Математическая модель бизнеса

Цитата:

---

Сообщение от Геннадий Борисович

Только эти модели работают для относительно стандартных ситуаций, да на них и внимание мало кто обращает.

---

По моему, только на них и обращают внимание. И Вы в том числе, поскольку по поводу других недостаточно информации, и тогда с удовольствием делаются домыслы.

Цитата:

---

Сообщение от Геннадий Борисович

И при этом руководство сверху что-то пытается периодически удачно или неудачно что-то сделать, а система управления уже фактически полуработает, при чем постепенно просто уничтожается, поскольку происходит переход из страны рыночной в страну уже полусоциалистическую (а Вы не забыли про крах СССР с социализмом, или крах югославского рыночного социализма?).

---

С чего Вы взяли, что руководство полуработает, оно чётко выполняет поставленные задачи тех, кто реально руководит. В стране нет никакой рыночной экономики, где Вы её видели? ( да, её пытались построить в начале 90-х) Но как и социалистическая, и прочие другие, рухнувшие, она себя не оправдала, поскольку не соответствовала системе. Система требует других результатов. Для основной массы населения кризис начался в 90-е, и постоянно ситуация только ухудшалась. Всё остальное – иллюзия, пыль и пепел.

А вообще, тема ветки другая, и я извиняюсь...

Цитата:

---

Сообщение от Михайло

в процессе принятия решения, как правило, существует единственное оптимальное решение

---

Это распространенное заблуждение: единственно оптимального решения в природе не бывает. Решение оптимально только в рамках критериев, которые Вы же и задаете, прежде чем его принять. Есть множество решений и вопрос, какое из них удачное - это вопрос выбора.
Видимо, Вы говорите именно о ситуации, когда просто нет выбора.

Набрел на такой парадокс. Классически, вопрос выбора затруднен, когда информации мало. Прикол в том, что когда ее много, выбрать еще труднее

Цитата:

---

Сообщение от Михаил_Шустер

Это распространенное заблуждение: единственно оптимального решения в природе не бывает. Решение оптимально только в рамках критериев, которые Вы же и задаете, прежде чем его принять. Есть множество решений и вопрос, какое из них удачное - это вопрос выбора.
Видимо, Вы говорите именно о ситуации, когда просто нет выбора.

Набрел на такой парадокс. Классически, вопрос выбора затруднен, когда информации мало. Прикол в том, что когда ее много, выбрать еще труднее

---

Согласен.

Цитата:

---

Сообщение от Михаил_Шустер

Это распространенное заблуждение: единственно оптимального решения в природе не бывает. Решение оптимально только в рамках критериев, которые Вы же и задаете, прежде чем его принять.

---

В том и прикол, что критерии принятия решения в большинстве случаев настолько однозначны, что оптимальное решение тоже является однозначным. Например, когда разным людям дать право выбора - ограбить банк или не ограбить банк - то в 99,9% будет принято решение не грабить его. Критерий однозначен - никто не хочет рискнуть сесть в тюрьму. :)

Цитата:

---

Сообщение от Михаил_Шустер

Видимо, Вы говорите именно о ситуации, когда просто нет выбора.

---

Да. Таких ситуаций много, неприлично много. И Вы правы в том, что существуют другие ситуации, когда:
1. При заданных критериях оптимальных решений бывает несколько (например, при выборе модели и производителя сотового телефона)
2. Недостаточно информации
3. Не сформулированы все варианты принятия решения
4. Не сформулированы критерии выбора
5. Когда башка не варит - выбираем случайным образом или первое попавшееся решение

Цитата:

---

Сообщение от Михаил_Шустер

Набрел на такой парадокс. Классически, вопрос выбора затруднен, когда информации мало. Прикол в том, что когда ее много, выбрать еще труднее

---

Это скорее относится к п. 5 выше. :)

Цитата:

---

Сообщение от Михайло

Это скорее относится к п. 5 выше. :)

---

Это скорее к п. 4, когда невозможно четко установить критерии выбора.
Просто заслушайте стороны любого конфликта-все ведь правы, каждая по своему.
Любое решение-это всегда компромисс, даже когда оно принято волюнтаристски без никакой подготовки. Обратной стороной компромисса всегда является качество.

Я под этим подразумевал следующее:
"не существует ни каких общих законов, которые бы человек или организация не могла бы нарушить априорно", в том числе, если будет выдвинут закон, что в ситуации А, надо делать В, ВСЕГДА, то таки будут условия и/или экономические субъекты которые так делать не будут, подчиняясь каким-то внутренним мотивам..

Безусловно, если таки есть некоторые бизнес-процесс, который в рамках одной организации исполняется единообразно, (правда непонятно, почему бы его не автоматизировать?) будут как попытки (возможно случайные) сделать этот БП с нарушением. Если таки это для чего-то критично, то в компании существует (должна существовать) система, недопускающая или дублируеющая такие нарушения.. В тоже время нельзя исключать возможность и планомерного изменения такого процесса.. Хотя бы на основе того, что меняется окружение фирмы, меняются ее цели существования ..
В этом смысле говорить о математическом описании компании сложно.. Тем более что такая модель будет существенно зависить от времени..


2 Геннадий Борисович - я согласен с Вашим отступлением по поводу "прикладной" и теоретической" математики, но причем она здесь? Эти слова вроде бы ни как не противоречили мой точки зрения..

ЗЫ, ну как бы мы обменялись мнениями по данному вопросу, и что дальше? строить матмодели предприятия вроде бы никто из участников дискуссии не собирается, придти к единому пониманию пониманию что такое "матмодель" - врятли придем..
Так что дальше?

Цитата:

---

Сообщение от maxim_ch

В этом смысле говорить о математическом описании компании сложно.. Тем более что такая модель будет существенно зависить от времени..

---

Ничего особого, такие системы называют динамическими... То, что модель изменяется во времени - это заблуждение, на самом деле это объясняется влиянием внутренней обратной связи в модели, которая на самом деле является неизменной... Не буду вдаваться в теорию...

Цитата:

---

Сообщение от maxim_ch

строить матмодели предприятия вроде бы никто из участников дискуссии не собирается

---

Вы разве в Экселе не делали простой расчет бизнес-плана фирмы? Этот расчет и является матмоделью...

Михайло

"Ничего особого, такие системы называют динамическими... То, что модель изменяется во времени - это заблуждение, на самом деле это объясняется влиянием внутренней обратной связи в модели, которая на самом деле является неизменной... Не буду вдаваться в теорию..."

Вы это зря. Коэффициенты модели и сама модель, описывающие объект могут меняться во времени. Причем настолько меняться, что через миилиард лет на Земле ничего подобного не будет - все изменится и модели вместе с ними.

Цитата:

---

Сообщение от Михайло

Ничего особого, такие системы называют динамическими... То, что модель изменяется во времени - это заблуждение, на самом деле это объясняется влиянием внутренней обратной связи в модели, которая на самом деле является неизменной... Не буду вдаваться в теорию....

---

Меняются те законы, которые положены в модель, ИМХО, уже будет ДРУГАЯ модель.. Строго говоря что бы это обсуждать надо бы вначале определиться с тем, что считать РАЗНЫМИ моделями.. По мне так те, в основе которых положены разные законы...

Цитата:

---

Сообщение от Михайло

Вы разве в Экселе не делали простой расчет бизнес-плана фирмы? Этот расчет и является матмоделью...

---

ИМХО, нет не является.. так как формулы, не равны модели ;), впрочем мы уже повторяемся.. %)

Как сейчас пишут, +1 к мнению Геннадия Борисовича в последнем посте..


ЗЫ, ИМХО, мы слишком много уделяем внимания абстрактному вопросу, по мне так семантические модели предприятия (то есть перечень основных понятий, их толкований и отношений между ними) во много раз более актуальный вопрос для предприятия.. По крайней мере в любой компании с количеством сотрудников более 1000, все основныепонятия понимаются существенно по разному.. И ИМХО, по этому автоматизация не сильно улучшает управление компании..

Цитата:

---

Сообщение от Геннадий Борисович

Вы это зря. Коэффициенты модели и сама модель, описывающие объект могут меняться во времени. Причем настолько меняться, что через миилиард лет на Земле ничего подобного не будет - все изменится и модели вместе с ними.

---

Система - это неизменная во времени сущность. По определению. Если через миллиард лет от системы ничего не осталось, то это не система. Задумайтесь: слово "систематически" означает неизменность во времени.
Меняется только поведение системы, но структура системы всегда неизменна.

Здесь нужно сделать ремарку... Иногда говорят о структурных изменениях - это разрушение системы и постройка другой системы. Здесь можно говорить о двух системах, но только в пределах их жизненных циклов (до структурных изменений и после).
Другой подход (более правильный) ставит вопрос так: любые изменения структуры системы нужно рассматривать как следствие влияния внешних факторов или внутренних обратных связей. Если структура системы изменяется сама, то влиянием внешних сил нужно пренебречь, остаются только внутренние обратные связи.
Внутренние обратные связи придают системе свойство динамизма (изменчивости во времени).
Соответственно есть определение: Динамические системы - это системы с внутренними обратными связями.

Цитата:

---

Сообщение от maxim_ch

ИМХО, нет не является.. так как формулы, не равны модели ;), впрочем мы уже повторяемся.. %)

---

Формулы не равны объекту, но эквивалентны.
Даю определение: Математическая модель - это модель на языке математики. Модель - это нечто, что позволяет сделать прогноз будущего объекта (в нашем случае бизнеса). Упрощенная модель дает упрощенный прогноз. Таким образом формулы бизнес-плана представляют собой упрощенную математическую модель бизнеса. По ним можно предсказать будущее фирмы.

Долго будем сомневаться? :)

Михайло

"Внутренние обратные связи придают системе свойство динамизма (изменчивости во времени).
Соответственно есть определение: Динамические системы - это системы с внутренними обратными связями."

У Вас какие-то странные представления. Откуда Вы их берете совершенно непонятно. Это похоже у Вас какие-то пробелы с ВУЗа идут.

Например, про системы с переменными параметрами, зависящими от времени можете прочитать в кн. Солодов А.В., Петров Ф.С. Линейные системы с переменными параметрами, 1971 г., 620 с.
Есть много работ, начатых именно в СССР, про системы с переменной структурой

Уткин В.И. Скользящие режимы и их применения в системах с переменной структурой, 1974 г., 272 с.

Динамические системы, это совсем не обязательно системы с обратными связями. И вообще обратная связь редкое явление не только в естественных системах, но и искусственные, созданные человеком, иногда существуют без обратной связи.

Цитата:

---

Сообщение от Геннадий Борисович

Динамические системы, это совсем не обязательно системы с обратными связями. И вообще обратная связь редкое явление не только в естественных системах, но и искусственные, созданные человеком, иногда существуют без обратной связи.

---

Не так уж редки примеры. Снежный ком, лавина - положительная обратная связь, популяции волков-зайцев, отклонения дерева от ветра - отрицательная.

По всей видимости, наличие обратной связи зависит от выбора границ системы. Можно подобрать так, что будет обратная связь.

Цитата:

---

Сообщение от Михайло

Система - это неизменная во времени сущность.

---

тогда в объективном мире их почти нет :)

Цитата:

---

Сообщение от Михайло

Меняется только поведение системы, но структура системы всегда неизменна.

---

За счет чего меняется поведение системы? и что такое структура системы? Знание о ее поведении содержится в структуре?

Цитата:

---

Сообщение от Михайло

Соответственно есть определение: Динамические системы - это системы с внутренними обратными связями.

---

Можно ссылку на такое определение? Я встречал только следующее:
Динамические системы, это такие, у которых существует параметр который зависит от времени..
В Вашем понимании теорема Пуанкоре о возвращении (о том, что если в динамической системе нет диисипации, то любое ее текущее состоянии будет через некоторый момент времени повторено с любой заданнй точностью) теряет смысл

Цитата:

---

Сообщение от Михайло

Даю определение: Математическая модель - это модель на языке математики.

---

Под языком понимается формальный алфавит + правила логики? Тогда такая модель ни как не связана с объектом моделирования..

Цитата:

---

Сообщение от Михайло

Модель - это нечто, что позволяет сделать прогноз будущего объекта (в нашем случае бизнеса).

---

Как формула ЕСН=const*ФОТ прогнозирует будущее объекта?
А если ФинДир скажет - ЕСН идет лесом и в тех трех счетах, которые на этой неделе были вытащены из кучи счетов счета на оплату ЕСН не содержится и его не платим, то какое отношение ЭТА формула имеет к действительности?


ЗЫ, как ни странно я в этом топике почти во всем согласен с мнением Геннадия Борисовича.. ;)

Цитата:

---

Сообщение от maxim_ch

Под языком понимается формальный алфавит + правила логики? Тогда такая модель ни как не связана с объектом моделирования..

---

как математик-прикладник по первому образованию... :)
есть экономическая модель предприятия, есть финансовая. самый простой пример - бюджет, это финансовая модель. добавить натуральные показатели - экономическая. если начинать добавлять туда зависимости и параметризовывать, то модель становится "умной", и умеющей отвечать на вопросы "что если".

С обратной связью эта модель будет когда в неё введут сценарии реагирования на воздействия ("если продажи падают мы сокращаем закупки сырья").

И, наконец, модель на каком бы то ни было языке, связана с объектом моделирования только подобием, как геометрические фигуры. То есть подобным поведением при подобных входных данных. Посмотрите вон на фотомоделей :) шучу.

Формула - это формализация зависимости (текстовые задачи в школе думаю все решали). Язык математики - это не исчисление предикатов (в первую очередь), а ряд ограничений на суждения, в бонус за удовлетворение которым достаются доказанные теоремы.

Цитата:

---

Сообщение от Andruxa

как математик-прикладник по первому образованию... :)
есть экономическая модель предприятия, есть финансовая. самый простой пример - бюджет, это финансовая модель. добавить натуральные показатели - экономическая. если начинать добавлять туда зависимости и параметризовывать, то модель становится "умной", и умеющей отвечать на вопросы "что если".

---

И становится алгоритмом %)
моделью это самое становится, когда мы добавляем слова-описания -типа границ применимости, условий и прочий "фигни" ;)

Цитата:

---

Сообщение от Andruxa

.И, наконец, модель на каком бы то ни было языке, связана с объектом моделирования только подобием, как геометрические фигуры. То есть подобным поведением при подобных входных данных. Посмотрите вон на фотомоделей :) шучу.

---

Если под подобием понимать гомеоморфизм (то есть отображение, сохраняющее некоторые свойства) то да..
Какие свойства сохраняет отображение (реальная компания) => (ЕСН) (реальная компания) => ФОТ*const

Andruxa

"популяции волков-зайцев, отклонения дерева от ветра - отрицательная. "

Это типичные синергетические системы - везде где формируются колебания разного вида в определенных пределах.

"Снежный ком, лавина - положительная обратная связь,"

"По всей видимости, наличие обратной связи зависит от выбора границ системы. Можно подобрать так, что будет обратная связь."

Тут надо четко разделять модель и реальный объект.
Мы модели приписываем определенные свойства, считая, что они принадлежат реальному объекту.

Но модель (математическая, есть же и другие виды моделей) описывается некой системой уравнений. Обратная связь - это тоже элемент этой системы уравнений.

Даже если реальный объект похож на систему с обратной связью, как Ваша лавина, мы ее ИСКУССТВЕННО можем вычленить, но по сути, она ею не обладает. Это просто особенность объекта.

Советую посмотреть известную статью академика В.В.Арнольда : http://nature.web.ru/db/msg.html?mid...=arnold22.html - полагаю, что это может значительно продвинуть вперед данное обсуждение. :)

См. также http://www.pseudology.org/state/katastropha_models.htm

тогда уж слова того же автора:
"Первые сведения о теории катастроф появились в западной печати около 1970 г. В журналах типа "Ньюс уик" сообщалось о перевороте в математике, сравнимом разве что с изобретением Ньютоном дифференциального и интегрального исчисления. Утверждалось, что новая наука -- теория катастроф -- для человечества гораздо ценнее, чем математический анализ: в то время как ньютоновская теория позволяет исследовать лишь плавные, непрерывные процессы, теория катастроф дает универсальный метод исследования всех скачкообразных переходов, разрывов, внезапных качественных изменений. Появились сотни научных и околонаучных публикаций, в которых теория катастроф применяется к столь разнообразным объектам, как, например, исследования биения сердца, геометрическая и физическая оптика, эмбриология, лингвистика, экспериментальная психология, экономика, гидродинамика, геология и теория элементарных частиц. Среди опубликованных работ по теории катастроф есть исследования устойчивости кораблей, моделирования деятельности мозга и психических расстройств, восстаний заключенных в тюрьмах, поведения биржевых игроков, влияния алкоголя на водителей транспортных средств, политики цензуры по отношению к эротической литературе.

В начале семидесятых годов теория катастроф быстро сделалась модной, широко рекламируемой теорией, напоминающей универсальностью своих претензий псевдонаучные теории прошлого века.

Математические статьи основоположника теории катастроф Р.Тома были переизданы массовым тиражом в карманной серии -- событие, которого не было в математическом мире со времени возникновения кибернетики, у которой теория катастроф заимствовала многие приемы саморекламы.

Вслед за панегириками теории катастроф появились и более трезвые критические работы; некоторые из них также печатались в рассчитанных на широкого читателя изданиях под красноречивыми названиями вроде "А король-то -- голый". Сейчас имеется уже много статей, специально посвященных критике теории катастроф. (См., например, обзор Дж.Гуккенхеймера "Споры о катастрофах" и пародию на критику теории катастроф.) "

Цитата:

---

Сообщение от maxim_ch

... Сейчас имеется уже много статей, специально посвященных критике теории катастроф. (См., например, обзор Дж.Гуккенхеймера "Споры о катастрофах" и пародию на критику теории катастроф.) "

---

Если и говорить о моделировании бизнеса как динамической управляемой системы, то следует строить именно "мягкие" по Арнольду модели.

"Мягкая модель" — это модель, поддающаяся изменению, в которой параметры и вид правых частей могут зависеть от самого прогнозируемого параметра.
Кстати сказать я имею честь быть лично знакомым с Владимиром Игоревичем... http://www.mesforum.ru/images/smilies/yes.gif

PS. Вниманию математиков: есть так называемое "соотношение неопределенности" Рене Тома: "Чем больше строгости, тем меньше смысла".

PPS. Вопрос о структурной устойчивости и мягком моделировании уже поднимался на ЦФИНе еще аж в 2003 году... http://www.cfin.ru/forum/messages/2857/6206.shtml

Цитата:

---

Сообщение от air

Если и говорить о моделировании бизнеса как динамической управляемой системы, то следует строить именно "мягкие" по Арнольду модели.

"Мягкая модель" — это модель, поддающаяся изменению, в которой параметры и вид правых частей могут зависеть от самого прогнозируемого параметра.
Кстати сказать я имею честь быть лично знакомым с Владимиром Игоревичем... http://www.mesforum.ru/images/smilies/yes.gif

---

Ага, знакомы с трудами, передавайте признательность от многочисленных почитателей, в том числе и из ведущих ВУЗов.

Что касается мягкого моделирования - тоже верно подмечено, совсем я об этом забыл. Качественное поведение системы бывает не всегда зависит от конкретных функциональных зависимостей.
В общем, очень рекомендую посмотреть всем http://www.pseudology.org/state/katastropha_models.htm

Цитата:

---

Сообщение от Andruxa

http://www.pseudology.org/state/katastropha_models.htm[/LEFT]

---

Классная ссылка! :)

Цитата:

---

Сообщение от Михайло

Классная ссылка! :)

---

Это доклад, который он в Думе делал, в конце 90хх. У него есть (значительно) более математизированная книга, кажется "Теория катастроф" и называется. Там много интересных "мягких" математических выводов, например, что "хорошее - более хрупкое чем плохое", так как критерии сложнее. Книга есть в djvu в интернетах, если кому интересна.

Я, впрочем, познал это при изучении того, как складывать парашют, и механизма как он должен раскрываться... никому не рекомендую... знать, как делают колбасу :)

На мой взгляд, под конец доклада он немного утрирует в своих выводах, но сама логика поражает конечно.

Цитата:

---

Сообщение от Andruxa

Это доклад, который он в Думе делал, в конце 90хх. У него есть (значительно) более математизированная книга, кажется "Теория катастроф" и называется. Там много интересных "мягких" математических выводов, например, что "хорошее - более хрупкое чем плохое", так как критерии сложнее. Книга есть в djvu в интернетах, если кому интересна.

Я, впрочем, познал это при изучении того, как складывать парашют, и механизма как он должен раскрываться... никому не рекомендую... знать, как делают колбасу :)

---

Книга для непрофессиональных математиков замечательная, хотя и в мягкой обложкеhttp://www.forum.cfin.ru/images/icons/icon7.gif; у меня третье издание: Арнольд В.А. Теория катастроф. 1990, М.: Наука. Я уже несколько раз ссылался на неё при "собеседованиях" с Евгением.

Действительно интересно, что описываемая в ссылке (и книге) модель рыболовства и имевшее место доение бизнесов в начале перестройки имеют много сходных черт. Помню, что тогда мы с приятелями анализировали уровень поборов и поняли, почему же бизнесы всё-таки теплятся (хотя по уровню отъёма должны очень быстро умирать по этой модели) только тогда, когда учли появившиеся в печати данные об уровне теневого оборота, фактически менявшего коэффициент к и спасшего экономику России от полного коллапса (согласно модели).

Кстати, персонально для Евгения, из доклада Арнольда: Попытки заменить мягкое моделирование жестким обычно приводят к иерархии все более сложных и громоздких математических построений, исследование которых доставляет прекрасный материал для большого количества диссертаций .... Это, чтобы развлечь Вас, уважаемый коллега.

Я все-таки не понял точно, что такое "мягкое" моделирование... С небольшим количеством констант и функциональных зависимостей? Упрощенное то есть?

Цитата:

---

Сообщение от Михайло

Я все-таки не понял точно, что такое "мягкое" моделирование... С небольшим количеством констант и функциональных зависимостей? Упрощенное то есть?

---

Мягкая модель - это когда определены не все составляющие модели явно. Вот в примере с войной, когда оставили a(x,y) и b(x,y) - качественные выводы как оказалось тоже можно сделать (но уже не количественные). С точки зрения математики это не совсем "упрощенная" модель - так как параметризованная функционально, она сложнее. Но бывает достаточно и "общего вида", так как многое из поведения систем определяется линейными членами (устойчивость например, кое-что из асимптотического поведения).

maxim_ch

"В начале семидесятых годов теория катастроф быстро сделалась модной, широко рекламируемой теорией, напоминающей универсальностью своих претензий псевдонаучные теории прошлого века.

Математические статьи основоположника теории катастроф Р.Тома были переизданы массовым тиражом в карманной серии -- событие, которого не было в математическом мире со времени возникновения кибернетики, у которой теория катастроф заимствовала многие приемы саморекламы.

Вслед за панегириками теории катастроф появились и более трезвые критические работы; некоторые из них также печатались в рассчитанных на широкого читателя изданиях под красноречивыми названиями вроде "А король-то -- голый". Сейчас имеется уже много статей, специально посвященных критике теории катастроф. (См., например, обзор Дж.Гуккенхеймера "Споры о катастрофах" и пародию на критику теории катастроф.) ""

"Теория катастроф" является фактически составным элементом синергетики, также как например, теория дифференциальных уравнений составным элементом ТАУ.

А споры о "теории катастроф", как правило, связаны с неудачным расширенным ее толкованием или неудачными (или неточными) попытками применения.

Дело в том, что "теория катастроф", это очень узкая теория и касающаяся проблем вблизи "особой точки", да еще в узком аспекте.
Например, с дерева массово облетают листья, катастрофы налицо, но с деревом-то ничего не происходит (например, осенью), тем более с окружающей местностью и далее.

Цитата:

---

Сообщение от Andruxa

Мягкая модель - это когда определены не все составляющие модели явно. Вот в примере с войной, когда оставили a(x,y) и b(x,y) - качественные выводы как оказалось тоже можно сделать (но уже не количественные). С точки зрения математики это не совсем "упрощенная" модель - так как параметризованная функционально, она сложнее. Но бывает достаточно и "общего вида", так как многое из поведения систем определяется линейными членами (устойчивость например, кое-что из асимптотического поведения).

---

Только не надо путать "мягкие модели" с "мягкими вычислениями, Soft computing". Этот подход связан с "нечеткой логикой" Заде и массово применяется в теории и на практике.

Тут происходит традиционная "игра терминов"

Георгий Лейбович

"Попытки заменить мягкое моделирование жестким обычно приводят к иерархии все более сложных и громоздких математических построений, исследование которых доставляет прекрасный материал для большого количества диссертаций ...."

А вот тут ирония у Вас несколько странная. Ну то, что Арнольд несколько не понимает особенности работы многих предприятий (уже тогда в развитых странах) и не очень понимал даже работу предприятий и отраслей в советской экономике - это неудивительно, человек несколько далекий от практических аспектов.

Но Вы-то человек, существующий в развитой рыночной экономике. В мире действуют тысячи и тысячи предприятий, работающих по системе "поставка во время", а там включена именно иерархия математических моделей и совсем не "мягких", скорее в стиле Месаровича и Такахары. Так что все прекрасно работает, в определенных рамках конечно.

Цитата:

---

Сообщение от Геннадий Борисович

Георгий Лейбович

"Попытки заменить мягкое моделирование жестким обычно приводят к иерархии все более сложных и громоздких математических построений, исследование которых доставляет прекрасный материал для большого количества диссертаций ...."

А вот тут ирония у Вас несколько странная.

---

В начале абзаца написано: "Кстати, персонально для Евгения". Он и уложит в известный ему контекст мой лёгкий новогодний укол. Остальных прошу не беспокоиться.

Цитата:

---

Сообщение от Георгий Лейбович

...Остальных прошу не беспокоиться.

---

Остальные и не беспокоятся... :)
Зная Евгения, которого Вы упомянули [и оппонентом диссертации которого и был, между прочим, В.И.Арнольд], могу предположить, что он (ФЕБ), по-видимому, не склонен связывать то, что Элия Голдрат и его последователи называют "Теорией ограничений" с тем, что Владимир Игоревич назвал "мягкими" математическими моделями динамических систем. :)

- Новогодний алаверды Георгию...

Поздравляю всех с Новым Годом!!!