Показано с 61 по 78 из 78
-
24.03.2010, 15:28 #61
- Регистрация
- 21.02.2007
- Сообщений
- 2,056
Вобщем-то и в своей практике управления уже стартанувшими проектами, я не трачу время и силы на прояснение рисковых ситуаций, если не чувствую за собой возможности что-то предусмотрительно изменить (хотя это исключительно редкая ситуация).
-
24.03.2010, 17:34 #62
- Регистрация
- 19.02.2010
- Сообщений
- 819
Сообщение от Andruxa
Далее я натолкнулся на статью Wu (1999), которая обобщает работу бихейвиористов в этом направлении. Именно с нее мы начали обсуждение значимости такого психологического фактора, как беспокойство. У меня нет заранее сформированного мнения о том играет ли время разрешения неопределенности роль или нет. Я провожу исследование и ищу аргументы как за, так и против. Возможно, имеются и другие соображения, которые в данной ветке не были упомянуты.
Также согласен и в том, что лотерея и инвестиционный проект - вещи не тождественные. Пример с лотереей был необходим для того, чтобы разобрать на понятном уровне суть проблемы. Ваши последние посты содержат очень много полезной информации о том, как перенести эти идеи на выбор одной или нескольких из инвестиционных альтернатив. Тут нужно учесть и то, что неопределенность разрешается не полностью, а лишь частично. Но сужение полосы неопределенности также дает определенный выигрыш (относительно исходной ситуации). Вместе с тем, остается проблема поиска зависимости между количественной величиной, которая будет диффиренцировать проекты с различным временем получения знания об "исходах" проекта.
Комментарий Бигуна по поводу средства обогащения не считаю актуальным как раз в связи с контекстом.
Во-первых, если говорить о лотереях, то в них как раз NPV для приобретателя билета может быть отрицательным. Часто упоминается как раз lottery puzzle. Трудно рационально объяснить, почему люди платят за мизерный шанс выиграть крупную сумму. Во-первых, на это обычно идут люди с risk seeking предпочтениями. Во-вторых, ими движет не трезвый расчет, а надежда быстро разбогатеть и изменить жизнь к лучшему. Стоимость билета незначительна и поэтому NPV по объективным шансам выиграть здесь играет второстепенную роль.
С инвестициями ситуация обратная. Во-первых, NPV (если мы ее можем адекватно оценить!) в любом случае не может опуститься меньше нуля. Применительно к разрешению неопределенности речь идет не о том, чтобы платить за раннее разрешение дополнительную сумму, а в том, чтобы штрафовать проекты с более поздним сроком разрешения неопределенности.
Давайте еще раз вспомним, почему к математическому ожиданию применяется премия за риск. Математическое ожидание делит вероятностное распределение (пусть у нас в рассмотрении будет чистый денежный поток собственникам) на две равные с точки зрения шансов части. Если инвесторы одинаково относятся как к потерям, так и к выиграшам, то премия за риск равна 0. В этом случае риск-нетральное оценивание применяется к действительным вероятностям, матожидания дисконтируются по безрисковой ставке. Премия за риск требуется, когда инвесторы негативно относятся к риску и требуют компенсации за возможные потери в виде больших шансов получения выигрыша. Это достигается за счет того, что безрисковый эквивалент оказывается ниже математического ожидания. Примерно то же самое и с предпочтением относительно раннего разрешения неопределенности. Если неопределенность разрешается сразу (в момент инвестиции), то инвесторы оценивают денежный поток, закладывая лишь премию за риск (устанавливая коэффициент безрисковой эквивалентности, что при определенных допущениях одно и то же) без учета времени разрешения неопределенности. Но, если инвестиция предполагает разрешение неопределенности в течение какого то срока в будущем, то инвесторы будут требовать компенсации за более позднее разрешение неопределенности. Таким образом, при оценке денежного потока будет иметь значение не только момент самой выплаты, но и момент(ы), когда мы получаем информацию об исходах этой выплаты. Разумеется, компенсация за разрешение неопределенности будет значительно скромнее компенсации за риск по вероятностному распределению денежного потока, известному на момент оценивания. Это обобщение вышеизложенного. Пока что примем это в качестве рабочей гипотезы. Дальше уже можно рассмотреть и за и против.
Уточняю, это лишь один из аспектов проблемы, вытекающий из модели беспокойства инвестора.
Проблема реальных опционов, образующихся в результате разрешения неопределенности - самостоятельный вопрос. Вот эти две вещи не стоит путать. Обе они приводят к предпочтению раннего разрешения неопределенности, но механизм их действия различный. Реальный опцион может иметь самостоятельную стоимость. И он может увеличивать стоимость проекта, оцененного без учета времени разрешения неопределенности.
Сообщение от Andruxa
Но, если говорить об изначальной постановке проблемы, то в момент принятия решения об инвестировании у Вас неопределенность еще не разрешилась и конечное вероятностное распределение денежного потока в качестве исходных данных лишь одно. Разумеется, после того, как вы про него получите дополнительную информацию, оно изменится. Но изначально мы не знаем, как именно оно изменится. Поэтому при оценке проекта в момент времени t=0 Вы имеете дело только с одним - исходным - распределением.
-
24.03.2010, 18:12 #63
- Регистрация
- 19.02.2010
- Сообщений
- 819
Сообщение от WLMike
Я также вполне допускаю, что могу в чем то ошибаться. Но беседу буду вести только в конструктивном ключе. Все вопросы, которые Вы задаете, детально можно осознать лишь при обращении к тем предпосылкам и допущениям, которые лежат в основе вывода (разработки) метода риск-нейтрального оценивания. И вопрос здесь не в математических конструкциях и конретных цифрах и простых или сложных примерах, а в экономическом осмыслении основных шагов. Данная тема выходит за рамки поставленной темы, а потому я не хочу ее здесь рассматривать. Тем более, когда Вам каждый раз кажется что я во всем неправ.
Вместе с тем, я уже говорил, что мне интересна тема альтернативных методов оценки реальных опционов без решения каждый раз уравнений под конкретный тип вероятностного распределения. (Про неприятие риска при желании Вы самостоятельно найдете соответствующую информацию. Эта тема мне не интересна.) Также готов обсудить тему продвинутых стохастических процессов, как непрерывных, так и со скачками, а также проблему толстых хвостов. Но только в другой ветке и без выяснения отношений. Я Вас не заставляю во всем со мной соглашаться и готов выслушать любую конструктивную критику. Мне кажется, что с Вашей стороны должно быть тоже самое.
-
25.03.2010, 14:13 #64
- Регистрация
- 16.05.2006
- Сообщений
- 2,209
Сообщение от Сергей Васильевич
Сначала я вас долго просил привести конкретный пример про разрешение неопределенности, удалось это не сразу. Как только вы это сделали, я сразу попытался чего-то там оценить в первом же посте.
В ответ на мою оценку, вы предложили расписать процесс по шагам и упомянули, некоторую «цену за единицу риска». Я казал, что не знаю, что это такое. Вместо конкретного ответа, я опять получил пространные цитаты и отсылки к гуглу и википедии.
Параллельно я хотел узнать, что вы имели в виду в контексте «вытягивания risk aversion». Опять же удалось это не скоро – как я понял, вытянуть ничего не получается, это лишь образное выражение.
И если мы продолжаем обсуждать ваши примеры с разрешением неопределенности, то прошу вас в очередной раз, отвечайте на вопросы конкретно – это сильно ускорит процесс.
Таким образом, у меня три вопроса в связи с «ценой за единицу риска»:
Как меряется риск? Является ли цена риска постоянной (одной) величиной? И если их несколько, то какую и как мне выбрать из имеющихся для конкретного актива?Последний раз редактировалось WLMike; 25.03.2010 в 14:53.
-
26.03.2010, 00:21 #65
- Регистрация
- 19.02.2010
- Сообщений
- 819
Сообщение от WLMike
Я представил ссылку на работу Николаса Гисиджера, в которой это все подробно разбирается. Достаточно ее внимательно прочитать, чтобы составить полное представление о том, как в рамках методологии риск-нейтрального оценивания сложившиеся на рынке предпочтения относительно неприятия риска (получающие количественное выражение в премии за риск) "вытягиваются" из цены "comparable asset". Если эти вопросы Вам действительно интересны, читайте работу.
-
26.03.2010, 12:10 #66
- Регистрация
- 16.05.2006
- Сообщений
- 2,209
Сообщение от Сергей Васильевич
Если бы вы сразу сказали, что risk aversion вы рассчитать не можете, что это образное выражение, а рассчитать вы можете, например, state prices, то и вопрос бы снялся.
Для этого нужно две строчки, но вы растекаетесь кучей цитат, ссылок на википедию и различных авторов и т.д.
Я с таким же успехом сразу мог ответить на ваш изначальный вопрос, что задача давно решена - идите читайте Кокхрейна, Даффи и Кемпбэлла. Но мне кажется это не очень конструктивный подход.
Для примера посмотрите как мы быстро договорились с Андрюхой: вопрос-ответ без всяких отвлеченных ссылок, и буквально за несколько итераций мы, если не договорились, то по крайней мере поняли позицию друг друга.
-
26.03.2010, 13:13 #67
- Регистрация
- 19.02.2010
- Сообщений
- 819
Сообщение от WLMike
Вы же утверждали, что неприятие риска не имеет никакого отношения к методу риск-нейтрального оценивания. Ссылки на работу с конкретными цитатами Ваше мнение полностью опровергают.
Более того, предпочтения относительно риска рассматриваются в рамках теории стохастического доминирования, которая также лежит в основе RNV. У Кэмпбелла, Кохрейна, Даффи и Эпштейна эти вопросы также хорошо освещены.
Сообщение от WLMikeПоследний раз редактировалось Сергей Васильевич; 26.03.2010 в 13:43.
-
26.03.2010, 13:49 #68
- Регистрация
- 16.05.2006
- Сообщений
- 2,209
Сообщение от Сергей Васильевич
Пост №7: «В рамках риск нейтрального анализа risk aversion не играет никакой роли. Риск нейтральная оценка завязана на идею отсутствия арбитража.»
Далее дополнительно пояснение, что значит «risk aversion не играет никакой роли» пост №14: «Для работы без арбитражного подхода важно лишь одно свойство – люди предпочитают большее меньшему.»
Сообщение от Сергей Васильевич
Stochastic dominance is a form of stochastic ordering. The term is used in decision theory to refer to situations where one lottery (a probability distribution over outcomes) can be ranked as superior to another. It is based on preferences regarding outcomes (e.g., if each outcome is expressed as a number, e.g. gain or utility, a higher value is preferred), but requires only limited knowledge of preferences with regard to distributions of outcomes, which depend e.g. on risk aversion.
В рамках работы арбитражной схемы используется только state-by-state dominance, которое не делает никаких допущений о risk aversion, и делает одно допущение о preferences - она работает для «anyone who prefers more to less».
Ровно то, что я и писал. И ровно поэтому я очень удивился, когда узнал, что вы чего-то там вытянете. Из указного следует, что вытянуть можно только, что первая производная функции полезности больше нуля.
Сообщение от Сергей Васильевич
Пока мы видим на простом примере, что разрешение неопределенности может вести, а может и не вести к изменению стоимости. Что вы еще хотите обсудить?
-
26.03.2010, 14:37 #69
- Регистрация
- 17.12.2005
- Сообщений
- 808
Я не читал весь этот stream of consciousness. Два комментария к тому, что бросилось в глаза.
Сообщение от Сергей Васильевич
Сообщение от Сергей Васильевич
Сообщение от Сергей Васильевич
-
26.03.2010, 15:01 #70
- Регистрация
- 19.02.2010
- Сообщений
- 819
Сообщение от WLMike
Обычно говорят о том, что люди отдают предпочтение
First-order stochastic dominance (FSD) establishes that
an alternativeX is preferred to Y if the cumulative probability at any return levels for X is always lower. Effectively, the dominance requires the cumulative distribution function (CDF) of X never lies above that of Y.
А это, по сути, generalized formulation of mean-variance rule.
"but requires only limited knowledge of preferences" означает лишь, что не требуется выводить функцию предпочтений, однако "only limited knowledge" подчеркивает, что определенные знания об этих предпочтениях имеются на рынке. В теории стохастического доминирования как раз и показывает, каким образом воспользоваться этими ограниченными знаниями, чтобы косвенным образом разрешить проблему предпочтений относительно неприятия риска, которые ненаблюдаемы непосредственно. И здесь просто недопустимо утверждать, что неприятие риска не играет никакой роли.
Следующая цитата из той же самой статьи в Википедии прямо противоречит вашему утверждению:
The other commonly used case of stochastic dominance is second-order stochastic dominance. Roughly speaking, for two lotteries A and B with the same mean outcome, lottery A has second-order stochastic dominance over lottery B if the former is more predictable, ie. involves less risk. All risk-averse expected-utility maximizers prefer a second-order stochastically dominant lottery to a dominated lottery. The same is true for non-expected utility maximizers with concave local utility functions.
http://en.wikipedia.org/wiki/Stochastic_dominance
Поэтому старайтесь выражаться относительно таких вещей более осторожно и конретнее. Термин "неприятия риска" в работах по стохастическому доминированию встречается чуть ли не в каждом предложении.
Кроме того, не нужно превратно трактовать мои слова. Я не утверждал, что неприятие риска задается явно. Речь шла о том, что предпочтения относительно риска закладываются в расчет стоимости актива и в методе риск-нейтрального оценивания. Но в этот расчет не закладываются предпочтения относительно времени разрешения неопределенности. На этот счет имеются отдельные исследования.
В работах Росса, Пратта, Митчелла четко показано, что, стохастическое доминирование второго порядка является одним из способов анализа неприятия к риску.
Хотя вы постоянно жалуетесь на цитаты и ссылки, все таки считаю необходимым их приводить, поскольку моим словам вы не верите.
Сообщение от WLMike
-
26.03.2010, 15:28 #71
- Регистрация
- 19.02.2010
- Сообщений
- 819
Сообщение от alexbigun
Дальше я показал, о чем должна идти речь в контексте инвестиционного проекта.
Сообщение от alexbigun
Если Вы комментируете этот пост, значит сам вопрос Вам интересен. Я хорошо понял вашу позицию (надеюсь) - имеет значение только стоимость выплаты, определенная на основе вероятностного распределения этой выплаты на момент ее осуществления так, как оно известно на момент оценки. То, что информация об этом распределении будет в дальшейшем уточнять и зона неопределенности будет уменьшаться, не имеет значения. Я вас правильно понимаю?
Изначально, я сам придерживался такой позиции. На данный момент в качестве рабочей гипотезы выдвинут вопрос о значимости предпочтений относительно разрешения неопределенности. Я нахожу все больше и больше стоящих работ по этой теме. Здесь далеко не все так однозначно. В рамках модели Ньюмана-Моргенштейна момент разрешения неопределенности вроде бы не играет никакой роли. Однако в работе Крепса и Портеуса выдвигается альтернативный подход к рассмотрению этого вопроса. Работа последних часто цитируется и я не думаю, что ее стоит игнорировать.
Сообщение от alexbigun
За что им требовать премию, если их устраивает математическое ожидание?
-
26.03.2010, 17:45 #72
- Регистрация
- 16.05.2006
- Сообщений
- 2,209
Сообщение от Сергей Васильевич
Опять мой простой пример - первый период.
Одна инвестиция выплачивает 0 в state u и 100 в state d, а вторая 105 в state u и 5 в state d.
Вторая доминирует в смысле First-order stochastic dominance, но стоит меньше 40.5 против 59.5.
Сообщение от Сергей Васильевич
Сообщение от Сергей Васильевич
Сообщение от Сергей Васильевич
Оказалось, что нет.
Сообщение от Сергей Васильевич
Я ввел дополнительные условия и сделал ваш пример таковым – в результате мы получили, что может быть по-разному.
Если уж на «хорошем» рынке так, то если рынок неполный и/или несовершенный тем более может быть как угодно.Последний раз редактировалось WLMike; 26.03.2010 в 17:57.
-
27.03.2010, 00:10 #73
- Регистрация
- 19.02.2010
- Сообщений
- 819
Сообщение от WLMike
Наоборот, доминирование состояний часто не соблюдается.
Как например, вы сможете упорядочить следующие инвестиции?
Пусть всего будет два состояния. Рассмотрим сразу доходности, чтобы не делать лишних вычислений.
Инвестиция 1: 1 состояние 10%, 2 состояние 30%
Инвестиция 2: 1 состояние -8%, 2 состояние 45%
Инвестиция 4: 1 состояние -50%, 2 состояние 65%
Сообщение от WLMike
Если я правильно понял, в данном случае между активами обратная корреляция, поскольку первая выдает большее значение в состоянии d, а вторая в состоянии u. С точки зрения систематического риска одна инвестиция будет хеджировать другую. Очевидно, что актив с отрицательной корреляцией по отношению к рынку предполагает отрицательную премию за риск и поэтому будет стоить больше. Это объясняется и в рамках CAPM.
А как Вы можете интерпретировать такое соотношение исходов и стоимостей в рамках state-by-state dominance?
Я же ни к тому Вам говорю о неприятии риска и других вещах, что они вводятся математически в качестве цифр. Я говорю о том, что они стоят за всеми теми вычислениями, которые проводятся по любому из методов оценки. А как вы переставите скобки, или перегруппируете уравнение не столь уж и важно. Но Вы как опять в своем духе, все переводите на голые цифры.Последний раз редактировалось Сергей Васильевич; 27.03.2010 в 00:15.
-
27.03.2010, 01:17 #74
- Регистрация
- 16.05.2006
- Сообщений
- 2,209
Сообщение от Сергей Васильевич
Сообщение от Сергей Васильевич
Таким образом, я получу любую сумму при любом раскладе, провернув такую сделку нужное число раз. И мне не нужно ничего упорядочивать, и не важно люблю ли я риск или нет, главное, что я предпочитаю больше меньшему, и в этой ситуации я смогу извлечь неограниченный доход для каждого стейта.
Сообщение от Сергей Васильевич
Сообщение от Сергей Васильевич
Риск нейтральная оценка гарантирует, что если будет наблюдаться state-by-state dominance, то стоимости активов не будут противоречивыми. Все остальные виды доминирования могут нарушаться.
Сообщение от Сергей Васильевич
Сообщение от Сергей Васильевич
Именно поэтому я настаиваю на таком методе. И только если мы что-то не сможем понять на простом примере, следует идти дальше и усложнять ситуацию.
-
27.03.2010, 11:19 #75
- Регистрация
- 19.02.2010
- Сообщений
- 819
Сообщение от WLMike
Используя модель Эрроу-Дебре, Вы строите реплицирующий портфель, которые позволяет получить доходности, совместимые с рыночными предпочтениями. В итоге выходите на риск-нейтральные вероятности. Теперь ответься на вопрос: почему риск-нейтральные вероятности отличаются от действительных? Причина одна - в них учтены объективные предпочтения относительно риска, сложившиеся на рынке.
Сообщение от WLMike
В принципе мы говорим об одном и том же. Весь вопрос в том, что Вы иначе интерпретируете математические операции в рамках РНО. Вопрос не в примерах или цифрах, а в том, что за ними стоит.
Ответьте на простой вопрос: вы согласны с тем, что цена актива, вычисленная по методу риск нейтральной оценки отличается от математического ожидания? Что это означает?Последний раз редактировалось Сергей Васильевич; 27.03.2010 в 11:25.
-
27.03.2010, 23:46 #76
- Регистрация
- 16.05.2006
- Сообщений
- 2,209
Сергей Васильевич, то, что в ценах учтены предпочтения, я с вами спорить не собираюсь. Это так, о чем я написал еще 14 посте:
«Риск нейтральных мер много – каждая из них обеспечивает отсутствие арбитража. Какая риск мера сложится, зависит от предпочтений, но при этом достаточно разные предпочтения могут быть консистентны с одной и той же риск-нейтральной мерой.»
Это я написал в самом начале нашего обсуждения. И проблема в том, что по ценам активов вы практически ничего не сможете сказать об этих предпочтениях.
И все обсуждение зародилось в тот момент, когда вы сказали, что можете извлечь risk aversion. Я так понял, что вы согласились, что извлечь ее не возможно.
Правильно ли я понял, что все это время вы пытались мне объяснить, что за ценами стоят предпочтения? Еще раз - я против этого не возражал, с самого начала. Возражал я против возможности по ценам узнать сами эти предпочтения.Последний раз редактировалось WLMike; 28.03.2010 в 00:20.
-
28.03.2010, 22:02 #77
- Регистрация
- 19.02.2010
- Сообщений
- 819
Сообщение от WLMike
Я не утверждал, что на основе цен можно определить функцию предпочтений. В моделях, ориентированных на объективные рыночные предпочтения, устанавливается коллективное мнение инвесторов по отношению к риску и доходности. Индивидуальные предпочтения растворяются в этом мнении. При этом предполается, что агрегированные предпочтения будут устойчивыми и одинаковым образом применяться к оценке всех активов. Отсюда, например, линейная форма CAPM. У Шарпа прямо говорится, что в отсутствие возможностей для арбитража индивидуальные функции предпочтений будут распределяться по линии эффективного портфеля. Получается, что одно агрегированное значение предпочтений по отношению к риску распространяется на все активы. Оно и используется в оценке. В рамках DCF оно получает выражение в премии за риск, которая и служит мерой этих предпочтений.
Как это значение можно узнать на основе цены актива? Одной цены для этого недостаточно. Нужно сопоставить цену с вероятностными характеристиками этого актива. В рамках CAPM "доходность рынка минус безрисковая ставка" делится на стандартное отклонение рыночной доходности. В дальнейшем эта премия на единицу стандартного отклонения применяется в целях оценки к другим активам, вернее, к их систематической волатильности (корреляция актива с рынком*стандартное отклонение актива). Это простейший вариант.
В РНО процедура другая, но смысл остается таким же. Риск-нейтральные вероятности выводятся на основе известной цены "comparable asset" (а им также может быть рыночный индекс) и его рисковых характеристик (стандартное отклонение или значения в определенных состояниях, как в приведенных примерах). В дальнейшем эти вероятности применяются к оценке интересующего Вас актива и позволяют получить адекватную стоимость, согласующуюся с первоначальными рыночными предпочтениями, заложенными в цене "comparable asset". Я говорил об этом.
Теперь по поводу якобы решенной задаче с вероятностными деревьями.
Вы отождествили ветки деревьев с определенными состояниями и это позволило вывести значения стоимости каждого из деревьев. В чем здесь ошибка?
Ветки дерева характеризуются определенными вероятностями и при вычислении конечных состояний должны приниматься во внимание условные вероятности перехода в узлах дерева. Однако это не означает, что например конечному значению второй ветки в первом дереве соответствует конечное значение второй ветки во втором и третьем деревьях. Если бы это было так, то это все равно не имело бы никакого отношения к разрешению неопределенности, а характеризовало бы лишь корреляцию значений каждого из деревьев между собой. Это позволит получить различающиеся стоимости деревьев, но никак не отвечает на вопрос, ценят ли люди раннее разрешение неопределенности, поскольку деревья будут теперь различаться соотношением систематического и несистематического риска, чего не было в условиях исходной задачи.
Этот вопрос вообще нельзя решить на основе данных только о вероятностном распределении на определенный момент времени, поскольку "разрешение неопределенности" - это изменение во времени знаний об этом распределении.
Другими словами, "разрешение неопределенности" и "предпочтения относительно разрешения неопределенности" - это уже самостоятельные переменные, которую необходимо в явной форме ввести в анализ. Причем эти переменные могут взаимодействовать с другими, например, со стоимость актива без учета разрешения неопределенности, величиной первоначальной инвестиции и т.п.Последний раз редактировалось Сергей Васильевич; 28.03.2010 в 22:08.
-
28.03.2010, 22:26 #78
- Регистрация
- 16.05.2006
- Сообщений
- 2,209
Сообщение от Сергей Васильевич
Сообщение от Сергей Васильевич
Сообщение от Сергей Васильевич
Сообщение от Сергей Васильевич
Вы можете описать маленький пример из трех периодов, расписав все условные вероятности, три дерева и изменяющиеся знания, а потом посмотрим, что можно будет сделать.