Доходные модели стоимости

Козырь Юрий, ООО «Лаборатория инвестиций «ЛАБРЕЙТ»

Настоящая публикация ставит перед собой три цели: показать хитросплетения различных вариантов расчета рыночной стоимости объектов оценки, критерий, на основе которого можно строить оптимальные модели инвестиционного поведения на рынке недвижимости, а также структуру зависимостей между денежными потоками и ставками дисконтирования.

1. Доходные модели стоимости

При расчете рыночной стоимости объекта с использованием доходного подхода возникает интересный нюанс: значение стоимости, полученное “классически правильным” способом можно получить еще несколькими “неправильными” (но похожими) способами. Возможные варианты расчетов представлены в таблице 1.

Таблица 1. Возможные варианты расчета рыночной стоимости

Формула	Примечание
åCFi/(1+d)i+ Pликв./(1+d)n, i = 1, n
åCFi*/(1+d)i, i = 1,n	CFi*>CFi
åCFi/(1+d)i, i = 1, n1	n1>n
åCF**i, i = 1, n1	n1>n, CF**i<CFi
åCFi, i = 1, n2	n2<n1

Примечание.В таблице 1 применены следующие обозначения:Pликв. -ликвидационная (остаточная) стоимость,CFi –базовая годовая арендная ставка вi-мгоду, руб.;CFi– это реально выплачиваемая или запланированная к реальным выплатам ставка. Остальные ставки(CFi*, CF**i) являются искусственно подобранными арендными ставками.

Комментарий.Первая из представленных в таблице 1 формула (выделена жирным цветом) подразумевает продажу объекта после n лет эксплуатации по остаточной (или ликвидационной) стоимостиPликв. Такой подход является по сути классическим при оценке объектов недвижимости. В том случае, если оценивается предприятие не как объект недвижимости, а как действующий бизнес, слагаемоеPликвзаменяют продленной (или терминальной, от английскогоterminal –конечный) стоимостью, равнойCFn+1/(d – r), гдеCFn+1– денежный поток в первый год постпрогнозного периода, r – ожидаемый темп роста денежного потока в постпрогнозный период.

Все остальные, кроме первой, формулы, представленные в таблице 1, являются вариантами возможной подгонки под арифметический результат, полученный на основании расчетов по формуле 1.

2. Стабильность рынка недвижимости и модели оптимального поведения

2.1. Критерий стабильности/нестабильности рынка недвижимости

При увеличении стабильности и благосостояния понижается значение ставки капитализации – мультипликатора “годовая арендная ставка CF, руб./рыночная стоимость P, руб.”.При снижении стабильности и благосостояния наоборот – ставка капитализации повышается.

Таким образом, рост стабильности характеризуется следующим неравенством:

(dCF/dP)<1,(2.1.1)

а рост нестабильности –

(dCF/dP)>1.(2.1.2)

2.2.Модели оптимального поведения на рынке недвижимости

Пусть существуют средние значенияCFсриPср. Тогда с учетом текущих значенийCF, Pи вышеприведенного критерия можно рекомендовать следующие конкретные действия (см. Табл. 2):

Таблица 2. Инвестиционные рекомендации

№ п/п	P	CF	dCF/dP	Что (выгоднее) делать?
				Покупателю/ арендатору	Продавцу/ арендодателю
1	<Pср	<CFср	<1	Покупать, если текущая тенденция – понижение цен; Арендовать, если текущая тенденция – повышение цен	Наоборот
2	<Pср	<CFср	>1	Покупать, если текущая тенденция – повышение цен; Арендовать, если текущая тенденция – понижение цен	Наоборот
3	<Pср	>CFср	<1	Покупать, особенно если текущая тенденция – повышение цен; текущая тенденция – понижение цен – нетипичная ситуация	Наоборот
4	<Pср	>CFср	>1	Покупать, особенно если наблюдается рост цен; менее выгодно покупать, если наблюдается снижение цен	Наоборот
5	>Pср	<CFср	<1	Арендовать	Наоборот
6	>Pср	<CFср	>1	Выжидать и арендовать: такая ситуация может быть только при начавшемся понижении цен	Наоборот
7	>Pср	>CFср	<1	Выжидать понижения цен. При необходимости немедленного решения и при снижении цен лучше арендовать и ждать; при повышении цен также лучше арендовать	Наоборот
8	>Pср	>CFср	>1	Выжидать понижения цен. Если все же надо на что-то решиться, то при тенденции снижения цен лучше арендовать и платить за очень короткие промежутки времени, а при тенденции повышения цен изучать ситуацию.	Наоборот

3. Взаимозависимости денежных потоков и ставок дисконтирования

Доходный подход, использующий метод дисконтированных денежных потоков, может рассчитывать стоимость бизнеса:

1. как рыночную стоимостьактивовкомпании: Ра =å(ДПаi/(1 + dа)i), где ДПаi– денежный потокактивовкомпании вi-м периоде, dа - ставка дисконтированияактивовкомпании вi-м периоде;
2. 2) как рыночную стоимостьчистых активов(акционерного капитала) компании: Рча =å(ДПчаi/(1 + dча)i) =å((ДПаi – Дпкрi)/(1 + dча)i) =å(ДПаi/(1 + dа)i) - ДПкрi/(1 + dкр)i), где ДПчаi- денежный поток, направленный какционерамкомпании вi-м периоде, ДПкрi– денежный поток, направленный ккредиторамкомпании вi-м периоде, dча - ставка дисконтированиячистых активов(акционерного капитала) компании вi-м периоде, dкр - ставка дисконтированияобязательствкомпании вi-м периоде.

Как видно, интерпретация понятия “стоимость бизнеса” в первом и втором варианте различная. Поэтому, говоря об оценке бизнеса, всегда следует четко понимать, о какой из вышеприведенных трактовок идет речь. Однако, здесь мы не будем подробно останавливаться на данных аспектах – вместо этого сосредоточим лучше внимание на зависимостях между различными видами денежных потоков и соответствующими ставками дисконтирования.

Для соответствия общепринятым мировым обозначениям и краткости последующего изложения сделаем следующие замены обозначений:

ДПа =FCFF (Free Cash Flow to Firm) = F,

ДПча =FCFE (Free Cash Flow to Equity) = E,

ДПкр = FCFL (FreeCash Flow to Liabilities) = L,

(1 + dа) = kf,

(1 + dча) = ke,

(1 + dкр) = kl. (3.1)

С учетом вновь введенных обозначений мы можем переписать вторую трактовку бизнеса (понимаемую как рыночную стоимость акционерного капитала) с позиции метода дисконтированных будущих потоков следующим образом:

Pча= (Pа– Pl) =å(F/kfi) -å(L/kli)=å(E/kei)=å((F – L)/kei) =å(F/kei) -å(L/kei)

(3.2)

Из равенства подчеркнутых слагаемых в (3.2) можно прийти к следующему равенству:

å(F/kfi) -å(F/kei) =å(L/kli) -å(L/kei) =å(E/kei), (3.3)

после которого – к “каноническому” виду:

F(kei- kfi)/kfi= B(kei- kli)/kli= (E/kei), (3.4)

Пользуясь выражением (3.4), содержащим от четырех до пяти компонентов в трех цепных равенствах (первый член равен второму, второй – третьему, а третий – первому; всего - шесть различных компонентов), можно по известным значениям отдельных трех или четырех компонент оценивать значение одной из неизвестных компонент. Например, если известны значения денежного потока для акционеров (E, FCFEили ДПча), ставки дисконтирования этого денежного потокаde, или dча,и ставка дисконтирования денежного потока, направленного к кредиторам, -dl, или dкр, то можно получить значение самого денежного потока, направленного к кредиторам, - ДПкр, FCFLили L:

L =Е´(1 + dl)/(de- dl) (3.5)

Как видно из примера, из выражения (3.4) можно получить большое количество (порядка 16) разнообразных зависимостей, связывающих аналогично (3.5) одни компоненты с другими.

По мнению автора, затронутая тема интересна еще и тем, что в отличие от хорошо известной зависимости средневзвешенной стоимости капиталаWACC = df= f(de, dl), представленные выше зависимости практически не освещались в литературе, тогда как их использование несомненно может быть полезно во многих приложениях инвестиционного анализа.

Дата публикации: 24.11.2000