Показано с 31 по 50 из 50
-
24.08.2006, 12:50 #31
- Регистрация
- 10.03.2006
- Сообщений
- 444
Сообщение от alexbigun
Есть кстати и еще более определенные затраты, например, заработная плата. Зарплату тоже традиционно включают в расчет денежного потока, а между тем, трудовой договор в большинстве случае обязывает работодателя платить фиксированную зарплату вне зависимости от продаж.
Хорошо еще, если работодатель в состоянии увольнять по сокращению штатов без особых проблем. Если и этого нет, то, пожалуй, я тоже соглашусь, что зарплату (тех, кого не уволишь ) надо относить куда-то ближе к долгу. Относят же туда пенсионные обязательства.
Но, самое главное, это замечание (насчет того, сколько и почем), столь же справедливо и в отношении запланированных инвестиций (которые "надо делать"). Точно также я не могу быть до конца уверен, сколько мне все-таки надо, скажем, бетона для постройки здания (может, рабочие разворуют больше обычного), и тем более я не могу быть уверен в ценах. Все то же самое.
К стати, по поводу разных потоков и т.д. Даже у БМ, которые совершенно не особо в плане квонтифицирования рисков, в главе о лизинге, если не ошибаюсь, говорят, что depreciation tax shields надо бы по ставке ниже cost of capital (по after-tax cost of debt) продисконтировать, если tax rate не будет меняться, и компания будет иметь достаточно taxable income, так как в этом случае - это safe flows.
-
24.08.2006, 15:56 #32
- Регистрация
- 17.12.2005
- Сообщений
- 808
Сообщение от SKatkovsky
Сообщение от SKatkovsky
По похожему принципу построена иммунизация, на пример.
Сообщение от SKatkovsky
Сообщение от SKatkovsky
-
24.08.2006, 16:06 #33
- Регистрация
- 10.03.2006
- Сообщений
- 444
Сообщение от alexbigun
Примеров можно привести много, кстати, много реальных.
-
24.08.2006, 16:22 #34
- Регистрация
- 17.12.2005
- Сообщений
- 808
Сообщение от SKatkovsky
Сообщение от SKatkovsky
Сообщение от SKatkovsky
Variable часть (бонусы и т.д.) будет иметь другой риск профиль.
Сообщение от SKatkovsky
Сообщение от SKatkovsky
Сообщение от SKatkovsky
Сообщение от SKatkovsky
Вы ведь не знаете размер depreciation и предполагаемого дохода (или, если Вас устроит его unbiased estimator).
Где-то между ними, это сколько?Последний раз редактировалось alexbigun; 24.08.2006 в 16:37.
-
24.08.2006, 16:27 #35
- Регистрация
- 17.12.2005
- Сообщений
- 808
Сообщение от SKatkovsky
Сообщение от SKatkovsky
P.S. Сергей, извините за возможную резкость в ответах... Как-то навалилось много сегодня.Последний раз редактировалось alexbigun; 24.08.2006 в 16:36.
-
24.08.2006, 17:56 #36
- Регистрация
- 10.03.2006
- Сообщений
- 444
Сообщение от alexbigun
Не все случаи generic. Если Вы можете определить точно риски каждого проекта, тогда конечно. В подавляющем большинстве случаев, этого сделать нельзя.
Если бы я был рациональный работодатель, обладающий полной информацией о своем information set (см. предыдущий пост), я бы эти liabilities иммунизировал. Думаю, Вы бы тоже.
Разговариваете с менеджментом. Те говорят - в следующем году мы должны 100% поменять турбину. Сейчас не могут из ряда причин. С поставщиком подписывается договор, в котором оговаривается сумма. Компания покупает бонды или инвестирует в money market. Раз Вы не хотите отступать от постулатов - не рационально это делать операционным риском.
Кстати говоря, вы можете поступить аналогичным образом с продажами, а именно, заключить долгосрочное соглашение с покупателем. В этом случае у вас и доходы тоже будут "безрисковыми" (особенно если вы государству продаете). Если этот контракт, кроме всего прочего, предусматривает возможность замены продавца, он и правда будет почти безрисковым. Фактически, получается, что вы ведете исключительно безрисковую деятельность и WACC = risk free
Но это все свойство именно заключенных контрактов, т.е., обязательств. А вовсе не планов.
И еще раз, что я хочу сказать - если мы все зафиксировали, вопрос, по какой ставке дисконтировать вырождается, все равно по какой, так как они одинаковы. А вот куда отнести то, что не зафиксировано контрактами?
Раз Вы не хотите отступать от теории финансов (ММ в предыдущем посте и т.д.) - весь долг во всех моделях риск фри. Пока еще robust модели, которая бы адекватно инкорпорировала риск долга не встречал.
Вы ведь не знаете размер depreciation и предполагаемого дохода (или, если Вас устроит его unbiased estimator).
Где-то между ними, это сколько?
-
24.08.2006, 18:03 #37
- Регистрация
- 10.03.2006
- Сообщений
- 444
Сообщение от alexbigun
Кстати, такое еще замечание/наблюдение. Если вы не обязаны делать инвестиции, вы дисконтируете их по WACC. А вот если вы решите зафиксировать будущие инвестиции контрактами с подрядчиками, вы получите уже обязательство, и, соответственно, должны уже дисконтировать по ставке долга. Поскольку инвестиции - это отрицательные потоки, стоимость компании у вас будет выше, когда вы дисконтируете по WACC, чем если бы вы дисконтировали по безрисковой ставке. Вопрос - зачем вам заключать подобные контракты, если это снижает стоимость компании?
Да, на всякий случай, пояснение, в чем разница с обязательствами по трудовым контрактам. Разница - в наличии/отсутствии выбора. По трудовым контрактам у меня уже есть обязательства, и все, что мне остается, это либо их иммунизировать, либо надеятся на лучшее. А вот в случае с запланированными инвестициям, пока я не заключил контракты - выбор у меня есть.
Ниже пример...
P.S. Сергей, извините за возможную резкость в ответах... Как-то навалилось много сегодня.
-
24.08.2006, 18:11 #38
- Регистрация
- 10.03.2006
- Сообщений
- 444
Сообщение от SKatkovsky
-
24.08.2006, 19:14 #39
- Регистрация
- 17.12.2005
- Сообщений
- 808
Сообщение от SKatkovsky
-
24.08.2006, 19:38 #40
- Регистрация
- 17.12.2005
- Сообщений
- 808
Сообщение от SKatkovsky
Да, оценить, кволитативно, что выше, что ниже, можно. Но ведь задача стоит квонтифицировать риски....
Сообщение от SKatkovsky
Сообщение от SKatkovsky
Сообщение от SKatkovsky
Я, конечно, согласен, что наличие контракта придает этому факту более реальное очертание. Но это уже следствие.
Сообщение от SKatkovsky
Это уже не ожидаемые флоуз.
Сообщение от SKatkovskyПоследний раз редактировалось alexbigun; 24.08.2006 в 19:44.
-
24.08.2006, 20:41 #41
- Регистрация
- 10.03.2006
- Сообщений
- 444
Сообщение от alexbigun
Да, оценить, кволитативно, что выше, что ниже, можно. Но ведь задача стоит квонтифицировать риски....
Кстати, тут еще одна трудность. Отклонения в продажах, ценах и так далее, это все автономные риски. Мало того, что их трудно оценить, так нам еще надо перейти к рыночным. Даже не представляю пока, как.
Согласен, но "фишка" в том, что они решили на 100% до подписания контракта. Контракт - уже следствие принятия этого решения.
Пожалуй, следует так сказать: если решили "на 100%", а потом механически решения выполняют, то и правда следует дисконтировать по безрисковой ставке такие инвестиции. То есть, снижать стоимость компании. Только таких менеджеров надо увольнять при первой возможности. Рационально - не решать. Зачем принимать плохие решения, когда можно отложить и принять хорошее?
Словом, они решили на 100% - а их уволили До подписания контракта. Вероятность - не 1.
Сергей, не обязательно государству. Вы сейчас описали форворд на свою продукцию. Вспомните формулу для оценки таких контрактов ;)
Я хоть и сам предложил оставаться в мире ММ, но, видно, непросто это, все время на заморочки из реальности тянет
Похоже, мы немного по-разному смотрим на вещи. Для меня важен сам факт того, что probability = 1. Подписание потом контрактов и т.д., уже следствие этого.
Я, конечно, согласен, что наличие контракта придает этому факту более реальное очертание. Но это уже следствие.
Почему же? Если предположить, что у Вас всего один tangible asset, depreciation которого = economic depreciation, и что у Вас будет достаточно taxable income, и tax rate не измениться, depreciation tax shields Вы реализуете с probability = 1.
Это уже не ожидаемые флоуз.
- Вероятность убытков не 0
- Следовательно, вероятность получить доход, превышающий амортизацию, не 1
- Следовательно, вероятность использовать налоговый щит не 1
- Следовательно, налоговый щит не является безрисковым доходом
Это (что налоговый щит - не безрисковый), кстати, верно в том числе и в мире ММ. Достаточно лишь, чтобы деятельность компании была сопряжена с риском.
-
24.08.2006, 22:50 #42
- Регистрация
- 10.03.2006
- Сообщений
- 444
Хеджирование - зло?
Продолжаем разговор. (Однако как далеко можно зайти!).
Классический пример. Фермер Джон выращивает пшеницу. Для его трактора нужно топливо, на будущий год ожидается рост цен на нефть, и Джон боится резкого скачка. Что делает Джон? Он заключает форвард на поставку солярки. Правильно ли поступил Джон?
Раньше Джон покупал солярку по необходимости, конечно, крупными партиями (т.е., для него закупка солярки - не операционные расходы, а своего рода инвестиции). Если бы Джон составлял бизнес-план своей деятельности, он бы дисконтировал расходы на солярку по WACC. Но теперь у Джона контракт, который он обязан выполнять. Стало быть, надо дисконтировать по ставке долга (как-то прямо язык не поворачивается сказать "безрисковой" ). То есть, стоимость фермы Джона в результате заключения форвардного контракта уменьшилась. Пусть это будет "эффект 1". Итак, хеджирование - зло? Джон сам себе злобный Буратина?
Однако, упущен еще один момент (я где-то в начале дискуссии его упоминал, а потом совершенно забыл). В принципе, заключив форвардный контракт, часть рисков Джон все-таки снизил (а часть, конечно, увеличил). С теми рисками, которые он увеличил - все ясно, из ожидаемых платежей он сделал обязательства, что уменьшило стоимость. Но, с другой стороны, Джон снизил неопределенность своих расходов, снизил корреляцию с рынком нефтепродуктов, а поскольку последний положительно коррелирован с фондовым рынком, Джон снизил свою бету, а значит, и WACC (что на WACC также влияет величина equity, пока не рассматриваем, возможно, вторая причина вернет equity обратно и из-за этого изменения WACC не будет). То есть, стоимость фермы Джона следует пересчитать, а именно, те потоки, которые дисконтируются по WACC (а это как раз положительные потоки) дадут больший вклад, чем раньше. То есть, здесь хеджирование дало положитлеьный эффект. "Эффект 2".
Стало быть, имеем три возможности.
- Эффект 1 > эффекта 2. Стоимость фермы Джона снижается (вдобавок, снижение усугубляется увеличением левериджа). Хеджирование - зло.
- Эффект 1 < эффекта 2. Стоимость фермы возрастает. Хеджирование - это хорошо.
- Ну, само собой разумеется, эффекты равны и стоимость не изменилось, хеджирование не полезно и не вредно.
Голосуем?
Кстати говоря, в третьем случае, хотя формально правильным будет отдельно дисконтирование инвестиций по безрисковой ставки и отдельно - учет изменения WACC, можно упростить и дисконтировать инвестиции по WACC, которая не меняется - результат численно будет тот же самый.
-
25.08.2006, 00:38 #43
- Регистрация
- 10.03.2006
- Сообщений
- 444
Сообщение от SKatkovsky
-
25.08.2006, 07:49 #44
- Регистрация
- 17.12.2005
- Сообщений
- 808
Писал поздно (или рано?!), постю в 4:48 утра, а сегодня (точнее через пару часов) рано вставать, так что, если где грамматика или словоформы не те или что забыл, уж не обессудте!
Сообщение от SKatkovsky
Сообщение от SKatkovsky
Сообщение от SKatkovsky
Сообщение от SKatkovsky
Сообщение от SKatkovsky
Сообщение от SKatkovsky
Сообщение от SKatkovsky
Сообщение от SKatkovsky
Сообщение от SKatkovsky
Риск менеджмент
Действительно, в ММ, где perfect capital markets, no transaction cost, no information asymmetry и т.д., риск менеджмент не влияет на стоимость компании, так как инвесторы сами могут прореплицировать действия, связанные с управлениями рисками, затратив на это те же ресурсы.
На практике же, как Вы подметили в своем примере, есть смысл (по крайней мере создается такое впечатление) прохеджировать свою exposure к разным видам риска. По большому счету рассматривают 2 причины для хеджирования:
1. Shareholder value maximization:
- фирма понижает expected cost of financial distress
- налоговые причины
- повышение debt capacity, что приводит к увеличению левереджа и выгод с ним связанных
- снижает underinvestment
2. Менеджмент максимизирует свою utility function, где менеджмент хэджит свой капитал (денежный так и human), концентрированый в фирме, за счет фирмы, если это дешевле, нежели если бы они делали это самостоятельно. Исходя из этой квалификации, хеджирование не должно влиять на рыночную стоимость компании.
Тем не менее, эмпирические результаты достаточно разноречивы. С одной стороны, небольшие фирмы должны быть более всего заинтересованы в хеджировании, но хеджируются в основном большие фирмы. Очевидно, что достаточно большие fixed cost, связанные с этим процессом, не позволяют это делать маленьким компаниям.
Для теории 1 существуют результаты как позитивные, так и негативные. Так, например, был обнаружен статистически значимый value premium в районе 5% на сэмпле из 720 компаний, которые хеджировались. Value premium в 14% обнаружили в сэмпле компаний американских авиалиний (хотя доверительный интервал был достаточно большой). Так же есть данные, подтверждающие теорию 2.
В своем примере, Сергей, Вы использовали пример хеджирования exposure к commodities. Честно говоря, в этом случае я бы сказал, что хеджирование не должно повлиять на стоимость. Поясню почему. Риски коммодитиз достаточно прозрачны, рынки торговли такими продуктами достаточно развиты, и инвестору не составляет особого труда сделать это самому. Так что мы практически имеем ММ (извините, не буду трогать пока бэты, очень спать хочется... )
Где, на мой взгляд, хеджирования добавит value, в случае, когда риски не прозрачны и сложны для понимания. Возьмите, на пример, малтинэшинал какой-то, который хеджит currency risk. Не все инвесторы будут в состоянии понять exposure компании, тем более могут быть определенные барьеры, которые не позволят им принять позиции в каких-то валютах. Компания же может с этим справиться.
К стати, эмпирика указывает на то, что хеджирование рисков коммодитиз (нефтяные компании, на пример) скорее не добавляет value, в то время как хеджирование валютных рисков скорее всего имеет экономически позитивный эффект. Но в результатах, к сожалению, не уверены на 100%, и исследования в этой области продолжаются.
Сообщение от SKatkovsky
Сообщение от SKatkovskyПоследний раз редактировалось alexbigun; 25.08.2006 в 11:40. Причина: утреннее дополнение :)
-
28.08.2006, 14:11 #45
- Регистрация
- 10.03.2006
- Сообщений
- 444
Сообщение от alexbigun
Поэтому считаем, что наша unlevered asset beta инкорпорирует/аппроксимирует эти риски.
Ну такие вещи так просто (пришел инженер, пришел дядя Вася и т.д.) не решаются
Тем не менее, так как это все можно прореплицировать и воизбежании арбитража, в общем можно записать F(0) = S(0)e^(rT), где r - "риск фри". И таки так эти контракты оцениваются.
Во-первых, арбитражный вывод формулы предполагает возможность брать в долг по безрисковой ставке. Из этого следует, что эффективно заметить форвард реплицирующим портфелем вы на практике не можете. Если вы хотите иметь форвардную цену S(0)e^(rT), вам нужно именно заключать форвард.
Во-вторых, цена форварда и его оценка в стоимости компании - разные вещи. То, что форвард заключен, не исключает рисков неисполнения. Простой пример, вместо того, чтобы купить уже сейчас турбину за сто баксов, вы заключили форвард на поставку через год по расчетной цене 100e^(rT) и вложили стольник в годичные казначейские векселя. Через год вы получите сумму 100e^(rT), необходимую для исполнения собственных обязательств по форварду (оплату товара), но ваш контрагент, возможно, не сможет поставить турбину. Определенный риск этого есть. А другие турбины на рынке, возможно, будут стоить дороже (или дешевле, конечно), чем 100e^(rT). Таким образом, риск, что вы понесете дополнительные затраты остается даже после заключения форварда. А за риск надо платить. Причем, этот риск вызван исключительно возможностью невыполнения обязательств контрагентом, почему на практике строго безрисковым может быть только контракт с государством (хотя государство не обязательно сможет поставить турбину, оно, во всяком случае, всегда может возместить убытки, а вот обанкротившийся поставщик турбин - нет).
Я понимаю ход Ваших мыслей. Но, предположим, Вы проанализировали time series Ваших доходов, определили статистику, спрогнозировали ожидаемые доходы. При этом даже с применением fat-tail distributions получается, что у Вас даже в worst case scenario достаточно большой safety cushion. Этого Вам будет достаточно, чтобы апроксимировать риск depreciation tax shield как риск фри?
Не совсем верно. Если в период t=0 Вы знаете стоимость компании, то в период t+1 Вы знаете величину налогового щита, следовательно, ставка дисконтирования для него риск фри (мы в ММ). В период t+2 Вы его уже не знаете.
Риск менеджмент
Ну тут-то это, конечно, тривиально.
Но ведь это только Ваше предположение, основанное на том, что хеджирование value neutral, хотя в реальности один из эффектов может доминировать. Если Вы тут делаете такой leap of faith, почему про налоговые щиты так же сделать "слабо"
-
28.08.2006, 18:45 #46
- Регистрация
- 17.12.2005
- Сообщений
- 808
Сообщение от SKatkovsky
К тому же, я не вижу иного способа квонтифицировать риск.
Сообщение от SKatkovsky
Сообщение от SKatkovsky
Сообщение от SKatkovsky
Сообщение от SKatkovsky
Сообщение от SKatkovsky
Сообщение от SKatkovsky
http://www.forum.cfin.ru/attachment....1&d=1156772779
Таким образом, если левередж константа, размер первого такс шилда Вы знаете и ставка - риск фри (мы в ММ, как и во всех эквилибриум моделях), следующие же шилды - стохастичны и ставка - unlevered cost of capital.
Сообщение от SKatkovsky
Сообщение от SKatkovsky
Честно говоря, по поводу "нацело компенсируются снижением WACC благодаря хеджированию и соответствующим ростом приведенных доходов" ничего сказать не могу, но звучит уж очень 1:1 movement... Надо глянуть, как это все происходит... Никогда как-то этим не задавался...
P.S. Нигде не встречал, что хеджирование имеет отрицательный эффект. Или положительный, или value neutral.Последний раз редактировалось alexbigun; 28.08.2006 в 23:02.
-
29.08.2006, 17:31 #47
- Регистрация
- 10.03.2006
- Сообщений
- 444
Сообщение от alexbigun
К тому же, я не вижу иного способа квонтифицировать риск.
Понятно, что это общий случай, что мы сейчас говорим, что предполагается, что borrowing rate = lending rate, no cost of carry (хотя это и легко инкорпорируется), что нет разницы между perishable/nonperishable goods, что можно эти товары свободно шортить. Но это не меняят того, что реплицирующий портфель можно построить практически всегда.
Честно говоря, насколько мы применяем конецепции оценки финансовых активов для оценки компаний, настолько я не вижу большых различий.
По большому счету, на практите кредитный риск сейчас снижается практически до нуля. Эта проблема более-менее остается, когда имеем дело с низко-кредитными, non-colletaralized компаниями. В этом случае имеются разные подходы, но консенсус - применять cost of debt компании.
Я не думаю, что мне нравится flexibility, которую Вы предполагаете менеджменту при ведении depreciation policy компании (упс, в этом году не сможем выплатить долговые обязательства, снижаем амортизацию). Обычно это регулируется и не так random.
По большому счету, это упирается в проблемы структыры капитала. Например, биотехи и компании с большими non-debt tax shields предпочитают или совсем не иметь заемного капитала или иметь его очень мало (the pecking order теория достаточно хорошо это дело описывает). Для компаний, как, например, AT&T, GE, с хорошей историей taxable earnings, это, в принципе, не проблема, так как если даже у них не будет taxable income, свои лосы они могут перенести в прошлые годы и получить рифанд. Если так не получается, можно сделать carry-forward. Поэтому, non-debt tax shields реализовываются практически всегда.
Так можно и дальше пойти: риск фри - теоретический констракт, которого на практике нет; в трежериз не вложиться, поэтому инвестиционные банки не применяют эту ставку в качестве риск фри; некоторые компании имеют кредитный рейтинг выше, нежели их родная страна...
В принципе, это аргументы Miles-Ezzell. Можно записать
...
Таким образом, если левередж константа, размер первого такс шилда Вы знаете и ставка - риск фри (мы в ММ, как и во всех эквилибриум моделях), следующие же шилды - стохастичны и ставка - unlevered cost of capital.
Если Вам так хочется использовать WACC, у меня проблем с этим нет. Только уточните, что в этом случае у Вас WACC со 100% debt financing. А если мешает та же ассиметрия и хочется выйти из ММ, используйте cost of debt.
Честно говоря, по поводу "нацело компенсируются снижением WACC благодаря хеджированию и соответствующим ростом приведенных доходов" ничего сказать не могу, но звучит уж очень 1:1 movement... Надо глянуть, как это все происходит... Никогда как-то этим не задавался...
P.S. Нигде не встречал, что хеджирование имеет отрицательный эффект. Или положительный, или value neutral.
-
04.09.2006, 18:10 #48
- Регистрация
- 10.03.2006
- Сообщений
- 444
Коротко (short) о форвардах
В общем, поразмыслив,я таки пришел к кое-каким заключениям о форвардах и их оценке. Раньше я зацикливался на модификации стандартного рассуждения о реплицирующем портфеле и возникающем там заимствовании денег, а надо было чуть обобщить и вместо простого заимствования рассуждать о коротких продажах (см. заголовок ), что я сейчас и попытаюсь сделать.
Итак, две компании, продавец (S) и покупатель (B), обязательства обоих не являются безрисковыми, премия за риск одного p(S), второго p(B), безрисковая ставка r (все из расчета непрерывного времени). Актив, который продавец продает покупателю, свободно торгуется на рынке, то есть, его в любой момент можно купить и в любой момент продать, неопределенность лишь в цене. Текущая цена актива A. Издержки, кроме премий за риск, отсутствуют.
Задача первая - определить справедливую цену форварда, заключенного между покупателем и продавцом. Для начала, что собой представляют результаты такого форварда. Поскольку актив торгуется на рынке, можно, независимо от исполнения или неисполнения обязательств каждой стороной, считать, что актив будет передан. То есть, то, что в форварде актив передается в конце периода, а в реплицирующем портфеле - в начале, с точки зрения передачи актива несущественно.
Строить реплицирующий портфель будем с конца. Цена, обозначенная в контракте и фактически выплаченная/вырученная в конце периеода различаются постольку, поскольку обязательства подвержены риску обеих сторон. То есть, если мы строим реплицирующий портфель для покупателя, нам нужно нечто, что дает отток денег, подверженный тем же рискам. Дальше двухходовка:
(1) Подходящяя штуковина по рискам - обязательство вернуть рисковый (с рисками продавца - p(S)) актив. Цена его подвержена рискам S, плюс любое ваше обязательство подвержено рискам B.
(2) Актив вам нужно купить в начале периода, когда он стоит А денег, соответственно, если вы коротко продадите некий финансовый актив на ту же сумму, в начале периода сумма по деньгам будет нулевой - как и при форварде.
Из (1) и (2) получается, что, если вы коротко продаете финансовый актив с рисками S (да хотя бы просто облигацию того продавца, с кем собрались заключать форвард)) на сумму А, вы как раз получаете в начале периода нужную сумму и должны в конце вернуть актив S с вашей премией p(B). (Последнее потому, что никто не одолжит вам актив просто так, если вы не безрисковый, продавая коротко, вы можете взять в долг единицу актива, а вернуть должны exp(p(S)*T)). Тогда вы возвращаете exp(p(S)*T) актива, который стоит A * exp((r+p(B))*T), что эквивалентно выплате A * exp((r+p(B)+p(S))*T). Итак, вы (как покупатель) заключите форвард только если цена контракта будет не более A * exp((r+p(B)+p(S))*T), иначе вам выгоднее использовать реплицирующий портфель.
Со стороны продавца ситуация проще. Ему для построения реплицирующего портфеля нужно всего лишь продать актив за А, на вырученные деньги купить финансовый актив с рисками p(B)+p(S), который к концу периода будет стоить A * exp((r+p(B)+p(S))*T), а риски его будут соответствовать B+S. То есть, продавец заключит форвард только если цена будет не ниже A * exp((r+p(B)+p(S))*T).
Отсюда заключаем, что справедливая цена форварда A * exp((r+p(B)+p(S))*T).
Задача вторая - оценка заключенного покупателем для хеджирования форварда в стоимости проекта/компании. Тут все достаточно просто - посольку в реплицирующем портфеле покупатель осуществляет короткую продажу актива по рыночной цене, это и есть приведенное значение хеджированных инвестиций (посольку покупая/продавая активы на эффективном финансовом рынке нельзя изменять свою стоимость, разве что это дает какие-то эффекты вроде снижения налогов). Но поскольку цена его - А - текущая цена актива, приобретение которого мы хеджировали, стало быть, приведенная стоимость хеджированных инвестиций равна текущей цене актива, в который мы инвестируем.
Задачка третья, нерешенная (нерешаемая?). Все то же самое, только актив так свободно на рынке не торгуется.
Дополнение: Задачка четвертая, тоже, конечно, не решенная: оценить не в модели мира ММ (какой от нее толк, раз уж все равно долг не безрисковый) влияние хеджирования форвардами на риск (и, затем, стоимость) компанииПоследний раз редактировалось SKatkovsky; 04.09.2006 в 18:23.
-
04.09.2006, 18:58 #49
- Регистрация
- 17.12.2005
- Сообщений
- 808
Может, к концу недели все-таки сподвигнусь написать по этой теме что-то... Пока нет времени много...
-
05.09.2006, 12:30 #50
- Регистрация
- 10.03.2006
- Сообщений
- 444
Сообщение от alexbigun