Genn ответит. Буквально на глазах у меня была изобретена теория, и вот уже первые критики.

WLMike
Майк, а что Вы думаете по поводу рефинансирования промежуточных ден. потоков и причем здесь эффективность проекта? Нашел оригинальную статью:
http://www.management.com.ua/finance/fin075.html?print

Цитата:

---

Сообщение от Sci

WLMike
Майк, а что Вы думаете по поводу рефинансирования промежуточных ден. потоков и причем здесь эффективность проекта?

---

Не понял смысла вопроса, переформулируйте пожалуйста. Но сразу могу высказать свое мнение по поводу IRR: старайтесь не использовать его.

Цитата:

---

Сообщение от Sci

Нашел оригинальную статью:
http://www.management.com.ua/finance/fin075.html?print

---

Эту статью и на этом сайте подвешивали не далее чем несколько недель назад.

Извиняюсь, не рефинансирование, а реинвестирование (в первом посте более подробно). По поводу статьи она просто может быть недавно вывешена на этом сайте, но реально я ее читал пол года назад, это статья от МакКинзи.

ne poniatno, chto Vam ne nravitsia. Trivial'naja matematika. Tak rabotaet compounding. Vi vlozhili 1,000 i cherez 5 let polychili, skazhem, 5,879. IRR 42.52%. Eto ozhnachaet, 4to esli bi Vi v konze pervogo goda den'gi zabrali ottyda (1,000*1.4252), gde oni lezhali, i srazy zhe vlozhili v proekt obratno, oni dolzhni Vam zarabotat' te zhe 42.52%, chtobi cherez 5 let y Vas bilo 5,879...

Alexbigun
Алекс, не надо мне объяснять принцип компанудирования, прежде чем что-либо писать можно было сходить по данной мной ссыке или не ходить, но тогда уж и не писать и тратить своего и моего времени. Эта статья немножко о другом. Сорри что так эмоционально.

Цитата:

---

Сообщение от Sci

Alexbigun
Алекс, не надо мне объяснять принцип компанудирования, прежде чем что-либо писать можно было сходить по данной мной ссыке или не ходить, но тогда уж и не писать и тратить своего и моего времени. Эта статья немножко о другом. Сорри что так эмоционально.

---

Molodoj chelovek, stremlenie k znanijy (=chtenijy starix vipyskov McKinsey Quarterly) ves'ma poowritel'no, tol'ko to, chto tam napisano, izlagaetsia v Corporate Finance 101. Ne potrydites', v takom slychae, ili "obratit'sia k istochnikam" ili zadat' konkretnij vopros.
P.S. Ne obessydte, 4to tak ne emozional'no.

Если уточнять ситуацию и вопрос. Кратко ситуация:
статья называется "Внутренняя норма рентабельности: поучительная история". Выдержки из статьи: "Практикующие специалисты часто отождествляют показатель ВНР с годовой нормой рентабельности на какую-либо инвестицию — простая аналогия и делает метод столь привлекательным. На самом деле ВНР отражает годовой доход по инвестициям только в тех случаях, когда проект не приносит промежуточных денежных потоков или когда эти потоки можно реинвестировать по ставке, равной самой внутренней норме рентабельности.

Если вычисленная внутренняя норма рентабельности выше, чем реальная ставка, по которой можно реинвестировать промежуточные денежные потоки, то эквивалентный годовой доход будет завышен, и весьма значительно. Метод предполагает, что у компании есть другие столь же перспективные проекты, в которые можно вложить промежуточные денежные потоки, и расчеты автоматически учитывают эти дополнительные возможности."

"Рассмотрим для примера два взаимоисключающих проекта А и Б с одинаковыми денежными потоками, уровнем риска, продолжительностью и одинаковой ВНР, равной 41%. Если руководитель будет принимать решение на основе показателя ВНР, то оба проекта покажутся ему равноценными. Однако он совершит ошибку, если сделает свой выбор без анализа соответствующих возможных ставок реинвестирования промежуточных денежных потоков. Предположим, что промежуточные денежные потоки проекта Б можно снова инвестировать по обычной стоимости капитала, равной 8%, а денежные потоки проекта А — инвестировать в следующий проект с ожидаемым годовым доходом не меньше 41%. В таком случае проект А явно предпочтительнее."
"Насколько опасно ошибочное предположение о ставке реинвестирования? Менеджеры одной крупной промышленной компании за пять лет утвердили 23 крупных капитальных проекта на основании показателей ВНР, в среднем равных 77%. Однако, когда недавно мы провели анализ, приравняв ставку реинвестирования к стоимости капитала компании, средний доход упал до 16%."


Вопрос простой, просьба высказаться кто что думает, если считает что это не совсем верно почему.

Я считаю, что консультанты ошибаются. Причина - вывод экономического смысла из математической формулы. Более конкретно это надо показывать на примере другой статьи. Напишу - опубликую.

Цитата:

---

Сообщение от Sci

Извиняюсь, не рефинансирование, а реинвестирование (в первом посте более подробно). По поводу статьи она просто может быть недавно вывешена на этом сайте, но реально я ее читал пол года назад, это статья от МакКинзи.

---

Я очень хорошо понимая, что вся концепция IRR не очень хороша. Можно привести множество поверхностных аргументов в доказательство этого, которые есть лишь следствие того, что за IRR в отличие от NPV, нет никакого сколько-нибудь фундаментального теоретического базиса. И IRR не дает хоть в каких-то терминах ответа, сколько же заработает инвестор.
В статье насколько я понял из ваших цитат, авторы как раз и пытаются показать на неком частном примере, что это так. Что вам не понятно в их рассуждениях, можете уточнить?

Цитата:

---

Сообщение от Genn

Я считаю, что консультанты ошибаются. Причина - вывод экономического смысла из математической формулы. Более конкретно это надо показывать на примере другой статьи. Напишу - опубликую.

---

Достаточно сильное заявление, будем ждать статью. А откуда вы будете выводить экономический смысл? Любое рассуждение, базирующееся на неких принципах, из которых делаются некие выводы, использует математический аппарат. Попытка рассуждать без использования этого аппарата, может завести в тупик. Это видно и на вашем примере – вы изобрели теорию, но первый же контраргумент не можете оспорить.

Цитата:

---

Сообщение от WLMike

Достаточно сильное заявление, будем ждать статью. А откуда вы будете выводить экономический смысл? Любое рассуждение, базирующееся на неких принципах, из которых делаются некие выводы, использует математический аппарат. Попытка рассуждать без использования этого аппарата, может завести в тупик. Это видно и на вашем примере – вы изобрели теорию, но первый же контраргумент не можете оспорить.

---

WLMike - не льстите себе, и не упивайтесь собственными концепциями. Они ошибочны.
Математика - служанка физики, а теперь и экономики, а никак не госпожа.

Genn
Статья неверная - тоже склоняюсь к этому мнению. Насчет причины не очень понятно, подождем статьи.

WLMike
По поводу IRR, да есть недостатки, но если у нас "нормальный" денежный поток (- - - + + + + …), т.е. рассмотрим поток где НЕ чередуются + и - , для этой ситуации если не сложно приведите пожалуйста Ваши возражения (кроме того, что он не показывает текущую добавочную стоимость, что есть частные ситуации когда NPV и IRR конфликтуют)? Трактовка IRR в данном случае - можно сравнить со сложной ставкой депозита, под который размещаются отрицательные ден. потоки, очень логична и не противоречива.
Мое мнение по статье - консультанты сваливают все в одну кучу, смешивают 2 различные ситуации 1. Доходность самого проекта 2. Доходность проекта с учетом доходности компании.

Если мы смотрим доходность самого проекта, и IRR по нему 30%, это значит что это и является его доходностью, т.к. ни при его вычислении и в самой формуле IRR никаких явных/неявных предположений о реинвестировании промежуточных потоков по ставке реальной доходности компании не делается, то и корректировать IRR с учетом доходности компании просто некорректно.

Правда в этих выводах я сомневаюсь и хотел услышать мнение по этой статье более опытных коллег.

Genn
Если мы учитываем риск в ставке дисконтирования, может быть по отрицательным потокам добавку за риск нужно вычитать из безрисковой ставки дисконта? Тогда мое замечание убирается, но наверняка возникают новые :) Как Вы считаете?

Цитата:

---

Сообщение от Genn

WLMike - не льстите себе, и не упивайтесь собственными концепциями. Они ошибочны.

---

Genn, у меня собственных концепций нет, поэтому мне не чем упиваться. А если в тех концепциях, которые я использую есть ошибки, они не мои. Но в ошибках нет ничего страшного – основное свойство настоящего научного подхода – фальсифицируемость. Поэтому ошибка в теории, лишь необходимый путь к совершенствованию. Советую вам почитать книжки великого ученого, жившего на границе 19 и 20 веков, Анри Пуанкаре. Он очень подробно и достаточно популярно излагает основы диалектики науки на примере своего времени, когда все парадигмы описания окружающего мира были существенно пересмотрены, в чем он принимал самое непосредственное участие.

Цитата:

---

Сообщение от Genn

Математика - служанка физики, а теперь и экономики, а никак не госпожа.

---

А разве я назвал ее госпожой? Математика лишь инструмент, но инструмент, без которого далеко не уйдешь.

Цитата:

---

Сообщение от Sci

WLMike
По поводу IRR, да есть недостатки, но если у нас "нормальный" денежный поток (- - - + + + + …), т.е. рассмотрим поток где НЕ чередуются + и - , для этой ситуации если не сложно приведите пожалуйста Ваши возражения (кроме того, что он не показывает текущую добавочную стоимость, что есть частные ситуации когда NPV и IRR конфликтуют)?

---

В данном случае IRR более менее работает, но при этом несет меньше информации, чем NPV. Обе этих меры согласовано отвергнут или примут проект, но при этом NPV даст еще и оценку того, сколько заработает инвестор. Но зачем нам мера, которая не всегда работает, а если и работает, то несет меньше информации? Что нам делать с нерегулярными потоками? Что делать с проектами взаимоисключающими? Что делать с взаимовлияющими? А особенно если у них разные риски. Как использовать IRR, когда структура риска меняется со временем? Что делать, если проект с некого этапа имеет несколько путей реализации, а выбор будет осуществлен в будущем в зависимости от того, как это будущее реализуется? И т.д.
Учитывая выше сказанное, я предпочитаю универсальный метод NPV.

Цитата:

---

Сообщение от Sci

Трактовка IRR в данном случае - можно сравнить со сложной ставкой депозита, под который размещаются отрицательные ден. потоки, очень логична и не противоречива.

---

Единственное противоречие, что такого депозита нет в природе даже в некотором приближении. Статью не читал, но насколько понимаю, автор именно это и пытается объяснить. Опять же возвращаясь к NPV – допущения этого метода, хотя и не совершенны, гораздо ближе находятся к реальности.

Цитата:

---

Сообщение от Sci

Мое мнение по статье - консультанты сваливают все в одну кучу, смешивают 2 различные ситуации 1. Доходность самого проекта 2. Доходность проекта с учетом доходности компании.

---

Ничего они не смешивают. Это просто проблемы неформального изложения, хотя для многих он понятнее, чем аналитические выкладки.

Цитата:

---

Сообщение от Sci

Если мы смотрим доходность самого проекта,

---

На мой взгляд, некорректно рассматривать любую инвестицию отдельно. И эту порочную практику очень культивирует пост советская система образования в области финансов: у нас очень много курсов по оценке проектов, но очень мало по корпоративным финансам и портфельной теории. Оценка любой инвестиции существенно зависит оттого, в рамках какого портфеля инвестиция рассматривается.

Цитата:

---

Сообщение от Sci

и IRR по нему 30%, это значит что это и является его доходностью,

---

И что показывает эта доходность? Зачем она нужна?

Цитата:

---

Сообщение от Sci

т.к. ни при его вычислении и в самой формуле IRR никаких явных/неявных предположений о реинвестировании промежуточных потоков по ставке реальной доходности компании не делается,

---

Не делается и про это и пишет автор. И в этом-то проблема метода IRR, так как он предполагает реинвестирование потоков высвобождающихся из проекта по ставке IRR, хотя это в реальном мире не возможно. И автор рассматривает более реалистичную ситуацию, когда все излишки и недостатки средств, связанных с проектом, инвестируются или изымаются из инвестиционного портфеля, называемого фирмой, который состоит из инвестиции со сходным риском и имеет некоторую более менее реальную доходность.

Цитата:

---

Сообщение от Sci

то и корректировать IRR с учетом доходности компании просто некорректно.

---

Лучше IRR не корректировать, а сразу считать NPV.

Цитата:

---

Сообщение от Sci

Правда в этих выводах я сомневаюсь и хотел услышать мнение по этой статье более опытных коллег.

---

WLMike
Спасибо за подробный ответ. С некоторыми Вашими замечаниями согласен, с некоторыми нет - они ниже.

Цитата:

---

Сообщение от WLMike

Единственное противоречие, что такого депозита нет в природе даже в некотором приближении. .

---

Майк, совсем не обязательно, чтобы все теоретические модели существовали в идеальном состоянии в жизни и уж тем более это не является мерилом их применимости, но вроде такой вклад не так не достижим - накопительный вклад с ежегодной капитализацией процентов и с возможностью частичного изъятия средств.

По поводу как использовать IRR, когда структура рисков меняется со временем - их можно учитывать в потоке проекта (о чем Вы недавно писали на форуме), IRR будет считаться от уже скорректированных на риски потоков. К этому же, как я понял, склоняетесь и Вы при расчете NPV. Тем более что учитывать меняющиеся риски в ставке дисконтирования при расчете NPV - ведет к проблеме, как написано на несколько постов выше (если премию за риск прибавлять к безрисковой доходности и дисконтировать отрицательные потоки).

Цитата:

---

Сообщение от WLMike

На мой взгляд, некорректно рассматривать любую инвестицию отдельно. И эту порочную практику очень культивирует пост советская система образования в области финансов: у нас очень много курсов по оценке проектов, но очень мало по корпоративным финансам и портфельной теории. Оценка любой инвестиции существенно зависит оттого, в рамках какого портфеля инвестиция рассматривается.




И что показывает эта доходность? Зачем она нужна?.

---

Если у нас есть следующий поток
0 год
1 год
2 год
-5
4
5

IRR = 48%

На Ваши замечания:
1. Формула для расчета IRRу нас следующая (извините, что так длинно, привожу просто для наглядности)
-5 + 4/(1+IRR)+5/(1+ШКК)^2 = 0
Где у нас в этой формуле предполагается реинвестирование промежуточного потока в размере 4?
2. если реализация проекта не влияет на реализацию других проектов компании, с какой целью при расчете IRR проекта я должен учитывать реальную доходность компании? Я могу сравнить эти два значения и понять куда реализация нового проекта потянет доходность компании вниз или вверх - этого вполне достаточно. Рассчитать насколько новый проект повлияет на доходность компании можно с помощью подсчета IRR по агрегированному кэш-фло компании с учетом нового проекта.

Данная доходность в размере 48% показывает доходность данного инвестиционного проекта, если это доходность на FCFE и потоки скорректированы с учетом рисков, эту ставку я могу сравнивать с безрисковой ставкой доходности на собственника, если IRR больше этого значения, проект принимается.

IRR sam po sebe nikogda nichego ne oznachal. Ego vsegda nado s chem-to sravnivat'. A sravnivat' ego nado s sootvetstvykywim cost of capital. Vopros: zachem liwniaja rabota? Otvet: 1) privichka, 2) management'y poniatnee (argument vse meee i menee ybeditel'nij).

-5 4 5 -> IRR=48%

Here's the assumed reinvestment:

- 5 0 10.9 -> IRR=48%
gde 10.9= 4*(1+IRR)+5

Konsyl'tanti pravi metodologicheski. Edinstvennoe gde, oni owibajtsia, v logike vikladki.

Cheers.

Цитата:

---

Сообщение от Sci

WLMike
Спасибо за подробный ответ. С некоторыми Вашими замечаниями согласен, с некоторыми нет - они ниже.

Майк, совсем не обязательно, чтобы все теоретические модели существовали в идеальном состоянии в жизни и уж тем более это не является мерилом их применимости,

---

Мне кажется мерилом качества модели является как раз соответсвие реальности. И если у меня есть две модели, одна из которых всегда дает более качественный (соответсвующий реальности) результат, то я выберу ее, а вторую отброшу.

Цитата:

---

Сообщение от Sci

но вроде такой вклад не так не достижим - накопительный вклад с ежегодной капитализацией процентов и с возможностью частичного изъятия средств.

---

И где я могу найти вклад, с доходностью 30%, но с рисками получения дохода, характерными для доходности 10%? Я думаю, что такого вклада нет и близко в реальном мире. А существование такого вклада предполагается, когда мы получаем IRR=30% для проекта, релевантная ставка дисконтирования, которого 10%.

Цитата:

---

Сообщение от Sci

По поводу как использовать IRR, когда структура рисков меняется со временем - их можно учитывать в потоке проекта (о чем Вы недавно писали на форуме), IRR будет считаться от уже скорректированных на риски потоков. К этому же, как я понял, склоняетесь и Вы при расчете NPV.

---

Я писал, про то, что не можно, а нужно правильно учитывать в потоках несистематические риски, и не нужно их в большинстве случаев учитывать в ставке дисконтирования, которая отражает систематические риски. Но ведь систематические риски то же могут меняться. И хотя и систематические риски можно учесть в потоках, но зачем делать лишнюю работу, тем более, что для такой корректировки потребуется использовать аппарат, стоящий за концепцией NPV. А это выглядит несколько странно – чтобы работал неверный метод, мы делаем корректировки с помощью верного, а не считаем с помощью верного сразу.

Цитата:

---

Сообщение от Sci

Тем более что учитывать меняющиеся риски в ставке дисконтирования при расчете NPV - ведет к проблеме, как написано на несколько постов выше (если премию за риск прибавлять к безрисковой доходности и дисконтировать отрицательные потоки).

---

Это не проблема, если рассуждать более менее развернуто, но почему и как делать я объяснять не буду, пока мы не дождемся обещанной статьи:)

Цитата:

---

Сообщение от Sci

Если у нас есть следующий поток
0 год
1 год
2 год
-5
4
5

IRR = 48%

На Ваши замечания:
1. Формула для расчета IRRу нас следующая (извините, что так длинно, привожу просто для наглядности)
-5 + 4/(1+IRR)+5/(1+ШКК)^2 = 0
Где у нас в этой формуле предполагается реинвестирование промежуточного потока в размере 4?

---

Alexbigun вам уже объяснил, но если вы опять не поняли, то постарайтесь ответить, сколько инвестор получит в конце реализации проекта на свои вложенные 5 рублей. Вовсе не 5*1,48*1,48=10,952 рублей.

Цитата:

---

Сообщение от Sci

2. если реализация проекта не влияет на реализацию других проектов компании, с какой целью при расчете IRR проекта я должен учитывать реальную доходность компании?

---

Вы ничего не должны. Особенно, если объясните мне, как мне получить 10,952 с вашего проекта в конце 2 года.

Цитата:

---

Сообщение от Sci

Я могу сравнить эти два значения и понять куда реализация нового проекта потянет доходность компании вниз или вверх - этого вполне достаточно. Рассчитать насколько новый проект повлияет на доходность компании можно с помощью подсчета IRR по агрегированному кэш-фло компании с учетом нового проекта.

---

И тут вы столкнетесь с неприятным фактом, что у потока компании, может и не быть IRR или их будет много, так этот поток нерегулярный:)

Цитата:

---

Сообщение от Sci

Данная доходность в размере 48% показывает доходность данного инвестиционного проекта, если это доходность на FCFE и потоки скорректированы с учетом рисков, эту ставку я могу сравнивать с безрисковой ставкой доходности на собственника, если IRR больше этого значения, проект принимается.

---

Мне сложно это комментировать, так как я не знаю, что такое «безрисковая ставка доходности на собственника». И вдогонку: FCFE может иметь, переменные систематические риски, если d/e существенно плывет – и что вы будете делать c IRR?

Alexbigun, WLMike
Спасибо за разъяснение.

WLMike
Со всеми Вашими замечаниями выше в общем согласен.

Цитата:

---

Сообщение от WLMike

Alexbigun вам уже объяснил, но если вы опять не поняли, то постарайтесь ответить, сколько инвестор получит в конце реализации проекта на свои вложенные 5 рублей. Вовсе не 5*1,48*1,48=10,952 рублей.



Вы ничего не должны. Особенно, если объясните мне, как мне получить 10,952 с вашего проекта в конце 2

---

Майк, опять не понял :)
А кто говорит, что он должен получить в конце 10,9 руб.? Правильно и я согласен, что проект не заработает 5*1,48*1,48 т.к. поток проекта предполагает совсем другую схему возврата 2,7*1,48 в первый год и 2,28*1,48^2 во второй (2,28+2,7=5). И что буду я делать с промежуточными потоками никак не касается доходности самого проекта.

Тогда, получается, чтобы корректно использовать IRR мне нужно:

• Учесть все риски в потоках (и систематические и не систематические)
• Проверить на "нормальность" ден. поток

Цитата:

---

Сообщение от WLMike

И где я могу найти вклад, с доходностью 30%, но с рисками получения дохода, характерными для доходности 10%? Я думаю, что такого вклада нет и близко в реальном мире. А существование такого вклада предполагается, когда мы получаем IRR=30% для проекта, релевантная ставка дисконтирования, которого 10%.

---

Ничего такого не предполагается. Предполагается, что проект с IRR=30% сможет вернуть кредит под 30% годовых. Не больше, и не меньше. Почувствуйте разницу.

WLMike

Genn спасибо что напомнили по поводу депозита в 30% - я имел в виду не проценты, а именно схему: накопительный вклад с ежегодной капитализацией и с возможностью частичного взятия сумм - такая схема вклада более чем реалена. Наш IRR и отражает именно этот вклад но со ставками в 30%.

Цитата:

---

Сообщение от Sci

по поводу депозита в 30% - я имел в виду не проценты, а именно схему: накопительный вклад с ежегодной капитализацией и с возможностью частичного взятия сумм - такая схема вклада более чем реалена. Наш IRR и отражает именно этот вклад но со ставками в 30%.

---

Слов про депозит не было - это ставка по кредиту, который предусматривает регулярную капитализацию процентов, и частичное досрочное погашение.

Цитата:

---

Сообщение от Genn

Слов про депозит не было - это ставка по кредиту, который предусматривает регулярную капитализацию процентов, и частичное досрочное погашение.

---

Genn
Сущность этого одинакова, только с разных точек зрения, то что указываете Вы - это взгляд кредитора, про что я говорю - взгляд инвестора. Депозит можно представить как кредит (я кладу деньги на депозит, банк становится мне должен, проценты капитализируются, банк может частично отдать вклад мне, в общем тоже самое)

Цитата:

---

Сообщение от Genn

Ничего такого не предполагается. Предполагается, что проект с IRR=30% сможет вернуть кредит под 30% годовых. Не больше, и не меньше. Почувствуйте разницу.

---

Разницы никакой - это тоже самое другими словами. И возражения будут такими же – зачем мне это знать, если в реальном мире я беру кредиты под 8%? Зачем мне это знать, если потоки по проекту имеют значительный риск, а кредит меня вынудят отдать практически в любом случае, если проект выполняется в рамках большого бизнеса и обеспечен залогом?

Цитата:

---

Сообщение от Sci

Alexbigun, WLMike
Спасибо за разъяснение.

WLMike
Со всеми Вашими замечаниями выше в общем согласен.

Майк, опять не понял
А кто говорит, что он должен получить в конце 10,9 руб.? Правильно и я согласен, что проект не заработает 5*1,48*1,48 т.к. поток проекта предполагает совсем другую схему возврата 2,7*1,48 в первый год и 2,28*1,48^2 во второй (2,28+2,7=5). И что буду я делать с промежуточными потоками никак не касается доходности самого проекта.

---

Видимо мое объяснение оказалось менее прозрачным, чем у Alexbigun. Поэтому попытаюсь переформулировать в ваших терминах. А что такое доходность проекта? Я так понял, что доходность это и есть IRR в вашем понимании. Как, зная эту доходность (IRR), можно узнать, сколько у инвестора будет денег на конец проекта? А это основной вопрос который интересует инвестора. Или если IRR не дает ответа на этот вопрос, то, как его использовать?

Цитата:

---

Сообщение от Sci

Тогда, получается, чтобы корректно использовать IRR мне нужно:
• Учесть все риски в потоках (и систематические и не систематические)
• Проверить на "нормальность" ден. поток

---

Мне кажется вывод какой-то неправильный, половинчатый. По-моему логичнее вообще не использовать IRR.

Цитата:

---

Сообщение от Genn

Ничего такого не предполагается. Предполагается, что проект с IRR=30% сможет вернуть кредит под 30% годовых. Не больше, и не меньше. Почувствуйте разницу.

---

Genn, kak raz sejchas Vi smotrite na matematiky, no ne zadymivaetes' ob ekonomicheskom smisle! Eto vipolniaetsia pri opredelennix yslovijax (!), Vi dolzhni imet' "zamechatel'nyjy" vozmozhnost' "taskat'" svoi cash flow iz perioda v period!

Prostoj primer:

Projekt A:

-100 0 0 219.7 IRR=30%

Vi vziali 100 pod 30% p.a.

You default in period 1.

Projekt B:

-100 20 43.8 128.9 IRR=30%

Vi vziali 100 pod 30% p.a.

Rassmotrim B, tak kak on bolee interesen.

Vi smozhete oplatit' Vazhi interest payments, esli tol'ko Vi
1) take 43.8-30=13.8 in year 2
2) go back to year 1 when you have 13.8/1.3=10.6
3) pay down the interest of 30 (o, teper' y Vas pojavilis' den'gi! klass!) and invest 0.6 (20+10.6-30) @ 30% p.a. for 2 years.
4) tol'ko v etom slychae v period 3 you break even i mozhete raschitat'sia po vsem dolgam

Otherwise you default.

Pochyvstvyjte raznizy!

P.S. Esli vstavite primer v statjy, don't forget to quote the source! :)

Цитата:

---

Сообщение от WLMike

Как, зная эту доходность (IRR), можно узнать, сколько у инвестора будет денег на конец проекта? А это основной вопрос который интересует инвестора.

---

WLMike - инвестора (во всяком случае современного инвестиционного банкира) не интересует - сколько денег будет на конец проекта. Его интересует margin - какая разница в доходности будет между тем, как привлек, и тем как разместил.
Таким образом - основной вопрос, который его волнует - yield on costs.

А сколько денег - это вторичный вопрос, который возникает дважды - почем купить актив, и почем его продать.


Вот девелопера - наоборот чаще интересует именно - почем купить, почем продать, и сколько кэша заработать.

Цитата:

---

Сообщение от alexbigun

Otherwise you default.

---

А с кредитами с переодическим начислением и капитализацией процентов Вы не сталкивались? В России это называется "счетчик". В этом случае любое погашение просто уменьшает сумму задолженности, которая начисляется автоматически в конце каждого периода на всю сумму непогашеной задолжености?

Или у Вас тоже "Аллах разрешил партнерство, но запретил рост"?

Цитата:

---

Сообщение от WLMike

Видимо мое объяснение оказалось менее прозрачным, чем у Alexbigun. Поэтому попытаюсь переформулировать в ваших терминах. А что такое доходность проекта? Я так понял, что доходность это и есть IRR в вашем понимании. Как, зная эту доходность (IRR), можно узнать, сколько у инвестора будет денег на конец проекта? А это основной вопрос который интересует инвестора. Или если IRR не дает ответа на этот вопрос, то, как его использовать?

---

WLMike а как узнать доход на конец используя NPV, да еще если ставки изменяются с течением времени? Если это нужно достаточно посмотреть по кэш-фло остаток ден. средств на конец, IRR не обязано отвечать на все вопросы, также как и NPV.
На самом деле идея ясна, т.е. доходность в смысле IRR имеет смысл только при заданном графике поступлений, а не на конец проекта, согласен. Если возвратиться к примеру, где 2,7*1,48 в первый год и 2,28*1,48^2 во второй, то по Вашей логике если подразумевается доходность 48% , то фактически подразумевается два проекта 1 проект это проект на один год с 2,7*1,48 и второй проект с 2,28*1,48^2. Позиция ясна. Еще раз спасибо.


<p>>

Цитата:

---

Сообщение от WLMike

Мне кажется вывод какой-то неправильный, половинчатый. По-моему логичнее вообще не использовать IRR.

---

</p>

Мне тоже, просто хотел убедился что и IRR можно использовать обосновано.

Alexbigun
Если не сложно поясните пожалуйста что Вы имели в виду под тем, что консультанты были не верны в логике выкладок?

Цитата:

---

Сообщение от Genn

А с кредитами с переодическим начислением и капитализацией процентов Вы не сталкивались? В России это называется "счетчик". В этом случае любое погашение просто уменьшает сумму задолженности, которая начисляется автоматически в конце каждого периода на всю сумму непогашеной задолжености?

Или у Вас тоже "Аллах разрешил партнерство, но запретил рост"?

---

Genn, yzh ne znajy kak/chto Vi tam schitaete/modeliryete, no dlia

Цитата:

---

во всяком случае современного инвестиционного банкира

---

eto vopros debt structuring, t.e. chto y Vas za tranw: A, B, C, ili y Vas high yield, etc.

Цитата:

---

Сообщение от Genn

WLMike - инвестора (во всяком случае современного инвестиционного банкира) не интересует - сколько денег будет на конец проекта. Его интересует margin - какая разница в доходности будет между тем, как привлек, и тем как разместил.
Таким образом - основной вопрос, который его волнует - yield on costs.
А сколько денег - это вторичный вопрос, который возникает дважды - почем купить актив, и почем его продать.
Вот девелопера - наоборот чаще интересует именно - почем купить, почем продать, и сколько кэша заработать.

---

Я не являюсь современным инвестиционным банкиром, поэтому мне сложно сказать, что их интересует с определенность, тут лучше у alexbigun спросить. Но могу сказать за себя. Меня как собственника некоторого портфеля активов интересует его текущая справедливая стоимость и оценка ее эволюции во времени.

Цитата:

---

Сообщение от Sci

WLMike а как узнать доход на конец используя NPV, да еще если ставки изменяются с течением времени?

---

Достаточно легко, и как это не странно не зависит от риска проекта, а в первую очередь зависит от отношения к риску инвестора, и того как он формирует свой портфель. Прирост стоимости портфеля инвестора к моменту времени n за счет включения проекта в портфель равен NPV*(1+r1)* …*(1+rn), где ri – ожидаемая доходность портфеля инвестора исходя из его отношения к риску в последующие периоды. Доказать это можно разными способами. Первый, NPV – это справедливая цена проекта. Инвестор продает его, а вырученные деньги вкладывает в те активы, которые считает для себя подходящими по риску. Второй способ более тонкий. Если проект нельзя продать, что часто бывает, то инвестору несложно создать реплецирующий портфель из безрискового актива, проекта и тех активов, в которые он привык вкладывать. При этом этот портфель будет обладать тем же риском, к которому он привык, но стоить больше на указанную выше величину по сравнению с его обычным портфелем.
А как следствие NPV является универсальным языком обмена информации между инвесторами не зависимым и от риска проекта и предпочтений инвестора.

Цитата:

---

Сообщение от Sci

Если это нужно достаточно посмотреть по кэш-фло остаток ден. средств на конец, IRR не обязано отвечать на все вопросы, также как и NPV.

---

Конечно, не обязано, но для чего оно нужно, если на все вопросы ответит полнее NPV.

Цитата:

---

Сообщение от Sci

На самом деле идея ясна, т.е. доходность в смысле IRR имеет смысл только при заданном графике поступлений, а не на конец проекта, согласен. Если возвратиться к примеру, где 2,7*1,48 в первый год и 2,28*1,48^2 во второй, то по Вашей логике если подразумевается доходность 48% , то фактически подразумевается два проекта 1 проект это проект на один год с 2,7*1,48 и второй проект с 2,28*1,48^2. Позиция ясна. Еще раз спасибо.

---

На самом деле я думаю, что позицию вы не уловили. Вы мыслите слишком узко. Проект не существует в вакууме. А формулы для расчета NPV не возникли в результате колдовства. Есть окружающий мир, есть люди, у них есть предпочтения и возможность выбора и внутри одного момента времени и между несколькими моментами времени. В отличии IRR, которую можно объяснить только через некие мифические вклады в банк или кредиты, которых и близко нет в реальности, NPV основано на более комплексном понимании/модели окружающего мира. А стоимость и ставки дисконтирования возникают в этом мире в результате более менее рационального поведения агентов, нацеленного на максимизацию своего интертемпорального удовлетворения от процесса потребления. Конечно, модель не совершенна, но, по крайней мере, в ней больше логики и согласия с реальностью.

Цитата:

---

Сообщение от Sci

Мне тоже, просто хотел убедился что и IRR можно использовать обосновано.

---

Мое глубокое убеждение, что не стоит ее использоваться:)

WLMike
Майк, беру свои слова назад по поводу того, что IRR можно использовать обосновано, все таки этим показателем надо пользоваться оченно осторожно. Если кому-то интересно в ниже простой пример.
0 год 1 год 2 год 3 год IRR NPV (условная ставка 15%)
Проект1 -10 7 7 7 50% 6,22
Проект2 -10 0 0 34 50% 12,19

Майк, опишите пожалуйста вкратце как все таки можно учитывать системные риски в ставке дисконта, чтобы это не приводило к противоречиям?

Чтение на выходные приложено. Замечания, указания на ошибки, коментарии - горячо приветствуются.

Цитата:

---

Сообщение от Sci

WLMike
Майк, беру свои слова назад по поводу того, что IRR можно использовать обосновано, все таки этим показателем надо пользоваться оченно осторожно. Если кому-то интересно в ниже простой пример.
0 год 1 год 2 год 3 год IRR NPV (условная ставка 15%)
Проект1 -10 7 7 7 50% 6,22
Проект2 -10 0 0 34 50% 12,19

Майк, опишите пожалуйста вкратце как все таки можно учитывать системные риски в ставке дисконта, чтобы это не приводило к противоречиям?

---

Сначала надо понять, какие противоречия вас беспокоят? Если уточните, то можно попытаться разобраться.

WLMike
я имею ввиду Ваши слова

Цитата:

---

Сообщение от WLMike

Это не проблема, если рассуждать более менее развернуто, но почему и как делать я объяснять не буду, пока мы не дождемся обещанной статьи:)

---

высказаны они были на:
"Тем более что учитывать меняющиеся риски в ставке дисконтирования при расчете NPV - ведет к проблеме, как написано на несколько постов выше (если премию за риск прибавлять к безрисковой доходности и дисконтировать отрицательные потоки)."

Статьи от Genn дождались, на выходных посмотрим, ждем Ваших развернутых рассуждений :)

Цитата:

---

Сообщение от Sci

WLMike
я имею ввиду Ваши слова



высказаны они были на:
"Тем более что учитывать меняющиеся риски в ставке дисконтирования при расчете NPV - ведет к проблеме, как написано на несколько постов выше (если премию за риск прибавлять к безрисковой доходности и дисконтировать отрицательные потоки)."

Статьи от Genn дождались, на выходных посмотрим, ждем Ваших развернутых рассуждений :)

---

И все-таки сформулируйте своими словами вопрос, который вас беспокоит, полностью. А то вы ссылаетесь на нечетко сформулированные идеи Genn, которая я же критиковал в ветке про девелопмент. Опишите полностью ситуацию, быть может, достаточно простую (из двух трех периодов), покажите свое решение вопроса и укажите, чего вам кажется странным или противоестественным.

Начнем с названия и первого абзаца. Я не считаю IRR ошибочным. Я считаю, что IRR сильно ограниченный инструмент, который сложно интерпретировать экономически:
1.Его можно хоть как-то интерпретировать только для одиночных потоков (IRR не позволяет осуществлять выбор из нескольких альтернатив), а эти потоки должны иметь вид --++++ и ++---. В других случаях метод IRR или не работает, или дает сложно интерпретируемый без привлечения NPV результат.
2.Чтобы сделать экономические выводы необходимо проводить сравнение IRR с требуемой доходность, и в этой ситуации IRR может лишь дать ответ, приемлем проект или нет.
3.Метод NPV, требуя те же исходные данные, работает всегда и дает ответ не просто хорошо или плохо, а насколько хорошо или плохо. К тому же он применим в гораздо более сложных ситуациях, где реально учитывается неопределенность будущих потоков.
Далее Genn пишет, что при расчете NPV берется мгновенное значение потока. Это не так. Как я писал вскользь выше, поток не является детерминированной величиной, поэтому дисконтируют не его мгновенное значение, а математическое ожидание величины потока. Я не просто придираюсь, но, по моему мнению, это действительно важный факт, на который Genn во многих обсуждениях на этом форуме пытается закрыть глаза или как-то обойти. Хотя на самом деле это важное свойство окружающего нас мира, как на уровне экономики, так и физики. Признание этого факта необходимо в большинстве рассуждений о стоимости.
Далее Genn пишете про сравнение со ставкой по кредиту, и что ему кажется, что это «лучше отражает действительность, чем мнение аналитиков». Конечно, это его право так считать, но аналитики хорошо понимают, что поток проекта величина случайная, а поток по кредиту, хотя тоже случаен, но обладает гораздо большей определенностью. Так же аналитики верят, что большинство людей в большинстве ситуации не любят риск, а поэтому сопоставление рисковых потоков со ставками, характерными для менее рисковых потоков, выглядит абсурдным и не отражает экономическую действительность реального мира.
Те же аналитики, понимая, что людей волнует вопрос, хватит ли им средств, и, осознавая вероятностную природу будущих потоков, разработали целый ряд показателей отражающих оценку нижней величины стоимости активов, например VaR и ETL.
На самом деле дальше по тексту все вертится вокруг одного и того же, и все время опускается факт неопределенности. Если вернуться к примеру, который рассмотрел Genn и заложить неопределенность на уровне той, что демонстрирует S&P 500, мы увидим, что далеко не всегда удастся вернуть деньги в середине второго года. Так же мы, грубо прикинув, поймем, что примерно в половине случаев мы не сможем вернуть кредит со ставкой, равной IRR, к чему сводится все рассуждения автора.
По мнению Genna, менеджера интересует вопрос, «а какую максимальную ставку по кредиту выдержит проект». Я участвовал в расчет многих проектов, но меня никогда такой вопрос не интересовал. Я всегда знал, какая примерно ставка по кредитам существует, и поэтому меня в основном волновал вопрос, какую стоимость создаст данный проект для акционеров.
Учитывая выше сказанное, мне кажется, что выводы, которые делает Genn не верны. IRR на самом деле не показывает, какую максимальную ставку по кредиту может выдержать проект.
IRR в определенных частных случаях (указанных мною в начале) показывает, какую максимальную ставку по кредиту может выдержать проект с полностью детерминированными потоками. Но так как в реальном мире потоки являются неопределенными, а кредиты с такими ставками в большинстве случаев отсутствуют, этот показатель не несет сколько-нибудь существенную экономическую информации. И мое глубокое убеждение, что им лучше не пользоваться.

Спасибо WLMike за соображения.

1. Функция NPV еще более ущербна, чем IRR, так как для своего расчета требует дополнительных предположений о ставке дисконтирования. Эти предположения как правило носят не систематический характер и покоятся на предположениях, которые могут оказаться и ошибочными. А вся критика по поводу IRR относится к ней в равной мере.

2. Неопределенность к методу расчета показателя не имеет никакого отношения. (иначе бы расчет был сформулирован в терминах fuzzy logic) Неопределенность имеет отношение к самому проекту и мне очень жаль, что WLMike пытается смешивать эти два понятия.

3. В утверждении о собственных целях, которые ставились при расчете, автор неявно демонстрирует непонимание базового принципа проектного финансирования и расчета relevant cash flow of project. Проект должен всегда рассматриваться обособленно от всей остальной деятельности. В случае, если крдит берется не на проект, а на предприятие в целом - проект фактически дотируется за счет каких-то иных успешных бизнесов и/или гарантий акционеров. Это азбука.

4. Мне было бы интересно посмотреть на описание того, какой иной показатель, и почему - более предпочтителен для анализа неопределенных потоков. И еще более хотелось бы рассмотреть практический пример закладывания неопределенности на каком-либо уровне, расчета различных показателей на этом уровне, анализа этих показателей и выводов об их пригодности.

P.s. Кстати - это не статья про NPV с изменяемой ставкой дисконтирования - если вы это еще не заметили.

Цитата:

---

Сообщение от Genn

Спасибо WLMike за соображения.
1. Функция NPV еще более ущербна, чем IRR, так как для своего расчета требует дополнительных предположений о ставке дисконтирования.

---

А как вы будете принимать решения на основании IRR без знания ставки дисконтирования? Можете объяснить?

Цитата:

---

Сообщение от Genn

Эти предположения как правило носят не систематический характер и покоятся на предположениях, которые могут оказаться и ошибочными.

---

Есть такое дело, но чтобы понять насколько это серьезно, я должен понять, как вы будете принимать решение на основе IRR без знания ставки дисконтирования.

Цитата:

---

Сообщение от Genn

А вся критика по поводу IRR относится к ней в равной мере.

---

Это не так. IRR иногда не существует, иногда бывает несколько IRR. C NPV таких проблем нет. Как осуществлять выбор между несколькими проектами на основании IRR? С NPV это можно сделать. И т.д.

Цитата:

---

Сообщение от Genn

2. Неопределенность к методу расчета показателя не имеет никакого отношения. (иначе бы расчет был сформулирован в терминах fuzzy logic) Неопределенность имеет отношение к самому проекту и мне очень жаль, что WLMike пытается смешивать эти два понятия.

---

Можно привести цитату из моего поста, где произошло смешение, о котором вы пишете?

Цитата:

---

Сообщение от Genn

3. В утверждении о собственных целях, которые ставились при расчете, автор неявно демонстрирует непонимание базового принципа проектного финансирования и расчета relevant cash flow of project. Проект должен всегда рассматриваться обособленно от всей остальной деятельности. В случае, если крдит берется не на проект, а на предприятие в целом - проект фактически дотируется за счет каких-то иных успешных бизнесов и/или гарантий акционеров. Это азбука.

---

Хорошо написано, но можно цитату, где я «неявно демонстрировал непонимание базового принципа проектного финансирования»?

Цитата:

---

Сообщение от Genn

4. Мне было бы интересно посмотреть на описание того, какой иной показатель, и почему - более предпочтителен для анализа неопределенных потоков.

---

Я же написал, например, VaR и ETL. Почему? Потому что эти показатели позволяют оценить, какие достаточно неблагоприятные реализации будущего возможны, что в частности позволяет оценить вероятность невыполнения обязательных платежей в будущем. VaR методология, например, является составной частью Базельских соглашений, регулирующих требования к устойчивости банков.

Цитата:

---

Сообщение от Genn

И еще более хотелось бы рассмотреть практический пример закладывания неопределенности на каком-либо уровне, расчета различных показателей на этом уровне, анализа этих показателей и выводов об их пригодности.

---

Обратитесь, например, к книжке одного из моих любимых авторов Тому К.: Real Options: A Practitioner's Guide. Вот описание о чем эта книжка: It provides expert guidance on how to implement the theory to maximize investment opportunities by utilizing uncertainty as an asset and reducing downside risk.

Цитата:

---

Сообщение от Genn

P.s. Кстати - это не статья про NPV с изменяемой ставкой дисконтирования - если вы это еще не заметили.

---

А почему вам показалось, что я не заметил, что это не статья про NPV с изменяемой ставкой дисконтирования? Можно опять же цитату на основании, которой вы пришли к такому заключению. А то это очень напоминает ситуацию, когда аргументов нет, и в ход идут грязные методы: приписывание слов, которые я не говорил, вольная интерпретация и домысливание на основании «неявного». Причем это распространяется и в другие темы форма:)

Цитата:

---

Сообщение от Eugene

по поводу 2ух ставок: в этом случае получится, что мы сильнее обесценим затраты по проекту (на первоначальном этапе), т.е. искусственно завысим Npv. Не вижу смысла...

---

Расчет по нескольким ставкам предусматривает переход от формулы (1+r)^n к формуле П (1+Ri), где Ri - ставка дисконтирования для данного временного периода.

Т.е. расходы дисконтируются по произведению ставок рискованного периода, а доходы - по произведению ставок более и менее рискованного периодов. В этом случае действительно происходит повышение NPV.

Такое повышение считаю оправданным в силу следующих соображений.
1. Ставки обеспеченных ипотекой кредитов, которые дают банки, значительно ниже необеспеченных. Подход с переменными ставками лучше согласуется с реальностью.

2. Расчет NPV при неизменной высокой ставке становится существенно зависим от срока владения объектом. В случае, если объект продается через год после сдачи - NPV проекта оказывается больше, чем если проект продается через 10 лет. При этом срок владения фиксируется без каких либо обоснований - как один из элементов методики. получается методическая ошибка расчета.

Владение (или продажа) объекта на этапе эксплуатации - это отдельная задача, связанная с изменением расходов на содержание, ставок аренды, цен на объекты - она должна рассматриваться и решаться независимо от задачи оценки перспективности создания такого объекта.

Всем кто задумается на эту тему - удачи.

Цитата:

---

Сообщение от WLMike

И все-таки сформулируйте своими словами вопрос, который вас беспокоит, полностью. А то вы ссылаетесь на нечетко сформулированные идеи Genn, которая я же критиковал в ветке про девелопмент. Опишите полностью ситуацию, быть может, достаточно простую (из двух трех периодов), покажите свое решение вопроса и укажите, чего вам кажется странным или противоестественным.

---

WLMike я имел в виду ваше замечание, что можно использовать переменную ставку дисконтирования (при учете риска в ставке дисконтирования) во времени обосновано, чтобы это не приводило к внутренним противоречиям. Хотелось услышать ваши соображения по этому поводу.

Цитата:

---

Сообщение от Sci

WLMike я имел в виду ваше замечание, что можно использовать переменную ставку дисконтирования (при учете риска в ставке дисконтирования) во времени обосновано, чтобы это не приводило к внутренним противоречиям. Хотелось услышать ваши соображения по этому поводу.

---

Все-таки я вас повторно попрошу конкретно изложить какую-нибудь ситуацию, и показать какого рода противоречия по вашему мнению возникают, чтобы я понял, что вам надо объяснить.

WLMike
прошу прокомменировать следующую ситуацию. Ваши соображения и как бы вы поступили, как бы вы считали проект?

"рассмотрим два условных проекта, с одинаковыми прогнозируемыми затратами и доходами, но допустим у 1-го рисков на этапе проектирования и строительства больше чем у 2-го (пусть у 1-го discount rate=15%, у 2 = 10%), при этом риски на этапе эксплуатации одинаковы у 1 и 2. Считаем NPV по обоим проектам, дисконтированные потоки на этапе эксплуатации одинаковы и их не трогаем, нам интересен этап строительства, дисконтируем затраты по соответственно 15% и 10%, но тогда т.к. велична затрат это отрицательное значение, то Invest./(1+15%)>Invest./(1+10%), т.е. NPV у 1 проекта получается больше чем у второго, по которому рисков меньше и нам становится выгодней релизовывать проект где рисков больше "