Irr. от помесячной к годовой.

[Максим А.]

На основании ежемесячных значений провожу расчёт помесячной ставки Irr.
Соответственно, к годовой перехожу как Irr_год=(1+irr_мес)-1.
Руководство утверждает, что правильнее это делать как Irr_мес*12.
У меня, честно говоря, аргументы на тему того, что это не совсем корректно, иссякли. Не могли бы подсказать ещё?
Спасибо.

[Мишевый плюшутка]

Соответственно, к годовой перехожу как Irr_год=(1+irr_мес)-1.

если раскрыть скобки, то единицы сократятся и irr_год станет равным irr_мес. Где подвох?
Если денежные потоки одинаковы, может будет верно так: IRRy = (1+IRRm)^12 - 1 ?

[Максим А.]

Bзвините конечно. я тут описАлся.
Irr_год=(1+irr_мес)^12-1

[Мишевый плюшутка]

Руководство утверждает, что правильнее это делать как Irr_мес*12.

я бы предложил аналогию - если вы, уважаемый руководитель, кладете деньги в банк на месяц под 10 процентов годовых, значит ли это, что при открытии годового депозита ставка составит 120% в год? А если на 10 лет, то 1200%? А на 100..?

[CFO]

Гляньте сюда:
http://www.forum.cfin.ru/showthread.php?t=41592

[SKatkovsky]

я бы предложил аналогию - если вы, уважаемый руководитель, кладете деньги в банк на месяц под 10 процентов годовых, значит ли это, что при открытии годового депозита ставка составит 120% в год? А если на 10 лет, то 1200%? А на 100..?

Плюшутка (так, наверное, надо обращаться? ), все-таки и совет использовать (1+IRRm)^12 - 1 страдает (или не страдает, если правильно пользоваться) той же проблемой - если у вас IRRm - 10% годовых, подставив ее в эту формулу, вы получите даже больше 120% в год .

Собственно, прежде всего надо выяснить, как же именно рассчитывалась IRRm. Если был взят набор периодов c шагом в месяц без привязки ко времени (то есть, просто нашел ставку дисконта IRRm, приравнивающую сумму CFi/(1 + IRRm)^i нулю), то рассчитанная IRRm - это проценты в месяц. Тогда описанная вами "ошибка руководства" пропадает, остается решить, что выбрать (1+IRRm)^12 - 1 или IRRm*12. Выбор простой - если вы хотите получить то, что называется номинальной ставкой (например, вам интересно сравнить доходность с доходностью банковского вклада с начисляемыми ежемесячно процентами), вам нужно использовать второй вариант (IRRm*12). Если нужна "эффективная ставка" (то есть, ставка, эквивалентная ставке при выплате раз в год), берете первую формулу.

Если же вам кто-то (например, MS Excel, он умеет всяко разно ) уже рассчитал IRRm в процентах годовых, то сперва следует узнать, является ли она номинальной или эффективной, а потом, если она выражена не так, как надо, вылить из чайника воду и свести задачу к предыдущей, то есть, применить одну из формул (соответствующую) в обратную сторону, а затем из полученной месячной ставки получить другую годовую. Конечно же, можно и сразу подставить одну обратную формулу в другу прямую и получить хорошо известные (и имеющиеся в экселе) формулы пересчета номинальных в эффективные и обратно.

[SKatkovsky]

В дополнение к предыдущему резюмирую для Максима.

У меня, честно говоря, аргументы на тему того, что это не совсем корректно, иссякли. Не могли бы подсказать ещё?
Спасибо.

Собственно, ваша позиция и позиция вашего руководства одинаково корректны (или одинаково некорректны, если, как предположил Мишевый плюшутка, вы пытаетесь подставлять в ваши формулы годовые ставки). И эффективные, и номинальные ставки имеют право на существование и обе используются на практике.

[SKatkovsky]

И эффективные, и номинальные ставки имеют право на существование и обе используются на практике.

Впрочем, для расчета IRR удобнее эффективные, так как они позволяют непосредственно сравнивать проекты с разной периодичностью денежных потоков.