Показано с 31 по 60 из 234
-
15.05.2007, 13:35 #31
- Регистрация
- 21.02.2007
- Сообщений
- 2,056
Сообщение от Дмитрий 2006_3
Относительно рассматриваемых автором выборов:
равномерное распределение - когда все исходы равновероятны,
нормальное распределение - так распределена сумма (при стремлении числа испытаний к бесконечности) для независимых одинаково распределенных случайных величин с конечной дисперсией (пример: выстрелы по мишеням).
Учесть корреляцию - означает моделировать значения случайных величин P и Q с учетом их корреляции. Методы Монте-Карло опять же позволяют это делать.Последний раз редактировалось Andruxa; 15.05.2007 в 15:12.
-
15.05.2007, 13:37 #32
-
15.05.2007, 13:41 #33
- Регистрация
- 12.05.2006
- Сообщений
- 2,180
Сообщение от Дмитрий 2006_3
Сообщение от Дмитрий 2006_3
Сообщение от Дмитрий 2006_3
-
15.05.2007, 13:46 #34
- Регистрация
- 16.05.2006
- Сообщений
- 40
Сообщение от Genn
"Для нормального распределения эксцесс равен 0.
Выбор распределения случайной величины
Нормальное распределение используют, когда невозможно точно определить вероятность того, что непрерывная случайная величина принимает какое-то конкретное значение. Нормальное распределение предполагает, что варианты прогнозируемого параметра тяготеют к среднему значению. Значения параметра существенно отличающиеся от среднего, т.е. находящиеся в “хвостах” распределения, имеют малую вероятность осуществления. Такова природа нормального распределения.
Треугольное распределение представляет собой суррогат нормального и предполагает линейно нарастающее по мере приближения к моде распределение.
Трапециевидное распределение предполагает наличие интервала значений с наибольшей вероятностью реализации (НВР) в пределах РВД.
Равномерное распределение выбирается, когда предполагается, что все варианты прогнозируемого показателя имеют одинаковую вероятность реализации
Однако, когда случайная величина дискретна, а не непрерывна, применяют биномиальное распределение и распределение Пуассона.
Иллюстрацией биномиального распределения служит пример с подбрасыванием игральной кости. При этом экспериментатора интересуют вероятности “успеха” (выпадения грани с определенным числом, например, с “шестеркой”) и “неудачи” (выпадение грани с любым другим числом).
Распределение Пуассона применяется, когда выполняются следующие условия:
1.Каждый малый интервал времени может рассматриваться как опыт, результатом которого является одно из двух: либо “успех”, либо его отсутствие – “неудача”. Интервалы столь малы, что может быть только один “успех” в одном интервале, вероятность которого мала и неизменна.
2.Число “успехов” в одном большом интервале не зависит от их числа в другом, т.е. “успехи” беспорядочно разбросаны по временным промежуткам.
3.Среднее число “успехов” постоянно на протяжении всего времени.
Обычно распределение Пуассона иллюстрируют примером регистрации количества дорожных происшествий за неделю на определенном участке дороги.
При определенных условиях распределение Пуассона может быть использовано как аппроксимация биномиального распределения, что особенно удобно когда применение биномиального распределения требует сложных, трудоемких расчетов, отнимающих много времени. Аппроксимация гарантирует приемлемые результаты при выполнении следующих условий:
1.Количество опытов велико, предпочтительно более 30-ти (n=3).
2.Вероятность “успеха” в каждом опыте мала, предпочтительно менее 0.1.(p=0.1) Если вероятность “успеха” велика, то для замены может быть использовано нормальное распределение.
3.Предполагаемое количество “успехов” меньше 5 (np=5).
В случаях, когда биномиальное распределение весьма трудоемко, его также можно аппроксимировать нормальным распределением с “поправкой на непрерывность”, т.е. делая допущение, что, например, значение дискретной случайной величины 2 является значением непрерывной случайной величины на промежутке от 1.5 до 2.5.
Оптимальная аппроксимация достигается при выполнении следующих условий: n=30; np=5, а вероятность “успеха” p=0.1 (оптимальное значение р=0.5)".
-
15.05.2007, 13:47 #35
- Регистрация
- 16.05.2006
- Сообщений
- 40
Сообщение от Andruxa
-
15.05.2007, 13:48 #36
- Регистрация
- 10.03.2006
- Сообщений
- 444
Сообщение от Andruxa
Однако, предложу вот что. NPV, как сумма дисконтированных денежных потоков, есть всё же сумма денежных потоков - которые могут быть (и вполне являются таковыми) случайными.
Думаю, вы согласитесь, что во втором случае температуру мы не получим. Почему же тогда вы полагаете, что подставляя что угодно в формулу для расчета NPV, мы будем получать NPV? Это что, формула такая волшебная.
Вас же не удивляет, когда моделируют случайными процессами цены на опционы например. Продавая и покупая их, мы получим случайную величину - сумму дохода. Все же сумма случайных величин есть случайная величина.
И все-таки, еще раз предлагаю - если вы считаете, что NPV может быть случайной величиной, дайте тогда осмысленное определение этой случайной величине. И вообще, скажите, что вы понимаете под случайной величиной вообще? Вот, например, если взять для случайной величины такое определение "случайная величина есть величина, значение которой заранее неизвестно, но которая в результате опыта принимает некоторое определенное значение", то применительно к NPV это что значит? Что это, в частности, за опыт, в результате которого NPV примет определенное значение? (Я, естественно, понимаю под опытом что-то реальное, а не просто результат моделирования, ибо если уж вы моделируете, то вы моделируете что-то реальное). Если вам не нравится такое определение случайной величны, используйте другое - но поясните, что это значит применительно к NPV.
-
15.05.2007, 13:49 #37
- Регистрация
- 16.05.2006
- Сообщений
- 40
Сообщение от Genn
-
15.05.2007, 13:56 #38
- Регистрация
- 21.02.2007
- Сообщений
- 2,056
Дмитрий, http://www.finrisk.ru/modchal.html
Сергей, случайная величина - это отображение (из пространства вероятностей в пространство исходов - но вот тут я уже точно не помню, кажется так. поправите - спасибо). Если мы "размываем" (делаем параметр случайным, или областью с вероятностями) какой-то компонент в правой части равенства, точно также "размывается" и левая часть - определения NPV. Имитационное моделирование не претендует на объяснение некоторых реальных проблем в данном случае. Оно показывает, как реагирует финансовая схема на различные внешние воздействия. В данном случае, имитационное моделирование - тот же анализ чувствительности, с той разницей, что изменяемые параметры имеют вероятности.
-
15.05.2007, 14:00 #39
- Регистрация
- 12.05.2006
- Сообщений
- 2,180
Сообщение от Дмитрий 2006_3
Если анализ чувствительности на 1 стр и SWOT - на другую - это уже очень хорошо. А всего - страниц 12-15 (без учета таблиц, титульного листа, оглавления).
-
15.05.2007, 14:12 #40
- Регистрация
- 10.03.2006
- Сообщений
- 444
Сообщение от Andruxa
Если мы "размываем" (делаем параметр случайным, или областью с вероятностями) какой-то компонент в правой части равенства, точно также "размывается" и левая часть - определения NPV.
Имитационное моделирование не претендует на объяснение некоторых реальных проблем в данном случае. Оно показывает, как реагирует финансовая схема на различные внешние воздействия. В данном случае, имитационное моделирование - тот же анализ чувствительности, с той разницей, что изменяемые параметры имеют вероятности.
-
15.05.2007, 14:20 #41
- Регистрация
- 17.12.2005
- Сообщений
- 808
Sergeij, rad Vas videt'! Kak obichno, otlichnie argymenti!
Andrej, expected value - eto zentr probability mass, kotoraja bydet zadavat'sia Vawej pdf. Pdf bydet opredeliat' Vawy mean. Tak chto expected value vpolne deterministkij pokazatel'.
Sejchas podgryzhy paper, imejywyy otnowenie k predmety Vawego spora.
-
15.05.2007, 14:26 #42
- Регистрация
- 21.02.2007
- Сообщений
- 2,056
Сообщение от SKatkovsky
На мой взгляд, имитационное моделирование, как и любое другое моделирование, только тогда имеет смысл, когда его результаты как-то соотносятся с реальностью. Иначе это просто бессмысленная числодробилка. Вы не согласны? Если согласны, то, опять же повторяю вопрос, какой смысл в том, что мы намоделировали? Намоделировали мы распределение "NPV" - что это значит, какой в этом смысл и как этим пользоваться?
Насчет рисков и имитационного моделирования - сложнее. Понятие риска слишком многоплановое, чтобы его можно было покрыть имитационным моделированием. Поэтому я сам думаю скорее что это анализ чувствительности. С другой стороны, если определять риск как вероятность*ущерб - то этот подход можно осмыслять как "вероятность отклонения NPV * величину отклонения" - это и есть денежная величина риска. Но я с этим всем знаком в теории, реальных бизнес-планов я составлял только два, и имитационное моделирование в них не использовал - только анализ чувствительности и точку безубыточности. Хотя видел не один реальный БП с имитационным моделированием. Просто неплохо видеть, как так всё в плане организовано, что вероятность такого NPV - такая, а другого - другая (естественно, если выбранные параметры в действительности на разумных основаниях выбраны, и замоделированы осмысляемо).
Имитационное моделирование как раз для оценки "хорошести" реальных торговых алгоритмов на фондовых рынках использовал, но это было давно.Последний раз редактировалось Andruxa; 15.05.2007 в 14:44.
-
15.05.2007, 14:27 #43
- Регистрация
- 17.12.2005
- Сообщений
- 808
Risk-Enhanced NPV Analysis.
Part II (zipped. contains Part II rar archive)
-
15.05.2007, 14:28 #44
- Регистрация
- 17.12.2005
- Сообщений
- 808
Risk-Enhanced NPV Analysis.
Part I (zipped. contains Part I rar archive)
-
15.05.2007, 15:11 #45
- Регистрация
- 10.03.2006
- Сообщений
- 444
Сообщение от alexbigun
Спасибо за поддержку
Вот, кстати, еще одна цитата на тему моделирования NPV методом Монте-Карло:
Финансовый менеджер, как детектив, должен использовать любую зацепку. Моделирование следует рассматривать как один из нескольких способов получения информации об ожидаемых потоках денежных средств и риске. Но окончательное инвестиционное решение зависит только от одного показателя - чистой приведенной стоимости.
Некоторые из ранних сторонников моделирования предъявляли к методу слишком завышенные притязания. Они начали с посылки о том, что приведенная стоимость сама по себе не может верно отражать риск, и поэтому они обходили этот последний решающий этап.
При таком альтернативном подходе финансовый менеджер получает распределение не потоков денежных средств, а чистых приведенных стоимостей или внутренних норм доходности. Теперь, возможно, это звучит более привлекательно - разве целый ряд распределений чистой приведенной стоимости не лучше одного-единственного значения? Однако мы должны видеть, что подобный аргумент "чем больше, тем лучше" заманивает финансового менеджера в ловушку. Во-первых, необходимо объяснить, что означает распределение значений чистой приведенной стоимости. Потоки денежных средств в каждой итерации имитационной модели приводятся к чистой приведенной стоимости посредством дисконтирования по безрисковой ставке. Почему они не дисконтируются по ставке, равной альтернативным издержкам? Потому что, если вы знаете, какова она, вам не нужна имитационная модель, за исключением, возможно, случаев составления прогноза потоков денежных средств. Безрисковая ставка используется для того, чтобы избежать предвзятости в оценках.
Посмотрите на рисунок 10-6, на котором показано распределение значений чистой приведенной стоимости для проекта компании "Драндулет". "Ожидаемая чистая приведенная стоимость" не базируется на допущении о риске. Риск отражается в распределении значений чистой приведенной стоимости. Таким образом, термин чистая приведенная стоимость принимает значение, отличное от обычного. Если актив имеет ряд возможных "положительных стоимостей'*, имеет мало смысла связывать приведенную стоимость с определенной ценой, по которой актив продавался бы на конкурентном рынке капитала.
Единственный смысл, который мы можем приписать этим необычным значениям чистой приведенной стоимости, заключается в следующем: предположим, что всякая неопределенность, связанная с основными потоками денежных средств проекта, исчезала бы на следующий день после начала его осуществления. В этот день альтернативные издержки проекта снизились бы до безрисковой ставки. Распределение чистой приведенной стоимости представляет собой распределение возможных стоимостей проекта на этот второй день его осуществления.
"Риск" такого распределения не учитывает возможности инвесторов диверсифицировать. Кроме того, он чувствителен к толкованию проекта. Если соединить два несвязанных проекта, то "риск" для чистой приведенной стоимости комбинированного проекта будет меньше, чем средний "риск" для чистых приведенных стоимостей двух отдельно взятых проектов. Это не только нарушает принцип слагаемое™ стоимостей, но также поощряет "маржинальных" вкладчиков обойти систему посредством принятия совместных проектов.
И наконец, очень трудно интерпретировать распределение чистых приведенных стоимостей. Поскольку безрисковая ставка не соответствует альтернативным издержкам капиталовложений» в дисконтировании нет никакого экономического смысла. Так как в целом доктрина произвольна, менеджерам можно только посоветовать пристально всматриваться в распределение, пока на них не снизойдет вдохновение. Но никто не сможет подсказать им, какое решение принять или что делать, если вдохновение не озарит их никогда.
Некоторых из этих трудностей можно избежать, если рассматривать распределение внутренних норм доходности. Таким образом можно исключить произвольность при выборе ставок дисконта, однако платой за это будут все те проблемы, которые связаны с внутренней нормой доходности. Более того, менеджеру опять придется разглядывать распределение безо всякого указания о приемлемом соотношении между ожидаемой доходностью и ее дисперсией.
-
15.05.2007, 15:18 #46
- Регистрация
- 10.03.2006
- Сообщений
- 444
Сообщение от Andruxa
Да в принципе тот же
Имитационное моделирование как раз для оценки "хорошести" реальных торговых алгоритмов на фондовых рынках использовал, но это было давно.
-
15.05.2007, 15:40 #47
- Регистрация
- 21.02.2007
- Сообщений
- 2,056
Сообщение от SKatkovsky
Зачем эти общие слова? Конкретный вопрос: получили "распределение NPV" - что с ним делать? Какой смысл фразы "NPV имеет два (хотя бы) возможных значения", каким образом эта возможность реализуется?
Мы получаем NPV не как число, а как функцию, но от случайных величин Всё, больше не могу ничего сказать.
Тут вопрос скорее в смешении чистой теории вероятностей и ММК как её прикладной части.Последний раз редактировалось Andruxa; 15.05.2007 в 15:48.
-
15.05.2007, 15:52 #48
- Регистрация
- 10.03.2006
- Сообщений
- 444
Сообщение от Andruxa
Допустим, что на цену мы повлиять не можем. Устанавливаем, вероятность цены A 0,2; цены B 0,8. В таком случае NPV будет таким-то с такой вероятностью, а другим - с другой.
Дополнение. Самый элементарный пример: случайная величина может принимать только два значения - 0 и 1 с равной вероятностью. Математическое ожидание такой величины - 0,5. В результате опыта величина приняла значение, скажем 1 - но это, разумеется, не значит, что матожидание величины стало равно 1. Оно по прежнему 0,5. Сравните теперь это с NPV. Более того, матожидание этой величины (такое может быть и с любой другой, которая принимает только определенные значения) не равно ни одному из возможных исходов, т.е., матожидание никогда не "будет" иметь значение 0 или 1. Сравните с NPV. Видите разницу между случайной величиной и ее неслучайной характеристикой? Сравните с NPV.Последний раз редактировалось SKatkovsky; 15.05.2007 в 16:40.
-
15.05.2007, 15:57 #49
- Регистрация
- 12.05.2006
- Сообщений
- 2,180
Сообщение от SKatkovsky
Сообщение от SKatkovskyПоследний раз редактировалось Невольниченко Елена; 15.05.2007 в 16:20.
-
15.05.2007, 16:48 #50
- Регистрация
- 10.03.2006
- Сообщений
- 444
Сообщение от Genn
Все правильно, только это среднее не будет однозначной характеристикой исходного параметра/процесса. Оно будет единственным для серии измерений. А в отношении исходного процесса соответствующая характеристика по прежнему будет случайной (неизвестной) величиной, принципиально ни чем не отличающейся от мгновенного значения, но со своими параметрами распределения.
-
15.05.2007, 16:53 #51
- Регистрация
- 21.02.2007
- Сообщений
- 2,056
Сообщение от SKatkovskyОтлично. Что значит "NPV будет"? Что значит "цена будет", мне понятно, прошло время, узнали цену, она оказалось такой-то. А как NPV может оказаться каким-то? NPV - приведенная стоимость, приведенная к текущему моменту стоимость ожидаемых будущих потоков. Но когда у нас "цена будет", потоки уже не будущие и не ожидаемые - что же тогда такое их NPV, каким он тогда "будет"?
Дополнение. Самый элементарный пример: случайная величина может принимать только два значения - 0 и 1 с равной вероятностью. Математическое ожидание такой величины - 0,5. В результате опыта величина приняла значение, скажем 1 - но это, разумеется, не значит, что матожидание величины стало равно 1. Оно по прежнему 0,5. Сравните теперь это с NPV. Более того, матожидание этой величины (такое может быть и с любой другой, которая принимает только определенные значения) не равно ни одному из возможных исходов, т.е., матожидание никогда не "будет" иметь значение 0 или 1. Сравните с NPV. Видите разницу между случайной величиной и ее неслучайной характеристикой? Сравните с NPV.
Ничего не могу поделать - моё понимание теории вероятности расходится с вашим. Есть у вас и единомышленники - например, вводят и потом отказываются от понятия субъективной вероятности, вводят понятие квазистатистики и применяют нечеткую логику, говорят о том, что аппарат теории вероятности неприменим в экономике вообще - правда у них иная аргументация - потому что объекты, в отличии от физики, совсем различны, ну и т.д.
-
15.05.2007, 18:02 #52
- Регистрация
- 12.05.2006
- Сообщений
- 2,180
Сообщение от SKatkovsky
А математическое ожидание средней температуры по больнице по прежнему останется случайной величиной, как и сама температура. Можно построить график математического ожидания средней температуры за месяц, за неделю, за год - во времени, или в виде гистограммы.
Сообщение от SKatkovsky
Мат.ожидание NPV, рассчитанное по данным эксперимента, будет уникальным для данного эксперимента. Для другого эксперимента оно может быть другим. При этом математическое ожидание NPV "модели" по прежнему будет случайной величиной, как и само NPV "модели".
Это понятно?
-
15.05.2007, 20:32 #53
- Регистрация
- 16.04.2007
- Сообщений
- 4
Какой длинный спор получился... Сергей Катковский, а как вы относитесь к доверительным интервалам математического ожидания? Когда, например ошибка измерения или другие факторы не позволяют нам с точность говорить о математическом ожидании. И тогда получается, что математическое ожидание такой-то случайной величины с вероятностью 95% укладывается в границы x+-y. И это тоже азбука мат. статистики. При оценке выборочного мат. ожидания требуется указывать его доверительные интервалы...
Я ничего не понимаю в NPV, но вы так часто её сравнивали именно с мат. ожиданием, что я решил всё-таки задать вам этот вопрос Соответственно, почему если вся методика NPV основана на прогнозных данных (вы ведь никогда точно не знаете, какие реально будут затраты и доходы по проекту, так?) вы в конце уверены в том, что приведённая стоимость будет равна именно сумме X? Или просто вы готовы пренебречь тем, что существует ошибка прогнозов, или риски и при выборе одного проекта из нескольких вы считаете, что они одинаковые и вам достаточно оценки NPV, без знания о том, каковы доверительные интервалы NPV?
Допустим NPV одного проекта с вероятностью 95% укладывается в интервал 400 - 1000. А другого, с той же вероятностью укладывается в интервал уже 600-700. При этом само значение NPV и для первого и для второго случая равно 650. Какой проект вы выберете?
-
15.05.2007, 21:07 #54
- Регистрация
- 10.03.2006
- Сообщений
- 444
Сообщение от Andruxa
Сравниваю. Пусть если выпадет решка - у меня забирают рубль, если орел - два рубля дают. Полученную деньгу мне при выдаче делят на номер исхода. NPV - мой доход.
Ничего не могу поделать - моё понимание теории вероятности расходится с вашим.
Есть у вас и единомышленники - например, вводят и потом отказываются от понятия субъективной вероятности, вводят понятие квазистатистики и применяют нечеткую логику, говорят о том, что аппарат теории вероятности неприменим в экономике вообще - правда у них иная аргументация - потому что объекты, в отличии от физики, совсем различны, ну и т.д.
-
15.05.2007, 21:15 #55
- Регистрация
- 10.03.2006
- Сообщений
- 444
Сообщение от Genn
При иммитационном моделировании путем расчета модели при конкретных значениях случайных параметров мы получим одно значение NPV, при следующем расчете и следующих значениях - следующее значение. Для этого прогона будут свои значения суммы инвестиций, срока окупаемости, ARR, ROCE. И NPV от них ни чем не отличается. В результате необходимого количества прогонов модели будет сформирован набор значений NPV (или другого показателя). Для каждого такого показателя точно также может быть построена гистограмма, рассчитано мат.ожидание и т.д.
Мат.ожидание NPV, рассчитанное по данным эксперимента, будет уникальным для данного эксперимента. Для другого эксперимента оно может быть другим. При этом математическое ожидание NPV "модели" по прежнему будет случайной величиной, как и само NPV "модели".
Это понятно?
-
15.05.2007, 21:27 #56
- Регистрация
- 10.03.2006
- Сообщений
- 444
Сообщение от Antonoff
Когда, например ошибка измерения или другие факторы не позволяют нам с точность говорить о математическом ожидании. И тогда получается, что математическое ожидание такой-то случайной величины с вероятностью 95% укладывается в границы x+-y. И это тоже азбука мат. статистики. При оценке выборочного мат. ожидания требуется указывать его доверительные интервалы...
Я ничего не понимаю в NPV, но вы так часто её сравнивали именно с мат. ожиданием, что я решил всё-таки задать вам этот вопрос Соответственно, почему если вся методика NPV основана на прогнозных данных (вы ведь никогда точно не знаете, какие реально будут затраты и доходы по проекту, так?) вы в конце уверены в том, что приведённая стоимость будет равна именно сумме X? Или просто вы готовы пренебречь тем, что существует ошибка прогнозов, или риски и при выборе одного проекта из нескольких вы считаете, что они одинаковые и вам достаточно оценки NPV, без знания о том, каковы доверительные интервалы NPV?
Допустим NPV одного проекта с вероятностью 95% укладывается в интервал 400 - 1000. А другого, с той же вероятностью укладывается в интервал уже 600-700. При этом само значение NPV и для первого и для второго случая равно 650. Какой проект вы выберете?
Конкретно по вашему примеру - в действительности ситуация не такая, что вам откуда-то известно распределение NPV или параметры этого распределения, в действительности вам известно, например, среднее ожидаемое значение доходов, которые вы получите в будущем и неопределенность, связанная с этими доходами (я упрощаю сейчас, опуская тот факт, что не всякая неопределенность существенна для NPV) и, скажем, ожидаемые доходы равны, а неопределенность доходов первого проекта выше, тогда и NPV первого проекта будет ниже, и, соответственно, вы выберете второй. Более того, NPV поможет вам и в том случае, когда у первого проекта будут выше и ожидамые доходы, и неопределенность. Это если вы будете правильно им пользоваться. А вот что вы будете делать, если смоделируете "распределение NPV" и у вас у первого проекта "NPV" будет больше, но и доверительный интервал для него будет тоже больше?Последний раз редактировалось SKatkovsky; 15.05.2007 в 21:34.
-
15.05.2007, 23:23 #57
- Регистрация
- 21.02.2007
- Сообщений
- 2,056
Я допустил вот какую ошибку: суммировал различные исходы - ровно в духе того, чем я занимался. В случае с методом из первого поста темы - надо было просуммировать один исход для, например, цены. Генерируем различные цены, N штук, получаем выборку для Npv - N штук. Выборки и анализируются.
В общем, Сергей, вы спорите о соотношении ММК (почитайте, она с этого спора начинается, о том, о чем вы говорите), статистики и теории вероятностей.
-
16.05.2007, 00:03 #58
- Регистрация
- 10.03.2006
- Сообщений
- 444
Сообщение от Andruxa
- Указать смысл NPV как случайной величины, указать, что значит тот или иной исход NPV или что-нибудь подобное. Предыдущая попытка у вас вышла неудачной.
- Не додумывать за меня то, что я не говорю. В частности, я не спорю о соотношении ММК, статистики и теорвера.
-
16.05.2007, 01:35 #59
- Регистрация
- 16.05.2006
- Сообщений
- 2,209
Десять раз уже по кругу прошлись
Конкретный исход (реализация потоков) в симуляции или в жизни не является NPV.
NPV, по определению, есть сумма математических ожиданий потоков, деленных на соответствующие коэффициенты дисконтирования.
То есть NPV является детерминированной величиной, а не случайной, для нулевого (текущего) момента времени, о котором здесь вроде и говорят.
Если разговор идет об NPV в последующие (будущие) моменты времени, то NPV является случайной величиной, что активно используется и при выводе формулы Milesа and Ezzellя, и при анализе различных ситуаций, связанных с опционами.
Естественно, что если мы осуществили симуляцию, получили некий набор возможных реализаций будущих потоков и рассчитали их дисконтированное математическое ожидание, то мы получим не NPV, а оценку NPV с неким доверительными интервалом.
Но проблема в том, что величина доверительного интервала не имеет в общем случае никакой экономической интерпретации. В том числе она не имеет в общем случае никакого отношения к рискам проекта, в том смысле, который вкладывает в термин «риск» экономическая теория. Более того, возникает достаточно много вопросов по поводу того, откуда мы взяли параметры и виды распределений, с помощью которых мы генерировали возможные реализации будущих потоков. В большинстве случаев мы даже приблизительно не сможем оценить неточность в определение этих параметров и типов распределений, а, следовательно, достоверность величины доверительных интервалов для оценки NPV под очень большим вопросом. Таким образом, у расчета доверительных интервалов по большому счету нет ни экономического, ни статистического основания.
Так что полностью солидарен с SKatkovsky: посчитать можно, если очень хочется, но смысла в этом нет.Последний раз редактировалось WLMike; 16.05.2007 в 01:41.
-
16.05.2007, 09:27 #60
- Регистрация
- 12.05.2006
- Сообщений
- 2,180
Сообщение от alexbigun
Было приятно узнать, что САРМ вызывает критику и в стране своего порождения.