Экономическая прибыль и NPV

Доброе время суток!
Столкнувшись с EVA (или экономической прибылью) увидел, что ее приведенное по ставке дисконта значение к нулевому интервалу равно NPV:
NPV=SUM(EVA(i))/(1+r)^I, i=1..m

EVA=Nopat – I*r
Где Nopat – чистая операционная прибыль
I – инвестированный капитал
r – требуемая норма доходности (ставка дисконта)

Однако, давайте рассмотрим элементарную ситуацию.
Пусть бизнес существует 2 года
0-ой шаг: -I –проводятся инвестиции
1,2-ый шаг: FCF – (в простейшем случае: выручка – затраты). Пусть FCF один и тот жес в течение двух лет. Ставим упрощающие условия: налогов нет, амортизации нет, оборотного капитала нет и……ставка дисконта r =0!!!
Тогда ‘классический’ NPV= -I+FCF/(1+r) +FCF/(1+r)^2=-I+2*FCF
А NPV по EVA = (FCF-I*r) /(1+r)+ (FCF-I*r) /(1+r)^2=(т.к. r=0)= +2*FCF

Т.е. отличие идет ровно на –I.
Подскажите пожалуйста, что я делаю неверно? Включать инвестиции I в отчет о прибылях при расчете EVA на нулевом шаге неверно – так как они там и не могут появиться…..а куда тогда?

Спасибо!

Цитата:

---

Сообщение от koupld

Доброе время суток!
Столкнувшись с EVA (или экономической прибылью) увидел, что ее приведенное по ставке дисконта значение к нулевому интервалу равно NPV:
NPV=SUM(EVA(i))/(1+r)^I, i=1..m

EVA=Nopat – I*r
Где Nopat – чистая операционная прибыль
I – инвестированный капитал
r – требуемая норма доходности (ставка дисконта)

Однако, давайте рассмотрим элементарную ситуацию.
Пусть бизнес существует 2 года
0-ой шаг: -I –проводятся инвестиции
1,2-ый шаг: FCF – (в простейшем случае: выручка – затраты). Пусть FCF один и тот жес в течение двух лет. Ставим упрощающие условия: налогов нет, амортизации нет, оборотного капитала нет и……ставка дисконта r =0!!!
Тогда ‘классический’ NPV= -I+FCF/(1+r) +FCF/(1+r)^2=-I+2*FCF
А NPV по EVA = (FCF-I*r) /(1+r)+ (FCF-I*r) /(1+r)^2=(т.к. r=0)= +2*FCF

Т.е. отличие идет ровно на –I.
Подскажите пожалуйста, что я делаю неверно? Включать инвестиции I в отчет о прибылях при расчете EVA на нулевом шаге неверно – так как они там и не могут появиться…..а куда тогда?

Спасибо!

---

Не знаю, где вы читали, но приведенная стоимость EVA равна MVA (market value added), которая равна market value of the firm - capital invested. А приведенная стоимость FCF равна market value of the firm. Так что ничего странного, что у вас различие на capital invested возникло - так и должно быть.

Цитата:

---

Не знаю, где вы читали,

---

Читал, например, вот здесь: http://www.ozon.ru/context/detail/id/3135165/
и видел, по-моему, так же вот здесь: http://torrents.ru/forum/viewtopic.php?t=730450

Получается что формула, приводимая в этих книгах работает только для частного случая – когда инвестиции на начальном этапе за время реализации проекта полностью амортизируются…..

Уважаемый WLMike, а Вы могли бы порекомендовать литературу (статью) где вот эти завязки между NPV (стоимостью компании) и EVA-ой достаточно хорошо и детально обьясняются – со всеми частными случаями и тому подобное.
Был бы крайне Вам благодарен!

А посмотрите вот здесь, заодно скажете, нормально нет. Если хорошо, то сам почитаю :)

Должно I(n)/(1+r)^n равно или стремиться к нулю. Не знаю, поможет ли, но могу дать одну ссылку http://www.evanomics.com/evastudy.shtml. Но нужна ли вам Eva, в том виде, который вы используете? Она ничего не добавляет по сравнению с FCF.

Andruxa и WLMike спасибо! Завтра на работе почитаю J
To WLMike

Цитата:

---

Но нужна ли вам Eva, в том виде, который вы используете? Она ничего не добавляет по сравнению с FCF.

---

Думаю, что нужна…поправьте меня если я не прав – но с точки зрения FCFя не могу сказать ничего об эффективности работы компании на заданном интервале: получили FCF =1 руб. – хорошо! Значит, инвесторам что-то досталось!
С точки зрения EVA– я этот 1 руб. буду так или иначе сравнивать с используемым капиталом – и говорить о приросте или утрате стоимости компании на данном интервале.

Неверно считать, что Eva показывает создание или утрату стоимости за период - это не более чем самообман. Стоимость изменяется при изменение ожиданий.

Не буду спорить..пока что! :)
прочту пока то, что Вы мне дали. Но пока вот по моему скромному мнению - EVA все-таки отражает прирост или утрату стоимости....так как максимизация этого показателя на заданном интервале, с учетом долгосрочных перспектив - должно по идее приводить к максимуму стоимости.....

единственное я не понял из Ваших слов, что означает:

Цитата:

---

Стоимость изменяется при изменение ожиданий.

---

Цитата:

---

Сообщение от koupld

Не буду спорить..пока что! :) прочту пока то, что Вы мне дали. Но пока вот по моему скромному мнению - EVA все-таки отражает прирост или утрату стоимости....так как максимизация этого показателя на заданном интервале, с учетом долгосрочных перспектив - должно по идее приводить к максимуму стоимости.....

---

Eva содержит только данные за период и не чего не говорит об «учете долгосрочных перспектив». Представьте какой-нибудь супер эффективный проект, в котором инвестиции идут несколько периодов, а прибыль только потом и посчитайте EVA – что в таких проектах стоимость в начале разрушается?

Цитата:

---

Сообщение от koupld

единственное я не понял из Ваших слов, что означает: Стоимость изменяется при изменение ожиданий.

---

Когда меняются наши представления о будущих потоках, тогда и изменяется стоимость, пока представления о будущем не меняется, стоимость лишь эволюционирует со скоростью равной стоимости капитала. Прочтите pdf может быть станет понятнее.

WLMike спасибо за ответ!
Не буду спорить, просто выскажу свое личное мнение…..То, о чем вы пишете – совершенно справедливо. Практически во всех учебниках по финансам обсуждается вопрос: краткосрочных результатов и долгосрочной стоимости. А так же возможную нацеленность менеджмента компании на краткосрочные эффекты (например, EVA) в ущерб долгосрочной стоимости (NPV). Да это так в теории – но вот на практике – по-моему ситуация повернута на 180 градусов.
Смотрите – если отвлечься от принципов, заложенных во многих учебниках, то что мы видим – а видим мы что в отсутствии краткосрочных результатов менеджмент компании может просто не дожить «до светлого будущего» , что решения на предприятии нужно принимать сейчас и на ближайшие года. Что будущее на самом деле является настолько неопределенным, что прогнозирование путь даже на 5 лет вперед имеет огромную степень волатильности….Что увеличение или уменьшение затрат необходимо проводить уже сейчас….а случае ориентации лишь на долгосрочный прирост стоимости – в связи с отсутствием информации и огромной изменчивостью рынков произойдет еще миллион отклонений – который сейчас учесть просто невозможно.
Вот практический вопрос: сейчас начало 2009 года – пять лет назад было начало 2004 года. Подскажите, пожалуйста – кто закладывал в свои прогнозы текущий финансовый кризис? Как он отражался в 2004 году на прогнозы выручки и затрат? Как Вы его отражали в своих проектах (если, конечно же, Вы проводили подобные расчеты)? И что было бы с предприятием, например, продающим нефть, если ориентируясь, только на «долгосрочный рост стоимости» оно бы отказывалось от выгодных 2006,2 007, 2008 годах инвестиционных возможностей с целью получить максимальную стоимость в 2009г.?

Резюмируя:
1. С точки зрения теории – любое финансовое решение должно в первую очередь базироваться на принципах долгосрочного роста стоимости.
2. С точки зрения практики: максимальная стоимость будет достигаться за счет грамотного текущего управления, реализации возникающих текущих выгодных инвестиционных возможностей, однако с учетом грамотного стратегического управления (т.е. с оглядкой на долгосрочный рост стоимости компании).
Таким образом мое мнение что реальная (действительная) максмальная стоимость будет достигаться на предприятии именно во втором, а не в первом случае

Все это мое личное мнение….оно не связано с расчетом EVA или NPV….а является лишь некоторой философией, возможно неправильной. Интересно услышать Ваше мнение – по этому я и написал.

С вашими двумя пунктами я спорить не буду.

Цитата:

---

С вашими двумя пунктами я спорить не буду.

---

Означает ли это что Вы в целом согласны с изложеннвыми тезисами?
Обясню свою настойчивость - пишу диссертацию, а для успешного завершения необходимо обсуждать,обсуждать ,обсуждать - что я и пытаюсь сделать....

Вся логика двух тезисов укладывается в одной операции дисконтирования с некоторой (толстой) ставкой, которая будет учитывать возможные будущие риски. И из-за этого все дальние платежи будут мелкими, а играть бОльшую роль будут близкие.

Andruxa
Согласен полнностью!
Подскажите, пожалуйста, ставку дисконтирования через 5 лет для вклада в Сбербанк (достаточно стандартное вложение денег по сравнению с Любым проектом).

Прошу только ставку дать достаточно точно, потому как справедливо указывал WLMike в одном из наших с ним обсуждений (http://www.forum.cfin.ru/showthread.php?t=48364&page=3)- неверная ставка дмсконта может в некоторых случаях приводить к фатальным последствиям

Ставку надо выбирать исходя из предпочтений к доходности. Кому-то будет невыгодно вкладывать деньги в банк.

Могу даже точнее сказать - мне невыгодно. При инфляции в 13%, и при ставке в 12%, мне выгоднее и интереснее деньги пока что тратить. Т.е. точно - моя ставка 14%.

Но поскольку альтернатив не особо много, да и счет в Сбере у меня есть, то хранить кое-какие планируемые накопления я там всё же собираюсь в будущем, хоть это и на первый взгляд из моей арифметики и не выгодно - зато гарантировано (банк-то особенный). Получается, что мышка в 2% - это стоимость гос. гарантий. И в этом случае, хранить там деньги мне получается не невыгодно, т.е. в будущем моя ставка дисконтирования снизится до 12%. Наверное, это случится уже даже в этом году.

Цитата:

---

Сообщение от koupld

Означает ли это что Вы в целом согласны с изложеннвыми тезисами?
Обясню свою настойчивость - пишу диссертацию, а для успешного завершения необходимо обсуждать,обсуждать ,обсуждать - что я и пытаюсь сделать....

---

Я бы так яро не противопоставлял второй тезис первому («Таким образом мое мнение что реальная (действительная) максмальная стоимость будет достигаться на предприятии именно во втором, а не в первом случае»). На мой взгляд, второй тезис лишь подчеркивает, что долгосрочные составляющая складывается из каждодневной работы: вы сможете реализовать долгосрочный потенциал, только если вас не завалит каждодневная рутина, в том числе в каждодневной рутине вы должны успевать находить новые возможности для реализации долгосрочного потенциала. Таким образом, первый пункт про то, что надо делать, а второй про то, как это надо делать в реальном мире, и они дополнят друг друга, а не находятся в антогонизме.

Цитата:

---

Сообщение от Andruxa

Ставку надо выбирать исходя из предпочтений к доходности. Кому-то будет невыгодно вкладывать деньги в банк.

Могу даже точнее сказать - мне невыгодно. При инфляции в 13%, и при ставке в 12%, мне выгоднее и интереснее деньги пока что тратить. Т.е. точно - моя ставка 14%.

---

Не соглашусь. Ставка выбирается исходя из рисков и их оценок риска рынком, а вот потребить вам или сберечь и как то, что вы сберегли, вложить в активы зависит от ваших личных ставки дисконтирования потока потребления, эластичности интерпорального замещения и relative risk aversion.

Цитата:

---

Сообщение от koupld

Доброе время суток!
Столкнувшись с EVA (или экономической прибылью) увидел, что ее приведенное по ставке дисконта значение к нулевому интервалу равно NPV:
NPV=SUM(EVA(i))/(1+r)^I, i=1..m

EVA=Nopat – I*r
Где Nopat – чистая операционная прибыль
I – инвестированный капитал
r – требуемая норма доходности (ставка дисконта)

Однако, давайте рассмотрим элементарную ситуацию.
Пусть бизнес существует 2 года
0-ой шаг: -I –проводятся инвестиции
1,2-ый шаг: FCF – (в простейшем случае: выручка – затраты). Пусть FCF один и тот жес в течение двух лет. Ставим упрощающие условия: налогов нет, амортизации нет, оборотного капитала нет и……ставка дисконта r =0!!!
Тогда ‘классический’ NPV= -I+FCF/(1+r) +FCF/(1+r)^2=-I+2*FCF
А NPV по EVA = (FCF-I*r) /(1+r)+ (FCF-I*r) /(1+r)^2=(т.к. r=0)= +2*FCF

Т.е. отличие идет ровно на –I.
Подскажите пожалуйста, что я делаю неверно? Включать инвестиции I в отчет о прибылях при расчете EVA на нулевом шаге неверно – так как они там и не могут появиться…..а куда тогда?

Спасибо!

---

Здравствуйте
Могу конечно ошыбится, не как говорят, не ошыбается тот, кто ничего не делает.
Как мне гажется, у вас ошыбка в понятии FCF
В первом случае формула приведенной стоимости правильная по ней возражений нету
Во втором случае Вы от значения FCF (которое в по своей сути уже учитывает проведенные инвестиции) повторно отнимаете I, что в результате и дает разность на это значение.

Доброе время суток!
Хотел бы поблагодарить WlMike за интересную ссылку на работу по EVA – на многое раскрыла глаза. Однако, возможно я и заплутал в трех соснах.


Теперь ситуация обратная
Вот мой пример:

Проект:
0-ой год –I
1-ый год: FCF(1) (выручка минус затраты)
2-ий год: реализация приобретенных в нулевом году активов на сумму I
Таким образом, считаем что:

• Амортизации, налогов нет.
• ставка дисконта =r

• ДЛЯ NPV

NPV=-I+FCF/(1+r) + I/(1+r)^2=(FCF-I*r)/(1+r)-I*r/(1+r)^2

• ДЛЯ EVA

EVA(1)=FCF-I*r
EVA(2)=-I*r (т.к. доходы от продажи активов не входят в NOPAT а капитал в EVA берется на начало периода)

Тогда MVA=SUM(PV(EVA))=FCF-I*r/(1+r) -I*r/(1+r)^2 (прошу заметить что в точности соответствует NPV).

Но если MVA=Стоимость Компании – Величина вложенного капитала, то
MVA= NPV-I => SUM(PV(EVA))= NPV-I => (т.к. SUM(PV(EVA))= NPV) 0=-I
- получается чушь

Если вы проводите анализ после совершения первых инвестиций, как это обычно делают, то
I - это BVoE
FCF/(1+r) + I/(1+r)^2 - это MVoE
SUM(PV(EVA)) - это MVA
MVoE=BVoE+MVA
Если выхотите посмотреть на это все до первых инвестиций, то ничего странного, что
BVoE=0 (до совершения инвестиций у вас на балансе 0),
MVoE=-I+FCF/(1+r) + I/(1+r)^2
MVA=SUM(PV(EVA))
И опять MVoE=BVoE+MVA

Огромное ВАМ спасибо! Все оказалось очень просто.
WLMike а могли бы дать еще пару интересных ссылок на EVA. В частности интересует вопрос о различии между EVA и экономической прибылью

Цитата:

---

Сообщение от koupld

Огромное ВАМ спасибо! Все оказалось очень просто.
WLMike а могли бы дать еще пару интересных ссылок на EVA. В частности интересует вопрос о различии между EVA и экономической прибылью

---

По сути EVA не более чем перегруппировка расчета стоимости по FCF, а поэтому я ее считаю бесполезной и даже вредной, так как она создает у неподготовленных людей иллюзию того, что типа показывает, как создается стоимость. Полюс есть некоторые технические нюансы, которые скорее усложняют, чем упрощают анализ.
Поэтому еще раз могу написать – забейте на EVA. Ссылок у меня нет.

Здравствуйте. Очень нужна помощь в расчете NPV. Как учитываются значения чистой прибыли и инвестиций за прошлые года? Допустим, мы рассчитываем NPV на год вперед, мы же неможем рассчитать его "с нуля", нужно учитывать накопленную читую прибыль и накопленные инвестиции за прошлые 5 лет. Но как это сделать и как их дисконтировать?

За прошлые года ничего не учитывается. NPV - это приведенная к текущему моменту стоимость будущих потоков. Единственное, что накопленные средства могут лечь в начальный баланс.

Если можете, подскажите пожалуйста.Проект предполагает вложение $ 10млн на 5 лет. Показатель NPV при ставке дисконтирования 8%составил $10000. Можно ли считать его эффективным?

а можете более подробно описать условия: каким образом предполагается освоение денег, за один год, или же на протяжении всего периода, по определенной сумме в год, далее интересует, это проэкт с нуля или на определенной базе, какую прибыль ви предполагаете получить на протяжении этого периода

Цитата:

---

Сообщение от nadin.tan

Если можете, подскажите пожалуйста.Проект предполагает вложение $ 10млн на 5 лет. Показатель NPV при ставке дисконтирования 8%составил $10000. Можно ли считать его эффективным?

---

Да, если ставка всех устраивает.

Вы в расчетах два раза I во первых посчитали во вторых по смыслу ваше I должно быть dI. Короче проверьте арифметику.

Пробую самостоятельно читать учебник по corporate finance, "споткнулся" на двух задачках на PV/NVP. ;)

1. Мисс Смит имеет $100, которые она может разместить на рынке капитала под 10% годовых. М-р Браун имеет инвест проект в котором можно инвестировать $50 чтобы получить $60 в следующем году. Допустим, мисс Смит потребляет $50 в этом году и инвестирует в проект Брауна. Какую сумму она сможет потребить в след году:

a) $50
b) $55
c) $60
d) $65

Мой ответ - $60, считал так: Смит инвестирует 50 и получает через год 60. Их и потребляет. Первые 50 она уже "съела" в первом году.
Правильный ответ $65. Почему?

2. Акции были куплены по 85 и затем проданы по 92.5. Какой ожидаемый возврат на инвестиции (expected return on the stock investment)?

Я посчитал: 8.82% считал как: (92.5/85 - 1)*100%
Правильный ответ 9.93%. Почему?

Подозреваю, что ошибку я совершаю одну и ту же :)

Цитата:

---

Сообщение от maxua

Пробую самостоятельно читать учебник по corporate finance, "споткнулся" на двух задачках на PV/NVP. ;)

1. Мисс Смит имеет $100, которые она может разместить на рынке капитала под 10% годовых. М-р Браун имеет инвест проект в котором можно инвестировать $50 чтобы получить $60 в следующем году. Допустим, мисс Смит потребляет $50 в этом году и инвестирует в проект Брауна. Какую сумму она сможет потребить в след году:

a) $50
b) $55
c) $60
d) $65

Мой ответ - $60, считал так: Смит инвестирует 50 и получает через год 60. Их и потребляет. Первые 50 она уже "съела" в первом году.
Правильный ответ $65. Почему?

---

Возможно Мисс оставила заначку на черный день! :)

Цитата:

---

Сообщение от maxua

2. Акции были куплены по 85 и затем проданы по 92.5. Какой ожидаемый возврат на инвестиции (expected return on the stock investment)?

Я посчитал: 8.82% считал как: (92.5/85 - 1)*100%
Правильный ответ 9.93%. Почему?

Подозреваю, что ошибку я совершаю одну и ту же :)

---

У меня такой же ответ как и у Вас. Может в учебнике ошибка?