Irr и реинвестирование промежуточных потоков

[WLMike]

Alexbigun, WLMike
Спасибо за разъяснение.

WLMike
Со всеми Вашими замечаниями выше в общем согласен.

Майк, опять не понял
А кто говорит, что он должен получить в конце 10,9 руб.? Правильно и я согласен, что проект не заработает 5*1,48*1,48 т.к. поток проекта предполагает совсем другую схему возврата 2,7*1,48 в первый год и 2,28*1,48^2 во второй (2,28+2,7=5). И что буду я делать с промежуточными потоками никак не касается доходности самого проекта.

Видимо мое объяснение оказалось менее прозрачным, чем у Alexbigun. Поэтому попытаюсь переформулировать в ваших терминах. А что такое доходность проекта? Я так понял, что доходность это и есть IRR в вашем понимании. Как, зная эту доходность (IRR), можно узнать, сколько у инвестора будет денег на конец проекта? А это основной вопрос который интересует инвестора. Или если IRR не дает ответа на этот вопрос, то, как его использовать?

Тогда, получается, чтобы корректно использовать IRR мне нужно:
• Учесть все риски в потоках (и систематические и не систематические)
• Проверить на "нормальность" ден. поток

Мне кажется вывод какой-то неправильный, половинчатый. По-моему логичнее вообще не использовать IRR.

[alexbigun]

Ничего такого не предполагается. Предполагается, что проект с IRR=30% сможет вернуть кредит под 30% годовых. Не больше, и не меньше. Почувствуйте разницу.

Genn, kak raz sejchas Vi smotrite na matematiky, no ne zadymivaetes' ob ekonomicheskom smisle! Eto vipolniaetsia pri opredelennix yslovijax (!), Vi dolzhni imet' "zamechatel'nyjy" vozmozhnost' "taskat'" svoi cash flow iz perioda v period!

Prostoj primer:

Projekt A:

-100 0 0 219.7 IRR=30%

Vi vziali 100 pod 30% p.a.

You default in period 1.

Projekt B:

-100 20 43.8 128.9 IRR=30%

Vi vziali 100 pod 30% p.a.

Rassmotrim B, tak kak on bolee interesen.

Vi smozhete oplatit' Vazhi interest payments, esli tol'ko Vi
1) take 43.8-30=13.8 in year 2
2) go back to year 1 when you have 13.8/1.3=10.6
3) pay down the interest of 30 (o, teper' y Vas pojavilis' den'gi! klass!) and invest 0.6 (20+10.6-30) @ 30% p.a. for 2 years.
4) tol'ko v etom slychae v period 3 you break even i mozhete raschitat'sia po vsem dolgam

Otherwise you default.

Pochyvstvyjte raznizy!

P.S. Esli vstavite primer v statjy, don't forget to quote the source!

[Genn]

Как, зная эту доходность (IRR), можно узнать, сколько у инвестора будет денег на конец проекта? А это основной вопрос который интересует инвестора.

WLMike - инвестора (во всяком случае современного инвестиционного банкира) не интересует - сколько денег будет на конец проекта. Его интересует margin - какая разница в доходности будет между тем, как привлек, и тем как разместил.
Таким образом - основной вопрос, который его волнует - yield on costs.

А сколько денег - это вторичный вопрос, который возникает дважды - почем купить актив, и почем его продать.


Вот девелопера - наоборот чаще интересует именно - почем купить, почем продать, и сколько кэша заработать.

[Genn]

Otherwise you default.

А с кредитами с переодическим начислением и капитализацией процентов Вы не сталкивались? В России это называется "счетчик". В этом случае любое погашение просто уменьшает сумму задолженности, которая начисляется автоматически в конце каждого периода на всю сумму непогашеной задолжености?

Или у Вас тоже "Аллах разрешил партнерство, но запретил рост"?

[Sci]

Видимо мое объяснение оказалось менее прозрачным, чем у Alexbigun. Поэтому попытаюсь переформулировать в ваших терминах. А что такое доходность проекта? Я так понял, что доходность это и есть IRR в вашем понимании. Как, зная эту доходность (IRR), можно узнать, сколько у инвестора будет денег на конец проекта? А это основной вопрос который интересует инвестора. Или если IRR не дает ответа на этот вопрос, то, как его использовать?

WLMike а как узнать доход на конец используя NPV, да еще если ставки изменяются с течением времени? Если это нужно достаточно посмотреть по кэш-фло остаток ден. средств на конец, IRR не обязано отвечать на все вопросы, также как и NPV.
На самом деле идея ясна, т.е. доходность в смысле IRR имеет смысл только при заданном графике поступлений, а не на конец проекта, согласен. Если возвратиться к примеру, где 2,7*1,48 в первый год и 2,28*1,48^2 во второй, то по Вашей логике если подразумевается доходность 48% , то фактически подразумевается два проекта 1 проект это проект на один год с 2,7*1,48 и второй проект с 2,28*1,48^2. Позиция ясна. Еще раз спасибо.


<p>>

Мне кажется вывод какой-то неправильный, половинчатый. По-моему логичнее вообще не использовать IRR.

</p>

Мне тоже, просто хотел убедился что и IRR можно использовать обосновано.

Alexbigun
Если не сложно поясните пожалуйста что Вы имели в виду под тем, что консультанты были не верны в логике выкладок?

[alexbigun]

А с кредитами с переодическим начислением и капитализацией процентов Вы не сталкивались? В России это называется "счетчик". В этом случае любое погашение просто уменьшает сумму задолженности, которая начисляется автоматически в конце каждого периода на всю сумму непогашеной задолжености?

Или у Вас тоже "Аллах разрешил партнерство, но запретил рост"?

Genn, yzh ne znajy kak/chto Vi tam schitaete/modeliryete, no dlia

во всяком случае современного инвестиционного банкира

eto vopros debt structuring, t.e. chto y Vas za tranw: A, B, C, ili y Vas high yield, etc.

[WLMike]

WLMike - инвестора (во всяком случае современного инвестиционного банкира) не интересует - сколько денег будет на конец проекта. Его интересует margin - какая разница в доходности будет между тем, как привлек, и тем как разместил.
Таким образом - основной вопрос, который его волнует - yield on costs.
А сколько денег - это вторичный вопрос, который возникает дважды - почем купить актив, и почем его продать.
Вот девелопера - наоборот чаще интересует именно - почем купить, почем продать, и сколько кэша заработать.

Я не являюсь современным инвестиционным банкиром, поэтому мне сложно сказать, что их интересует с определенность, тут лучше у alexbigun спросить. Но могу сказать за себя. Меня как собственника некоторого портфеля активов интересует его текущая справедливая стоимость и оценка ее эволюции во времени.

[WLMike]

WLMike а как узнать доход на конец используя NPV, да еще если ставки изменяются с течением времени?

Достаточно легко, и как это не странно не зависит от риска проекта, а в первую очередь зависит от отношения к риску инвестора, и того как он формирует свой портфель. Прирост стоимости портфеля инвестора к моменту времени n за счет включения проекта в портфель равен NPV*(1+r1)* …*(1+rn), где ri – ожидаемая доходность портфеля инвестора исходя из его отношения к риску в последующие периоды. Доказать это можно разными способами. Первый, NPV – это справедливая цена проекта. Инвестор продает его, а вырученные деньги вкладывает в те активы, которые считает для себя подходящими по риску. Второй способ более тонкий. Если проект нельзя продать, что часто бывает, то инвестору несложно создать реплецирующий портфель из безрискового актива, проекта и тех активов, в которые он привык вкладывать. При этом этот портфель будет обладать тем же риском, к которому он привык, но стоить больше на указанную выше величину по сравнению с его обычным портфелем.
А как следствие NPV является универсальным языком обмена информации между инвесторами не зависимым и от риска проекта и предпочтений инвестора.

Если это нужно достаточно посмотреть по кэш-фло остаток ден. средств на конец, IRR не обязано отвечать на все вопросы, также как и NPV.

Конечно, не обязано, но для чего оно нужно, если на все вопросы ответит полнее NPV.

На самом деле идея ясна, т.е. доходность в смысле IRR имеет смысл только при заданном графике поступлений, а не на конец проекта, согласен. Если возвратиться к примеру, где 2,7*1,48 в первый год и 2,28*1,48^2 во второй, то по Вашей логике если подразумевается доходность 48% , то фактически подразумевается два проекта 1 проект это проект на один год с 2,7*1,48 и второй проект с 2,28*1,48^2. Позиция ясна. Еще раз спасибо.

На самом деле я думаю, что позицию вы не уловили. Вы мыслите слишком узко. Проект не существует в вакууме. А формулы для расчета NPV не возникли в результате колдовства. Есть окружающий мир, есть люди, у них есть предпочтения и возможность выбора и внутри одного момента времени и между несколькими моментами времени. В отличии IRR, которую можно объяснить только через некие мифические вклады в банк или кредиты, которых и близко нет в реальности, NPV основано на более комплексном понимании/модели окружающего мира. А стоимость и ставки дисконтирования возникают в этом мире в результате более менее рационального поведения агентов, нацеленного на максимизацию своего интертемпорального удовлетворения от процесса потребления. Конечно, модель не совершенна, но, по крайней мере, в ней больше логики и согласия с реальностью.

Мне тоже, просто хотел убедился что и IRR можно использовать обосновано.

Мое глубокое убеждение, что не стоит ее использоваться

[Sci]

WLMike
Майк, беру свои слова назад по поводу того, что IRR можно использовать обосновано, все таки этим показателем надо пользоваться оченно осторожно. Если кому-то интересно в ниже простой пример.
0 год 1 год 2 год 3 год IRR NPV (условная ставка 15%)
Проект1 -10 7 7 7 50% 6,22
Проект2 -10 0 0 34 50% 12,19

Майк, опишите пожалуйста вкратце как все таки можно учитывать системные риски в ставке дисконта, чтобы это не приводило к противоречиям?

[Genn]

Чтение на выходные приложено. Замечания, указания на ошибки, коментарии - горячо приветствуются.

[WLMike]

WLMike
Майк, беру свои слова назад по поводу того, что IRR можно использовать обосновано, все таки этим показателем надо пользоваться оченно осторожно. Если кому-то интересно в ниже простой пример.
0 год 1 год 2 год 3 год IRR NPV (условная ставка 15%)
Проект1 -10 7 7 7 50% 6,22
Проект2 -10 0 0 34 50% 12,19

Майк, опишите пожалуйста вкратце как все таки можно учитывать системные риски в ставке дисконта, чтобы это не приводило к противоречиям?

Сначала надо понять, какие противоречия вас беспокоят? Если уточните, то можно попытаться разобраться.

[Sci]

WLMike
я имею ввиду Ваши слова

Это не проблема, если рассуждать более менее развернуто, но почему и как делать я объяснять не буду, пока мы не дождемся обещанной статьи

высказаны они были на:
"Тем более что учитывать меняющиеся риски в ставке дисконтирования при расчете NPV - ведет к проблеме, как написано на несколько постов выше (если премию за риск прибавлять к безрисковой доходности и дисконтировать отрицательные потоки)."

Статьи от Genn дождались, на выходных посмотрим, ждем Ваших развернутых рассуждений

[WLMike]

WLMike
я имею ввиду Ваши слова



высказаны они были на:
"Тем более что учитывать меняющиеся риски в ставке дисконтирования при расчете NPV - ведет к проблеме, как написано на несколько постов выше (если премию за риск прибавлять к безрисковой доходности и дисконтировать отрицательные потоки)."

Статьи от Genn дождались, на выходных посмотрим, ждем Ваших развернутых рассуждений

И все-таки сформулируйте своими словами вопрос, который вас беспокоит, полностью. А то вы ссылаетесь на нечетко сформулированные идеи Genn, которая я же критиковал в ветке про девелопмент. Опишите полностью ситуацию, быть может, достаточно простую (из двух трех периодов), покажите свое решение вопроса и укажите, чего вам кажется странным или противоестественным.

[WLMike]

Начнем с названия и первого абзаца. Я не считаю IRR ошибочным. Я считаю, что IRR сильно ограниченный инструмент, который сложно интерпретировать экономически:
1.Его можно хоть как-то интерпретировать только для одиночных потоков (IRR не позволяет осуществлять выбор из нескольких альтернатив), а эти потоки должны иметь вид --++++ и ++---. В других случаях метод IRR или не работает, или дает сложно интерпретируемый без привлечения NPV результат.
2.Чтобы сделать экономические выводы необходимо проводить сравнение IRR с требуемой доходность, и в этой ситуации IRR может лишь дать ответ, приемлем проект или нет.
3.Метод NPV, требуя те же исходные данные, работает всегда и дает ответ не просто хорошо или плохо, а насколько хорошо или плохо. К тому же он применим в гораздо более сложных ситуациях, где реально учитывается неопределенность будущих потоков.
Далее Genn пишет, что при расчете NPV берется мгновенное значение потока. Это не так. Как я писал вскользь выше, поток не является детерминированной величиной, поэтому дисконтируют не его мгновенное значение, а математическое ожидание величины потока. Я не просто придираюсь, но, по моему мнению, это действительно важный факт, на который Genn во многих обсуждениях на этом форуме пытается закрыть глаза или как-то обойти. Хотя на самом деле это важное свойство окружающего нас мира, как на уровне экономики, так и физики. Признание этого факта необходимо в большинстве рассуждений о стоимости.
Далее Genn пишете про сравнение со ставкой по кредиту, и что ему кажется, что это «лучше отражает действительность, чем мнение аналитиков». Конечно, это его право так считать, но аналитики хорошо понимают, что поток проекта величина случайная, а поток по кредиту, хотя тоже случаен, но обладает гораздо большей определенностью. Так же аналитики верят, что большинство людей в большинстве ситуации не любят риск, а поэтому сопоставление рисковых потоков со ставками, характерными для менее рисковых потоков, выглядит абсурдным и не отражает экономическую действительность реального мира.
Те же аналитики, понимая, что людей волнует вопрос, хватит ли им средств, и, осознавая вероятностную природу будущих потоков, разработали целый ряд показателей отражающих оценку нижней величины стоимости активов, например VaR и ETL.
На самом деле дальше по тексту все вертится вокруг одного и того же, и все время опускается факт неопределенности. Если вернуться к примеру, который рассмотрел Genn и заложить неопределенность на уровне той, что демонстрирует S&P 500, мы увидим, что далеко не всегда удастся вернуть деньги в середине второго года. Так же мы, грубо прикинув, поймем, что примерно в половине случаев мы не сможем вернуть кредит со ставкой, равной IRR, к чему сводится все рассуждения автора.
По мнению Genna, менеджера интересует вопрос, «а какую максимальную ставку по кредиту выдержит проект». Я участвовал в расчет многих проектов, но меня никогда такой вопрос не интересовал. Я всегда знал, какая примерно ставка по кредитам существует, и поэтому меня в основном волновал вопрос, какую стоимость создаст данный проект для акционеров.
Учитывая выше сказанное, мне кажется, что выводы, которые делает Genn не верны. IRR на самом деле не показывает, какую максимальную ставку по кредиту может выдержать проект.
IRR в определенных частных случаях (указанных мною в начале) показывает, какую максимальную ставку по кредиту может выдержать проект с полностью детерминированными потоками. Но так как в реальном мире потоки являются неопределенными, а кредиты с такими ставками в большинстве случаев отсутствуют, этот показатель не несет сколько-нибудь существенную экономическую информации. И мое глубокое убеждение, что им лучше не пользоваться.

[Genn]

Спасибо WLMike за соображения.

1. Функция NPV еще более ущербна, чем IRR, так как для своего расчета требует дополнительных предположений о ставке дисконтирования. Эти предположения как правило носят не систематический характер и покоятся на предположениях, которые могут оказаться и ошибочными. А вся критика по поводу IRR относится к ней в равной мере.

2. Неопределенность к методу расчета показателя не имеет никакого отношения. (иначе бы расчет был сформулирован в терминах fuzzy logic) Неопределенность имеет отношение к самому проекту и мне очень жаль, что WLMike пытается смешивать эти два понятия.

3. В утверждении о собственных целях, которые ставились при расчете, автор неявно демонстрирует непонимание базового принципа проектного финансирования и расчета relevant cash flow of project. Проект должен всегда рассматриваться обособленно от всей остальной деятельности. В случае, если крдит берется не на проект, а на предприятие в целом - проект фактически дотируется за счет каких-то иных успешных бизнесов и/или гарантий акционеров. Это азбука.

4. Мне было бы интересно посмотреть на описание того, какой иной показатель, и почему - более предпочтителен для анализа неопределенных потоков. И еще более хотелось бы рассмотреть практический пример закладывания неопределенности на каком-либо уровне, расчета различных показателей на этом уровне, анализа этих показателей и выводов об их пригодности.

P.s. Кстати - это не статья про NPV с изменяемой ставкой дисконтирования - если вы это еще не заметили.

[WLMike]

Спасибо WLMike за соображения.
1. Функция NPV еще более ущербна, чем IRR, так как для своего расчета требует дополнительных предположений о ставке дисконтирования.

А как вы будете принимать решения на основании IRR без знания ставки дисконтирования? Можете объяснить?

Эти предположения как правило носят не систематический характер и покоятся на предположениях, которые могут оказаться и ошибочными.

Есть такое дело, но чтобы понять насколько это серьезно, я должен понять, как вы будете принимать решение на основе IRR без знания ставки дисконтирования.

А вся критика по поводу IRR относится к ней в равной мере.

Это не так. IRR иногда не существует, иногда бывает несколько IRR. C NPV таких проблем нет. Как осуществлять выбор между несколькими проектами на основании IRR? С NPV это можно сделать. И т.д.

2. Неопределенность к методу расчета показателя не имеет никакого отношения. (иначе бы расчет был сформулирован в терминах fuzzy logic) Неопределенность имеет отношение к самому проекту и мне очень жаль, что WLMike пытается смешивать эти два понятия.

Можно привести цитату из моего поста, где произошло смешение, о котором вы пишете?

3. В утверждении о собственных целях, которые ставились при расчете, автор неявно демонстрирует непонимание базового принципа проектного финансирования и расчета relevant cash flow of project. Проект должен всегда рассматриваться обособленно от всей остальной деятельности. В случае, если крдит берется не на проект, а на предприятие в целом - проект фактически дотируется за счет каких-то иных успешных бизнесов и/или гарантий акционеров. Это азбука.

Хорошо написано, но можно цитату, где я «неявно демонстрировал непонимание базового принципа проектного финансирования»?

4. Мне было бы интересно посмотреть на описание того, какой иной показатель, и почему - более предпочтителен для анализа неопределенных потоков.

Я же написал, например, VaR и ETL. Почему? Потому что эти показатели позволяют оценить, какие достаточно неблагоприятные реализации будущего возможны, что в частности позволяет оценить вероятность невыполнения обязательных платежей в будущем. VaR методология, например, является составной частью Базельских соглашений, регулирующих требования к устойчивости банков.

И еще более хотелось бы рассмотреть практический пример закладывания неопределенности на каком-либо уровне, расчета различных показателей на этом уровне, анализа этих показателей и выводов об их пригодности.

Обратитесь, например, к книжке одного из моих любимых авторов Тому К.: Real Options: A Practitioner's Guide. Вот описание о чем эта книжка: It provides expert guidance on how to implement the theory to maximize investment opportunities by utilizing uncertainty as an asset and reducing downside risk.

P.s. Кстати - это не статья про NPV с изменяемой ставкой дисконтирования - если вы это еще не заметили.

А почему вам показалось, что я не заметил, что это не статья про NPV с изменяемой ставкой дисконтирования? Можно опять же цитату на основании, которой вы пришли к такому заключению. А то это очень напоминает ситуацию, когда аргументов нет, и в ход идут грязные методы: приписывание слов, которые я не говорил, вольная интерпретация и домысливание на основании «неявного». Причем это распространяется и в другие темы форма

[Genn]

по поводу 2ух ставок: в этом случае получится, что мы сильнее обесценим затраты по проекту (на первоначальном этапе), т.е. искусственно завысим Npv. Не вижу смысла...

Расчет по нескольким ставкам предусматривает переход от формулы (1+r)^n к формуле П (1+Ri), где Ri - ставка дисконтирования для данного временного периода.

Т.е. расходы дисконтируются по произведению ставок рискованного периода, а доходы - по произведению ставок более и менее рискованного периодов. В этом случае действительно происходит повышение NPV.

Такое повышение считаю оправданным в силу следующих соображений.
1. Ставки обеспеченных ипотекой кредитов, которые дают банки, значительно ниже необеспеченных. Подход с переменными ставками лучше согласуется с реальностью.

2. Расчет NPV при неизменной высокой ставке становится существенно зависим от срока владения объектом. В случае, если объект продается через год после сдачи - NPV проекта оказывается больше, чем если проект продается через 10 лет. При этом срок владения фиксируется без каких либо обоснований - как один из элементов методики. получается методическая ошибка расчета.

Владение (или продажа) объекта на этапе эксплуатации - это отдельная задача, связанная с изменением расходов на содержание, ставок аренды, цен на объекты - она должна рассматриваться и решаться независимо от задачи оценки перспективности создания такого объекта.

Всем кто задумается на эту тему - удачи.

[Sci]

И все-таки сформулируйте своими словами вопрос, который вас беспокоит, полностью. А то вы ссылаетесь на нечетко сформулированные идеи Genn, которая я же критиковал в ветке про девелопмент. Опишите полностью ситуацию, быть может, достаточно простую (из двух трех периодов), покажите свое решение вопроса и укажите, чего вам кажется странным или противоестественным.

WLMike я имел в виду ваше замечание, что можно использовать переменную ставку дисконтирования (при учете риска в ставке дисконтирования) во времени обосновано, чтобы это не приводило к внутренним противоречиям. Хотелось услышать ваши соображения по этому поводу.

[WLMike]

WLMike я имел в виду ваше замечание, что можно использовать переменную ставку дисконтирования (при учете риска в ставке дисконтирования) во времени обосновано, чтобы это не приводило к внутренним противоречиям. Хотелось услышать ваши соображения по этому поводу.

Все-таки я вас повторно попрошу конкретно изложить какую-нибудь ситуацию, и показать какого рода противоречия по вашему мнению возникают, чтобы я понял, что вам надо объяснить.

[Sci]

WLMike
прошу прокомменировать следующую ситуацию. Ваши соображения и как бы вы поступили, как бы вы считали проект?

"рассмотрим два условных проекта, с одинаковыми прогнозируемыми затратами и доходами, но допустим у 1-го рисков на этапе проектирования и строительства больше чем у 2-го (пусть у 1-го discount rate=15%, у 2 = 10%), при этом риски на этапе эксплуатации одинаковы у 1 и 2. Считаем NPV по обоим проектам, дисконтированные потоки на этапе эксплуатации одинаковы и их не трогаем, нам интересен этап строительства, дисконтируем затраты по соответственно 15% и 10%, но тогда т.к. велична затрат это отрицательное значение, то Invest./(1+15%)>Invest./(1+10%), т.е. NPV у 1 проекта получается больше чем у второго, по которому рисков меньше и нам становится выгодней релизовывать проект где рисков больше "

[WLMike]

WLMike
прошу прокомменировать следующую ситуацию. Ваши соображения и как бы вы поступили, как бы вы считали проект?

"рассмотрим два условных проекта, с одинаковыми прогнозируемыми затратами и доходами, но допустим у 1-го рисков на этапе проектирования и строительства больше чем у 2-го (пусть у 1-го discount rate=15%, у 2 = 10%), при этом риски на этапе эксплуатации одинаковы у 1 и 2. Считаем NPV по обоим проектам, дисконтированные потоки на этапе эксплуатации одинаковы и их не трогаем, нам интересен этап строительства, дисконтируем затраты по соответственно 15% и 10%, но тогда т.к. велична затрат это отрицательное значение, то Invest./(1+15%)>Invest./(1+10%), т.е. NPV у 1 проекта получается больше чем у второго, по которому рисков меньше и нам становится выгодней релизовывать проект где рисков больше "

Нужно еще немного уточнений, чтобы я окончательно вас понял. Для простоты предлагаю перейти к числам. Допустим, инвестиции составляют 100 рублей. Так как вы их пытаетесь дисконтировать, я так понимаю, вы предполагаете, что они будут осуществляться по окончанию первого года. Далее для простоты я предлагаю, что на этапе эксплуатации возникнет один поток в размере 150 рублей по окончанию второго года, и пусть ставка дисконтирования составит 10%. Если вас цифры не устраивают, то поменяйте их. Я вас попрошу произвести полный расчет стоимости для этих двух проектов (напишите формулы расчета с цифрами). А после этого дать комментарий по поводу результата, высказать свои сомнения. А я попытаюсь вам помочь разобраться, а потом при желании можно перейти к более сложному случаю.

[Genn]

рассмотрим два условных проекта, с одинаковыми прогнозируемыми затратами и доходами, но допустим у 1-го рисков на этапе проектирования и строительства больше чем у 2-го (пусть у 1-го discount rate=15%, у 2 = 10%), при этом риски на этапе эксплуатации одинаковы у 1 и 2.

Я не WLMike - я отвечу. В файле я приложил пример расчета.

Считаем NPV по обоим проектам, дисконтированные потоки на этапе эксплуатации одинаковы и их не трогаем,

Вот здесь Вы и ошибаетесь. Вы берете для расчета готовую формулу с возведением в степень, а надо брать произведение "факторов дисконтирования". Соответствено и потоки на этапе эксплуатации одинаковы до дисконтирования - а после дисконтирования уже отличаются.

NPV у 1 проекта получается больше чем у второго, по которому рисков меньше и нам становится выгодней релизовывать проект где рисков больше "

После примера понятно?

[WLMike]

Genn, а вы можете объяснить мне, почему их надо перемножать, как вы сделали.
Я тут просто читал книжку бывшего директора по корпоративным финансам McKinsey, так он рассматривает такую простую задачу (цифры немного изменены). Вы находитесь в нулевом периоде и вам предлагают внедрить проект. Про проект известно, что в первый период необходимо осуществить капитальные вложения ровно 100$ со стопроцентной уверенностью, а по окончанию второго периода вам заплатят неопределенную величину равную цене акции некой фирмы. Дополнительно известна следующая информация, что эксперты ожидают, что акция будет стоить в тот момент в среднем 112$. Безрисковая ставка равна 5%, а требуемая доходность для уровня риска соответствующего вложениям в акцию равна 10%. То есть тут ситуация обратная: этап кап вложений менее рисковый (безрисковый), чем собственно поток по проекту. Например, вы обо всем договорились, заключили контракты по фиксированным ценам с очень надежными поставщиками и т.д.
Следуя вашему предложению, я должен считать NPV такого проекта так: NPV=-100/1.05+112/1.05/1.1=1.7316. Но почему-то автор считает, что надо считать так: NPV=-100/1.05+112/1.1/1.1=-2.6761.
Не поможете разобраться? Чувствую вы хорошо разбираетесь в вопросе переменных ставок.

[Genn]

Доброго времени суток.
Попробую объяснить - не получится - спрашивайте.

Все шаманские пляски вокруг DCF в реальности построены вокруг некоторого кредита, который надо отдать. Только кредит ориентирован на будущее - а нам с NPV надо сейчас. Поэтому в процессе плясок полезно переходить от NPV к NFV и обратно.

Если рассмотреть кредит с одним заимствованием - по которому проценты щелкают но не выплачиваются до самого конца, то сумма кредита по окончании периода n будет равна Заимствование * (1+Ставка1) * (1+Ставка2) * ... (1+"Ставка n-1") * (1+"Ставка n").
Причем ставка в данном случае может быть произвольной в каждый период начисления процентов, например в силу рыночных условий (плавающая ставка - базовая + (например) 3 пп маржа).

Вот исходя из таких соображений ставки каждого периода надо перемножать. В статьях "академиков" с использованием перменых процентных ставок тоже используется произведение П(1+Ri) вместо степени - так что здесь нет ничего не обычного.

Понятно?

[WLMike]

Мой пост был излишне эмоционален и слабо аргументирован, поэтому я его решил удалить и задать конкретные вопросы, чтобы разобраться.

[WLMike]

Вы пытаетесь объяснить, как надо считать, и ссылаетесь на академиков, но это звучит неубедительно, примерно так же как мой пост, который я удалил. Особенно учитывая, что на прошлой неделе вы их раскритиковали, так как академики оторваны от практики и умеют анализировать только одну простую узкую проблему.
Но так же вы пишете про кредит, а это уже более реальное объяснение. Вы можете на примере задачки, которую я привел, объяснить, что это за кредит (когда, сколько и на каких условиях надо брать/отдавать денег по этому кредиту), и какой смысл в полученном значении показателя Npv в связи с этим кредитом?
Я думаю, это будет просто объяснить, ведь задачка очень простая: всего два потока, всего три момента времени 0, 1 и 2. А ваше объяснение будет очень наглядным и понятным с точки зрения практики, и вопросы все снимутся кто прав, а кто ошибся.

[Genn]

Вы пытаетесь объяснить, как надо считать, и ссылаетесь на академиков, но это звучит неубедительно ... А ваше объяснение будет очень наглядным и понятным с точки зрения практики, и вопросы все снимутся кто прав, а кто ошибся.

Значит придется выучить - как таблицу умножения. Не вижу смысла давать пояснения в стиле "кто прав, а кто ошибся". Помочь - пожалуйста. Жаль, что не помогло.

[alexbigun]

Ny Vi daete rebiata! Vi zhe vzroslie, ymnie ljydi. I ja yveren, 4to kazhdij mozhet naychit' drygogo chemy-to poleznomy. Tak chto, "davajte zhit' dryzhno" (c)!

Otnositel'no primera Mika. Esli proekt prinimaetsia v period 0, konsyl'tant prav :-)

Eto delo mozhno raspisat' sledyjywim obrazom, isxodia iz additivnosti:

NPV = Inv 0 + Inv 1/(1+k1) + E{CF1}/(1+k1) + E{CF2}/(1+k2)
= 0 - 100/1.05 + 0/1.1 + 112/1.1^2

Nadejys', tak poniatnee, pochemy konsyl'tant prav: kazhdij potok dolzhen diskontirovat'sia v zavisimosti ot svoego risk-profilja. Genn, Vaw metod rabotaet, tol'ko pri nemnogo drygom setup'e.

Zamet'te, chto y menia vozle CF stoit expectation operator!

Все шаманские пляски вокруг DCF в реальности построены вокруг некоторого кредита, который надо отдать.

Genn, sywestvyet mnozhestvo kompanij, kotorie nikomy nichego ne dolzhni v plane kreditov. Tak chto Vu tyt owibaetes'.

Только кредит ориентирован на будущее - а нам с NPV надо сейчас. Поэтому в процессе плясок полезно переходить от NPV к NFV и обратно.

Waman, odnako Ne poniatno, chto/zachem/pochemy Vi tak witaete.

[Genn]

Eto delo mozhno raspisat' sledyjywim obrazom, isxodia iz additivnosti

Где вы видите адитивность в кумулятивном начислении? Это свойство формулы не имеет отношение к финансовой реальности.

sywestvyet mnozhestvo kompanij, kotorie nikomy nichego ne dolzhni v plane kreditov. Tak chto Vu tyt owibaetes'

Какой (по вашему мнению) базовый экономический механизм, кроме кредита/депозита/ренты, мог привести к формированию DCF модели?

kazhdij potok dolzhen diskontirovat'sia v zavisimosti ot svoego risk-profilja. Genn, Vaw metod rabotaet, tol'ko pri nemnogo drygom setup'e.

Не очень понятно, почему у каждого из потоков по одному проекту в разные периоды времени свой, независимый от других периодов(!) риск-профиль. Можете обосновать?

[alexbigun]

Где вы видите адитивность в кумулятивном начислении? Это свойство формулы не имеет отношение к финансовой реальности.

Ja imel vvidy to, chto potok Vi mozhete razbit' na chasti, kazhdij so svoim risk-profilem, prodiskayntit' eto vse delo, slozhit' resyl'tati i polychit' svoe NPV.

Какой (по вашему мнению) базовый экономический механизм, кроме кредита/депозита/ренты, мог привести к формированию DCF модели?

Genn, ne bydy govorit', chto ja spez v istorii DCF. Na skol'ko ja pomnjy, metod stal popyliaren gde-to v konze 20-x godov prowlogo stoletija dlia ozenki stocks (dividend discount model). Bolee-menee obosnoval eto vse delo ewe Irving Fisher v nachale prowlogo veka.

Не очень понятно, почему у каждого из потоков по одному проекту в разные периоды времени свой, независимый от других периодов(!) риск-профиль. Можете обосновать?

Vsiako bivaet V primere Mika kontora bila obiazana vilozhit' 100 ediniz, isxodia iz yslovija, eto bil certain cash outflow. Teoreticheski, 4tobi im imet' 100 ediniz s yverennost'jy v (prakticheski) 100%, oni dolzhni bili odolzhit' gosydarstvy nemnogo deneg v obmen na 100 cherez god. Vot i polychaetsia, chto risk polychenija 100 v konze goda otlichaetsia ot riska samogo proekta. Eto bydet, navernoe, samij prostoj primer: zamet'te, chto tyt Vi imeete delo s certain cash flow po zajmy i s expected (!) cash flow po proekty.



V problemy risk-profilej raznix potokov mozhno kopnyt' i glybzhe: na primer, opredelenie riskov interest tax shield i depreciation tax shield.