Прогнозирование продаж полуфабрикатов в STATISTICA

Вербальная постановка задачи
Задачи прогнозирования временных рядов обретают практическое применение во многих сферах бизнеса. Попытка предсказания различных распределенных во времени параметров может принести превосходные результаты при условии, что задача сформулирована разумно и нет попытки решить судьбу на все стоящие проблемы только с помощью прогнозирования. Существенными моментами в данной области являются следующие:
Превосходный прогноз получи практически только для детерминированного ряда, развитие которого и так известно.
Прогноз предполагает, что в будущем не произойдет каких-либо существенных изменений факторов, которые могут оказать влияние на ряд.
Как правило, отдача от прогнозирования достигается при применении комплексных решений, включающих не только методы прогнозирования, но и средства оптимизации.
Применение методов прогнозирования мы рассмотрим на примере задачи, стоящей перед любым производителем - задачи прогнозирования продаж некоторой продукции. Трудно ожидать, что изначальный временной ряд (распределенные во времени торговли) будет детерминированным; продажи подвержены воздействию со стороны многих факторов, учесть которые практически невозможно. Ряд, который мы будет рассматривать, сформировался за два с небольшим года - в течение этого времени фиксировались еженедельные отгрузки пищевых полуфабрикатов со склада изготовителя.
Изначальный временной ряд был представлен в виде таблицы excel. Данные были удачно импортированы в STATISTICA.

Данные представляют собой еженедельные продажи полуфабрикатов. Всего 116 наблюдений. Таким образом мы уже имеем "спущенную сверху" сезонную структуру. Экспертно установлено, что ряд подвержен высокочастотным колебаниям небольшой амплитуды с периодом в 4 измерения. Такие колебания свойственны любому производителю, продающему товар, в частности оптом. Покупатели планируют покупки с периодичностью в месяц.
Необходимо построить прогнозирование продаж искомого товара - краткосрочный и среднесрочный. Для решения этой задачи будет использован пакет STATISTICA, владеющий, в частности, возможностями для создания прогнозов временных рядов.

Наглядный анализ
Схематические исследования временного ряда являются неотъемлемой частью прогностических исследований. Первым шагом обычно является визуализация временного ряда. Это можно сделать при помощи контекстного меню или воспользовавшись схемой Графика - 2М графики - Линейные графики. Будет отображено диалоговое окно настройки графиков.



Шаг 2. На вкладке параметры 1 задайте переменную с обозначением сезонных циклов как отвечающую за разметку по оси Х.
Шаг 3. Нажмите на кнопку ОК - будет представлен линейный график для переменной.


На графике четко выделяется годовая сезонная компонента, она описывает порядка 2,5 цикла. Равным образом ряд зависим от высокочастотным блужданиям небольшой амплитуды, что соответствует экспертной оценке, заданной в исходном файле данных.

Сезонная декомпозиция
Последующие исследования будут иметь касательство к структуре ряда и построения его прогноза. Одной из первых задач является получение картины долгосрочного развития ряда. Это может быть сделано с поддержкою методов классической сезонной декомпозиции.
Шаг 1. Выберете исследование - Углубленные методы анализа - Временные ряды и прогнозирование продаж. В появившемся окне выберете стандартная сезонная декомпозиция (Census 1).
Шаг 2. В появившемся диалоговом окне задайте класс модели «Аддитивная», значение сезонного лага установите равным 4. Задайте прибавление в рабочую область компоненты скользящего среднего для нашего ряда. Верно настроенная панель анализа выглядит так:


Шаг 3. Нажмите ОК для начала вычислений. Под конец будет отображена панель анализа с добавленным рядом скользящего среднего.
Шаг 4. На вкладке Прогноз задайте переменную с циклами как ответственную за разметку по оси Х и нажмите на кнопку обзор нескольких переменных. Будет представлен график скользящего среднего и первоначального ряда.

http://savepic.su/4991797.jpg
Рисунок 5. Исходный и сглаженный ряды

Из этого графика различимо, что скользящее среднее испытывает низкочастотные колебания большой амплитуды. Их можно проинтерпретировать как годовые циклы. Последующее сглаживание бессмысленно, так как ряд слишком небольшой для этого.

Выстраивание прогнозирования продаж с помощью модели АРПСС
Прогноз данного временного ряда будет двух видов: краткосрочный и среднесрочный. Скоротечный прогноз удлинит ряд на 1,5 - 2 месяца и может быть основанием для принятия решений на ближайшее время, среднесрочный прогноз даст тенденцию развития продаж на более длительное время.
Технически, два прогноза будут отличаться исходными рядами. Для краткосрочного прогнозирования продаж полезно взять не преобразованный ряд, что сбережет наибольшее число его особенностей. Среднесрочный прогноз будет строиться на основании смягченного ряда, то есть ряда, ответственного за долгосрочное развитие и за годовые колебания.
Краткосрочное прогнозирование продаж может быть сооружено авторегрессиоными методами, учитывая взаимную линейную взаимосвязь членов ряда. Инструменты этого наличествуют в среде STATISTICA в модуле Временные ряды и прогнозирование.
Шаг 1. Выберете Анализ – Углубленные методы анализа(data mining) - Временные ряды и прогнозирование. На появившейся панели выберете АРПСС и автокорреляционные функции.
Шаг 2. Задайте параметры модели. Это параметры авто регрессии и скользящего среднего, вычеты и предварительные преобразования ряда. Анализ АКФ и ЧАКФ показывает, что оптимальной для прогнозирования продаж будет модель (2,1,0)(1,1,0). Такая модель быть может задана следующим образом:



Шаг 3. Нажмите на ОК для начала оценки параметров. Если все настройки сделаны как надо, все 3 параметра окажутся высоко значимыми. Нажмите на кнопку График ряда и прогнозов - будет построен соответствующий график:


Прогнозирование продаж обещает относительно стабильное повышение уровня продаж на следующие 2 месяца. Данный прогноз не берет в расчет годовых колебаний и мы можем ему верить только если есть уверенность в условную стабильность развития рынка.

Кросс – проверка
Независимая проверка качества прогнозирования продаж представляет собой одну из важных задач в прогнозировании. Нам нужно быть уверенными, что прогноз в будущем будет приближен к реальным (наблюдаемым) данным. Периодически для этой цели выбирается алгоритм кросс – проверки. Способ состоит из следующих этапов - до проведения анализа исходный временной ряд уменьшается на 7-10%, «хвост» ряда сохраняется последующего тестирования, далее создается прогноз «укороченного» ряда и результат сравнивается с отложенными данными.
При выполнении условия, что под конец наблюдаемого периода на ряд не делались интервенций, можно предполагать, что вероятность ошибки, полученной при сопоставлении, будет оценкой ошибки на будущий период. Иначе, если наш прогноз на 2-5% отличаются от уже имеющихся данных, мы можем ожидать, что эта ошибка сохранится и на следующих этапах. Данный алгоритм на этот раз выглядит так.

http://savepic.su/5009204.jpg
Рисунок 8. Исходный ряд и кросс – проверка

Красным показана часть ряда, не используемая в анализе. При использовании метода АРПСС был воспроизведен прогноз части ряда, помеченной синим цветом. Результат сравнили с данными, изъятыми из анализа.

http://savepic.su/4992820.jpg
Рисунок 9. Прогноз ряда и данные кросс – проверки

Красным цветом показаны реальные данные, красным – прогнозирование продаж, воспроизведенный как прогноз временного ряда с «обрезанным» концом. Из графика видно, что прогноз по характеру совпадает с реальными данными, что говорит о правильности выбранной модели.
Вычисление ошибки и подгонки перекрестной проверки и прогнозирование продаж может быть смоделировано с помощью соответствующих модулей системы. Для данного ряда ошибка составляет порядка 10%, что дает нам шанс ожидать подобной ошибки в будущем.
Следующим объектом анализа для долгосрочного прогнозирования продаж будет ряд, сглаженный скользящим средним. График этого ряда показан ниже.

http://savepic.su/5041975.jpg
Рисунок 10. Сглаженный скользящим средним ряд продаж

Нашему взгляду представлен экспоненциальный тренд и большие сезонные скачки. При этом нет возможности увидеть годовое развитие в чистом виде, потому что для качественной работы методам нужно хотя бы наличие 5 сезонных циклов. Этот ряд, как бы то ни было, представляет собой хороший объект для дальнейшего прогнозирования продаж.

это при всех "внешних" факторах влияния, включая инфляцию?

Данная методика позволяет строить приемлемые прогнозы при отсутствии "шоковых" воздействий на ряд. Для таких "шоковых" ситуаций используется метод АРПСС с интервенцией.