Показано с 1 по 10 из 10
-
31.01.2010, 16:43 #1
- Регистрация
- 20.10.2009
- Сообщений
- 10
Подскажите по формулам Модильяни-Миллера
Уважаемые господа,
Немного попутался в книжках, нигде не могу найти следующее:
в отсутствии налогов (V=D+E, Ra = ставка активы, Rd - доналоговая ставка долга, Re - стоимость капитела):
MM Proposition I:
Vl=Vu
Ra = (D/V)*Rd + (E/V)*Re
из которого (путем перестановки) следует, что
Re = Ra + (Ra - Rd)*D/E
что вполне логично и понятно.
как только появляются налоги (T= tax rate):
MM Proposition I:
Vl = Vu + Tax Shield, где Tax Shield = T*D при постоянном размере долга и ставке
Ra = (D/V)*Rd*(1-T) + (E/V)*Re,
Re = Ra + (Ra - Rd*(1-T))*(D/E)
Re без налогов + Rd*T*(D/E)
Re = Ra + (Ra - Rd)*(D/E)*(1-T)
Не мог бы кто-нибудь подсказать откуда в теории берется такой переход если предполагается простая перестановка многочленов? Т.е. я просто запомнил правильный вариант, но не могу понять откуда он берется.
-
01.02.2010, 12:17 #2
- Регистрация
- 16.05.2006
- Сообщений
- 2,209
У вас не очень привычные обозначения, поэтому мог запутаться.
Подозреваю, что ошибка у вас в этом куске – «Re без налогов + Rd*T*(D/E)».
Производя подстановку «Re без налогов», вы неявно подразумеваете, что ra из первой части равно ra из второй части, а это не так.
-
01.02.2010, 13:16 #3
- Регистрация
- 20.10.2009
- Сообщений
- 10
Производя подстановку «Re без налогов», вы неявно подразумеваете, что ra из первой части равно ra из второй части, а это не так.
Собственно вопрос только в том какая из двух формул:
Re = Ra + (Ra - Rd*(1-T))*(D/E)Re = Ra + (Ra - Rd)*(D/E)*(1-T)
Википедия прямо говорит что вторая (http://en.wikipedia.org/wiki/Modigliani-Miller_theorem). У меня в нескольких учебниках в тексте теории из задачах неявно подразумевается что первая (судя по ответам и по тому, что дана только исходная формула).
-
01.02.2010, 18:23 #4
- Регистрация
- 16.05.2006
- Сообщений
- 2,209
Сообщение от Zaero
Сообщение от Zaero
Берутся четыре уравнения:
Vl=Vu+D*t
Vl*rl=Vu*ra(=FCF)
ru=E/Vl*re+D/Vl*rd*(1-t)
Vl=D+E
Исключите последовательно Vu, Vl и получите вторую формулу.
Она в некотором смысле правильнее, но тоже не идеальна (так как верна для аннуитета (Vl*rl=Vu*ra(=FCF)) с постоянной стоимостью долга (Vl=Vu+D*t)). Большинство именно ее использует на практике, но есть и другие варианты, в том числе среди уважаемых товарищей.
Сообщение от Zaero
-
01.02.2010, 20:38 #5
- Регистрация
- 20.10.2009
- Сообщений
- 10
WLMike, спасибо за ответы, если можно я еще попристаю с вопросами?
А почему это мы должны предполагать. Это надо доказать, а доказать как раз можно обратное - они не равны. В общем-то, это очевидно из Vl=Vu+D*t.
Берутся четыре уравнения:
Vl=Vu+D*t
Vl*rl=Vu*ra(=FCF)
ru=E/Vl*re+D/Vl*rd*(1-t)
Vl=D+E
Исключите последовательно Vu, Vl и получите вторую формулу.
В ряде изданий MM II для ситуации налогов (забудем на секунду о безналоговой формуле) постулируется как:
R_all_levered = (D/V_levered)*R_debt*(1-T) + (E/V_levered)*R_equity_levered
R_equty_levered = R_all_levered + (R_all_levered - R_debt)*(D/E)*(1-T)
V_levered=V_unlevered+DT
и
V_levered * R_all_levered=V_unlevered*R_all_unlevered
с чем вполне можно согласится, в силу понятной логики.
WLMike, если не сложно, поясните, плз такой переход.
Тут возможно много вариантов: не все учебники одинаково полезны, вы неправильно поняли/решили задачу, а вам кажется, что другая формула используется, действительно используется другая формула, так как их много и т.д.
Не знаю как картинки приложить - они может прояснят откуда впринципе такой вопрос возникает:
http://img709.imageshack.us/gal.php?g=scan10005.jpg
-
04.02.2010, 01:31 #6
- Регистрация
- 16.05.2006
- Сообщений
- 2,209
Сообщение от Zaero
Прочитал внимательнее – похоже в CFA лажа. Смешиваются в одну кучу два понятия средневзвешенная стоимость капитала (weighted average cost of capital) и требуемая доходность на активы (cost of capital for an all equity firm).
Средневзвешенная стоимость капитала обычно обозначается wacc.
Требуемая доходность на активы (В википедии r0) обычно обозначается ra. В безналоговом случае требуемая доходность на активы равна wacc=ra– это собственно первая теорема ММ.
Но в налоговом случае требуемая доходность на активы не равна wacc, поэтому ваша подстановка не верна.
Давайте я запишу формулы из вашего первого поста правильно используя wacc для средневзвешенная стоимость капитала и ra для требуемой доходности на активы.
Безналоговый случай
(1) wacc = (D/V)*Rd + (E/V)*Re (=Ra)
(2) Re = wacc + (wacc - Rd)*D/E, так как в безналоговом случае wacc =Ra, то в принципе верно Re = Ra + (Ra - Rd)*D/E, но только в безналоговом случае.
Налоговый случай
(3) wacc = (D/V)*Rd*(1-T) + (E/V)*Re (не равно Ra),
(4) Re = wacc + (wacc - Rd*(1-T))*(D/E) – вы сюда не можете подставить wacc из безналогового случая – они не равны. В безналоговом случае Ra= wacc, а в налоговом wacc <Ra
(5) Re = Ra + (Ra - Rd)*(D/E)*(1-T) эту формулу называю формулой Хамады и выводится только для аннуитета и детерминированной величины долга на основании тех уравнений, которые я приводил в предыдущем посте.
Сообщение от Zaero
Она выводится так.
E(t+1)+FCFE(t+1)=E(t)*(1+re)
D(t+1)+FCFD(t+1)=D(t)*(1+rd)
V(t+1)+FCF(t+1)=V(t)*(1+ wacc)
FCFE(t+1)+FCFD(t+1)-D(t)*rd*T=FCF(t+1)
V=D+E
Исключаете все с индексами t+1 и получаете формулу wacc = (D/V)*Rd*(1-T) + (E/V)*Re.
Сообщение от Zaero
R_levered = (D/V_levered)*R_debt*(1-T) + (E/V_levered)*R_equity_levered
R_equty_levered = R_unlevered + (R_unlevered - R_debt)*(D/E)*(1-T)
R_levered= wacc
R_unlevered=ra или r0 из wiki
Сообщение от Zaero
А вот формула R_levered = (D/V_levered)*R_debt*(1-T) + (E/V_levered)*R_equity_levered работает всегда без всяких допущений – это лишь свойство из тождеств определяющих взаимоотношения потоков FCF и FCFE в соседних периодах, которые я привел выше.
Сообщение от Zaero
Сообщение от Zaero
Начали с путаницы обозначений, в процессе использовали еще несколько, не исключаю, что я еще сам тут напортачил.
Не знаю, почему такие глюки в учебнике FCA.Последний раз редактировалось WLMike; 04.02.2010 в 01:41.
-
04.02.2010, 13:42 #7
- Регистрация
- 20.10.2009
- Сообщений
- 10
Все что я хотел, Вы пояснили. Спасибо огромное! Понял куда дальше смотреть Глюки в учебниках, вероятно, из-за того что у меня версия 2007 года - это первые попытки AIMR издать собственную серию.
-
04.02.2010, 16:03 #8
- Регистрация
- 16.05.2006
- Сообщений
- 2,209
Сообщение от Zaero
-
05.02.2010, 00:41 #9
- Регистрация
- 20.10.2009
- Сообщений
- 10
Schweser-Kaplan, на всякий случай упомянем ее в ветке, вдруг кому пригодиться
-
18.02.2010, 11:23 #10
- Регистрация
- 15.03.2007
- Сообщений
- 5
ИЩУ ФОРМУЛУ 15 ИЗ КНИГИ Ф. Модельяни, М. Миллер
[QUOTE=Zaero]Уважаемые господа,
Не мог бы кто-нибудь подсказать QUOTE]
Книга Ф. Модельяни, М. Миллер
Сколько стоит фирма? Теорема ММ Пер с англ — 2е издание М: Дело, 2001 272с
статья
Ф. Модельяни, М. Миллер
Стоимость капитала, финансы корпораций и стоимость инвестиций.
F. Modigliani, M. H. Miller
The cost of capital, corporation finance and the theory
of investment"
в разделе
Курс ценных бумаг, долговое финансирование и затраты на капитал
на Странице 54 ПРЕДСТАВЛЕНЫ формулы 14 далее 16
А ВОТ формула 15 ОТСУТСТВУЕТ
Кто может подсказать
либо ссылку на первоисточник
(предполагаю, что первоисточником этой части книги была статья
F. Modigliani, M. H. Miller
The cost of capital, corporation finance and the theory
of investment" )
либо формулу 15 ???
ИЩУ ФОРМУЛУ 15 УКАЗАННОЙ ВЫШЕ КНИГИ Ф. Модельяни, М. Миллер
Сколько стоит фирма? Теорема ММПоследний раз редактировалось eugen3; 18.02.2010 в 13:00.