Метод оценки риска пересмотра ставки

Риск опционности является одним из самых комплексных видов процентного риска¹. Сущность данного вида риска заключается в том, что по причине наличия опционов, встроенных в финансовые инструменты банка, клиент имеет право изменять поток платежей по финансовому инструменту, например, осуществлять досрочное погашение, или требовать пересмотра ставки.

Данный вид риска актуален для банка любого размера и организации, осуществляющего кредитно-депозитные операции. Необходимо отметить, что в подавляющем большинстве кредитно-депозитных финансовых инструментов со встроенными опционами, банк является продавцом опциона. Поскольку право принимать решение об исполнении опциона находится на стороне клиента, логично предположить, что клиент воспользуется своим правом, только если ожидает получить с его помощью дополнительные экономические выгоды. Следовательно, в большинстве случаев исполнение встроенных опционов ухудшает финансовое положение банка.

Таким образом, подавляющее большинство кредитов и депозитов клиентов коммерческого банка представляют угрозу для его финансового благосостояния. Особенно остро данная угроза реализуется в условиях финансовой нестабильности, то есть в условиях современной действительности. Так при витающих в воздухе «кризисных» настроениях и всеобщей панике, зачастую слабо разбирающиеся в экономике клиенты, держащие в банке средства, склонны забирать свои вклады, пусть теряя начисленные проценты. Для банка такое действие клиента представляет угрозу, как с точки зрения ликвидности, так и с точки зрения процентного риска (более подробно данный вид риска опционности будет рассмотрен далее в настоящем параграфе). Однако, наиболее опасной и одновременно часто встречающейся является проблема с кредитами.

Кредит выданный в иностранной валюте, в современных условиях существенно подорожал для клиента вследствие роста обменных курсов валют и девальвации рубля. В таки условиях, если клиент обладает достаточными ресурсами, он предпочтет воспользоваться правом на досрочное погашение (частичное или даже полное) с целью снизить свои расходы по кредиту. Безусловно, для банка досрочное погашение означает снижение процентных доходов, а в случае с большим сроком даже небольшое досрочное погашение существенно снижает процентный доход при расчете на срок кредита. Для банков со значительным портфелем ипотечных кредитов данное явление может стать критическим. Получается, что по желанию клиента с баланса коммерческого банка уходят высокодоходные активы (т.к. номинированные в иностранной валюте, которая сейчас растет) и к тому же хорошего кредитного качества (раз клиент имел ресурсы для досрочного погашения). В портфеле остаются низко доходные кредиты в рублях (ставка по которым зафиксирована существенно ниже текущей рыночной ставки на аналогичный срок) и потенциально проблемные кредиты в иностранной валюте (вероятность того, что из-за роста обменного курса, а соответственно и величины платежа клиент не сможет своевременно погашать кредит, велика). Риск опционности угрожает банку не только снижением процентных доходов, но и ухудшением качества активов, что может повлечь за собой необходимость формирования дополнительных резервов, что в свою очередь окажет дополнительное давление на доходность и имидж банка. С учетом отмеченных угроз, управление риском опционности в условиях текущей финансовой нестабильности является необходимым требованием успешного преодоления потенциальных проблем.

Как отмечалось ранее, риск опционности — явление сложное и многогранное. Рассмотрим основные варианты проявления риска опционности. Риск опционности может проявляться следующим образом:

• досрочное погашение клиентом финансового актива банка (полное или частичное);
• требование клиента пересмотра ставки по финансовому инструменту с фиксированными ставками;
• досрочное истребование клиентом финансового обязательства банка.

Также к действиям клиента, вызывающим изменения потока платежей по инструменту является невыполнение клиентом договорных обязательств, например несвоевременное погашение финансового инструмента (просрочка платежа). Однако, такие события учитываются при оценке кредитного риска. При изучении процентного риска будем предполагать, что клиент банка не может столкнуться с финансовыми трудностями, препятствующими исполнению своих обязательств перед банком, чтобы избежать двойного учета кредитного риска.

По сравнению с другими видами процентного риска, риск опционности наиболее слабо освящен в профессиональной и научной литературе. Единственным широко обсуждаемым практическим аспектом является риск досрочного погашения ипотечных кредитов, секьюритизированных с помощью ипотечных ценных бумаг (MBS — mortgage backed securities). Популярность данного аспекта вызвана тем, что в США и в Европе большинство ипотечных кредитов объединено в пулы и финансируются за счет средств, полученных от продажи обеспеченных ими ценных бумаг. Поток платежей по таким бумагам формируется из платежей по ипотечным кредитам. В случае, если кредит погашается досрочно, то платеж по ценным бумагам происходит также ранее срока, что снижает процентный доход инвестора. Однако в России секьюритизация пока не имеет таких масштабов, следовательно, задача оценки данного вида риска актуальна далеко не для всех банков.

В настоящей статье будут даны методологические рекомендации по оценке риска пересмотра ставки, одного из подвидов риска опционности. Риск пересмотра ставки представляет собой наиболее простое с точки зрения математической логики проявлением риска опционности, которое заключается в требовании клиента о пересмотре ставки по финансовому инструменту. В таком виде риск опционности пересекается с риском переоценки с той лишь разницей, что риск переоценки существует по инструментам с плавающими ставками, а риск пересмотра ставки — по инструментам с фиксированными ставками. Такое требование со стороны клиента реально, поскольку в большинстве договоров предусмотрена возможность пересмотра ставки по взаимному согласию сторон. Таким образом, если один из крупных клиентов банка попросит понизить ставку по действующему кредиту с фиксированной ставкой, мотивируя свою просьбу желанием уйти в другой банк, с большой вероятностью банк удовлетворит требование клиента. На практике сохранение клиентской базы и получение дохода, пусть меньше запланированной величины, вполне приемлемо, в то время как потеря хорошего клиента невосполнима.

Для того чтобы требование клиента о пересмотре ставки было удовлетворено, необходимо выполнение одного из условий:

• данный клиент является ключевым для банка, например, имеет значительные остатки на счетах в банке или проводит через банк большинство своих операций;
• клиент является аффилированной стороной, то есть решение относительно пересмотра ставки принимается с помощью административного ресурса.

Рассмотрим основные финансовые инструменты, чувствительные к процентному риску, для которых может быть актуален данный вид риска опционности в ниже приведенной таблице (см. табл. 1).

Таблица 1. Инструменты, чувствительные к риску пересмотра ставки

На основании вышеприведенной таблицы можно сделать вывод, что риск пересмотра ставки актуален только по кредитам, предоставленным клиентам банка. Принимая во внимание ранее отмеченный факт, что встроенный опцион будет исполнен, только если его исполнение принесет дополнительную выгоду клиенту, логично, что пересмотр ставки по кредитным продуктам возможен только в сторону снижения ставки по инструменту (поскольку повышение ставки невыгодно клиенту).

Наибольшую актуальность задача оценки риска пересмотра ставки обретет после того, как период экономической нестабильности закончится и экономика перейдет на следующий этап экономического цикла — фазу роста. В этот период повышаются показатели бизнеса (будет расти благосостояние клиентов коммерческого банка) и снижаются процентные ставки на рынке капитала. Кредиты, выданные по ставкам, действующим в период нестабильности, окажутся неконкурентоспособными (фактические рыночные ставки снизятся). Таким образом, возникают все необходимые предпосылки, для того, чтобы клиенты коммерческого банка потребовали пересмотра ставок. В случае, если требования клиентов окажутся массовыми, то банк вынужден будет снизить ставки, для того, чтобы сохранить клиентскую базу и репутацию. С учетом вышеприведенных аргументов можно с уверенностью сказать, что данный вид риска актуален для большинства коммерческих банков.

Отдельной задачей является определение момента возникновения у клиента требования о пересмотре ставки и ее индикатора или сигнала. Поскольку данный сигнал воспринимается клиентом, следовательно, он (сигнал) должен быть публичным и доступным. Определим индикатор, побуждающий клиентов банка требовать пересмотра ставки. Для клиентов — физических лиц задача поиска такого сигнала существенно упрощается в силу того, что информация о тарифах различных банков по кредитованию физических лиц является публичной. Действительно, если клиент — физическое лицо наблюдает снижение ставок, по ипотечным кредитам у большинства банков на рынке, он может обратиться в свой банк с требованием снизить ставку по кредиту, мотивируя свое требование снижением рыночных ставок. Вопрос удовлетворения данного требования остается открытым, однако индикатор риска пересмотра ставки для физических лиц определен. Для клиентов — юридических лиц определить такой индикатор гораздо сложнее. Во-первых, информация по тарифам для юридических лиц не является публичной. Во-вторых, клиент пусть с временными затратами, но способен оценить условия, которые ему могут предоставить другие банки, но сам банк достоверно оценить условия других банков не в состоянии. Следовательно, сигнал для юридических лиц должен быть иной природы.

На практике сигналом для клиентов — юридических лиц является ставка рефинансирования Банка России для кредитов в рублях и ставка Федеральной резервной системы для кредитов в долларах США, хотя эти ставки слабо связаны с непосредственной ставкой по кредиту. Так снижение ставки рефинансирования сигнализирует клиентам о глобальном снижении процентных ставок. Несмотря на то, что данная логика является сомнительной с точки зрения банка, такого отдаленного индикатора зачастую достаточно, чтобы клиенты в массовом порядке требовали от банка пересмотр ставок по действующим кредитным продуктам.

Резюмируя вышесказанное, индикаторы риска пересмотра ставок для различных категорий клиентов можно привести в виде таблицы 2.

Таблица 2. Индикаторы (факторы) риска пересмотра ставки

Определив индикатор риска пересмотра ставки, перейдем к решению следующей задачи — определение момента, когда клиент с наибольшей вероятностью обратится в банк с требованием о пересмотре ставки. Рассмотрим последовательность действий клиента. Прежде всего, необходимо наличие индикатора. Затем, необходимо чтобы пересмотр ставки для клиента был материальным, то есть экономически ощутимым. Если срок до погашения кредита составляет один месяц, то пересмотр ставки не окажет существенного влияния на финансовое положение клиента, особенно учитывая время, которое надо будет провести в банке, оформляя необходимые документы. Следовательно, существует задержка во времени между индикатором и пересмотром ставки в силу того, что клиенту необходимо провести переговоры с банком и оформить необходимые документы. Таким образом, процесс пересмотра ставки можно изобразить в виде следующей схемы:

Рис. 1. Схема принятия решений о пересмотре ставки

Определить продолжительность временного лага аналитически достаточно сложно, поскольку он зависит от внутренних процедур банка и скорости реакции клиента. Единственным решением такой задачи является анализ накопленной в банке статистики пересмотра ставок. Однако для определенности далее в работе будем предполагать, что одного месяца после наличия индикатора достаточно для фактического пересмотра ставки (с учетом сроков оформления документов и переговоров).

Следующая задача заключается в определении критерия материальности пересмотра ставки клиентом. В предельном случае можно предположить, что сигнал любой величины повлечет требование пересмотра ставки, однако данное предположение является излишне пессимистичным. В реальности процесс пересмотра ставки сопряжен с существенными временными и финансовыми издержками для клиента: необходимо вести переговоры с банком, подписывать дополнительные соглашения и т.д. Кроме того, требуя от банка пересмотра ставки, клиент зачастую мотивирует свое решение возможностью уйти в другой банк. Особенно данная ситуация актуальна для клиентов — юридических лиц, которые обслуживаются одновременно в нескольких банках и могут перекредитоваться (то есть погасить кредит в одном банке с помощью средств, полученных из другого банка). Следовательно, потенциальная дополнительная выгода от пересмотра процентной ставки должна как минимум покрывать расходы на получение нового кредита в альтернативном банке. Для определения порога материальности, естественно, необходим анализ накопленной в банке статистики. Однако для определенности, тем более что фактическое значение порога материальности не меняет сущности рассматриваемой задачи, будем предполагать, что в случае, если пересмотр ставки позволит снизить расходы клиента на один процент от суммы кредита, то он является материальным.

Заключительным и самым важным аспектом вопроса пересмотра ставки является получение согласия банка. Практическое разрешение данного вопроса напрямую зависит от внутреннего статуса клиента в банке: с целью сохранения ключевых клиентов банк одобрит снижение ставки. Для упрощения будем предполагать, что снижение текущей стоимости инструмента более чем на пять процентов от текущего значения при пересмотре ставки являются неприемлемыми для банка. Таким образом, если клиент требует пересмотра ставки по инструменту и такой пересмотр вызовет снижение текущей стоимости более чем на пять процентов³, то банк откажет клиенту в пересмотре ставки.

Изучив детально все аспекты риска пересмотра процентной ставки, необходимо предложить метод получения количественной оценки данного вида риска опционности. Исходными данными для данного метода оценки являются:

• величина изменения ставки-индикатора (ΔR_l);
• заданный временной лаг (ΔT_t);
• уровень материальности (M_t);
• уровень приемлемости изменения ставки для банка ( А_l).

При пересмотре ставки по требованию клиента изменяется график выплаты процентов по кредиту (суммы платежей уменьшаются). Уменьшение каждого платежа можно оценить по следующей формуле:

где: ΔR_l — изменение ставки-индикатора; R — ставка по инструменту, действовавшая до пересмотра ставки.

Следовательно, текущая стоимость инструмента изменится на величину изменения текущей стоимости процентных платежей при пересмотре ставки:

где: PVI — текущая стоимость будущих процентных выплат по инструменту.

Для того, чтобы учесть временной лаг, необходимо использовать более сложную формулу:

где: i — порядковый номер платежа по инструменту; N — общее количество платежей по инструменту; t_i — интервал времени до платежа по инструменту в днях; r_ti — ставка дисконтирования, действующая на период t_i; CFM_tj — платеж в погашение основной суммы долга по инструменту; ΔR_l — заданное изменение ставки-индикатора; ΔT_l — заданный временной лаг между изменением ставки-индикатора и пересмотром ставки по инструменту; M_l — уровень материальности для пересмотра ставки; A_l — уровень приемлемости изменения ставки для банка.

Полученная формула достаточно сложна, а необходимость сравнения ожидаемого изменения текущей стоимости по инструменту с порогом материальности (первое выражение с фигурной скобкой) не позволяет преобразовать данное выражение к коэффициенту чувствительности. Существует два альтернативных решения данной проблемы:

• отказ от критерия материальности. В таком случае любое изменение ставки индикатора должно провоцировать пересмотр ставки по клиенту, данное утверждение не подтверждается на практике;
• необходимость построения синтетической ставки-индикатора. Такая ставка-индикатор должна, с одной стороны, основываться на внешнем индикаторе, а с другой стороны — учитывать критерий материальности для клиента.

Для построения синтетической ставки-индикатора необходимо оценить, какое минимальное изменение ставки-индикатора повлечет за собой фактический пересмотр ставки по договору (при котором ожидаемый эффект превысит порог материальности). Такое изменение ставки-индикатора будем обозначать как «материальное изменение» (ΔR_M). Оценить материальное изменение можно на основании формулы (3).

(в данной формуле используются обозначения идентичные формуле 3)

В рассматриваемом случае, когда критерий материальности сформулирован как один процент от суммы кредита (при меньшем изменении текущей стоимости клиент не будет требовать пересмотра ставки), то материальное изменение ставки-индикатора оценивается следующим образом:

Аналогично определяется максимальное изменение ставки-индикатора, которое не повлечет за собой отказ банка в пересмотре ставки. Такое изменение ставки индикатора будем обозначать как «приемлемое изменение» (ΔR_A).

Определив материальное изменение ставки индикатора, изменение синтетической ставки-индикатора (Δ^{^}R_l ) строится по следующему правилу:

где: ΔR_l — фактическое изменение ставки-индикатора; ΔR_M — материальное изменение ставки-индикатора, рассчитанное по формуле (5); ΔR_A — приемлемое изменение ставки-индикатора, см. формулу (6).

Однако при построении синтетического индикатора необходимо учесть также возможность нескольких пересмотров ставки по одному инструменту в будущем. Данный аспект может быть актуален для долгосрочных финансовых инструментов, а также при интенсивном изменении базового индикатора. Суть задачи заключается в том, что при втором и последующих изменениях ставки по инструменту, ставка изменяется относительно ставки, установленной после пересмотра. Другими словами, эффект от риска пересмотра ставки является динамическим и кумулятивным. Учесть отмеченный эффект накопления риска опционности при построении синтетического индикатора можно следующим образом:

где: ti — период времени до изменения ставки-индикатора в днях; Δ^Rtjl — фактическое изменение синтетической ставки-индикатора, рассчитанной по формуле (7).

Графическая иллюстрация принципов построения кумулятивной синтетической ставки-индикатора приведена в приложениях к настоящей работе (см. Приложение 1). Переход к синтетическому индикатору пересмотра ставки, учитывающему динамический эффект риска опционности, позволяет нам упростить формулу (3) следующим образом:

где: Δ~Rtjl — значение синтетической ставки-индикатора, учитывающей кумулятивный динамический эффект, рассчитанное по формуле (8).

Данная формула позволяет перейти к ранее используемой категории характеристик чувствительности и эластичности на основе вектора-градиента чувствительности, поскольку изменение текущей стоимости инструмента пропорционально изменению синтетической ставки-индикатора:

Пример оценки риска пересмотра ставки по отдельно взятому инструменту приведен в приложении к настоящей статье (см. Приложение 2). При агрегации полученных характеристик чувствительности до уровня портфеля, возникает проблема несовпадения графиков выплаты процентов по различным инструментам банка. Для преодоления данной проблемы будем использовать группировку потоков выплат процентов по временным интервалам. В таком случае для портфеля финансовых инструментов, подверженных риску пересмотра ставки, рассчитывается набор коэффициентов чувствительности текущей стоимости к изменению синтетической ставки-индикатора по группам временных интервалов. При наличии финансовых инструментов с различными ставками-индикаторами, модель расширяется, в силу увеличения количества коэффициентов чувствительности.

В общем виде вектор-градиент пересмотра ставки (∇OPRC, optionality-rate change), состоящий из частных производных, и вектор относительной чувствительности (эластичности) текущей стоимости (∇OPRCel, optionality-rate change elasticity) по риску пересмотра ставки будет иметь следующий вид:

где: T₁,..., T_M,..., T₁,..., T_K — временные интервалы группировки потоков процентных платежей (ключевые временные интервалы), чувствительных к ставкам-индикаторам соответственно

— частная производная, рассчитанная по формуле (10).

При заданном изменении синтетических ставок-индикаторов по ключевым временным интервалам изменение текущей стоимости инструмента от риска пересмотра ставки можно оценить следующим образом:

где: Δ^~R_l — вектор изменений ставок-индикаторов ^~R_ll^T₁,...,^~R_ll^T_M,...,^~R_lF^T₁,...,^~R_lF^T_K.

Опишем основные достоинства и недостатки предлагаемого метода. Существенным недостатком данного метода является математическая сложность расчетов. Однако достоинств у данного подхода существенно больше:

• данный подход позволяет точно оценить влияние изменения ставок-индикаторов на ключевой индикатор финансового положения банка, а именно текущую стоимость, с использованием строгой математической логики и определенного механизма;
• возможен учет влияния риска изменения ставки на все процентные платежи в будущем, а не только на ближайшую выплату процентов. При этом возможно оценить влияние различного изменения ставок-индикаторов на различных временных горизонтах;
• влияние различных ставок-индикаторов риска пересмотра ставки учитывается во взаимосвязи. Таким образом, данный подход применим к неограниченному количеству инструментов с различными ставками-индикаторами и позволяет проводить их совместный анализ. Например, возможен совместный анализ корпоративного кредитного портфеля, портфеля ипотечных и потребительских кредитов с учетом особенностей каждого продукта с помощью отдельных ставок-индикаторов и критериев материальности. Действительно, кроме отмеченного ранее различия ставок индикаторов для клиентов физических и юридических лиц, возможны существенные различия между отдельными продуктами. Так, например, ставки по ипотечным кредитам и потребительскому кредитованию зачастую изменяются в различной степени а, следовательно, и риск пересмотра ставки по данным инструментам будет различным.

Иллюстрация принципа построения синтетической ставки-индикатора

Графически проиллюстрировать построение кумулятивной синтетической ставки индикатора, используемой для оценки риска опционности, можно следующим образом:

Рис. Схема построения синтетической ставки-индикатора

Как видно на данной схеме, в момент времени 10 ставка-индикатор снизилась на 2 процента (при этом порог материальности установлен в размере 1,5%, а максимально возможное изменение — 2,5%). Поскольку изменение ставки превышает критерий материальности, то оно учитывается в синтетическом индикаторе.

Изменения ставки в моменты времени 30 и 50 не превышают критерий материальности и не включаются в синтетический индикатор.

Изменение ставки в момент 70 превышает критерий материальности и включается в кумулятивный синтетический индикатор.

Изменение ставки в момент времени 110 превышает максимально допустимое изменение и не включается в синтетический индикатор, так как при таком изменении ставки Банк откажет в пересмотре ставки по финансовому инструменту.

Пример оценки риска пересмотра ставки

Предположим, что имеется финансовый инструмент со следующими характеристиками:

Сумма аннуитетного платежа по такому финансовому инструменту составит 35,6. График погашения будет иметь следующий вид:

Текущая (дисконтированная) стоимость финансового инструмента при условии, что ставка дисконтирования одинакова на все сроки и равна 10%, составляет 303 единицы. Рассчитаем разработанные нами характеристики чувствительности данного финансового инструмента к риску пересмотра ставки.

Пусть материальное изменение текущей стоимости составит — 2,5 единиц, а максимально приемлемое составит -12,5 единиц. В таком случае, интервал доступных изменений ставки-индикатора (если изменение ставки-индикатора окажется за пределами данного интервала — фактического изменения процентной ставки не будет, и текущая стоимость финансового инструмента не поменяется) будет иметь следующий вид:

На вышеуказанном рисунке также отмечены предполагаемые изменения ставки-индикатора. Как видно на графике, только изменения в моменты времени 5 и 7 попадают в интервал возможных изменений. Построенная с учетом данного фильтра синтетическая кумулятивная ставка-индикатор изображена пунктирной линией.

Изменение текущей стоимости финансового инструмента при заданном изменении синтетической ставки-индикатора составит — 11,5 единиц, то есть — 3,8%.

Применение на практике предлагаемого подхода дает искомый результат.

¹ Напомним, что процентный риск можно разделить на следующие обособленные виды риска:

Риск изменения кривой ставок дисконтирования — риск изменения текущей стоимости финансовых инструментов банка при изменении ставок дисконтирования под влиянием рыночных условий.

Риск опционности — риск ухудшения финансового положения банка в связи с возможностью реализации клиентами банка опционов, встроенных в финансовые инструменты банка.

Риск переоценки — риск ухудшения финансового положения банка в связи с изменением ставки по инструментам с плавающей процентной ставкой при изменении базовых процентных ставок, в том числе, дополнительный риск, если базисные ставки различны.

Риск фондирования — риск ухудшения финансового положения банка в будущем, при заключении финансовых инструментов при неблагоприятном изменении рыночных процентных ставок. То есть заключение финансовых активов по ставкам ниже текущих, а финансовых пассивов по ставкам выше текущих.

² В подавляющем большинстве случаев по срочным вкладам при досрочном истребовании проценты начисляются на фактический срок вклада по ставке вкладов до востребования, которая существенно ниже исходной ставки по срочному вкладу.

³ Пороговое значение в 5% было выбрано как консервативная оценка маржи банка. При применении предлагаемого подхода на практике, пороговое значение определяется исходя из фактической или целевой процентной маржи коммерческого банка.

Версия для печати