Показано с 91 по 120 из 377
-
04.01.2010, 15:57 #91
- Регистрация
- 24.11.2005
- Сообщений
- 570
Сообщение от Михайло
Дело в том, что в математике функцией называется отображение конечномерного пространства (например n-мерного евклидова пространства) на числовую ось; обозначение x(t).
Функциорналом называется отображение бесконечномерного пространства (например, пространства функций, заданных на интервале [a,b]) на числовую ось, - а это уже есть интеграл по параметру t от некоторого выражения от функции x(t) [есть такая в математике теорема Рисса об общем виде линейного функционала].
Так вот, Михайло, оказывается, что поиск оптимального решения для динамических систем (в частности, ее оптимального управления) сводится не к нахождению экстремума функции (т.е. некого n-мерного вектора в конечномерном евклидовом пространстве), а к нахождению экстремума функционала... - или, другими словами, к находжению функции, x(t) которая, будучи подставлена в тот самый интеграл, его минимизирует или максимизирует. Именно об этом и говорят maxim_Ch и Andruxa.
Раздел математики, занимающийся рассмотрением подобных задач, называется Функциональным анализом (см., например, раздел "Вариационное исчисление"). Но, увы, подавляющее большинство инженеров (и иных "специалистов" по социальным системам) этого просто не знает... .Последний раз редактировалось air; 04.01.2010 в 16:08.
-
04.01.2010, 16:03 #92
- Регистрация
- 10.04.2009
- Сообщений
- 275
Сообщение от Olegus
1. Понимание систем
2. Понимание вариабельности
3. Основы теории знаний
4. Основы психологии
-
04.01.2010, 18:09 #93
- Регистрация
- 24.09.2009
- Сообщений
- 318
Нет уж, ребята. Нахождение экстремума функционала в виде интеграла среднеквадратичной разницы желаемого и действительного значений показателя - это не самый лучший вариант оптимизации, хотя самый простой. Я бы не стал его применять во всех случаях, например, в бизнесе.
-
04.01.2010, 19:38 #94
- Регистрация
- 24.11.2005
- Сообщений
- 570
Сообщение от Михайло
-
04.01.2010, 22:16 #95
- Регистрация
- 24.09.2009
- Сообщений
- 318
Сообщение от air
-
04.01.2010, 23:38 #96
- Регистрация
- 24.11.2005
- Сообщений
- 570
Сообщение от Михайло
-
05.01.2010, 09:35 #97Сообщение от air
Коллеги, не забудьте: говорят, как год начнёшь, так и дальше будет. Бр-р-р-р.
Хорошей вам закуски.
-
06.01.2010, 13:47 #98
- Регистрация
- 24.10.2007
- Сообщений
- 159
Сообщение от air
Сообщение от Михайло
-
06.01.2010, 18:54 #99
- Регистрация
- 23.11.2005
- Сообщений
- 2,178
Георгий - браво!
С Новым годом!
-
08.01.2010, 20:09 #100
- Регистрация
- 24.09.2009
- Сообщений
- 318
Сообщение от maxim_ch
ОБЪЕМ = K*Интеграл(ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ*dt)
Правда в реалиях коэффициент K не всегда является постоянным: то нет заказов, то простои из-за поломки оборудования, то еще что-нибудь...
Есть и другие характеристики:
ЭНЕРГИЯ = K*Интеграл(МОЩНОСТЬ*dt)
РАССТОЯНИЕ = K*Интеграл(СКОРОСТЬ*dt)
-
08.01.2010, 21:30 #101
- Регистрация
- 24.11.2005
- Сообщений
- 570
Сообщение от Михайло
В первом случае экстремум - это просто п-мерный вектор x.
Во втором - это функция x(t), заданная на определенном интервале [a,b].
Если Вы видите разницу между вектором и функцией, то тогда должны почуствовать и разницу между указанными выше оптимизационными задачами.
-
08.01.2010, 21:54 #102
- Регистрация
- 24.10.2007
- Сообщений
- 159
Сообщение от Михайло
Например производительность труда и объем выполненной работы связаны интегральной зависимостью.[/QUOTE]
Это как раз принципиальный момент, интегралы бывают в рамках некоторых
МОДЕЛЕЙ, или, если угодно, некоторого способа описания действительность.. Такое описание возможно, но далеко не всегда полезно или адекватно описывает действительность....
Сообщение от Михайло
Сообщение от Михайло
-
08.01.2010, 22:08 #103
- Регистрация
- 24.09.2009
- Сообщений
- 318
Ну разницу между определенным и неопределенным интегралом я знаю Ведь экстремум функции и экстремум функционала этим и отличается по сути дела..
1. Но вот объясните мне такой тонкий момент: Почему функционал обязательно связан с интегрированием даже в нелинейных системах? Теорема Рисса справедлива только для линейных систем, хотя я и не знаю эту теорему.....
2. И второй момент: Почему состояние системы - это тоже интеграл некоторой функции? Это справедливо для нелинейных систем?
-
08.01.2010, 22:16 #104
- Регистрация
- 24.09.2009
- Сообщений
- 318
Сообщение от maxim_ch
Сообщение от maxim_ch
А СКОРОСТЬ очень важна в логистике...
-
08.01.2010, 22:33 #105
- Регистрация
- 24.11.2005
- Сообщений
- 570
Сообщение от Михайло
Сообщение от Михайло
-
08.01.2010, 22:43 #106
- Регистрация
- 24.10.2007
- Сообщений
- 159
Сообщение от Михайло
Сообщение от Михайло
Как и скорость в логистике вы получаете, как интеграл от функции от мощности двигателя, а не из нормативов...
-
08.01.2010, 22:54 #107
- Регистрация
- 24.09.2009
- Сообщений
- 318
Сообщение от air
Это частный случай.
А мне больше нравится функционал "цена/качество", здесь как-то делением попахивает, а не интегрированием...
Сообщение от air
-
09.01.2010, 00:12 #108
- Регистрация
- 24.11.2005
- Сообщений
- 570
Сообщение от Михайло
Сообщение от Михайло
No comments.
-
09.01.2010, 02:11 #109
- Регистрация
- 24.10.2007
- Сообщений
- 159
Еще раз, по простому..
Есть множество А.. Есть второе множество Б, можно построить упорядоченные пары (а,б) тогда, в этих терминах, если существует для любого а из А, не более одного б, что определена пара (а, б), и для всех б из Б существует хотя бы одно а, то:
1. пара (а, б) - это функция с аргументом а и значением б
2. А - область определения функции, Б - область ее значений.
Теперь имеем следующую последовательность:
А1 - множество действительных чисел, Б1 - тоже множество действительных чисел,
тогда множество пар (А1, Б1) - это множество функций, определенных на всем множестве действительных чисел, с областью значений - вся действительная ось (обозначим такое множество как С1(Р, р) .. Или по другому, множество автоморфизмов действительных чисел. Как утверждается их ЗНАЧИТЕЛЬНО больше, чем действительных чисел, чем любых элементов Эн-Мерного евклидового пространства. Даже если потребовать что бы все С1(Р, р) были непрерывными.
Как правило, в обычном анализе под функцией понимают элемент С1(Р, р)
Теперь, рассмотрим С2(С1(Р,р), р) - это множество пар, первый элемент которой - это обычная функция, а второй - обычное число.
Все такие отображения - называют, как правило, функционалами. Частный их случай, но далеко не единственный, это множество интегралов от обычных функций на отрезке (0, 1)
Как легко видеть, С2 ЗНАЧИТЕЛЬНО больше чем, С1. Но, на С2 можно ввести некоторую структуру - в том числе - операции сложения и умножения на элементы некоторого поля, например на поле действительных чисел с естественными операциями. Кроме этого на С2 можно ввести понятие расстояния и понятие непрерывности C2 как функцию от С1.. - Получаем объект для исследования функционального анализа ;)..
Как оказывается, довольна часто эти объекты помогают получить весьма значимые практические результаты...
Если под ценой/качеством понимать отношение чисел, то это не функционал, или тривиальный функционал... Хотя бы потому, что аргумент этой функции не принадлежит множеству С1..
Сообщение от Михайло
-
09.01.2010, 03:07 #110
- Регистрация
- 19.12.2005
- Сообщений
- 1,108
Сообщение от air
Даже в стандарте ИСО 9001:2008 есть только "соответствие требованиям"
Перевожу на русский язык:
Соответствие требованиям рынка по ЦЕНЕ и ПАРАМЕТРАМ
Соответствие требованиям собственников по СЕБЕСТОИМОСТИ и МАРЖИНАЛЬНОСТИ
Соответствие требованиям регуляторов по .... (безопасности, экологичности, долговечности, наработке на отказ, гарантийному сроку, сервисам и т.д.).
Соответствие требованиям сотрудников по величине и стабильности З/платы (доходов)
Соответствие требованиям общества по уплате налогов, созданию рабочих мест и т.д.
Соответствие требованиям поставщиков по стабильности спроса (+ взаимовыгодность сотрудничества с ними [ВИНК])
Требования 5 групп основных заинтересованных лиц нужно удовлетворить.
Так что делить "цену" - не на что.
С уважением Виталий.
-
09.01.2010, 04:14 #111
- Регистрация
- 24.11.2005
- Сообщений
- 570
Сообщение от maxim_ch
В частности, это означает, что непрерывный линейный функционал (скалярное произведение в пространстве Лебега) задаётся равенством
.
Ясно, что в нелинейном случае под знаком интеграла будет стоять более сложное выражение. Но от интеграла в записи функционала, пусть даже нелинейного, все-равно не уйти.Последний раз редактировалось air; 09.01.2010 в 04:19.
-
09.01.2010, 04:27 #112
- Регистрация
- 24.10.2007
- Сообщений
- 159
Сообщение от air
-
09.01.2010, 09:07 #113
- Регистрация
- 21.02.2007
- Сообщений
- 2,056
Сообщение от eliferov
-
09.01.2010, 14:18 #114
- Регистрация
- 10.04.2009
- Сообщений
- 275
Сообщение от maxim_chПоследний раз редактировалось Сергей_Жаринов; 09.01.2010 в 21:21.
-
09.01.2010, 15:17 #115
- Регистрация
- 21.02.2007
- Сообщений
- 2,056
Ну насчет жалкости я бы не торопился... оптимизационные задачи-то много кто в бизнесе решает. Функциональный анализ конечно, кроме физики и электроники (например, если бы не он, вы бы не пользовались mp3-сжатием, а слушали бы в 10-20 раз больший wave), мало где серьезно применим.
Хотя он косвенно участвует в разработке стохастических алгоритмов (в которых есть интегралы в разы посложнее Лебега) для роботрейдинга. Который немалые успехи в последнее время показывает.
-
09.01.2010, 15:35 #116
- Регистрация
- 24.10.2007
- Сообщений
- 159
Сообщение от Andruxa
Это, в том числе, происходит из-за того, что сложные решения менее эффективны, чем простые.. А простые могут быть декомпозированы на последовательные шаги, оптимальные и очевидные с точки зрения бытового опыта и обычного здравого смысла..
-
09.01.2010, 15:47 #117
- Регистрация
- 24.11.2005
- Сообщений
- 570
Сообщение от Сергей_Жаринов
-
09.01.2010, 16:56 #118
- Регистрация
- 19.12.2005
- Сообщений
- 1,108
Сообщение от Andruxa
С уважением Виталий.
-
10.01.2010, 10:58 #119Сообщение от air
Беда в том, что эти лица: а) вообще не понимают, что такое моделирование; б) вообще не понимают, что такое бизнес.
Более того, они и не желают слышать ни о том, ни о другом, успокаивая себя словами: "если я знаю про меру по Лебегу, то остальное я знаю автоматически". И это тоже беда.
Хотя беда не очень большая. Как говорил один из классиков научного менеджмента (не дословно, но по смыслу): выживание в бизнесе не является обязательным, а есть дело в значительной степени сугубо добровольное.
Я не противник моделирования. Но довольно странно, когда подробно обсуждаются детали возможного инструмента моделирования объекта, который не определён. Ну нельзя же считать определением просто слово "бизнес". Отсюда и пункты а) и б).Последний раз редактировалось Георгий Лейбович; 10.01.2010 в 11:16.
-
10.01.2010, 13:34 #120
- Регистрация
- 19.12.2005
- Сообщений
- 1,108
Сообщение от Георгий Лейбович
С уважением Виталий.