Скоринг акций с использованием нечетких описаний

Таблица 5
ЗНАЧЕНИЯ РАНГОВ ДЛЯ ПОКАЗАТЕЛЯRevenue g

В табл. 6 сведены значения рангов для показателя ROIC.

Таблица 6
ЗНАЧЕНИЯ РАНГОВ ДЛЯ ПОКАЗАТЕЛЯ ROIC

И, наконец, в табл. 7 сведены значения рангов для показателя Tot D/Eq.

Таблица 7
ЗНАЧЕНИЯ РАНГОВ ДЛЯ ПОКАЗАТЕЛЯTot D/Eq

Итак, ранжирование завершено. Теперь следует перейти к свертке рангов отдельных показателей в единый комплексный ранг бумаги, выраженный количественно и качественно. Порядок такой свертки излагается ниже.

6. КОМПЛЕКСНАЯ ОЦЕНКА

6.1. Определим лингвистическую переменную «Оценка бумаги» с терм-множеством значений «Очень низкая (О), Низкая (Н), Средняя (Ср), Высокая (В), Очень высокая (ОВ)».

6.2. Чтобы конструктивно описать введенную лингвистическую переменную «Оценка бумаги», определим носитель ее терм-множества – действительную переменную A_N на интервале от нуля до единицы. Тогда функции принадлежности соответст­вую­щих нечетких подмножеств могут быть заданы таб­лич­но (табл. 8).

Таблица 8
ЗНАЧЕНИЯ ФУНКЦИЙ ПРИНАДЛЕЖНОСТИ

6.3. Определим лингвистическую переменную «Торговая рекомендация для бумаги» с терм-мно­жест­вом значений «Strong Buy (SB – Определенно Покупать), Moderate Buy (MB – Покупать под вопросом), Hold (H – Держать), Moderate Sell (MS – Продавать под вопросом), Strong Sell (SS – Определенно продавать)». Именно такая система торговых рекомендаций предлагается сайтом [3].

6.4. Установим взаимно однозначное соответствие введенных нами лингвистических переменных на уровне подмножеств: ОН – SS, Н – MS, Ср – H, В – MB, ОВ – SB. Так мы связали качество ценной бумаги с ее инвестиционной привлекательностью. Тогда переменная A_N является носителем и для терм-множества лингвистической переменной «Торговая рекомендация», с теми же функциями принадлеж­ности носителя подмножествам значений.

6.5. Оценим веса отдельных факторов для комплесксной оценки бумаги, в соответствии с тем, как это записано в (1). Согласно правилу точечных оценок Фишберна, критерию максимума неопреде­лен­ности в части наличной информационной ситуации [10, 11] соответствует следующая система весов:

p₁ =   p₂ =   p₃ = p₄ = p₅ =   (2)

По построению, весовая мера двух первых показателей в полтора раза выше того же для трех последних показателей. Это и отражает преимущество показателей P/E и Value для оценки акций.

6.6. Тогда, по аналогии с тем, как это сделано в [9], получим комплексный показатель A_N для каждой бумаги методом двойной свертки:

                                         (3)

где i – индекс отдельного показателя для их общего числа N=5, j – индекс уровня показателя для общего числа уровней M=5, l_ij– ранг i-го показателя по своему j-ому уровню, определяемый табл. 3 — 7,

                                           (4)

абсциссы максимумов функций принадлежности терм-множества лингвистической переменной «Оценка бумаги». Тогда среднеожидаемый ранг j-го уровня, взвешенный по всем N показателям, оценивается формулой

,                                                (5)

и справедливо

.                                           (6)

Теперь у нас все необходимые данные для расчетов. В табл. 9 сведены результаты расчетов по формуле (3), а также лингвистическая оценка бумаги и торговая рекомендация.

Анализируя данные табл. 9, мы сразу можем отметить, что инвестиционная привлекательность сектора 822 – низкая. Две бумаги, которые нехотя рекомендуются между покупкой и удержанием, имеют свои крупные дефекты, которые не позволяют им выступать в качестве объектов для стартовых инвестиций.

Так, бумага AVNT обладает превосходным соотношением P/E, но сравнительно низкой капитализацией. Чтобы приобрести требуемый инвестиционный рейтинг по фактору надежности, компании необходимо разместить на рынке акции с общей капитализацией порядка 300 млн. долларов. Это возможно, учитывая хорошие перспективы этой компании и полное отсутствие негатива. Аналитики прогнозируют рост цены акций AVNT до 33$ [2], и текущий уровень P/E это позволяет, однако небольшая надежность вложений в эти акции влечет эффект их сильной волатильности. Поднявшись до больших высот, цена компании может с тем же успехом скатиться вниз, и нужны специальные дополни­тельные меры для повышения устойчивости этой лодки.

Наоборот, компания INFY, при всей ее необыкновенной капитализации в 14 млрд. долл., переоценена просто-таки несусветно. Рынок понимает эту переоцененность (см. рис. 6), но расстается с бумагой без особой охоты уже в течение целого года. Сказываются стереотипы мышления, полагающие значение P/E=109 приемлемым для нынешних инвестиционных условий. И должно произойти что-то одно: должны утроиться доходы или втрое меньше сделаться цена, — чтобы к этой бумаге вернулась инвестиционная привлекательность (причем куда вероятнее второе). Когда рынок осознает эту дилемму, то последствия коррекции могут оказаться весьма болезненными для нынешних держателей акций компаний, переоцененных во времена эйфории начала 2000 года. Такое положение осознается и аналитиками, которые рассматривают справедливую цену INFY на уровне 28$ по состоянию на 17.02.2001 [2], а это в четыре раза меньше текущего уровня.

Рис. 6. Динамика цен

Таблица 9
РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ

Заключение

Предложенный нами метод оценки акций является настраиваемым на текущие рыночные условия общего порядка и на отраслевую специфику компании. Благодаря этой особенности, профес­сиональный исследователь получает в свои руки как бы конструктор, из которого он может смастерить все, что ему по душе. Метод не получает автоматических оценок, а старается предельно учесть все тонкие моменты, возникающие в ходе оценки.

Мы видим, что метод сопоставления со средним в пределах одной отрасли, предлагаемый [5], является методологически несостоятельным по двум основаниям. Во-первых, существенная неоднород­ность капитализации выдвигает в качестве средних нетипичные для большинства компаний значения. Во-вторых, деградирующие компании серьезно отличаются по своим параметрам от компаний живучих, что заставляет отказаться от оценки первых и оценивать только вторые, но в пределах их собственной статистики. Это вынуждает добросовестного исследователя рынка предвари­тельно серьезно поработать над модификацией информационной базы для своих расчетов. Трудоемкость такого рода работ заставляет прибегать к специализированным прог­рам­мным средствам наподобие скринеров [4].

Все получаемые в ходе оценки промежуточные результаты имеют наглядную интерпретацию. Особенно это касается таблиц ранжирования. Из них сразу видно, где бумага успешна, а где у нее проблемы. Особый интерес такая информация получает в динамическом случае. Появляется возможность стратегического прогнози­рования кур­са бумаги.

Нечеткие множества, которые применяются здесь, — это не причуда, но естественно взятый для анализа инструмент борьбы с информационной неопределенностью, там где прочие способы оценки, и, в частности, с применением вероятностных моделей, оказываются неприменимыми. В частности, борьба идет за успешную классификацию уровней показателей в условиях ограниченной и весьма неоднородной статистики.

Сегодня мы утверждаем, что P/E и Value – это главное для оценки инвестиционной привлекатель­ности американских компаний на период 2001 – 2002 гг. Такой взгляд на вещи не был справедлив для 1999-2000 годов, но сейчас все понемногу возвращается на круги своя. И это ярко продемонстрировал индекс технологических кампаний NASDAQ, потеряв свыше трети своего уровня только за вторую половину 2000 года. И, надо полагать, это еще не предел. В течение ближайшего полугода-года следует ожидать повторной серьезной коррекции рынка примерно с такими же последствиями. «Дно» индекса NASDAQ, как я полагаю, находится сегодня в диапазоне 1800 – 2000 (против сегодняшних 2400 – 2600). Достигнув этого дна и окончательно «протрезвев», американские hi-tech акции начнут медленный вполне предсказуемый рост, обусловленный фактическими, а не ожидаемыми, успехами этих компаний. Не хотелось бы брать на себя миссию Кассандры, но разрыв, сложившийся сегодня между ценой акций и их способностью быть объектом для инвестиций, слишком велик, и он должен быть преодолен.

Что касается применимости моего метода для российской специфики, то до этого еще далеко. Сперва нужно качественно усилить информационную базу оценки. На это потребуется, надо думать, не менее трех лет. Крупные компании уже понемногу обзаводятся своими сайтами, но этого недостаточно. Следующий шаг – появление на рынке консалтинговых фирм, которые возьмут на себя труд собрать все разрозненные сведения об эмитентах акций, систематизировать их и сделать эту обработанную информацию доступной за умеренную плату. Затем, по мере роста российского фондового рынка, эти услуги перестанут быть платными для рядового инвестора и возрастут в цене для инвестора институционального. Вот тогда-то и откроется потребность в специализированных методах оценки акций для выработки торговых рекомендаций.

Я благодарю руководство компании Artificial Life Inc., и, в особенности, ее президента доктора Эберхарда Шонебурга (Eberhard Schoneburg), за предоставленную возможность работать на усовершенствование методов мирового фондового менеждмента, участвуя в создании специализиро­ван­ных программных средств для управления фондовыми портфелями.

Литература

1. http://www.investools.com/c/IT/InvestorNetwork/PFUNabout3

2. www.vectorvest.com

3. http://my.zacks.com/

4. http://www.artificial-life.ru/default_luci.asp?pSection=products&pContent=products.asp

5. http://www.quicken.com/investments/seceval/?symbol=ALIF&cmetric=rev&cmetric=summary

6. http://www.mgfs.com/mggroups.htm

7. Кофман А., Хил Алуха Х. Введение теории нечетких множеств в управлении предприятиями. Минск: Вышэйшая школа, 1992.

8. Buckley, J. Solving fuzzy equations in economics and finance // Fuzzy Sets & Systems, 1992, # 48.

9. Недосекин А. Применение нечетких множеств в задачах управления финансами // Аудит и финансовый анализ, 2000, № 2.

10. Фишберн П. Теория полезности для принятия решений. М.: Наука, 1978.

11. Трухаев Р.И. Модели принятия решений в условиях неопределенности. М.: Наука, 1976.

Контактный телефон: 7 (812) 542-0838
7 (812) 248-4135 Недосекин Алексей
E-mail: Alexey.Nedosekin@artificial-life.com
http: \\www.artificial-life.com