Несколько ставок дисконтирования для одного проекта

[WLMike]

Дарю, пользуйтесь.

Не надо мне такого счастья, я лучше воспользуюсь наработками более известных авторов.

Золотые слова....
Только чего ради мне сравнивать сопоставимые альтернативы,

Хотя бы потому, что не сопоставимое сравнивать бессмысленно.

если у меня есть надежно размещенные деньги и мне делают 1 предложение по инвестированию бизнеса?

У вас кроме возможности разместить деньги относительно надежно, есть множество вариантов размещения средств с большей степенью риска. И, если у вас появился некая новая альтернатива (проект) вполне разумно сравнить ее с наиболее близкой альтернативой.

Я что, должен искать каких-то других аферистов, у них узнавать параметры их проектов и потом сравнивать с тем, который мне предложило лицо, вызывающее у меня доверие?

Не надо только в эмоциональную плоскость переходить и про аферистов пассажи закладывать. На рынке акций регулярно торгуются фирмы с разным бизнес-профилем. Поработав с данными, вы найдете близкий аналог своего проекта.

Нет. Я дисконтирую будущие доходы по имеющейся у меня в настоящий момент ставке дохода и смотрю на результат.
С чем сравниваешь, по такой ставке и дисконтируешь.

Только сравнивать априори рискованный проект, пусть им управляет некими надежный и известный вам человек, с малорискованными вложениями, мягко говоря, странно.

В двойне странно это слышать, учитывая, что об этом говорится в любой книжке по корпоративным финансам. Поэтому у меня возник вопрос – а в какой книжке вы почерпнули такой подход?

[WLMike]

Любопытно было бы знать, каким образом вы практически собираетесь дисконтировать доходы предлагаемого инвестиционного проекта по ставке "альтернативных имеющих такую же степень риска".

Доходность какого из них вы будете брать за основу? И почему?

Предлагаю вам прочитать любой учебник по корпоративным финансам – я не могу вам пересказывать тут 1000 страниц.

Какие там есть общедоступные основные ставки - ставка безрисковых операций, средняя ставка доходности нессудных операций в экономике?

Есть множество других общедоступных ставок с разной степенью риска. Но самой главное для оценки важна не доступность ставки некому дяде Васе, а маржинальному инвестору.

Дисконтировать по одной из них - это я понимаю.

А я не понимаю, почему рискованные потоки я должен дисконтировать по ставке депозитов. Больший риск подразумевает большую доходность. Если проект не может мне ее обеспечить, а я хочу вложить свои средства в рискованные активы - всегда есть достаточно рыночных альтернатив с сопоставимым риском.

А дисконтировать доходы одного проекта по ставке другого (а там есть еще и сотый и двухсотый) - бессмысленно, в частности по тому, что у них доходы то ли будут, то ли нет.

А чем ваш проект лучше

Так Ваш подход годится, только если хочешь разорить свою компанию.

Не надо тут такие прогоны устраивать. Это не мой подход, а подход, признанный в мировой практике. А вот ваше изобретение, на чем базируется, не очень понятно.

Я же исхожу из того, что что инвестору необходим дополнительный доход, превышающий возможный доход от полностью застрахованных от риска ценных бумаг, таких как правительственные облигации. Дополнительный доход является компенсацией инвестору за инвестиции в рисковые активы. И дисконтирование доходов будущих периодов по безрисковой ставке позволяет оценить, насколько эта премия интересна.

Не позволяет, вы лишь поймете больше доходность проекта безрисковых или нет, но насколько адекватно это превышение в сравнении с тем, что можно найти на рынке не известно.
Хочется вам вложить в рискованный проект - нет проблем. Только сравнивать его нужно с сопоставимыми альтернативами. И если сопоставимые альтернативы дают некоторую доходность, которую ваш проект не дает, то зачем в него вкладывать - лучше выбрать эти альтернативы. Если же он дает большую доходность, чем сопоставимые альтернативы, то, естественно его нужно предпочесть.

[Masterplans]

Только сравнивать априори рискованный проект, пусть им управляет некими надежный и известный вам человек, с малорискованными вложениями, мягко говоря, странно.

Если (мягко говоря) придется принимать решение об отказе от малорискованных вложений в пользу более рискованного - не плохо было сравнить? А как правило - так и бывает.
А за поиск опоры в притянутых за уши нормах рентабельности корпоративной отчетности на рынке акций надо гнать аналитика с работы в тот же день.

В двойне странно это слышать, учитывая, что об этом говорится в любой книжке по корпоративным финансам. Поэтому у меня возник вопрос – а в какой книжке вы почерпнули такой подход?

Из жизни. Когда книжку напишу - буду на нее ссылаться.
А пока поразмышляйте над различием между сравнением IRR близких по риску проектов и приведением к текущему году будущих доходов этих проектов.

[Masterplans]

Предлагаю вам прочитать любой учебник по корпоративным финансам – я не могу вам пересказывать тут 1000 страниц.

Есть множество других общедоступных ставок с разной степенью риска. Но самой главное для оценки важна не доступность ставки некому дяде Васе, а маржинальному инвестору.

А я не понимаю, почему рискованные потоки я должен дисконтировать по ставке депозитов. Больший риск подразумевает большую доходность. Если проект не может мне ее обеспечить, а я хочу вложить свои средства в рискованные активы - всегда есть достаточно рыночных альтернатив с сопоставимым риском.

Вышеприведенный набор Ваших фраз отражает
1. Большой объем хранящейся в регистрах памяти информации.
2. Неспособность ее правильно использовать.
Если Вы не в состоянии понять, почему возникает необходимость сравнить доходность более и менее рискованных способов инвестирования - мне затруднительно с Вами общаться.
На экзамене вы у меня выпросили бы тройку: учил, но ничего не понял...

[WLMike]

Задумался: почему для расчета эффективности проекта используем одну ставку дисконтирования на весь период реализации проекта? Почему ставки дисконтирования не принимается в динамике - например в 2010 году - 13%, в 2011 - 14%. Было бы это точнее? Ведь с периодом растет риск, который закладывается в ставку.
Или это глупость?

К основной теме данной ветки.

Если читаете на английском, то Дамодаран недавно в блоге подвесил ссылку на свою статью. Она в основном посвящена безрисковой ставке, но там вкратце поясняется, почему ставка может быть разная для разных годов, и почему за редким исключением при оценке проектов это не учитывают.

http://papers.ssrn.com/sol3/papers.c...act_id=1317436

[WLMike]

Если (мягко говоря) придется принимать решение об отказе от малорискованных вложений в пользу более рискованного - не плохо было сравнить? А как правило - так и бывает.
А за поиск опоры в притянутых за уши нормах рентабельности корпоративной отчетности на рынке акций надо гнать аналитика с работы в тот же день.

Ставки дисконтирования не берутся на основании рентабельности из корпоративной отчетности.

Из жизни. Когда книжку напишу - буду на нее ссылаться.
А пока поразмышляйте над различием между сравнением IRR близких по риску проектов и приведением к текущему году будущих доходов этих проектов.

Когда напишите книжку и она получит международное признание, тогда и поговорим. А пока почитайте те книжки, которые уже написаны и сами поразмышляйте над ними на досуге.

[WLMike]

Вышеприведенный набор Ваших фраз отражает

1. Большой объем хранящейся в регистрах памяти информации.
2. Неспособность ее правильно использовать.
Если Вы не в состоянии понять, почему возникает необходимость сравнить доходность более и менее рискованных способов инвестирования - мне затруднительно с Вами общаться.
На экзамене вы у меня выпросили бы тройку: учил, но ничего не понял...

Когда реальных аргументов нет, приходится устраивать прогоны «на экзамене вы бы у меня не выпросили бы и тройку».
При этом не могу удержаться от вопроса:
А как называется замечательное учебное заведение, где такие замечательные преподаватели заново изобретают велосипед в области корпоративных финансов?

[Genn]

На экзамене вы у меня выпросили бы тройку: учил, но ничего не понял...

К сожалению, WLMike прав. Причем эта область изучается на уровне одного двух учебников. Попросите у WLMike список литературы и перестаньте обманывать своих студентов.

[pva]

Абсолютно правильно. Ведь не даром NPV=0 это на самом деле супер пупер!!! А у нас привыкли брать ставку по 10-15%...

[pva]

Хм ... абсолютно неправильно ... альтернатива это похожий проект. А вообще здесь уже кто-то сказал, Равиль кажется, что для инвестиционного проекта ставка скорее всего не стоимость капитала, а желаемая доходность инвестора.

Дарю, пользуйтесь.

Золотые слова....
Только чего ради мне сравнивать сопоставимые альтернативы, если у меня есть надежно размещенные деньги и мне делают 1 предложение по инвестированию бизнеса? Я что, должен искать каких-то других аферистов, у них узнавать параметры их проектов и потом сравнивать с тем, который мне предложило лицо, вызывающее у меня доверие? Нет. Я дисконтирую будущие доходы по имеющейся у меня в настоящий момент ставке дохода и смотрю на результат.
С чем сравниваешь, по такой ставке и дисконтируешь.

[Равиль]

Не... не желаемая доходность, а доходность альтернативных вложений, вложений с учетом риска... Поэтому ставка и 70% может быть, например, для неразведанного месторождения, т.к. риск велик...

[WLMike]

Не... не желаемая доходность, а доходность альтернативных вложений, вложений с учетом риска... Поэтому ставка и 70% может быть, например, для неразведанного месторождения, т.к. риск велик...

По нормальному, риски «неразведанного месторождения» являются несистематическими, а поэтому не должны находить отражения в ставке дисконтирования.
Но каждый поступает, как привык

[Равиль]

Но каждый поступает, как привык

Как иностранные инвесторы сказали - так и сделали...

[WLMike]

Как иностранные инвесторы сказали - так и сделали...

Кто платит, тот и заказывает музыку, хотя меня от таких ставок в ступор вводит.

[pva]

То есть вы хотите сказать, что по нормальному риск проекта не должен учитываться в формирование ставки дисконтирования?

По нормальному, риски «неразведанного месторождения» являются несистематическими, а поэтому не должны находить отражения в ставке дисконтирования.
Но каждый поступает, как привык

[WLMike]

То есть вы хотите сказать, что по нормальному риск проекта не должен учитываться в формирование ставки дисконтирования?

Я хочу сказать, что по нормальному ставка дисконтирования должна учитывать только систематические риски проекта, о чем Шарп поведал миру еще в далеких шестидесятых прошлого века, и за что уже успел Нобелевскую премию получить.

[Иванова Юлия]

Я хочу сказать, что по нормальному ставка дисконтирования должна учитывать только систематические риски проекта, о чем Шарп поведал миру еще в далеких шестидесятых прошлого века, и за что уже успел Нобелевскую премию получить.

«В портфельном подходе возникает важная классификация рисков компании и проекта, когда общий риск рассматривается как сумма систематического и специфического рисков (специфический, или уникальный, риск потенциально может быть устранен дальнейшим совершенствованием портфеля).
Нобелевский лауреат Дж. Тобин доказал, что оптимальным для рискованного инвестора портфелем будет рыночный портфель (с весами активов, соответствующими складывающимся весам на рынке), в котором остается только систематический риск, не устранимый диверсификацией капитала.
По терминологии У. Шарпа, систематический риск влияет на большое число инвестиций, несистематический — присущ только данному активу.»
-- это все вышенаписанное имеет отношение, по-вашему, к каким инвестициям?
Речь вроде велась именно о реальных инвестициях, а не о финансовых. Все эти ребята говорили ведь о финансовых, а для реальных – ни модель САРМ, ни всякие прочие неприменимы…..

[WLMike]

-- это все вышенаписанное имеет отношение, по-вашему, к каким инвестициям?

К любым.

Речь вроде велась именно о реальных инвестициях, а не о финансовых. Все эти ребята говорили ведь о финансовых, а для реальных – ни модель САРМ, ни всякие прочие неприменимы…..

И что мне может помешать устранить несистематические риски реальных инвестиций путем диверсификации с другими реальными и финансовыми инвестициями?

[Genn]

И что мне может помешать устранить несистематические риски реальных инвестиций путем диверсификации с другими реальными и финансовыми инвестициями?

Недостаток денежных средств.
Как вы думаете, какой процент портфеля должна занимать одна инвестиция чтобы быть уверенным в устранении несистематических рисков?
Что помешало устранить несистематические риски американских субпрайм-закладных?

[WLMike]

Недостаток денежных средств.

У меня в полнее может не хватить. Но я не войду достаточно крупной долей капитала в такой проект, и очень слабо влияю на ценообразование активов. У маржинальных инвесторов средств достаточно, чтобы войти в проект и диверсифицироваться, а именно такие инвесторы определяют цены большинства активов.
Если разговор обо мне, то менее крупные инвесторы, вроде меня имеют доступ к диверсифицированным пулам активов через различные формы коллективных инвестиций. А поэтому мне разумно сравнивать любые другие реальные или финансовые инвестиции с этими диверсифицированными пулами активов.

Как вы думаете, какой процент портфеля должна занимать одна инвестиция чтобы быть уверенным в устранении несистематических рисков?

В общем случае сказать сложно, но в большинстве случаев для эквити процентов 10% достаточно, а 3% практически гарантированно хватит.

Что помешало устранить несистематические риски американских субпрайм-закладных?

А они были не систематическими? Раз системный кризис состоялся на этой почве, то скорее эти риски были систематическими – их устранить нельзя.
А несистематические риски отдельной закладной уже в достаточно скромном пуле закладных практически в ноль убиваются.

[Genn]

А они были не систематическими? Раз системный кризис состоялся на этой почве, то скорее эти риски были систематическими – их устранить нельзя. А несистематические риски отдельной закладной уже в достаточно скромном пуле закладных практически в ноль убиваются.

Так вот и не минимизировались. Те риски, что казались несистематическими, оказались вдруг систематическими. Может и нет несистематических рисков? Или планка слишком высоко задрана и систематических рисков намного больше?

Если учесть, что цена на нефть определяется нефтяными производными бумагами, которыми манипулирует один наперсточник, и от этой цены зависит экономика страны - получается, что все риски в данной стране являются систематическими?

А в этой связи - может быть не обращать внимание на эту классификацию и работать с рисками напрямую без ее учета. Есть классификация затрат на переменные и постоянные, но ее применение сильно ограничено. Так и тут?

[WLMike]

Так вот и не минимизировались. Те риски, что казались несистематическими, оказались вдруг систематическими. Может и нет несистематических рисков? Или планка слишком высоко задрана и систематических рисков намного больше?

Несистематические риски есть, но планка вполне возможно задрана.

Если учесть, что цена на нефть определяется нефтяными производными бумагами, которыми манипулирует один наперсточник, и от этой цены зависит экономика страны - получается, что все риски в данной стране являются систематическими?

Я не очень уверен, что вы правы по поводу нефти, но в порядке обсуждения допустим, что вы правы. Все равно некоторые риски являются несистематическими, вроде аварии на Распадской, или того, что некого ипотечника трамвай переехал, и он не расплатился по закладной.

А в этой связи - может быть не обращать внимание на эту классификацию и работать с рисками напрямую без ее учета. Есть классификация затрат на переменные и постоянные, но ее применение сильно ограничено. Так и тут?

Когда речь идет о более тонких вопросах с рисками обычно и работают напрямую, тем более, что модель CAPM не очень хороша для нелинейных активов и многопериодных ситуаций. Но при работе с проектами невозможно провести адекватный анализ рисков и степени их устранимости в результате диверсификации. Тут остается уповать на rule of thumb:
в практике сложно найти фирму с бетой больше 3, а у большинства она около 1, поэтому разумно предположить, что и у реальных проектов систематические риски не превышают более чем в несколько раз средние по рынку, а скорее близки к средним по рынку; таким образом, большинство рисков реальных проектов носит несистемный характер, и поэтому не прайсятся.

[Genn]

Но при работе с проектами невозможно провести адекватный анализ рисков и степени их устранимости в результате диверсификации. ... остается уповать на rule of thumb ...

Точнее адекватный анализ рисков не проводится, так как люди не знают, как его проводить.

таким образом, большинство рисков реальных проектов носит несистемный характер, и поэтому не прайсятся.

При этом большинство проектов реализуется людьми, которые не обладают необходимым капиталом и умственными способностями для диверсификации.

Т.е. на самом деле вся (не)систематическая методология напоминает забрасывание кошки на дерево в буддийском монастыре.

[WLMike]

Точнее адекватный анализ рисков не проводится, так как люди не знают, как его проводить.

Можно и так сказать. Проекты слишком уникальны, чтобы разработать некую достаточно точную методику такого анализа, так как на современном уровне знаний люди и с менее уникальными экономически объектами не очень хорошо разобрались.

При этом большинство проектов реализуется людьми, которые не обладают необходимым капиталом и умственными способностями для диверсификации.

А вот это не сильно важно, именно поэтому и обычно постулируется идея о том, что менеджмент должен максимизировать стоимость, опираясь на ставки характерные для систематических рисков. Важно, что кто-то, кто умеет это делать, гораздо эффективнее убьет несистематические риски на уровне пулов реальных проектов упакованных в финансовые активы, а не на уровне прямой диверсификации реальных активов.

Т.е. на самом деле вся (не)систематическая методология напоминает забрасывание кошки на дерево в буддийском монастыре.

Не очень понял эту аллюзию.

[Genn]

Можно и так сказать. Проекты слишком уникальны, чтобы разработать некую достаточно точную методику такого анализа, так как на современном уровне знаний люди и с менее уникальными экономически объектами не очень хорошо разобрались.

Как я понимаю, методика анализа описана в РМВОК, есть методики NPVaR и IRRaR - т.е. все есть. Люди же до сих пор обсуждают - как посчитать NPV.

А вот это не сильно важно, именно поэтому и обычно постулируется идея о том, что менеджмент должен максимизировать стоимость, опираясь на ставки характерные для систематических рисков. Важно, что кто-то, кто умеет это делать, гораздо эффективнее убьет несистематические риски на уровне пулов реальных проектов упакованных в финансовые активы, а не на уровне прямой диверсификации реальных активов.

Упаковка проектов в виде компаний есть, но там бизнес как правило не осознается суммой проектов. Упаковка активов недвижимости - заменена большим количеством мелких портфелей, с которыми банки не знают, что делать. Были попытки упаковать девелоперские проекты в виде акций компаний - но все они вскоре после листинга обваливались... Вряд ли это можно назвать примерами успешной упаковки.

А потому вопрос - успешные примеры упаковки инвестиционных проектов в России привести сможете?

[WLMike]

Как я понимаю, методика анализа описана в РМВОК, есть методики NPVaR и IRRaR - т.е. все есть. Люди же до сих пор обсуждают - как посчитать NPV.

На мой взгляд, NPVaR и IRRaR откровенная туфта в методологическом плане, подвести под которую хоть какую-то теоретическую основу достаточно сложно.
Но даже если отбросить это возражение, то реализация этого анализа в большинстве случаев сводится к выбору ничем не подтверждаемых ad hoc распределений и взаимосвязей, а в результате получается типичный GIGO, а не анализ рисков.

Упаковка проектов в виде компаний есть, но там бизнес как правило не осознается суммой проектов.
...
А потому вопрос - успешные примеры упаковки инвестиционных проектов в России привести сможете?

Не знаю, но в практическом плане вполне достаточно тех упаковок, которые представлены акциями и облигациями.

[Genn]

Но даже если отбросить это возражение, то реализация этого анализа в большинстве случаев сводится к выбору ничем не подтверждаемых ad hoc распределений и взаимосвязей, а в результате получается типичный GIGO, а не анализ рисков.

Меня тоже учили, что использование модели распределения и наличие взаимосвязей надо подтверждать. Но:
- это в определенной степени пережиток прошлого, когда вычисления были символьными и для их успеха действительность надо было подогнать под нормальное распределение,
- сама по себе концепция нового проекта противоречит идее возможности подтверждения распеределений, т.к. наличие распределения говорит о большом опыте реализации, что является признаком по крайней мере мелкосерийного производства.

Отсюда вывод - подход должен быть совсем другим, и использование распределений типа равномерного и треугольного на основе экспертных оценок не намного менее обосновано, чем использование нормального и ожидание момента - когда черный лебедь справить свою нужду в полете.

Не знаю, но в практическом плане вполне достаточно тех упаковок, которые представлены акциями и облигациями.

Кажется, акции/облигации в новейшей Российской истории выпускались только под высокоскоростную магистраль, которой ... нет.

Как правило, успешные акции и облигации выводятся на биржу только тогда, когда риски реализации проекта уже сняты - проект введен в эксплуатацию и начал приносить доход.

Если выводятся новые проекты в недостаточной степени готовности (или пакет из готовых проектов и новых) - то бумага теряет стоимость и бьет по кошельку инвестора (по крайней мере краткосрочно).

Относительно успешно живут только компании, которые диверсифицировали свой бизнес по стадиям жизни продуктов, и провал одного проекта не приведет к большим проблемам для них.

Отсюда практический вывод - методология оценки проектов на основе модели САРМ практикой не подтверждается. Это красивая сказка.

[WLMike]

Отсюда вывод - подход должен быть совсем другим, и использование распределений типа равномерного и треугольного на основе экспертных оценок не намного менее обосновано, чем использование нормального и ожидание момента - когда черный лебедь справить свою нужду в полете.

Использование хоть нормально, хоть треугольного распределения равно необоснованно, особенно когда речь заходит о глубоких квантилях, которые обычно рассматриваются в рамках VaR методологии. Ситуация осложняется тем, что важна взаимосвязь величин, а для не нормальных величин взаимосвязь не задается однозначно – десятки совершенно разных взаимосвязей могут иметь один и тот же коэффициент корреляции, что Пирсона, что ранговый, что любой другой.
Мне неважно засунет кто-то на вход Гаусса или треугольник – и то, и то мусор – поэтому на выходе получается ровно такой же мусор. В результате мы получаем наукообразный GIGO, которым полезен только для того, чтобы пускать пыль в глаза малоподготовленным гражданам.

Кажется, акции/облигации в новейшей Российской истории выпускались только под высокоскоростную магистраль, которой ... нет.
…
Относительно успешно живут только компании, которые диверсифицировали свой бизнес по стадиям жизни продуктов, и провал одного проекта не приведет к большим проблемам для них.

Отсюда практический вывод - методология оценки проектов на основе модели САРМ практикой не подтверждается. Это красивая сказка.

Тут важно точнее обозначить проблему, которую мы обсуждаем. Я говорю об уровне инвестора и идеального менеджмента, который действует в его интересах.

На уровне компании реальный менеджмент заинтересован в диверсификации, так как его цель не только, а часто и не столько максимизация стоимости для акционеров, а скорее максимизация своих выгод виде зарплаты, статуса (проблема агентских отношений). Тяжелое положение компании создает личные риски для менеджмента, понимая это, он стремится к диверсификации. Но это часто не создает стоимости для акционеров и даже разрушает ее.

Теперь к CAPM. Не важно, что обособленные проекты не торгуются или торгуются крайне редко. Крупный инвестор, который может войти в проект, обычно входит в него незначительной долей капитала. Наличие рынка капитала позволяет ему в таком случае диверсифицировать значительную часть несистематических рисков проекта, поэтому при обезличенной оценке проекта разумно ориентироваться только на систематическую часть рисков.
Если при оценке проекта вы лично знаете ключевого инвестора (важно, чтобы он был конечным получателем выгод), и вдруг оказалась, что он зарядил в проект подавляющую часть своего капитала, то разумно учитывать все риски, но так же рекомендовать несколько по иному распределять свой капитал. Да же на уровне крупных фирм (больших совокупностей реальных проектов) несистематические риски превышают систематические в 2-3 раза. На уровне отдельных проектов это могут быть и десятки раз, и очень сложно компенсировать это адекватным приростом доходности, а вот диверсификация с привлечением финансовых активов производится достаточно легко и при минимальных затратах.
Но обычно этот ключевой инвестор не является конечный получатель выгоды. Это очень частая ситуация, и тут мы опять сталкиваемся с агентской проблемой. По-хорошему нужно поступать, как пре обезличенной оценке, а фактически оценка будет производиться, как договорятся две стороны. Очень часто запузырят ставку в десятки процентов, чтобы практически при любом раскладе привести проект в плюс и не получить по шапке.

[Andruxa]

«В портфельном подходе возникает важная классификация рисков компании и проекта, когда общий риск рассматривается как сумма систематического и специфического рисков (специфический, или уникальный, риск потенциально может быть устранен дальнейшим совершенствованием портфеля).
Нобелевский лауреат Дж. Тобин доказал, что оптимальным для рискованного инвестора портфелем будет рыночный портфель (с весами активов, соответствующими складывающимся весам на рынке), в котором остается только систематический риск, не устранимый диверсификацией капитала.
По терминологии У. Шарпа, систематический риск влияет на большое число инвестиций, несистематический — присущ только данному активу.»
-- это все вышенаписанное имеет отношение, по-вашему, к каким инвестициям?

Инвестиции все одинаковы (по закону об инвестициях, "инвестиции это вложение денег, .... и иного имущества, с целью получения дохода" - не дословно), инструменты разные. Но если инструменты, активы как написано, рассматриваются на рынке (капитала), то эти (портфельные или не портфельные, без разницы) инвестиции - можно называть инвестициями в финансовые инструменты (ценные бумаги, или ещё проще - бумаги, поэтому инвестиции в производство - называются реальными).

Речь вроде велась именно о реальных инвестициях, а не о финансовых. Все эти ребята говорили ведь о финансовых, а для реальных – ни модель САРМ, ни всякие прочие неприменимы…..

Реальные инвестиции не образуют рынок, однако стоимость капитала может быть взята по CAPM. Потому что ставка дисконтирования - это стоимость капитала, посчитанная через доступные (инвестору) на рынке (капитала) альтернативы.

Я к сожалению не помню сейчас как, но на пальцах можно показать на одноходовой инвестиции, почему в знаменателе может стоять CAPM
-Inv + Inc/(1+CAPM). Вспомню - расскажу.

[Сергей Васильевич]

Использование хоть нормально, хоть треугольного распределения равно необоснованно, особенно когда речь заходит о глубоких квантилях, которые обычно рассматриваются в рамках VaR методологии. Ситуация осложняется тем, что важна взаимосвязь величин, а для не нормальных величин взаимосвязь не задается однозначно – десятки совершенно разных взаимосвязей могут иметь один и тот же коэффициент корреляции, что Пирсона, что ранговый, что любой другой.
Мне неважно засунет кто-то на вход Гаусса или треугольник – и то, и то мусор – поэтому на выходе получается ровно такой же мусор. В результате мы получаем наукообразный GIGO, которым полезен только для того, чтобы пускать пыль в глаза малоподготовленным гражданам.

Что же мешает использовать копулы для задания более точных вероятностных взаимосвязей между переменными?
И чем лучше точечные оценки, которые к тому же подвержены банальному изъяну средних?
Разумеется, подпускать к анализу рисков следует только специалистов.

Теперь к CAPM. Не важно, что обособленные проекты не торгуются или торгуются крайне редко. Крупный инвестор, который может войти в проект, обычно входит в него незначительной долей капитала. Наличие рынка капитала позволяет ему в таком случае диверсифицировать значительную часть несистематических рисков проекта, поэтому при обезличенной оценке проекта разумно ориентироваться только на систематическую часть рисков.
Если при оценке проекта вы лично знаете ключевого инвестора (важно, чтобы он был конечным получателем выгод), и вдруг оказалась, что он зарядил в проект подавляющую часть своего капитала, то разумно учитывать все риски, но так же рекомендовать несколько по иному распределять свой капитал. Да же на уровне крупных фирм (больших совокупностей реальных проектов) несистематические риски превышают систематические в 2-3 раза. На уровне отдельных проектов это могут быть и десятки раз, и очень сложно компенсировать это адекватным приростом доходности, а вот диверсификация с привлечением финансовых активов производится достаточно легко и при минимальных затратах.

В предприятия малого и среднего бизнеса часто вкладывают едва ли не последние деньги. Проблема отсутствия диверсификации или неполной диверсификации вполне реальна. При оценке закрытых фирм обычно предусматривается скидка (со стоимости на основе систематического риска) за отсутствие диверсификации. В общем нужно смотреть, с какой фирмой имеем дело: с widely held или closely held, и смотрим степень диверсифированности собственников. Что интересно, так это то, что в рамках одной и той же фирмы, разные собственники могут иметь разную степень диферсификации своих активов. А вот оценка стоимости будет зависеть еще и с точки зрения того, для кого она осуществляется: текущих собственников, стратегического инвестора, перед IPO и т.д.

По поводу CAPM. Она уже отживает свое, по крайней мере в классическом виде. Слишком много грубых допущений. Абсолютно не соответствует действительности. Более того, выдает бессмысленные результаты, например, отрицательную премию за риск в периоды рецессий. Большинство advanced версий CAPM также не выдерживают эмпирической проверки.