Наконец-то я понял ход Ваших мыслей! :) Только тогда я с Вами не играю :), так как Вы изначально "загоняете" все в эквилибриум, на SML! Тогда конечно! Че там арбитражить-то, если все активы correctly priced :(Цитата:
Сообщение от SKatkovsky
Вид для печати
Наконец-то я понял ход Ваших мыслей! :) Только тогда я с Вами не играю :), так как Вы изначально "загоняете" все в эквилибриум, на SML! Тогда конечно! Че там арбитражить-то, если все активы correctly priced :(Цитата:
Сообщение от SKatkovsky
Ага, спасибо, все отлично.Цитата:
Сообщение от alexbigun
Только я не понял, как у вас рассчитывается IRR. Если, как я понял, у вас есть последовательность цен актива (например, в периодах 0, 1, 2), то вы (точнее, эксель :)) находите IRR как решение уравнения P(0) + P(1)/(1+IRR) + P(2)/(1+IRR)^2 + ... = 0. Но это неправильно! Последовательность цен - это не последовательность доходов, которые приносит актив. Продав его в первом периоде, вы не получите больше ничего!
Если же у вас эта последовательнось - последовательность доходов, то тогода вы неправильно считаете доходность в каждом периоде (return) - как P(i+1)/P(i) - 1 - это правильно, если P - цена, но неправильно, если P - доход.
Дополнение (поторопился я отвечать :(). В принципе, у вас дальше return нигде не используется, так что можно считать, что IRR рассчитана по доходам. Но тогда я не совсем понимаю, что вы доказываете этим примером. Да, несовпадение налицо, но ведь мы смотрим только одну реализацию случайного процесса по реально полученным доходностям. Я же говорил об ожидаемых доходностях. Чтобы проверить моделированием, нужно найти среднее множества таких реализаций (тогде реализованные доходности будут сходиться по вероятности к ожидаемым), и посмотреть, будет ли совпадение.
Еще выше подправил выражение для IRR - квадрат потерял :)
Да, это было нелегко сделать, я и сам не сразу понял ход собственных мыслей :)Цитата:
Сообщение от alexbigun
Ну да :)Цитата:
Только тогда я с Вами не играю :), так как Вы изначально "загоняете" все в эквилибриум, на SML! Тогда конечно! Че там арбитражить-то, если все активы correctly priced
А если не в равновесии - то и извращаться с доходностями не надо, просто покупай недооцененное и продавай переоценненое, вот и весь арбитраж :)
Ну да, только теперь надо понять, что недооценено, что переоценено, оценить риски и только потом смотреть, будет ли арбитраж (riskless profit) :)Цитата:
Сообщение от SKatkovsky
Не ужели не поправленную версию подгрузил?[/QUOTE]
Если только в подправленной нет осреднения по множеству реализаций, то, как я уже сказал, она все равно ничего не покажет - расхожения в отдельных реализациях неизбежны. Но, по-моему, делать на экселе осреднение - это несколько часов убить надо, овчинка не стоит выделки :)
Так - да, согласен, конечно.Цитата:
Скажем, я купил акцию за 100. Акция не платит дивидендов, и я расчитываю исключительно на capital gain. Вот и все. Тогда мой ритерн/IRR = (p(t)/p(0))^(1/t) - 1.
Ну да, Дамодаран не даром свой хлеб ест :)Цитата:
Сообщение от alexbigun
Мы просто с самого начала каждый под своим ракурсом рассматривали проблему. Я решил промоделировать движение цены, исходя из прошлой волатильности. Таким образом, у меня получилось, что начальная цена якобы отражает все ожидания от t+1 ..., цена в t+2 - ожидания от t+3 ... и т.д. Конечно, in expectation мой white noise равен нулю и останусь я с одним дрифтом, который 15%, и который проскейлен на временной степ в 0.01. Собственно, ритерны я подсчитывал, чтобы как раз это и посмотреть, но сэмпл достаточно маленький. Можно было, конечно, еще и jump-процесс какой-то попробовать, но туды его в качели... Не было вночи чем заняться :)Цитата:
Сообщение от SKatkovsky
Точно :)Цитата:
Сообщение от SKatkovsky
Я тут подумал - собственно, моделирование тоже должно дать расхождение :) А именно, средняя значение Irr по множетсву реализаций не равно Irr средней реализации. В прикрепленном файлике строгое доказательство, что это так, независимо от вида и параметров распределения случайной величины (правда, с упрощениями - только для двухлетного периода и с единственной случайной величиной - доходом во втором периоде). Комментарии в файл не вставлял, надеюсь, все будет и так ясно.
Но, в общем-то, это ясно из самого первого моего сообщения - того самого, где про актив А было сказано, что он дает два варианта дохода равновероятно. Средняя двух Irr (двух реализаций дохода одного рискового актива) не равна Irr среднего дохода актива :)
P.S. Как же надоело автоисправление IRR на Irr! Не буду менять :(
Дык это с той же оперы, что и про IRR портфеля; разновидность "flaw of averages", которая возникает из-за нелинейностей...Цитата:
Сообщение от SKatkovsky
Как я уже писал, мои шоки (white noise) будут равны 0 in expectation, но считать Вы будете по реализациям, и тут будут те самые нелинейности, которые уже при усреднении не будут равны 0.
Я все забываю сказать. Если у Вас это биномиальная модель, то у Вас есть в каком-то месте разрыв (jump). В любом случае, надо взвешивать ритерны по вероятностям.Цитата:
Сообщение от SKatkovsky
Я тут тоже немножко моделировал... Правда, получилось немножко не то, что планировалось, но все равно интересно.
Модель всего их 3-х периодов (дальше растить дерево не охота). Сток (компания) может быть как с/так и без левереджа (просто поставте 0 в нужном месте). Если с левереджем, то бонд, который Вы выпускаете - zero-coupon (чтобы был правильно пропрайсен, поставте 1,000 где face value). Смотрите, что происходит с рисками и expected returns. Мир, как обычно, ММ.
alexbigun, а можно как-нибудь разблокировать лист?Цитата:
Сообщение от alexbigun