Управление ценовыми рисками на сырьевые товары (commodities) для нефинансовых корпораций (часть 1)

Пример 1: покупка стрипа фьючерсов

В данном примере изготовитель электротехники покупает стрип⁴ фьючерсов на катодную медь для фиксирования средних ежемесячных расходов.

Для того, чтобы зафиксировать единую цену закупки меди на несколько месяцев вперед, потребитель меди может использовать стратегию покупки стрипа фьючерсов. Стрип — это комбинация из фьючерсов с различными сроками выполнения контрактов. Например, семимесячный стрип состоит из одинакового числа фьючерсных контрактов со сроком исполнения в каждом из семи следующих друг за другом месяцев, покупаемых или продаваемых по единой цене для одного клиента. Стратегия покупки стрипа используется для фиксирования цены товара на несколько месяцев вперед (2-24 месяца). Цена фьючерсов, входящих в стрип, обычно является средней ценой всех входящих в него отдельных контрактов. В остальном компоненты стрипа ничем не отличаются от стандартных фьючерсных контрактов, и к ним применяются стандартные правила торговли фьючерсами.

Предприятие заключило контракт с поставщиком на покупку катодной меди. Согласно контракту, ежемесячно на предприятие должно поставляться 125 тонн катодной меди по среднемесячной цене, складывающейся в месяц поставки на спот-рынке. В целях фиксирования цены поставок, а также для того чтобы использовать перевернутую структуру фьючерсных цен на медь, руководство решило купить шестимесячный стрип фьючерсов на медь, а именно — десять контрактов (всего 125 тонн, или 25 тыс. фунтов на контракт) на каждый из шести месяцев начиная с сентября (табл. 2). Всего предприятие покупает 60 контрактов на 750 тыс. тонн катодной меди. Использование стрипа позволяет компании хеджировать расходы на закупку меди.

Предприятие покупает фьючерсные контракты при спот-цене 92 цента за фунт ($2204,56 / мт). Физические поставки меди осуществляются по традиционным каналам, и по мере их выполнения предприятие ежемесячно закрывает фьючерсные позиции за данный месяц. Если рынок меди будет оставаться перевернутым, то предприятие получит прибыль по мере приближения сроков выполнения контрактов и повышения цены фьючерсных контрактов. Однако, как при любом хеджировании, возможны и убытки по фьючерсным контрактам, которые будут компенсированы выигрышем на наличном рынке физических поставок.

Другой распространенной стратегией хеджирования при помощи фьючерсов является стратегия перекатывания (Rolling), при которой хедж постоянно передвигается от одного контрактного месяца к другому. При этом закрывается ближайшая к выполнению позиция, и открывается следующая за ней по очереди. В некоторых случаях хедж передвигается для увеличения маржи прибыли, а иногда предприятие вынуждено передвигать хедж из-за незаконченных или измененных сроков поставки на "физическом" рынке. Например, 15 ноября трейдер заключил форвардный контракт на поставку соевых бобов и должен будет купить на "физическом" рынке и поставить своему контрагенту соевые бобы. Для хеджирования ценового риска трейдер покупает январский фьючерсный контракт. Допустим, к 18 декабря он все еще не закупил бобы на "физическом" рынке. Приближается день расчетов по январским контрактам. Право начать процесс физической поставки товара по фьючерсам принадлежит короткой стороне контракта, поэтому трейдер, если он не хочет получать физический товар, должен закрыть позиции по январскому контракту и купить мартовский фьючерсный контракт для продолжения хеджирования.

Перекатывать длинный хедж обычно имеет смысл при перевернутых рынках, т. е. когда цена ближайшего к исполнению фьючерса выше, чем цена последующих контрактов. Например, если цена мартовского контракта $2,50, а цена майского — $2,46, то инверсия рынка составляет $0,04. Инверсия обычно расценивается как признак повышенного спроса на товар, когда он требуется на рынке в настоящий момент, а не в будущем.

Пример 2: использование стратегии перекатывания хеджа

Перекатывание хеджа на перевернутых рынках может увеличить маржу прибыли импортера.

В начале мая импортер заключает форвардный контракт на поставку маслоперерабаты-вающему заводу 1250 метрических тонн соевого масла по цене $727,52 за тонну, что на $88,19 / мт больше августовского фьючерсного контракта. Импортер не имеет свободных складских помещений и поэтому планирует купить масло на физическом рынке и доставить на перерабатывающий завод только в конце июля. Далее возможны следующие варианты развития событий.

Вариант 1: цены на соевое масло растут, и инверсия увеличивается. Данные о ценах представлены в табл. 3.

Поскольку импортер заключил форвардный контракт на поставку 1250 тонн масла по цене на $88,19 / мт дороже августовского фьючерса, то цель импортера — самому закупить масло с меньшим базисом по августовским фьючерсам или же с меньшим базисом по другому контрактному месяцу. Если цены на масло вырастут между 1 мая и моментом закупки масла, то импортер понесет убытки, поэтому он должен или сам заключить форвардный контракт на закупку масла, или же хеджировать свою короткую форвардную позицию длинными фьючерсными контрактами. Изучая тенденции на рынке, импортер принимает решение осуществлять хеджирование с помощью фьючерсных контрактов. Какие же фьючерсы использовать для хеджирования, июльские или августовские? При нормальных рыночных условиях было бы правильнее использовать августовские фьючерсы, т. к. они по времени выполнения наиболее близки к сроку поставок по форвардному контракту. Но в данном случае фьючерсный рынок является перевернутым — августовские фьючерсы на $22,05 / мт дешевле июльских. Более того, учитывая рыночные тенденции, импортер ожидает, что инверсия рынка увеличится. Соответственно, импортер сможет уменьшить свой закупочный базис на степень инверсии рынка. Для этого он осуществляет хеджирование, сначала покупая июльские фьючерсы, а затем в начале июля, когда степень инверсии рынка увеличится, перекатывает хедж на августовские фьючерсы.

Контракт на соевое масло равен 27,216 метрическим тоннам, и импортер покупает 46 июльских контрактов по $661,38 / мт для хеджирования ценового риска. 1 июля импортер передвигает хедж — продает 46 июльских контрактов и покупает 46 августовских контрактов, что дает ему прибыль $44,09 / мт. Предположим, что к 15 июля цена на масло выросла до $837,75 / мт, а цена августовских фьючерсов выросла до $727,53. Импортер покупает масло по спот-ценам и продает августовские фьючерсы. Результаты стратегии перекатывания хеджа показаны в табл. 4.

В данном случае с перекатыванием хеджа импортер использовал инверсию рынка. Если бы импортер не перекатывал хедж, а сразу купил августовские фьючерсы, то он бы потерял $22,05, т. к. базис августовских фьючерсов увеличился на $22,05.

Вариант 2: цены на соевое масло снижаются, инверсия усиливается. Данные о ценах представлены в табл. 5.

Как и в первом случае, импортер покупает 46 июльских контрактов по $661,38 / мт для хеджирования ценового риска. 1 июля импортер перекатывает хедж, продавая 46 июльских контрактов и покупая 46 августовских контрактов. 15 июля импортер покупает соевое масло по спот-цене $683,43 / мт и продает августовские фьючерсы по $573,20. Результаты стратегии перекатывания хеджа показаны в табл. 6.

Еще одним способом использования фьючерсных контрактов является спрэд. Существует много разновидностей спрэдов, но все они имеют две общие черты. Спрэд — это одновременная комбинация позиций по нескольким (по меньшей мере двум) фьючерсным контрактам. Например, трейдер может занимать длинную позицию по десяти июньским контрактам на нефть и короткую позицию по десяти сентябрьским контрактам. Кроме того, изменения цены между компонентами спрэда должны быть достаточно предсказуемыми. Ожидаемая прибыльность спрэда зависит от предсказуемости изменений цены на компоненты спрэда. В приведенном выше примере трейдер получит прибыль, если в силу действия рыночных тенденций первый (ближайший) контракт вырастет в цене больше, чем второй (более отдаленный), или если первый контракт упадет в цене меньше, чем второй.

Одной из разновидностей спрэдов является так называемый крэк-спрэд, первоначально разработанный для нефтеперерабатывающих заводов. Нефтеперабатывающие предприятия занимают позицию между двумя рынками — рынком сырой нефти, которую они используют в качестве сырья, и рынком нефтепродуктов, которые они производят на продажу. Природа данных рынков такова, что цены на них определяются различающимися наборами факторов: динамика спроса, предложения, транспортные издержки и прочие факторы на рынке нефти и рынке нефтепродуктов отличаются друг от друга. В результате нефтепереработчики подвергаются значительному ценовому риску, особенно когда цены на нефть растут, а цены на нефтепродукты остаются неизменными или даже снижаются.

Для вычисления валовой маржи нефтепереработки необходимо вычислить комбинированную стоимость бензина и печного топлива и сравнить ее со стоимостью сырой нефти.

Пример 3: фиксирование валовой маржи с использованием крэк-спрэда 3:2:1

В сентябре нефтеперерабатывающий завод (НПЗ) заключает контракт на покупку в мае 6 тыс. баррелей нефти по рыночной цене, а также контракт на поставку 2 тыс. баррелей печного топлива и 4 тыс. баррелей бензина. НПЗ подвергается риску того, что цены на нефть будут расти быстрее, чем цены на нефтепродукты, в результате чего может значительно снизиться валовая маржа нефтепереработки. Для фиксирования маржи НПЗ использует крэк-спрэд — комбинацию длинной позиции для нефти и короткой позиции для бензина и печного топлива в пропорции 3:2:1. Снижение маржи на наличном рынке будет компенсировано прибылью от фьючерсных контрактов, и наоборот, потери на фьючерсах будут компенсированы прибылью на наличном рынке (табл. 7).

Помимо хеджирования крэк-спрэдом иногда применяется покупка крэк-спрэда — это операция, противоположная хеджированию: НПЗ занимает короткую позицию по нефтяным фьючерсам и длинную позицию по фьючерсам на печное топливо и бензин. Покупка крэк-спрэда применяется, когда НПЗ приходится продавать нефть на наличном рынке и покупать нефтепродукты. Такая ситуация возникает, когда НПЗ останавливается на ремонт, но должен соблюдать долгосрочные контракты по поставке нефтепродуктов и покупке нефти. В этом случае для хеджирования ценового риска НПЗ покупает крэк-спрэд.

Пример 4: использование фрак-спрэда 5:2 для фиксирования валовой маржи

Основным источником пропана является переработка природного газа, поэтому природный газ и пропан являются естественными "кандидатами" на создание фьючерсного спрэда — так называемого фрак-спрэда (Fractionation Spread). Используя фрак-спрэд, завод по переработке природного газа может частично хеджировать ценовой риск получения пропана аналогично тому, как НПЗ использует крэк-спрэд. Фрак-спрэд номинирован в долларах на миллион британских тепловых единиц — MMBtu (1 БТЕ = 242 кал. = 1,055 Дж.) чтобы сделать возможным сопоставление пропана и природного газа. Фьючерсный контракт на природный газ состоит из 10 тыс. MMBtu и номинирован в USD на один MMBtu. Пропан номинирован в центах на галлон (1 галлон (США) = 3,785 л). Один галлон газа содержит приблизительно 91500 Btu. Цену на пропан надо разделить на 0,0915, для того чтобы получить эквивалент в MMBtu. Например, если пропан стоит $0,35 за галлон, это эквивалентно $3,82 за MMBtu.

Один фьючерсный контракт на пропан содержит 42 тыс. галлонов, что составляет 38,43% тепловой стоимости одного контракта на природный газ (10 тыс. MMBtu). Для создания фрак-спрэда используются соотношения пропана и газа 3:1 или 5:2. После того как цена пропана была конвертирована в USD / MMBtu, фрак-спрэд вычисляется путем вычитания цены природного газа из цены пропана. Фрак-спрэд является валовой маржой производителя.

Предположим, фьючерсная цена пропана равна $0,47 за галлон ($5,136 за MMBtu), фьючерсная цена природного газа составляет $3,086 за MMBtu. В этом случае фрак-спрэд (маржа производителя) равен $2,05. Производитель хочет зафиксировать данную маржу по мартовскому контракту. Он занимает позицию 3 декабря и ликвидирует ее 10 февраля, за несколько дней до прекращения мартовского контракта. На фьючерсном рынке производитель получает прибыль $0,34 / MMBtu на 19215 MMBtu. К марту реальная маржа производителя на физическом рынке снижается, однако ее снижение частично уравновешивается прибылями на фьючерсном рынке. В результате чистая маржа остается неизменной (табл. 8).

Базисный риск и оптимальный коэффициент хеджирования

Во всех предыдущих примерах хеджирования ценовых рисков использовался так называемый "наивный", или традиционный коэффициент хеджирования. "Наивный" коэффициент хеджирования (КХ) обычно заключается в открытии фьючерсной позиции, которая по размеру противоположна позиции в физическом активе. "Наивный" коэффициент хеджирования трансформирует ценовой риск в базисный и поэтому является оптимальным только в отсутствие базисного риска. Базисным риском называется риск неожиданного изменения базиса.

Базис (B_t) — это разница между спот-ценой хеджируемого актива (S_t) и ценой фьючерсного контракта, используемого для хеджирования (F_t): B_t = S_t — F_t. По истечении срока хеджирования (t = T) B_t = S_t — F_t = 0 только в том случае, если:

• хеджируемый актив абсолютно идентичен активу, заложенному в основу контракта;
• срок окончания хеджа равен сроку истечения фьючерсного контракта.

На практике даже в момент окончания хеджа базис не равен нулю, что приводит к возникновению базисного риска. Реальный базис в момент окончания хеджа может быть как положительным, так и отрицательным.

На величину базиса влияют колебания спроса и предложения, сезонные и циклические факторы, колебания транспортных расценок и стоимости хранения. Однако в целом амплитуда колебаний базиса, как правило, значительно меньше амплитуды колебаний наличной цены. Пример показан на рис. 8: в декабре 2003 г. базис изменился на $3,44, в то время как наличная цена упала на $12,58. Поэтому даже при "наивном" хеджировании риск значительных колебаний цены заменяется риском менее значительных колебаний базиса.

По определению, коэффициент хеджирования h равен соотношению количества единиц хеджируемого актива, или N_A, к количеству единиц актива во фьючерсных контрактах, используемых для хеджирования, или N_F, т. е.:

Коэффициент хеджирования, минимизирующий вариацию изменений стоимости совокупной позиции, является оптимальным коэффициентом хеджирования (ОКХ) и равен [11]:

Данное выражение идентично регрессионному коэффициенту в линейной регрессии ΔS на ΔF:

При этом коэффициент детерминации в регрессионном уравнении R² является показателем эффективности хеджирования. В эмпирической работе цена S и F, как правило, измеряется в натуральных логарифмах. В качестве примера приведем результаты линейной регрессии изменений в стоимости (в логарифмах) сырой нефти марки WTI на изменения фьючерсной стоимости (в логарифмах) нефти на NYMEX (табл. 9).

Источник: Prevatt W . (2004). Using the Futures Market Price to Predict The Expected Cash Price of Feeder Cattle. AG Economic Series, Auburn University.

Как видно из табл. 9, для ближних контрактов ОКХ приблизительно равен единице. По мере возрастания длительности (дюрации) контракта увеличивается коэффициент хеджирования. Так, для четырехмесячного контракта ОКХ равен 1,19.

Существуют три методологические проблемы с использованием простой линейной регрессии для вычисления ОКХ.

1. Возможная автокорреляция в остатках модели. При наличии автокорреляции регрессионный коэффициент более не является оптимальным коэффициентом хеджирования.

2. Классическая модель не учитывает наличия отношений коинтеграции между переменными S_t и F_t. Если временные ряды являются коинтегрированными, то модель должна включать параметр коррекции отклонения от равновесия, который описывает состояние долгосрочного равновесия между переменными. Если параметр коррекции равновесия не включен в модель, то полученный коэффициент хеджирования будет занижен по сравнению с оптимальным, что отрицательно скажется на результатах хеджирования [17].

3. Еще один серьезный недостаток классической регрессионной модели состоит в том, что коэффициент хеджирования является постоянным и не изменяется во времени. Это означает, что риск на наличных и фьючерсных рынках также не меняется со временем. Если же риск изменяется со временем, то оптимальный коэффициент хеджирования должен быть динамичным, а не статичным.

Для устранения первой проблемы (серийной корреляции) используется двумерная векторная авторегрессионная модель. Оптимальный лаг выбирается эмпирически — по наличию или отсутствию автокорреляции в остатках. Для устранения второй проблемы в модель добавляется параметр коррекции отклонения от равновесия:

Векторная авторегрессия с параметром коррекции называется VECM (Vector Error Correction Model) и имеет следующую форму:

где c — константа в уравнении;
β_ss, β_ff, β_sf, β_fs — параметры модели;
ε_st, ε_ft — независимые и идентично распределенные случайные векторы.

Вектор [1; — α] называется коинтегрирующим вектором, а коэффициенты γ_s, γ_f показывают скорость возвращения системы к состоянию равновесия. Оптимальный статичный (безусловный) коэффициент хеджирования равен:

Оптимальный динамичный коэффициент хеджирования h_t равен:

где Ω_t-1 обозначает информацию, имеющуюся на рынке на период (t — 1). Динамический коэффициент хеджирования равен соотношению условной ковариации изменений спотовой и фьючерсной цены к условной вариации изменений фьючерсной цены. Классический безусловный коэффициент хеджирования является частным случаем динамического условного коэффициента хеджирования. Поскольку условные вариация и ковариация изменяются при появлении новой информации, то динамический коэффициент хеджирования должен превосходить статичный коэффициент хеджирования по способности снижать уровень риска позиции. Для вычисления динамичных коэффициентов хеджирования используется базовая модель VECM в комбинации с GARCH⁵. Таким образом, полная модель носит названия VECM-GARCH. В настоящее время имеется значительное количество научно-аналитической литературы по моделированию динамического коэффициента хеджирования, кроме того, разработано большое число разновидностей модели VECM-GARCH [13, 14]. Весьма популярной является модель GARCH(1, 1), согласно которой стохастическая ошибка имеет двумерное нормальное распределение с ковариационной матрицей H_t:

При применении данной модели для фьючерсов на нефть марки "Брент" на IPE полученный динамический ОКХ колеблется от 0,6 до 1,5 [15]. Однако экономическая целесообразность применения динамических коэффициентов хеджирования зависит от особенностей конкретных рынков и задач хеджирования. Например, для рынка сырой нефти применение динамических коэффициентов хеджирования повышает эффективность хеджирования для одних сортов нефти, но понижает для других [15].

Если фьючерсная позиция используется для частичного хеджирования актива, который отличается от актива, зафиксированного и одобренного биржей для поставки по фьючерсному контракту, то такая позиция называется кросс-хеджем, а процесс носит название кросс-хеджирования. В качестве примеров кросс-хеджирования можно привести хеджирование палладия серебряными фьючерсами, хеджирование ценового риска хранения ювелирных изделий фьючерсами на золото или же хеджирование нефти различных марок фьючерсами на нефть марки WTI. Для определения оптимального коэффициента кросс-хеджирования используется регрессионный анализ: изменения в цене хеджируемого актива регрессируются на изменения в цене используемого фьючерсного контракта.

Ниже приводятся рассчитанные с помощью регрессионного анализа ОКХ для хеджирования цены этанола (альтернативное автомобильное топливо) фьючерсными контрактами на неэтилированный бензин. Кросс-хеджирование этанола фьючерсами на бензин является широко распространенной практикой и используется как покупателями этанола для контроля риска роста цены, так и изготовителями этанола при разработке маркетинговых и ценовых стратегий. Стандартной практикой на рынке является использование "наивного" коэффициента хеджирования: один фьючерсный контракт на бензин (42 тыс. галлонов) используется для хеджирования 42 тыс. галлонов этанола. Для определения оптимального коэффициента кросс-хеджирования была использована регрессионная модель с коррекцией возможной автокорреляции в остатках, характерной для классической регрессионной модели [16]:

где ρ₁ и ρ_k являются коэффициентами автокорреляции первого и k-го порядка, а k — сроком хеджирования в неделях. Результаты анализа показаны в табл. 10.

Литература

1. Cashin P. , McDermott C., Scott A. (1999). Booms and Slumps in World Commodity Prices. IMF working paper. Research department, IMF.
2. Cashin P. , McDermott J. (2002). The long-run behavior of commodity prices: small trends and big variability. IMF Staff Papers, Vol. 49, No. 2.
3. UNCTAD (1998). A Survey of Commodity Risk Management Instruments. Report by the UNCTAD secretariat.
4. Silies C. (2004). Reducing Price Risk of Mongolian Commodity Exports through Market-Based Management. Joint Mongolian-German Project "Export-Oriented Industrial and Trade Policy".
5. Дегтярева О. И. "Биржевое дело". — М.: "ЮНИТИ-ДАНА", 2000.
6. Hull. J. (2002). Options, Futures and Оther Derivatives. Prentice Hall.
7. NYMEX (2000). A Guide to Metals Hedging.
8. CBOT (1999). Buyer's Guide to Managing Price Risk. Chicago.
9. NYMEX (1999). A Guide to Energy Hedging.
10. Prevatt W. (2004). Using the Futures Market Price to Predict The Expected Cash Price of Feeder Cattle. AG Economic Series, Auburn University.
11. Cecchetti G., Cumby R., Figlewski S. (1988). Estimation of the optimal futures hedges. Review of Economics and Statistics, No. 4, pp. 623-630.
12. Jalali-Naini A., Kazemi-Manesh M. (2004). Volatility, Hedging, and Variable Risk Premium in the Crude Oil Market. Working Paper, IIES.
13. Myers R. (1991). Estimating time-varying optimal hedge ratios on futures markets. The Journal of Futures Markets, No. 11, pp. 39-54.
14. Baillie R., Myers R. (1991). Bivariate GARCH estimation of the optimal commodity futures hedge. Journal of Applied Econometrics, No. 6, pp. 109-124.
15. Alizdeh A., Lin S., Nomikis N. (2003). Effectiveness of Oil Futures Contracts for Hedging International Crude Oil Prices. Working paper. London: Cass Business School, City University.
16. Moschini G., Myers R. (2001). Testing for Constant Hedge Ratios in Commodity Markets: A Multivariate GARCH Approach. Working paper, Iowa State University.
17. Alexander C. (1999). Optimal Hedging Using Cointegration. Philosophical Transactions of the Royal Society, London Series A 357, pp. 2039-2058.
18. Franken J., Parcell J. (2002). Cash Ethanol Cross-Hedging Opportunities. Working paper Agribusiness Research Institute, Department of Agricultural Economics, University of Missouri, Columbia.

¹ Исключение составляют форвардные контракты на металлы, торгуемые на Лондонской металлической бирже (LME).

² Всего более 60 центральных банков выдают золотые кредиты. Около 60% кредитов выдаются европейскими банками. Наиболее активными являются банки Португалии, Швейцарии, Австрии, Нидерландов, Бельгии, Великобритании. Например, в своем годовом отчете за 2002 г. Банк Португалии объявил о том, что он выдал в кредит 70% своих запасов, составляющих 620 тонн золота.

³ После 2001 г. — 21-дневный рынок BFO.

⁴ Strip (англ.) — букв. "полоска".

⁵ GARCH — Generalized Auto Regressive Conditional Heteroscedasticity (обобщенная модель авторегрессионной условной гетеро-скедастичности)

Версия для печати