Формирование долгосрочного уровня доходности

Представленная статья посвящена исследованию долгосрочного эффекта Фишера на внутренних рынках государственных ценных бумаг стран группы БРИК (Бразилии, России, Индии и Китая) в период с 2003 по 2012 год. С помощью релевантного эконометрического инструментария (главным образом методики ARDL-bounds test) моделируется долгосрочная траектория динамики доходности, формируемая на основе сближения с инфляционными ожиданиями. Результаты эмпирической оценки свидетельствуют об отсутствии полного эффекта Фишера во всех странах группы БРИК, при этом была выявлена положительная взаимосвязь номинальной доходности с инфляционными ожиданиями в долгосрочном периоде в России, Китае и на краткосрочном сегменте кривой доходности Бразилии.

Введение

Представленная статья является логическим продолжением опубликованного ранее эмпирического исследования эффекта Фишера на российском рынке государственных ценных бумаг [Аршавский, Родионова, 2012] и посвящена оценке формирования долгосрочного уровня доходности государственных облигаций под воздействием ожиданий изменения уровня цен в более широком спектре развивающихся стран, а именно в странах БРИК (Бразилии, России, Индии и Китае), с использованием схожей методики и охватом 2012 года.

Инфляционные ожидания являются теоретически обоснованным фактором формирования процентных ставок в долгосрочном периоде в соответствии с гипотезой Фишера [Fisher, 1930] и в максимальной степени отражают воздействие проводимой экономической политики на процентные ставки. В частности, тестируемая на рынке государственного долга гипотеза Фишера имеет большое значение для проведения политики центрального банка, позволяя оценить наличие возможности влияния денежно-кредитной политики на уровень реальной доходности. Так, предполагается, что в долгосрочном периоде увеличение денежного предложения вызывает рост уровня цен и немедленную подстройку номинальных процентных ставок. При этом, исходя из предположения о полном отражении инфляционных ожиданий в номинальных ставках процента, реальная процентная ставка с течением времени стационарна, определяется только реальными экономическими показателями и не подвержена монетарным шокам¹, что носит название «полного эффекта Фишера», или гипотезы Фишера в сильной форме.

Проблема анализа гипотезы Фишера на рынках государственных ценных бумаг в развивающихся странах изучена в ограниченной степени, что обусловлено в том числе сравнительно коротким сроком существования действующих рынков государственного долга, сложностью сбора статистических данных и спецификой развития внутренних финансовых рынков. В этом аспекте особый интерес представляют динамично растущие рынки внутреннего государственного долга крупнейших и наиболее перспективных стран с развивающимися рынками — Бразилии, России, Индии, Китая, — значимость которых для укрепления финансовых систем этих стран стала существенно возрастать. В последние годы рыночный механизм формирования процентных ставок в этих странах вступает в фазу активности вследствие проводимых экономических реформ, до начала реализации которых процентные ставки в странах БРИК находились под административным регулированием государства и, соответственно, слабо реагировали на макроэкономические изменения. Кроме того, группа исследуемых стран на протяжении рассматриваемого периода отличалась достаточно высокими и волатильными уровнями инфляции. Наличие тенденции к постепенному рыночному формированию доходности на внутренних рынках в странах БРИК вызывает необходимость понимания взаимосвязи динамики номинальной доходности на рынках государственных ценных бумаг и ожиданий высокой инфляции в условиях неразвитости финансовых рынков и последствий государственного регулирования экономики.

В данной статье представлен обзор основных научных исследований, посвященных анализу выполнения гипотезы Фишера в странах с развивающимися рынками, кратко охарактеризованы основные методологические аспекты анализа в условиях развивающихся рынков, приведены эмпирические оценки наличия эффекта Фишера на рынках государственных ценных бумаг в странах группы БРИК.

Тестирование гипотезы Фишера и развивающиеся рынки

Эмпирический анализ взаимосвязи инфляционных ожиданий и различных номинальных процентных ставок в рамках развивающихся рынков не выявляет стабильных закономерностей. С учетом небольшого охвата стран и достаточно малого количества проведенных исследований различия в результатах эмпирической оценки выглядят более существенными по сравнению с развитыми странами и формируются в зависимости от применяемого эконометрического инструментария, доступности данных и, что наиболее значимо, — внутренних характеристик конкретного развивающегося рынка.

Анализ большинства проведенных исследований развивающихся рынков позволяет сделать вывод о том, что результаты тестирования выполнения гипотезы Фишера на развивающихся рынках неоднозначны и в большинстве своем не рассматривают период после 2008 года, представляющий большой интерес для изучения. В большинстве эмпирических исследований проводится анализ только более доступных краткосрочных номинальных процентных ставок, тогда как не меньший интерес представляет включение информации по инфляционным ожиданиям в доходность именно долгосрочных финансовых инструментов сектора государственного долга. При этом исследования взаимосвязи между номинальными процентными ставками и инфляционными ожиданиями в развивающихся странах проводились очень выборочно, охватывался ограниченный набор стран: высокоинфляционные страны Латинской Америки (Мексика, Аргентина и др.), страны Азии (Таиланд, Пакистан, Шри-Ланка и др.), ЮАР, Турция.

Тем не менее можно выделить определенный спектр исследований, посвященных анализу выполнения гипотезы Фишера, в ходе которых были рассмотрены отдельные страны группы БРИК. Так, [Carneiro et al., 2002] на основе месячных данных по депозитным ставкам с 1980 по 1997 год подтвердили наличие полного эффекта Фишера для Аргентины и Бразилии. Полное отражение инфляционных ожиданий в номинальных процентных ставках Бразилии, Аргентины, Малайзии, Мексики, Кореи и Турции на периоде с 1976 по 2003 год было показано также в работе [Al-Zoubi, Maghyereh, 2006], которые выявили общий нелинейный детерминированный тренд в данных. Предложенный авторами подход для проверки наличия эффекта Фишера решает проблему неоднозначных результатов относительно стационарности временных рядов инфляции и номинальной доходности, а именно в случае макроэкономических переменных, стационарных относительно детерминированного нелинейного тренда, вследствие чего традиционные тесты на коинтеграцию могут приводить к ложным выводам. Следует отметить, что, исходя из доступности данных, для изучения рынка Бразилии применялась процентная ставка денежного рынка, а не рынка государственных ценных бумаг. [Jorgensen, Terra, 2003] при анализе взаимосвязей между ожидаемой инфляцией и номинальными процентными ставками в семи странах Латинской Америки не нашли свидетельств в пользу значимого влияния инфляционных ожиданий на процентные ставки в Бразилии, выявив наличие эффекта Фишера только в Мексике и Аргентине, что противоречит результатам [Phylaktis, Blake, 1993; Carneiro et al., 2002; Al-Zoubi, Maghyereh, 2006].

В работе турецких исследователей [Berument, Jelassi, 2002] был проведен смешанный анализ развитых и развивающихся стран, на основе которого авторы выявили наличие полного эффекта Фишера для 7 из 14 стран с развивающимися рынками. Для Бразилии (доходность краткосрочных векселей) и Индии (ссудная процентная ставка) были получены эмпирические свидетельства незначимости воздействия инфляционных ожиданий на номинальную ставку процента, что для случая Бразилии совпадает с результатами [Jorgensen, Terra, 2003].

В объемном исследовании [Berument et al., 2007] комплекс исследуемых стран был расширен по сравнению с работой 2002 года, и частичный эффект Фишера был выявлен для 23 из 45 краткосрочных доходностей, входящих в анализ развивающихся стран. В этой работе для входящей в анализ Бразилии авторами был сделан вывод о наличии полного эффекта Фишера (с коэффициентом 0,99), для Китая и России были продемонстрированы свидетельства некоторой положительной взаимосвязи между номинальной доходностью и ожидаемой в следующем периоде инфляцией (с коэффициентами 0,06 и 0,35 соответственно).

Результаты [Berument, Jelassi, 2002] по исследованию Индии не совпадают с выводами [Kasman, Kasman, Turgutlu, 2005], где была применена методика анализа частичной коинтеграции против традиционных коинтеграционных методик Йохансена и Энгла—Грейнджера, вследствие чего авторы представляют доказательства наличия неполного эффекта Фишера для всех 21 исследуемых развивающихся стран, за исключением Малайзии, Филиппин и Коста-Рики, в том числе для Индии и Китая². Также [Ling et al., 2010] с использованием панельных тестов на стационарность подтверждают отражение эффекта Фишера в краткосрочных процентных ставках Индии и Китая, как и в остальных восьми анализируемых странах Восточной Азии, на квартальных данных с 1987 по 2006 год. Следует отметить, что панельные тесты позволяют получить более широкую выборку и тем самым улучшить устойчивость результатов, но при этом объединяют межстрановые характеристики и принимают во внимание межстрановую зависимость реальных ставок, которая на самом деле может быть несущественной. Наличие неполного эффекта Фишера в долгосрочном периоде на рынке Китая нашло подтверждение также в работе [Peng, 2007] на периоде с 1993 по 2005 год на основе теста Йохансена (использовались депозитные ставки на различный срок). Напротив, в работе [Liu et al., 2009] в Китае полный эффект Фишера не подтвердился, как и не были найдены свидетельства в пользу воздействия инфляции на процентные ставки в краткосрочном периоде. [Ahmad, 2010] при анализе четырех развивающихся стран (Пакистан, Индия, Бангладеш и Шри-Ланка) продемонстрировал доказательства наличия частичного эффекта Фишера для Индии.

Отдельно исследованию влияния инфляционных ожиданий на процентные ставки в Индии было посвящено несколько научных работ после 1990-х годов, когда в стране начали проводиться экономические реформы и процентные ставки стали меньше регулироваться правительством. Так, в исследовании [Bhanumurthy, Agarwal, 2003] относительно формирования краткосрочных процентных ставок в Индии (ставки денежного рынка, доходности однолетнего казначейского векселя, доходности коммерческого векселя) авторами не было найдено подтверждения гипотезы Фишера в сильной форме ни для одной из ставок (анализ проводился на месячных данных с 1990 по 2001 год с использованием подхода на основе модели ARDL). При этом частичное отражение ожидаемой инфляции подтвердилось только в номинальной ставке денежного рынка. Напротив [Sathye, Sharma, Liu, 2008], на более позднем периоде исследования — с 1996 по 2004 год — выявили долгосрочную взаимосвязь между инфляцией и доходностью краткосрочных казначейских векселей³.

На российском рынке ГКО-ОФЗ предположение о полном отражении ожидаемого изменения уровня цен в номинальной доходности сроком до трех лет на рынке государственного долга доказано не было, но на основе методики Энгла—Грейнджера [Дробышевский, 1999, 2009] и методики граничного теста ARDL-bounds [Аршавский, Родионова, 2012]⁴ была выявлена значимая связь между доходностями государственных ценных бумаг и инфляционными ожиданиями, построенными на основе фактических значений инфляции, в долгосрочном периоде.

Очевидно, что исследования, включающие в анализ развивающиеся рынки таких стран, как Бразилия, Индия, Китай и Россия, не позволяют сделать единый вывод относительно сближения их безрисковой доходности с инфляционными ожиданиями вследствие разрозненности выборок используемых данных, различного и не всегда однозначно применяемого эконометрического инструментария. Анализ формирования доходностей (в том числе долгосрочных) сегмента внутреннего государственного долга быстроразвивающихся стран группы БРИК под воздействием инфляционных ожиданий в рамках одной методологии и с использованием однородных выборок данных не проводился.

Методика исследования

Выбор прокси инфляционных ожиданий

Показатель инфляционных ожиданий экономических агентов, потенциально закладываемый в уровень номинальных доходностей, является ненаблюдаемой переменной, к которой очень чувствительны результаты эмпирического исследования. В большинстве работ, посвященных проверке наличия долгосрочного равновесного соотношения между номинальной доходностью на рынке ГЦБ и инфляционными ожиданиями, можно отметить использование фактического текущего и будущего значения инфляции как ожидаемого на основе концепции рациональных ожиданий (а также крайнего случая адаптивных ожиданий, где коэффициент при значении в текущем месяце равен единице) и абсолютного предвидения (см.: [Dua, Pandit, 2002; Bajo-Rubio et al., 2005; Kasman, Kasman, Turgutlu, 2005; Al-Zoubi, Maghyereh, 2006] и др.). Также распространено использование следующих прокси: индексы на основе опросов экономических агентов ([Mehra, 1994] и др.); аппроксимация на основе прошлых значений инфляции (на основе концепции адаптивных ожиданий [Dua, Pandit, 2002; Kasman, Kasman, Turgutlu, 2005; Ling et al., 2010] и др.); спрэды относительно индексированных на уровень инфляции ценных бумаг ([Woodward, 1992]).

Индексы ожиданий роста цен в развивающихся странах не обладают высокой информативностью вследствие высокой волатильности на их финансовых рынках, а также вследствие того, что в большинстве развивающихся экономик имеет место несовершенный механизм инфляционного таргетирования, что не позволяет выделить единый ориентир для различных участников рынка. Данные опросов экономических агентов относительно их мнения о будущем приросте уровня цен собираются не в каждой развивающейся стране, а в случае проведения подобных опросов их история очень ограничена. В исследованиях официальный индекс инфляционных ожиданий может быть учтен только для Бразилии, где он публикуется и имеет достаточно длительную историю.

С учетом того, что предположения о рациональных ожиданиях и эффективном рынке являются слишком строгими, особенно в рамках развивающихся рынков, в данной статье применяется «комбинационный» подход рациональных и адаптивных ожиданий, основанный на сглаживании уровня инфляции для отражения фактической и прогнозной информации по инфляции (см.: [Yuhn, 1996; Carneiro, Divino, Rocha, 2002; Kose, Emirmahmutoglu, Aksoy, 2012]).

Предполагается, что экономические агенты не обладают информацией о предполагаемом уровне инфляции на слишком длинном горизонте ([Yuhn, 1996]). Таким образом можно более корректно отразить построение инфляционных ожиданий участниками рынка.

Итоговый выбор релевантного параметра инфляционных ожиданий осуществляется на основе анализа парных корреляций номинальной доходности и различных вариаций изменения уровня цен для каждого рынка в отдельности, а именно фактической инфляции и скользящих средних фактических уровней инфляции с горизонтом 1—6 месяцев (MA(1)—MA(6))⁵ и оптимизации последующих оценок долгосрочной динамики.

Свойства временных рядов

В связи с особенностями волатильных развивающихся рынков и в целях большей точности результата (с учетом различий в мощности традиционных тестов на наличие единичного корня, неоднозначности выводов относительно стационарности/нестационарности макроэкономических временных рядов в проведенных ранее исследованиях, возможного наличия структурных сдвигов в связи с кризисными изменениями и относительно коротких выборок данных) в исследовании анализ стационарности проводится с помощью широкого спектра процедур, а именно: теста Дикки—Фуллера (ADF Test), Филлипса—Перрона (PP Test), Эллиота—Ротенберга (ERSP Test) и теста Зивота—Эндрюса (ZA Test), учитывающего один эндогенный структурный сдвиг в рядах данных.

Коинтеграционный анализ

Для оценки формирования долгосрочного уровня номинальных процентных ставок под воздействием инфляционных ожиданий применяется граничный коинтеграционный тест на наличие долгосрочной взаимосвязи, построенный на основе авторегрессии с распределенными лагами [Pesaran, Shin, Smith, 1995; 2001]. Процедура оценки методом граничного теста ARDL-bounds имеет преимущества в выявлении коинтеграции в случае возможной неоднозначности при оценке степени интеграции исследуемых рядов (при отсутствии интеграции второй степени) и предоставляет надежные несмещенные оценки долгосрочных коэффициентов в условиях короткой выборки и при потенциальной эндогенности переменных. С целью анализа корректности и стабильности полученных результатов дополнительно проводится также более традиционный тест Йохансена.

Характеристики долгосрочного коинтеграционного вектора тестируются при наличии различных спецификаций детерминированных параметров)⁶:

где здесь и далее θ = с в спецификации с константой и θ = с + φt в спецификации с константой и трендом)⁷.

Для проверки коинтеграции методом МНК оценивается условная модель ARDL с коррекцией ошибок вида:

Далее с помощью F-статистики проверяется нулевая гипотеза об отсутствии коинтеграции вида H₀: β₁ = β₂ = 0 против альтернативной гипотезы вида H₁: β₁≠0, β₂≠0 (либо β₁ = β₂ = φ = 0 против H₁: β₁≠0, β₂≠0, φ≠0 при анализе коинтеграционного вектора с трендом, где φ — коэффициент при тренде). Рассчитанная F-статистика (тест Вальда) будет обладать особым распределением в случае, если обе переменные являются 1(0) или 1(1), а также зависеть от количества регрессоров и наличия тренда/константы в уравнении (2). Соответственно, на основе критических значений граничного теста ARDL гипотеза об отсутствии коинтеграции не отвергается, если значение F-статистики окажется ниже нижнего граничного критического значения; аналогично, если значение F-статистики окажется выше верхнего граничного критического значения, то гипотеза об отсутствии долгосрочной взаимосвязи отвергается. Для выбора релевантных лагов первых разностей переменных оцениваются регрессии вида (2) с одинаковой длиной лагов m = q ≤ S (S — максимальная длина лагов на основе Lag Length Criteria соответствующей VAR-модели) и выбираются оптимальные модели (m*, q*) согласно информационным критериям AIC и SIC (при условии выполнения тестов на отсутствие автокорреляции в остатках). По результатам коинтеграционного теста делается вывод о наличии/отсутствии общего долгосрочного стохастического тренда в рядах номинальной доходности и инфляционных ожиданий⁸.

Для корректного применения коинтеграционного теста Йохансена на основе VAR-модели особое внимание уделяется такому элементу теста, как количество лагов в тесте, которое определяется как p — 1, где p — это оптимальное число лагов на основе Lag length criteria. Выводы относительно существования коинтеграционного вектора делаются на основе оцениваемых значений статистик Trace и Eigenvalue, проверяющих нулевую гипотезу о наличии r коинтеграционных соотношений против альтернативной гипотезы о наличии r + 1 коинтеграционных соотношений. Соответственно, производится оценка спецификаций потенциального коинтеграционного вектора, и в случае неотрицания гипотезы о наличии одного коинтеграционного соотношения⁹ на уровне значимости в 5% делается предположение о существовании коинтеграционного вектора соответствующего вида¹⁰.

Моделирование долгосрочного уровня доходности

Заключительным этапом анализа является моделирование долгосрочной стохастической взаимосвязи уровней номинальных доходностей ГЦБ определенного срока до погашения и избранных прокси инфляционных ожиданий, производимое по результатам коинтеграционного анализа. Коинтеграционный вектор оценивается на основе модели ARDL (m, q) вида (3):

Здесь главный акцент делается на корректном выборе необходимого количества лагов¹¹, а также адекватных свойствах оценок, получаемых при работе с моделью. Равновесным долгосрочным соотношением принимается выражение вида (4) NY_W_t = β + απ^e_W (спецификация без тренда) либо вида (5) NY_W_t = β + δ_t+ απ^e_W (спецификация с трендом), где

где m* и q* — оптимальная длина лагов по модели (3).

Значимость коэффициентов при переменных в коинтеграционном векторе оценивается на основе А-метода.

Выводы относительно выполнения полного эффекта Фишера делаются на основе анализа доверительных интервалов расчетного коэффициента при инфляционных ожиданиях, формируемых двумя стандартными ошибками. Частичный эффект Фишера определяется на основе положительного коэффициента при инфляционных ожиданиях менее единицы.

Описание входящих данных

В качестве зависимых переменных в работе используются номинальные доходности государственных ценных бумаг в национальной валюте наиболее широкого доступного спектра сроков до погашения России, Индии, Бразилии и Китая. Для Бразилии, Китая и Индии за основу берутся обобщенные индексы доходности внутренних государственных ценных бумаг определенного срока до погашения, публикуемые агентством Bloomberg (Government Generic Bond Yields), что является оптимальным выбором, позволяющим использовать в анализе сконструированные по одной методике временные ряды доходности облигаций определенного срока до погашения¹². Так как в отношении России в базе данных агентства Bloomberg представлены короткие временные ряды, то исследование формирования доходностей на рынке ГЦБ России проводится на основе показателя бескупонных доход-ностей рынка ГКО-ОФЗ, рассчитываемого на основе сделок вторичных торгов государственными облигациями¹³. Показатели доходности выражены в процентных пунктах, используется показатель на конец месяца. Срочность процентных ставок выбрана с целью анализа взаимосвязи номинальных процентных ставок отдельных участков кривой доходности с охватом доступных номинальных процентных ставок долгосрочного и краткосрочного сегментов.

Периоды исследования обусловлены доступностью данных для расчетов для каждой из стран и пригодностью их для анализа (отсутствие пробелов, возможность экстраполяции и т.д.). Характеристики объясняемых переменных доходностей рынка ГЦБ стран БРИК, а также обозначения соответствующих переменных при проведении оценок представлены в табл. 1.

Таблица 1. Описание зависимых переменных

В качестве прокси инфляционных ожиданий для случая России, Индии и Китая выбрано скользящее среднее фактических уровней прироста индекса потребительских цен с тремя опережениями и лагами¹⁴, для случая Бразилии — скользящее среднее с одним лагом и опережением. Указанные параметры, принимаемые в качестве фактора инфляционных ожиданий, не только обладают одними из наиболее высоких коэффициентов корреляции с динамикой номинальной доходности на различных временных промежутках, но также предоставляют возможность приблизиться к пониманию рациональности экономических агентов, соответствия их ожиданий фактическим значениям, эффективности трансмиссионного механизма денежно-кредитной политики, поскольку отражение рыночных инфляционных ожиданий в кривой доходности рынка ГЦБ является одним из его каналов.

Интересно, что оцененный параметр инфляционных ожиданий для случая Бразилии располагается ближе всего к фактическим уровням инфляции среди всех стран БРИК, что может быть обусловлено тем, что только Центральный банк Бразилии на протяжении длительного периода проводил политику инфляционного таргетирования.

Индексы оптовых цен (WPI¹⁵ для Индии и CPI для остальных стран БРИК), на основе которых рассчитываются сглаженные уровни инфляции в годовом выражении, взяты из базы данных Международной финансовой статистики МВФ (IFS).

Визуализация уровней доходности государственных ценных бумаг и инфляционных ожиданий для каждой из исследуемых стран БРИК приведена на рисунке.

Рис. Динамика номинальной доходности ГЦБ и инфляционных ожиданий (% в год)

Результаты эмпирического анализа

Проверка стационарности

Результаты всех проведенных тестов на стационарность показывают, что все исследуемые временные ряды для рынка Бразилии и большинство для рынка Китая являются нестационарными В то же время для прочих стран тест с учетом возможности структурных сдвигов (ZA) оставляет сомнения в наличии единичного корня в рядах номинальных процентных ставок и инфляционных ожиданий, тогда как в большинстве случаев традиционные тесты (PP, ADF, ESPR) не отвергают гипотезу о нестационарности. Такие результаты подтверждают корректность применяемого эконометрического аппарата в данной статье — модели долгосрочной взаимосвязи на основе граничного теста ARDL-bounds, позволяющего оценить долгосрочную динамику безотносительно того, являются ли ряды интегрированными первой степени или стационарными. Результаты тестов на наличие единичного корня представлены в Приложении 1А.

Коинтеграционные взаимосвязи

Как было охарактеризовано выше, тестирование формирования долгосрочного уровня доходности на рынке государственных ценных бумаг под воздействием инфляционных ожиданий проводится с помощью коинтеграционного граничного теста ARDL-bounds test и, в качестве дополнительной проверки, теста Йохансена на основе векторной авторегрессии. Согласно результатам, приведенным в табл. 2, эффект долгосрочного влияния инфляционных ожиданий на динамику номинальной доходности на рынке ГЦБ подтверждается для всех исследуемых стран, кроме Индии¹⁶. При этом для Бразилии долгосрочное соотношение с инфляцией было выявлено только для доходности облигаций сроком 3 месяца, что говорит об отсутствии устойчивой долгосрочной траектории доходности долгосрочных суверенных облигаций, формируемой инфляционными ожиданиями, и может свидетельствовать о возможности более высокой степени инерционности их динамики.

Таблица 2. Результаты тестов на наличие коинтеграции в рядах доходности и инфляционных ожиданий

Тест Йохансена: приведены статистики, подтверждающие наличие коинтеграции между переменными в наиболее корректной спецификации для каждого конкретного случая — при наличии константы и тренда в коинтеграционном векторе (Бразилия, Россия) либо при наличии константы (Китай, Индия) в коинтеграционном векторе. Количество лагов (p) в первоначальных VAR-моделях выбрано на основе Lag length Criteria по информационным критериям AIC и SIC.

Результаты тестов показывают, что сформированные внутри страны инфляционные ожидания не оказываются важным фактором при оценке долгосрочной динамики номинальных доходностей в Индии и Бразилии (в сегменте рынка срочностью более трех месяцев). Полученный результат может быть обусловлен наличием существенного влияния внешнеэкономических факторов на динамику доходности облигаций на индийском и бразильском рынках государственных ценных бумаг либо наличием иных неучтенных долгосрочных детерминант доходности, которые не инкорпорированы в характеристику инфляционных ожиданий (к примеру, реальной ставки по операциям с центральным банком и др.). При этом сформированные ожидания внутреннего роста цен не имеют фактического значения и потому не закладываются в динамику кривой доходности ГЦБ. Тем не менее подобный результат для бразильской экономики является достаточно неожиданным, поскольку в Бразилии уже на протяжении длительного времени проводится политика инфляционного таргетирования, что должно было оказать влияние на предсказуемость инфляции для экономических агентов.

Важно отметить, что подтверждение формирования устойчивого долгосрочного коинтеграционного соотношения безрисковой доходности и инфляции в Бразилии и России было найдено только при включении в тестируемый коинтеграционный вектор значимой трендовой составляющей, что не является традиционным при исследовании долгосрочных связей с инфляционными ожиданиями на основе гипотезы Фишера. Такая спецификация коинтеграционного вектора говорит о наличии во временных рядах инфляции или номинальной доходности детерминированного тренда либо различных детерминированных трендов. Следовательно, с течением времени равновесная доходность по суверенным долговым обязательствам все сильнее превышает закладываемую инфляционную премию в долгосрочном периоде (или становится ниже ее, что зависит от знака коэффициента перед трендом) в этих странах. Такая ситуация в том числе может быть связана с отношением экономических агентов к эффективности реализации экономической политики в стране и с их восприятием общеэкономического положения. В случае с рынком Китая проведенные тесты свидетельствуют в пользу наличия традиционного эффекта Фишера.

При этом наличие детерминированного тренда в уравнении долгосрочной взаимосвязи между инфляцией и номинальной доходностью, как и отсутствие подтверждения наличия этой взаимосвязи, может быть связано с несовершенным прокси инфляционных ожиданий, поскольку фактические инфляционные ожидания могут отклоняться от оцененных, закладываемых в модель. В большей степени это может относиться к доходностям рынка суверенного долга в Бразилии и Индии. Предложенная аргументация полученных результатов представляет собой направление для дальнейшего развития исследования.

В целом отсутствие коинтеграции с инфляцией говорит о вероятной нестационарности долгосрочной реальной процентной ставки, теоретически предполагаемой постоянной и не зависимой от действий монетарной политики.

Оценка долгосрочного уровня доходности

Далее проводится оценка долгосрочного соотношения между инфляцией и номинальными доходностями для Бразилии, Китая и России согласно модели ARDL (m*, q*) (табл. 3). Расчеты для Индии не проводились в связи с неподтверждением наличия коинтеграционных взаимосвязей.

Таблица 3. Оценка долгосрочного соотношения в уровнях

Численная оценка коинтеграционных векторов подтверждает наличие значимой долгосрочной взаимосвязи между инфляционными ожиданиями и номинальными процентными ставками на рынках государственных ценных бумаг в России, Китае и на краткосрочном сегменте рынка Бразилии. Коэффициенты долгосрочной подстройки номинальной доходности к равновесию с инфляцией (а) положительны и значимы: от 40 до 60% инфляционных ожиданий закладывается в норму доходности в долгосрочном периоде в России, от 21 до 48% в Китае и около 100% на краткосрочном сегменте рынка ГЦБ в Бразилии. При этом в России влияние инфляционных ожиданий усиливается с ростом срока до погашения государственных облигаций, что указывает на то, что долгосрочные доходности содержат больше информации об ожиданиях изменения уровня цен. Доходности более долгосрочного сегмента кривой доходности в России имеют более выраженную стохастическую взаимосвязь с выбранным прокси инфляционных ожиданий и, соответственно, являются более восприимчивыми к теоретически обоснованным макроэкономическим детерминантам. Константа в моделях долгосрочной взаимосвязи инфляции и доходности для случая России оказывается незначимой.

Оценка моделей для рынка государственных ценных бумаг Китая говорит об обратной тенденции: эффект инфляционных ожиданий ослабевает при продвижении вдоль кривой доходности. Этот факт свидетельствует о том, что при принятии решений на более долгосрочную перспективу экономические агенты в Китае в меньшей степени ориентируются на инфляционные ожидания, обладающие высокой степенью неопределенности. Более того, с ростом срока до погашения в долгосрочном коинтеграционном соотношении увеличивается константа, которую в первом приближении можно ассоциировать с реальной безрисковой ставкой процента.

Трендовая составляющая долгосрочного уровня номинального процента значима во всех спецификациях моделей для российского и бразильского рынков ГЦБ. Исходя из положительного знака коэффициента при тренде в коинтеграционном векторе для случая России можно сделать вывод, что с течением времени равновесная доходность по российским суверенным долговым обязательствам все сильнее превышает закладываемую инфляционную премию в долгосрочном периоде, то есть, вероятно, увеличивается оценка риска, не связанного с инфляционным давлением или с недооценкой инфляционных ожиданий, которым нивелируется их возможное снижение. Также это можно объяснить недоверием экономических агентов к способности денежных регуляторов стабилизировать или снизить прирост цен в экономике. Отрицательный коэффициент при детерминированном тренде в коинтеграционном соотношении для трехмесяччной доходности ГЦБ Бразилии, напротив, свидетельствует о постепенном снижении реальных процентных ставок в экономике безотносительно тенденции в динамике инфляционных ожиданий, что может быть связано с постепенным повышением доверия инвесторов к проводимой экономической политике в стране, а также о наличии благоприятной ситуации на финансовом рынке. Здесь также важно выделить уровень краткосрочной доходности на рынке ГЦБ Бразилии как единственный случай среди номинальных доходностей в странах БРИК, который в долгосрочном периоде полностью включает в себя колебания инфляционных ожиданий.

Ни на одном рынке государственных ценных бумаг в странах БРИК не были найдены свидетельства в пользу полного эффекта Фишера, поскольку 95-процентные асимптотические границы доверительных интервалов, оцененные на основе стандартных ошибок для каждого случая, не включают в себя единицу¹⁷. В то же время в России и Бразилии долгосрочная взаимосвязь с инфляционными ожиданиями находит подтверждение только при наличии детерминированного тренда, что противоречит теоретически обоснованной спецификации, соответствующей уравнению гипотезы Фишера. Соответственно, о выполнении гипотезы Фишера в слабой форме можно говорить только в отношении долгового рынка внутренних суверенных обязательств Китая, поскольку только в его случае долгосрочное соотношение с инфляцией выглядит традиционным образом.

Значимость детерминированного тренда и невысокий уровень подстройки номинальной доходности к инфляционным ожиданиям (за исключением Бразилии) в долгосрочном периоде подтверждают наши предположения о природе такого результата, а именно о возможности воздействия других «неинфляционных» факторов на формирование долгосрочного уровня доходности (например, вынужденность инвестирования в бумаги с минимальным кредитным риском Пенсионным фондом РФ, эффект изменения процентных ставок по операциям с центральным банком и т. д.) либо необходимости в дальнейшем пересмотреть оценку фактора инфляционных ожиданий, поскольку оцениваемые коинтеграционные модели являются высоко чувствительными к выбранному прокси инфляционных ожиданий. Также следует привести одно из дополнительных объяснений отражения инфляционных ожиданий в номинальной доходности с коэффициентом менее единицы, связанное с эффектами благосостояния [Mundell, 1963; Tobin, 1965]¹⁸. Манделл и Тобин предположили, что реальная процентная ставка сама по себе также может быть подвержена изменениям в инфляционных ожиданиях.

Коинтеграционные векторы, оцененные с помощью коинтеграционного теста Йохансена, в целом подтверждают результаты, полученные с помощью модели ARDL (Приложение А2) для каждого рынка, что является свидетельством устойчивости полученных оценок¹⁹.

На основе результатов моделирования долгосрочного равновесного соотношения номинальной доходности и инфляционных ожиданий делается вывод об умеренном воздействии инфляции на формирование долгосрочного тренда в доходностях государственных ценных бумаг России, Китая и краткосрочного сегмента рынка ГЦБ Бразилии. Проведенные оценки позволяют сделать предположение о лишь частично эффективном управлении уровнем инфляции в краткосрочном периоде посредством воздействия на краткосрочную процентную ставку, поскольку начинает колебаться воздействующая на реальный сектор экономики реальная ставка процента, априори предполагаемая постоянной и независимой от действий монетарной политики. Полученные результаты приводят к предположению о частичной эффективности управления долгосрочным уровнем доходности посредством регулирования краткосрочной процентной ставки. Кроме того, нестационарность реальной процентной ставки вызывает сомнения в корректном применении традиционных финансовых моделей и моделей оценки стоимости активов в странах БРИК, подтверждая необходимость разработки и использования более специализированных моделей в рамках развивающихся рынков.

Заключение

В данной статье проводится эмпирический анализ выполнения гипотезы Фишера (наличия взаимосвязи между инфляционными ожиданиями экономических агентов и номинальными процентными ставками) и формирования долгосрочного равновесного уровня номинальной доходности различной срочности на рынках государственных ценных бумаг в странах БРИК посредством применения коинтеграционной методики на основе граничного теста ARDL-bounds [Pesaran et al., 2001].

Исследуемые ведущие развивающиеся страны группы БРИК существенно различаются по соотношению инфляционных ожиданий и уровня номинальных доходностей на долговых рынках этих стран. В ходе эмпирического исследования были получены свидетельства, подтверждающие включение информации от инфляционных ожиданий в долгосрочный уровень номинальной доходности государственных облигаций всего спектра сроков до погашения на рынках государственных ценных бумаг России (с учетом детерминированного тренда) и Китая (традиционная спецификация уравнения Фишера), а также в доходность краткосрочного сегмента на рынке ГЦБ Бразилии (с учетом детерминированного тренда и константы). Доходности государственных ценных бумаг на рынке Индии, как и доходности среднесрочных государственных облигаций Бразилии, не отражают изменений в инфляционных ожиданиях экономических агентов и, соответственно, в долгосрочном периоде не имеют равновесного соотношения с инфляцией. При этом о выполнении гипотезы Фишера в слабой форме (изменение доходности на величину меньшую, чем изменение инфляционных ожиданий) можно говорить только в отношении рынка Китая вследствие соответствия теоретической спецификации соотношения доходности и инфляции на рынке Китая традиционной спецификации уравнения Фишера. В традиционной спецификации полный эффект Фишера не выявлен ни в одной из стран группы БРИК, тем не менее оцененные инфляционные ожидания оказывают умеренное влияние на формирование долгосрочного тренда в динамике доходности на рынке государственных ценных бумаг. Следствием этого может стать предположение о непостоянстве реальной процентной ставки для различных горизонтов инвестирования на рынках развивающихся стран группы БРИК, а также о необходимости учета изменения колебаний доходности в долгосрочном периоде при общей оценке формирования уровней доходности на развивающихся рынках ГЦБ.

Невыполнение гипотезы Фишера на рынке Индии, даже в слабой форме, подтверждает результаты панельного исследования [Berument, Jelassi, 2002], а также более ранней работы [Payne, Ewing, 1997], не соответствуя при этом выводам [Kasman, Kasman, Turgutlu, 2005; Bhanumurthy, Agarwal, 2003; Sathye, Sharma, Liu, 2008] относительно наличия частичного эффекта Фишера в формировании краткосрочных процентных ставок. Полученные для китайского финансового рынка результаты соответствуют оценкам [Kasman, Kasman, Turgutlu, 2005; Peng, 2007; Berument et al., 2007]. Относительно результатов анализа существования эффекта Фишера на рынках России и Бразилии следует отметить, что возможность существования нетрадиционной спецификации уравнения Фишера исследовалась ранее только в работе [Аршавский, Родионова, 2012]. Тем не менее частичное воздействие инфляционных ожиданий на доходность российского рынка ГЦБ соответствует результатам указанной работы, а также [Berument et al., 2007; Дробышевский и др., 2009]. Вывод по рынку Бразилии не противоречит [Carneiro et al., 2002; Al-Zoubi, Maghyereh, 2006; Berument, Jelassi, 2002; Berument et al., 2007], но не [Jorgensen, Terra, 2003].

Возможность влияния денежно-кредитной политики на реальные процентные ставки влечет за собой возможность влияния действий денежно-кредитного регулятора на реальный сектор экономики в исследуемых странах. При этом нестабильность реальной процентной ставки и нарушение гипотезы Фишера на финансовых рынках ведущих стран с формирующимися рынками представляется объяснимым в связи со спецификой динамики экономического роста развивающихся стран и формирования относительных рисков инвестирования.

Приложение А1. Тесты на наличие единичного корня в уровнях и первых разностях

Приложение А2. Оценка долгосрочного соотношения в уровнях на основе модели VECM

Литература

1. Аршавский А., Родионова А. Формирование номинальной доходности на российском рынке государственных ценных бумаг: исследование эффекта Фишера // Экономическая политика. 2012. № 4. С. 68—84.

2. Дробышевский С. М. Анализ рынка ГКО на основе изучения временной структуры процентных ставок // Научные труды ИЭПП. 1999. № 17Р.

3. Дробышевский С. М., Луговой О. В., Астафьева Е. В., Буркова Н. Ю. Моделирование временной структуры процентных ставок по российским государственным облигациям в 2000—2008 гг. // Научные труды ИЭПП. 2009. № 130Р.

4. Ahmad S. The long-run Fisher Effect in Developing Economies // Studies in Economics and Finance. 2010. Vol. 27. No 4. P. 268—275.

5. Al-Zoubi H., Maghyereh A. Does Fisher Effect Apply in Developing Countries: Evidence from a Nonlinear Cotrending Test Applied to Argentina, Brazil, Malaysia, Mexico, South Korea and Turkey? // Applied Econometrics and International Development. 2006. Vol. 6. No 2. P. 31—46.

6. Bajo-Rubio O., Diaz-Roldan C., Esteve V. Is the Fisher Effect Nonlinear? Some Evidence for Spain, 1963—2002 // Applied Financial Economics. 2005. Vol. 15. No 12. P. 849—854.

7. Berument H., Ceylan N. B., Olgun H. Inflation Uncertainty and Interest Rates: Is the Fisher Relation Universal? // Applied Economics. 2007. Vol. 39. No 1. P. 53—68.

8. Berument H., Jelassi M. The Fisher Hypothesis: A Multi-country Analysis // Applied Economics. 2002. Vol. 34. No 13. P. 1645—1655.

9. Bhanumurthy N. R., Agarwal S. Interest — Rate Price Nexus in India // Indian Economic Review. 2003. Vol. 38. No 2. P. 189—203.

10. Carneiro F. G., Angelo J., Divino C. A., Rocha C. Revisiting the Fisher Hypothesis for the Cases of Argentina, Brazil and Mexico // Applied Economics Letters. 2002. Vol. 9. No 2. P. 95—98.

11. Cooray A. The Fisher Effect: A Survey // Singapore Economic Review. 2003. Vol. 48. No 2. P. 135—150.

12. Dua P., Pandit B. L. Interest Rate Determination in India: Domestic and External Factors // Journal of Policy Modeling. 2002. Vol. 24. No 9. Р. 853—875.

13. Fisher I. The Theory of Interest. New York: Macmillan, 1930.

14. Hall A. Testing for a Unit Root in Time Series with Pretest Data-Based Model Selection // Journal of Business & Economic Statistics. 1994. Vol. 12. No 4. P. 461—470.

15. Jorgensen J. J., Terra P. R. S. The Fisher Hypothesis in a VAR Framework: Evidence From Advanced and Emerging Markets / Conference Paper. Helsinki: European Financial Management Association. Annual Meetings, 2003, 25—28 June.

16. Kasman S., Kasman A., Turgutlu E. Fisher Hypothesis Revised: A Fractional Cointegration Analysis // Discussion Paper Series / Dokuz Eyliil University. 2005. No 05/04.

17. Ling T., Liew V.K., Syed Khalid Wafa, Syed Azizi Wafa. Does Fisher Hypothesis Hold for the East Asian Economies? An Application of Panel Unit Root Tests // Comparative Economic Studies. 2010. Vol. 52. No 2. P. 273—285.

18. Liu Ming-Hua, Margaritis D., Tourani-Rad A. Monetary Policy and Interest Rate Rigidity in China // Applied Financial Economics. 2009. No 19. Vol. 8. P. 647—657.

19. Mehra 7ash P. An Error-Correction Model of the Long-Term Bond Rate // Federal Reserve Bank of Richmond Economic Quarterly. 1994. Vol. 80. No 4. P. 49—68.

20. Mundell R. Inflation and Real Interest // Journal of Political Economy. 1963. Vol. 71. No 3. P. 280—283.

21. Narayan P. K. The Saving and Investment Nexus for China: Evidence from Cointegration Tests // Applied Economics. 2005. Vol. 37. No 17. P. 1979—1990.

22. Payne J. E., Ewing B. Evidence from Lesser Developed Countries on the Fisher Hypothesis: A Cointegration Analysis // Applied Economics Letters. 1997. Vol. 4. No 11. P. 683—687.

23. Peng 7. Monetary Policy in China: the Fisher Effect. Doctoral dissertation. AUT University, 2007.

24. Pesaran H. M., Shin 7. An Autoregressive Distributed Lag Modelling Approach to Cointegration Analysis // Econometrics and Economic Theory in the 20th Century: The Ragnar Frisch Centennial Symposium / Strom S. (ed.). Cambridge: Cambridge University Press, 1998. Ch. 11. P. 371—413.

25. Pesaran H. M., Shin Y., Smith R. J. Bounds Testing Approaches to the Analysis of Long-Run Relationships // Journal of Applied Econometrics. 2001. Vol. 16. No 3. P. 289—326.

26. Phylaktis K., Blake D. The Fisher Hypothesis: Evidence from Three High Inflation Economies // Weltwirtschaftliches Archiv. 2003. Vol. 129. No 3. P. 591—599.

27. Rapach D.E. International Evidence on the Long Run Impact of Inflation // Journal of Money, Credit, and Banking. 2003. Vol. 35. No 1. P. 23—48.

28. Sathye M., Sharma D., Liu S. The Fisher Effect in an Emerging Economy: The Case of India // International Business Research. 2008. Vol. 1. No 2. P. 99—104.

29. Tobin J. Money and Economic Growth // Econometrica. 1965. Vol. 33. No 4. P. 671—684.

30. Woodward G.T. Evidence of the Fisher Effect from UK Indexed Bonds // Review of Economics and Statistics. 1992. Vol. 74. No 2. P. 315—320.

31. Yuhn K. Is the Fisher Effect Robust? Further Evidence // Applied Economics Letters. 1996. Vol. 3. No 1. P. 41—44.

¹ Более подробно см.: [Аршавский, Родионова, 2012].

² Результаты данного исследования оставляют сомнения в их достоверности, поскольку предположения о нестационарности временных рядов делаются на основе только одного теста на стационарность (KPSS), причем при подтверждении гипотезы Фишера предъявляются результаты наличия единичного корня во временных рядах реальных процентных ставок. Также необходимо отметить, что в качестве зависимой переменной для большинства развивающихся стран в этой работе используется ссудная процентная ставка, которая не отражает специфику включения инфляционной составляющей в доходности рынка суверенного долга.

³ Результаты очень неоднозначны, поскольку проверка на стационарность проводилась только тестом Дикки—Фуллера (ADF), что может привести к некорректным выводам; проверка оцененных остатков первичной регрессии по методике Энгла—Грейнджера проводилась с неточными критическими значениями; методика проведения коинтеграционного теста Йохансена не конкретизирована.

⁴ В работе был использован параметр инфляционных ожиданий в виде скользящего среднего с одним лагом и одним опережением.

⁵ Горизонт в 6 месяцев выбран вследствие предполагаемых ограничений на использование инвесторами информации о прогнозируемом уровне инфляции на длительном горизонте, а также исходя из достаточно короткой выборки данных.

⁶ Здесь и далее Y_t — доходность государственной облигации, π^e_t_W— инфляционные ожидания, N — срок до погашения, W — страна из группы БРИК (R — Россия, B — Бразилия, I — Индия, C — Китай).

⁷ Без тренда в данных в случае отсутствия коинтеграции, поскольку квадратичный тренд в уровне номинальной доходности представляется нереалистичным.

⁸ В случае подтверждения коинтеграции для различных спецификаций коинтеграционных векторов преимущество отдается более традиционной спецификации (с учетом константы и тренда).

⁹ При этом наличие двух коинтеграционных соотношений для случая двух переменных, согласно тесту Йохансена, расценивается как наличие некорректной спецификации вектора.

¹⁰ Также предварительно принимается во внимание характеристика наличия автокорреляции в соответствующей VECM-модели.

¹¹ Выбор лагов происходит аналогично выбору лагов для самого граничного теста ARDL-bounds, основное различие состоит в том, что на данном этапе мы допускаем различное количество лагов, то есть m может быть не равно q. Преимущество отдается критерию Акаике вследствие большей вероятности отсутствия автокорреляции в остатках, так как критерий Акаике склонен выбирать более длинные лаги.

¹² Также были рассмотрены альтернативы использования статистических данных агентства Reuters (Z-кривая, рассчитываемая агентством Reuters, кривая бенчмарков), но данные достаточной длины выборки недоступны для большинства стран, а также отличаются крайней степенью неоднородности, что не позволяет построить сообразные выборки данных по зависимым переменным для четырех стран группы БРИК.

¹³ http://www.cbr.ru/GCurve/Curve.asp.

¹⁴ Оцененный параметр инфляционных ожиданий для случая России отличается от используемого в работе [Аршавский, Родионова, 2012] вследствие расширения выборки и более детального анализа при отборе.

¹⁵ В Индии в качестве основного индикатора для целей денежно-кредитной политики принимается индекс WPI, определяющий рост цен производителей в экономике. Использование данного показателя обусловлено более широким покрытием (около 57% производителей) и частотой публикации (на месячной основе, до октября 2009 года — на недельной основе). Кроме того, индекс WPI соответствует общей мировой динамике в кризисный и посткризисный период, он отслеживается и принимается во внимание финансовым рынком. Индекс потребительских цен CPI в Индии отдельно рассчитывается для четырех социальных секторов и в основном используется для целей индексации заработной платы. Для случая Бразилии используется индекс IPCA — наиболее важный индекс потребительских цен, который принимается во внимание при оценке эффективности режима инфляционного таргетирования.

¹⁶ Хотя результаты теста Йохансена указывают на наличие долгосрочного коинтеграционного соотношения с инфляционными ожиданиями для доходностей рынка ГЦБ Индии, дальнейшая оценка коинтеграционного вектора не подтверждает сделанные выводы, и, соответственно, они рассматриваются как недостоверные.

¹⁷ Коэффициент воздействия инфляционных ожиданий на номинальные доходности, равный единице, входит в доверительный интервал (±2 стандартной ошибки) только для случая Бразилии, но в силу наличия детерминированного тренда в долгосрочном соотношении мы делаем вывод о невыполнении полного эффекта Фишера на рынке Бразилии.

¹⁸ На основе [Corray, 2003. P. 145].

¹⁹ Оцененные вектора долгосрочного уровня доходности для случая Индии, существование которого было предположено результатами теста Йохансена, не соответствуют ни одному виду потенциально возможных спецификаций уравнения Фишера.

Версия для печати