Показано с 121 по 150 из 234
-
21.05.2007, 23:31 #121
- Регистрация
- 10.03.2006
- Сообщений
- 444
Сообщение от alexbigun
When the concept of using distributions of NPV to compare investments was first promoted some 40 years ago by Hertz (1968), computers were not widely available to managers as they are now.
At that time, the only practical method of calculating present value available to financial analysts was to estimate the expected value (mean) of potential cash flows for each future period and discount them [...]. Doing so ignores the variation in potential future cash flows,
and could lead the uninitiated to conclude that there is no difference between the annuity and the investment with stochastic cash flows.
However, there is clearly a difference in the nature of these investments, and using simulation to help illustrate the differences can be eye-opening for many decision makers.
The controversy over whether to use simulation to calculate a distribution of
NPV stems from the definition of NPV long ago as the sum of discounted expected cash flows. Under this definition, the NPV of any investment is a single number and some adherents of this definition bristle at talk of a distribution of NPV.
Proponents of simulation, however, advocate finding the distribution of the sum of discounted potential cash flows from an investment [...], then using the distribution for analyzing the investment’s riskiness. When speaking to those who bristle, you may find it helpful to refer to a distribution [...] as a distribution of potential NPV rather than a distribution of NPV.
Хочу (в очередной раз) напомнить две вещи. Во-первых, после завершения проект не возникает точное значение NPV. Вы не найдете его ни в бухгалтерской отчетности, ни в текущих курсах акций. И это совершенно неудивительно, если вспомнить определение NPV - это текущая оценка будущих потоков. Разумеется, когда потоки перестают быть будущими, определение теряет смысл. А раз так - то что же значит вероятный, потенциальный и еще всякий разный NPV, если он не возникает, а есть только здесь и сейчас?
Во-вторых, то распределение NPV, которое дает наивное применение ММК, не может быть распределением "потенциального NPV", в том смысле, который в него вкладывают авторы книги, а здесь также, насколько я понимаю, Genn. Именно так, не может. О причинах этого уже говорили WLMike и я: необходимо различать распределение случайной величины и распределение оценки неслучайной характеристики этой случайной величины.
Возьмем для примера самый простой случай. Все проекты длятся один год, неопределенность денежных потоков каждого одинакова, потоки разных проектов между собой некоррелированы. Инвестор имеет возможность вложится в такое большое количество проектов, которое, можно считать достаточным для того, чтобы риск полностью был диверсифицирован в портфеле. Таким образом, правильная ставка для дисконтирования потоков во всех случаях - безрисковая ставка, и нам не нужно заботиться о корректировке вероятностей или вычислении ставки с учетом риск.
Предположим, теперь, что поток первого года имеет нормальное распределение с матожиданием М и дисперсией D, и эти факты известны оценщику(оценщкам). Тогда оценщик, пользующийся методом NPV, вычисляет приведенную стоимость проекта просто как М/(1+r). Оценщик, пользующийся наивным методом ММК, вычисляет на своем сверхмощном компьютере распределение возможных реализаций. Очевидно, что поскольку r-константа, вычисленные им значения приведенной стоимости тоже распределены нормально, среднее также равно М/(1+r), дисперсия - D/(1+r)^2.
Но теперь очевидно также и то, что оба оценщика получили точное значение приведенной стоимости (второй - в виде среднего своего распределения), поскольку, безусловно, всякий такой проект следует принимать, лишь только если за принятие необходимо уплатить цену, меньшую М/(1+r). Несмотря на то, что этим проектам свойственна неустранимая неопределенность, мы знаем все, что необходимо, чтобы сделать правльный выбор. Если потоки действительно случайны, и нам известно точное значение матожидания потоков, невозможно дать лучшую оценку, как только вы платите больше М/(1+r), вы (в среднем) проигрываете.
Теперь обратим внимание на то, что метод ММК дал нам распределение. Распределение некоторой величины, с дисперсией, значение которой может быть скольк угодно велико (лишь бы только выполнялось условие возможности диверсификации D/N -> 0, где N - число проектов), но на выбор проекта это не влияет. Никакой полезной информации это распределение не содержит. Естественно поэтому, что оно не может быть распределением приведенной стоимости - приведенная стоимость известна точно.
Предположим теперь, что характеристики денежного потока нам известны неточно. В этом случае дополнительная информация могла бы улучшить оценку проекта. Предположим, что оценщик №3 не обладает точным знанием матожидания денежных потоков, но значет, что значение матожидания распределено относительно истинного значения, матожидание этого расрпределения (матожидание распределения матожидания!) ему известно точно, и равно М1.
Чтобы понять, что из этого следует, прежде всего, нужно найти, как связаны истинное значение М и М1. Связь исключительно простая: если утверждение о том, что М1 известно точно, справедливо, истинное М должно быть равно М1. Доказательство элементарно - матожидание М = М1 по условию, но М - суть матожидание, вычисленное для некоторой совокупности реализаций исходного потока, и по известной теореме М сходится по вероятности к истинному значению, но одновременно по условию и к М1. Таким образом, догадливый оценщик просто возмет для вычисления приведенной стоимости среднее значение М1. И опять же, оценка на основе М1 - неулучшаемая оценка.
Заметим опять же, что результат не зависит ни от дисперсии распределения потоков, ни от появившейся теперь дисперсии распрделения оценочного матожидания относительно истинного. Понятно, что можно сделать еще сколько угодно надстроек по этому приниципу, но мы всякий раз будем на шаг позади. На самом деле, эта та же самая ситуация, что и с оценкой матожидания по реализациям некоторой случайной величины. Вы, получив некоторую совокупность реализаций, можете вычислить оценку матожидания, которая для данного набора неулучшаема. Можно взять несколько наборов данных и для каждого получить свою оценку матожидания (одной и той же случайной величины), и даже построить распределение этих матожиданий - но в нем не содержится никакой полезной информации, поскольку можно просто объединить результаты всех опытов и вычислить оценку матожидания, которая вновь будет наилучшей (неулучшаемой).
Итог всего этого простой: во-первых, если вы что-то знаете о распределении исходных данных, вам следует инкорпорировать это в расчет приведенной стоимости, вы получите наилучшую оценку; если же вы чего-то не знаете, вам с этим незнанием не поможет никакой алгоритм: garbage in - garbage out. Во-вторых, всякое распределение "потенциального NPV", принимаемое "как есть", есть ничто иное, как бессмысленная трата ценной информации, а каждое конкретное значение "потенциального NPV" из этого распределения - личная ошибка оценщика, сознательно и субъективно им внесенная.
Кто-нибудь дочитал до конца?
-
21.05.2007, 23:39 #122
- Регистрация
- 10.03.2006
- Сообщений
- 444
В предыдущее письмо не влезло
Сообщение от alexbigunПоследний раз редактировалось SKatkovsky; 22.05.2007 в 00:06.
-
22.05.2007, 00:10 #123
- Регистрация
- 17.12.2005
- Сообщений
- 808
Сообщение от SKatkovsky
Tam zadaetsia autocorrelated error v input forecasts, a takzhe correlation mezhdy input’ami.
Simulation daet tak nazivaemoe Jensen’s inequality:
E[f(X)] =! F[E(X)]
Knizhka nazivaetsia “Financial Modeling with Crystal Ball and Excel“ John Charnes.
Mike, po povody predidywego posta: po-moemy, ja vikladival errata k knizhke Copeland’a. Po povody chem diskontirovat’: eto bil vsego liw’ otvet na Vawy zitaty o tom, chto v kazhdix nodax vse riski quantifiziryjytsia Simuliryemie cash flows discontiryjytsia WACC’om, predpolagaetsia, chto riski izmeniatsia ne bydyt, poetomy nichego tam osobo ne quantifiziryetsia
P.S. The use of simulation in capital budgeting has been controversial over the years, but
as BMA 2006 [Brealy & Myers] point out, it can be a useful tool because the discipline of building a
model of a project can in itself lead you to a deeper understanding of the project.
Once built and validated, experimenting with the model inputs will also further your
understanding.
-
22.05.2007, 00:23 #124
- Регистрация
- 10.03.2006
- Сообщений
- 444
Сообщение от alexbigun
То же самое в формулах:
PV = SUM_i(CF_i*d_i), d_i = const -> E(PV) = E(SUM_i(CF_i*d_i)) = SUM_i(E(CF_i) * d_i).
-
22.05.2007, 01:52 #125
- Регистрация
- 10.03.2006
- Сообщений
- 444
Сообщение от alexbigun
Что же касается углубления понимания, то сложно углубить понимание, медитируя над распределением, смысл которого непонятен. Максимум, что можно из него извлечь - это то же самое, что дает анализ чувствительности (а именно, ориентир для того, где нужно прежде всего копать и перепроверять результаты), но ММК для этого гораздо менее удобен, посольку анализ чувствительности гораздо прозрачнее. Вот что действительно позволит углубить понимание, так это разработка метода, прежде всего в смысле анализа связей между переменными и их влияния на результат. Но, опять же, лучше все то же самое применить для анализа чувствительности.
-
22.05.2007, 02:07 #126
- Регистрация
- 10.03.2006
- Сообщений
- 444
Сообщение от SKatkovsky
А сказать я хотел лишь, что точка зрения, согласно которой "распределение NPV", полученное методом Монте-Карло, характеризует распределение ошибки оценки NPV относительно некоторого истинного значения (которое предполагается неслучайным) абсолютно неверна. Если оно что-то и характеризует, то, как справедливо заметил WLMike, лишь мощь наших компьютеров В самом деле, в первом примере мы получили точную оценку NPV - при сколь угодно разбросанном распределении, во втором приближенную - но оценка распределена с совершенно иными характеристиками, нежели имеет распределение NPV, полученное наивным методом Монте-Карло; причем, не имеет смысла и моделировать распределение оценки (суперраспределение) в некотором надметоде, следует всю известную информацию использовать для расчета одного значения NPV (аналогично тому, как не следует разбивать выборку на подвыборки и строить бессодержательное распределение оценок матожидания, нужно найти матожидание для всей выборки, что будет наилучшей оценкой).
Уф! Ну это-то прочитаете?
-
22.05.2007, 09:25 #127
- Регистрация
- 16.05.2006
- Сообщений
- 2,209
Сообщение от alexbigun
Сообщение от alexbigun
-
22.05.2007, 12:19 #128
- Регистрация
- 12.05.2006
- Сообщений
- 2,180
Сообщение от SKatkovskyПоследний раз редактировалось Genn; 22.05.2007 в 15:08.
-
22.05.2007, 13:48 #129
- Регистрация
- 06.12.2005
- Сообщений
- 236
Сообщение от SKatkovsky
-
22.05.2007, 15:07 #130
- Регистрация
- 12.05.2006
- Сообщений
- 2,180
Сообщение от yaBB
См http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%...B0%D0%BC%D0%B0
-
23.05.2007, 11:39 #131
- Регистрация
- 10.03.2006
- Сообщений
- 444
Сообщение от yaBB
То есть, вот это возражение:
Сообщение от GennПоследний раз редактировалось Невольниченко Елена; 24.05.2007 в 13:36.
-
23.05.2007, 12:36 #132
- Регистрация
- 06.12.2005
- Сообщений
- 236
Сообщение от SKatkovsky
-
23.05.2007, 13:11 #133
- Регистрация
- 10.03.2006
- Сообщений
- 444
Сообщение от yaBB
Смысл этого распределения существует постольку, поскольку имеет смысл пользоваться маленькими выборками для исследования характеристик большой совокупности. Оно показывает, насколько мы можем рассчитывать на то, что результаты выборки отражают харатеристики совокупности в целом. По этой же самой причине не имеет смысла рассчитывать распределение в методе Монте-Карло, оно характеризует только мощь компьютера, которую, если уж и жалеть, то всяко лучше направить на полезные цели
Дополнение: выше я говорил о то, что не имеет смысла рассчитывать методом Монте-Карло "распределение оценки NPV относительно истинного значения", это распределение нельзя путать с тем распределением NPV, которое получается на выходе обычных реализаций ММК. Это последнее распределение вовсе не имеет смысла, в том числе ему нельзя приписать смысл "распределение отклонения оценки NPV относительно истинного NPV". Ну, об этом я уже говорил в длинном текстеПоследний раз редактировалось SKatkovsky; 23.05.2007 в 13:24. Причина: дополнение
-
23.05.2007, 13:32 #134
- Регистрация
- 06.12.2005
- Сообщений
- 236
Сообщение от SKatkovsky
И еще совсем ламерский вопрос - зачем нам пользоваться маленькими выборками, если можно пользоваться ген. совокупностью? А если ген. совокупностью пользоваться нельзя, то что это за случаи?
Спасибо.
-
23.05.2007, 13:42 #135
- Регистрация
- 10.03.2006
- Сообщений
- 444
Сообщение от yaBB
И еще совсем ламерский вопрос - зачем нам пользоваться маленькими выборками, если можно пользоваться ген. совокупностью? А если ген. совокупностью пользоваться нельзя, то что это за случаи?
-
23.05.2007, 14:27 #136
- Регистрация
- 06.12.2005
- Сообщений
- 236
Сообщение от SKatkovsky
Спасибо.
-
23.05.2007, 16:17 #137
- Регистрация
- 10.03.2006
- Сообщений
- 444
Сообщение от yaBB
-
23.05.2007, 17:00 #138
- Регистрация
- 06.12.2005
- Сообщений
- 236
Сообщение от SKatkovsky
-
24.05.2007, 00:38 #139
- Регистрация
- 16.05.2006
- Сообщений
- 2,209
Сообщение от yaBB
-
24.05.2007, 16:40 #140
- Регистрация
- 10.03.2006
- Сообщений
- 444
Следуя начатой alexbigun славной традиции подкреплять абстрактные рассуждениея спредшитами , я склепал простенькую табличку, представляющую собой самый простой вариант расчета NPV методом Монте-Карло и одновременно иллюстрацию различия распределения самой случайной величины и распределения ее характеристики. Моя, правда, особой красотой не отличается
Смысл расчета такой: есть большое количество оценщиков (200 штук), каждый из которых пытается оценить один и тот же проект методом Монте-Карло, генерируя распределение NPV на основе 20 случайных реализаций. Сам проект очень прост - в него ничего не вкладывается, он длится 0 дней и приносит случайный доход, который равномерно распределен в интервале от 0 до 1 рубля. Ясно, что NPV такого проекта, оцененый стандарнтым методом, равен 50 копейкам.
Каждый из оценщиков, кроме того, что строит свое распределение, подсчитывает также среднее и стандартное отклонение своего распределения. По данным расчета построены статистические и теоретические распределения самого NPV (равномерное распределение). а также статистически и теоретические (теоретическое со статистическими параметрами) распределения оценки NPV, сделнной каждым из оценщиков. Видно, что распределение случайной величины - равномерное, со стандартным отклонением ~0,285, а распределение оценки среднего случайной величины - нормальное, со стандартным отклонением ~0,065. То есть, это два разных распределения. Если повторить расчет, увеличив число реализаций у каждого оценщика, стандартное отклонение распределения оценки среднего уменьшится (например, при увеличении с 20 до 50 - до 0,040, т.е., пропорционально корню из числа реализаций), дисперсия же самой случайной величины не изменится.
Итак, вот "распределение NPV" методом Монте-Карло, и вот его связь (отсутствие связи ) с неточностью оценки NPV
-
31.05.2007, 17:43 #141
- Регистрация
- 16.05.2006
- Сообщений
- 40
Ввиду отсутствия между участниками дискуссии консенсуса в данной теме, предлагаю администрации форума устроить голосование по вопросу: "Правильна ли методика оценки риска методом Монте-Карло опубликованная по адресу http://glspro.narod.ru/teach/". К голосованию предлагаю допускать лиц зарегистрированных по состоянию на 25.05.07 г.
-
31.05.2007, 19:38 #142
- Регистрация
- 16.05.2006
- Сообщений
- 2,209
Сообщение от Дмитрий 2006_3
-
01.06.2007, 18:05 #143
- Регистрация
- 16.05.2006
- Сообщений
- 40
Сообщение от WLMike
Я не говорю о том, что кому то надо менять свое мнение. Кроме 12 участников, данную тему будут читать практики и читать и через год и через 5. Откуда практику знать кому верить. И вот как раз голосование отразит общее мнение читателей сайта об этой методике, а это уже определенный показатель. По крайней мере если большинство будет считать методический подход правильным, то значит его применение на практике не будет откровенной глупостью.
Ссылку на голосовалку предлагаю вынести на титул сайта или разослать приглашение в личку всем зарегестрированным на сайте .
-
01.06.2007, 22:14 #144
- Регистрация
- 16.05.2006
- Сообщений
- 2,209
Сообщение от Дмитрий 2006_3
Сообщение от Дмитрий 2006_3
Сообщение от Дмитрий 2006_3
Сообщение от Дмитрий 2006_3
-
02.06.2007, 02:21 #145
- Регистрация
- 06.12.2005
- Сообщений
- 236
Сообщение от WLMike
http://www.crystalball.com/tutorial.html
-
02.06.2007, 10:19 #146
- Регистрация
- 16.05.2006
- Сообщений
- 2,209
Сообщение от yaBBПоследний раз редактировалось WLMike; 02.06.2007 в 10:31.
-
03.06.2007, 23:45 #147
- Регистрация
- 10.03.2006
- Сообщений
- 444
Сообщение от alexbigun
In words, this means that the values of NPV and IRR shown in Figure 7.14 (denoted
by f (E[X]) in Expression 7.3) calculated by plugging in the mean values of the
stochastic assumptions, are not equal to the expected values of NPV and IRR
that we are estimating in Figures 7.15 and 7.16 (denoted by E[f (X)] .
Так что утверждение автора книги, что якобы сумма дисконитрованных ожидаемых денежных потоков не равна ожидаемому значению распределения дисконтированных потоков (the sum of the discounted expected cash flows will not be equal to the expected value of the distribution of the sum of potential cash flows) - неправда. Для них по прежнему должно быть E(SUM_i(CF_i*d_i)) = SUM_i(E(CF_i) * d_i).
-
04.06.2007, 02:24 #148
- Регистрация
- 10.03.2006
- Сообщений
- 444
Сообщение от SKatkovsky
Английская версия поумнее, про изменение ставки дисконтирования в зависимости от риска они слышали, но считают это недостатком:
Another common pitfall is to adjust for risk by adding a premium to the discount rate. Whilst a bank might charge a higher rate of interest for a risky project, that does not mean that this is a valid approach to adjusting a net present value for risk, although it can be a reasonable approximation in some specific cases. One reason such an approach may not work well can be seen from the foregoing: if some risk is incurred resulting in some losses, then a discount rate in the NPV will reduce the impact of such losses below their true financial cost.[citation needed] A rigorous approach to risk requires identifying and valuing risks explicitly, e.g. by actuarial or Monte Carlo techniques, and explicitly calculating the cost of financing any losses incurred.
-
04.06.2007, 13:54 #149
- Регистрация
- 10.03.2006
- Сообщений
- 444
Сообщение от WLMike
Никакой связи со временем (в отличие от других вариантов VAR) у автора статьи нет вообще, то, что написал Genn: "Для меня на практике однако имеет большее значение не только стоимость работ, но еще и срок их реализации" - вообще ни с чем в статье не связано.
Поэтому, разумеется, смысла в Value of NPV at Risk (интегральной функции распределения, как у автора статьи) ровно столько же, сколько в в плотности распределения NPV - то есть, никакого
-
04.06.2007, 21:55 #150
- Регистрация
- 16.05.2006
- Сообщений
- 2,209
Сообщение от SKatkovsky
А как книжка, стоит ли читать?