Безрисковая ставка

[BiD]

Добрый день.

Подскажите какой финансовый инструмент можно использовать в качестве базы для определения безрисковой ставки на российском рынке.
Знаю, что предлагают использовать еврооблигации в качестве приближения безрисковых вложений, но это не совсем подходит.

Может быть что-то еще.
Заранее благодарен.

[Равиль]

30 летние ОФЗ, которые недавно выпустил Минфин РФ. Ставка 7%.

[hobo]

Это Russia 30?

По ним кажется 4-5%?

Посмотрите в Moscow Times. их там публикуют

[nchuvakhin]

Подскажите какой финансовый инструмент можно использовать в качестве базы для определения безрисковой ставки на российском рынке.

На каком рынке Вы хотите определять безрисковую ставку, совершенно неважно. Важно, в какой валюте...

[alexbigun]

Kak skazal NChuvakhin, vazhno, v kakoj valjyte denominirovani Vashi cash flow.

[BiD]

Cf в рублях.

Но ведь даже долларовую(любую другую) ставку можно привести к рублевой используя формулу, на основе паритета процентной ставки. Например через доходности по рублевым депозитам и депозитам в $.
Во всяком случае видел, как используют такую методику.
Или это не так?

Кстати, а не должен период погашения, например того же ОФЗ, быть сопоставим с продолжительностью прогноза/проекта? Если у меня прогнозный период на 10лет(к примеру), не лучше ли мне взять 10-летние ОФЗ?

Спасибо за ответы

[alexbigun]

Можно, конечно, проконвертировать потоки и в другую валюту (для этого надо номинальные ставки в обеих валютах и спот exchange rate, чтобы определить форвард ставку для последующих лет), но и в этом случае безрисковая ставка должна соотвествовать валюте, в которой Ваши кэш флоу.

Если Вы оцениваете проект, то Ваша безрисковая ставка должна быть zero-coupon бонд, дюрация которого соответствует дюрации Вашего проекта (очевидно, что в этом случае duration = maturity). Если Ваш бонд платит купоны, тогда надо сопоставить дюрацию. На практике, конечно с дюрацией не заморачиваются, а просто берут бонд с maturity, которая соответствует maturity проекта.

[BiD]

Спасибо, про дюрацию и maturity я так и думал, а вот на счет конвертации, не совсем.

Можно, конечно, проконвертировать потоки и в другую валюту (для этого надо номинальные ставки в обеих валютах и спот exchange rate, чтобы определить форвард ставку для последующих лет).

Можете, если не сложно, пояснить как на основе номинальных ставок и спот ex. rate можно форвардную ex. rate вытащить? Что-то не до конца укладывается)

[alexbigun]

Смотрите вложение.

Спасибо, про дюрацию и maturity я так и думал, а вот на счет конвертации, не совсем.



Можете, если не сложно, пояснить как на основе номинальных ставок и спот ex. rate можно форвардную ex. rate вытащить? Что-то не до конца укладывается)

[BiD]

Спасибо. Понял!
Как говорится просто, но со вкусом

[Ekaterina_Sh]

Добрый вечер!
Вероятно, для некоторых этот вопрос покажется глупым, но все-таки. По модели САРМ необходимо оценить доходность акций РАО ЕЭС. Подскажите, пожалуйста, какую безрисковую ставку стоит использовать и почему?
Заранее пасибо :-)

[nchuvakhin]

Подскажите, пожалуйста, какую безрисковую ставку стоит использовать и почему?

В какой валюте Вы хотите определять безрисковую ставку?

[Ekaterina_Sh]

рубли

[Morant]

В общем-то присоединился бы к вопросу. В рекомендациях CFA есть следующий guide:

The risk-free rate equals 10-year U.S. government bond yield plus the inflation differential between the local economy and the U.S.

_________________________
Итак, если попробуем последовать, то получим (грубо) 4,6 + 9-3 = 10,6%

не кисло так..


Гуру, есть мысли?

Кстати, возвращаясь к старому вопросу - допустим у меня очень стабильная компания, с inflation pass through rate = 100%, так что инфляция меня не трогает. Соответственно у меня все потоки в реальном выражении. (500, 500, 500... inf)

ставку для дисконтирования я оцениваю по CAPM. Мне какой risk-free rate брать - реальный ведь? И сколько он, по Вашему, должен быть? 1,6%?

моим умом чего-то это не понять.. так что спасибо, коли кто чего насоветует!

[WLMike]

В общем-то присоединился бы к вопросу. В рекомендациях CFA есть следующий guide:

The risk-free rate equals 10-year U.S. government bond yield plus the inflation differential between the local economy and the U.S.

_________________________
Итак, если попробуем последовать, то получим (грубо) 4,6 + 9-3 = 10,6%

не кисло так..


Гуру, есть мысли?

Это обсуждалось недавно. Предложение FCA не самое лучшее, и работает только для достаточно стационарного случая. Лучше использовать паритет ставок.

Кстати, возвращаясь к старому вопросу - допустим у меня очень стабильная компания, с inflation pass through rate = 100%, так что инфляция меня не трогает. Соответственно у меня все потоки в реальном выражении. (500, 500, 500... inf)

ставку для дисконтирования я оцениваю по CAPM. Мне какой risk-free rate брать - реальный ведь? И сколько он, по Вашему, должен быть? 1,6%?

моим умом чего-то это не понять.. так что спасибо, коли кто чего насоветует!

По определению ставка в реальном выражении это номинальная ставка, деленная на вашу инфляцию. А на самом деле всегда лучше считать в номинальных показателях.

[Morant]

тогда опять возникает вопрос - можем ли мы использовать как RFR - наши родные суверенные бонды в долларах иди рублях? в обоих случаях, это около 6%. инфляция - 9%. то есть реальная ставка - 1.06/1.09 -1= (-2,7)%?

может у кого-нить есть консистентная модель для российской компании, чтобы там и инфляция учитывалась, как в потоках, так и в WACC'e, так и rr of Equity по CAPM считался? или это к Киру Булычеву надо обращаться?

спс!

[WLMike]

тогда опять возникает вопрос - можем ли мы использовать как RFR - наши родные суверенные бонды в долларах иди рублях?

Я не понял для чего, вы хотите использовать rf. Если для расчета реальной рублевой ставки, то естественно рублевые бонды.

в обоих случаях, это около 6%. инфляция - 9%. то есть реальная ставка - 1.06/1.09 -1= (-2,7)%?

Реальная ставка в рублях по гос. облигациям примерно такая. Хотя надо понимать, что реальная ставка вещь достаточно неопределенная, так как с одной стороны есть временная структура ставок, а с другой инфляция неоднородна и на всех агентов рынка действует немного по-разному и т.д.

может у кого-нить есть консистентная модель для российской компании, чтобы там и инфляция учитывалась, как в потоках, так и в WACC'e, так и rr of Equity по CAPM считался? или это к Киру Булычеву надо обращаться?

спс!

Смотря, что вы понимает под консистентной моделью. В моем понимании консистентная модель:
1. Опирается не на какие-то мистические ставки с учетом инфляции, а на те номинальные ставки, которые есть на рынке.
2. Дает примерно одинаковую стоимость при расчете в разных валютах при пересчете результатов по спот курсу.

Поэтому постановка вашего вопроса (учет инфляции в wacc и re) мне кажется странной.

[Morant]

Спасиб, Mike.

Еще вопрос по теории - если у меня номинальная рублевая ставка скажем считается по формуле (значения условные)
RFR + b(MKT RP) = 6 + 1(12) = 18%. и инфляция = 10%, то в следующем году, номинальная ставка - это:

RFR * (1+Infl) = 6,6 + b(MRP) = 18.6%
или 18% * 1,1 = 19,8%
или 1,18*1,1 -1 = 29,8%
или (1+RFR)*(1,1)= 16.6% + MRP = 28.6%
или 16,6% + (29,8-16,6) = 29,8%

что говорит теория? неужто 29,8%?

спасибо!

[WLMike]

На инфляцию умнажать не надо.

[Morant]

Простите, а как? будущий коэф. дисконта должен же отражать то, что наши потоки увеличиваются за счет инфляции?

[WLMike]

Простите, а как? будущий коэф. дисконта должен же отражать то, что наши потоки увеличиваются за счет инфляции?

Коэффициент дисконтирования должен отражать ставку, требуемую инвестором за данный уровень риска.
Рассмотрите, например, безрисковый проект с потоками 100 руб. через год, 100 руб. через два, 100 руб. через три.
Можно конечно нафантазировать много интересного про отражение инфляции в ставке дисконтирования, но можно взять вполне реальную кривую бескупонной доходности с ММВБ (http://www.micex.ru/analytics/gko_yieldcurve.html). И рассчитать NPV этого проекта: 100/1,0567+100/1,0597^2+100/1,0612^3. И чтобы мне кто не говорил про необходимость учета инфляции в ставке, я больше верю реальной рыночной информации, которая отражает отношение к риску и доходности реальных инвесторов.
А в большинстве расчетов связанных со стоимостью бизнеса и проектов не заморачиваются даже с временной структурой ставок, а просто берут условно или десятилетнюю, или в соответствии с дюрацией проекта.

[Morant]

Mike, а насколько Вы доверяете CRP (Country Risk Premium) вычисляемой как Bonds Local - Treasury Bonds * (deviation of local market/deviation of local sovereign bonds) ?

кстати, есть ли в РФ статистика, по стандартному отклонению российских бондов и рынка акций?

спасибо!

[WLMike]

Mike, а насколько Вы доверяете CRP (Country Risk Premium) вычисляемой как Bonds Local - Treasury Bonds * (deviation of local market/deviation of local sovereign bonds) ?

По-моему у вас скобки пропущены. ИМХО достаточно нормальный подход.

кстати, есть ли в РФ статистика, по стандартному отклонению российских бондов и рынка акций?

спасибо!

Берете Excel и считаете

[Morant]

Можно конечно нафантазировать много интересного про отражение инфляции в ставке дисконтирования, но можно взять вполне реальную кривую бескупонной доходности с ММВБ (http://www.micex.ru/analytics/gko_yieldcurve.html). И рассчитать NPV этого проекта: 100/1,0567+100/1,0597^2+100/1,0612^3. .

Mike, или я опять ошибаюсь, или меня только что осенило как это не стыдно признавать ). В общем по сути, RFR 10 летний уже учитывает инфляцию на те самые 10 лет, и беря ее как RFR - мы можем смело дисконтировать потоки, которые учитывают инфляцию. т.е. номинальные потоки?

Одно меня смущает - не будет ли при таком подходе Terminal Value завышаться, так как g в постпрогнозе у нас будет= реальный рост, + часть инфляции. а для этого надо понимать инфляцию не только через 5-10 лет но и -inf.

Еще вопрос:
если на 1 год ставка России - 5,6, а на 2 года - 5,9 - то ставка второго года на год есть 1,056*х = 1,059^2 - то есть 6,2%.

Собственно так можем найти ставку на каждый год. На удивление - с 5го по 10ый год - она практически равна 7%. Означает ли это то, что 7%=прогнозируемая инфляция *Real RFR (который при инфляции 5% = 1,9%)?


Текущие значения ставок ниже инфляции - почему? Тут влияет ожидаемое укрепление рубля к остальным валютам?

Да, и ключевой вопрос, который хотел спросить.

Предположим, что инвестору нужно required return on equity = 40%. Допустимо ли, считая все в реальных денежных потоках, брать ставку дисконтирования как номинальную (40%) деленную на инфляцию 1,40/1,08 = 30%? Сейчас, после написанного, понимаю, что видимо нет. Поэтому вопрос - а как? Если не считать варианта - все в номинальных величинах и дисконтировать по 40%, есть еще варианты?

спасибо

[WLMike]

Mike, или я опять ошибаюсь, или меня только что осенило как это не стыдно признавать ). В общем по сути, RFR 10 летний уже учитывает инфляцию на те самые 10 лет, и беря ее как RFR - мы можем смело дисконтировать потоки, которые учитывают инфляцию. т.е. номинальные потоки?

В общем, да – номинальные потоки дисконтируете по номинальным ставкам.

Одно меня смущает - не будет ли при таком подходе Terminal Value завышаться, так как g в постпрогнозе у нас будет= реальный рост, + часть инфляции. а для этого надо понимать инфляцию не только через 5-10 лет но и -inf.

Конечно, в жизни не так все просто, поэтому необходимо идти на какие-то допущения и компромиссы. В принципе в России есть облигации вплоть до 2030 года, а дальше стандартное допущение, что ставки будут примерно такими же. Так же обычно считают, что доходность длинных гос. бумаг близка к номинальному тепу роста средней фирмы (то есть g). Но вы вправе сделать другие допущения или использовать чьи-то прогнозы.

Еще вопрос:
если на 1 год ставка России - 5,6, а на 2 года - 5,9 - то ставка второго года на год есть 1,056*х = 1,059^2 - то есть 6,2%.

6,2% это форвардная ставка с конца первого до конца второго года.

Собственно так можем найти ставку на каждый год. На удивление - с 5го по 10ый год - она практически равна 7%.

Тут ничего удивительного нет – это достаточно стандартная временная структура – относительно существенный подъем в первые годы и пологий рост в последующие. Но бывают и другие случаи. Например, в Америке сей час обратный наклон (в середине страницы график http://www.bloomberg.com/markets/rates/index.html).

Означает ли это то, что 7%=прогнозируемая инфляция *Real RFR (который при инфляции 5% = 1,9%)?

Это одно из стандартных допущений о будущем. Прочитайте какую-нибудь статью о статистике инфляции, процентных ставок и росте ВВП за длительные интервалы времени.

Текущие значения ставок ниже инфляции - почему? Тут влияет ожидаемое укрепление рубля к остальным валютам?

Я вам не отвечу, и, думаю, никто не ответит исчерпывающе.

Да, и ключевой вопрос, который хотел спросить.

Предположим, что инвестору нужно required return on equity = 40%. Допустимо ли, считая все в реальных денежных потоках, брать ставку дисконтирования как номинальную (40%) деленную на инфляцию 1,40/1,08 = 30%? Сейчас, после написанного, понимаю, что видимо нет. Поэтому вопрос - а как? Если не считать варианта - все в номинальных величинах и дисконтировать по 40%, есть еще варианты?

Я вам не подскажу, как делать. Но в очередной раз посоветую не считать в реальном выражении. В этом мире все номинально, а к тому же инфляция идет не равномерно. И да же если она идет равномерно, очень сложно корректно не запутавшись учесть различные «переходящие статьи». Например, амортизация у вас обычно начисляется на историческую стоимость основных средств, а остальные статьи растут с инфляцией, а как следствие налог на прибыль вообще очень сложно зависит от инфляции. Подобная же ситуация существует и с кредитами, лизингом, отложенными налогами и т.д. Поэтому лучше всегда считать в номинальных величинах.

[Morant]

Поэтому лучше всегда считать в номинальных величинах.
______________

уже понял... в общем, принимая во внимание все вышесказанное - все не так уж и сложно Спасибо!

теперь надо разобраться с адекватной Market Risk Premium . )

кстати, в стандартном CAPM - ведь никак не учитывается Size premium, Liquidity (или вообще нерыночность), да и кредитная история, риски скажем бандитов-акционеров и пр.

Country premium по вышеозначенной на пару сообщений формуле я посчитал (около 2,25%), а вот куда добавить и самое главное откуда взять только что озвученные премии, коих не может не быть - вопрос, крайне меня занимающий )

[WLMike]

Поэтому лучше всегда считать в номинальных величинах.
______________

уже понял... в общем, принимая во внимание все вышесказанное - все не так уж и сложно Спасибо!

Сложности в нюансах.

теперь надо разобраться с адекватной Market Risk Premium . )

кстати, в стандартном CAPM - ведь никак не учитывается Size premium,

Краткий обзор, откуда есть пошла премия за размер и некоторые другие корректировки можно здесь почитать http://minneapolisfed.org/research/QR/QR1941.pdf правда статья старая.

Liquidity (или вообще нерыночность), да и кредитная история, риски скажем бандитов-акционеров и пр.

Бандиты акционеры это скорее несистематические риски, которые надо учитывать в потоках.

Country premium по вышеозначенной на пару сообщений формуле я посчитал (около 2,25%),

А вы можете подвесить сюда расчетчик?

а вот куда добавить и самое главное откуда взять только что озвученные премии, коих не может не быть - вопрос, крайне меня занимающий )

В различных исследованиях и платных базах. Вообще проведение нормальной оценки требует хорошего информационного и инфраструктурного обеспечения.
На сайте сей час какую-то статью подвесили, может там есть.
Плюс есть мнение, что никаких накидок к ставкам в большинстве случаев делать не надо, а надо более качественно моделировать потоки – ее Маккинзи исповедует http://www.mckinsey.com/russianquart...02.aspx?tid=22 и http://www.mckinsey.com/russianquart...05.aspx?tid=22, и Том К. в частности (http://www.monitor.com/binary-data/M...object/75.pdf).

В общем, конечный выбор за вами, а вариантов миллион.

[Morant]

Насчет расчетов - котировки за год - по евробондам 10 лет и РТС. получается премия около 2.13% (что похоже на 4,5%+2.13=6.6%). Надеюсь, что это применимо, брать девиации за последние 250 дней а не больше. (во вложении два файла)

А по поводу ставки - почитал я оценки и рисерчи довольно уважаемых российских инвест-компаний - порой такая туфта в плане определения ставки дисконта - так что думаю большая половина рынка делает все через ... )

как вариант - мне видится, что можно брать YTM облигаций, с длинным сроком похожих эмитентов, накидывать сверху премии за неликвид, за отсутствие кредитных историй, за закрытость, еще че-нить если надо, и плюсовать 5% за эквити. Правда опять упираемся в оценку премий

PS: а как бандита-собственника можно привязать к adjust-енью потоков? CFA, кстати, именно это и советует - в emerging markets - эджастить именно cash slow а не ставку. Правда не понимаю - "как"...

PSS: материалы маккинзи требуют пароля. не могли бы в pdf скинуть на morant@mail.ru ?
спасибо!

[Morant]

http://faculty.darden.virginia.edu/c...tampereiro.PDF

неплохая методичка по оценке частных компаний в латинской америке. кое что подчерпнул.

[WLMike]

Насчет расчетов - котировки за год - по евробондам 10 лет и РТС. получается премия около 2.13% (что похоже на 4,5%+2.13=6.6%). Надеюсь, что это применимо, брать девиации за последние 250 дней а не больше. (во вложении два файла)

Надо дисперсию ретенсов по акциям поделить на дисперсию ретенсов по облигациям и умножить на спред, а у вас чего-то странное там. Плюс плохо брать дневные данные. По облигациям котировки стоят по несколько дней к ряду из-за маленькой ликвидности – таким образом вы занижаете волатильность облигаций.

А по поводу ставки - почитал я оценки и рисерчи довольно уважаемых российских инвест-компаний - порой такая туфта в плане определения ставки дисконта - так что думаю большая половина рынка делает все через ... )

как вариант - мне видится, что можно брать YTM облигаций, с длинным сроком похожих эмитентов, накидывать сверху премии за неликвид, за отсутствие кредитных историй, за закрытость, еще че-нить если надо, и плюсовать 5% за эквити. Правда опять упираемся в оценку премий

PS: а как бандита-собственника можно привязать к adjust-енью потоков? CFA, кстати, именно это и советует - в emerging markets - эджастить именно cash slow а не ставку. Правда не понимаю - "как"...

А вы CFA сдаете?
Определяете вероятность воровства, дефолта или иного плохого события и считаете средневзвешенное между плохим и хорошим вариантом. Ну а откуда брать эту вероятность решайте сами В статейке маккинзи про это вроде есть.

PSS: материалы маккинзи требуют пароля. не могли бы в pdf скинуть на morant@mail.ru ?
спасибо!

Там бесплатная регистрация.