Оценка проекта с льготным кредитом.

[alexbigun]

Дак и все верно. Это был просто приступ "а давайте пофилософствуем на тему".

А по поводу ограничений - ограничивать должен, конечно же, тот, кто субсидию эту дает. В ином случае - это money-making machine (с некоторыми ограничениями, конечно, но все же). Поэтому вечно "субсидиться" не получится, да и обычно размеры этой субсидии (= количество денег, которое можно получить) ограничены.

Поэтому, как мне кажется, оценивая эффект от льготы, нужно фиксировать величину долга.

[WLMike]

Думаю, что ни в какой Ето из оригинального труда МЕ

Все не дает покоя ваша формула из файла. Правильно ли я понимаю, что при подходе ME к управлению d/e фирмы wacc(l)=(1-T*k(b)*D/V/(1+k(b)))*(1+k(u))-1? (T - налоговая ставка, k(b) - процент по долгу, k(u) - доходность фирмы с нулевым D)
Если это так, что wacc(l)=8.34%, а по вашей хитрой формуле 8,32%.

[alexbigun]

Все не дает покоя ваша формула из файла. Правильно ли я понимаю, что при подходе ME к управлению d/e фирмы wacc(l)=(1-T*k(b)*D/V/(1+k(b)))*(1+k(u))-1? (T - налоговая ставка, k(b) - процент по долгу, k(u) - доходность фирмы с нулевым D)
Если это так, что wacc(l)=8.34%, а по вашей хитрой формуле 8,32%.

Да, согласно Miles-Ezzell формула WACC принимает следующий вид:

WACC = r(u) - (D/V)*(Risk-free)*Tax*(1+k_u)/(1+Risk-free)

со следующими предпосылками:
1. constant leverage ratio
2. perpetual, risk-free debt

Каюсь, в спешке перепутал ячейки. В формуле беты эквити надо поменять F3 на С3, согласно формуле. Надо было проименовать соответствующие ячейки (i.g. tax, beta_u, etc.), что я обычно всегда делаю, но не было много времени этим заниматься - стояли над головой.

Формально, конечно, E[k(d)] = risk free rate, поэтому бета дога должна быть 0, но я сделал попытку "проэджастить" на то, что долг имеет риск (не совсем верно, опять ячейки... Действительно не было много времени. Больше постить во время работы ничего не буду, только в часы досуга). Это был начальный вариант. Я над этим немножко поработал; возникли кое-какие идеи, посмотрел рисерч... К моему огромному сожалению , мой эджастмент не дает устойчивых результатов... Не все там так просто с tax shields.
В Хамаде достаточно простая практическая поправка на рисковый долг (я как-то уже пример с этим постил. Помнится, глубокой ночью после работы ).

[alexbigun]

В догонку. Оказывается, упоминание о МЕ есть в Брили-Маейрсе. По крайней мере в 7-м издании. Прогресс не стоит на месте
К стати, они сейчас уже 8-е издание выпустили. Недавно видел в книжном магазине

[WLMike]

Да, согласно Miles-Ezzell формула WACC принимает следующий вид:

WACC = r(u) - (D/V)*(Risk-free)*Tax*(1+k_u)/(1+Risk-free)

со следующими предпосылками:
1. constant leverage ratio
2. perpetual, risk-free debt

Каюсь, в спешке перепутал ячейки. В формуле беты эквити надо поменять F3 на С3, согласно формуле. Надо было проименовать соответствующие ячейки (i.g. tax, beta_u, etc.), что я обычно всегда делаю, но не было много времени этим заниматься - стояли над головой.

Формально, конечно, E[k(d)] = risk free rate, поэтому бета дога должна быть 0, но я сделал попытку "проэджастить" на то, что долг имеет риск (не совсем верно, опять ячейки... Действительно не было много времени. Больше постить во время работы ничего не буду, только в часы досуга). Это был начальный вариант. Я над этим немножко поработал; возникли кое-какие идеи, посмотрел рисерч... К моему огромному сожалению , мой эджастмент не дает устойчивых результатов... Не все там так просто с tax shields.
В Хамаде достаточно простая практическая поправка на рисковый долг (я как-то уже пример с этим постил. Помнится, глубокой ночью после работы ).

Оригинальный труд не видел, но в той работе, что читал я, вроде нигде не используется факт, что долг риск фри, для вывода wacc. Возможно это важно для вывода бетты, иначе формулы будут слишком сложные. Так это или я ошибаюсь? Может у вас книжечька есть какая в электронке про это?

[alexbigun]

Оригинальный труд не видел, но в той работе, что читал я, вроде нигде не используется факт, что долг риск фри, для вывода wacc. Возможно это важно для вывода бетты, иначе формулы будут слишком сложные. Так это или я ошибаюсь? Может у вас книжечька есть какая в электронке про это?

Что бы вывести WACC Вам по крайней мере надо знать риски компонентов. Они, как Вы знаете, выражаются бэтой.
Modigliani-Miller, Hamada, Miles-Ezzell все предполагают, что долг риск-фри. Следовательно во всех "ваках" релевантная ставка дисконтирования для долга - риск фри. Конечно, это следует из того, как "выводятся" риски, т.е. бэты. Поправка на риски заемного капитала не тривиальна, по крайней мере до сих пор нет одинакового мнения по этому поводу.
Да Вы не переживайте так. Тут не так давно написали, что МЕ предполагает арбитраж А другие советуют более общую конструкцию модели

P.S. А что Вы читали, если не секрет?

[WLMike]

Что бы вывести WACC Вам по крайней мере надо знать риски компонентов. Они, как Вы знаете, выражаются бэтой.
Modigliani-Miller, Hamada, Miles-Ezzell все предполагают, что долг риск-фри. Следовательно во всех "ваках" релевантная ставка дисконтирования для долга - риск фри. Конечно, это следует из того, как "выводятся" риски, т.е. бэты. Поправка на риски заемного капитала не тривиальна, по крайней мере до сих пор нет одинакового мнения по этому поводу.
Да Вы не переживайте так. Тут не так давно написали, что МЕ предполагает арбитраж А другие советуют более общую конструкцию модели

P.S. А что Вы читали, если не секрет?

На мой взгляд все таки риски выражаются ставкой. Другое дело, что ставка при некоторых допущениях выражается через бетту. В том выводе, что я видел в первые на одной лекции бетта вообще не фигурирует. Везде оперируют ставками. Другое дело, что если хочется на бетты выйти, судя по структуре формул можно все упростить предположив ставку по долгу безрисковой. Но в том выводе это не является важным допущением насколько помню, может ошибаюсь.

Из последнего Andreas Loffler: WACC approach and Nonconstant Leverage Ratio и Miles-Ezzell's WACC Approach Yields Arbitrage.

[alexbigun]

На мой взгляд все таки риски выражаются ставкой. Другое дело, что ставка при некоторых допущениях выражается через бетту. В том выводе, что я видел в первые на одной лекции бетта вообще не фигурирует. Везде оперируют ставками. Другое дело, что если хочется на бетты выйти, судя по структуре формул можно все упростить предположив ставку по долгу безрисковой. Но в том выводе это не является важным допущением насколько помню, может ошибаюсь.

Из последнего Andreas Loffler: WACC approach and Nonconstant Leverage Ratio и Miles-Ezzell's WACC Approach Yields Arbitrage.

Ну да, парочка Куршвитц и Леффлер. Они тоже исходят из того, что долг риск-фри. Вы не можете "выходить" на "вак" не "изходя" из бэт. В противном случае Вам нужно предложить иную теорию эквилибриума, которая квонтифицировала риск не через бэту.
Любую ставку можно разбить на безрисковый компонент и премию за риск, которая будет изменяться в зависимости от Вашей чуствительности от колебаний рынка. Если Ваша ставка выше риск фри, Вы автоматически говорите, что Ваша ставка отлична от 0.

[WLMike]

Ну да, парочка Куршвитц и Леффлер. Они тоже исходят из того, что долг риск-фри. Вы не можете "выходить" на "вак" не "изходя" из бэт. В противном случае Вам нужно предложить иную теорию эквилибриума, которая квонтифицировала риск не через бэту.
Любую ставку можно разбить на безрисковый компонент и премию за риск, которая будет изменяться в зависимости от Вашей чуствительности от колебаний рынка. Если Ваша ставка выше риск фри, Вы автоматически говорите, что Ваша ставка отлична от 0.

Но я не помню, чтобы в доказаетльстве было важно, что бетта долга 0. Надо почитать заново

[yaBB]

WLMike, можете показывать вашим оппонентам, думаю, теперь точно согласятся

Сергей, я посмотрел расчет, но не понимаю одну формулу в вашем рассуждении:

<***>

Рыночная стоимость долга равна приведенной стоимости платежей по долгу:

<***>

Не могли бы вы, если вам не трудно, пояснить компоненты?
Спасибо.

[SKatkovsky]

Сергей, я посмотрел расчет, но не понимаю одну формулу в вашем рассуждении:

<***>

Рыночная стоимость долга равна приведенной стоимости платежей по долгу:

<***>

Не могли бы вы, если вам не трудно, пояснить компоненты?
Спасибо.

Смысл простой - рыночная стоимость долга равна приведенной (по безрисковой ставке в нашем случае, так как долг предполагается безрисковым) стоимости всех платежей по долгу. Платеж по долгу - это основной долг плюс проценты, проценты вычисляются от номинала W. Отсюда для одногодичного проекта сумма номинал платежей W + W*k(s). После дисконитрования это становится W(1+k(s))/(1+k(d))

[yaBB]

Смысл простой - рыночная стоимость долга равна приведенной (по безрисковой ставке в нашем случае, так как долг предполагается безрисковым) стоимости всех платежей по долгу. Платеж по долгу - это основной долг плюс проценты, проценты вычисляются от номинала W. Отсюда для одногодичного проекта сумма номинал платежей W + W*k(s). После дисконитрования это становится W(1+k(s))/(1+k(d))

А понятно.. Спасибо.

p.s. Мне почему-то сначала показалось, что k(s) у Вас -это стоимость собств. капитала. Надо быть внимательнее..

[SKatkovsky]

А понятно.. Спасибо.

p.s. Мне почему-то сначала показалось, что k(s) у Вас -это стоимость собств. капитала. Надо быть внимательнее..

Я в общем старался подбирать значащие обозначения: e - equity, d - debt, s - subsidy. Почему для номинала долга выбрал W - не помню

[Евгений Н.]

…1. Пересчитать WACC с учетом данной ставки (под пересчетом подразумевают замену лишь ставки по долгу в формуле, все остальные показатели оставить неизменными). Продисконтировать потоки без учета расчета по кредиту по WACC…

Вы же пишите, что риски проекта такие же как компании

риски и debt capacity проекта соответствуют показателям бизнеса.

Ставка по кредиту меньше не из-за ожидания меньших рисков кредиторами. Основная причина - кредит не рыночный. Например, государство дает беспроцентный (малопроцентный) кредит в рамках некой гос. программы.

а так как разница только в ден потоке, и

релевантная ставка дисконтирования та, которая отражает риски и debt capacity…

то и никаких инсинуаций с waccбыть не должно.

Я полагаю, что разумно дисконтировать потоки без учета схемы финансирования по текущей wacc фирмы...

У проекта такое же debt capacity как у фирмы? Да
У проекта такй же риск как у фирмы? Да
Тогда поменялись ли риски и debt capacity фирмы? Нет
А если все отличие только в ден потоке, то другого WACC и быть не может!

Так что вак, пожалуйста, не трогать

Прошу прощения, если уже обсуждалось - пока не прочитал всю тему.