Доработка алгоритма прогнозирования объема продаж

Столкнувшись с методикой предложенной Кошечкиным С.А., был крайне признателен автору, поскольку аналогичных материалов не так уж и много. Особенно интересно было изучение сезонных колебаний автором статьи, т.к. предприятие, работником которого я являюсь, продает самый что ни на есть сезонный товар – строительные материалы.

Методики простого и в то же время адекватного прогнозирования на сегодняшний день действительно освещены в научных материалах в небольшом количестве. Одни просты до такой степени, что моделируют ситуацию крайне далекую от реальной. А другие настолько сложны, что период их применения и сбора необходимой информации значительно превышает все установленные начальством сроки.

Методика, предложенная Кошечкиным С.А., сочетает в себе и простоту, и адекватность анализа. Особенно важно отметить актуальность работы в MS Excel, как наиболее доступном и простом для понимания программном продукте.

Однако изучение алгоритма автора и внедрение его в работе предприятия показало на некоторые недоработки. О них и пойдет речь в данной статье.

Пропустим вступление об аддитивных и мультипликативных моделях, т.к. оно представляет теоретическую базу, с которой можно ознакомиться в самой статье и начнем с анализа алгоритма прогнозирования объемов продаж. В результате анализа алгоритма, в первой части статьи будет предложен его доработанный вариант.

Вторым разделом статьи будет использование доработанного алгоритма на примере, который  предоставил Кошечкин С.А.

1. Определение тренда . Первым шагом в построении модели является выбор линии тренда. Автор утверждает, что выбор полиномиальной линии тренда дает наиболее точную модель, опираясь на коэффициент детерминации, как критерий оценки всей модели в целом. Однако он пропускает тот факт, что точность модели зависит не только от ошибок моделирования тренда, но и от ошибок моделирования сезонных колебаний. Другими словами, модель F=T+S+E  (F – значения модели,  T – значения линии тренда, S – значения сезонной компоненты, E – величина ошибок) зависит от двух ключевых параметров Т и S, а не только от Т, как утверждает автор. Параметр Е определяет доверительный интервал модели и дает возможность анализировать точность построенной модели.

Выбор наиболее точной линии тренда  (Т) с высоким коэффициентом детерминации не является достаточным условием построения оптимальной модели. При росте коэффициента детерминации уменьшается ошибка тренда, но не модели в целом. Таким образом, автор отсекает альтернативные модели, утверждая, что они заранее менее точны, опираясь при этом на данные анализа одного параметра всей модели – тренда (T). 

2. Определение величин сезонной компоненты.Необходимо учитывать также ошибки сезонных колебаний (S), которые характеризуются суммой средних величин сезонной компоненты. Чем дальше от 0 значение суммы колебаний сезонной компоненты, тем больше ошибка параметра S. Кстати говоря, автор сообщает о том, что перечень товаров, относящихся к сезонным достаточно велик, но не рассказывает о том, как определить относится ли товар, продаваемый предприятием, к сезонному.

Таким образом, выбирая линию тренда, характеризующую общую тенденцию развития изучаемого явления, необходимо также рассчитывать сезонную компоненту (S) и смотреть на сколько сильно сумма средних значений S отклоняется от 0. Если эта величина близка к 0, то можно утверждать, что продажи действительно имеют сезонный характер и товар, следовательно, можно называть сезонным.

Следующим упущением автора является отсутствие изучения периода сезонных колебаний. С одной стороны – специалисты сами знают: когда начинают расти продажи, а когда падать, но с другой – не у всех товаров сезонные колебания явно выражены. Кроме того, мнение эксперта еще точнее и убедительнее, когда оно подтверждено конкретными данными.

Итак, если мы уже определили, что в модели существует сезонность (сумма значений S близка к 0), то период сезонности рассчитывается как средняя арифметическая между количеством отрицательных и положительных значений сезонной компоненты.

3. Расчет ошибок модели. Изучив поведение сезонной компоненты можно переходить на следующий этап моделирования – расчет ошибок построенной модели. Ошибки рассчитываются по формуле:

E=F-T-S,

при этом вместо значений  F подставляются фактические значения объемов продаж.

После нахождения среднеквадратической ошибки модели мы можем делать вывод о точности модели в целом.

4.Построение прогноза. Когда мы определили самую точную модель мы можем перейти на этап прогнозирования, который также описан автором не полностью.

Ведь задача была поставлена в статье «составить прогноз продаж продукции на следующий год по месяцам». А результат, полученный после прогнозирования, характеризуется одним числом. Следовательно, задача, поставленная самим автором, не решена в полном объеме.

Существует также ряд неясностей в ходе дальнейшего прогнозирования:

Почему взяты данные за январь (F_{ф t-1}=2 361), тогда как оба исследуемых периода начинаются с июля месяца.

Как и кем определяется константа сглаживанияа. Ведь экспертом, работающим над данной проблемой, является сам автор. А, следовательно, необходим инструментарий определения данной величины.

  Почему не описан инструментарий получения данных доверительного интервала (± 7,8 (руб.)).

Какие «все возможные сценарии прогноза» автор имеет в виду: те которые зависят от константы сглаживания, или те, которые определяются альтернативными моделями.

Таким образом, автором допущены ошибки использования собственного алгоритма. Эти ошибки позволяют сделать вывод о его несовершенстве или о недостаточной конкретизации самого алгоритма. При этом, следует учесть, что основная идея алгоритма, методики и последовательность действий, выбранные автором, абсолютно верны. Следовательно, доработки требует только алгоритм.

С учетом описанных выше недостатков, можно предположить, что алгоритм должен иметь такой вид: 

Таблица 1. Алгоритм прогнозирования объемов продаж.

Из таблицы видно, что алгоритм не претерпел существенных изменений. Методики, используемые автором в статье, остаются теми же, следовательно, процессуально алгоритм не был усложнен. Однако произведена конкретизация:

• разбивка на этапы моделирования и прогнозирования;
• детализация каждого из этапов;
• определение критериев оценки каждого из этапов;
• определение критических значений критериев оценки. Т.е. чем ближе показатель к величине, указанной в последнем столбце – тем вернее будут модель и прогноз.

С учетом проведенных изменений алгоритма попробует использовать его на примере, предоставленном Кошечкиным С.А.

ПРИМЕР.

Исходные данные: объёмы реализации продукции за два сезона. В качестве исходной информации для прогнозирования была использована информация об объёмах сбыта мороженого “Пломбир” одной из фирм в Нижнем Новгороде. Данная статистика характеризуется тем, что значения объёма продаж имеют выраженный сезонный характер с возрастающим трендом. Исходная информация представлена в табл. 1.

Таблица 2.  Фактические объёмы реализации продукции