Показатель внутренней нормы доходности и его модификации

Журнал "Аудит и финансовый анализ"

2. О ПОПЫТКАХ МОДИФИКАЦИИ ВНД

Как отмечалось выше, определение ВНД как единственного положительного корня уравнения доходности оказывается неприменимым к некоторым проектам, поскольку для одних проектов указанное уравнение вообще может не иметь корней, для других — корней может оказаться несколько, а для третьих — корень оказывается единственным, но аномальным. В этой связи многие авторы предлагают заменить “обычную” ВНД на “скорректированную” (СВНД) с примерно теми же свойствами, но более широкой областью определения. Рассмотрим ряд подобных предложений.

1. Сравнение с банковской процентной ставкой

Начнем с работы [4], где (гл. 1) предлагается в случае множественности корней использовать для установления ВНД следующее правило, увязывающее величину ВНД со ставкой банковского процента (“рыночной процентной ставкой”) i:

• если при норме дисконта x= i ЧДД проекта обращается в нуль, то в качестве ВНД следует принимать i;
• если при норме дисконта x = i ЧДД проекта положительный, то в качестве ВНД следует принимать наибольший корень уравнения доходности, не превосходящий i;
• если при норме дисконта x = i ЧДД проекта отрицателен, то в качестве ВНД следует принимать наименьший корень уравнения доходности, превосходящий i.

Этот способ не только не помогает в ситуациях, когда уравнение доходности вообще не имеет корней, но и создает проблемы иного рода.

Пусть ставка банковского процента i = 19 %. Рассмотрим дискретные проекты А и Б со сроком реализации 4 года. Денежный поток проекта А по годам имеет вид:

-2992, +11902, -15415 и +6524.

Проект Б получается из А уменьшением расходов первого года на 4. Зависимости ЧДД от нормы дисконта для этих проектов представлены на рис. 1.

Рис. 1. Зависимости ЧДД от нормы дисконта

Мы видим, что ЧДД проекта А обращается в нуль при значениях нормы дисконта 4 %, 20 % и 54 %. При x = 19 % ЧДД отрицателен, так что в качестве ВНД придется принять меньший корень уравнения: ВНД = 4 %. По проекту Б корни уравнения равны примерно 6 %, 18 % и 55 %, а его ЧДД при x = 19 % положительный. Поэтому в качестве ВНД надо принять больший корень уравнения: ВНД = 55 %.

Таким образом, незначительное изменение затрат резко повысило ВНД: при ставке банковского процента 19 % проект с ВНД = 4 % навряд ли может считаться эффективным, тогда как проект с ВНД = 55 % оценивается как высокоэффективный.

2. “Размножение” норм доходности

Большое число способов корректировки показателя ВНД базируется на “размножении” норм доходности. Грубо говоря, эти способы ориентированы на использование нескольких норм доходности — “внешней” (нормы дисконта) и “внутренней”, которые применяются к разным элементам денежного потока (по существу, в рассмотренном выше способе [4] роль “внешней” нормы доходности играла банковская процентная ставка).

Общий принцип построения расчетных формул следующий: уравнение для определения ВНД преобразуется так, чтобы ВНД входило в правую и в левую часть полученного равенства. После этого в правой части “внутренняя” норма доходности заменяется “внешней”. В качестве СВНД при этом принимается корень полученного уравнения. Мы проиллюстрируем эти способы на примере дискретных проектов, предусматривающих получение эффектов fm в моменты времени m = 0, 1, …, Т.

Типичный способ “корректировки” ВНД базируется на представлении эффектов в виде разности fm = pm - km потоков от операционной и инвестиционной деятельности, т.е. разности потоков операционных доходов и инвестиционных расходов.

Это позволяет записать уравнение доходности иначе: . Приводя здесь доходы и расходы к концу проекта, получим:

. (3)

Рассмотрим теперь Субъекта, все средства которого аккумулируются на одном и том же банковском счете с непрерывно начисляемыми процентами. “Обычная” ВНД при этом имеет смысл такой процентной ставки, при которой к моменту Т сумма “снятых со счета” и вложенных в проект средств сравняется с суммой “положенных на счет” доходов от проекта. Однако ставки кредита и депозита обычно разные, что формулой (3) не учтено. В этой связи предлагается зафиксировать ставку депозита, используемую при дисконтировании доходов от проекта. Аргументируется это так. Указанные доходы “уходят” из проекта и вкладываются Субъектом в лучшие альтернативные направления инвестирования с “внешней” нормой доходности (нормой дисконта Субъекта) i. На этом основании в правой части формулы предлагается заменить x на i. Получается уравнение

, (4)

отражающее равенство “затрат” и “результатов”, дисконтированных (по-разному!) к моменту окончания проекта. Выдаваемый за рациональную замену ВНД корень x этого уравнения—обозначим его через СВНД1 — одна из “скорректированных” ВНД.

Другую модификацию ВНД можно получить, записав (3) в следующем виде:

.

В числителе полученной дроби стоят доходы от реализации проекта, дисконтированные к концу расчетного периода, в знаменателе — инвестиции, дисконтированные к началу периода. Принимается, что и то и другое дисконтирование должно производиться по одной и той же “внешней” норме доходности i. В этом случае получаем следующее уравнение для определения “внутренней” нормы доходности:

(5)

Решение такого уравнения обозначим через СВНД2. Для случая единовременных инвестиций оно было предложено в [9] под названием “модифицированная внутренняя норма доходности”, но, как нетрудно убедиться, в этом случае СВНД2 = СВНД1.

Дробь, стоящая в правой части (5), выражает отношение дисконтированных (по “внешней” норме i) доходов от операционной деятельности к дисконтированному объему инвестиций. Этот показатель имеет простой экономический смысл и часто используется при оценке эффективности проектов и называется индексом дисконтированной доходности капиталовложений (ИДДК). Поэтому уравнение для определения СВНД2 можно записать совсем просто: , откуда

. (6)

Попробуем оценить возможность и целесообразность применения СВНД1 и СВНД2 в расчетах эффективности.

1. Вначале отметим несостоятельность аргументации, использованной при построении указанных показателей. Действительно, ставки кредита и депозита различаются, однако доходы и расходы по проекту обычно не связаны с кредитами или депозитами. Известно, например, что многие фирмы считают целесообразным поддерживать определенную структуру капитала (соотношение между собственными и заемными средствами) и потому используют для финансирования кредит даже тогда, когда располагают собственными средствами. Далее, объем свободных собственных средств фирмы меняется во времени. Не имея соответствующей информации о фирме, нельзя априори утверждать, что любые расходы по проекту потребуют кредита, а любые доходы — будут депонированы или вложены в иные проекты: обратные ситуации не менее вероятны. Подчеркнем еще раз: необходимость привлечения кредита фирмой не обязательно связана с расходами по данному проекту, а вложения фирмы в депозиты или иные проекты — с доходами по этому проекту. С этих позиций теоретически можно было бы говорить о том, что норма дисконта для фирмы меняется во времени, в том числе, и в зависимости от наличия у нее свободных денежных средств, однако нельзя утверждать, что эта норма зависит только от знаков эффектов, но не от их величины. Поэтому теоретические обоснования указанных показателей (как и других, описываемых ниже) более чем спорны, хотя сами по себе эти показатели, независимо от их “происхождения”, заслуживают рассмотрения по существу, тем более, что они активно пропагандируются в отечественной и западной литературе и включаются в компьютерные программы.

2. Предположим, что при норме дисконта i > 0 проект эффективен, а дисконтирование затрат и доходов производится к началу расчетного периода. Тогда, как легко убедиться, в уравнении (4) при x = i левая часть будет меньше правой. Но коэффициенты дисконтирования к концу расчетного периода с увеличением нормы дисконта x возрастают, поэтому, чтобы левая часть этого уравнения сравнялась с правой, эту норму необходимо увеличить. Поэтому СВНД1 > i (если бы обе части (3) мы оставили приведенными к началу расчетного периода, результат был бы обратный — эффективным проектам отвечало бы СВНД1 < i). Далее, поскольку для эффективных проектов ИДДК > 1, из (6) получим, что СВНД2 > i. Легко проверяются и обратные соотношения — неэффективным проектам отвечают значения СВНД1 и СВНД2, меньшие i. Поэтому оценивать эффективность проекта, сопоставляя эти СВНД с “внешней” нормой дисконта, допустимо.

3. Пусть Е = 0,1. По варианту А проект требует инвестиций 10000 в году 0 и дает доход 13500 в году 1, после чего прекращается. Легко проверить, что для такого проекта ВНД = СВНД1 = СВНД2 = 0,3001. Вариант Б — улучшенный, от отличается от А тем, что со 2-го по 30-ый годы дает ежегодно доход 2. Такое улучшение приведет к небольшому увеличению ВНД (до 0,3005), однако из-за увеличения срока реализации проекта оба СВНД существенно и неестественно изменятся. Их общее значение в данном случае находится из уравнения:

,

решением которого будет СВНД1 = СВНД2 = 0,1055. Такой вариант проекта можно оценить как находящийся “почти на грани доходности” (некоторые могли бы сказать, что проект неустойчив, т.к. отклонение d от Е лежит в пределах точности исходных данных). Как сказали бы врачи-психиатры — “реакция неадекватная”.

4. Проверим, выполняется ли для СВНД1 и СВНД2 условия усредняемости.

Рассмотрим следующие два проекта. По проекту А в году 0 осуществляются инвестиции 50, в году 1 он обеспечивает получение доходов 70, после чего прекращается. Проект Б начинается с осуществления инвестиций 20 в году 1 и обеспечивает получение доходов 30 в году 2, после чего прекращается. Для проектов А и Б показатели СВНД1, СВНД2 и ВНД совпадают и равны соответственно ln(70/50) = 0,336 и ln(30/20) = 0,405.

Реализуем теперь проекты А и Б одновременно. Полученный проект В, очевидно, потребует инвестиций 50 и 20 в годах 0 и 1 и обеспечит получение доходов 70 и 30 в годах 1 и 2. Для такого проекта Т = 2, а СВНД1 и СВНД2 при r = 0,1 должны определяться из уравнений соответственно

и

.

Легко проверяется, что корнями этих уравнений будут СВНД1 = 0,246, СВНД2 = 0,228. Эти величины меньше, чем минимальная ВНД по рассматриваемым проектам, так что условие усредняемости не выполняется.

Еще две модификации ВНД предложены в [7, с. 113-114]. Обе они также предполагают использование “внешней” нормы доходности (нормы дисконта Субъекта) и явно ориентированы на дискретные потоки. Аналитическая запись соответствующих формул достаточно сложна, однако идея их построения вполне прозрачна.

Пусть x — некоторое “пробное” значение ВНД. Вместо того, чтобы рассчитывать “обычный” ЧДД проекта при этой норме, определим другой, “скорректированный” ЧДД следующим способом. Расчет начинается с последнего года расчетного периода. Денежный поток (эффект) этого года дисконтируется к предыдущему году. Если рассматриваемый эффект положителен (доходы), для дисконтирования используется “внутренняя” норма x, в противном случае — “внешняя” норма i. Далее дисконтированный эффект последнего года суммируется с эффектом предпоследнего. С этим “суммарным” эффектом поступают аналогично, дисконтируя его к предыдущему году по той или иной норме в зависимости от знака. Расчет заканчивается, когда будет определен “суммарный” эффект для начального года реализации проекта. В качестве СВНД3 при этом принимается такое значение x, при котором этот “суммарный” эффект оказывается равным нулю. Расчет СВНД4 устроен аналогично, только расчеты начинаются с первого года реализации проекта и эффекты каждого года дисконтируются к последующему году (расходы — по внутренней норме, доходы — по “внешней”). Последняя модификация, по существу, рекомендована и в [8, с. 370].

Обоснования этих СВНД несостоятельны по причинам, изложенным выше. Подчеркнем еще раз: в принципе можно согласиться с тем, что норма дисконта Субъекта переменна во времени, и использовать такую переменную норму при оценке эффективности проекта (хотя на практике этого почти никогда не делают). В то же время нельзя согласиться с тем, что такая норма, особенно для крупной фирмы, будет зависеть только от знака денежного потока по одному из проектов, представленному фирме на рассмотрение. Тем не менее, рассмотрим указанные СВНД по существу.

Они несколько лучше предыдущих и их недостатки не столь очевидны. Во-первых, для допустимых проектов, у которых уравнение доходности имеет единственный нормальный корень, СВНД3 и СВНД4 могут не совпадать с ВНД. Это значит, что речь идет не о “доопределении” ВНД на более широком классе проектов, а о новом показателе, заменяющем ВНД. Во-вторых, нарушается условие усредняемости. Приведем пример.

В табл. 2 приведены (по годам) эффекты по проектам А, Б и их совместной реализации А+Б, а также значения СВНД3 (при “внешней” норме i = 0,1).

Таблица 2

Эффекты по проектам

Таким образом, совместно реализуя проекты с доходностью менее 0,3, мы получили проект с доходностью, превышающей 0,3: условие усредняемости не выполняется. Подчеркнем, что это обстоятельство не связано с взаимным влиянием проектов. Тем самым, согласившись на использование этих СВНД вместо “обычного” ВНД, придется оценивать не отдельные проекты, представляемые фирме на рассмотрение, а сразу всю их совокупность. Во что превратится при этом работа соответствующих служб крупных фирм типа “Газпрома”, можно легко представить.

Рассмотрим теперь, как зависит СВНД3 от “внешней” нормы доходности. Возьмем с этой целью любой регулярный проект, для которого уравнение доходности имеет три положительных корня x1<x2<x3. Предположим, что “внешняя” норма доходности равна x1. Нетрудно убедиться, что, положив x = x1, мы получим нулевой “суммарный эффект”. Поэтому в данном случае “внутренняя” норма доходности будет равна “внешней”. То же самое произойдет, если “внешняя” норма доходности будет равна x2 или x3. Таким образом, при увеличении “внешней” нормы доходности “внутренняя” норма увеличивается, тогда как “из экономических соображений” должно быть наоборот: чем дороже становится внешнее финансирование, тем менее доходным должен становиться проект. Так, если увеличить “внешнюю” норму доходности с i = 0,1 до i = 0,2, СВНД3 проекта А из предыдущего примера увеличится с 0,268 до 0,428.

В то же время, в отличие от СВНД1 и СВНД2, показатели СВНД3 и СВНД4 непрерывны и даже “более монотонны”, чем “обычная” ВНД — при уменьшении расходов или увеличении доходов в любом году эти показатели растут. С этой точки зрения их следует признать лучшими из имеющихся модификаций. Смущает, правда, некоторая “несимметричность” каждого из них, тем более, что априори трудно решить, куда лучше дисконтировать эффекты — вперед или назад. Между тем, “играя” на этом, можно предложить еще целое семейство подобных показателей с теми же свойствами.

Действительно, выберем произвольный момент времени, например, “средний” год реализации проекта, и будем поступать следующим образом: эффекты, достигаемые после выбранного момента, будем последовательно дисконтировать к этому моменту “от конца”, а более ранние эффекты — “от начала”. Нетрудно убедиться, что полученный этим способом показатель будет ничем не хуже СВНД3 и СВНД4.

Имеются другие модификации ВНД, которые, в отличие от рассмотренных выше, требуют не одной, а двух “внешних” норм дисконта для приведения соответственно числителя и знаменателя в формуле (5). Одна из них — норма доходности финансового менеджмента — предложена в [10]. Большего внимания, однако, заслуживает работа [11] с весьма претенциозным названием, где подробно описан несколько иной подход к корректировке ВНД (и одновременно — ИДЭ).

Пусть проект начинается в момент 0 и завершается в момент Т. Представим его эффект разностью fm= sm - pm (чистых) доходных и расходных платежей sm = max (0, fm), pm = max (0, -fm) и введем новые показатели:

1) дисконтированную к начальному моменту времени по норме дисконта h сумму расходных платежей ;

2) дисконтированную к концу расчетного периода, т.е. к моменту времени Т, по норме дисконта g сумму доходных платежей ;

3) модифицированный интегральный эффект .

Смысл первых двух показателей, как утверждается в [11], “достаточно прост. P(h) есть то количество денежных средств, которое необходимо иметь инвестору для осуществления рассматриваемого потока расходных платежей при условии, что эти деньги “работают” у инвестора с эффективной нормой доходности h. Если каждый получаемый доходный платеж инвестор размещает в “дело” с эффективной нормой доходности g, то величина S(g) будет объемом средств к моменту времени Т, который инвестор получит от реализации рассматриваемого потока платежей”.

Модифицированной эффективной нормой доходности (МЭНД) называется такое значение i, при котором модифицированный интегральный эффект обращается в нуль. Как легко убедиться,

МЭНД = .

Введенные показатели зависят, естественно, от задаваемых экзогенно “внешних” норм дисконта g и h. В [11] обосновываются следующие их свойства:

1. Если внешние нормы дисконта совпадают с МЭНД, то модифицированный интегральный эффект совпадает с “обычным” ЧДД.
2. Если S(g) > P(h), то МЭНД существует, она положительна и единственна.
3. С увеличением “внешних” норм дисконта g и h МЭНД уменьшается, а с уменьшением их — растет.
4. Пусть независимые проекты А и В реализуются на протяжении одного и того же расчетного периода и “внешние” нормы дисконта для них одинаковы. Тогда при одновременной реализации этих проектов модифицированные интегральные эффекты суммируются, а МЭНД объединенного проекта А+В лежит между МЭНД проекта А и МЭНД проекта В (это свойство, названное выше “усредняемостью”, именуется в [11] “свойством модифицированной аддитивности”).

Попробуем выяснить, действительно ли введенные показатели настолько хороши, что их следует использовать вместо “обычных”.

1. Начнем с математики. Положим g = 0,1. Рассмотрим проект, который на шаге 0 требует инвестиций 50, а на шаге 1 дает доход 60. В этом случае МЭНД = ln(60/50) = 0,1823. Улучшим теперь проект, приняв, что он дает небольшой положительный доход на следующем шаге 2. Тогда дисконтированная к начальному моменту сумма расходных платежей останется той же (50), тогда как дисконтированная к концу проекта сумма доходных платежей будет примерно равна . При этом МЭНД изменится и станет чуть больше (1/2) ln(66,31/50) = 0,141. Итак, в результате небольшого улучшения проекта показатель МЭНД уменьшился, что не позволяет, вслед за авторами, оценить его как более точную по сравнению с ВНД характеристику эффективности проекта. ¦

2. Не все в порядке и с рекламируемыми свойствами введенных показателей, например, со “свойством модифицированной аддитивности”. В табл. 3 приведены чистые доходы по проектам А и В, реализуемым на протяжении одного и того же расчетного периода длительностью в 3 года (Т = 2). Там же приведены и показатели совместной реализации проектов А и В, т.е. проекта А+В.

Таблица 3

Чистые доходы по проектам

Положив “внешние” нормы дисконта для упрощения равными нулю, найдем модифицированные интегральные эффекты этих проектов:

При этом равенство

не может быть справедливым для всех значений r — (на самом деле при положительных r левая часть меньше правой). Рассчитывая МЭНД для этих проектов, найдем:

Таким образом, МЭНД объединенного проекта превышает максимальное значение МЭНД для объединяемых проектов и свойство усредняемости не выполняется!

3. Модификации ВНД и реинвестирование

Наряду с “чисто математическими” МЭНД (как и другие модификации ВНД) страдают и существенным “экономическим” недостатком. “Содержательная” аргументация в пользу МЭНД сводится в статье к тому, что “осуществляя одновременно с финансированием проекта операции с ценными бумагами, инвестор может добиться большей эффективности вложений, нежели обслуживая только поток платежей проекта”, для чего ему “нужно задать величины ставок привлечения и размещения средств в период между платежами”. Таким образом, “внешние” нормы дисконта трактуются здесь как ставки, под которые инвестор может соответственно привлекать заемные и размещать собственные средства. При этом “доходные платежи” рассматриваются, очевидно, как источники собственных средств, а “расходные платежи” — как цель привлечения заемных. Но так ли это?

Для ответа на этот вопрос заметим, что мы рассматриваем задачу оценки эффективности участия инвестора в некотором проекте. Обычно в таких случаях инвестор использует заемные средства, которые привлекаются в начале проекта. Рассмотрим ситуацию, когда продолжительность сооружения объекта составляет 2 года и каждый из них требует инвестиций в объеме 50. Пусть у инвестора есть собственные средства в объеме 30 и он привлекает кредит в объеме 70, который будет погашаться после ввода. Денежный поток в первом году при этом составит +30 + 70 - 50 = +50, а на втором он будет равен уже -50. При расчете МЭНД положительный поток на первом году будет рассмотрен как источник собственных средств, что, в общем-то, справедливо, зато отрицательный поток на втором — как цель привлечения заемных средств, что уже неверно: если временно свободные вначале средства были вложены на депозит или в ценные бумаги, то на втором году этот депозит должен быть закрыт, а ценные бумаги — реализованы. В любом случае операции по привлечению и отвлечению средств будут иметь одинаковую доходность. Заметим также, что в рассматриваемом случае проект не предусматривает депонирования средств, взятых в кредит. Если это предусмотреть (а иногда это целесообразно и допускается кредитными договорами), денежные потоки по проекту изменятся. Чисто теоретически можно допустить, что проект на каждом шаге предусматривает рациональные вложения получаемых чистых доходов и своевременное “высвобождение” собственных средств, ранее вложенных на депозиты или в ценные бумаги. Но, если это так (а по многим проектам столь детальное проектирование будущих финансовых операций нереально), то в этом случае денежные потоки по проекту окажутся нулевыми или близкими к нулю, кроме момента прекращения проекта, когда все средства “высвобождаются”. Нетрудно убедиться, что в подобной ситуации показатели типа МЭНД не имеют никакого смысла.

Из изложенного не вытекает, что инвестору не надо правильно управлять финансовыми потоками — такое управление необходимо и важно, но следует различать задачу оптимального управления всеми (собственными и заемными) средствами инвестора и задачу оценки эффективности данного проекта. И, если мы все-таки хотим решать первую задачу, а не вторую, то необходимо вводить в рассмотрение конкретные проекты размещения и привлечения соответствующих средств, не подменяя это использованием разных норм доходности “доходных и расходных платежей”.

Таким образом, рассматриваемый метод оказывается неудовлетворительным вдвойне: он не только не согласуется с естественными требованиями к показателям эффективности проектов, но и не может быть положен в основу оптимизации управления финансовыми ресурсами, к чему призывают авторы.

Как нетрудно убедиться, другие модификации ВНД также построены на идее реинвестирования и апеллируют к различиям между ставками привлечения и размещения капитала. Наоборот, даже те авторы, которые “работают” с обычным показателем ВНД, отмечают, что он исходит из возможности реинвестирования доходов проекта по ставке, равной ВНД и потому не совпадающей ни с банковской процентной ставкой, ни с нормой дисконта. Так, по поводу использования ЧДД и ВНД для сопоставления разных проектов в [8, с. 357] говорится: “Согласно методу внутренней нормы прибыли средства реинвестируются по ставке, равной внутренней норме прибыли при данном оставшемся сроке эксплуатации проекта. … В соответствии с методом текущей стоимости осуществляется реинвестирование по ставке, эквивалентной необходимой норме прибыли, применяемой в качестве коэффициента дисконтирования”. Та же мысль излагается и далее, в связи с рассмотрением ситуации, когда уравнение для определения ВНД имеет несколько корней: “Обычно при неизменном риске компания стремится вложить средства под как можно более высокий процент и взять в долг под как можно более низкий процент. В случае с проектом, когда имеется множественное изменение знаков (денежного потока), происходит как “вложение”, так и “одалживание”. Лучший способ решить проблему в этом случае — подразделить денежные потоки на “вложения” и “одалживания” и затем применить метод чистой текущей стоимости. Тогда, анализируя “вложения”, можно использовать приемлемую норму прибыли (норму дисконта), а для “одалживания” — приемлемую ставку по ссудам” [8, с. 370]. Эта процедура далее не описывается, однако из изложенного видно, что, если ее использовать именно для оценки доходности, то ей отвечают какие-то показатели типа СВНД1 или СВНД3, о недостатках которых мы уже говорили. Если же понимать изложенную мысль буквально, то критерием должен стать показатель ИДЭ, при исчислении которого необходимо использовать разные нормы дисконта для “вложений” и “одалживаний”. При этом, правда, реализация проекта “отделяется” от необходимых для нее “вложений” и “одалживаний”, и приходится снова возвращаться к вопросу о том, эффективность чего мы оцениваем, т.е. к точному определению самого понятия о проекте (ведь при оценке “проекта в целом” источники финансирования вообще не учитываются, если же речь идет об эффективности “участия в проекте”, то эти источники должны быть уже учтены в исходной информации о разновременных доходах и расходах, а не в методах их соизмерения). Кроме того, согласившись с подобной процедурой, придется поставить под сомнение критериальный характер “обычного” показателя ИДЭ, что представляется нам крайне спорным и требует самостоятельного и более глубокого рассмотрения.

В [12] приводятся ряд убедительных аргументов недопустимости использования ВНД для ранжирования проектов. Один из них (с. 54) также апеллирует к “реинвестированию”: “Последний недостаток IRR — это подразумеваемое допущение о реинвестициях. Модель IRR предполагает, что все денежные потоки от осуществления проекта могут быть реинвестированы по ставке IRR. Как правило, это нереально. Если IRR проекта 20%, а инвестиционные процентные ставки на рынке составляют только 14%, мы не сможем реинвестировать денежные потоки от капитальных вложений по ставке 20%. Поэтому метод IRR преувеличивает доход, который будет действительно получен от инвестиций. Более вероятно, что мы реинвестируем возникающие денежные потоки по ставке RRR или в соответствии со стоимостью капитала”.

Но действительно ли ВНД подразумевает реинвестирование доходов? Прежде всего заметим, что ни формула ИДЭ, ни получаемое из нее уравнение для определения ВНД никакого реинвестирования не подразумевают — входящие в них нормы дисконта отражают только неравноценность разновременных денежных потоков. Но из того, что Субъект оценивает 5 рублей сегодня так же, как 6 рублей через год, отнюдь не следует, что, получив по проекту доход 5 рублей, он реинвестирует их в тот же проект под 20% годовых. В то же время полностью игнорировать рассуждения о реинвестировании нельзя, тем более, что они повторяются на каждом шагу (к тому же, чем менее квалифицированным является специалист, тем чаще и громче он повторяет подобные рассуждения). Разберемся поэтому, какое отношение имеет реинвестирование к ВНД.

Как уже отмечалось выше, возможны два типа расчетов эффективности. На этапе оценки “проекта в целом” проект оценивается с точки зрения (реального или потенциального) Субъекта, располагающего неограниченным капиталом, финансирующего проект только за счет собственных средств и получающего все предусмотренные проектом доходы. Таким образом, здесь источником финансирования являются собственные средства Субъекта, а доходы и расходы по проекту совпадают с доходами и расходами Субъекта.

На этапе оценки эффективности “для собственного капитала” учитывается реальная схема финансирования, здесь может предусматриваться и использование заемных средств, однако денежные потоки здесь иные: учитываются только расходы, осуществляемые за счет собственных средств, и только та часть доходов, которая остается в распоряжении Субъекта после расчетов по займам и с другими участниками проекта. Как видим, в обоих ситуациях доходы и расходы, на основе которых оценивается эффективность проекта, отражают увеличение или уменьшение только собственных средств Субъекта. Это означает, что источником финансирования предусмотренных проектом расходов являются собственные средства Субъекта. Обычно, для того, чтобы начать проект, Субъекту необходим какой-то объем собственных средств. Далее размер этих средств будет уменьшаться или увеличиваться, главным образом, в зависимости от того, надо ли осуществить расходы по проекту или в соответствующий момент проект обеспечивает получение доходов (исключение составляют указанные выше операции, связанные с вложениями в проект собственного имущества Субъекта). Строго говоря, все собственные средства Субъекта одинаковы. На каждом рубле не написано, был ли этот рубль в начале проекта или появился позднее в составе доходов проекта. Поэтому неразличимы и расходы, осуществляемые за счет “первоначальных” и “появившихся позднее” собственных средств. Но тогда при оценке эффективности проекта надо считать неразличимыми расходы, осуществленные за счет “первоначальных” средств и за счет “поступивших позднее” доходов от проекта. Единственным и существенным здесь является ограничение: в любой момент времени размер собственных средств Субъекта должен быть неотрицателен. Его можно выразить и иначе: размер “первоначальных” собственных средств должен всегда превышать накопленный эффект проекта (накопленную разность доходов и расходов, см. ниже, п. 3.1), разумеется, без учета вложений собственного имущества. Таким образом, рассмотрение доходов от проекта как одного из источников финансирования последующих инвестиций в этот проект не дает оснований выделять подобные доходы каким-либо способом и тем более — дисконтировать их по иной норме.

Тем не менее, иногда, применительно к расходам, осуществляемым за счет ранее полученных доходов, используют термин “реинвестирование доходов”. Это вызвано, однако, иными причинами. Дело в том, что в роли Субъекта не всегда выступает единоличный собственник, им может быть и акционерная компания. Ее “первоначальный” капитал формируется за счет акционеров. Позднее доходы проекта используются для выплаты этим акционерам дивидендов. Точнее, на дивиденды может быть полностью или частично направлена только прибыль компании, величина которой не совпадает с чистым доходом (куда входит, например, амортизация основных средств). Если в последующий период проект требует дополнительных затрат, акционеры могут решить не распределять прибыль на дивиденды полностью, а часть ее “зарезервировать” или направить на финансирование последующих инвестиций. В подобной ситуации термин “реинвестиции” имеет вполне определенное значение, однако он употребляется здесь только в словосочетании “реинвестирование прибыли”. Такое “реинвестирование”, на самом деле, не сопряжено с какими-то дополнительными доходами (напомним, что эти доходы не зависят от того, какие именно собственные средства использует Субъект), а является элементом схемы финансирования проекта, обеспечивающим получение запроектированных доходов. В частности, если бы, вместо “реинвестирования” Субъект вложил бы средства на депозит, он просто не смог бы реализовать проект из-за отсутствия средств (правда, он мог бы использовать для финансирования проекта другие собственные средства, однако это было бы то же самое, как если бы он “реинвестировал” доходы от проекта, а другие собственные средства вложил на депозит).

Наряду с этим, термин “реинвестирование” используется и в ином значении. Здесь имеется в виду тиражируемый проект, который можно повторять в любое время и в любом масштабе. Тогда, получив доход, например, от продажи “ножек Буша”, можно вложить средства в приобретение и продажу следующих партий этого товара. Эта ситуация требует специального рассмотрения, которое приводит к интересным результатам, связывающим ВНД с темпами роста объемов реализации подобных проектов. Однако, с нашей точки зрения, в подобной ситуации мы имеем дело просто с одним “большим проектом” (“программой”), предусматривающим последовательную реализацию “малого проекта” в меняющихся масштабах. В этом случае указанное “реинвестирование” есть просто часть схемы финансирования “большого проекта”.

Таким образом, первопричина всех недостатков рассмотренных модификаций ВНД лежит в исходном принципе отделения “собственно проекта” от схемы его финансирования, который представляется нам порочным: если схемы финансирования нет, то нет и затрат и доходов по проекту и задача оценки его эффективности становится бессмысленной. Если же такая схема есть, она отнюдь не обязательно сводится к финансированию проекта только за счет кредитов и, к тому же, должна быть учтена при определении самих денежных потоков, а не в виде некоего “дополнения” к неизвестно откуда появившимся потокам, не связанным со схемой финансирования.

Тот же порочный принцип неявно отражается и в рассуждениях о “реинвестировании” доходов от проекта — если такое реинвестирование и имеет место, оно является составным элементом схемы финансирования проекта и, стало быть, не может быть отделено от “собственно проекта”. Изложенное, хотя и применительно к относительно узкой задаче оценки доходности проекта, лишний раз подтверждает общее положение о неразрывном единстве всех, технических, технологических, организационных и финансовых параметров проекта, необходимом для оценки его эффективности, которое в последнее время разделяется все большим числом специалистов. Нарушения такого единства, попытки рассматривать одни аспекты проекта в отрыве от других рано или поздно приводят к неверным организационно-экономическим или финансовым решениям.

Продолжение статьи...

[an error occurred while processing this directive]

Версия для печати