Библиотека управления

Торг уместен, но по правилу «золотого сечения»

Александр Иванус к. т. н.,
Анатолий Харитонов к. ф.-м. н.

Оглавление


В статье рассматриваются вопросы применения методов «золотого сечения» в процессе купли-продажи при наличии торга между покупателем и продавцом в условиях конкурентного равновесия. Показано, что наличие пропорций «золотого сечения» является индикатором устойчивости и стабильности исследуемой ниши рынка. Даны рекомендации в стратегии поведения продавца и покупателя с точки зрения их взаимовыгодности. Представлены основные положения методики оценки устойчивости исследуемого сегмента рынка, алгоритм «раскрутки» нового товара.

Торговля существует ровно столько, сколько существует человечество.

И о торговле за всю ее историю написано так много, что кажется, вряд ли можно еще что-то добавить. Однако, почему же тогда многие, вроде бы здравомыслящие люди, при всей очевидной наглядности и бесхитростной простоте процесса «купи-продай», очень часто оказываются в проигрыше, убытке, разоряются сами и разоряют своих компаньонов. Почему? Значит, не все еще здесь до конца понято, изучено, написано. Значит, есть еще повод для размышлений, сомнений, догадок, а, следовательно, и новых перспектив.

Суть процесса познания такова, что всякое новое слово в науке вообще и в точных науках, в частности, обычно начинает распространяться там, где это только возможно. Так появился на свет плодотворный союз двух теорий - теория «золотого сечения» и теория конкурентного равновесия в экономике.

Напомним, что «золотое сечение» предполагает наличие строго определенных пропорций между количественными характеристиками конкурирующих между собой составных частей некоторой системы, обеспечивающих ее устойчивое функционирование, в данном случае конкурентное равновесие.

За основу наших рассуждений принимаем следующий опытный факт (аксиому). Временно устойчивые формы природы и общества характеризуются правилом «золотой пропорции» для своих конкурирующих частей.

Этот факт известен человечеству более 25 веков. Сегодня он описывается математическим методом Фибоначчи.

Разбиение целого на части в природе происходит равновесным образом только с постоянным шагом «золотой пропорции» Ф, равным 0,618… . Эта константа обнаруживается в архитектуре, биологии животных и растений, астрономии, физике, экономике, музыке, психологии, устройстве тела человека и его мозга. Она может быть использована в частном бизнесе и геополитике. Например, распределение ресурсов (когда их больше необходимого минимального уровня) поровну теоретически невозможно, что и подтвердил мировой опыт. В то же время распределение ресурсов слишком не поровну приводило и может приводить в дальнейшем к социальным катастрофам. Опыт показывает, что надо стремиться распределять ресурсы, например, доход по правилу «золотой пропорции», чтобы обеспечить устойчивое развитие общества и эффективное общественное хозяйствование. Это правило устойчивого равновесия было известно еще Аристотелю. В 1963 году в США создано общество по использованию этого правила. Исследование литературных данных показывает, что с учетом метода Фибоначчи (теории «золотого сечения») построена экономика и военная технология Великобритании и США.

В соответствии с правилом «золотого сечения» количественные пропорции между двумя подсистемами-конкурентами должны находиться в пропорции 0,62:0,38 (или 1,62:1,00). Это удивительное свойство живой и неживой природы может говорить только об одной знаковой закономерности – если и существует в природе устойчивое равновесие между двумя конкурентами (а оно не может не существовать в случае их взаимодействия), то оно устойчиво только в пропорциях «золотого сечения». И человеку всегда хотелось ассоциировать наличие устойчивого равновесия между конкурентами с таким емким и притягательным понятием, как гармония. С другой стороны, если мы обнаруживаем где-либо наличие пропорций 0,62:0,38, то здесь есть повод искать «следы» гармонии, а отсюда - устойчивых взаимосвязей между составными частями целого.

В экономике под гармонией можно понимать экономическое равновесие, которому соответствует максимальная эффективность и устойчивость экономики, а значит, равновесие ее секторов: справедливое распределение доходов по составу населения, гармоничное отношение между налогами и доходами, разумное соотношение между отраслями производства, территориальным размещением производства и численности населения по стране [1].

Такой подход к идее гармонии и устойчивости, основанный в большей степени на аксиоматическом «доверии» (пока!), хоть и подвергается критике, однако, тем не менее, получает все большее и большее признание и понимание [2].

Его подтверждение рассмотрим на примере святая святых экономической науки - процесса купли-продажи.

Принято считать, что эта экономическая система состоит из двух подсистем: продавец и покупатель. Очевидно, что между продавцом и покупателем всегда устанавливаются конкурентные отношения - продавец хочет продать товар как можно дороже, а покупатель хочет купить его как можно дешевле. В результате они и только они находят ту приемлемую цену товара, которой и завершается процесс купли-продажи. Такую ситуацию принято называть рынком.

Рассмотрим данную рыночную процедуру более подробно.

Некоторый продавец выставляет на рынке товар Т.

Поскольку товар Т, как мы сказали, продается на рынке, то здесь, естественно, имеет место классическая зависимость «спрос-предложение».

Графически это выглядит так, как можно встретить в тысячах учебников по экономике (рис. 1):

Рисунок 1
Зависимость «спрос-предложение»

Точка Ц0 является точкой равновесия, где спрос всех покупателей на рынке уравновешивается предложениями всех продавцов. Предполагается, что продавцы и покупатели именно в точке Ц0 должны испытывать чувство «глубокого удовлетворения» и согласия, и поэтому в этой точке должно быть максимальное число продаж. Так предполагает теория.

Но всегда ли так получается на практике?

Для ответа на этот вопрос рассмотрим процесс купли-продажи для конкретной фирмы, который начинается с цены Ц2 и пока продавец и покупатель не оказались в точке Ц0, торг, как говорится, уместен. Точка Ц0 должна по теории являться точкой завершения этого торга, а пока этого не произошло, каждая из сторон все-таки стремится увеличить свою выгоду за счет другой.

Обычно схема торга выглядит следующим образом:

Фирма-продавец продает товар Т, на ценнике которого обозначена цена Ц2. Этот товар пользуется некоторым среднерыночным спросом, т.е. имеется некоторое число покупателей, желающих его купить.

  Процесс покупки данного товара, а статистика продаж подтверждает этот факт, сопровождается устойчивой закономерностью в поведении покупателей:

  • часть покупателей, не торгуясь и не задумываясь, сразу покупает товар Т по цене Ц2,
  • часть покупателей считает цену Ц2 завышенной и поэтому намеревается «сбить» ее, для чего каждый из таких покупателей в качестве альтернативы назначает продавцу свою собственную цену (Ц1).

  Продавец может согласиться с ценой Ц1, а может, что скорее всего, назначить в свою очередь новую цену Ц22, большую, чем Ц1, но меньшую, чем первоначальная Ц2.

Из классической теории следует, что эта процедура хоть и может продолжаться сколь угодно долго, но в результате она должна закончиться в точке Ц0.

Отметим для себя весьма существенное обстоятельство. Вся сложность этого, простого на первый взгляд, процесса состоит в том, что здесь смешались два объективных фактора.

Представление о существовании априори равновесной абстрактной цены Ц0 на товар Т. Было бы все просто и хорошо, если бы у нас был некоторый специальный прибор – «ценометр», который позволил бы объективно оценить эту абстрактную цену Ц0. Однако такого прибора объективно нет и быть не может, поэтому каждому участнику торга приходится «работать» вслепую, практически только делая вид, что кто-кто, а уж он-то лучше знает истинную цену Ц0, и полагаться только на свою интуицию и красноречие.

Наличие внешней для конкретного покупателя и продавца конкурентной среды. И здесь наступает тот самый момент, когда к экономике присоединяется и психология. Дело в том, что в процессе торга сам факт наличия внешней конкурентной среды увеличивает шансы покупателя отстоять свою цену и уменьшает шансы продавца. И оба они это прекрасно понимают.

Итак, в результате первой итерации торга между продавцом и покупателем появляются две цены: Ц1 и Ц2. Эти цены интересны тем, что продавец никогда не продаст товар ниже цены Ц1, а покупатель никогда не купит этот товар по цене выше Ц2, поэтому в результате торга абстрактная равновесная цена Ц0 проданного товара может находиться только внутри интервала [Ц12].

На основе огромного статистического материала по фактам продажи самых различных товаров, где использовалась именно рассмотренная данная схема купли-продажи с использованием торга между продавцом и покупателем, было выявлено устойчивое отношение

  Ц21=1,62 ,

  т.е. это отношение относится к «золотому сечению». Присвоим этому «золотому сечению» номер №1.

Продолжим поиски «золотых сечений» дальше.

Статистика многократных продаж по рассмотренной схеме говорит о том, что процесс купли-продажи с наличием торга аппроксимируется графиком явно выраженной бимодальной зависимости объемов продаж от цены (рис. 2).

Рисунок 2
График зависимости объемов продаж товара Т от цены Ц

Эту зависимость представим в виде композиции двух кривых – 1 и 2,

где:

  • кривая 1 - отражает объемы продаж, где окончательная цена продажи сформировалась под влиянием ценового предпочтения покупателя, а
  • кривая 2 – отражает объемы продаж, где окончательная цена продажи сформировалась под влиянием ценового предпочтения продавца.

Какие наблюдения можно сделать из характера поведения этих кривых?

Кривые 1 и 2 не выходят за интервал [Ц12], так как мы уже говорили, что продавец не продаст по цене ниже Ц1, а покупатель не купит по цене выше Ц2.

Естественно, что наличие интервала [Ц12] есть результат влияния внешней конкурентной среды на предпочтения покупателя и продавца.

Для оценки этого влияния введем соответствующий коэффициент влияния внешней конкурентной среды:

КВ = (Ц2-Ц)/(Ц21),

где Ц – окончательная цена сделки.

При сильном влиянии внешней конкурентной среды сделка совершится вероятнее всего при цене, близкой к Ц1В=1), а при слабом – при цене, близкой к Ц2В=0).

Если считать, что кривая 1 в силу своей природы имеет вероятностный характер, то она аппроксимируется пуассоновским законом распределения

У= exp(-a)ax/x!

с большим значением параметра a (например, а =2).

Кривая 2 также аппроксимируется пуассоновским законом распределения, но с малым значением параметра а (например, а =0,5).

Кривая 1 имеет максимальное значение в точке

Ц3= Ц1 + 0,38(Ц21)=0,62Ц1+0,38Ц2

и в этой точке КВ3) = 0,62 («золотое сечение» номер №2), что является следствием следующих причин:

как уже отмечалось, покупатель психологически чаще «побеждает» продавца, т.к. оба они отлично понимают, что в условиях конкуренции у покупателя всегда есть больший выбор, и он может уйти к другому продавцу,
цена Ц2 продавцом обычно немного, но завышена относительно Ц0, на всякий случай, для того чтобы продавцу было куда отступать в случае возникновения ситуации торга.

Кривые 1 и 2 пересекаются в точке

Ц4 = Ц1+0,62(Ц21)=0,38Ц1+0,62Ц2

и в этой точке КВ4) = 0,62 («золотое сечение» номер №3),

Что это за точка? Это точка, где предпочтения продавца и покупателя идеально сходятся, а по определению это и есть точка равновесия Ц0, т.е. Ц40.

Удивительно, но в точке равновесия интересов Ц0 количество продаж минимально. Этот факт можно объяснить следующим образом. Точка Ц0 является точкой равновесия с максимальным количеством объема продаж только в том случае, если между продавцом и покупателем нет процесса торга. А «вмешавшееся» влияние внешней конкурентной среды в форме торга изменило с точностью до наоборот всю картину равновесия цены. Отсюда один шаг до нетривиального предположения: в равновесной цене проявляется двойственность [3]. В качестве иллюстрации этого тезиса рассмотрим следующую таблицу:

Двойственность цены равновесия Ц0 проявляется в зависимости от наличия или отсутствия торга между продавцом и покупателем, т.е. торг выступает здесь как «переключатель» с одной системы купли-продажи на другую.

Но только при условии наличия внешней конкурентной среды! А цены Ц3 и Ц0 являются ценами конкурентного равновесия для процессов купли – продажи с торгом и без торга.

Если взять реальные данные продаж товара Т и посчитать отношение суммы объемов продаж под кривой 1 к сумме объемов продаж под кривой 2, то окажется, что это отношение также равно 1,62:1,00.

Т.е. «золотое сечение» присутствует не только для цен, но и для объемов продаж!

Присвоим этому «золотому сечению» номер №4.

Что дает нам знание «золотых сечений» №1, №2, №3 и №4?

Во-первых, наличие «золотых пропорций» можно рассматривать как индикатор классической устойчивости рыночных процессов, то есть: рынок - стабилен, конкуренция – здоровая, достаточна покупательная способность и т. д.

Во-вторых, понимание того факта, что в устойчивом рынке 62% всего объема продаж осуществляется под кривой 1, а 38% - под кривой 2, позволяет рекомендовать покупателю и продавцу вполне осознанную стратегию проведения торга:

    покупатель должен всегда четко знать, что в устойчивом рынке его претензии на снижение цены на товар Т до уровня Ц3 не лишены оснований, и должен торговаться с продавцом до этого логического конца,

    а продавец в конце концов уступит покупателю в цене с величины Ц2 до Ц3, т.к. в итоге он выиграет в объеме продаж.

  В-третьих, при цене Ц0 объем продаж, опять же при условии наличия торга, минимален. Это должны иметь ввиду продавцы - любители разного рода дисконтных, сезонных, оптовых и прочих скидок, которые, как правило, определяют размер скидки таким образом, что попадают именно в окрестности точки Ц0. А это при условии наличия торга является самым ущербным для продавца и покупателя. Поэтому совет может быть таким: или скидки или торг. В крайнем случае, при наличии торга, скидки должны быть в окрестностях цены Ц3.

Таким образом, в итоге мы получаем достаточно простую методику оценки устойчивости рынка товара Т. Методика сводится к сбору статистики для каждой продажи товара Т, а затем к несложной их обработке.

1. Сбор статистики для товара Т за выбранный период времени производится по следующим показателям:

  • исходная цена Ц2, с которой начинает торг продавец,
  • конечная цена Ц, по которой в итоге товар продан,
  • объем продаж товара при каждой цене Ц.

2. Эти данные переносятся на график «цена – объем продаж».

3. Строятся кривые 1 и 2 любым из известных методов аппроксимации.

4. Определяются объемы продаж под кривыми 1 и 2.

5. Находится точка Ц0 как точка пересечения кривых 1 и 2.

6. Оцениваются «золотые сечения» №1, №2, №3 и №4:

    К1 = Ц21,

    К2 = КВ3),

    К3 = КВ4),

    К4= (объем продаж под кривой 1, руб.)/ (объем продаж под кривой 2, руб.),

Если в результате получаются оценки:

    К1 = 1,62;

    К2 = 0,62;

    К3 = 0,38;

    К4 = 1,62,

то делается вывод об устойчивом конкурентном равновесии этого сегмента рынка.

Если оценки К1 – К4 далеки от указанных величин, то это означает, что требуются коррекции маркетинговой политики фирмы. Поскольку данная методика несет в основном индикаторные функции, то выбор маркетинговых мероприятий возлагается на соответствующие службы торгующей фирмы.

Сильным преимуществом методики является возможность сравнительно просто вычислить среднерыночную равновесную цену Ц0.

Отсюда вытекает, что для продавцов товаров, а в особенности новых товаров, вполне логично предложить следующий алгоритм стратегии торговли:

При продвижении нового товара следует начинать продавать его по схеме «с торгом», т. е. сначала назначить заведомо несколько завышенную цену, затем в процессе торга с покупателями определить по приведенной выше методике цену Ц0.

Далее перейти на схему продаж товара по цене Ц0, но уже без торга.

В обеих схемах определить величину товарооборота и выбрать окончательно ту схему, которая дает наибольший оборот.

Выводы:

Меру устойчивости процесса купли-продажи для любой товарной ниши можно исследовать с помощью метода «золотого сечения»,

Процесс купли-продажи порождается экономической системой, состоящей не из двух, а из трех составных подсистем:

  • продавец,
  • покупатель,
  • внешняя конкурентная среда.

В процессе купли-продажи проявляется двойственность. В зависимости от степени влияния внешней конкурентной среды могут быть две схемы процесса. В статье рассматривается схема с торгом, которая является двойственной по отношению к классической схеме без торга.

Предложенная в кратком изложении методика оценки устойчивости достаточно просто реализуема на основе весьма несложного массива исходных данных.

Приведенный алгоритм продажи товара может быть рекомендован в качестве основы для выбора стратегии «раскрутки» новых товаров.

Литература:

  1. Харитонов А.С. Минимальное число параметров, характеризующих социально-экономическое развитие регионов. Аудит и финансовый анализ, №1, 2002, с. 193-208.
  2. Эрлих А. Технический анализ товарных и финансовых рынков. М.: ИНФРА–М, 1996.
  3. Попков В.В. Двойственность. В сб. Тектологический альманах. М.: 2000, с. 4-67.