Покупка нового оборудования или реконструкция старого?

[Равиль]

Вот иная точка зрения на поднятый вопрос:

http://www.mesforum.ru/viewtopic.php...r=asc&start=45

Думаю это стоит прочитать многим с данного форума, чтобы понять ту роль, которую господин FEB играет на форуме CFIN.
Евгений Борисович. Высказывания Ваших оппонентов на Вашем форуме вплотную подошли к предельному и неприкрытому хамству. Можно не соглашаться с теми или иными положениями, но брать отсюда те или иные высказывания с целью их высмеивания и издевательства и просто откровенного хамства н е п о з в о л и т е л ь н о, тем более для докторов наук!

[FEB]

...Думаю это стоит прочитать многим с данного форума, чтобы понять ту роль, которую господин FEB играет на форуме CFIN

Думаю, Равиль, что провоцировать не следует. Некрасиво.

Ну спуститесь на землю в конце-то концов!
То потоковые алгоритмы, то фондоотдача, то проклинания любого бизнеса, то совешенствование технологий. Вы когда нибудь с бизнесменами-то общались?

Вот это аргумент. Что же Вы раньше его не привели, - сразу все встало на свои места. А то все о чем-то спорим... Конечно, Вы правы, все эти "фондоотдачи" и пр. непонятные заморочки - это обычная лженаука, любому продвинутому бизнесмену ясно.

[Геннадий Борисович]

Равиль

Цитата:
Хотелось бы напомнить, что у малого бизнеса, большинства среднего бызнеса и у части крупного - НЕТ ПРОБЛЕМЫ ПОДНЯТИЯ СТОИМОСТИ СВОЕГО АКЦИОЕНЕРНОГО КАПИТАЛА, из-за его отсутсвия, а это абсолютное большинство представителей бизнеса.

А вот поднятие уровня технологий в своих предприятиях (организациях), включая торговых и финансовых, это касается практически всех бизнессменов-собственников.

Господа!
Ну вы хоть читайте то, что пишите!
Вы когда нибудь собственниками бизнеса были?
Если вы бизнес организовали и вложили в него свой кровный оторванный от семьи и от детей миллион долларов, то зачем вы все это сделали? "


Дорогой мой !

Мы тут все-таки люди с очень большой разницей, в т.ч. опыта.

Вряд ли Вы оторвали от своей семьи и вложили миллион долларов и я его не отрывал. А вот тысячи долларов отрывал.

Я, например, с 1990 г. в активном бизнесе. В нижегородском регионе в 90-егоды мне многие завидовали моим успехом, хотя были и большие успехи и большие потери (и кстати, потери меня научили НАМНОГО БОЛЬШЕ, чем успехи). И, кстати, свое предприятие и свои доли в нем пытался продавать и не один раз и, кстати, продал. Знаю судьбу многих бизнессменов и их предприятий в регионе, и что они думали и думают до сих, уже второе десятилетие подряд. И как, кстати, их представления менялись. Меня учили и американцы (было 2 года совместное предприятие с ними) и англичане, учился и у японцев.

У Вас некоторое превратное представление.

Кроме бизнессменов НЕ НАДО ЗАБЫВАТЬ, есть руководители предприятий (и ведущие менеджеры), собственниками которых являются бизнессмены. Бывает иногда, что собственник является руководителем крупного предприятия, но так бывает далеко не всегда.

Так вот они ОТВЕЧАЮТ ПЕРЕД СОБСТВЕННИКАМИ ПРЕДПРИЯТИЙ (действительно), чтобы акционерная стоимость их акций не падала. Хотя это одна лишь из целей и даже далеко не гланое (тут надо тогда снова дискуссию начинать, хотя бы о сути BSC)

Но такая рыночная оценка РЕАЛЬНО возможна И ОЧЕВИДНА только для нескольких тысяч российских предприятий, чьи акции котируются на открытом рынке из МИЛЛИОНОВ ЧАСТНЫХ РОССИЙСКИХ ПРЕДПРИЯТИЙ. Причем абсолютное большинтсво из них в форме ООО, ЗАО, МУП, ГУП, ОУ и т.д. акций которых или просто не существует юридически или они на рынке не продаются.

Любой бинес можно оценить, но эта оценка весьма субъективна, но зависит в любом случае от успешной его работы, объема продаж, прибыли, имеющейся собственности и т.д.
Но это уже другая тема.

А успех бизнессмена ПРИНЦИПИАЛЬНО ЗАВИСИТ ОТ ТОГО, насколько он умело может выдерать тяжелые времена И/ИЛИ ВЫВЕСТИ СВОИ ДЕНЬГИ В ДРУГУЮ СФЕРУ в более надежную или более прибыльную.

[Стас]

Зашел на MES по ссылке. Посмотрел. Простой вывод - производственники тянут в свою сторону ТАМ, экономисты в свою ЗДЕСЬ. Постановка во главу угла фондоотдач и прочего "производства" напомнила советский подход. Рассмотрение "производства" без "экономики" некорректно в корне - это приводит к оптимизации ради оптимизации, реконструкции ради реконструкции, модернизации ради модернизации, увеличению количества персонала ради увеличения количества персонала, выпуска продукции ради выпуска продукции и т.д. (а не спроса - разницу чувствуете?) И абсолютно не приводит к увеличению, на пальцах, примитивных денег, на которые вообщем-то хлеб с маслом покупаются. "Фондоотдачу", знаете ли, на масло не поменяешь. )
Относительно простых формул и консультантов cfina.
Задача Дениса ограничена тем, что тематика ветки экономическая. Поэтому и советы здесь экономические, и не затрагивают проблем оптимизации производственных процессов, формирования технологических карт и т.д. Все эти вещи должны учитываться при расчете финэк-х показателей (задача экономиста) в качестве сокращения потребления ресурсов (задача производственника), выраженных через деньги. Иными словами, производствениик должен предоставить суть "оптимизации/реконструкции/прочей ботвы" с новыми технологическими картами, а экономист оценить эффективность в деньгах. Не надо делать из людей мутантов (они начинают потом слишком дорого стоить) и стирать грань между функционалом производственника и экономиста.

[WLMike]

А как вы смотрите на метод бесконечного цепного повтора ?

Знать бы точно, что вы под этим подразумеваете Но если это то, о чем думаю, то хорошо отношусь.

[Andruxa]

Почитал месфорум, поулыбался.
Сети Петри мы конечно знаем что такое. И совковые экономические методы и модели. Только вот финансов при совке не было. И действительно, Стас правильно отметил, фондоотдачу на масло не намажешь. Только на мой взгляд ЗДЕСЬ больше менеджмента, а ТАМ - экономики.

Вот как раз цепочку Д-Т-Д и т.д. менеджмент тоже знает хорошо, и цепочку создания стоимости здесь тоже упоминали. И понятие KPI хорошо её описывает, и BSC (неужели я это произнес) - тоже.

Если модернизация хороша - то это будет видно из финансовых потоков при нормальной модели предприятия (в виде тех же кэш-фло). На то он ивестиционный анализ.

Геннадий Борисович, стоимость предприятия - это сумма NPV её будущих проектов, так или иначе подсчитанных или оцененных, явно, неявно, через пень-колоду, Project Expert или с помощью инвестиционного банка. Даже когда принимается решение о модернизации, эта оценка учавствует - опосредованно, хоть через KPI фондоотдачи. Только выгодно при этом ещё оценивать value для предприятия в целом.

[Загидуллин Равиль]

Простой вывод - производственники тянут в свою сторону ТАМ, экономисты в свою ЗДЕСЬ. Постановка во главу угла фондоотдач и прочего "производства" напомнила советский подход.
Рассмотрение "производства" без "экономики" некорректно в корне - это приводит к оптимизации ради оптимизации, ...

Все гораздо проще, если посмотреть на вопрос автора топика: Как уважаемые специалисты Вы оцениваете целесообразность реконструкции или покупки нового оборудования?

Т.е. задача была поставлена весьма просто и ясно - как поменять оборудование, чтобы при этом затратить меньше средств. Из этого вытекают столь же простые подвопросы: стоит ли менять? А если менять, то когда?

Евгений Борисович в одном из последних сообщений прикрепил небольшой файл (LRD.zip). В нем 6 страниц из моей стародавней методички. В этих 6 страницах даны постановка задачи замены оборудования и точный алгоритм, который известен уже почти полвека. Задача решается быстро и точно. При этом не надо крутить ручку машинки "Феликс-М" в ожидании чуда, а надо просто образмерить дуги сети (это обычная сетевая задача). Оценки дуг могут включать любые параметры: отчисления на амортизацию, проценты с кредита (если он будет взят), стоимость ежегодных ремонтов, сумму денег, вырученных при продаже старого оборудования, затраты на реконструкцию и пр. и пр.
Задача имеет общее решение, - можно не только получить ответ на вопрос о целесообразности реконструкции или покупки оборудования, но также узнать - когда это целесообразно делать (сейчас, через год, через n лет).

Задача классическая и не относится к разряду "чистой теории". Решение задачи в реальной ситуации занимает не больше 2-х дней (основное время уйдет на поиск величин параметров дуг - величины отчислений, проценты и пр.). Этим методом пользуются всегда и везде, где деньги именно считают, а не рассуждают о необходимости ради такой простой задачи замены одной-двух единиц оборудования, создания модели предприятия с его денежными потоками и пр.

В файле, который привел Евгений Борисович, есть скриншот специальной программы, иллюстрирующей работу алгоритма, но получить тот же результат можно и с помощью общедоступных средств, например, - известного пакета Maple.

[WLMike]

Изменение экономического окружения имеет следствием изменение денежных потоков проектов (вследствие инфляционных процессов, изменения налогообложения в данном случае и т.д.), и необходимость корректировки ставки дисконтирования по периодам.

Посмотрю я на вас, как вы будете менять ставку дисконтирования по периодам. Ставка дисконтирования достаточно отдаленно связанна с текущей инфляцией, тем более с инфляцией в России, и тем более по конкретным элементам потоков.

Почему-то мне кажется, что для рассматриваемой задачи такими прогнозами заниматься нецелесообразно. Так что можно применить простой метод для оценки.

Возможно в конкретном случае это и не важно, но в большинстве проектов, с которыми я имел дело это еще как важно - мероприятия обычно реализуются в узких местах, для элементов потоков, которые связанны опережающим ростом (в России - энергоресурсы, и некоторые виды сырья специфичные для конкретного бизнеса). Не учет таких неравномерностей в инфляции сильно искажает результат.

[Стас]

Все гораздо проще, если посмотреть на вопрос автора топика: Как уважаемые специалисты Вы оцениваете целесообразность реконструкции или покупки нового оборудования?

Знаете ли, Равиль, я посмотрел в пункт 2.2. и не увидел никаких отличий от того, что называю здравым смыслом, Вы, бога ради, называете это алгоритмом Дейкстры (про это я прочитал в методичке). Но не суть. Комбинация здравого смысла и NPV, приводит к абсолютно одинаковым результатам с одним небольшим, но важным отличием - определяется не минимальная стоимость замены, а максимальная доходность (назовем это так, хотя и коряво) от этой замены, включающая Вашу минимальную стоимость.
Я сформулирую четче, показатель NPV ничем не проигрывает описанному Вами алгоритму. Может быть, в основу NPV положена эта же идея, может этот алгоритм и NPV появились параллельно и дублируют друг друга, в истории математики разбираться не хочется и время жалко. Основная "добавочная стоимость" методички - отсылка к здравому смыслу. Но это ответ скорее на второй вопрос: какие цифры использовать для "нашпиговки" модели NPV.

[WLMike]

Разделяю мнение Равиля.
Достаточно рассчитать потоки платежей, связанные с каждой из альтернатив, при этом рассматривать альтернативу "ничего не делать" также обязательно (т.н. субоптимизация, почитать об этом можно у Смоляка).

Научную подоплеку подвести можно подо всё абсолютно, но делать это необязательно вовсе. NPV - достаточный показатель для принятия решения в этом вопросе. Вот чтобы для подсчета добыть информацию - отлично подходит методология (которая действительно должна быть). Можно даже реальный опцион оценить, тогда всё ещё адекватнее будет. Это я высказываю сейчас в некотором роде "академический" подход (Мертон и прочие финансисты).

Это давно уже не академический подход. Слава богу Мертон написал свои основные работы лет 40 назад. С того времени все это вошло в ежедневную практику нефтяников, Аэробуса и т.д., а Copeland написал замечательную книжку Real Options: A Practitioner's Guide.

Сам же я считаю, что эквивалентные аннуитеты - самый правильный подход (усовершенствованный NPV, если хотите).

Никаким усовершенствованным NPV в эквивалентных аннуитетах и не пахнет. NPV единственный и всеобъемлющий метод оценки в современных финансах, в идеале применяется в рамках state-time подхода, что позволяет определять стоимость любого актива хоть простого, хоть сложного диреватива. Эквивалентные аннуитеты - это лишь упрощенная имплементация методики NPV для очень ограниченных и упрощенных сценарных условий. Он неплохо работает во многих простых случаях, но реально им лучше не пользоваться в рамках существенных для бизнеса проектов.

Далее, бесконечные потоки не очень хороший метод по ряду причин - любое оборудование имеет ликвидационную стоимость, это во-первых, а во-вторых, в некотором смысле это метод эквивалентных аннуитетов, только упрощенный.

Далее, методика, основанная на бесконечно повторяющихся заменах самый лучший (из простых) способ, если вы конечно корректно учитывает все потоки и отражаете в них ожидаемую динамику экономического окружения. В эквивалентных аннуитетах днамику экономического окружения учесть коректно практически не возможно.

[Стас]

Слава богу Мертон написал свои основные работы лет 40 назад.
(из простых) способ,

Майк, можно ссылку на литературу (желательно на английском) и о перечне сложных способов (сам использовал повторяющиеся замены в этих случаях). Я несколько отошел от темы оценки проектов в последнее время.
Спасибо.

[Загидуллин Равиль]

Знаете ли, Равиль, я посмотрел в пункт 2.2. и не увидел никаких отличий от того, что называю здравым смыслом, Вы, бога ради, называете это алгоритмом Дейкстры (про это я прочитал в методичке).

Стас, я очень рад, что Вы нашли здравый смысл в алгоритме Дейкстры.
До этого, вот уже почти 50 лет (Dijkstra E.W., A note on two problems in connection with graphs, Numerishe Mathematik, 1,
269 - 271, 1959) научная общественность как-то сомневалась в этом. Теперь, благодаря Вам, все встало на свои места. Спасибо Вам.

Но не суть. Комбинация здравого смысла и NPV, приводит к абсолютно одинаковым результатам с одним небольшим, но важным отличием - определяется не минимальная стоимость замены, а максимальная доходность (назовем это так, хотя и коряво) от этой замены, включающая Вашу минимальную стоимость.

Здравый смысл не в состоянии решить потоковую задачу. Чтобы точно определять значение NPV, если только это не сравнение двух простых вариантов (сдесь сгодится и "Феликс-М"), надо уметь приводить задачу к известным алгоритмам нахождения решения. Вас не устраивает min стомости проекта? Наверное, этот минимум уменьшит доходность? У Вас так получается? Тогда еще раз прочитайте эти 6 страниц.

Я сформулирую четче, показатель NPV ничем не проигрывает описанному Вами алгоритму.

Вы различаете понятия алгоритм и показатель?

ответ скорее на второй вопрос: какие цифры использовать для "нашпиговки" модели NPV.

Вот здесь соглашусь, но с оговоркой. Если хотите максимизировать доходность проекта, составьте модель. Математическую модель. Потом подберите или постройте алгоритм. А уж потом "в Excel" или еще куда-нибудь.
Пока что на двух страницах этого топика я вижу только туманные советы о том, какие книжки почитать и битье в грудь на предмет того, кто больше общался с бизнесменами.
На примере простенькой лабораторной работы я показал, - как найти вариант с минимизацией затрат.
Enjoy!

[Andruxa]

Все гораздо проще, если посмотреть на вопрос автора топика: Как уважаемые специалисты Вы оцениваете целесообразность реконструкции или покупки нового оборудования?

По всей видимости, ударение на этом форуме стоит на слове "оценивать", а не "целесообразность".

Т.е. задача была поставлена весьма просто и ясно - как поменять оборудование, чтобы при этом затратить меньше средств. Из этого вытекают столь же простые подвопросы: стоит ли менять? А если менять, то когда?

Момент "затратить меньше средств" вызывает сомнение. В том-то и дело, что иногда есть смысл затратить их побольше. Если смотреть на предприятие в целом, могут быть различные проекты - в IT такое сплошь и рядом - программное и аппаратное обеспечение например очень связаны, и модернизировать одно, не модернизируя другое может быть неэффективно.

Оценки дуг могут включать любые параметры: отчисления на амортизацию, проценты с кредита (если он будет взят), стоимость ежегодных ремонтов, сумму денег, вырученных при продаже старого оборудования, затраты на реконструкцию и пр. и пр.
Задача имеет общее решение, - можно не только получить ответ на вопрос о целесообразности реконструкции или покупки оборудования, но также узнать - когда это целесообразно делать (сейчас, через год, через n лет).
Задача классическая и не относится к разряду "чистой теории". Решение задачи в реальной ситуации занимает не больше 2-х дней (основное время уйдет на поиск величин параметров дуг - величины отчислений, проценты и пр.). Этим методом пользуются всегда и везде, где деньги именно считают, а не рассуждают о необходимости ради такой простой задачи замены одной-двух единиц оборудования, создания модели предприятия с его денежными потоками и пр.

Вот по всей видимости, к разряду чистой теории оно и относится. Вбить в бюджет другие данные (с учетом всех влияний) и посмотреть итоговые цифры - занимает менее двух дней. Cлово "модель предприятия с его денежными потоками" надо понимать в следующем смысле: данные управленческого учета или бизнес-планирования. С разбивкой по центрам финансовой ответственности.

Если действительно ограничить задачу только несколькими альтернативами замены одного, скажем, прибора, то сразу могу сказать, когда (и только тогда, когда) результат по NPV будет точно совпадать с вашим алгоритмом: если разное оборудование приносит одни и те же положительные потоки и рассматриваются равные промежутки времени. Тогда вариант с минимальными затратами даст в результате максимальный NPV - и решение оптимизационной задачи будет с ним совпадать. Модель из методички этого не учитывает. Но это я уже "прикапываюсь", учесть разные положительные потоки в ней можно

Равиль Загидуллин, для более общей постановки задачи суть вкратце вот в чем. Если сравнивать эквивалентные аннуитеты, то результаты (доработанной с учетом положительных потоков) модели по алгоритму Дейкстры будут совпадать. Есть такое оптимальное c-m правило: проекты надо реализовать в порядке убывания интенсивности денежных потоков. Интенсивность определяется как платеж эквивалентного аннуитета (с любым промежутком времени и шагом между платежами). Индекс Гиттинса - это шаг проекта, на котором интенсивность потоков максимизирована. Если вычислить эти индексы по каждому варианту - то результаты будут совпадать. Заниматься математическими доказательствами этого факта мне не хочется - есть интуитивное ощущение совпадения алгоритма Дейкстры с c-m правилом, доказательство которого очень сильно напоминает этот самый потоковый метод.

Поэтому я и говорил, что я лично смотрю на эквивалентные аннуитеты - при наличии временного выбора я предпочитаю сравнивать не деньги, а деньги и время (т.е. одинаковые объекты).

Cравнение по NPV - это упрощенный случай индексов Гиттинса, когда база приведения, аннуитет - платеж сегодня.

[FEB]

...Cравнение по NPV - это упрощенный случай индексов Гиттинса, когда база приведения, аннуитет - платеж сегодня.

Зачем долгие разговоры?
Равиль Рустэм-бекович Загидуллин уже привел решение обсуждаемой задачи на основе алгоритма Дейкстры. Все его могут прочитать.

Равиль Шамгунов, как я понимаю, из дальнейшего обсуждения выбыл...

Теперь, я думаю, наступила Ваша очередь, Andruxa. Представьте, пожалуйста, формализованный алгоритм решения.
А дальше сравним алгоритмы и результаты. Вот и все.

[Равиль]

Видите ли Евгений Борисович, я только сейчас понял, что Вы и участники MES форума не представляют, что такое прогноз движения денежных средств. Что это не что иное, как финансовая модель компании. Что с помощью данной КОНКРЕТНОЙ модели, в которую заложены алгоритмы расчета налогов, амортизации, возврата дебиторской и кредиторской задолженности, можно оценить те или иные инвестиционные решения и их последствия для компании в целом. Я за 15 лет работы в различных компаниях ни разу не видел, чтобы кто-то проводил оценку инвестиционных решений по алгоритмы Дейкстры, по потоковым алгоритмам. Зато очень многие используют расчеты Дамодорана (http://www.alpina.ru/book/47/, Асват Дамодаран - самый известный и самый цитируемый профессионал в сфере оценки инвестиций. Его книга - своего рода энциклопедия инвестиционной оценки), (http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/). Финансовая модель компании в виде прогноза движения денежных средств - это и есть алгорим решения поставленной Денисом задачи. Так практически эта задача решается в тысячах компаний. Но Вы упорно наставиваете на ином решении, КОТОРОЕ НЕ УЧИТЫВАЕТ иных, кроме производственных (или замены на минимальные деньги) факторов. Учесть иные факторы - влияние решения на всю цепочку создания стоимости можно только рассматривая компанию в целом, а не изолированно принимая решение по конкретному оборудованию. Почему-то Вы и ваши коллеги этого ну никак не желают понимать.

[Стас]

Стас, я очень рад, что Вы нашли здравый смысл в алгоритме Дейкстры.
До этого, вот уже почти 50 лет (Dijkstra E.W., A note on two problems in connection with graphs, Numerishe Mathematik, 1,
269 - 271, 1959) научная общественность как-то сомневалась в этом. Теперь, благодаря Вам, все встало на свои места. Спасибо Вам.

Равиль, это стеб. Я говорил о том, что вы (во множественном числе) можете называть это Дейкстрой, или еще как-нибудь, другой может не зная волшебных слов "алгоритм Дейкстры" интуитивно прийти к похожему подходу исходя из здравого смысла.

Здравый смысл не в состоянии решить потоковую задачу.

Никто не говорил о том, что здравый смысл может решить потоковую задачу. Суть сказанного заключается в том, что стоимость и объем потребления ресурса для конкретного процесса меняется в зависимости от окружающей среды - это соответствует здравому смыслу. Также здравому смыслу соответствует то, что все эти изменения должны быть учтены при оценке. Вариантов расчета может быть несколько, как по времени (упрощенно - какой будет NPV, если мы будем менять оборудование через два или три года), так и по сути реконструкции/оптимизации/чего хотите (упрощенно - какой будет NPV если объем потребления и стоимость ресурсов при замене оборудования будет изменятся по разным сценариям).

Вас не устраивает min стомости проекта? Наверное, этот минимум уменьшит доходность? У Вас так получается? Тогда еще раз прочитайте эти 6 страниц.

Да бросьте, не это меня не устраивает, меня не устраивает такая постановка задачи, не только Денису, но и Вашим студентам.
Неминимальная стоимость проекта может привести к максимальному из возможных NPV (не буду лезть в финансы, и скажу грубо, но понятней для инженера - к масимальной прибыли).

Вот здесь соглашусь, но с оговоркой. Если хотите максимизировать доходность проекта, составьте модель. Математическую модель. Потом подберите или постройте алгоритм. А уж потом "в Excel" или еще куда-нибудь.

Простите, Равиль, но Ваша методичка не описывает такой модели даже для той задачи, которую Вы здесь обозначили - минимизация стоимости. В ней есть: формула и сообщение о том, что значение переменных изменяется во времени и для разной окружающей среды. Первое есть для NPV, которая позволяет оценить максимизацию доходности, второе я назвал здравым смыслом. Если Вы хотите капнУть в сторону, действительно ТЕХНИЧЕСКОЙ целесообразности, то об этом я написал ниже.

[Загидуллин Равиль]

По всей видимости, ударение на этом форуме стоит на слове "оценивать", а не "целесообразность".

Знание русской словесности подсказывает мне, что ударение поставлено на слове "целесообразность", если только автор топика не использует в
эпистолярном жанре польскую запись. Что маловероятно, т.к. мы имеем
дело со студентом-экономистом.

Момент "затратить меньше средств" вызывает сомнение. В том-то и дело, что иногда есть смысл затратить их побольше. Если смотреть на предприятие в целом, могут быть различные проекты - в IT такое сплошь и рядом - программное и аппаратное обеспечение например очень связаны, и модернизировать одно, не модернизируя другое может быть неэффективно.

"Побольше" - это вариант, либо относящийся к халяве, либо к откату.
Правильней, следуя Вашей мысли, было бы сказать - "не больше, чем ...",
учитывая ограничения в виде покупки некой техники. Но это уже
ограничения задачи, чего в изначальной постановке не было.

Вот по всей видимости, к разряду чистой теории оно и относится.

К чистой теории относится сам алгоритм. Постановка задачи - это уже
практическое приложение. Аналитическй вид оценок дуг сети Cij, как и
что в них войдет - это уже реалии. Задача - пользуясь теорией, найти
реальные цифры для выражения Cij и, пользуясь алгоритмом и
вычислительной техникой, найти решение.

Если действительно ограничить задачу только несколькими альтернативами замены одного, скажем, прибора,

Если неизвестно - какие приборы подлежат замене, дабы с помощью этого увеличить прибыльность производства, то это уже две задачи. Сначала надо определить - что меняем, потом - как и когда по критерию min затрат. Можно решить эти обе задачи вместе. Для этого также
составляется потоковая модель, для которой вначале можно решить задачу - какое-же оборудование "тормозит" (теоретикоограниченные специалисты обычно называют это "узким местом", пардон). В простых
производственных схемах это можно определить с помощью алгоритма
Форда-Фалкерсона (могу привести простой пример на Maple, но вряд ли
это кому-то здесь надо).
Для динамичных неустойчивых поизводственных систем (мелкосерийное и единичное производство) "узкое место", т.е. заменяемое оборудование, определимо только после анализа расписаний работы вссего оборудования предприятия на протяжении месяца-двух.
Далее, выбор схемы замены или модернизации - по приведенной
методике, вернее, - руководствуясь этими известными положениями, т.к.
задача ЛПР - составить модель, адекватную конкретной ситуации с
конкретными цифрами.

и решение оптимизационной задачи будет с ним совпадать. Модель из методички этого не учитывает. Но это я уже "прикапываюсь", учесть разные положительные потоки в ней можно

Конечно можно. Но в методичке и не говоритмся об оптимизации.
Алгоритм Дейкстры - не оптимизационный алгоритм, а алгоритм
"кратчайшего пути", т.е. отыскивается экстремум. Если потребуется
оптимизация (а это уже другая модель), то ... нет проблем, но говорить
об оптимизации преждевременно, т.к. такого вопроса задано не было да и обсуждается это лучше всего в кругу людей, которые этим устрицам хотя бы не удивляются.

Если сравнивать эквивалентные аннуитеты, то результаты (доработанной с учетом положительных потоков) модели по алгоритму Дейкстры будут совпадать.

При чем тут аннуитеты??? Это же схемы кредита, не более.
Эквивалентность выплат, как Вы настаиваете, - это постфактум. На деле может быть выгодно гасить кредиты совершенно другими пропорциями. И эти пропорции различаются как для выплачивающего сумму, так и для
принимающего выплаты, в зависимости от многих факторов (потребность в деньгах в те или иные периоды, график других проектов и пр. и пр.).
И это опять задача математического моделирования, а не интуиции
и "здравого смысла".

есть интуитивное ощущение совпадения алгоритма Дейкстры с c-m правилом,

Мироосчусчение - вещь как субъективная, так и малопригодная при
решении задач.

я предпочитаю сравнивать не деньги, а деньги и время (т.е. одинаковые объекты).

Оценка дуги Cij будет содержть в себе как время, так и деньги, если
Вы, для начала, учтете хотя бы процент инфляции для того или иного
периода.

[Загидуллин Равиль]

Равиль, это стеб. Я говорил о том, что вы (во множественном числе) можете называть это Дейкстрой, или еще как-нибудь, другой может не зная волшебных слов "алгоритм Дейкстры" интуитивно прийти к похожему подходу исходя из здравого смысла.

Стас, представьте себе, что кто-то впервые для себя открыл, что Земля круглая. И после этого говорит всем: "вы можете называть это шаром...".
Все, уже почти полвека, называют этот алгоритм именем его создателя и пока еще никто не доказал, что интуитивно можно повторить то же самое. Хотя, говорят, что если обезьяне дать корпус от телевизора и насыпать туда деталей, да заставить ее трясти этот корпус, то ... есть вероятность. Но маленькая.

Суть сказанного заключается в том, что стоимость и объем потребления ресурса для конкретного процесса меняется в зависимости от окружающей среды - это соответствует здравому смыслу.

Это соответствует не здравому смыслу, а анализу ситуации.

Также здравому смыслу соответствует то, что все эти изменения должны быть учтены при оценке. Вариантов расчета может быть несколько, как по времени (упрощенно - какой будет NPV, если мы будем менять оборудование через два или три года), так и по сути реконструкции/оптимизации/чего хотите (упрощенно - какой будет NPV если объем потребления и стоимость ресурсов при замене оборудования будет изменятся по разным сценариям).

Что мешает это учесть? Оценка дуги Cij - это м.б. и не константа, а выражение, функция от времени. Сценарии NPV могут быть разными, но если Вам важны сценарии, а не повышение доходности, то это у же другой разговор.

Неминимальная стоимость проекта может привести к максимальному из возможных NPV (не буду лезть в финансы, и скажу грубо, но понятней для инженера - к масимальной прибыли).

Что заложите в модель, как грамотно сможете построить модель, какой критерий учтете, и т.д., то и получите.

Простите, Равиль, но Ваша методичка не описывает такой модели даже для той задачи, которую Вы здесь обозначили - минимизация стоимости.

Для этого Вам придется доказать, что это не так. Учитывая Вашу подготовку в математике, этого делать не советую.
Пока что я привел то, что соответствует задаче, озвученной в топике.
Потребуется решить другую задачу, без труда справлюсь и с ней.
Вы, Стас, пока что открыли для себя алгоритм Дейкстры. Здравый смысл - это хорошо, но вкупе с ним знания - еще лучше.

Хотите что-то доказать? - приведите свое решение.

[Геннадий Борисович]

Геннадий Борисович, стоимость предприятия - это сумма NPV её будущих проектов, так или иначе подсчитанных или оцененных, явно, неявно, через пень-колоду,

АБСОЛЮТНАЯ ФАНТАЗИЯ, не имеящая никакого отношения к реальности.

Мое предприятие в тот момент, было ЕДИНСТВЕННОЕ МЕБЕЛЬНОЕ предприятие в России, которое производило тогда некоторые виды продукции превосходящие мировые образцы, и кстати, некоторые до сих пор их превосходят. А в перспективе изделие которое мог освоить (изобрел за 15 лет до того) и которое еще обеспечило бы отрыв (сейчас начало изготавливаться в Англии и поизводит уже несколько лет "фурор" в мире) в денежных доходах еще больше. А партнер у меня тогда был крупнейший инвестор в России (даже партнерство с ним никого не заинтересовало). Но никто, хотя ко многим, обращался не собирался сюда влазить и т.д.

Оценка предприятия делается вначале гораздо проще и тривиальнее и даже не скажу, что это неправильно, - для среднего уровня нормально.
Просто такие случай, как у меня, был крайне редкий и российский бизнес с этим работать пока совершенно НЕ УМЕЕТ И ПОКА НЕ ЖЕЛАЕТ.

Вот и Вы тут же ерунду сказали, не разобравшись.

[Andruxa]

Очень трудно поддерживать дальнейшую дискуссию... сделаю последнюю попытку.

Геннадий Борисович, это не моё мнение, а Коупланда, Мертона (нобелевского лауреата) и многих других финансистов. Я уверен, Вы не положите деньги на депозитный счет в банк, не оценив, сколько Вам за это накапает за какое время, по сути, подсчитав текущую стоимость. Так меня учили в магистратуре по финансам, а теперь в магистратуре по анализу и управлению инвестиционными проектами учат. И практика по анализу и управлению проектами меня тому же учит. И практика анализа финансов предприятий и практика написаний и мучений с бизнес-планами.

Равиль Загидуллин, я всё-таки мех. мат. (Новосибирский правда) закончил, и моя математическая интуиция не так уж плоха. И чем оптимизация от поиска экстремума отличается - знаю. В данном контексте - ничем. И аннуитет в моём понимании - это поток равных платежей одного знака через одинаковые промежутки времени. Документ с доказательство оптимального "це-мью"-правила к сожалению приложить не могу. Всё в тетрадках и голове к сожалению. Я наоборот пытаюсь сказать, скорее в прошлом как математик, что применение алгоритма Дейкстры (и потоковый метод, как метод поиска экстремума) и выбор максимального NPV - эквивалентны. Устанавливать эту эквивалентность математически мне не очень хочется. Потому что я не ученый и не преподаватель, а менеджер.

[Геннадий Борисович]

Очень трудно поддерживать дальнейшую дискуссию... сделаю последнюю попытку.

Геннадий Борисович, это не моё мнение, а Коупланда, Мертона (нобелевского лауреата) и многих других финансистов. Я уверен, Вы не положите деньги на депозитный счет в банк, не оценив, сколько Вам за это накапает за какое время, по сути, подсчитав текущую стоимость. Так меня учили в магистратуре по финансам, а теперь в магистратуре по анализу и управлению инвестиционными проектами учат. И практика по анализу и управлению проектами меня тому же учит. И практика анализа финансов предприятий и практика написаний и мучений с бизнес-планами.

Вас учили ЧАСТИЧНО ПРАВИЛЬНО, поскольку или преподавали ТЕОРЕТИКИ, или ВЫ НЕ ПОНЯЛИ МНОГО ТОГО, что БЫЛО В ДРУГИХ ПРЕДМЕТАХ.

Я сам преподаватель с большим опытом и прекрасно знаю, что студенты любят воспринимать красивые фразы и громкие имена, но абосолютно не любят СУРОВУЮ ПРОЗУ в виде бухучета, построения систем контроля или организации производства, а ГЛАВНОЕ ИХ РЕАЛИЗОВЫВАТЬ ПРАВИЛЬНО (поскольку сделать правильно могут ТОЛЬКО ЛЮДИ С ОПЫТОМ, а у многих с учетом новой рыночной экономики и особенностей происходящих процессов - ЕГО ПРОСТО НЕТ).

В предприятии (организации) НЕТ НИЧЕГО ЛИШНЕГО (на структурном уровне) и НЕЛЬЗЯ ОДНИМ ПРЕНЕБРЕГАТЬ, А ДРУГОЕ ВЫПЯЧИВАТЬ.

Вы просто спорите со мной, не поняв, на что я указал.

Вы спорите совсем не с тем, на что я указал, а сами с собой.

[Стас]

Стас, представьте себе, что кто-то впервые для себя открыл, что Земля круглая. И после этого говорит всем: "вы можете называть это шаром...".

Абсолютно нормальная ситуация - всего знать невозможно. Но, с примером Вы передергиваете.

Все, уже почти полвека, называют этот алгоритм именем его создателя и пока еще никто не доказал, что интуитивно можно повторить то же самое. Хотя, говорят, что если обезьяне дать корпус от телевизора и насыпать туда деталей, да заставить ее трясти этот корпус, то ... есть вероятность. Но маленькая.

Равиль, а кто эти ВСЕ и какова предметная специализация этих ВСЕХ?

Что мешает это учесть? Оценка дуги Cij - это м.б. и не константа, а выражение, функция от времени. Сценарии NPV могут быть разными, но если Вам важны сценарии, а не повышение доходности, то это у же другой разговор.

Ничего не мешает, но в чем добавочная ценность того, что предлагает Дейкстра по сравнению с NPV? Поясните, на пальцах, как нематематику, я сам не понимаю.

Для этого Вам придется доказать, что это не так. Учитывая Вашу подготовку в математике, этого делать не советую.

Равиль, Вы пытаетесь меня перетянуть на свое поле. Оно и понятно. Но я нематематик. Поэтому, докажу нематематически, по-бытовому.
Для того, чтобы сказать, что в Вашей методичке описывается мат.модель, алгоритм и т.д., необходимо, чтобы в этой методичке была описана мат.модель и алгоритм определения значений каждой переменной, которая используется в формулах Вашей методички. И т.д. по нисходящей, для каждой переменной, входящей в выше описанную формулу. Я уверен, с этим не справился бы не то, что какой-то там Дейкстра, но даже коллективный Мегаразум MES-форума.

Хотите что-то доказать? - приведите свое решение.

Решение чего, Равиль? Вы можете использовать алгоритм, а я открою фин.модель в Excel, в которой будет считаться и NPV в том числе. И промоделирую значение показателя для разных дат замены, разных объемов и стоимостей ресурсов, получу с десяток NPV, и пойму стоит ли мне делать реконструкцию или модернизацию сегодня, или послезавтра. Вот как-то так.
Вы, как более "бородатый" коллега, подскажите мне опять же на пальцах, в чем я проиграю по сравнению с Вами при определении максимизации доходности проекта замены оборудования, если я буду использовать ту последовательность действий, которую я описал выше в этом сообщении, а Вы алгоритм Дейкстры?

[WLMike]

Майк, можно ссылку на литературу (желательно на английском) и о перечне сложных способов (сам использовал повторяющиеся замены в этих случаях). Я несколько отошел от темы оценки проектов в последнее время.
Спасибо.

Да, способ-то всегда один - NPV, вопрос как его применить. Фактически более сложные методы сводятся к опционам, что позволяет производить выбор между оборудованием для гибкой и негибкой технологии, выбор оптимального момента замены, в ситуациях когда наблюдается достаточно интесивный технологический прогресс и завтра может появиться более совершенное оборудование и т.д. А примеры как это делается можно у того же Copeland Real Options: A Practitioner's Guide прочитать. Он, насколько помню, гибкую технологию напрямую разбирает, так же рассматривает вопросы оценки в ситуациях с двумя драйверами риска - технологический и рыночный.

[Геннадий Борисович]

Видите ли Евгений Борисович, я только сейчас понял, что Вы и участники MES форума не представляют, что такое прогноз движения денежных средств. Что это не что иное, как финансовая модель компании. Что с помощью данной КОНКРЕТНОЙ модели, в которую заложены алгоритмы расчета налогов, амортизации, возврата дебиторской и кредиторской задолженности, можно оценить те или иные инвестиционные решения и их последствия для компании в целом. Я за 15 лет работы в различных компаниях ни разу не видел, чтобы кто-то проводил оценку инвестиционных решений по алгоритмы Дейкстры, по потоковым алгоритмам.

Я не буду защищать участников другого форума, но буду защищать бизнессменов-практиков.

Нет НИ ОДНОГО БИЗНЕССМЕНА (ПРЕДПРИНИМАТЕЛЯ) с достаточным опытом, который не контролирует денежные потоки. Может быть весьма простыми методами, НО ОБЯЗАТЕЛЬНО, ИНАЧЕ НЕИЗБЕЖНЫЙ КРАХ.

При чем здесь NPV, алгоритм Дейкстры и т.п.? Это все для исполнителей.

У бизнессмена все ПРОЩЕ.

1 ПРОБЛЕМА - чтобы не обворовали СОТРУДНИКИ (сам неоднократно такое у себя обнаруживал и попытки, которые удалось пресекать и которые им удавалось. Но после того, как меня начальнык цеха обкрадывал в течение года в таких масштабах, что мне даже в голову не приходило, мне пришлось уходить (масштабы обнаружились уже после моего ухода, он снова пытался продолжать воровать и уже новый директор его уволил));

2 ПРОБЛЕМА - чтобы не допустили ГРУБЕЙШИЕ ОШИБКИ СОТРУДНИКИ, ведущие к разорению;

3 ПРОБЛЕМА - наезды конкурентов - они бывают весьма изощренные;

4 ПРОБЛЕМА - наезды налоговой инспекции и других госорганизаций (они меня, например, не раз ставили на грань разорения).

Одним из основных методов борьбы с этим наличие ликвидных активов и вкладывание только в них, а также наличие резервов и разных источников дохода.

И вот лишь после предохранения от всего этого - смотрят в качестве развлечения, - о чем же говорят сотрудники, используя то, что читают в теоретических книжках и их расчеты.

А Нобелевский лауреатов, которых у нас любят вспоминать, действуют совсем в другой среде, где и мошенников и неквалифицированных людей меньше, чем у нас, и госорганизации не демонстрируют такого презрения к бизнесу и условиям его функционирования и т.п.

[WLMike]

Я не буду защищать участников другого форума, но буду защищать бизнессменов-практиков.

Нет НИ ОДНОГО БИЗНЕССМЕНА (ПРЕДПРИНИМАТЕЛЯ) с достаточным опытом, который не контролирует денежные потоки. Может быть весьма простыми методами, НО ОБЯЗАТЕЛЬНО, ИНАЧЕ НЕИЗБЕЖНЫЙ КРАХ.

При чем здесь NPV, алгоритм Дейкстры и т.п.? Это все для исполнителей.

У бизнессмена все ПРОЩЕ.

1 ПРОБЛЕМА - чтобы не обворовали СОТРУДНИКИ (сам неоднократно такое у себя обнаруживал и попытки, которые удалось пресекать и которые им удавалось. Но после того, как меня начальнык цеха обкрадывал в течение года в таких масштабах, что мне даже в голову не приходило, мне пришлось уходить (масштабы обнаружились уже после моего ухода, он снова пытался продолжать воровать и уже новый директор его уволил));

2 ПРОБЛЕМА - чтобы не допустили ГРУБЕЙШИЕ ОШИБКИ СОТРУДНИКИ, ведущие к разорению;

3 ПРОБЛЕМА - наезды конкурентов - они бывают весьма изощренные;

4 ПРОБЛЕМА - наезды налоговой инспекции и других госорганизаций (они меня, например, не раз ставили на грань разорения).

Одним из основных методов борьбы с этим наличие ликвидных активов и вкладывание только в них, а также наличие резервов и разных источников дохода.

И вот лишь после предохранения от всего этого - смотрят в качестве развлечения, - о чем же говорят сотрудники, используя то, что читают в теоретических книжках и их расчеты.

А Нобелевский лауреатов, которых у нас любят вспоминать, действуют совсем в другой среде, где и мошенников и неквалифицированных людей меньше, чем у нас, и госорганизации не демонстрируют такого презрения к бизнесу и условиям его функционирования и т.п.

Мне кажется ваше мнение сформировалось в результате, того что вы работали в достаточно небольшом бизнесе. Все-таки в крупных организациях есть специальные инвестиционные подразделения (иногда даже несколько: M&A, внутренние инвестиции, плюс деление по отраслям и т.д.). И в этих подразделениях российских компаний люди уже лет как минимум 10 используют методы, к разработке которых отчасти причастны Нобелевские лауреаты, а не на пальцах что-то там решают. А проблемами, которые вы упомянули опять же занимаются соответствующие подразделения - КРУ, служба безопасность, подразделения по работе с госструкутрами, налоговики и т.д.

[WLMike]

А разговор вокруг алгоритма Дейкстры напоминает беседу глухого с немым - каждая из сторон хорошо разбирается в одной предметной области, но не хочет понимать другую, или даже разобравшись не может донести свои знания оппонентам.

Сторонами графа может выступать любой показатель, в том числе экономически приемлемый для большинства участников cfin показатель - приведенная стоимость потоков (если выполняется ограничение на знаки, необходимое для работы алгоритма).
Другое дело, что никакой алгоритм Дейкстры в большинстве случаев не нужен. Он даже скорее не ускоряет и упрощает решение задачи, а усложняет его. Более того, насколько я понимаю, поправьте, если не так, граф должен быть конечным, поэтому этот алгоритм вообще не применим, так как обычно бизнес рассматривается в рамках going concern concept.

[Загидуллин Равиль]

.... я всё-таки мех. мат. (Новосибирский правда) закончил, и моя математическая интуиция не так уж плоха. И чем оптимизация от поиска экстремума отличается - знаю. В данном контексте - ничем.

Андрей, Вы одновременно говорите, что знаете разницу между задачами, где ищется экстремум ф-ии, и задачами оптимизации, и одновременно проводите между этими задачами знак равенства. Даже в пределах поставленной автором топика простой задачи - это крайне некорректно.
Я привел здесь именно эту методичку, как первое, пусть неточное (ведь автор топика не указал ограничений) решение. Но решение. Хотите сделать модель адекватной? - пожалуйста, адекватность лежит как в сфере уточнения значений Cij, так и в сфере перевода задачи в ранг оптимизационных.

И аннуитет в моём понимании - это поток равных платежей одного знака через одинаковые промежутки времени. Документ с доказательство оптимального "це-мью"-правила к сожалению приложить не могу.

Да я не прошу, т.к. и так ясно, что Вы, по каким-то причинам прикипели в данный момент к иннуитетам, - "поток равных платежей одного знака через одинаковые промежутки времени" никаким образом не применим к решению задачи. Хотя бы потому, что этот поток уже нарезан в равные доли.

Я наоборот пытаюсь сказать, скорее в прошлом как математик, что применение алгоритма Дейкстры (и потоковый метод, как метод поиска экстремума) и выбор максимального NPV - эквивалентны.

Никоим образом. Потоковые задачи (а это множество алгоритмов) - это одно, алгоритм Дейкстры - только один из алгоритмов, а выбор максимального NPV - это не алгоритм, - это задача. И решаться может как угодно, в зависимости от поставленных условиий.

Абсолютно нормальная ситуация - всего знать невозможно. Но, с примером Вы передергиваете.

Почему передергиваю? Никоим образом. Просто этоя естесственная реакция на "здравый смысл", к которому здесь так любят обращаться. Не к знаниям аппеллируют, а только к здравому смыслу. Меня это веселит.

Равиль, а кто эти ВСЕ и какова предметная специализация этих ВСЕХ?

Андрей...... если уж зашла речь о решении конкретной задачи, и если уважаемые форумяне стали предлагать решение (все больше советы книжки почитать), то не грех бы знать хотя бы азы того, чему пытаются учить экономистов в вузах. Им дают такие дисциплины, если не ошибаюсь, как матэкономика, исследование операций. Вот там все это и проходят студенты.

Ничего не мешает, но в чем добавочная ценность того, что предлагает Дейкстра по сравнению с NPV? Поясните, на пальцах, как нематематику, я сам не понимаю.

Дейкстра, как и многие математики 30-40-50-60-х г.г. дали методы решения задач выбора решения, - алгоритмы. NPV - это не алгоритм, это показатель, процедура определения доходности зависит от массы частных условий (ограничений) предприятия. Эти параметры и условия должны быть отражены в модели. Потом под эту модель надо пдобрать или построить алгоритм, а уж потом его запрограммировать, ввести данные и найти требуемое решение. Понятно?

Поэтому, докажу нематематически, по-бытовому.
Для того, чтобы сказать, что в Вашей методичке описывается мат.модель, алгоритм и т.д., необходимо, чтобы в этой методичке была описана мат.модель и алгоритм определения значений каждой переменной, которая используется в формулах Вашей методички. И т.д. по нисходящей, для каждой переменной, входящей в выше описанную формулу. Я уверен, с этим не справился бы не то, что какой-то там Дейкстра, но даже коллективный Мегаразум MES-форума.

Сложность и адекватность модели - полярные вещи, Вы правы.
Представленная мною методичка - для студентов (с чего то надо начинать), азы, начало. Далее модель можно развивать по пути ее адекватности. Мера этой адекватности - время, отпущенное для решения задачи, стоимость решения, ответственность за результат.
Но представьте, что Вам босс дал именно эту задачу. У Вас есть два варианта - либо дать хотя бы приближенное решение в рамках модели этой методички (потом можно модифицировать задачу и найти более точное решение, что несложно), либо .... рассказывать ему о том, с какими крутыми бизнесменами Вы знакомы, о книжках, которые Вы видели на прилавках магазинов, наконец, спеть песню на стихи Рабиндраната Тагора и даже пригласить на этот форум, чтобы этот босс понял свою ущербность. Ваше решение? ... Пока что я наблюдаю здесь второй вариант.

Решение чего, Равиль? Вы можете использовать алгоритм, а я открою фин.модель в Excel, в которой будет считаться и NPV в том числе.

Ну, так мы ждем-с. Вашего решения поставленной задачи.

И промоделирую значение показателя для разных дат замены, разных объемов и стоимостей ресурсов, получу с десяток NPV, и пойму стоит ли мне делать реконструкцию или модернизацию сегодня, или послезавтра. Вот как-то так.

Тогда мне придется долго ждать Вашего ответа. Вам придется решать с помощью "здравого смысла" - перебором. Вычислительная сложность такого варианта = n!, где n - вол-во вершин графа поиска для случая задачи оптимизации.

Вы, как более "бородатый" коллега, подскажите мне опять же на пальцах, в чем я проиграю по сравнению с Вами при определении максимизации доходности проекта замены оборудования, если я буду использовать ту последовательность действий, которую я описал выше в этом сообщении, а Вы алгоритм Дейкстры?

Даже при средней размерности задачи и попытке учета далеко не всех факторов, Вы рискуете тем, что пока Вы будете перебирать все варианты, у Вас не только вырастет борода больше моей, но она еще и поседеет. - Время! Знания экономят время.

[Загидуллин Равиль]

А разговор вокруг алгоритма Дейкстры напоминает беседу глухого с немым - каждая из сторон хорошо разбирается в одной предметной области, но не хочет понимать другую, или даже разобравшись не может донести свои знания оппонентам.

Как еще можно доносить знания? Если мои студенты решают эти задачки за 20 минут, а здесь для этого и одного дня недостаточно.

Сторонами графа может выступать любой показатель, в том числе экономически приемлемый для большинства участников cfin показатель - приведенная стоимость потоков (если выполняется ограничение на знаки, необходимое для работы алгоритма).

Что такое сторона графа? Я знаю, что есть вершины (узлы) и ребра (дуги), а что такое стороны графа? Что за "ограничения на знаки, необходимые для работы алгоритма"? Поясните, если не трудно.

Другое дело, что никакой алгоритм Дейкстры в большинстве случаев не нужен. Он даже скорее не ускоряет и упрощает решение задачи, а усложняет его. Более того, насколько я понимаю, поправьте, если не так, граф должен быть конечным, поэтому этот алгоритм вообще не применим, так как обычно бизнес рассматривается в рамках going concern concept.

У Вас какое образование? Т.е. если Вы не понимаете, что такое граф, то все остальное - неверно?

[FEB]

... Но я нематематик. Поэтому, докажу нематематически, по-бытовому.
Для того, чтобы сказать, что в Вашей методичке описывается мат.модель, алгоритм и т.д., необходимо, чтобы в этой методичке была описана мат.модель и алгоритм определения значений каждой переменной, которая используется в формулах Вашей методички. И т.д. по нисходящей, для каждой переменной, входящей в выше описанную формулу. Я уверен, с этим не справился бы не то, что какой-то там Дейкстра, но даже коллективный Мегаразум MES-форума.

Равиль Рустэм-бекович, прошу Вас учесть, что все же Вы находитесь на CFin-е. Прошу Вас, про Дейкстру больше ни слова!

...
Решение чего, Равиль? Вы можете использовать алгоритм, а я открою фин.модель в Excel, в которой будет считаться и NPV в том числе. И промоделирую значение показателя для разных дат замены, разных объемов и стоимостей ресурсов, получу с десяток NPV, и пойму стоит ли мне делать реконструкцию или модернизацию сегодня, или послезавтра. Вот как-то так.
Вы, как более "бородатый" коллега, подскажите мне опять же на пальцах, в чем я проиграю по сравнению с Вами при определении максимизации доходности проекта замены оборудования, если я буду использовать ту последовательность действий, которую я описал выше в этом сообщении, а Вы алгоритм Дейкстры?

Знаете, Стас, давайте я Вам на пальцах сначала расскажу разницу между множеством конечным (даже бесконеным, но счетным) и множеством бесконечным, имеющим мощность континиума? А тогда можно будет уже и поговорить (на пальцах) в чем разница между обычным перебором и процедурой поиска точного решения...

[Загидуллин Равиль]

Равиль Рустэм-бекович, прошу Вас учесть, что все же Вы находитесь на CFin-е. Прошу Вас, про Дейкстру больше ни слова!

Спокойно, Евгений Борисович, полет нормальный. Мы еще до принципа Понтрягина не добрались.

Знаете, Стас, давайте я Вам на пальцах сначала расскажу разницу между множеством конечным (даже бесконеным, но счетным) и множеством бесконечным, имеющим мощность континиума? А тогда можно будет уже и поговорить (на пальцах) в чем разница между обычным перебором и точным решением...

А вот за такие зверства я бы Вас забанил. Человек вручную варианты собрался перебирать, а Вы ему континиум, панимашь.