Пространственный анализ предпочтений покупателей розничных магазинов на территории города

Оглавление

Для покупателя определяющее значение при выборе магазина имеет территориальное расположение торговой точки¹. Вокруг каждого магазина существует территория, жители которой отдают предпочтение именно данному магазину. Указанная область получила название «торговой зоны» (trade area)². Эпплбаум и Коэн отмечали, что «знание торговой зоны магазина исключительно важно для осуществления разумных вложений в усовершенствование деятельности магазина, управления ассортиментом, осуществления мероприятий по продвижению товара, привлечение и обслуживание клиента»³. Размер торговой зоны и плотность ее населения определяют потенциальную величину спроса. Размер торговой зоны должен быть оценен не только для существующих магазинов, но и при проектировании новых торговых точек, когда компания расширяет свое присутствие на рынке.

Однако на выбор покупателя оказывает влияние не только территориальная близость магазина от места проживания, но и многие другие параметры потребительского восприятия магазина. На основе своих предпочтений покупатель выбирает «лучший» магазин из тех, которые расположены рядом с местом проживания. Для определения параметров торговой зоны необходимо учитывать совместное влияние территориального фактора и параметров потребительского восприятия магазина.

В статье проводится анализ известных моделей определения параметров торговой зоны. В разделе «Географические модели» приведены методы отображения торговых зон на карте города, в разделе «Вероятностные модели» показаны методы определения доли рынка, которую занимает магазин среди всех магазинов города. Предлагается метод использования моделей пространственного взаимодействия для оценки эффективности работы магазина.

Факторы выбора магазина покупателем

Для определения торговой зоны каждого магазина, расположенного на территории города, необходимо изучить поведение покупателей при выборе магазина. При изучении поведения покупателей и их мотивов выбора магазина следует обратить внимание на следующие факторы.

Фактор «Потребительские предпочтения». Каждый покупатель руководствуется набором критериев при выборе магазина. Для того чтобы объяснить поведение покупателей, необходимо выявить, какие критерии определяют выбор магазина и на какие параметры магазина покупатели обращают наибольшее внимание. Кроме того, следует оценить требования покупателей к значениям параметров магазина. Покупатель не придет в магазин, параметры которого не удовлетворяют некоторым минимальным требованиям.

Фактор «Территориальное расположение магазина». Необходимо учесть, что важную роль в выборе магазина играет расстояние от магазина до района проживания покупателя. Чем дальше находится магазин от покупателя, тем лучше должны быть значения параметров, которые привлекают покупателей. Торговую зону магазина составляет территория, в которой покупатели считают магазин наиболее привлекательным с учетом параметров магазина и расстояния до него. Чтобы объяснить поведение потребителей, необходимо оценить требования покупателей к магазину с их учетом местонахождения. Грамотное управление параметрами магазина позволяет расширить его торговую зону и повысить лояльность покупателей в торговой зоне.

Фактор «Конкурентная среда». На поведение покупателей при выборе магазина влияет наличие магазинов-конкурентов. При появлении альтернативы выбора покупатель меняет приоритеты и критерии выбора магазина. Для изучаемого магазина следует выяснить, насколько удовлетворяют требованиям покупателей магазины-конкуренты. Также необходимо изучить мнения покупателей из торговых зон конкурентов и оценить, насколько исследуемый магазин соответствует выявленным требованиям. Учет влияния конкурентов позволяет оценить положение изучаемого магазина на рынке, его возможности и потенциальные угрозы со стороны конкурентов.

Для изучения поведения потребителей при выборе магазина с учетом указанных выше факторов разработан ряд моделей, которые получили название «модели пространственного взаимодействия» (spatial interaction models).

Модели пространственного взаимодействия могут быть отнесены к двум большим классам:

• географические;
• вероятностные.

Географические модели используются для формализации процедуры нанесения на карту города торговых зон изучаемых магазинов. Границы торговых зон определяются на основе взаимного расположения магазинов на территории города.

Основой для вероятностных моделей служат оценки соответствия магазина требованиям покупателей из разных районов города. Вероятностные модели позволяют определить вероятность, с которой покупатель из каждого района города отправится за покупками в тот или иной магазин. Вычисленная вероятность поведения покупателя используется для определения торговых зон и определения места на рынке магазинов-конкурентов.

Географические методы

Географические модели предполагают нанесение границ торговых зон магазинов непосредственно на карту изучаемого города. Для построения границ торговых зон используется информация о взаимном расположении конкурирующих магазинов и данные о магазинах, например размер торговой площади. Рассмотрим наиболее известные географические модели.

Модель центральной точки (Central Place Theory)

Модель «центральной точки» (Central Place Theory, CPT) используется для оценки торговых зон розничных магазинов в пределах города. Хотя первоначально была создана Кристаллером⁴ и Лёшем⁵ для изучения закономерностей расположения больших и малых городов на территории страны. Кристаллер и Лёш разработали модель CPT по заказу правительства Германии для объяснения перемещения людей за покупками между населенными пунктами.

При реализации модели CPT каждому магазину присваивается ранг в зависимости, например, от размера торговой площади и разнообразия ассортимента. Ранг магазина может быть интерпретирован как «размер» магазина. Центром низшего ранга является небольшой магазин у дома, центром высшего ранга является гипермаркет. Граница торговой зоны магазина определяется на основании двух факторов: ранг магазина и расстояние до него из каждой точки изучаемого города. Построение границ торговых зон происходит в несколько этапов.

На первом этапе карта города размечается на шестиугольники (соты). В центре каждого шестиугольника находится магазин. Весь шестиугольник вокруг магазина считается его торговой зоной, так как именно к центру шестиугольника его жителям ближе всего идти за покупками. На рисунке 1 показан вид карты торговых зон магазинов на первом этапе. На первом этапе торговые зоны всех магазинов одинаковы по площади, вне зависимости от ранга магазина.

Рис. 1. Карта торговых зон магазинов на первом этапе исследования

На втором этапе строятся торговые зоны магазинов с учетом ранга. У магазинов первого (низшего) ранга торговая зона это шестиугольник, который был определен на первом этапе. Для магазинов более высоких рангов действует следующее правило. Торговая зона магазина ранга n — это шестиугольник, его вершинами служат магазины ранга n-1. Торговые зоны магазинов строятся последовательно, по шагам. На первом шаге строятся торговые зоны магазинов ранга 2, на втором шаге строятся торговые зоны магазинов ранга 3 и т. д. Вид карты торговых зон магазинов с учетом их рангов показан на рисунке 2.

Рис. 2. Торговые зоны магазинов на втором этапе исследования

Применение модели позволяет проанализировать распределение территории города на торговые зоны с учетом размера конкурирующих магазинов.

Модель розничной гравитации Рейли

Широкую популярность приобрела модель розничной гравитации Рейли⁶, известная также как «Закон розничной гравитации Рейли» (Reilly's law of retail gravitation).

Рейли проводил социологические исследования движения покупателей из небольших городов в более крупные города за покупками. При разработке модели была использована аналогия с законом притяжения Ньютона для двух тел различной массы, находящихся на известном расстоянии. Модель розничной гравитации Рейли может быть сформулирована следующим образом.

Между магазинами А и В находится район С. Количество покупателей, пришедших из района C в магазин А или В за покупками, прямо пропорционально размеру торговой площади магазина и обратно пропорционально квадрату расстояния до магазина. Торговая площадь магазина А составляет Р_А, торговая площадь магазина В равна Р_В. Район С находится на расстоянии D_A от А и на D_B от В. Из района С в магазин А за покупками ездят R_A человек, а в магазин В ездят R_B человек. Количество покупателей из района С, которые ездят за покупками в магазины А и В подчиняется соотношению (1):

(1)

Данный подход получил развитие в модели Рейли-Конверсе⁷. Данная модель позволяет найти так называемую точку «безразличия» между двумя магазинами, из которой покупатель с равной вероятностью пойдет в любой из двух рассматриваемых магазинов. Предполагается, что координаты точки безразличия могут быть на основе информации о расстоянии до магазина и его торговой площади. На рисунке 3 показана схема нахождения точки безразличия с использованием модели Рейли-Конверсе.

Рис. 3. Нахождение точки безразличия между магазинами

Расстояние DA от магазина А до точки безразличия вычисляется по формуле (2)

(2)

где
D_A - Расстояние от магазина А до точки безразличия; D_AB — Расстояние между магазинами А и В;
P_A - Торговая площадь магазина А;
P_B - Торговая площадь магазина В.

Вычисленные координаты точек безразличия служат основой для проведения границы торговой зоны магазина.

Модель Бэтти

Географическая модель пространственного взаимодействия Бэтти⁸ служит для разделения территории города на торговые зоны магазинов с учетом их привлекательности для покупателей. При определении границы торговой зоны каждого магазина учитываются два параметра — расстояние от места проживания покупателя до магазина и оценка привлекательности магазина.

Использование в модели параметра «расстояние» основано на предположении, что покупатель предпочитает посещать тот магазин, до которого он сможет быстрее добраться. Поэтому торговую зону магазина должны составлять те точки территории города, которые находятся ближе к магазину. В модели Бэтти в качестве меры близости к магазину принято расстояние.

Привлекательность торговой точки влияет на выбор магазина покупателем. Чем более привлекателен магазин для потребителя, тем большее расстояние потребитель готов преодолеть при походе в магазин.

Для выяснения меры привлекательности каждого магазина проводится опрос населения. Данные опросов обрабатываются при помощи регрессионного анализа.

Для построения границ торговых зон магазинов Бэтти предложил использовать полигоны Тиссена. Полигон Тиссена определяется следующим образом⁹.

Точки плоскости, ассоциированные с точкой сообразуют полигон А. Точки, находящиеся на границах полигонов равноудалены от центров полигонов (точек a_i).

Введенное понятие полигона Тиссена расширяет возможности определения торговой зоны магазина. Для ее определения Бэтти использовал как расстояние, так и веса, которыми оценивалась привлекательность магазинов. Каждому магазину a ставится в соответствие величина ωa_i> 0 называемая «весом магазина.

На рисунке 4 показана схема определения координат точки P, которая находится на границе двух полигонов, ассоциированных с магазинами А и B. Построенная граница будет разделять торговые зоны магазинов А и B.

Рис. 4. Нахождение граничных точек двух взвешенных полигонов Тиссена

С учетом подхода Рейли формула нахождения граничной точки двух торговых зон в модели Бэтти имеет вид (4)

,

где
D_AP — длина отрезка AP;
D_BP — длина отрезка BP;
— веса магазинов А и B. Они выбираются пропорционально размерам торговой площади магазинов А и B;
α — коэффициент чувствительности характеризует отношение потребителей к величине расстояния до магазина;
β и δ — коэффициенты воспринимаемой привлекательности магазинов А и B.

Значения коэффициентов α, β и δ вычисляются методом регрессионного анализа на основании результатов опросов покупателей исследуемого района.

Расстояние от магазина А до любой точки Р на границе торговой зоны вычисляется по формуле (5)

(5)

Данное соотношение (5) устанавливает свойство точек границы, разделяющей торговые зоны между магазинами А и B.

Построение границы торговых зон выполняется с использованием алгоритмов выделения полигонов Тиссена¹⁰.

Модель Бэтти позволяет построить границы торговых зон конкурирующих магазинов с учетом их географического положения и воспринимаемой привлекательности.

Вероятностные модели

Вероятностные модели пространственного взаимодействия позволяют определить вероятности выбора магазина покупателем, проживающим в конкретном районе города. Город разбивается на районы, которые в общем случае не отражают административное деление города. Проводится опрос жителей каждого района. В процессе опроса выясняется мнение покупателей о конкурирующих магазинах по ряду качественных параметров. На основании собранных данных для каждого магазина рассчитывается вероятность того, что «средний» житель изучаемого района выберет для совершения покупок конкретный магазин. Полученные значения вероятностей прихода покупателей в магазин из разных районов позволяет оценить потенциальный спрос и спланировать маркетинговую деятельность с учетом позиций магазина среди жителей различных районов города.

Аксиома потребительского выбора Льюса

Первой вероятностной моделью считается сформулированная Льюсом аксиома потребительского выбора¹¹. Льюс утверждал, что потребитель при выборе магазина учитывает субъективные оценки привлекательности альтернативных магазинов. Это утверждение может быть сформулировано более строго. Вероятность выбора потребителем одного из альтернативных магазинов есть отношение полезности конкретного магазина к сумме полезностей всех альтернативных магазинов¹². Формально аксиома Льюса может быть представлена выражением (6)

P_ij - вероятность того, что покупатель из района i придет в магазин j;
U_ij - оценка привлекательности магазина j для покупателя из района i ;
- сумма значений оценок привлекательности всех доступных магазинов для потребителя из i ;
N - количество районов города;
M - количество магазинов в исследовании.

Привлекательность магазина Льюс понимал как воспринимаемую потребителем полезность¹³. С помощью введенной модели Льюс предлагал выяснять долю потребителей района, которая совершает покупки в каждом из альтернативных магазинов. Для решения этой задачи необходимо оценить привлекательность каждого магазина среди покупателей из различных районов города. Последующее развитие модели Льюса было направлено на совершенствование меры привлекательности магазинов.

Модель Хаффа

Модель Хаффа¹⁴ объединяет методы, предложенные Рейли и Льюсом. В модели Хаффа оценка привлекательности магазина j для покупателя из района i определяется как отношение размера торговой площади магазина j к оценке затрат времени на дорогу из района i до магазина j. Оценка временных затрат вычисляется как степенная функция от зафиксированного времени поездки. Показатель степени λ отражает меру чувствительности потребителей к затрачиваемому времени. Первоначально Хафф принял λ = 2, используя аналогию с моделью Рейли. После дополнительных исследований Хафф установил, что оценки чувствительности у потребителей различных товаров не совпадают. Так, при изучения покупателей мебели Хафф нашел оценку чувствительности λ = 3,19, а для покупателей верхней одежды λ = 2,72¹⁵. Значение меры чувствительности λ определяется при помощи методов регрессионного анализ на основе опросов потребителей.

Формально определение привлекательности магазина по Хаффу выражается соотношением (7)

S_j — торговая площадь магазина j;
T_ij— время проезда из района i в магазин j;
λ — параметр чувствительности потребителей к расстояниям.

Вероятность прихода покупателя из района i в магазин j определяется следующим соотношением (8):

где
P_ij - вероятность прихода покупателя из района i в магазин j;
S_i — торговая площадь магазина j;
T_ij— время проезда из района i в магазин j;
N - количество районов города;
M - количество магазинов в исследовании;
λ - параметр чувствительности к расстояниям.

Для определения его значения необходимо провести опрос потребителей нескольких районов, и узнать, в какой магазин они предпочтут пойти, а затем составить уравнение регрессии и найти λ.

При практическом применении, когда известен коэффициент чувствительности λ, модель Хаффа позволяет рассчитать доли рынка каждого магазина без выполнения трудоемкого опроса покупателей.

Модель Наканиши - Купера

Метод Наканиши — Купера¹⁶ развивает подход Хаффа и известен среди маркетологов как модель Multiplicative Interactive Choice (MCI). Модель MCI, как и подход Хаффа, позволяет определить вероятность посещения покупателем магазина на основе аксиомы Льюса, которая описывается выражением (6).

Модель MCI имеет принципиальное отличие от подхода Хаффа. Набор параметров, которые описывают привлекательность магазина, задается в рамках проводимого исследования. Оценка привлекательности в данной модели вычисляется с помощью мультипликативной функции, заданной на значениях параметров восприятия магазина (9):

где
s - количество параметров привлекательности;
N - количество районов города;
M - количество магазинов в исследовании;
U_ij - привлекательность магазина j для жителя района i;
A_kjj - k-й параметр привлекательности магазина j для жителя района i;
β_k - это коэффициент чувствительности потребителей к k-му параметру привлекательности. Значение коэффициентов чувствительности вычисляются по результатам опросов с использованием методов регрессионного анализа.

Вероятность прихода потребителя из района i в магазин j, рассчитывается по формуле (10).

Возможность задания в модели MCI набора параметров привлекательности магазина в рамках проводимого исследования обусловила ее широкую популярность.

Модель МакФаддена

Модель МакФаддена¹⁷ (Multinominal Logit Model, MLM), как и модель MCI, развивает подход Хаффа и использует концепцию Льюса (6) о вероятности выбора магазина на основе его привлекательности. Однако в рассматриваемой модели МакФаддена оценка привлекательности магазина определяется как экспоненциальная функция от значений параметров привлекательности.

Привлекательность магазина j для потребителя из района i согласно модели МакФаддена описывается выражением (11)

где V_ij - оценка привлекательности магазина j для жителя района i;
A_jjk - значение k-ого параметра привлекательности магазина j для района i;
N — количество районов города;
M — количество магазинов в исследовании.

С учетом введенной схемы определения привлекательности магазина вероятность посещения магазина j покупателем из района i может быть определена по формуле (12):

При исследовании рынка с применением модели МакФаддена привлекается значительно меньше данных, чем при использовании модели MCI. Это обусловлено тем, что модель МакФаддена не использует коэффициенты чувствительности для параметров привлекательности. При реализации данной модели достаточно собрать мнения жителей исследуемых районов об исследуемых параметрах привлекательности.

За работу в области исследования моделей потребительского выбора и изобретение модели MLM МакФадден в 2000 году был удостоен Нобелевской премии по экономике.

Модель Фотерингема

Модель Фотерингема¹⁸ (Competing Destinations Model, CDM), является модификацией модели MLM. Как и предыдущие подходы, модель Фотерингема использует аксиому Льюса (6) для вычисления вероятности прихода покупателя из района i в магазин j.

Фотерингем определил привлекательность магазина для потребителя с использованием так называемой «меры централизованности». Меру централи-зованности Фотерингем определил как функцию от среднего расстояния между изучаемым магазином и другими альтернативными магазинами. Мера централизованности была введена в модели CDM на основе предположения о том, что взаимное расположение альтернативных магазинов оказывает влияние на выбор магазина потребителем. Известно, что некоторые покупатели выбирают для совершения тот магазин, который находится близко от других альтернативных магазинов. Другие потребители наоборот, предпочитают магазин, который расположен далеко от других. Но также можно допустить, что положение магазина относительно других альтернативных магазинов не оказывает влияния на выбор магазина потребителем.

Вероятность прихода потребителя из района i в магазин j в модели CDM вычисляется следующим образом:

где
N - количество районов города;
M - количество магазинов в исследовании;
exp(V_ij) - привлекательность магазина j для потребителя из района i, см. (11);
d_jk - расстояние между магазинами j и k, для всех k отличных от j;
C_j - мера централизованности, т. е. среднее расстояние от магазина j до остальных магазинов;
θ - мера зависимости покупательских предпочтений от соседства с магазинами-альтернативами.

Данные для нахождения значений параметров привлекательности устанавливаются при опросах потребителей и используются для вычисления коэффициента θ методами регрессионного анализа. Изучение значения коэффициента позволяет оценить влияние меры централизованности на потребительские предпочтения.

Если θ > 0, то чем дальше магазин расположен от конкурентов, тем сильнее он притягивает клиентов.

Если θ < 0, то магазин будет выигрывать от близости к альтернативным магазинам, т. е. покупатели пойдут туда, где магазины расположены близко друг к другу.

Если θ = 0, то расположение магазина относительно конкурентов не влияет на потребительский выбор, и тогда потребительский выбор делается на основании только индивидуальных свойств магазина. В этом случае модель Фотерингема эквивалентна модели МакФаддена.

Модель Раста и Донту

Модель Раста и Донту¹⁹ отличается от модели MLM более точным способом расчета привлекательности. Точность модели увеличивается с помощью применения рассчитанной ошибки модели.

Привлекательность магазина j для жителя района i вычисляется по формуле

где
N - количество районов города;
M - количество магазинов в исследовании;
U_ij - привлекательность магазина j для покупателя из района i;
d_ij - расстояние от покупателя из района i до магазина j;
α - коэффициент чувствительности потребителей к расстоянию;
Y_ij - вектор значений остальных параметров магазина j с точки зрения потребителя из района i;
β - вектор коэффициентов чувствительности потребителей к параметрам Y_ij;
δ_j — оценка ошибки модели, подчиняется распределению экстремальных значений.

Под ошибкой модели понимается погрешность, которая может быть обусловлена отсутствием параметров, которые оказывают влияние на потребительский выбор. Процедура вычислениязначения ошибки модели приведена в работе Раста и Донту²⁰.

Значения параметров привлекательности магазинов для жителей района находятся при опросе потребителей в каждом районе. Также на основании данных опроса определяются значения коэффициентов чувствительности потребителей к значениям параметров привлекательности при помощи уравнений линейной регрессии.

Практическое использование моделей

Указанные выше модели в настоящее время успешно применяются на практике для оценки размера торговой зоны розничных магазинов. В качестве примеров использования моделей пространственного взаимодействия за последние пять лет можно привести следующие работы.

Модель Хаффа была применена Коломе²¹ для определения оптимального места размещения нового магазина розничной сети в городе Мадриде (Испания). Вероятности прихода покупателей из каждого района города в исследуемые магазины были использованы в модели MAXCAP²² для определения района города, в котором должен быть открыт новый магазин.

Модель Наканиши-Купера была использована Серра²³ для оценки вероятности посещения супермаркетов жителями различных районов города. Сравнительное исследование было проведено в двух европейских городах: Барселоне(Испания)и Милтон Крейс (Англия). Привлекательность супермаркетов была оценена по следующему набору параметров: удобство доступа к магазину на общественном транспорте, качество обслуживания на кассе, удобство поиска товаров в магазине, удобство пользования дисконтными картами, широта ассортимента и качество товаров, политика скидок и акций по продвижению товаров, удобство времени работы. В качестве мер расстояния были введены расстояние до магазина и среднее время проезда до магазина. На основе выявленных потребительских предпочтений и оценок долей рынка были сформулированы модели для определения оптимального местоположения для строительства новой торговой точки в пределах города.

Модель Фотерингема была применена для исследования рынка розничной торговли продуктами питания японского города Кусатсу²⁴. Авторы исследовали предпочтения жителей девяноста семи районов города относительно двадцати одного магазина. Опрошенные покупатели были разделены на шесть групп по возрасту и составу семьи. В ходе исследования был проведен опрос, в ходе которого жителей города просили оценить привлекательность магазинов по следующим параметрам: удобство времени открытия и закрытия магазинов, размер торговой площади, размер и удобство автопарковки, широта ассортимента, качество товаров, атмосфера магазина. Исследование показало, что молодые и пожилые одинокие покупатели более чувствительны к расстоянию до магазина, так как не пользуются личными автомобилями. Для семейных пар важным параметром оказалось наличие альтернативных магазинов поблизости друг от друга.

Исследование предпочтений потребителей относительно форматов продуктовых магазинов было проведено Бенито²⁵ при помощи модели МакФаддена. Авторы проанализировали предпочтения покупателей в городе Саламанка, Испания. Всего в рамках исследования были рассмотрены 62 магазина: восемнадцать магазинов у дома (размер торговой площади меньше 200 кв. метров), 42 супермаркета (размер торговой площади от 200 до 2 500 кв. метров) и два гипермаркета (размер торговой площади более 2 500 кв. метров). В модели были использованы следующие параметры: размер торговой площади, среднее расстояние до ближайшего магазина аналогичного формата и расстояние от центра района проживания покупателей до магазина.

Анализ эффективности сети магазинов с учетом пространственного фактора

Количество потенциальных покупателей является одной из важнейших характеристик магазина, которая определяет потенциальный объем выручки магазина. Работа магазина должна быть организована так, чтобы при текущем количестве потенциальных покупателей выручка магазина была максимальной. Таким образом, при оценке сравнительной эффективности работы сети магазинов необходимо учитывать не только параметры качественного восприятия магазина, но и количество потенциальных покупателей его торговой зоны.

Для изучения эффективности работы сети магазинов автор развивает метод, базирующийся на понятии эффективности по Фарреллу²⁶. В терминах Фаррелла эффективность работы магазина может быть измерена как отношение функции полезности, построенной на выходах магазина. Входами называются параметры, которые характеризуют потенциал магазина (количество работников, размер торговой площади, затраты на функционирование магазина и т. д.). Выходами магазина называются параметры, обозначающие результаты работы магазина (объем выручки, размер прибыли). Для расчета значений эффективности по Фарреллу используется модель DEA, подробно описанная автором²⁷.

В качестве важнейшей меры потенциала магазина предлагается использовать количество потенциальных покупателей.

Для вычисления эффективности розничных магазинов с использованием количества потенциальных покупателей магазина как параметра необходимо выполнить следующую последовательность шагов:

Шаг 1. Оценка предпочтений потребителей из различных районов города при выборе магазинов.

Шаг 2. Определение вероятности прихода потребителей из района города в каждый конкурирующий магазин с помощью одной из приведенных вероятностных моделей, например, модель МакФаддена²⁸.

Шаг 3. Оценка потенциального объема выручки магазина на основе установленной вероятности прихода покупателей в магазин, частоты посещения магазина и размера среднего чека в магазинах изучаемого профиля.

Шаг 4. Определение эффективности магазинов торговой сети на основе модели DEA, в которой среди параметров входа применяется вычисленная оценка потенциального объема выручки магазина.

Предложенный автором подход был апробирован при изучении сети продовольственных магазинов Нижнего Новгорода. Исследованию было подвергнуто 45 конкурирующих магазинов, размещенных на площади 156 кв. км в спальных районах города. Все исследуемые магазины принадлежали к формату «магазин у дома» с размером торговой площади в пределах от 60 до 500 кв. метров и два супермаркета площадью около 1 800 кв. метров.

Исследуемая территория была разбита на четыре района. В каждом районе был проведен выборочный опрос покупателей, в ходе которого было собрано 600 анкет.

Изучаемые магазины были оценены покупателями по следующему набору параметров: уровень цен, широта ассортимента, качество и свежесть продуктов, профессионализм и вежливость обслуживания сотрудниками магазина, удобство расположения магазина относительно остановок общественного транспорта. Каждый параметр был оценен потребителями по десятибалльной шкале. Кроме того, каждый потребитель оценил среднее время, которое занимает у него дорога до магазина.

Вероятности прихода потребителя в магазин, вычисленные при помощи модели МакФадде-на на основании полученных данных, принимают значение от 0,6% до 10,7%.

В рамках исследования была оценена эффективность изучаемых магазинов с использованием предложенной модели DEA. Для каждого магазина был оценен объем недельной выручки и его потенциал. Потенциал магазина измерялся числом потенциальных покупателей, проживающих в торговой зоне магазина, размером магазина, численностью персонала в торговом зале, количеством кассовых терминалов. Полученные в ходе применения метода DEA оценки эффективности находились в пределах 88,2% — 100%. Показателя эффективности в 100% достигли 29 магазинов.

¹ McFadden D. Conditional Logit Analysis of Qualitative Choice Behaviour // Frontiers in Econometrics, ed. P. Zarembka, Academic Press, New York. 1974. Р. 105-142; Hunt L. M., Boots B., Kanaroglou P. S. Spatial choice modelling: new opportunities to incorporate space into substitution patterns // Progress in Human Geography 28, 6; 2004. Р. 746-766.

² Applebaum W. and Cohen S.B. The Dynamics of Store Trading Areas and Market Equilibrium // Annals of the Association

³ Applebaum W... С. 73.

⁴ Christaller W. Central Places in Southern Germany // trans. C. W. Baskin (Englewood Cliffs, NJ, 1967). First published in 1933.

⁵ Lasch А. The Economics of Location // 2nd edn., trans W. H. Woglom with the assistance of W. F. Stolper (New Haven, CT, 1954). First published in 1940.

⁶ Reilly W.J. The Law of Retail Gravitation // New York, W.J. Reilly, Inc. 1931.

⁷ Converse P.D. New Laws of Retail Gravitation // Journal of Marketing, 14; 1949. Р. 94-102.

⁸ Batty M. Reilly's Challenge: New Laws of Retail Gravitation Which Define Systems of Central Places. Environment and Planning A, 10; 1978. Р. 185-219.

⁹ Batty M...

¹⁰ Green P.J. and Sibson R. Computing Dirichlet tessellations in the plane. Computer Journal v. 21; 1978. Р. 168-173.

¹¹ Luce R. Individual Choice Behaviour. New York: John Wiley & Sons. 1959.

¹² Susilawati C., Yakobus S.&Sulistyawati L. The influrnce of travel time and size of shopping center towards the frequencies of visiting customers in shopping center in Surabaya // 8th PRRES Conference (21-23 January 2002) Christchurch, New Zealand.

¹³ Luce R...

¹⁴ Huff D.L. A Probabilistic Analysis of Shopping Center Trade Areas // Land Economics 39; 1963. Р. 81-90.

¹⁵ Susilawati С. ...

¹⁶ Nakanishi M., Cooper L.G. Parameter Estimate for multiplicative Interactive Choice Model: Least Squares Approach // Journal of Marketing Research. 11. August. 1974. Р. 303-31 1.

¹⁷ McFadden D. Conditional Logit Analysis of Qualitative Choice Behaviour // Frontiers in Econometrics, ed. P. Zarembka, Academic Press, New York. 1974. Р. 105-142.

¹⁸ Foteringham A.S. A New Set of Spatial Interaction Models: The Theory of Competing Destinations. Environment and Planning a. n? 15; 1983. Р. 15-36.

¹⁹ Rust R.T., Donthu N. Capturing Geographically Localized Misspecification Error in Retail Store Choice Models // Journal of Marketing Research, vol.XXXII, February; 1995. Р. 103-110.

²⁰ Rust R.T...

²¹ Colome R., Lourenco H. R. andSerra D.l. A New Chance - Constrained Maximum Capture Location Problem // Universitat Pompeu Fabra, Barcelona,Working Paper, September 2003. Р. 1-38.

²² ReVelle C. The Maximum Capture or "Sphere of Influence" Location problem: Hotelling revisited on a Network // Journal of Regional Science, 1986, 26(2).

²³ Colome R., Serra D. Supermarket Key Attributes and Location Decisions: A Comparative Study between British and Spanish Consumers // Universitat Pompeu Fabra, Barcelona,Working Paper, October 2003. Р. 1-56.

²⁴ Tomoki Nakaya A., Fotheringham Stewart, Hanaoka Kazumasa, Clarke Graham, Ballas Dmitris, Yano Keiji. Combining microsimulation and spatial interaction models for retail location analysis // Journal of Geographic Systems (2007) 9: Р. 345-369.

²⁵ Gonzalez-Benito Oscar, Munoz-Gallego Pablo A., Kopalle Praveen K. Asymmetric competition in retail store formats: Evaluating inter- and intra-format spatial effects // Journal of Retailing 81 (1, 2005). Р. 59-73.

²⁶ Farrell M.J. The measurement of productive efficiency. Journal of the Royal Statistical Society. Series A, General 125 Part 2: 252-267.

²⁷ Костерин А.Г., Костерин И.Г. Повышение конкурентоспособности магазинов на основе DEA анализа // Практический маркетинг. № 106 (12.2005). С. 30-44.

²⁸ McFadden D. Conditional Logit Analysis of Qualitative Choice Behaviour // Frontiers in Econometrics, ed. P. Zarembka, Academic Press, New York. 1974. Р. 105-142.