Оптимизация ценообразования инновационного товара

Оглавление

Оптимальность принятия управленческих решений в инновационной фирме в значительной степени определяется выбором цели фирмы и стратегии ее достижения. Стратегия — это генеральное направление действия организации, следование которому в долгосрочной перспективе должно привести к достижению ее основных целей.

Цель — достаточно неподвижная точка, определяющая конечную станцию нашего движения¹. Формулирование цели всегда должно быть конкретным, привязанным ко времени, желательно, с количественной оценкой конечного результата движения.

Целью фирмы может быть максимизация прибыли (первый вариант) либо стремление к «удовлетворительному» размеру прибыли (второй вариант). Прибыль от инновационной деятельности может рассматриваться как компенсация за риск, поскольку фирма не может знать наперед, будет ли инновации сопутствовать рыночный успех и будет ли получена хорошая прибыль. Так как сам факт появления прибыли у инновационных фирм плохо прогнозируем и не гарантирован, то достижение определенных показателей прибыли в качестве главной цели, возможно — не самый лучший выбор.

Третий вариант цели фирмы — максимизация выручки. Максимизация выручки, максимизация продаж — это во всех странах показатель живучести фирмы. При этом не обязательно упускается из вида прибыль.

Четвертый вариант цели фирмы — завоевание определенной доли рынка, что позволяет достичь снижения постоянных издержек за счет масштаба производства. Однако не всегда завоевание большой доли рынка способствует повышению прибыли, так как эта цель может быть достигнута путем урезания цен, льготными условиями продаж, увеличением дебиторской задолженности и т. д. Поэтому вряд ли имеет смысл делать целью инновационной фирмы завоевание рынка любой ценой.

Пятый вариант цели фирмы — выживание в долгосрочном периоде. Некоторые экономисты отмечают, что фирмам, как и людям, присущ инстинкт выживания, который наиболее проявляется в период кризисов, когда на карту поставлено существование организации. Очевидно, что выживание важно. Однако в качестве долгосрочной цели — это бесперспективно.

Шестой вариант цели фирмы — самореализация ее сотрудников либо руководителя, желающих внедрить собственную научно-техническую идею, довести ее до рыночного образца и получить приемлемую прибыль, а затем предпринять попытку коммерциализировать идею путем продажи лицензии или создания совместного предприятия с индивидуальным инвестором либо с венчурным или инвестиционным фондом.

Из всего вышеизложенного можно сделать вывод, что наиболее оптимальным управленческим решением по выбору цели инновационной фирмы является максимизация выручки через максимизацию продаж. Такая цель поглощает все остальные, которые теперь становятся следствием этой главной цели.

Достижение фирмой главной цели обеспечивает ее устойчивое и эффективное функционирование, а также развитие в долгосрочной перспективе.

Здесь необходимо только правильно оценить влияние масштаба продаж (выпуска) на себестоимость продукции за счет снижения постоянных издержек, так как снижение себестоимости происходит до определенного уровня масштаба производства, затем она начинает расти². Дальнейшее снижение себестоимости продукции возможно за счет снижения переменных издержек.

Отличие в стратегических целях фирмы находит свое отражение в формировании цены на товары фирмы.

Обеспечение прочной доли рынка при освоении наукоемкого товара осуществляется, как правило, созданием условий для надежной инновационной монополии. Инновационную монополию поставщик нового продукта способен обеспечить двумя способами:

• регистрацией патентов на изобретение и полезные модели, используемые в конструкции или технологии, выпуском новшества, защитой прав на объекты своей интеллектуальной собственности;
• сохранением в коммерческой тайне ключевых технических решений новшества и организацией соответствующей системы защиты своих ноу-хау внутри инновационного предприятия.

Фирма, выпускающая на рынок подлинную новинку или товар, защищенный патентом, при установлении цены может выбрать либо стратегию «снятия сливок», либо стратегию прочного внедрения на рынок. Монопольное положение фирмы-инноватора на рынке позволяет установить на товар достаточно высокие цены, которые только возможно запросить, чтобы «снять сливки» с рынка.

После того как начальная волна сбыта замедляется, фирма снижает цену, чтобы привлечь следующий эшелон клиентов, которых устраивает новая цена. Действуя подобным образом, фирма снимает максимально возможные финансовые «сливки» с самых разных сегментов рынка.

При назначении первоначальной монопольной цены необходимо учесть, что существует некая оптимальная цена, при которой выручка или прибыль инноватора-монополиста будет максимальна, в зависимости от выбранной им стратегии — максимизации прибыли или выручки. Такой цене будут соответствовать и определенные объемы продаж товара, что и обеспечит прибыль в режиме «снятия сливок».

Выручка фирмы V от продажи Q штук изделий по цене Р равна:

V = PQ. (1)

С другой стороны, количество реализованных изделий зависит от их цены. Эта связь задается кривой спроса, характерной для монополиста, в виде³, ⁴:

Q = N₀+KP, (2)

где N₀ характеризует максимальный объем спроса (при Р = 0), а K представляет собой угловой коэффициент зависимости спроса от цены (шт./руб.), характеризующий конъюнктуру рынка; очевидно, что N₀ >0, а K <0 (рис. 1). Если фирма-монополист увеличивает цену, спрос падает.

Рисунок 1. Функция спроса при монополистической конкуренции

Подставляя (2) в (1), получим: V = N₀P+KP2, (3)

то есть квадратичную функцию, график которой представлен на рисунке 2.

Рисунок 2. Зависимость выручки от цены

Для нахождения цены, при которой выручка максимальная, продифференцируем формулу (3) и результат приравняем к нулю⁵: V = N₀+2KP = 0, откуда оптимальная цена при максимизации выручки:

P_{опт.выр.} = –N₀ / 2K, (4)

после подстановки в (3) получим:

V_max = –N₀²/4K. (5)

Для расчета прибыли необходимо учесть общие суммарные издержки, складывающихся из условно-постоянных (R_пост) и условно переменных (R_пер) затрат фирмы-монополиста: R_{сум. общ.} = R_{пост. общ.} + R_{пер. общ.}. Если общие переменные издержки расписать через удельные издержки изделия и его количество, то:

R_{сум. общ.} = R_{пост. общ.} + R_{пер. общ.} х Q. (6)

Графически эти зависимости от объема выпуска представлены на рисунке 3. Два вида издержек входят составной частью в объем выручки, если V ≥ R_сум в случае окупаемости и R_сум > V в случае неокупаемости издержек. Прибыль фирмы, неочищенную от налогов, представим в виде:

П = V - R_{сум.общ.} (7)

Рисунок 3. Условнопостоянные (R_пост), условно переменные (R_{пер) и суммарные (Rсум) затраты фирмы}

Прибыль, соответствующую оптимальной цене при максимизации выручки, можно оценить графически, совместив кривые (рис. 1—3) на четырехквадрантной плоскости (рис. 4).

Рисунок 4. Графическая оценка прибыли при максимизации выручки

Методика графической оценки прибыли по рисунку 4 следующая⁶:

Проведем анализ чувствительности выручки (3) от цены.

Изменение независимой переменной P(ΔP) приводит в силу функциональной зависимости к изменению переменной V(ΔV). Одним из показателей реагирования одной переменной на изменение другой служит производная, характеризующая скорость изменения функции с изменением аргумента P. Однако в экономике этот анализ неудобен тем, что он зависит от выбора единиц измерения. Поэтому для измерения чувствительности изменения аргумента в экономике изучают связь не абсолютных изменений переменных, а их относительные или процентные изменения⁷.

Эластичностью функции называется предел отношения относительных изменений переменных:

Эту эластичность называют также предельной или точечной эластичностью.

Произведем подстановки: вместо V – его выражение из (3), а вместо – производную выручки по цене:

Проводя необходимые преобразования и используя для подстановки (4), получаем выражение для расчета чувствительности в точке:

Таким образом, подставляя конкретные значения Р_{опт выр.} и Р, можно определить эластичность (чувствительность) выручки от цены P в любой точке.

Теперь определим оптимальную цену при использовании стратегии максимизации прибыли при монополистической конкуренции.

Для построения зависимости прибыли как функции цены, выведем аналитическое выражение для прибыли.

Подставив (2) в (6), используя результат подстановки и (3), перепишем (7):

П(Р) = N₀Р+ КР² - R_{пост. общ.} - R_{пер. ед.} (N₀ + KP). (8)

Используя пакет MathCad, представим в одной системе координат зависимости выручки и прибыли от цены (рис. 5) для условий одной задачи. Из графических построений видно, что оптимальные цены для различных стратегий различны. Проведенные нами исследования позволяют сформулировать теорему.

Теорема: Разница между оптимальными ценами на инновационный товар для стратегий максимизации прибыли и выручки равна половине переменных издержек на единицу товара.

Доказательство. Определим оптимальную цену при стратегии максимизации прибыли, дифференцируя выражение (8):

П = N₀Р+ КР² - R_{пост. общ.} - R_{пер. ед.} (N₀ + KP)

и приравнивая его к нулю:

П^' = N₀ + 2 x K x P - R_пер.ед. x P = 0 ,

откуда оптимальная цена по прибыли:

P_{опт.приб.} = (R_пер.ед. x K – N₀) / 2K.

Находим разницу оптимальных цен с учетом (4):

ΔP_опт. = P_{опт.приб.} - P_{опт.выр.} = (R_пер.ед. xK - N₀) / 2K - (-N₀) / 2K = R_пер.ед. / 2,

что и требовалось доказать.

Следствие: Разница оптимальных цен для стратегий максимизации прибыли и выручки не зависит от характеристик монополистическогорынка — уровня постоянных издержек, объема продаж, его конъюнктуры.

Анализ чувствительности прибыли от цены проводится аналогичным образом как для выручки.

Теорема имеет следующее практическое значение. Знание такой закономерности полезно малым фирмам при смене форм упрощенного налогообложения: «От выручки» или «От дохода». Кроме того, это знание необходимо инновационной фирме, которая исчерпала все резервы по минимизации издержек и нуждается в смене стратегии с максимизации прибыли на максимизацию выручки. После смены стратегий рост прибыли обусловливается ростом выручки благодаря росту производства и продаж.

Таким образом, оптимизация ценообразования способствует максимизации выручки или прибыли, что повышает платежеспособность фирмы, а следовательно, ее устойчивое функционирование.

¹ Коммерциализация технологий: Теория и практика. Учеб.&метод. пособие. – М.: Монолит, 2002. – 240 с.

² Азоев Г.Л. Конкурентные преимущества фирмы. – М.: Типография «Новости», 2000. – 256 с.

³ Колесников А.Н. Краткий курс математики для экономистов. Учеб. пособие. – М.: ИнфраМ, 2000. – 208 с.

⁴ Маркетинг: комплект лекций. – М.: Приор, 2000. – 208 с.

⁵ Малыхин В.И. Математическое моделирование экономики: учеб.практ. пособие. – М. : Издво УРАО, 1998. – 160 с.

⁶ Семиглазов А.М., Семиглазов В.А. Оптимизация ценообразования инновационного прибора // Известия вузов. Приборостроение. 2005. № 11. С. 68—70.

⁷ Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н.Математические методы в экономике. Учеб. – 2е изд. – М.: Дело и Сервис, 1992. – 368 с.

Версия для печати