Помогите,плиз,с задачей про облигации с разными Ytm

[KING]

Есть задача про две облигации:

Одна с купоном 5% и ценой 84,77% от номинала;вторая 110%(или около того) от номинала и купоном 9%.Номинал предполагается одинаковый, про сроки погашения ничего не сказано(вероятнее всего,тоже одинаковы).Доходность к погашению у первой облигации 8,87%, у второй 8,78%.Необходимо аргументированно объяснить,почему разные Ytm.Даны еще спот-ставки для 4 периодов:6,7,8,9.

Буду признателен за помощь.

[Алексей]

аргументированный ответ, с Вашими условия задачи- что укаазанные облигации были выпушены в разное время, первая во времена с более низкими % ставками вторая во времена с более высокими. Ставки спот даны как раз дл яобоснования мотивированного ответа, и его математической проверки и обоснования. Более высокая доходность к погашению означает что долгосрочные % ставки всегда выше краткосрочных

[KING]

Слегка уточняю и корректирую условия:Во-первых,вторая облигация продается 100,71% от номинала. И,главное: к погашению обе облигации в 2000 году,при этом описанная ситуация обнаружена в 1996 году.Соответственно,ориентир спот-ставка 9%,как я понимаю.Тогда мне не совсем понятно Ваше объяснение,ведь для одинаковых сроков к погашению Ytm должна в идеале совпадать и равняться спот-ставке соответствующего периода?

[Алексей]

Добрый день, отнюдь не совсем верно, продисконтируйте денежные потоки по облигациям, и вычислите доходность к погашению, и все станет на свои места. Спот ствки даны для дисконтирования для кадого периода, то есть срок погашения через обликации 4 периода. Если необходимо завтра могу прислать наглядное решение, из которого объяснение вытекает само собой. Просто необходимо понять что доходность к погашению применяеться для дисконтирование всех будующих потоков, при этом покупатель облигации требует разную доходность к разным срокам (спот ставки).

[Student]

текущая цена облигации вычисляется путем диск. всех будущих CF по спот ставкам + спред. Причем спреды для каждого периода различные....

получив тек. цену и опять исп. будущие CF вычисляется YTM....

т.о. 1-я обл. более риск.: больше спреды (их можно посчитать обратным счетом из условий задачи) -> меньше цена -> больше YTM

to Алексей

укаазанные облигации были выпушены в разное время, первая во времена с более низкими % ставками вторая во времена с более высокими.

ответ ничего не объясняет - при прочих равных YTM должны быть равны не зависимо от ставок в период выпуска

Более высокая доходность к погашению означает что долгосрочные % ставки всегда выше краткосрочных

по условиям задачи maturity одинаковый - так что это не к месту

[nchuvakhin]

Есть задача про две облигации:

Одна с купоном 5% и ценой 84,77% от номинала;вторая 110%(или около того) от номинала и купоном 9%.Номинал предполагается одинаковый, про сроки погашения ничего не сказано(вероятнее всего,тоже одинаковы). Доходность к погашению у первой облигации 8,87%, у второй 8,78%.

С учетом последующих корректировок я Вашу задачу понимаю примерно так:

Облигация 1: купон -- 5%, цена -- 84.77% номинала.
Облигация 2: купон -- 9%, цена -- 100.71% номинала.

Облигации имеют одну и ту же дату погашения.

Легко видеть, что текущая доходность первой облигации -- (5/84.77) = 5.90%, второй -- (9/100.71) = 8.94%. Соответственно, при прочих равных условиях вторая облигация должна иметь меньшую дюрацию, т.е., ее цена будет менее волатильна, чем цена первой облигации. Соответственно, у второй облигации меньше риск, и доходность ее должна быть ниже...

[Алексей]

Господа, указанная задача см. Брейли Майер стр 624 (по моему) там все подровно рассказано, как раз для этого и даны 4 спот ставки.

[KING]

Господа,спасибо за Ваши размышления по этому поводу.Мне пришла в голову еще мысль: а может ли ответ лежать в области эффективности ставок Ytm?Скажем,не сказано,каак выплачивается купон по каждой облигации.При этом,насколько я понял из определения спот-ставок,ориентиром служит ставка 9,к-й должны равняться Ytm двух рассматриваемых облигаций.Возможно ли,в таком случае,что,скажем по первой облигации купон выплачивается поквартально,а по второй - ежемесячно(может ли выплата вообще быть ежемесячной на практике?)

[Student]

king,

вы должны понять послед. шагов по определению ст-ти облигации, когда она еще не торгуется:

1. берете benchmark - в данном случае это спот ставки (есть несколько теорий какие ставки следует брать за benchmark), строиться yield curve (зависимость % от срока)
2. в каждый момент CF облигации определяется spread (за риск) и + к соответ. спот ставке
3. сумма диск. CF по ставкам из п.2 и есть оценочная ст-ть облигации
4. YTM - по сути, усредненная ставка дисконтирования всех CF облигации

у вас тек. цена известна, т.е. вы должны проделать обратную операцию - определить спреды.... одна облигация более рискованная - спреды выше - > тек. цена ниже -> больше YTM

[Student]

момент выпуска и переодичность купона (ytm всегда можно привести к одному периоду) - не имеют значения