Безрисковая ставка (risk free rate)

Меня давно беспокоит разрыв теории и практики. Например, ситуация с оценкой безрисковой ставки в инвест.анализе.

В качестве таковой инвест.аналитики используют либо
а) ставку по российским еврооблигациям (евробонды)
либо
б) 30-летние облигации гос.займа правительства США (US treasure bonds)

Что касается US treasure bonds то в долгосрочной перспективе (когда сам доллра может рухнуть) то их вряд ли можно назвать безрисковой бумагой

А по евробондам я ради интереса позвонил в какую то инвест компанию. Выяснилось что купить их может только оффшорная компаниия и сумма должна начинаться с $100 тыс. Так что фактически "безрисковыми" являются покупка евробондов западными нвесторами. А если инвестор российская компания

Так что можно считать безрисковой ставкой для России??

7% и не мучайтесь ...

По этой теме уже достаточно много было сказано. Сделайте поиск.
Еще раз повторюсь: безрисковая ставка будет зависить от валюты, в которой деноминированы Ваши денежные потоки.
Для того, чтобы инструмент считался безрисковым, должны выполняться следующие условия:
1. Нет дефолт-риска
2. Нет реинвестиционного риска (таким образом, надо брать zeroes или сопоставлять дюрацию в случае бондов, которые платят купоны).

In the long run we're all dead. Об этом не стоит забывать :-)

По поводу безрисковой ставки для России. Как-то раз видел, как ее считает Тройка Диалог. Занятная формула:

Risk-free = Текущая DP Россия 30 - Текущая DP UST-10 + Ставка 9-ти месячного фючерса на DP UST-10 + Прогноз динамики спреда России 30 на 12 месяцев

Особо, правда, никогда не разбирался, как устроены эти индексы, чтобы понять, есть ли смысл в этой затейливой формуле. Но даже без этого в формуле присутствует expectation (прогноз динамики спреда). Безрисковая ставка не имеет никакого отношения к expectations. Это opportunity cost капитала на бумагах с минимальным риском (вероятность дефолта уже заключается в yield'е), которая известна в данный момент.
Если российский центробанк говорит, что доходность по государственным бондам х%, значит, это и есть Ваш риск фри для потоков в нац. валюте (+ смотрите пункт 2).

Цитата:

---

Сообщение от AlexZ

Меня давно беспокоит разрыв теории и практики. Например, ситуация с оценкой безрисковой ставки в инвест.анализе.

В качестве таковой инвест.аналитики используют либо
а) ставку по российским еврооблигациям (евробонды)
либо
б) 30-летние облигации гос.займа правительства США (US treasure bonds)

---

в) краткосрочные облигации правительства США (U.S. Treasury bills)
г) 10-летние облигации правительства США (U.S. Treasury Notes)
д) ставку доходности, теоретически совместимую с нулевой волатильностью (см. ниже)

Цитата:

---

Что касается US treasure bonds то в долгосрочной перспективе (когда сам доллра может рухнуть) то их вряд ли можно назвать безрисковой бумагой

---

Даже если доллар рухнет (а такое уже случалось, вспомните хотя бы 1985-87 гг.), в мире все равно будет достаточно инвесторов, для которых он останется базовой валютой...

Цитата:

---

Так что можно считать безрисковой ставкой для России??

---

Прежде всего, безрисковая ставка должна определяться не "для России", а "для рубля". Безрисковая ставка определяется не местом расположения проекта, а валютой инвестиций. Если Вы хотите считать безрисковую ставку в долларах или евро, процедура ее определения не будет зависеть от того, находитесь ли Вы в России или на Занзибаре. Российская/занзибарская специфика попадет в расчет гораздо позже, на стадии определения странового риска.

Для определения безрисковой ставки можно воспользоваться очень нехитрым теоретическим устройством. Безрисковый актив по определению имеет нулевую волатильность. Соответственно, можно взять историю доходности различных классов активов (облигации правительства, корпоративные облигации, акции) и построить вот такую регрессионную модель (абсцисса -- волатильность класса активов, ордината -- его доходность; обе переменные рассчитаны за период 1926-98 гг.):

http://www.cfin.ru/forum/messages/36/15961.jpg

Т.е., для доллара безрисковая ставка получается порядка 2.5%, что, интересно отметить, ниже среднего уровня инфляции за рассматриваемый период.

И потом, выбор безрисковой ставки реально важен только если бета сильно отличается от единицы. Если бета равна единице, выбор безрисковой ставки не имеет значения вообще.

Николай. А если для рублей России в 2006 году? Какая на Ваш взгляд безрисковая ставка? Что можно сказать по России с 1926 по 1991 год? Можно ли строить такие зависимости для России и если можно то какие и с какого года? Что из этих зависимостей можно сказать? Что будет если доллар "просядет" процентов так на 10%? Сегодня прочитал рекомендации аналитиков наших конечно - долой доллары и чем скорее, тем лучше. Я вообще-то из долларов вышел года полтора тому назад и ... возвращаться к ним не собираюсь. Как падение доллара на 10% отразится на США и Европе? Особенно Европе - ведь начнется для них общеевропейский экономический кризис. Или я неправ?

Цитата:

---

Сообщение от nchuvakhin

Для определения безрисковой ставки можно воспользоваться очень нехитрым теоретическим устройством.

---

Николай, ведь опять получается, что риск-фри из Вашей регрессии будет
E(t){Rf(t+1)}|I(t). Риск фри не имеет никакого отношения к expectations, это observable variable.

Цитата:

---

Сообщение от nchuvakhin

И потом, выбор безрисковой ставки реально важен только если бета сильно отличается от единицы. Если бета равна единице, выбор безрисковой ставки не имеет значения вообще.

---

Правда, потом мы сталкиваемся с (еще более) спорной проблемой - опредилить E(Rm)...

Равиль, эх, если б можно было по пяти точкам предсказывать interest rates...

Николай,
Что-то есть большие сомнения по поводу применимости тренда с 1926г. Даже для США. На мой взгляд, здесь мы имеем дело с классическим случаем бифуркации, когда регрессионный метод просто не работает. С ходу могу назвать точки бифуркации по странам:
США - 1929
Германия - 1929, 1945
Япония - 1945
Франция - 1940
И это просто первое что приходит в голову. К тому же, это ведь не просто локальные точки, а целые области захватившие по нескольку лет.
Про Россию я вообще молчу...

На мой взгляд, сейчас "сверхдлинные" временные ряды вообще не имеют смысла. Разве что, если применять для их обработки что-то типа Фурье-анализа. И то, если изначально знать ответ. :)

Цитата:

---

Сообщение от Равиль

А если для рублей России в 2006 году? Какая на Ваш взгляд безрисковая ставка?

---

Безрисковая ставка НЕ МОЖЕТ быть "в 2006 году". Если инструмент приносит переменную доходность, он по определению не безрисковый. Безрисковая ставка должна быть одна на веки вечные... А вот оценки ее могут быть разные в зависимости от того, на каких данных они строятся...

Цитата:

---

Что можно сказать по России с 1926 по 1991 год? Можно ли строить такие зависимости для России и если можно то какие и с какого года?

---

Примерно с 1995. Рынок акций тогда уже был, рынок государственных облигаций -- тоже.

Цитата:

---

Что будет если доллар "просядет" процентов так на 10%?

---

В 1985-87 гг. он просел на 50%. И ничего -- даже рецессии не случилось. Ни в США, ни в Европе...

Цитата:

---

Как падение доллара на 10% отразится на США и Европе?

---

Акции Boeing, скорее всего, начнут резко расти по сравнению с акциями EADS (это родительская компания Airbus). Акции Bank of America, скорее всего, припадут по отношению к акциям Fortis. И так далее и тому подобное.

И потом, мне пока совершенно неясно, почему доллар должен припадать. У США, действительно, имеется приличных размеров двойной (торговый и бюджетный) дефицит. У большинства европейских стран, однако, бюджетные дефициты и уровни задолженности правительства по отношению к ВВП куда выше. А чемпион экономически развитого мира по параметру "государственный долг/ВВП" -- вообще Япония... Процентные ставки (если сравнивать шестимесячные облигации центрального правительства) в США сейчас выше британских примерно на 40 базисных пунктов и выше немецких на два процентных пункта... А в Японии процентные ставки вообще никак не хотят пробивать 1%...

Цитата:

---

Особенно Европе - ведь начнется для них общеевропейский экономический кризис.

---

Почему? Основные торговые партнеры США -- это Канада, Мексика, Япония и Китай. Европейские страны торгуют в основном друг с другом. Практически единственное исключение -- Британия, где экспорт в США составляет примерно 15% общего экспорта. Доля США в германском экспорте, например -- примерно 9%, в итальянском -- примерно 8%, во французском -- и того меньше...

Безрисковая ставка - ставка дисконтирования, равная доходности безрисковых инвестиций. В США векселя Министерства финансов считаются вложениями с нулевым уровнем риска, их доходность практически не подвергается риску. www.glossary.ru

В 1995 году безрисковые инвестиции в России? До 1998 года? А сейчас выпустили 30-летние облигации в рублях под примерно 7%. Поэтому я эту цифру и назвал. Но тут вроде надо и политические риски учитывать. А если выпустят под 2%? Что безрисковая ставка будет 2%? Что-то я запутался.

По Европе. Экспортные товары Европы просядут все из-зе роста курса Доллар/Евро. Это уже и по России видно, когда американские машины дешевле анлогичных европейских и существенно. В Европе ситуация с работой по моим данным очень неважная. Прибалты стали на евро коситься, не хочется влетать. Экспортные производства выводят в страны Азии и т.д. Именно это я имел в виду. А если Китай среагирует на доллар "неадекватно"? Конечно у меня просто рассуждения без подтверждения цифрами. Поэтому и хочу понять степень угрозы России и миру в целом.

А вообщем имеет ли смысл говорить о значении безрисковой ставки?
Строго говоря с риском связаны все активы. Фактор времени тоже непонятно как учесть, Николай, когда вы используете данные с 1926 по 1998 год, у вас разве здесь времени нету?
IMHO, безрисковой ставки в реальности не существует, это теоретическое понятие.
И та или иная оценка risk free rate всегда имеет недостатки, выбор достаточно произволен лишь бы близость к теоретическому понятию вас устраивала.
Риск - это же тоже теоретическое понятие, и существуют лишь различные его оценки, обладающие теми или иными недостатками.
Надеюсь понятно изложил...

Цитата:

---

Сообщение от Равиль

Безрисковая ставка - ставка дисконтирования, равная доходности безрисковых инвестиций.

---

Именно. А поскольку безрисковых инвестиций не существует, безрисковую ставку надо считать теоретической конструкцией и относиться к ней соответственно. Впрочем, Сергей Еремченко об это уже говорил...

Цитата:

---

В США векселя Министерства финансов считаются вложениями с нулевым уровнем риска

---

Ни хрена подобного. За период 1926-98 гг. T-bills имели среднегодовую доходность 3.8% при стандартном отклонении 3.2%. Риск, хотя и небольшой, налицо.

Цитата:

---

В Европе ситуация с работой по моим данным очень неважная.

---

Она уж лет двадцать как неважная, особенно среди молодежи...

Цитата:

---

Конечно у меня просто рассуждения без подтверждения цифрами. Поэтому и хочу понять степень угрозы России и миру в целом.

---

Повторюсь -- всё необходимое можно найти в истории, в частности в истории 1985-87 гг., когда доллар упал на 50% по отношению к иене и немецкой марке...

Спасибо. Интересно.

Согласен, очень интересно.
Спасибо.

...кстати от того, как опредлена безрисковая ставка, будет зависеть и премия за рыночный риск (если она нужна конечно) : Risk Premium = Rm - Rf