Методика оценки малых предприятий

Российский рынок слияний и поглощений характеризуется практически полным отсутствием статистики по сделкам с малыми предприятиями. Вся открытая информация о трансформации собственности малых предприятий сводится к цене продаваемого разнопрофильного бизнеса.

С большой вероятностью можно предположить, что активность сделок по слияниям и поглощениям в малом бизнесе высока, но оценить масштабы этого рынка не представляется возможным в связи с отсутствием статистики о закрытых сделках.

В настоящей работе мы представляем разработанную методику оценки малых предприятий. Для репрезентативности методики нами было проанализировано более 200 предложений о продажах предприятий малого бизнеса и рассчитаны мутильпликаторы стоимости[1].

Подобные мутильпликаторы стоимости давно существуют за рубежом. Опыт западных оценочных фирм свидетельствует [2]:

• бухгалтерские фирмы и рекламные агентства продаются, соответственно, за 0,5 и 0,7 годовой выручки;
• рестораны и туристические агентства — за 0,25–0,5 и 0,04–0,1 валовой годовой выручки;
• автозаправочные станции — за 1,2–2,0 месячной выручки;
• предприятия розничной торговли — за 0,75–1,5 суммы (чистый доход + оборудование + запасы) и т.д.

Учитывая, что в России подобных мутильпликаторов стоимости нет, мы разработали собственную методику оценки малых предприятий, которая основана на применении регрессионно-корреляционного анализа. В ходе исследования было обработано более 1000 предложений о продаже малых предприятий. В связи с тем, что не все предложения отражали цену продажи, финансовые показатели, размер продаваемого пакета (доли участия), в выборку вошла только 201 позиция. Предприятия, вошедшие в выборку, прошли обязательную предпродажную подготовку, которая включала:

• юридическую экспертизу гражданско-правовой документации, относящейся к продаваемому бизнесу;
• экспресс-анализ финансового состояния компании;
• определение цены бизнеса;
• исследование рынка, на котором функционирует объект;
• разработку стратегий продажи бизнеса.

Таким образом, методика оценки малых предприятий основана на официально подтвержденных финансовых показателях, что наряду с фактическим объемом выборки повышает ее значимость.

Для построения надежной эконометрической модели оценки рекомендуется использовать объем выборки рыночных данных, равный 5–7-кратному числу используемых моделью независимых факторных переменных (ценообразующих факторов), а также то, что одним из используемых показателей адекватности уравнения регрессии является коэффициент детерминации, нижней границей значений которого при решении задачи индивидуальной оценки может быть принята величина, равная 0,75 [3].

Описание методики

Разработанная нами методика оценки малых предприятий основана на применении корреляционно-регрессионного анализа (рис. 1).

Рис. 1. Примеры выборки

Корреляция представляет собой меру зависимости переменных (рис. 2). Наиболее известной является корреляция Пирсона (r). При ее вычислении предполагается, что переменные измерены, как минимум, в интервальной шкале. Некоторые другие коэффициенты корреляции могут быть вычислены для менее информативных шкал. Коэффициенты корреляции изменяются в пределах от -1.00 до +1.00. Значение -1.00 означает, что переменные имеют строгую отрицательную корреляцию. Значение +1.00 означает, что переменные имеют строгую положительную корреляцию. Значение 0.00 означает отсутствие корреляции [3].

Корреляция Пирсона определяет степень, с которой значения двух переменных «пропорциональны» друг другу. Корреляция высокая, если на графике зависимость выражается прямой линией, с положительным или отрицательным углом наклона.

Рис. 2. Примеры корреляции выборки

Полученная прямая называется прямой регрессии или прямой, построенной методом наименьших квадратов. Последний термин связан с тем, что сумма квадратов расстояний (вычисленных по оси Y) от наблюдаемых точек до прямой является минимальной.

Напомним, что коэффициент корреляции Пирсона (r) представляет собой меру линейной зависимости двух переменных. Если возвести его в квадрат, то получится коэффициент детерминации (r2), который представляет долю вариации, общую для двух переменных (иными словами, «степень» зависимости или связанности двух переменных). Чтобы оценить зависимость между переменными, нужно знать как «величину» корреляции, так и ее значимость.

Уровень значимости, вычисленный для каждой корреляции, представляет собой главный источник информации о надежности корреляции. В свою очередь, значимость определенного коэффициента корреляции зависит от объема выборки. Критерий значимости основывается на предположении, что распределение остатков (т.е. отклонений наблюдений от регрессионной прямой) для зависимой переменной y является нормальным (с постоянной дисперсией для всех значений независимой переменной x). Исследования методом Монте-Карло показали, что нарушение этих условий не является абсолютно критичным, если размеры выборки не слишком малы, а отклонения от нормальности не очень большие.

Расчетная часть методики

В качестве переменных при расчете первого мутильпликатора будут выступать отношение цены предприятия к годовой чистой прибыли (P/E), при расчете второго — отношение цены предприятия к годовому значению объема продаж (P/S).

Расчет мутильпликатора стоимости «P/E» начинается с определения тренда, наилучшим образом аппроксимирующего фактические данные.

График 1. Распределение линейных связей между переменными выборки
и определение тренда, наилучшим образом аппроксимирующего выборку

Как показывает график 1, степенной тренд аппроксимирует фактические данные выборки гораздо лучше, чем остальные. Коэффициент детерминации степенного тренда равен 0.8784. Применение других видов тренда (линейного, экспоненциального, логарифмического, полиномиального) не дает такого эффективного результата. Они по сравнению со степенным трендом менее эффективно аппроксимируют значения, коэффициенты их детерминации составляют:

• полиномиального — 0.8631
• линейного — 0.8257
• экспоненциального — 0.4369
• логарифмического — 0.5512

Учитывая большое количество «выбросов»[1]выборки¹, мы для репрезентативности результатов расчета ограничили переменную «цена предприятия» значением $1,0 млн., а переменную «годовая чистая прибыль» — значением $500 тыс. На графике 2 представлена полученная зависимость переменных.

График 2. Распределение линейных связей между переменными (при ограниченных значениях переменных)

Как показывает график, линейный тренд аппроксимирует фактические данные выборки гораздо лучше, чем остальные. Коэффициент детерминации линейного тренда равен 0.872. Применение других видов тренда не дает такого эффективного результата. Уравнение регрессии, которое должно далее быть использовано для расчета цены предприятия, имеет следующий вид:

у = 1,676*х;
где y — цена предприятия;
х — чистая прибыль предприятия (годовое значение).

Далее мы приводим расчет второго мутильпликатора — отношение цены предприятия к годовому значению объема продаж (P/S).

Расчет мутильпликаторов стоимости начинается с определения тренда, наилучшим образом аппроксимирующего фактические данные. Затем на основании уравнения регрессии мы рассчитаем значение мутильпликатора стоимости.

График 3. Определение тренда, аппроксимирующего выборку

Как показывает график 3, линейный тренд не достаточно эффективно аппроксимирует значения выборки. Коэффициент детерминации составляет 0.6412, что ниже критического значения. Применение других видов тренда дает худшие по сравнению с линейным трендом результаты.

Учитывая большое количество «выбросов», мы для репрезентативности результатов расчета ограничили выборку. В качестве ограничения использовали двукратное отклонение медианного значения отношения «цены предприятия к выручке»:

• диапазон разбросов в выборке — 0,04–1,56:
• значение медианы целой выборки — 0,42;
• двукратное ограничение значения медианы: 0,42/2–0,42*2 = 0,2–0,8.

График 4. Распределение линейных связей между переменными (при ограниченном значении медианы)

Как показывает график 4, после удаления «выбросов» линейный тренд аппроксимирует фактические данные выборки гораздо лучше, чем ранее. Коэффициент детерминации линейного тренда равен 0.9471. Применение других видов тренда не дает такого эффективного результата. Уравнение регрессии, которое должно далее быть использовано для расчета цены предприятия, имеет следующий вид:

у = 0,447*х,
где y — цена предприятия;
х — среднегодовой оборот (годовое значение выручки).

Рассчитанные нами мутильпликаторы стоимости применимы для всего круга разнопрофильных малых предприятий. Дополнительно, в контексте настоящей работы мы рассчитали аналогичные показатели стоимости с разбивкой на предприятия сферы услуг. Результаты представлены в таблице.

Рассчитанные нами мутильпликаторы, применяемые в составе сравнительного подхода, могут служить ориентиром для определения стоимости бизнеса, особенно при ограниченных условиях оценки.

Литература

1. Данные сайта «Магазин готового бизнеса»: www.deloshop.ru

2. Григорьев В.В. Оценка предприятий: имущественный подход. М.: Дело, 1998. С. 15.

3. Елисеева И.И. Эконометрика: Учебник. М.: Финансы и статистика, 2001. 344 с.

4. Шмойлова Р.А. Теория статистики. М.: Финансы и статистика, 1998. 560 с.

¹ По определению, выбросы являются нетипичными, резко выделяющимися наблюдениями. Так как при построении прямой регрессии используется сумма квадратов расстояний наблюдаемых точек до прямой, то выбросы могут существенно повлиять на наклон прямой и, следовательно, на значение коэффициента корреляции. Поэтому единичный выброс (значение которого возводится в квадрат) способен существенно изменить наклон прямой и, следовательно, значение корреляции.

Версия для печати