Вид для печати
Здравствуйте!
Читаю статью об имитационном моделировании инвестиционных рисков
http://glspro.narod.ru/teach/
В ней говорится о том, что NPV рассчитывается с помощью функции ПЗ. Однако в ексел я эту функцию не нахожу, эксел ругается (у меня 2003 г. офис), и я никак не могу выйти на их результирующие цифры.
Если кто сталкивался с подобной проблемой, поделитесь решением.
Дима.
Дмитрий!
А что Вам нужно? Риски посчитать? Или узнать об Excel?
Во-первых, мне каэтся, что сначала нужно уметь грамотно писать имя уважамого продукта, потому как он отвечает тем же J
Выбирать решение, согласно чото-там. Зачем вам это нужно?
РЕШЕНИЕ ПРОБЛЕМЫ:
Спишите.
Заработайте деньги как можете и купите то что вам не нужно, потому как не пригодится
PS. Желательно 2-е. Хоть чуть узнаете цену дешевых знаний.
Дмитрий!
А вообще мне стало интересно и посмотрел Вашу ссылку.
У меня лицензионное ПО, обновление – вчера. Точно – нет.
Используются «собственные»/«пользовательские» функции, на которые есть ссылки, которых ЕС-но нет в Excel.
Загрузите их. Только сначала найдите в работах автора. При желании – это не трудно.
Если он Вам их даст бесплатно. J
Удачи
Попробуйте использовать функцию ПС(). Помогло?Цитата:
Сообщение от Дмитрий 2006_3
ПС пожалуй помогло. Я связался с автором статьи, и он то же советует ПС, вы правы.Цитата:
Сообщение от Genn
Однако фокус в том, что у меня дома стоит старый ексел 97 г., так вот в нем есть функция ПЗ. Получается когда что-то надо, его всегда нет, и именно под конец.
А все это мне надо для расчета рисков, в статье подробно изложена методика, почему бы ее и не применить в бизнес-плане.
Возникли у меня еще вопросы, после изучения этой методики.
1. При описании результатов расчета автор пишит, что вероятность того, что NPV окажется больше чем M(NPV)+q, равна 16%, а вероятность того, что вероятность значения NPV окажется в интервале [M(NPV) - q; M(NPV)] равна 34%. Вопрос, а как количественно, так сказать на цифрах примера, этот вывод написать. Т.е., при прочтении данного вывода, непонятно, чему равняется q по данным примерам. M(NPV) на сколько я понимаю равен 3 412,14.
Более того, в итоговом выводе, на последних страницах автор пишит, что для рассматриваемого примера можно с вероятностью 95% утверждать, что величина математического ожидания NPV попадет в интервал 3412(+-)224,88. И тут вообще непонятно, если в конце уже делается вывод на 95%, то о чем говорят тогда выводы по 16 и 34%.
2. По результатам расчета данного примера у меня вообще получилась сильная корреляция всех переменных. Вопрос, это не перечеркивает анализ и можно ли не обращать внимание на эту корреляцию.
Сдается мне, эта методика по своему смыслу неправильная. Что такое NPV? Это, в общем, сумма денег, эквивалентная ожидаемым будущим деньгам. По самому смыслу своего определения эта величина не случайная. Хотя, конечно, ожидаемые поступления случайны, NPV для того и существует, что заменить будущие и неопределенные деньги сегодняшними определенными. Он уже должен содержать всю неопределенность в своем расчете.Цитата:
Сообщение от Дмитрий 2006_3
Если же следовать методике http://glspro.narod.ru/teach/ мы приходим к тем же проблемам, для разрешения которых и существует NPV. Предположим, следуя методике, что мы получили некоторое среднее значение M(NPV) и, например, дисперсию D(NPV) для двух взаимоисключающих проектов. Хорошо если у одного из них среднее выше, а дисперсия ниже. А если наоборот, у первого выше и среднее, и дисперсия? Какой выбирать? Когда у нас были просто выбор между большей доходностью и меньшим риском, мы знали, что выбрать нам поможет NPV. А здесь что, надо изобретать NPV(NPV)? А может, останавливаться рано и нужно NPV(NPV(NPV)) и так далее до бесконечности? :)
Это только один очевидный недостаток. Второй - современная концепция финансов разделяет специфический риск и рыночный риск. Имитационное моделирование, если вы только не моделируете разом весь рынок, даст оценку специфического (полного) риска, но для диверсифицированного инвестора он не важен - важен рыночный. И как же учитывать это, что делать с дисперсией NPV, даже если каким-то образом и можно с ней работать?
В общем, в том, чтобы считать матожидание и дисперсию NPV, не намного больше смысла, чем считать дисперсию и матожидание матожидания и дисперсии же - это неслучайные величины, правильный ответ: матожидание равно самой величине, дисперсия - нулю.
Ну а сам этот метод анализа риска "монте карло" ведь изначально, кажется, подразумевает определение именно npv. Т.е. автор получается в книге написал как можно рассчитать этот риск этим методом в среде ексел. Т.е. до этой статьи былы ссылки только на программы, а теперь получается можно и в эксел посчитать.Цитата:
Сообщение от SKatkovsky
А ответы на мои вопросы вы случайно не знаете (на первый, по интервалу)?
Подразумевает определение NPV как неслучайной величины, а не среднего и дисперсии NPV.Цитата:
Сообщение от Дмитрий 2006_3
Можно-то можно, но нужно ли?Цитата:
Т.е. автор получается в книге написал как можно рассчитать этот риск этим методом в среде ексел. Т.е. до этой статьи былы ссылки только на программы, а теперь получается можно и в эксел посчитать.
Я, честно говоря, в подробности изложения не вдавался, вероятно, q надо смотреть выше по расчетам (по смыслу это некоторая величина интервала отклонения, вероятность попадания в которой интересует автора, величина эта вообще говоря произвольная, почему именно то или другое ее значение интересует - вопрос этого конкретного примера). Вы скажите более точно, где именно вы это нашли. Заметьте, кстати, что распределение весьма несимметрично.Цитата:
А ответы на мои вопросы вы случайно не знаете (на первый, по интервалу)?
немного вас я не понял.Цитата:
Сообщение от SKatkovsky
есть функциональная зависимость NPV=NPV(x1,...,xN,y1,...,yM), где xi - случайные параметры с заданным распределением, yj - детерминированные. Таким образом, пусть NPV и коррелирует со случайными параметрами, но всё равно случайна. И как раз методы Монте-Карло позволяют смоделировать поведение NPV(x,y) как случайной величины без аналитического поиска функции (или плотности) распределения.
Как раз выбором векторов x и y можно выявить различные риски - как внутренние для проекта, так и внешние.
>Вы скажите более точно, где именно вы это нашли.
По адресу http://glspro.narod.ru/teach/
написано: При этом вероятность того, что величина NPV окажется больше чем М(NPV) + q, равна 16% (ячейка F19). Вероятность попадания значения NPV в интервал [М(NPV) -q; М(NPV)] равна 34%.
А потом в конце статьи еще написано "Для рассматриваемого примера это означает, что с вероятностью 0,95 (95%) величина математического ожидания NPV попадет в интервал 3412,14+/-224,88.".
Как это все понимать? Как я могу в инвест проекте писать "q"? И почему вначале автор пишет один % вероятностей, а потом в конце пишет 95%. Кстати, есть у кого-нибудь оригинал книги данного автора, как в ней написано, также?
Поясняю. Есть величина M(f(x1,...,xN,y1,...,yM)), M - матожидание, f - некоторая функция, остальное как у вас. Вы полагаете, что M(f) - случайна?Цитата:
Сообщение от Andruxa
Знаете, прежде чем моделировать что-то, следует выяснить смысл того, что моделируем. Какой смысл в NPV как случайной величине (предположим для простоты, нормально распределенной, так, чтобы распределение определялось матожиданием и дисперсией)? Для чего она нужна? Как ей пользоваться?Цитата:
И как раз методы Монте-Карло позволяют смоделировать поведение NPV(x,y) как случайной величины без аналитического поиска функции (или плотности) распределения.
Я не очень понял, что вы имеете в виду, говоря о внешних и внутренних рисках. Еще раз повторю, что я говорил о специфическом (полном - диверсифицируемом и недиверсифицируемом) и рыночном (недиверсифицируемом) риске. Вы о них же или о чем-то другом?Цитата:
Как раз выбором векторов x и y можно выявить различные риски - как внутренние для проекта, так и внешние.
Да я знаю, что на http://glspro.narod.ru/teach/! Точнее скажите, хотя бы номер раздела. Поиском то, что вы пишете, не находится.Цитата:
Сообщение от Дмитрий 2006_3
Ну, то и означает, что написано. Т.е., доверительный интервал для вероятности 0,95 есть 3412,14+/-224,88. Если считат еще, что распределение нормальное, можно найти среднеквадратичное отклонение из условия, что в интервал +/- 2*СКО вероятность попадания как раз 0,95.Цитата:
А потом в конце статьи еще написано "Для рассматриваемого примера это означает, что с вероятностью 0,95 (95%) величина математического ожидания NPV попадет в интервал 3412,14+/-224,88.".
Возможно, вам стоит освежить свои знания по теории вероятностей и статистике? Я могу, конечно, дать ответы на какие-то вопросы, но изложить вам курс теорвера и статитстики я не в силах.Цитата:
Как это все понимать?
Может, об этом лучше спросить у автора? Может, он что-то напутал, может, в тексте потерялся кусок и так далее?Цитата:
Как я могу в инвест проекте писать "q"? И почему вначале автор пишет один % вероятностей, а потом в конце пишет 95%. Кстати, есть у кого-нибудь оригинал книги данного автора, как в ней написано, также?
После рис. 3.13.Цитата:
Сообщение от SKatkovsky
Напоминать курс мат. статистики и теор. вер. не надо, я его все равно забуду также быстро, как и вспомню. Вы мне скажите лучше, как в бизнес-плане такое написать про эти q и 16 и 34%.
q - это не q, а сигма, греческая буква. Обозначается ей стандартное отклонение - корень из дисперсии.Цитата:
Сообщение от Дмитрий 2006_3
Ну и вот и плохо. Так, значит, и будете всегда спрашивать в форумах, что такое ку.Цитата:
Напоминать курс мат. статистики и теор. вер. не надо, я его все равно забуду также быстро, как и вспомню.
Напишите, что q - это сигма, равна она 2556,83 (хотя лучше округлите, не так позорно будет - это не вам, а авторам упрек), а 16 и 34 - вероятности, как там и написано. Больше ничего не пишите, все равно никто не поверит, что вы это сами написали.Цитата:
Вы мне скажите лучше, как в бизнес-плане такое написать про эти q и 16 и 34%.
Чего издеваетесь :), где я вам значок сигмы на клавиатуре найду? Из изучения различных источников я вычитал, что имеется ввиду под сигмой вроде как не стандартное отклонение, а среднеквадратическое отклонение.Цитата:
Сообщение от SKatkovsky
Все всё поверят, не переживайте.Цитата:
Сообщение от SKatkovsky
Получается, что NPV, по данным примера, будет находиться в интервале от 3412 до 5 986 с вероятностью 16%, а в интервале от 856 до 3412 с вероятностью 34%, правильно я понял?
А вот по результатам описательной статистике, после формулы 6.7, автор пишет, что величина мат. ожидания NPV попадети в интервал 3412 +/- 224 с вероятностью 95%.
Таким образом, зачем вообще приводить в статье эти 16% и 34%, описывать их, если все равно в итоге мы прийдем к точности утверждения в 95% и к разбросу всего в 224?
Еще у меня между всеми параметрами примера (расходы, кол-во, цена, поступления, NPV) корреляция = 1, по данным примера, а у автора нет. Какой в этом случае можно сделать вывод, как бороться с корреляцией?
Метод Монте-Карло получил свое наименование от эмоциональной связи с неопределенностью, характерной для игр. Он является одним из краеугольных камней численных методов - это такая прикладная математическая дисциплина. Пример использования - расчет интеграла с помощью метода Монте-Карло.Цитата:
Сообщение от Дмитрий 2006_3
Я конечно дико извиняюсь, но Вы вводите Дмитрия в заблуждение. NPV это не сумма денег, это есть некоторая математическая формула свертки вектора в скаляр. (По сути это произведение двух векторов.) Никакой неопределенности операции умножения и сложения не содержат (если только это не fuzzy logic).Цитата:
Сообщение от SKatkovsky
Имитационное моделирование в оценке проектов не придумано автором этой книги - а просто банально заимствовано из открытых источников. Я лет двенадцать назад дипломную работу писал на эту тему - рассчитывал все в Excel. Строится распределение NPV и IRR - и вперед. Ничего особенного в этом нет.
Проблема в том, что потребителей таких результатов расчетов мало.
А зачем Вам это надо? Зачем заказчику это надо? Если они в этом понимают - они попросят обоснование параметров распределения случайных величин - и вы не сможете этого объяснить. Если не понимают - легче от этого не станет.Цитата:
Сообщение от Дмитрий 2006_3
Или это кусок "безумной" дипломной работы?
Ну так хотя бы написать надо, что вы там переобозначили.Цитата:
Сообщение от Дмитрий 2006_3
Считайте, что это одно и то же. Разница иногда есть (когда под одним понимают смещенную оценку, а под другим - несмещенную), но вам должн обыть все равно.Цитата:
Из изучения различных источников я вычитал, что имеется ввиду под сигмой вроде как не стандартное отклонение, а среднеквадратическое отклонение.
Да.Цитата:
Все всё поверят, не переживайте.
Получается, что Npv, по данным примера, будет находиться в интервале от 3412 до 5 986 с вероятностью 16%, а в интервале от 856 до 3412 с вероятностью 34%, правильно я понял?
Написана, правда, у автора чепуха: в словах "NPV будет находиться нет смысла". Но поняли вы его правильно.
Мне, честно говоря, совсем не хочется разбирать откровенно глупую статью. Может, автор чего-то показать хотел.Цитата:
А вот по результатам описательной статистике, после формулы 6.7, автор пишет, что величина мат. ожидания Npv попадети в интервал 3412 +/- 224 с вероятностью 95%.
Таким образом, зачем вообще приводить в статье эти 16% и 34%, описывать их, если все равно в итоге мы прийдем к точности утверждения в 95% и к разбросу всего в 224?
А зачем с ней бороться?Цитата:
Еще у меня между всеми параметрами примера (расходы, кол-во, цена, поступления, Npv) корреляция = 1, по данным примера, а у автора нет. Какой в этом случае можно сделать вывод, как бороться с корреляцией?
Вообще то надо ввести маленькую букву s, а потом сменить шрифт у введенного символа на Symbol. Попробуйте.Цитата:
Сообщение от Дмитрий 2006_3
Еще в Служебных Программах Окошек есть Таблица символов. Там можно просто выбрать красивый символ и вставить его в текст.
Никогда не пользовались ею?
Это хорошо, что вы заранее извинились, поскольку это вы вводите Дмитрия в заблуждение, говоря что я ввожу его в заблуждение :)Цитата:
Сообщение от Genn
Из двух векторов, о которых вы говорите, один вектор - матожидание (неслучайная величина), а другой - неслучайная функция коэффициента корреляции и дисперсии, тоже, как ни странно, неслучайных величин. И, конечно, совсем не случайно, что функция неслучайных величин тоже неслучайна.
В некоторых случаях использует слегка другие величины, но тоже неслучайные: например, при оценке рисковых облигаций вместо матожидания дохода используют обещанные выплаты (корректируя ставку), но и они - величины не случайные.
Кто бы спорил. Мысль старая, но неверная.Цитата:
Имитационное моделирование в оценке проектов не придумано автором этой книги - а просто банально заимствовано из открытых источников.
Поскольку они бессмысленны.Цитата:
Я лет двенадцать назад дипломную работу писал на эту тему - рассчитывал все в Excel. Строится распределение NPV и IRR - и вперед. Ничего особенного в этом нет.
Проблема в том, что потребителей таких результатов расчетов мало.
Желающим поспорить предлагаю указать прежде всего, какой смысл в NPV как случайной величине.
Во избежание непонимания сразу скажу, что я не спорю с тем, что можно формально определить величину, внешне похожую на NPV, которая будет случайной величиной, и для которой можно найти распределение, матожидание и дисперсию или еще что-нибудь. В ней всего лишь не будет смысла - вот что я утверждаю.
Чтобы не быть неправильно понятым.
Неверна именно мысль о об определении NPV как случайной величины и ее характеристик, любым методом, не только имитационным моделированием. Само же имитационное моделирование вещь вполне приемлимая, в том числе с ее помощью можно определять NPV - но как неслучайную величину.Цитата:
Сообщение от SKatkovsky
И еще несколько слов. О, скажем так, методологии.
Возьмем для примера не финансы, а физику. Вполне возможно, взяв несколько физических величин, написать произвольную математическую формулу, которя определит некоторую новую величину. Полученная величина, конечно, будет вполне определенной, ее можно будет вычислить, подставив нормальные физические значения в качетве аргументов формулы-определения. Но, наверное, никто не назовет на этом основании скажем, синус квадрата скорости мяча, деленного на его температуру и умноженного на массу, физической величиной. Хотя она формально корректно определена, в ней нет физического смысла.
В физике это, наверное, всем понятно. Почему же в финансах все должно быть иначе? Почему считается (некоторыми), что можно подставить в формулу нечто, и, если правильно сложить-умножить, то обязательно получится разумный результат? Ведь само по себе полученное число (конечно, не только число-скаляр, но и, например, распределение) смысла не имеет. Оно ни с чем реальным не соотносится, если только мы сами не припишем ему это соответствие. Без этого будет просто число, вектор, распределение, но им невозможно будет воспользоваться на практике - потому что нет соответствия с практикой.
Нет, это будет реальный бизнес-план. Мне же надо, каким то образом посчитать риски.? Если кто-нибудь знает более правильную методику анализа рисков, дайте ссылку, я изучу и ее :). Но пока, из всего того что я видел по рискам (в плане также доступности), я ничего лучше этой статьи не нашел. Да, наверное критиковать можно все что угодно, только правильнее будет при этом дать ссылку на что-то другое и сказать.Цитата:
Сообщение от Genn
А чего там объяснять эти параметры распределения. На рис.3.11 все написано, среднее 30, стандартное отклонение 3,54. Вот вам и параметры. А то что уже сгенерировал ексел, так это уже случайные величины, как и в жизни. Если я где-то не прав, поправьте меня?
По моему у вас спорная позиция. NPV будет также случайной величиной, т.к. аргументы V Q P являются случайными. То что расчеты ведутся именно вкруг NPV на мой взгляд связано с тем, что инвестора интересует именно NPV, а не V Q P.Цитата:
Сообщение от SKatkovsky
Да, вы много критикуете автора, и вы считаете, что тот % риска и то значение NPV, которое рассчитал автор, не будет подтверждено на практике?
Я думаю в таком случае, по крайней мере я бы так проверил методику, надо взять реальный проект, который уже осуществлен, просчитать его риск по тому бизнес-плану, какой был раньше, и посмотреть.
Вы спрашивали зачем бороться с корреляцией? Я читал где-то, что если есть корреляция, то значит значения P Q V сгенерированы не правильно, т.е. оторвано от жизни что-ли, нереально. Может я не правильно понял или автор не правильно написал это? Т.е. из методики следует, что по идее, результаты будут правильные только в том случае, если не будет корреляции между переменными, а у меня она есть.
Здесь проблема. Функций распределения много разных. Как именно вы обоснуете, что такой-то случайный параметр вашей модели финансовых потоков подчиняется некоторому распределению в реальности? Только с помощью статистики можете, да и то не всегда.Цитата:
Сообщение от Дмитрий 2006_3
Но допущение, например, что уровень продаж - нормально распределенная случайная величина, а не равномерно - должно быть обосновано в общем случае. Так что лучше всего подбирайте параметры попроще для анализа, для которых более-менее распределение очевидно.
Я теперь понял о чем вы говорите.Цитата:
Сообщение от SKatkovsky
Действительно, если NPV понимать как текущую стоимость проекта - рассматривать стоимость как величину случайную довольно забавно.
NPV можно понимать как произведение двух векторов - ничего тут удивительного нет. Короче говоря, если мат. аппарат применим, то он не обязан быть примененным.
Однако, предложу вот что. NPV, как сумма дисконтированных денежных потоков, есть всё же сумма денежных потоков - которые могут быть (и вполне являются таковыми) случайными.
Вас же не удивляет, когда моделируют случайными процессами цены на опционы например. Продавая и покупая их, мы получим случайную величину - сумму дохода. Все же сумма случайных величин есть случайная величина.
Тут вы наверное правы. А в данном примере, как можно обосновать выбор автором именно нормального распределения? Ведь в статье, автор как раз этого и не объясняет, просто распределяет и все. Я еще не знаю точно, какие именно параметры будут заданы.Цитата:
Сообщение от Andruxa
Начинаем сначала. Математическое ожидание - функция случайного аргумента. Математическое ожидание - величина случайная?Цитата:
Сообщение от Дмитрий 2006_3
А вы не задумывались, почему?Цитата:
То что расчеты ведутся именно вкруг Npv на мой взгляд связано с тем, что инвестора интересует именно Npv, а не V Q P.
Я считаю, что он посчитал бессмыслицу принципиально, вне зависимости от конкретных цифр.Цитата:
Да, вы много критикуете автора, и вы считаете, что тот % риска и то значение Npv, которое рассчитал автор, не будет подтверждено на практике?
Неправильно понимаете. Есть корреляция или нет, это внешнее условие, вы не можете его изменить. Если, скажем, спрос зависит от цены, вы не должны делать его независимым. Что вы должны сделать - так это учесть корреляцию при моделировании.Цитата:
Вы спрашивали зачем бороться с корреляцией? Я читал где-то, что если есть корреляция, то значит значения P Q V сгенерированы не правильно, т.е. оторвано от жизни что-ли, нереально. Может я не правильно понял или автор не правильно написал это? Т.е. из методики следует, что по идее, результаты будут правильные только в том случае, если не будет корреляции между переменными, а у меня она есть.
А как учесть корреляцию при моделировании? К примеру в данном примере, при условии, что она есть между всеми переменными. Или дайте ссылку, где об этом можно прочесть.Цитата:
Сообщение от SKatkovsky
А вы думаете детерминированная что ли?Цитата:
Сообщение от SKatkovsky
:)
Возможно, Вы путаете идеальное математическое ожидание идеального случайного аргумента и реально измеренное мат.ожидание реального физического процесса "не известной" природы. Для реально измеренного в результате мат эксперимента параметра всегда существуют параметры его статистического распределения. Это азбука математической статистики и теории научного эксперимента. Это раньше проходили на верхних курсах институтов.
Собственно весь метод Монте Кало является результатом соответствующих работ по численному моделированию случайных процессов.
Случайная величина - это теоретический конструкт: конкретный исход это конкретное значение NPV при конкретных значениях параметров. То же самое и относительно параметров: вы можете моделировать случайные величины (а точнее исходы) c любой функцией распределения методами Монте-Карло также. Вы можете выбрать сами любую функцию распределения.Цитата:
Сообщение от Дмитрий 2006_3
Относительно рассматриваемых автором выборов:
равномерное распределение - когда все исходы равновероятны,
нормальное распределение - так распределена сумма (при стремлении числа испытаний к бесконечности) для независимых одинаково распределенных случайных величин с конечной дисперсией (пример: выстрелы по мишеням).
Учесть корреляцию - означает моделировать значения случайных величин P и Q с учетом их корреляции. Методы Монте-Карло опять же позволяют это делать.
Посмотри функцию ЧПС
Чаще всего достаточно просто анализа чувствительности - если Цена упадет до Х - NPV изменится так-то.Цитата:
Сообщение от Дмитрий 2006_3
Поищите по словам "анализ чувствительности". Собственно говоря - это возможно лучший вид анализа риска, который вы пока можете сделать. Вы выделите влияющие факторы - цены, ... и рассчитатете что изменится в зависимости от изменения этих влияющих факторов. Этого достаточно (на сегодня). Само по себе выделение наиболее влияющих факторов и контроль за ними - хорошая процедура управления риском проекта.Цитата:
Сообщение от Дмитрий 2006_3
Среднее и стандартное отклонение подразумевают по умолчанию, что процесс имеет нормальный характер. Любое исспедование случайных процессов в реальной жизни начинается с экспериментального подтверждения/ опровержения гипотезы о том, что распределение параметра имеет нормальный характер. Это отдельный расчет и/или очень существенные допущения.Цитата:
Сообщение от Дмитрий 2006_3
Вот нашел текст. Из него следует, что использование нормального распределения, по крайней мере в случае данного примера, да и моего то же, это правильно.Цитата:
Сообщение от Genn
"Для нормального распределения эксцесс равен 0.
Выбор распределения случайной величины
Нормальное распределение используют, когда невозможно точно определить вероятность того, что непрерывная случайная величина принимает какое-то конкретное значение. Нормальное распределение предполагает, что варианты прогнозируемого параметра тяготеют к среднему значению. Значения параметра существенно отличающиеся от среднего, т.е. находящиеся в “хвостах” распределения, имеют малую вероятность осуществления. Такова природа нормального распределения.
Треугольное распределение представляет собой суррогат нормального и предполагает линейно нарастающее по мере приближения к моде распределение.
Трапециевидное распределение предполагает наличие интервала значений с наибольшей вероятностью реализации (НВР) в пределах РВД.
Равномерное распределение выбирается, когда предполагается, что все варианты прогнозируемого показателя имеют одинаковую вероятность реализации
Однако, когда случайная величина дискретна, а не непрерывна, применяют биномиальное распределение и распределение Пуассона.
Иллюстрацией биномиального распределения служит пример с подбрасыванием игральной кости. При этом экспериментатора интересуют вероятности “успеха” (выпадения грани с определенным числом, например, с “шестеркой”) и “неудачи” (выпадение грани с любым другим числом).
Распределение Пуассона применяется, когда выполняются следующие условия:
1.Каждый малый интервал времени может рассматриваться как опыт, результатом которого является одно из двух: либо “успех”, либо его отсутствие – “неудача”. Интервалы столь малы, что может быть только один “успех” в одном интервале, вероятность которого мала и неизменна.
2.Число “успехов” в одном большом интервале не зависит от их числа в другом, т.е. “успехи” беспорядочно разбросаны по временным промежуткам.
3.Среднее число “успехов” постоянно на протяжении всего времени.
Обычно распределение Пуассона иллюстрируют примером регистрации количества дорожных происшествий за неделю на определенном участке дороги.
При определенных условиях распределение Пуассона может быть использовано как аппроксимация биномиального распределения, что особенно удобно когда применение биномиального распределения требует сложных, трудоемких расчетов, отнимающих много времени. Аппроксимация гарантирует приемлемые результаты при выполнении следующих условий:
1.Количество опытов велико, предпочтительно более 30-ти (n=3).
2.Вероятность “успеха” в каждом опыте мала, предпочтительно менее 0.1.(p=0.1) Если вероятность “успеха” велика, то для замены может быть использовано нормальное распределение.
3.Предполагаемое количество “успехов” меньше 5 (np=5).
В случаях, когда биномиальное распределение весьма трудоемко, его также можно аппроксимировать нормальным распределением с “поправкой на непрерывность”, т.е. делая допущение, что, например, значение дискретной случайной величины 2 является значением непрерывной случайной величины на промежутке от 1.5 до 2.5.
Оптимальная аппроксимация достигается при выполнении следующих условий: n=30; np=5, а вероятность “успеха” p=0.1 (оптимальное значение р=0.5)".
Как бы вы в данном примере моделировали значения случайных величин с учетом их сильной корреляции?Цитата:
Сообщение от Andruxa
Что значит "можно понимать"? Действительно, NPV в соответствующих случаях можно вычислить, как произведение двух векторов. Но от этого произведение двух произвольных векторов не становится NPV! Вы же не назовете произведение вектора силы на вектор перемещения NPV. И то, что иногда произведение векторов таки становится NPV - вовсе не свойство произведения векторов; напротив, это из определения (финансового, а не математического) NPV можно вывести, что его, в соответствующих случаях, можно вычислить как произведение двух векторов, причем, весьма специальных.Цитата:
Сообщение от Andruxa
Только это не будет NPV. Это будет другая величина, рассчитанная по той же формуле. Опять, для сравнения, обратимся к физике, к примеру с футбольным мячом (будем считать, что он надут идеальным газом). Если мы умножим квадрат средней скорости молекулы на массу молекулы, мы получим температуру (с точностью до несущественной здесь константы). Можно, с тем же основанием, что вы говорили об NPV, утверждать, что температура "есть просто произведение квадрата скорости на массу". Но если мы вместо скорости молекулы подставим среднюю скорость мяча как целого - мы получим температуру мяча?Цитата:
Однако, предложу вот что. NPV, как сумма дисконтированных денежных потоков, есть всё же сумма денежных потоков - которые могут быть (и вполне являются таковыми) случайными.
Думаю, вы согласитесь, что во втором случае температуру мы не получим. Почему же тогда вы полагаете, что подставляя что угодно в формулу для расчета NPV, мы будем получать NPV? Это что, формула такая волшебная.
Математическое ожидание - функция случайной величины (величин). Математическое ожидание - величина случайная?Цитата:
Вас же не удивляет, когда моделируют случайными процессами цены на опционы например. Продавая и покупая их, мы получим случайную величину - сумму дохода. Все же сумма случайных величин есть случайная величина.
И все-таки, еще раз предлагаю - если вы считаете, что NPV может быть случайной величиной, дайте тогда осмысленное определение этой случайной величине. И вообще, скажите, что вы понимаете под случайной величиной вообще? Вот, например, если взять для случайной величины такое определение "случайная величина есть величина, значение которой заранее неизвестно, но которая в результате опыта принимает некоторое определенное значение", то применительно к NPV это что значит? Что это, в частности, за опыт, в результате которого NPV примет определенное значение? (Я, естественно, понимаю под опытом что-то реальное, а не просто результат моделирования, ибо если уж вы моделируете, то вы моделируете что-то реальное). Если вам не нравится такое определение случайной величны, используйте другое - но поясните, что это значит применительно к NPV.
Я читал эти анализы, обычно они занимают не больше 1 страницы. В моем случае надо применить что-то более серьезное и существенное. Хотя наверное я попробую применить сразу 2 метода, что-ли.Цитата:
Сообщение от Genn
Дмитрий, http://www.finrisk.ru/modchal.html
Сергей, случайная величина - это отображение (из пространства вероятностей в пространство исходов - но вот тут я уже точно не помню, кажется так. поправите - спасибо). Если мы "размываем" (делаем параметр случайным, или областью с вероятностями) какой-то компонент в правой части равенства, точно также "размывается" и левая часть - определения NPV. Имитационное моделирование не претендует на объяснение некоторых реальных проблем в данном случае. Оно показывает, как реагирует финансовая схема на различные внешние воздействия. В данном случае, имитационное моделирование - тот же анализ чувствительности, с той разницей, что изменяемые параметры имеют вероятности.
А сколько у Вас размер бизнес-плана?Цитата:
Сообщение от Дмитрий 2006_3
Если анализ чувствительности на 1 стр и SWOT - на другую - это уже очень хорошо. А всего - страниц 12-15 (без учета таблиц, титульного листа, оглавления).
Пусть будет так. Что есть пространство исходов для NPV? Что значит несколько исходов NPV, не математически - это, скажем, просто вычисленные несколько значений, а реально - как следует понимать хотя бы два исхода NPV, и что такое исход NPV?Цитата:
Сообщение от Andruxa
Вы как думаете, почему, когда мы делаем какой-то параметр случайным, его матожидание не размывается?Цитата:
Если мы "размываем" (делаем параметр случайным, или областью с вероятностями) какой-то компонент в правой части равенства, точно также "размывается" и левая часть - определения NPV.
На мой взгляд, имитационное моделирование, как и любое другое моделирование, только тогда имеет смысл, когда его результаты как-то соотносятся с реальностью. Иначе это просто бессмысленная числодробилка. Вы не согласны? Если согласны, то, опять же повторяю вопрос, какой смысл в том, что мы намоделировали? Намоделировали мы распределение "NPV" - что это значит, какой в этом смысл и как этим пользоваться?Цитата:
Имитационное моделирование не претендует на объяснение некоторых реальных проблем в данном случае. Оно показывает, как реагирует финансовая схема на различные внешние воздействия. В данном случае, имитационное моделирование - тот же анализ чувствительности, с той разницей, что изменяемые параметры имеют вероятности.
Sergeij, rad Vas videt'! Kak obichno, otlichnie argymenti!
Andrej, expected value - eto zentr probability mass, kotoraja bydet zadavat'sia Vawej pdf. Pdf bydet opredeliat' Vawy mean. Tak chto expected value vpolne deterministkij pokazatel'.
Sejchas podgryzhy paper, imejywyy otnowenie k predmety Vawego spora.
Потому что мат. ожидание - это функция от области значений случайной величины с её вероятностями появления в подобластях: средневзвешенное по пространству.Цитата:
Сообщение от SKatkovsky
Да в принципе тот же, что и у анализа чувствительности смысл: как реагирует проект (как система) на воздействия внешней среды (с учетом вероятностей этих воздействий). Понятно, что проведение имитационного моделирования не есть достаточное условие уверенности в успехе. По-крайней мере, это инструмент, который позволит выявить узкие места в плане и организации проекта. По-крайней мере я имитационное моделирование понимаю так.Цитата:
На мой взгляд, имитационное моделирование, как и любое другое моделирование, только тогда имеет смысл, когда его результаты как-то соотносятся с реальностью. Иначе это просто бессмысленная числодробилка. Вы не согласны? Если согласны, то, опять же повторяю вопрос, какой смысл в том, что мы намоделировали? Намоделировали мы распределение "NPV" - что это значит, какой в этом смысл и как этим пользоваться?
Насчет рисков и имитационного моделирования - сложнее. Понятие риска слишком многоплановое, чтобы его можно было покрыть имитационным моделированием. Поэтому я сам думаю скорее что это анализ чувствительности. С другой стороны, если определять риск как вероятность*ущерб - то этот подход можно осмыслять как "вероятность отклонения NPV * величину отклонения" - это и есть денежная величина риска. Но я с этим всем знаком в теории, реальных бизнес-планов я составлял только два, и имитационное моделирование в них не использовал - только анализ чувствительности и точку безубыточности. Хотя видел не один реальный БП с имитационным моделированием. Просто неплохо видеть, как так всё в плане организовано, что вероятность такого NPV - такая, а другого - другая (естественно, если выбранные параметры в действительности на разумных основаниях выбраны, и замоделированы осмысляемо).
Имитационное моделирование как раз для оценки "хорошести" реальных торговых алгоритмов на фондовых рынках использовал, но это было давно.
Risk-Enhanced NPV Analysis.
Part II (zipped. contains Part II rar archive)
Risk-Enhanced NPV Analysis.
Part I (zipped. contains Part I rar archive)
Взаимно :)Цитата:
Сообщение от alexbigun
Спасибо за поддержку :)
Вот, кстати, еще одна цитата на тему моделирования NPV методом Монте-Карло:
Брейли и Майерс, Принципы корпоративных финансовЦитата:
Финансовый менеджер, как детектив, должен использовать любую зацепку. Моделирование следует рассматривать как один из нескольких способов получения информации об ожидаемых потоках денежных средств и риске. Но окончательное инвестиционное решение зависит только от одного показателя - чистой приведенной стоимости.
Некоторые из ранних сторонников моделирования предъявляли к методу слишком завышенные притязания. Они начали с посылки о том, что приведенная стоимость сама по себе не может верно отражать риск, и поэтому они обходили этот последний решающий этап.
При таком альтернативном подходе финансовый менеджер получает распределение не потоков денежных средств, а чистых приведенных стоимостей или внутренних норм доходности. Теперь, возможно, это звучит более привлекательно - разве целый ряд распределений чистой приведенной стоимости не лучше одного-единственного значения? Однако мы должны видеть, что подобный аргумент "чем больше, тем лучше" заманивает финансового менеджера в ловушку. Во-первых, необходимо объяснить, что означает распределение значений чистой приведенной стоимости. Потоки денежных средств в каждой итерации имитационной модели приводятся к чистой приведенной стоимости посредством дисконтирования по безрисковой ставке. Почему они не дисконтируются по ставке, равной альтернативным издержкам? Потому что, если вы знаете, какова она, вам не нужна имитационная модель, за исключением, возможно, случаев составления прогноза потоков денежных средств. Безрисковая ставка используется для того, чтобы избежать предвзятости в оценках.
Посмотрите на рисунок 10-6, на котором показано распределение значений чистой приведенной стоимости для проекта компании "Драндулет". "Ожидаемая чистая приведенная стоимость" не базируется на допущении о риске. Риск отражается в распределении значений чистой приведенной стоимости. Таким образом, термин чистая приведенная стоимость принимает значение, отличное от обычного. Если актив имеет ряд возможных "положительных стоимостей'*, имеет мало смысла связывать приведенную стоимость с определенной ценой, по которой актив продавался бы на конкурентном рынке капитала.
Единственный смысл, который мы можем приписать этим необычным значениям чистой приведенной стоимости, заключается в следующем: предположим, что всякая неопределенность, связанная с основными потоками денежных средств проекта, исчезала бы на следующий день после начала его осуществления. В этот день альтернативные издержки проекта снизились бы до безрисковой ставки. Распределение чистой приведенной стоимости представляет собой распределение возможных стоимостей проекта на этот второй день его осуществления.
"Риск" такого распределения не учитывает возможности инвесторов диверсифицировать. Кроме того, он чувствителен к толкованию проекта. Если соединить два несвязанных проекта, то "риск" для чистой приведенной стоимости комбинированного проекта будет меньше, чем средний "риск" для чистых приведенных стоимостей двух отдельно взятых проектов. Это не только нарушает принцип слагаемое™ стоимостей, но также поощряет "маржинальных" вкладчиков обойти систему посредством принятия совместных проектов.
И наконец, очень трудно интерпретировать распределение чистых приведенных стоимостей. Поскольку безрисковая ставка не соответствует альтернативным издержкам капиталовложений» в дисконтировании нет никакого экономического смысла. Так как в целом доктрина произвольна, менеджерам можно только посоветовать пристально всматриваться в распределение, пока на них не снизойдет вдохновение. Но никто не сможет подсказать им, какое решение принять или что делать, если вдохновение не озарит их никогда.
Некоторых из этих трудностей можно избежать, если рассматривать распределение внутренних норм доходности. Таким образом можно исключить произвольность при выборе ставок дисконта, однако платой за это будут все те проблемы, которые связаны с внутренней нормой доходности. Более того, менеджеру опять придется разглядывать распределение безо всякого указания о приемлемом соотношении между ожидаемой доходностью и ее дисперсией.
Почему же вы отказываете NPV быть такой же функцией?Цитата:
Сообщение от Andruxa
Зачем эти общие слова? Конкретный вопрос: получили "распределение NPV" - что с ним делать? Какой смысл фразы "NPV имеет два (хотя бы) возможных значения", каким образом эта возможность реализуется?Цитата:
Да в принципе тот же
Я хочу еще раз подчернуть, что я не против имитационного моделирования как такового. Я против имитационного моделирования (и не только), результатом которого является распределение NPV или еще что-то подобное.Цитата:
Имитационное моделирование как раз для оценки "хорошести" реальных торговых алгоритмов на фондовых рынках использовал, но это было давно.
Исходя из методики имитационного моделирования.Цитата:
Сообщение от SKatkovsky
Ну а при двух различных ставках дисконтирования какой смысл? Меняя ставку дисконтирования - мы меняем временную стоимость денег. Меняя какой-то количественный параметр в проекте - мы меняем численные характеристики проекта. Имитационное моделирование рассматривает семейство (ансамбль) проектов с общей схемой. Наверное, так будет даже правильнее. Тут просто уже проблема в слове "проект" - что под ним понимать - только скелет или скелет с мясом из вообще всех конкретных цифр. И опять же, тут я не вижу никаких особых отличий от анализа чувствительности.Цитата:
Зачем эти общие слова? Конкретный вопрос: получили "распределение NPV" - что с ним делать? Какой смысл фразы "NPV имеет два (хотя бы) возможных значения", каким образом эта возможность реализуется?
Мы получаем NPV не как число, а как функцию, но от случайных величин :) Всё, больше не могу ничего сказать.
Тут вопрос скорее в смешении чистой теории вероятностей и ММК как её прикладной части.
Коль скоро спор о том, верна эта методика или неверна, нельзя ссылаться в обоснование методики на методику. Это порочный круг - логическая ошибка.Цитата:
Сообщение от Andruxa
Отлично. Что значит "NPV будет"? Что значит "цена будет", мне понятно, прошло время, узнали цену, она оказалось такой-то. А как NPV может оказаться каким-то? NPV - приведенная стоимость, приведенная к текущему моменту стоимость ожидаемых будущих потоков. Но когда у нас "цена будет", потоки уже не будущие и не ожидаемые - что же тогда такое их NPV, каким он тогда "будет"?Цитата:
Допустим, что на цену мы повлиять не можем. Устанавливаем, вероятность цены A 0,2; цены B 0,8. В таком случае NPV будет таким-то с такой вероятностью, а другим - с другой.
Дополнение. Самый элементарный пример: случайная величина может принимать только два значения - 0 и 1 с равной вероятностью. Математическое ожидание такой величины - 0,5. В результате опыта величина приняла значение, скажем 1 - но это, разумеется, не значит, что матожидание величины стало равно 1. Оно по прежнему 0,5. Сравните теперь это с NPV. Более того, матожидание этой величины (такое может быть и с любой другой, которая принимает только определенные значения) не равно ни одному из возможных исходов, т.е., матожидание никогда не "будет" иметь значение 0 или 1. Сравните с NPV. Видите разницу между случайной величиной и ее неслучайной характеристикой? Сравните с NPV.
Только эти характеристики носят идеализированный характер. В частности - они никогда не будут известны точно.Цитата:
Сообщение от SKatkovsky
Все правильно, только это среднее не будет однозначной характеристикой исходного параметра/процесса. Оно будет единственным для серии измерений. А в отношении исходного процесса соответствующая характеристика по прежнему будет случайной (неизвестной) величиной, принципиально ни чем не отличающейся от мгновенного значения, но со своими параметрами распределения.Цитата:
Сообщение от SKatkovsky
От этого они не становятся случайными.Цитата:
Сообщение от Genn
В результате серии измерений мы получаем набор значений, его характеристика единственна. То же самое мы получаем в результате имитационного моделирования - там такие же значения, и у них есть такая же характеристика - так откуда же при имитационном моделировании берется распределение этой характеристики? Что означает несколько матожиданий одной и той же величины? :)Цитата:
Все правильно, только это среднее не будет однозначной характеристикой исходного параметра/процесса. Оно будет единственным для серии измерений. А в отношении исходного процесса соответствующая характеристика по прежнему будет случайной (неизвестной) величиной, принципиально ни чем не отличающейся от мгновенного значения, но со своими параметрами распределения.