Библиотека управления

Учет структуры капитала при оценке эффективности проектов

Александр Андриановalandri@mail.ru

Введение.

Основной проблемой, возникающей при определении оптимальной структуры капитала, является необходимость учета большого числа факторов, которые могут воздействовать на оптимальность (эффективность) такой структуры. Суть проблемы заключается в том, что решение об оценке инвестиционного проекта (или фирмы в целом) осуществляется в разных условиях, в том числе при различных схемах финансирования – может использоваться как собственный, так и заемный капитал.

Даже в устойчивой развитой экономике (возможно, квазиравновесной) система финансирования деятельности отдельно взятой компании не является постоянной, особенно на этапе ее становления. Тем не менее выход на стабильное состояние видов деятельности и масштабов производства приводит к некоторой стабильной структуре источников капитала, оптимальной для данного вида бизнеса и конкретной компании. В наиболее простом случае можно выделять только собственные и заемные средства, в общем случае необходимо использовать более полное деление источников финансирования инвестиционного проекта.

Вопрос оптимальности струтуры капитала неоднократно поднимался в академической литературе (наиболее полные обзоры существующих моделей и методов приведены в работах Harris&Raviv, 1991 и Myers, 2001). Однако, до сих пор нет (и даже нет причин ожидать таковую) единой теории выбора «оптимальной» структуры капитала. Существует несколько теорий, показывающих, как происходит установление оптимальной структуры капитала. Данному вопросу посвящена первая часть данной работы.

Существует и другая возможность – структура капитала не влияет на стоимость компании и, в частности, на эффективность инвестиционного проекта. Модильяни и Миллер (Modigliani&Miller, 1958) показали, что выбор соотношения между собственным и заемным капиталом не влияет ни на стоимость компании, ни на стоимость капитала. Более детальному рассмотрению данного вопроса посвящена вторая часть данной работы.

Модильяни и Миллер предполагали, что компании находятся в одном классе рисковых компаний и, следовательно, не предполагалась корректировка, учитывающая различия в систематическом риске. Возможность объединения модели оценки долгосрочных активов и модели Модильяни-Миллера для более точной оценки эффективности инвестиционного проекта представлена в третьей части работы. Там же рассматривается случай, который ослабляет одно из предположений модели – безрисковость заемных средств для кредитора.

В четвертой разделе работы приведены всевозможные методы учета структуры капитала при оценке эффективности инвестиционных проектов. Базируясь на основе второй части работы, показано, что использование чистого дисконтированного дохода при оценке эффективности инвестиционного проекта с использованием средневзвешенной стоимости капитала, использующееся в некоторых случаях, не совсем корректно – необходимо учитывать поправочный коэффициент , зависящий от налогообложения, структуры капитала и, в особых случаях, других параметров.

Теория структуры капитала.

Вопрос нахождения оптимальной структуры капитала уже долгое время захватывает умы многих экономистов. Существует большое количество теорий, показывающих возможность выбора оптимальной структуры капитала. Однако, первое утверждение сформулированное Модильяни и Миллером вызвало некий шок – стоимость компании не зависит от способа ее финансирования.

В работе 1991 года Харрис и Равив (Harris, Raviv) описали достаточно большое количество работ, которые на тот момент изучали теорию структуры капитала. Выбор структуры капитала подразделялся по четырем категориям, показывающим желание:

  • отразить конфликт интересов среди различных групп, имеющих требования на ресурсы фирмы, включая менеджеров (агентский подход),
  • отразить возможность использования частной информации рынка капитала или уменьшения эффекта неблагоприятного отбора (подход ассиметрии информации),
  • отразить возможность воздействия на характер выпускаемых продуктов или конкуренцию на продуктовом рынке,
  • отразить результат корпоративного управления.

Майерс (Myers, 2001), в свою очередь, подразделяет различные теории выбора оптимальной структуры капитала на практике по трем направлениям:

  • теория компромисса (tradeoff theory), рассматривающая выбор оптимальной структуры капитала как компромисс между выгодами и потерями заемного финансирования. Например, в качестве выгоды заемного финансирования можно рассматривать налоговый щит, а в качествы потери – издержки финансового кризиса.
  • теория сложившихся предпочтений (pecking order theory), предложенная Майерсом и Майлафом (Myers, Majluf, 1984 и Myers, 1984), состоящая в следующем:
    • фирма предпочитает финансирование за счет нераспределенной прибыли без использования заемных средств,
    • фирма адаптирует собственную дивидендную политику к своим инвестиционным возможностям,
    • если требуется финансирование из внешних источников (внутренних источников меньше, чем необходимых вложений), то фирма предпочитает использовать заемные средства в большей степени, нежели выпускать новые акции.
  • теория свободного денежного потока (free cash flow theory) предназначена для зрелых компаний склонных к чрезмерному нвестированию. Данная теория утверждает, что чрезмерно большой уровень заемных средств будет увеличивать стоимость компании несмотря на угрозу финансового кризиса, когда операционная прибыль компании гораздо превышает возможные прибыльные инвестиционные возможности компании.

Теория Модильяни-Миллера.

В своей модели Модильяни и Миллер (Modigliani&Miller, 1958, 1963) либо явно, либо неявно предполагали выполнение следующих условий (Copeland&Weston, 1992):

  • на рынке капитала отсутствуют транзакционные издержки,
  • индивидуумы могут занимать и кредитовать по безрисковой ставке процента,
  • нет издержек банкротства,
  • компании оперируют только двумя видами обязательств – безрисковыми заемными и (рисковыми) собственными средствами,
  • компании находятся в одном классе рисковых компаний,
  • налоги на корпорации - единственный вид налогообложения,
  • все денежные потоки представляют собой перпетуитеты,
  • инсайдеры и аутсайдеры обладают одинаковой информацией,
  • руководители (менеджеры) компании максимизируют собственный капитал компании.

Большая часть таких предположений, конечно, нереальна. Однако, некоторые предположения можно ослабить без изменения выводов модели. Так, например, предположение о безрисковости заемного капитала компании не изменяет полученных результатов. Однако, предположения об отсутствии издержек банкротства и о наличии только лишь налогов на корпорацию критичны – изменение данных предпосылок изменяет выводы модели. Последние два предположения исключают возможность сигнализирования и агентских издержек и, таким образом, также представляют собой критические предпосылки.

Особое внимание следует уделить пятому предположению - компании находятся в одном классе рисковых компаний. Это предпосылка означает, что в данном классе компаний операционные денежные потоки совершенно коррелированы. Или, другими словами, денежные потоки по проектам различных компаний из одной группы риска отличаются лишь на некий постоянный множитель, . Таким образом, данное предположение аналогично предположению о равенстве доходности инвестиционных проектов в данном классе компаний, т.к. .

Рассмотрим инвестиционный проект компании

, для осуществления которого используются только лишь собственные средства. Будем предполагать, что посленалоговые денежные потоки владельцам привлеченного для осуществления данного проекта собственного капитала постоянны и бесконечны во времени. Тогда, стоимость такого инвестиционного проекта составит , где   - ожидаемое значение бесконечных носленалоговых денежных потоков,   - ставка дисконтирования для компании финансируемой исключительно с помощью собственных средств и идентичного с данным инвестиционным проектом риска. Или, что то же самое, , где   - чистая операционная прибыль,   - ставка налогообложения.

Предположим теперь, что для осуществления идентичного (см. пятый пункт на предыдущей странице) проекта компания использует в своей деятельности как собственные, так и заемные средства, тогда денежные потоки владельцам собственного капитала составят , где   - выплаты по заемным средствам. При этом, как и ранее, мы неявно предположили, что на каждом шаге компанией производится полное восстановление выбывших основных фондов для поддержания выпуска на одном уровне, т.к. в противном случае необходимо было бы учитывать возможные потоки связанные с «недо(пере-)инвестированием» , где   - износ основных фондов,   - инвестиции. Следовательно, общий денежный поток владельцам собственных и заемных средств компании составит   или, что то же самое, . Дисконтирование первого слагаемого аналогично предыдущему случаю и, как было показано, стоимость инвестиционного проекта с идентичным риском, генерирующего такие же денежные потоки, есть . Второе слагаемое необходимо дисконтировать по безрисковой ставке процента , т.к. дополнительные потоки налоговой защиты представляют собой надежный источник денежных средств для компании. Таким образом, общая стоимость инвестиционного проекта есть . Данное утверждение и есть вариант первого утверждения (скорректированной) модели Модильяни и Миллера: стоимость компании, использующей заемный капитал, равна стоимости компании, не использующей заемный капитал, увеличенной на величину налогового щита равного произведению суммы долга на ставку налогообложения.

Средневзвешенная стоимость капитала (WACC).

В данном разделе мы немного отойдем от стандартного рассмотрения вопроса. Мы рассмотрим чистый дисконтированный доход (Net Present Value) инвестиционного проекта использующий как собственные, так и заемные средства. При этом, все предпосылки, описанные ранее, должны выполняться. Итак, чистый дисконтированный доход, , инвестиционного проекта есть .   (*)

Величина   и есть средневзвешенная стоимость капитала, WACC, в определении Модильяни и Миллера. Нетрудно видеть, что чистый дисконтированный доход для компании (без различия действует ли она уже или еще нет) будет положителен в случае, если величина в квадратных скобках положительна, т.к. величина   всегда положительна, ,   - увеличение заемного капитала компании для осуществления данного проекта,   - увеличение собственного капитала компании.

Используя определение WACC   можно утверждать, что инвестиционный проект сле­дует принимать, если доходность инвестиционного проекта больше средневзвешенной стоимости капитала, т.е. если выполняется .

При этом возникает по крайней мере один вопрос - что следует понимать под   при определении WACC для оценки инвестиционного проекта? Модильяни и Миллер на данный счет в работе 1963 года сказали, что если компания придерживается долгосрочного отношения заемных средств к общей стоимости компании, то, по крайней мере в первом приближении, можно предположить, что для любого инвестиционного проекта будет выполняться , где   - долгосрочное значение заемного капитала и   - долгосрочное значение собственного капитала компании.

Данный вопрос также рассматривается в ряде работ российских авторов. Так, например, Виленский, Лившиц, Смоляк (2001) говорят о том, что возможно несколько вариантов. Во-первых, отношение заемных средств к сумме собственных и заемных средств может устанавливаться по фирме в целом. Очевидно, что при этом в норме дисконта WACC отразится риск связанный со всей деятельностью компании, а не с осуществлением данного инвестиционного проекта, что является недостатком. Данный подход как правило ориентирован на компании, стремящиеся поддерживать определенную струтуру капитала и тем самым как бы усредняющие риски разных проектов. Во-вторых, отношение заемных средств к сумме собственных и заемных средств может устанавливаться по рассматриваемому инвестиционному проекту. Однако, как утверждается, «динамику нормы дисконта данный вариант метода отражает неадекватно». Дело в том, что данный вариант приводит к переменной по шагам норме дисконта – по мере реализации проекта и погашения займа взятого в начале осуществления инвестиционного проекта WACC будет увеличиваться, в то время как риск проекта и для компании и для ее акционеров должен уменьшаться, и, таким образом, данное определение не согласуется с общепринятой экономической теорией.

Стоимость собственного капитала.

Как ранее говорилось, денежные потоки владельцам собственного капитала   каждый период составляют   и, следовательно, . Таким образом, как и ранее, дисконтируя денежные потоки, получим .

Следовательно,   и, таким образом, .

При этом, полное изменение величины собственного капитала вследствие осуществления данного инвестиционного проекта составит , т.о. .

Как видно, стоимость собственного капитала компании возрастает при увеличении отношения . Если предположить аналогичное случаю средневзвешенной стоимости капитала выполнение долгосрочного соотношения , то получим обычную формулу, полученную Модильяни и Миллером.

Выражая из последнего уравнения   через   и   используя долгосрочные показатели собственного и заемного капитала и подставляя в выражение для средневзвешенной стоимости капитала, получим .

Как было замечено (Виленский, Лившиц, Смоляк, 2002) «представляется, что (данная) ... формула применимы к небольшим проектам, реализуемым на действующих предприятиях. (При этом используются) ... последние фактические данные о фирме, а получаемая норма дисконта распространяется на весь период реализации проекта. В типичных для России условиях, когда ставки процента по кредиту имеют явную тенденцию к снижению, закладывать в расчет на длительную перспективу их нынешние высокие значения было бы ошибочно даже в ситуации, когда фирма поддерживает примерно стабильной структуру капитала.»

Графически полученные выражения для стоимости собственного капитала и средневзвешенной стоимости капитала представлены на рис. 1.

Рисунок 1. Стоимость капитала в зависимости от отношения собственного и заемного капитала.

Учет риска при оценке инвестиционного проекта.

Объединяя модель Модильяни и Миллера с моделью оценки долгосрочных активов (CAPM, см. приложение 1) можно получить более полную картину оценки стоимости различного капитала компании. Первая работа, посвященная данному вопросу, была опубликована в 1969 году (Hamada, 1969). Как показано в приложении 1 модель оценки долгосрочных активов может быть записана в виде: ,

где   - ожидаемая доходность по i-ому виду активов,   - безрисковая норма доходности,   - ожидаемая доходность по рыночному портфелю, .

Разница между моделью Модильяни и Миллера наиболее ясно прослеживается графически (см. рис. 2). Модильяни и Миллер предполагали, что компании находятся в одном классе рисковых компаний, Следовательно, не предполагалась корректировка, учитывающая различия в систематическом риске. Как графически показано, теория Модильяни и Миллера представляется горизонтальной линией – средневзвешенная стоимость капитала WACC не изменяется при изменении систематического риска.

На основании модели CAPM (в скобках дано то, что было определено в теории Модильяни и Миллера) можно утверждать:

  • для заемных средств:       ,            ( ),
  • для собственных средств: ,          ( ),
  • для компаний без заемных средств: ,          ( ),
  • WACC для компании: . (  ).

Рисунок 2. Теория Модильяни и Миллера и модель оценки долгосрочных активов.

Предположим для определенности, что заемный капитал безрисковый (позже мы ослабим данное предположение), т.е. . Тогда связь между коэффициентами   и   имеет вид: .

Стоимость капитала при рисковых заемных средствах.

Фундаментальная теорема, построенная Модильяни и Миллером базировалась большом числе различных предположений, в частности, на предположении о безрисковости заемных средств. Однако, если предположить возможность банкротства фирмы (и, соответственно, возможность невыплаты по займам) ситуация может измениться.

Stiglitz (1969) и Rubinstein (1973) показали, что выводы относительно общей стоимости компании не изменяются по сравнению с выводами, полученным Модильяни и Миллером при предположении о безрисковости заемных средств.

Однако, стоимость заемных при этом претерпевает изменение. Если ранее при предположении о безрисковости стоимость заемных средств считалась постоянной , то теперь не является таковым. Данное утверждение основывается на работе Hsia (1981), где на основе моделей ценообразования опционов, Модильяни – Миллера и CAPM было показано, что при использовании формулы для чистого дисконтированного дохода член, отражающий налоговую защиту по заемным средствам, необходимо дисконтировать по ставке

                        ,             (**)

где ,  T – срок платежа по кредиту, N(.) – кумулятивное нормальное распределение вероятности случайной величины, .

Методы учета структуры капитала.

Данный раздел всецело посвятим рассмотрению вопроса оценки эффективности инвестиционного проекта с учетом структуры капитала.

Существует большое количество возможных вариантов расчета чистого дисконтированного дохода инвестиционного проекта при использовании не только собственного капитала, но и заемного.

Некоторые авторы предлагают вообще не учитывать потоки по кредиту в оценку инвестиционного проекта, что справедливо при отсутствии взаимодействия инвестиционного и кредитного решений. Вывод о возможности невключения потоков по заемным средствам поддерживается первой теоремой Модильяни и Миллера при отсутствии налогообложения. Также в качестве аргументации приводится то, что получение кредита вследствие его независимости от проекта может рассматриваться как отдельное мероприятие, при этом чистый дисконтированный доход такого обособленного мероприятия должен равняться нулю при дисконте .

Однако, при наличии налогообложения, на реальном денежном рынке кредит нельзя рассматривать как обособленное инвестиционное мероприятие. И, следовательно, денежные потоки по кредиту необходимо каким-то образом учитывать. Можно предложить несколько способов и методов, которые уже нашли отражение в литературе в качестве общепринятых:

1. при финансировании исключительно за счет собственных средств величина чистого дисконтированного дохода составляет
,
где
  - посленалоговый денежный поток,
  - соответствующая норма дисконта,
  - горизонт планирования.

2. при финансировании инвестиционного проекта за счет как собственных, так и заемных средств выделяют, в свою очередь, несколько способов оценки чистого дисконтированного дохода. Методы оценки в данном случае можно сгруппировать по нескольким направлениям (Кузнецова, Лившиц, 1995):

  • определение инвестором такого дисконта , учитывающего все эффекты заемного финансирования, при котором не производится разделения потоков на финансовые и операционные плюс инвестиционные, т.е. ,

  • определение такого дисконта   и множителя , чтобы оценку можно было определять исходя из: ,

    т.е. дисконтировать только сумму операционных и инвестиционных потоков, а эффекты учитывать в дисконте и постоянном (для данной структуры капитала) множителе.

  • Отделить финансовые потоки от операционных и инвестиционных и дисконтировать каждую составляющую по своей норме дисконта. В данном случае обычно аргументируется выбор нормы дисконта для каждого потока. Оценка эффективности инвестиционного проекта определяется исходя из: .

    Фактически, наиболее правильный вариант – использование третьего метода. Сложности возникают при нахождении ставок дисконтирования. Как было ранее показано, Модильяни и Миллер, основываясь именно на третьем подходе, определили норму дисконта для использования во втором методе. Многие авторы (см., например, Виленский, Лившиц, Смоляк, 2001; Кузнецова, Лившиц, 1995; Лимитовский, 2002) используют во втором методе , что не совсем корректно. Данное утверждение о некорректности следует из (*). Более того, именно вследствии такого «определения» параметра , использование метода дает ошибочные результаты, описанные, например, в примере 11.3 работы Виленского, Лившица, Смоляка, 2001. (К недостаткам данного примера также относится неизменность стоимости собственных и заемных средств, также влияющая на результаты примера.)

    Теория Модильяни - Миллера и WACC.

    При выводе теории Модильяни и Миллера мы исходили из наличия бесконечного ежегодного денежного потока, в реальности же прогнозирование постоянного бесконечного потока кажется маловероятным. Поэтому, как правило, используются оценки эффективности проектов с конечным горизонтом планирования. При этом, условие неограниченности срока жизни проекта оказывается самым слабым местом формулы Модильяни и Миллера. Так, Майерс (Myers, 1974) показывает, что для одногодичного проекта средневзвешенная стоимость капитала будет иметь вид . Таким образом, данное выражение для средневзвешенной стоимости капитала имеет аналогичное выражение, получаемое теорией Модильяни и Миллера, только лишь при . По всей видимости, данная оценка представляет собой нижнюю границу оценки средневзвешенной стоимости капитала.

    Рассмотрим «промежуточный» варианнт - инвестиционный проект длится   периодов, денежные потоки постоянны во времени и выплаты по кредиту осуществляются равными долями все время осуществления проекта, тогда: .

    Следовательно, в данном случае норма дисконта   определяется исходя из .

    При   результат аналогичен решению, полученному Майерсом, а при   получается решение Модильяни и Миллера. Однако, нахождение общего решения для нормы дисконта   представляется невозможным. При малых значениях   и   используя разложение по Тейлору, получается выражение, аналогичное решению Майерса: .

    Таким образом, применение WACC в качестве нормы дисконта в общем случае приводит к приуменьшению   и, следовательно, к переоценке эффективности инвестиционного проекта.

    Также следует особо отметить, что необходимо использовать наряду с нормой дисконта коэффициент   для лучшей оценки эффективности инвестиционного проекта. Так, в случае использования средневзвешенной стоимости капитала необходимо использовать , а для выражения, полученного Майерсом, необходимо использовать . В общем случае, при наличии Т периодов, должна использоваться величина   в качестве такого поправочного коэффициента.

    Как правило, использование данного метода должно происходить в случаях, когда:

    • проект интегрирован в действующее предприятие и не имеет собственной структуры финансирования,
    • проект экономически обособлен, но находится на ранней стадии оценки и невозможно точно предположить структуру финансирования.

    Метод скорректированной текущей стоимости (AdjustedPresentValue, APV).

    Метод скорректированной текущей стоимости был предложен Майерсом (Myers, 1974) и принадлежит к третьей группе рассмотренной в данной части работы классификации. Майерс предложил рассчитывать скорректированную текущую стоимость как сумму чистого дисконтированного дохода инвестиционного проекта при его финансировании исключительно за счет собственных средств и возможные эффекты, связанные с заемным финансированием, т.е. .

    Так, если каждый период времени единственной выгодой заемного финансирования является налоговая защита , то .

    Как уже говорилось, являясь представителем третьей группы классификации, метод скорректированной текущей стоимости является более общим по сравнению с методом Модильяни и Миллера. Однако и в данном случае нельзя обойтись без своеобразных проблем – определения величины финансовых эффектов и определения коэффициента .

    Метод остаточного потока (потока свободных денежных средств для акционеров FCFE)

    Метод остаточного потока основывается на расчете дисконтированного по стоимости собственного капитала потока денежных средств для акционеров, FCFE, т.е. чистый дисконтированный доход в данном случае будет иметь вид:

    Как правило, данный метод применяется в случае, когда (Лимитовский, 2002):

    оцениваемый инвестиционный проект экономически выделен (главное – собственная структура финансирования, позволяющая рассчитывать остаточный поток денежных средств), происходит детальная оценка проекта. (При этом известны все участники проекта, их обязательства и шкала погашения долга, обслуживаемого из денежных потоков по активам.)

    Если данные условия выполняются, то целесообразно пользоваться именно методом остаточного потока, т.к. результаты, полученные с его помощью, будут наиболее точными.

    Метод налоговой защиты (TaxShelter).

    Данный метод описан в работе Кузнецова, Лившиц (1995) на основе работы Crum, Goldberg (1994). Для использования в качестве денежного потока авторы корректируют денежные потоки, использующиеся в методе средневзвешенной стоимости капитала (т.е. без учета кредитов), уменьшенные на величину налоговой защиты. Норма дисконта рассчитывается по формуле для средневзвешенной стоимости капитала без учета налогообложения, т.е. ,

    где   - величина налоговой защиты,   - уплаченные проценты по кредитам,   в данном случае есть .

    Метод экономической добавленной стоимости (EconomicValueAdded, EVA).

    Термин экономическая добавленная стоимость показывает насколько операционная прибыль после налогов (NOPAT) превышает затраты на вложенный капитал, т.е. . При этом, затраты на капитал определяется как произведение средневзвешенной стоимости капитала и вложенного капитала, т.о. . Таким образом, показатель экономической добавленной стоимости можно записать как , где   - норма рентабельности.

    Считается, что показатель экономической добавленной стоимости позволяет оценивать эффективность как предприятия в целом, так и отдельных подразделений. Также приверженцами данного метода утверждается, что «EVA является индикатором качества управленческих решений: постоянная положительная величина этого показателя свидетельствует об увеличении стоимости компании, тогда как отрицательная – о ее снижении». Хотелось бы отметить при этом, что данные утверждения не совсем корректны – если рассматривать динамику изменения показателя экономической стоимости, то для создающегося предприятия в первые несколько периодов показатель EVA может оказаться отрицательным, что никоим образом не характеризует качество управленческих решений. Также, если инвестиционное решение изменяет чистую операционную прибыль не сразу, а только через несколько периодов, что, как правило, и имеет место, то рассмотрение показателя экономической добавленной стоимости может приводить к неверным стимулам оплаты труда наемных менеджеров.

    Анализ, основанный на показателе экономической добавленной стоимости, можно рассматривать в качестве альтернативного традиционному показателю чистого дисконтированного дохода. Как показано, традиционный показатель чистого дисконтированного дохода определяется исходя из:

    Предполагая, что инвестор вложит в проект денежные средства только в случае, если, по крайней мере, в результате осуществления данного инвестиционного проекта выплаты покроют стоимость капитала и в конце периода обеспечит возврат вложенных средств, т.о.

    Также предположим, что настоящая стоимость амортизации за время существования проекта равна приведенной стоимости инвестированного капитала: . Исходя из этого, чистый дисконтированный доход примет вид: .

    Как видно, метод экономической добавленной стоимости принадлежит ко второй группе методов. При этом, в традиционном варианте метода средневзвешенной стоимости капитала, т.е. при , результаты по методу EVA и WACC должны были бы давать аналогичные результаты. Однако, важное отличие метода EVA заключается в том, что при его использовании вносятся многочисленные поправки к бухгалтерской отчетности (как утверждается, вносится более 150 поправок). Наиболее существенные корректировки прибыли и величины капитала:

    • капитализированные нематериальные активы: величина капитала должна быть скорректирована на величину капитализированных нематериальных активов за вычетом накопленной амортизации. На величину амортизации анализируемого периода должна быть откорректирована величина NOPAT.
    • отложенные налоги (deferred taxes): общая сумма отложенных налогов прибавляется к величине капитала. Для расчета величины NOPAT прирост суммы отложенных налогов за рассматриваемый период также прибавляется к сумме прибыли.
    • амортизация «гудвилл»: при расчете величины капитала прибавляется накопленная амортизация гудвилл, а при расчете NOPAT - амортизация за рассматриваемый период.

    Однако, использование метода EVA для оценки инвестиционных проектов не совсем корректно – как было показано, традиционный метод WACC не дает адекватных результатов оценки эффективности и необходимо использовать поправочный коэффициент , определенный ранее. Также использовать данный коэффициент необходимо и в случае использования метода экономической добавленной стоимости, т.к. этот метод, как показано, фактически аналогичен методу WACC.

    Российские реалии.

    Налоги.

    Одно из главное отличий в условиях российской системы налогообложения заключается в том, что не все процентные выплаты относятся на затраты и, тем самым, уменьшают налогооблагаемую базу. В соответствии с главой 25 «Налог на прибыль организаций» Налогового Кодекса РФ, статья 269 «Особенности отнесения процентов по полученным заемным средствам к расходам», в случае «отсутствия долговых обязательств, выданных в том же квартале на сопоставимых условиях, предельная величина процентов, признаваемыхрасходом, принимается равной ставке рефинансирования ЦБ РФ, увеличенной в 1,1 раза – при оформлении долгового обязательства в рублях, и на 15 процентов – по кредитам в иностранной валюте». Таким образом, рассчитывать эффективную ставку налогообложения необходимо по формуле , где   - ставка рефинансирования ЦБ РФ,   - ставка налога на прибыль.

    Риски.

    Казалось бы, риски учтены и описаны в модели и никаких дополнительных условий при этом выдвигать нет надобности. Однако, как следует из модели Модильяни-Миллера, процентные ставки по заемным средствам всегда меньше стоимости собственных средств. В России данное условие часто не выполняется и связано это, в первую очередь, с неразвитостью законодательства – практика показывает, что в случае отказа заемщика возвращать кредит суды низших инстанций в большинстве случаев принимают решения не в пользу кредитора. Это, наряду с непрозрачной отчетностью, вынуждает кредиторов сосредоточиться на кредитовании предприятий, на которые у них есть возможность влияния. Именно возможность вывода всех работающих активов собственниками до формирования конкурсной массы и, таким образом, большее влияние на денежные потоки по инвестиционному проекту приводит к необходимости дисконтирования свободного денежного потока для акционеров по меньшей процентой ставке, чем денежный поток, связанный с налоговой защитой. Интересно, что в условиях, когда существует ограничение по стимулам и возможность для заемщика получить большую часть полученных в качестве займа денежных средств в результате его банкротства, установление процентных ставок по кредитам, даже при наличии достаточно большого числа кредиторов, может осуществляться на монопольном уровне (см., например, Paasche , Zin (2001) и Parlour, Rajan (2001)).

    Как показано на частном примере (Лимитовский, 2002), для немонополизированного рынка «перераспределение рисков между кредиторами и долевым ивестором средневзвешенная стоимость капитала фирмы не изменяется». В случае же монополизированного кредитного рынка данное утверждение не выполняется.

    Долгосрочность прогнозов.

    Как ранее уже было сказано, обычно в формулы для расчета средневзвешенной стоимости капитала подставляются последние фактические данные о стоимости собственного и заемного капитала, а получаемое значение средневзвешенной стоимости капитала распространяется на весь период осуществления инвестиционного проекта. Однако, в российских условиях, когда ставки процентов по кредитам имеют понижательную тенденцию, закладывать завышенные процентные ставки по кредитам в оценку эффективности ошибочно даже в ситуации, когда фирма поддерживает стабильную структуру капитала. Во избежание недооценки инвестиционного проекта, в данном случае необходимо прогнозировать величины стоимостей собственных и заемных средств и, возможно, принимать рассчитанную на их основе норму дисконта переменной во времени.

    Пример.

    Как было показано в предыдущей части работы, применение WACC в качестве нормы дисконта в общем случае приводит к переоценке эффективности инвестиционного проекта. Еще больше этому способствует неучет «поправочного» коэффициента .

    Так, если предположить выполнение всех условий теоремы Модильяни-Миллера и рассчитать чистый дисконтированный доход по проекту, в котором (данные соответствуют примеру 11.3 из Виленский, Лившиц, Смоляк (2001)): цена собственного капитала фирмы равна   при =90 и =90 (фирма предусматривает осуществление инвестиций в размере ), предусматривается использование кредита под 13% годовых, ставка налога на прибыль 35% (для полного соответствия с примером 11.3 из Виленский и др. (2001), но мы не будем рассматривать российских условий отнесения процентных платежей на затраты, а рассмотрим простой случай, когда все процентные платежи списываются на затраты). Также предположим, что проект обеспечивает ежегодные (!) поступления в размере 130 начиная с первого года в течение неограниченного срока.

    При различных значениях используемых заемных средств представим результаты оценки в таблице 1.

    Обоначения, принятые в таблице 1: NPV – чистый дисконтированный доход, рассчитанный с помощью метода средневзвешенной стоимости капитала (предполагая вывод о зависимости стоимости собственных средств компании, полученный Модильяни и Миллером верным), используя общепринятую методику, NPV1 – чистый дисконтированный доход рассчитанный с помощью метода WACC используя поправочный коэффициент , NPV2 – чистый дисконтированный доход, полученный с помощью метода остаточного потока.

    Таблица 1. Пример расчета чистой дисконтированной стоимости.

    D

    D/S

    WACC

    NPV

    NPV1

    NPV2

    V(all)

    230

    140

    1,6

    20,6%

    13,2%

    16,8%

    753,1

    0,79

    592,7

    592,7

    732,7

    220

    130

    1,4

    20,4%

    13,3%

    16,8%

    755,4

    0,79

    599,2

    599,2

    729,2

    210

    120

    1,3

    20,1%

    13,4%

    16,8%

    757,1

    0,80

    605,7

    605,7

    725,7

    200

    110

    1,2

    19,8%

    13,6%

    16,8%

    758,1

    0,81

    612,2

    612,2

    722,2

    190

    100

    1,1

    19,5%

    13,7%

    16,8%

    758,4

    0,82

    618,7

    618,7

    718,7

    180

    90

    1

    19,3%

    13,9%

    16,8%

    757,8

    0,83

    625,2

    625,2

    715,2

    170

    80

    0,9

    19,0%

    14,0%

    16,8%

    756,2

    0,84

    631,7

    631,7

    711,7

    160

    70

    0,8

    18,7%

    14,2%

    16,8%

    753,6

    0,85

    638,2

    638,2

    708,2

    150

    60

    0,7

    18,5%

    14,5%

    16,8%

    749,6

    0,86

    644,7

    644,7

    704,7

    140

    50

    0,6

    18,2%

    14,7%

    16,8%

    744,2

    0,88

    651,2

    651,2

    701,2

    130

    40

    0,4

    17,9%

    15,0%

    16,8%

    737,1

    0,89

    657,7

    657,7

    697,7

    120

    30

    0,3

    17,6%

    15,3%

    16,8%

    727,9

    0,91

    664,2

    664,2

    694,2

    110

    20

    0,2

    17,4%

    15,7%

    16,8%

    716,3

    0,94

    670,7

    670,7

    690,7

    100

    10

    0,1

    17,1%

    16,2%

    16,8%

    701,7

    0,97

    677,2

    677,2

    687,2

    90

    0

    0

    16,8%

    16,8%

    16,8%

    683,7

    1,00

    683,7

    683,7

    683,7

    Графически соотношения между средневзвешенной стоимостью капитала, стоимостью заемных и собственных средств представлены на рисунке 4. Соотношения между NPV, NPV1, NPV2 и V(all) представлены на рисунке 5. Как видно, использование общепринятого метода дает слишком завышенную оценку.

    Как видно из рисунка 5, использование в качестве оценки эффективности инвестиционного проекта общепринятого показателя NPV приводит к абсурдным ситуациям – при улучшении проекта (например, при смещении из   в ) происходит ухудшение показателя эффективности инвестиционного проекта, как раз и замеченное в Виленский Лившиц, Смоляк (2001). Однако, авторы утверждают, что «единственной причиной этого является просчет в определении нормы дисконта», что, как показано, не является верным – просчет заключается именно в неиспользовании поправочного коэффициента , который, по каким-то непонятным причинам, опускается в традиционном методе средневзвешенной стоимости капитала.

    Рисунок 4. соотношения между средневзвешенной стоимостью капитала, стоимостью заемных и собственных средств.

    Рисунок 5. Соотношение между NPV, NPV1, NPV2 и V(all)

    Заключение.

    Как правило, в своей деятельности компании оперируют как собственными, так и заемными средствами. Рассмотрение вопроса учета структуры капитала при оценке эффективности инвестиционных проектов и является ключевой идеей данной работы.

    В первой части работы кратко описаны некоторые подходы к выбору оптимальной структуры капитала.

    Далее в работе дано подробное описание теории Модильяни-Миллера утверждающей, что стоимость компании, использующей заемный капитал, равняется стоимости компании, не использующей заемный капитал, увеличенной на величину налогового щита равного произведению суммы долга на ставку налогообложения. Полученный ими показатель средневзвешенных затрат на капитал компании может являться показателем, на основании которого при предположениях, описанных во второй и четвертой частях работы действующая компания может принимать решение об осуществлении (или неосуществлении) данного инвестиционного проекта. Фактически, общепринятый показатель WACC является «продолжением» теории Модильяни-Миллера и, таким образом, должен применяться при тех же ограничениях.

    Объединение модели оценки долгосрочных активов и модели Модильяни-Миллера описано в третьей части работы. Также показано, что в случае ослабления теории Модильяни-Миллера в предположении о безрисковости заемных средств (вследствие существования возможности банкротства и невыплаты платежей по займам) основной вывод теории Модильяни-Миллера не изменяется. Однако, данное предположение видоизменяет используемую для дисконтирования заемного капитала норму дисконта, представленное в (**).

    Пример, приведенный в пятой части работы, показывает, что даже при полном выполнении всех предпосылок теории Модильяни-Миллера общепринятая трактовка метода WACC дает абсурдный результат - при улучшении проекта происходит ухудшение показателя его эффективности.

    Таким образом, использование хотя бы нижней границы для «поправочного» коэффициента   должно способствовать улучшению способности более точно определять оценку эффективности инвестиционного проекта. Более точное значение для поправочного коэффициента определяется исходя из .

    Хотелось бы особо отметить, что использование поправочного коэффициента обосновано только лишь в случае сравнения нескольких инвестиционных проектов с различной структурой финансирования. При простом выборе осуществления инвестиционного проекта, т.е. при сравнении чистого дисконтированного дохода с нулем, использование коэффициента не изменяет результатов и, таким образом, использование данного коэффициента в данном случае не влияет на решение об осуществлении инвестиционного проекта.

    Список использованной литературы.

    1. Брейли Р., Майерс С. (1997) “Принципы корпоративных финансов” М.: ЗАО “Олимп-Бизнес”
    2. Виленский П.Л, Лившиц В.Н., Смоляк С.А. (2001) “Оценка эффективности инвестиционных проектов. Теория и практика ” М.: Дело
    3. Кузнецова О.А., Лившиц В.Н. (1995) “Структура капитала. Анализ методов ее учета при оценке инвестиционных проектов” Экономика и математические методы, т. 31, в. 4
    4. Лимитовский М.А. (2002) “Инвестиции на развивающихся рынках” АНХ. Школа фин. менеджмента. – М.: ДеКА
    5. Copeland T., Weston F. (1992) “Financial Theory and Corporate Policy” Addison-Wesley Publishing Comp., Inc.
    6. Crum R., Goldberg I. (1994) “Company and Project Evaluation in Russia: Inflation and Transition” Матер. Сибирской конф. по прикладной математике, посвященной памяти Л.В.Канторовича
    7. Hamada R. (1969) “Portfolio Analysis, Market Equilibrium, and Corporate Finance” Journal of Finance, pp. 13-31
    8. Harris M., Raviv A. (1991) “The theory of Capital Structure” Journal of Finance, Vol. XLVI, No. 1, pp. 297 – 355
    9. Hsia С. (1981) “Coherence of the Modern Theories of Finance”, Financial Review, pp. 27-42
    10. Majluf N., Myers S. (1984) “Corporate financing and investment decision when firms have information that investors do not have” Journal of Financial Economics, 13, pp. 187 - 221
    11. Modigliani F., Miller M. (1958) “The Cost of Capital, Corporate Finance, and the Theory of Investment” American Economic Review, Vol. 48, No. 4, pp. 261 – 297
    12. Modigliani F., Miller M. (1963) “Corporate Income Taxes and the Cost of Capital: A Correction” American Economic Review, Vol. 53, No. 3, pp. 147 – 175
    13. Modigliani F., Miller M. (1966) “Some estimates of the Cost of Capital to the Electric Utility Industry 1954 – 1957” American Economic Review, pp. 261 – 297
    14. Myers S. (1974) “Interactions of Corporate Financing and Investment Decisions: Implications for Capital Budgeting” Journal of Finance, Vol. 29, No. 1
    15. Myers S. (1984) “The capital structure puzzle” Journal of Finance, 39, pp. 575 - 592
    16. Myers S. (2001) “Capital Structure” Journal of Economic Perspectives, Vol. 15, No. 2, pp. 81 – 102
    17. Paasche B., Zin S.E. (2001) “Competition and Intervention in Sovereign Debt Markets”, NBER Working Paper No. 8679
    18. Parlour C.A., Rajan U. (2001) “Competition in Loan Contracts”, American Economic Review
    19. Rubinstein M. (1973) “A Mean-Variance Synthesis of Corporate Financial Theory”, Journal of Finance, pp. 167 – 181
    20. Stiglitz J. (1969) “A Re-examination of the Modigliani-Miller Theorem” American Economic Review, pp. 784 – 793

    Приложение

    Пример 11.3. (из Виленский, Лившиц, Смоляк, 2001)

    Цена собственного капитала фирмы равна . Фирма оценивает проект, предусматривающий осуществление в году 0 инвестиций в объеме 170. Однако фирма может вложить в проект только 90, в связи с чем предусматривается использование кредита в размере 80 под 13% годовых. Учитывая соотношение собственного и заемного капитала при ставке налога на прибыль 35% и , получаем норму дисконта: .

      С учетом платежей по кредиту рассчитаны денежные поступления по проекту. Оказалось, что проект обеспечивает ежегодные поступления в размере 130 начиная с года 1 в течение неограниченного срока. Поэтому ЧДД проекта составляет:

    ЧДД=-170+130/0,1482=706,9.

    Однако более тщательная экспертиза проекта показала, что его технические решения можно улучшить! А именно: улучшив строительные решения и заменив оборудование другим, более дешевым, объем инвестиций удалось сократить до 150. Соответственно потребность в заемных средствах уменьшилась и стала равной 60. В результате снизились проценты по займу. Кроме того, за счет улучшений схемы доставки сырья и изменения размещения оборудования в цехах удалось снизить себестоимость и повысить прибыль. Одновременно изменились и денежные поступления – оказалось, что теперь они выросли и составляют 132 ежегодно в течение неограниченного срока. Технологические риски при этом не изменились. В этой связи появилась необходимость пересчитать ЧДД проекта. Для этого вначале определяется новая норма дисконта методом WACC:

    E=[ ]/150=15,45%.

    После этого рассчитывается нового значения ЧДД: ЧДД=-150+132/0,1545=697,9. Итак, улучшение проекта по всем основным показателям приводит к уменьшению ЧДД (в нормальных условиях такой вариант проекта следовало бы отклонить). Единственной причиной этого является просчет в определении нормы дисконта. (последнее выделено мной – А.А.)

    Версия для печати