Оценка ликвидационной стоимости

Козырь Юрий, ООО «Лаборатория инвестиций «ЛАБРЕЙТ»

При реализации арестованного имущества возникает понятие “ликвидационная стоимость”. Эта стоимость обычно меньше рыночной стоимости из-за влияния двух факторов: фактора ограничения времени продажи и фактора вынужденной продажи – психологического аспекта, воздействующего на инициативу покупателей. Реально представляется возможным аналитически оценить величину воздействия фактора ограничения времени продажи, и невозможным – воздействие фактора вынужденной продажи. Поэтому при определении реальной ликвидационной стоимости следует сначала аналитически оценить ее верхнюю границу (т.е. ликвидационную стоимость без учета скидки, обусловленной вынужденной продажей), после чего экспертным путем сделать скидку на фактор вынужденной продажи.

Рассмотрим возможные подходы к оценке влияния фактора ограничения времени продажи.

Модель 1.(см. рис. 1)

Рл1(t) = Pm/(1 + y)(te – t)/T, (1)

где Рл1(t) – ликвидационная стоимость оцениваемого объекта, рассчитанная по модели 1,
Pm– его рыночная стоимость,
y – среднерыночная доходность вложений в подобные объекты,
te– время экспозиции объекта (т.е. среднее время, в течение которого происходит реализация аналогичных по параметрам объектов),
t– заданное (установленное, нормативное) время продажи объекта,
T –период времени, к которому привязана ставка доходности.

Примечание. В модели (1) предполагается, чтоte>t.

Рис. 1. Иллюстрация модели 1.

Модель 2. (см. рис.2)

Pл2(t) = Pmp´(1 – exp(-yt/T))/(1 – exp(-yte/T)), (2)

где Pmp– (практически наблюдаемая) рыночная стоимость объекта,
exp – экспонента (показательная функция с основанием натурального логарифмаe = 2.178…), остальные компоненты соответствуют обозначениям компонент в модели (1).

Pmt– теоретическая рыночная стоимость: Pmp(t =¥) = Pmt

Рис. 2. Иллюстрация модели 2.

Вывод модели (2).

Судя по характеру зависимости Рл2(t), ее можно выразить следующим образом:

Рл2(t) = Pmt´(1 – exp(-yt/T)) (3)

Однако, нам неизвестно теоретическое значение Pmt. Его можно найти, учтя, что при t = teпрактически наблюдаемое Pmpи теоретическое Pmtзначения совпадают:

Pл(t = te) = Pmt´(1 – exp(-yte/T)) = Pmp(4)

Из (4) находим значение Pmt:

Pmt= Pmp/(1 - exp(-yte/T)) (5)

Подставляя значение для Pmtиз (5) в (3), получим:

Рл2(t) = Pmp´(1 – exp(-yt/T))/(1 – exp(-yte/T)),

что и требовалось доказать.

Легко заметить, что значения ликвидационной стоимости, оцененные по этим моделям, совпадают лишь приt = te(при этом Pл1= Pл2= Pm); при остальных значенияхt<teмодель 1 всегда будет давать более высокие (по сравнению с моделью 2) оценки ликвидационной стоимости. Основное концептуальное различие в этих моделях обусловлено исходной посылкой, заложенной в каждой из них: считать ли приt = 0значение ликвидационной стоимости равной нулю или не считать? Если не считать, то можно применять первую модель, если считать – вторую. Кроме того, если при t = 0 не считать Pл= 0, то возможна еще третья модель, являющаяся своего рода компромиссом между первой и второй моделями.

Модель 3

Рл3(t) = {Pm/(1 + y)(te /T)} + {[Pm- Pm/(1 + y)(te /T)]´(1 – exp(-yt/T))/(1 – exp(-yte/T))} (6)

Приведенные выше модели позволяют получить неплохие аппроксимации на интервалахt, незначительно меньших времени экспозицииte. На более коротких временных интервалах эти модели дают завышенные оценки ликвидационной стоимости, поскольку на них зависимость является не логарифмической (с отрицательной второй производной), а параболической (с положительной второй производной). Поэтому на таких интервалах следует использовать более сложные модели аппроксимации (например, кривую Гомпертца), либо применять кусочную аппроксимацию с двумя или более моделями на разных участках аппроксимации.

Дата публикации: 24.11.2000